Phân loại các dạng bài tập chương từ trường. Các dạng có phương pháp giải, bài tập mẫu và bài tập tự giải để Học sinh rèn luyện. Đây là tài liệu bổ ích cho giáo viên và học sinh dùng để ôn tập kiến thức đã học.
Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Chương IV: Từ Trường Dạng 1: Xác định cảm ứng từ từ trường dòng điện gây r Véc tơ cảm ứng từ dòng điện gây điểm B có: + Điểm đặt: Tại điểm ta xét + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ qua điểm ta xét + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ điểm ta xét + Độ lớn: −7 I - Dây dẫn thẳng dài vô hạn: B = 2.10 r −7 I - Dòng điện hình tròn bán kính R: B = 2π 10 R - Ống dây dài: B = 4π 10−7 n.I N n= : số vòng dây mét chiều dài, N tổng số vòng dây, L chiều dài ống L dây I: cường độ dòng điện chạy dây dẫn: A Để xác định chiều cảm ứng từ ta dùng qui tắc nắm tay phải(cái đinh ốc) Khi cho đường kính dây dẫn d dây quấn sát n = d Bài toán mẫu Bài 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn có dòng điện 10 A chạy qua đặt không khí a) Xác định cảm ứng từ dòng điện gây điểm M cách dòng điện 20 cm b) Xác định vị trí có cảm ứng từ dòng điện gây 2,5.10-5 T Hướng dẫn giải: a) giả sử dòng điện chạy dây dẫn hình vẽ 4.1 I Véc tơ cảm ứng từ dòng điện chạy dây dẫn thẳng dài gây r M B có: r BM + Điểm đặt: Tại điểm M M + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ qua điểm M + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ điểm M hình vẽ Hình 4.1 4.1 10 −7 I = 2.10−7 = 10−5 T + Độ lớn: B = 2.10 r 0, b) Gọi x khoảng cách từ điểm đến dây dẫn mà có B = 2,5.10-5 T I 10 −7 I ⇒ x = 2.10−7 = 2.10−7 Khi B = 2.10 = 0,08 m = cm x B 2,5.10−5 Vậy điểm cách dây dẫn cm hình trụ tròn bán kính cm trục hình trụ dây dẫn có B = 2,5.10-5 T Bài 2: Một vòng dây tròn bán kính cm đặt không khí a) Khi cho dòng điện 15A chạy qua vòng dây Tính cảm ứng từ vòng dây gây tâm vòng dây? b) Khi cảm ứng từ vòng dây gây tâm 5.10-4 T Tính cường độ dòng điện chạy qua vòng dây? Hướng dẫn giải: a) cảm ứng từ vòng dây gây tâm vòng dây I 15 B = 2π 10−7 = 2π 10−7 = 6π 10−5 T R 0, 05 B.R 5.10 −4.0, 05 −7 I ⇒I= b) ta có B = 2π 10 = ≈ 39,8 A R 2π 10−7 2π 10−7 : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 81 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bài 3: Một ống dây dài 20 cm có 5000 vòng dây quấn theo chiều dài ống đặt không khí a) Khi cho dòng điện 0,5 A chạy qua cảm ứng từ lòng ống dây ? b) Để cảm ứng từ lòng ống dây 62,8 mT dòng điện chạy qua ống dây ? Hướng dẫn giải: a) Cảm ứng từ ống dây gây lòng ống dây N 5000 B = 4π 10−7 n.I = 4π 10−7 I = 4π 10−7 0,5 = 15,71.10-3 T = 15,71 mT L 0, N B.L 62,8.10−3.0, b) ta có B = 4π 10−7 I ⇒ I = = A = L 4π 10−7.N 4.π 10 −7.5000 Bài 4: Người ta dùng dây đồng có phủ lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh hình trụ dài 50 cm, đường kính d = 4cm để làm ống dây Hỏi cho dòng điện cường độ I = 0,1 A vào ống dây cảm ứng từ ống dây bao nhiêu? Biết sợi dây làm ống dây dài l = 95 m vòng quấn sát Hướng dẫn giải: Chiều dài vòng dây: l1 = 2π R = π d l l Tổng số vòng dây quấn ống: N = = l1 π d N l Số vòng dây m chiều dài dây là: n = = L π d L l −7 −7 I Cảm ứng từ lòng ống dây B = 4π 10 n.I = 4π 10 π d L l 95 −7 I = 4.10−7 = 4.10 0,1 = 1,9.10-4 T d L 0, 04.0,5 Bài 5: Người ta dùng dây đồng đường kính d = 0,8 mm có lớp sơn cách điện mỏng quấn quanh hình trụ có đường kính D = cm để làm ống dây Khi nối đầu ống dây với nguồn điện có điện áp U = 3,3 V cảm ứng từ bên ống dây 15,7.10-4 T Tính chiều dài ống dây cường độ dòng điện ống Biết điện trở suất đồng 1,76.10-8 Ω.m Biết vòng dây quấn sát Hướng dẫn giải: L Vì dây quấn sát nên tổng số vòng dây quấn ống: N = d N Số vòng dây m chiều dài dây là: n = = L d U Khi nối đầu ống dây với nguồn điện có điện áp U dòng điện chạy qua cuộn dây I = R −7 −7 I Ta có cảm ứng từ lòng ống dây B = 4π 10 n.I = 4π 10 d B.d 15, 7.10−4.0,8.10 −3 = A ⇒I= = 4π 10−7 4π 10−7 l 4.l Rπd Ta có điện trở sợi dây R = ρ = ρ ⇒ chiều dài sợi dây: l = S πd 4.ρ l L Mặt khác tổng số vòng dây N = = πD d l.d Rπ d d d R d 3U (0,8.10−3 ) −3 3,3 ⇒L= = = = = 60.10-3 m = 60 mm −8 π D 4.ρ π D D ρ D ρ I 4.0, 04.1, 76.10 : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 82 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bài tập tự giải Bài 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt không khí Khi cho dòng điện 20 A chạy qua a) Xác định cảm ứng từ dòng điện gây điểm M cách dòng điện 40 cm b) Xác định vị trí có cảm ứng từ dòng điện gây 50 µ T Đáp số: a) BM = 10-5 T b) Các điểm cách dòng điện cm ( mặt trụ bán kính cm có trục dòng điện) Bài 2: Một vòng dây tròn đặt chân bán kính R = 10 cm có dòng điện I = 50ª chạy qua a) Tính độ lớn véc tơ cảm ứng từ tâm vòng dây? b) Nếu cho dòng điện qua vòng dây có bán kín R’ = 4R cảm ứng từ tâm vòng dây có độ lớn bao nhiêu? Đáp Số: a) BO = 0,314 mT b) B = 1,256 mT Bài 3: Một khung dây tròn đặt chân bán kín R = 12cm có dòng điện dòng điện I = 48A chạy qua Biết khung dây có 15 vòng Tính độ lớn véc tơ cảm ứng từ tâm vòng dây? Đáp Số: B = 1,2 π mT Bài 4: Cho dòng điện cường độ I = 0,15A chạy qua vòng dây ống dây, cảm ứng từ bên ống dây B = 12 π 10-5T Ống dây dài 50cm Tính số vòng dây ống dây Đáp Số: N = 1000 vòng Bài 5: Dùng dây đồng có phủ lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh hình trụ dài L = 50cm, đường kính d = cm để làm ống dây Dùng sợi dây dài 314cm quấn ống dây vòng dây quấn sát Hỏi cho dòng điện cường độ I = 0,4A chạy qua ống dây, cảm ứng từ bên ống dây bao nhiêu? Đáp Số: B = 12,56.10-6 T Dạng 2: Nguyên lý chồng chất từ trường Để xác định cảm ứng từ điểm có nhiều từ trường gây ta xác định cảm ứng từ r r r dòng điện gây đó: B1 , B2 Bn r r r r Áp dụng nguyên lý chồng chất từ trường đó: BM = B1 + B2 + + Bn r r r r r Khi có B1 B2 BM = B1 + B2 r r + Khi B1 ↑↑ B2 BM = B1 + B2 r r + Khi B1 ↑↓ B2 BM = |B1 + B2| r r + Khi B1 ⊥ B2 BM = B12 + B22 r r 2 + Khi B1 hợp với B2 góc α BM = B1 + B2 + B1 B2cosα Bài toán mẫu Bài 1: Hai dây dẫn thẳng dài song song cách 16 cm đặt không khí Dòng điện chạy hai dây dẫn có cường độ 10A Xác định cảm ứng từ hai dòng điện gây M nằm mặt phẳng hai dòng điện cách hai dây dẫn khi: a) Hai dòng điện chiều? b) Hai dòng điện ngược chiều? Hướng dẫn giải: r B2 a) Giả sử hai dòng điện vuông góc với mặt phẳng hình vẽ hình 4.2 r r ⊗ I2 I1 ⊗ M Cảm ứng từ hai dòng điện gây M B1 ; B2 có r + Điểm đặt: Tại điểm M B1 + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ Hình 4.2 dòng điện qua điểm M + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện điểm M : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 83 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 −7 I −7 10 + Độ lớn: B1 = B2 = 2.10 = 2.10 = 2,5.10-5 T r 0, 08 r r r Cảm ứng từ tổng hợp M: BM = B1 + B2 ⇒ BM = B - B = M Θ I2 I1 ⊗ r r b) Giả sử hai dòng điện vuông góc với mặt phẳng hình B1 B2 vẽ hình 4.3 r r r BM Cảm ứng từ hai dòng điện gây M B1 ; B2 có Hình 4.3 + Điểm đặt: điểm M + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ dòng điện qua điểm M + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện điểm M + Độ lớn: I 10 B1 = B2 = 2.10−7 = 2.10−7 = 2,5.10-5 T r 0, 08 r r r Cảm ứng từ tổng hợp M: BM = B1 + B2 ⇒ BM = B1 + B2 = 2,5.10-5 + 2,5.10-5 = 5.10-5 T Bài 2: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 20 cm không khí, có hai dòng điện chiều, cường độ I1 = I2 = 15A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M khi: a) cách dây dẫn mang dòng I1 cm cách dây dẫn mang dòng I2 25 cm? b) cách dây dẫn mang dòng I1 16 cm cách dây dẫn mang dòng I2 12 cm? c) cách dây hai dẫn đoạn 20 cm? Hướng dẫn giải: a) Giả sử hai dòng điện vuông góc với mặt phẳng hình vẽ hình 4.4 Cảm ứng từ hai dòng điện gây M r r B1 ; B2 có I2 I1 M ⊗ ⊗ + Điểm đặt: Tại điểm M r + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ B2 dòng điện qua điểm M r r + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ B1 BM dòng điện điểm M + Độ lớn: Hình 4.4 I 15 -5 B1 = 2.10−7 = 2.10−7 = 6.10 T r 0, 05 I 15 B2 = 2.10−7 = 2.10−7 = 1,2.10-5 T r2 0, 25 r r r Cảm ứng từ tổng hợp M: BM = B1 + B2 ⇒ BM = B1 + B2 = 6.10-5 + 1,2.10-5 = 7,2.10-5 T b) Giả sử hai dòng điện vuông góc với mặt r phẳng hình vẽ hình 4.5 B2 r Cảm ứng từ hai dòng điện gây M B M r r M α B1 ; B2 có r + Điểm đặt: Tại điểm M B1 I1 + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ I2 ⊗ ⊗ dòng điện qua điểm M + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện điểm M + Độ lớn: Hình 4.5 : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 84 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 I 15 B1 = 2.10−7 = 2.10−7 = 1,875.10-5 T r 0,16 I 15 B2 = 2.10−7 = 2.10−7 = 2,5.10-5 T r2 0,12 r r r Cảm ứng từ tổng hợp M: BM = B1 + B2 -5 ⇒ B = B + B = (1,875.10−5 ) + (2,5.10−5 ) = 3,125.10 T M Phương r hợp với r góc α BM B1 M r B1 r BM B2 2,5.10−5 = ⇒ α = 5308' −5 r B1 1,875.10 B2 c) Giả sử hai dòng điện vuông góc với mặt phẳng hình vẽ I 2⊗ ⊗ I1 hình 4.6 r r Cảm ứng từ hai dòng điện gây M B1 ; B2 có + Điểm đặt: Tại điểm M + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ Hình 4.6 dòng điện qua điểm M + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện điểm M + Độ lớn: I 15 B1 = B2 = 2.10−7 = 2.10 −7 = 1,5.10-5 T r 0, r r r Cảm ứng từ tổng hợp M: BM = B1 + B2 r r ⇒ BM = B12 + B22 + B1.B2cos( B1 ; B2 ) = B12 + B12 + B1.B1cos60 = B1 = 1,5 10-5 T Phương song song với mặt phẳng chứa hai dây dẫn Bài 3: Tính cảm ứng từ tâm vòng tròn dây dẫn đồng tâm; bán kính vòng R = cm, vòng 2R; vòng có dòng điện cường độ I = 10 A chạy qua Xét trường hợp sau: a) Hai vòng nằm mặt phẳng, dòng điện chiều ? b) Hai vòng nằm mặt phẳng, dòng điện ngược chiều ? c) Hai vòng nằm mặt phẳng vuông góc với ? Hướng dẫn giải: r r r B0 Cảm ứng từ hai dòng điện gây tâm vòng dây B1 ; B2 r r B2 B1 có + Điểm đặt: Tại điểm O I2 I1 + Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây? + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện quaO Hình 4.7 + Độ lớn: r I 10 B0 B1 = 2.π 10−7 = 2.π 10 −7 = 7,85.10-5 T R 0, 08 r B1 10 −7 I −7 B2 = 2.π 10 = 2.π 10 = 3,93.10-5 T I2 I1 R2 2.0, 08 r r r r Cảm ứng từ tổng hợp O: BO = B1 + B2 Hình 4.8 B2 a) Khi hai dòng điện chiều giả sử chiều dòng điện hình vẽ 4.7 r r B1 Bo ⇒ B0 = B1 + B2 = 7,85.10-5 + 3,93.10-5 = 11,78.10-5 T b) Khi hai dòng điện ngược chiều I2 r B1 giả sử chiều dòng điện hình vẽ 4.8 ⇒ B0 = B1 - B2 = 7,85.10-5 - 3,93.10-5 = 3,92.10-5 T I1 tan α = : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 Hình 4.9 85 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 c) Hai vòng nằm mặt phẳng vuông góc với giả sử chiều dòng điện hình vẽ 4.9 Khi Bo = B12 + B22 = (7,85.10−5 ) + (3,93.10−5 ) = 8,8.10-5 T Bài 4: Nối điểm M,N vòng tròn dây dẫn tiết diện với hai cực nguồn điện không đổi Tính cảm ứng từ tâm O vòng tròn (hình vẽ 4.10) Hướng dẫn giải: Gọi l1; l2 I1; I2 chiều dài cường độ dòng điện chạy qua đoạn dây MN vòng tròn M r I2 Ta có từ trường đoạn dây l1 gây tâm O B1 có chiều hướng O I1 l1 −7 I l2 mặt phẳng hình vẽ có B1 = 2π 10 l1 R 2π R r N Ta có từ trường đoạn dây l2 gây tâm O B2 có chiều hướng vào Hình 4.10 l2 −7 I mặt phẳng hình vẽ có B2 = 2π 10 R 2π R r r r Từ trường tổng hợp tâm O: B0 = B1 + B2 Vì l1 l2 đoạn dây mắc song song nên U1 = U2 => I1.ρ l1 l = I ρ ⇒ I1.l1 = I l2 ⇒ B1 = B2 ⇒ B = B1 − B2 = S S Bài 5: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 15cm không khí, có hai dòng điện chiều, có cường độ I = 10A, I2 = 5A chạy qua Xác định điểm M mà cảm ừng từ tổng hợp hai dòng điện gây Hướng dẫn giải: Gọi M điểm cảm ứng từ hai dòng điện gây không ⇒ M mặt phẳng chứa hai dòng điện Vì dòng điện chiều nên M hai dòn điện Gọi khoảng cách từ M đến dòng I1 x I2 −7 I −7 ⇒ (d - x)I1 = x.I2 Ta có B1 = B2 ⇔ 2π 10 = 2π 10 x d−x d 15 I1 = 10 = 10 cm ⇒ x= I1 + I 10 + Vậy quỹ tích điểm M mà cảm ừng từ tổng hợp hai dòng điện gây đường thẳng song song với hai dòng điện cách dòng I1 đoạn 10 cm cách I2 cm Bài 7: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt không khí, trùng với hai trục toạ độ vuông góc xOy Dòng điện qua dây Ox chạy chiều với chiều dương trục toạ độ có cường độ I1 = 2A, Dòng điện qua dây Oy chạy chiều với chiều dương trục toạ độ có cường độ I2 = 3A Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M a) có toạ độ x = cm y = -2 cm? b) có toạ độ x = -2 cm y = cm? c) có toạ độ x = cm y = cm? Hướng dẫn giải: I2 r r Cảm ứng từ hai dòng điện gây M B1 ; B2 có + Điểm đặt: Tại điểm M I1 + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ dòng r r điện qua điểm M B1 BM + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng M điện điểm M Như hình vẽ 4.11 Hình 4.11 : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 86 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 + Độ lớn: I1 = 2.10−7 = 2.10-5 T | y| 0, 02 I B2 = 2.10−7 = 2.10−7 = 1,5.10-5 T |x| 0, 04 r r r Cảm ứng từ tổng hợp M: BM = B1 + B2 ⇒ B0 = B1 + B2 = 2.10-5 + 1,5.10-5 = 3,5.10-5 T r r b) Cảm ứng từ hai dòng điện gây M B1 ; B2 có + Điểm đặt: Tại điểm M + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ dòng điện qua điểm M + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện điểm M Như hình vẽ 4.12 I + Độ lớn: r I r B1 B1 = 2.10−7 = 2.10−7 = 1.10-5 T B r | y| 0, 04 M BM I B2 = 2.10−7 = 2.10−7 = 3.10-5 T |x| 0, 02 r r r Cảm ứng từ tổng hợp M: BM = B1 + B2 ⇒ B0 = B1 + B2 = 1.10-5 + 3.10-5 = 4.10-5 T B1 = 2.10−7 I1 Hình 4.12 r r c) Cảm ứng từ hai dòng điện gây M B1 ; B2 có + Điểm đặt: Tại điểm M + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ dòng điện qua điểm M + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện điểm M Như hình vẽ 4.13 r + Độ lớn: B2 I2 I M r -5 B1 = 2.10−7 = 2.10−7 = 1.10 T BM | y| 0, 04 r I B1 B2 = 2.10−7 = 2.10−7 = 2.10-5 T |x| 0, 03 r r r Cảm ứng từ tổng hợp M: BM = B1 + B2 ⇒ BM = B2 + B1 = 2.10-5 - 1.10-5 = 1.10-5 T Hình 4.13 I1 Bài 8: Một dây dẫn dài căng thẳng có đoạn nhỏ dây uốn thành vòng tròn bán kính 1,5 cm hình 4.14 Cho dòng điện I =3 A chạy qua dây Tìm cảm ứng từ tâm O vòng tròn khi: a) Cả đoạn dây dẫn đồng phẳng ? b) Đoạn dây thẳng vuông góc với mặt phẳng khung dây tròn ? Hướng dẫn giải: Ta xem sợi dây gồm hai phần: Hình 4.14 + dòng điện thẳng dài + dòng điện tròn Tại O nhận cảm ứng từ dòng điện thẳng dài gây dòng điện tròn gây tâm r * Cảm ứng từ dòng điện thẳng dài gây O B1 có + Điểm đặt: Tại điểm O + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ dòng điện qua điểm O + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện điểm O: mặt phẳng hình vẽ : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 87 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Như hình vẽ 4.15 I = 2.10−7 = 4.10-5 T R 0, 015 r * Cảm ứng từ dòng điện tròn gây O B2 có + Điểm đặt: Tại điểm O + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ dòng điện qua điểm O + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện điểm O: vào mặt phẳng hình vẽ Như hình vẽ 4.15 −7 I −7 Hình 4.15 + Độ lớn: B2 = 2.π 10 = 2.π 10 = π 10-5 T R 0, 015 r r r Cảm ứng từ tổng hợp O: BO = B1 + B2 r r a) Khi hai đoạn dây đồng phẳng B2 ngược chiều B1 nên B0 = B2 - B1 = π 10-5 - 4.10-5 = 4( π -1).10-5 = 8,57.10-5 T r r Chiều BO chiều với B2 r r b) Khi đoạn dây thẳng vuông góc với mặt phẳng khung dây tròn B2 vuông góc với B1 nên −7 + Độ lớn: B1 = 2.10 BO = B12 + B22 = (4.10−5 ) + (4.π 10 −5 ) = 4.10−5 + π = 1,32.10-5 T r r Phương BO hợp với B1 mặt phẳng vòng dây góc α B2 4π 10−5 tan α = = ⇒ α = 720 20 ' −5 B1 4.10 Bài 11: Cho dòng điện thẳng song song có ba dòng điện I3 I1 = I2 = I3 = 10 A vuông góc với mặt phẳng hình vẽ 4.16 Khoảng cách từ M đến dòng điện cm 2cm hình vẽ Xác định cảm ứng từ ba dòng điện gây I2 M I1 2cm M 2cm a) Cả dòng điện phía sau mặt phẳng hình vẽ? Hình 4.16 b) Hai dòng I2, I3 hướng phía trước, I1 hướng phía sau mặt phẳng hình vẽ? Hướng dẫn giải: r r r Cảm ứng từ ba dòng điện gây M B1 ; B2 ; B3 có + Điểm đặt: Tại điểm M + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ dòng điện qua điểm M + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện điểm M Như hình vẽ 4.17 I3 r I 10 −7 −7 B2 + Độ lớn: B1 = B2 = B3 = 2.10 = 2.10 = 10-4 T r 0, 02 r I2 I1 r r r r B3 M Cảm ứng từ tổng hợp M: BM = B1 + B2 + B3 r B1 ⇒ BM = B3 = 10-4 T Hình 4.17 r r r b) Cảm ứng từ ba dòng điện gây M B1 ; B2 ; B3 có + Điểm đặt: Tại điểm M + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ dòng điện qua điểm M + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện I3 điểm M r B3 Như hình vẽ 4.18 I2 I1 M −7 I −7 10 r -4 + Độ lớn: B1 = B2 = B3 = 2.10 = 2.10 = 10 T r r BM r 0, 02 B B : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 Hình 4.18 88 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 r r r r Cảm ứng từ tổng hợp M: BM = B1 + B2 + B3 BM = ( B1 + B2 ) + B32 = (2.10−4 ) + (10−4 ) = 10-4 T Bài tập tự giải Bài 1: Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song cách 10 cm không khí, có hai dòng điện chiều, cường độ I1 = I2 = 15A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M cách dây dẫn mang dòng I cm cách dây dẫn mang dòng I2 cm r r Đáp Số: BM = 6,25.10-5 T; BM hợp với B1 góc 36052’ Bài 2: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 20cm không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cường độ I1 = I2 = 15A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm C cách dây dẫn mang dòng I 16cm cách dây dẫn mang dòng I2 12cm r r Đáp Số: BC = 3,125.10-5 T; BC hợp với B1 góc 36052’ Bài 3: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 20 cm không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cường độ I = I2 = 9A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M cách hai dây dẫn khoảng 30cm r Đáp Số: BM = 4.10-6 T; BM vuông góc với mặt phẳng chứa hai dòng điện Bài 4: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 10cm không khí, có hai dòng điện chiều, cường độ I1 = I2 = 6A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm D cách hai dây dẫn khoảng 20cm r Đáp Số: BD = 1,16.10-5 T; BD song song với mặt phẳng chứa hai dòng điện Bài 5: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 15cm không khí, có hai dòng điện chiều, có cường độ I = 10A, I2 = 5A chạy qua Xác định điểm M mà cảm ừng từ tổng hợp hai dòng điện gây Đáp Số: Điểm M nằm đường thẳng song song với hai dòng điện nằm đoạn nối hai dòng điện cách dòng điện I2 đoạn cm Bài 6: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 10cm không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 = 20A, I2 = 10A chạy qua Xác định điểm N mà cảm ừng từ tổng hợp hai dòng điện gây Đáp Số: Điểm N nằm đường thẳng song song với hai dòng điện nằm đoạn nối hai dòng điện cách dòng điện I2 đoạn 10 cm Dạng 3: Xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn có dòng điện đặt từ trường r Lực từ từ trường B tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng dài lcó dòng điện I chạy qua r F có: + Điểm đặt: trung điểm đoạn dây r + Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây B + Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái ”Đặt bàn tay trái duỗi thẳng cho đường cảm ứng từ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chiều dòng điện ngón choải 900 chiều lực từ tác dụng lên đoạn dây ” r + Độ lớn: F = B.I l.sin α , với α góc hợp B chiều dòng điện Khi đường cảm ứng từ song song với đoạn dây F = Khi đoạn dây nằm cân tổng hợp lực tác dụng lên dây không Khi hai dây dẫn thẳng dài song song có hai dòng điện I1 I2 chạy qua cách đoạn d −7 I I lực tương tác hai dòng điện lên đoạn dây dài l là: F = 2.10 l d + Khi hai dòng chiều chúng hút + Khi hai dòng ngược chiều chúng đẩy : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 89 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bài toán mẫu Bài 1: Đoạn dây dẫn CD dài 50 cm khối lượng 100 g treo dây mềm cách điện cho đoạn dây CD nằm ngang từ trường có B = mT đường sức từ đường nằm ngang vuông góc với đoạn CD có chiều vào Khi cho dòng điện I = 15 A chạy qua dây dẫn CD Xem khối lượng dây treo nhỏ; lấy g = 10 m/s2 Xác định lực từ tác dụng lên đoạn dây CD lực căng sợi dây treo a) Dòng điện chạy từ C đến D ? b) Dòng điện chạy từ D đến C ? Hướng dẫn giải: r a) Giả sử chiều cảm ứng từ B hình vẽ 4.19 Khi cho dòng điện chạy qua dây CD từ C đến D đoạn dây chịu tác r r dụng lực từ F có: B r + Điểm đặt: Tại trung điểm đoạn dây CD r r r F T + Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây B T D C + Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái hình vẽ -3 I + Độ lớn: F = B.I.CD = 2.10 15.0,5 = 0,015 N r Các lực tác dụng lên đoạn dây CD Hình 4.19 P r + Trọng lực tác dụng lên đoạn dây CD: P r + Lực từ trường : F r + Lực căng dây hai dây treo: T r r r Khi dây CD cân ta có P + F + 2T = (1) P − F 0,1.10 − 0, 015 ⇒ 2.T + F - P = ⇒ T = = = 0,4925 N 2 r b) Giả sử chiều cảm ứng từ B hình vẽ 4.20 r Khi cho dòng điện chạy qua dây CD từ D đến C đoạn dây chịu tác dụng lực từ F có: + Điểm đặt: Tại trung điểm đoạn dây CD r + Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây B r r r B + Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái hình vẽ T C I T D + Độ lớn: F = B.I.CD = 2.10-3 15.0,5 = 0,015 N r Các lực tác dụng lên đoạn dây CD r F Hình 4.20 r P + Trọng lực tác dụng lên đoạn dây CD: P r + Lực từ trường : F r + Lực căng dây hai dây treo: T r r r Khi dây CD cân ta có P + F + 2T = (1) P + F 0,1.10 + 0, 015 ⇒ 2.T - F - P = ⇒ T = = = 0,5075 N 2 Bài 2: Đoạn dây dẫn MN dài 50 cm khối lượng 50 g treo r B dây mềm cách điện cho đoạn dây MN nằm ngang từ trường có B = 0,5 T đường sức từ đường thẳng đứng hướng lên hình vẽ 4.21 Khi cho dòng điện I = 50 A chạy qua dây dẫn từ N M đến N M Xem khối lượng dây treo nhỏ; lấy g = 10 m/s2 a) Xác định lực từ tác dụng lên đoạn dây MN? Hình 4.21 b) Tính góc hợp phương thẳng đứng dây treo dây dẫn MN? c) Tính lực căng sợi dây treo dây dẫn? Hướng dẫn giải: r a) Khi cho dòng điện chạy qua dây MN từ M đến N đoạn dây chịu tác dụng lực từ F có: + Điểm đặt: Tại trung điểm đoạn dây MN r + Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây B : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 90 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 + Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái hình vẽ 4.22 + Độ lớn: F = B.I.MN = 0,5.50.0,5 = 12,5 N b) Các lực tác dụng lên đoạn dây MN r + Trọng lực tác dụng lên đoạn dây MN: P r r B + Lực từ trường : F r + Lực căng dây hai dây treo: T Như hình 4.23 I r r r r T Khi dây MN cân ta có P + F + 2T = (1) r M F F 1, 25 r tan θ = = = F ⇒ θ = 87042’ P P mg 0, 05.10 r Hình 4.22r c) Cách1: Chiếu (1) lên phương T ta B 2.T - F.sin θ - P.cos θ = θ r F sin θ + mg cos θ Lực căng sợi dây treo: T = 2T 0 12,5sin 87 42 + 0, 05.10co s87 42 r = 6,25 N = P Hình 4.23 Cách 2: 2T = P + F r T N r F (0, 05.10) + 1, 252 P2 + F = 6,25 N ⇒T = = 2 Bài 3: Đoạn dây dẫn CD dài 20 cm khối lượng 10 g treo dây mềm cách điện cho đoạn dây CD nằm ngang hình 4.24 Dây từ trường có B = 0,2 T Dây treo chịu lực kéo lớn FK = 0,06 N; biết khối lượng dây treo nhỏ; g C D =10m/s2 Hỏi cho dòng điện qua dây dẫn CD có chiều Hình 4.24 cường độ lớn để dây treo không đứt a) Khi đường cảm ứng từ nằm ngang vuông góc với CD có chiều vào? b) Khi đường cảm ứng từ thẳng đứng có chiều hướng lên? Hướng dẫn giải: r a) Giả sử chiều cảm ứng từ B hình vẽ 4.25 Để dây chịu tác dụng lực lớn lực từ phải có chiều hướng xuống chiều trọng lực Khi dòng điện có chiều từ D đến C Khi cho dòng điện chạy qua dây CD từ D đến C đoạn dây chịu tác r r r dụng lực: T B C I T D r + Trọng lực tác dụng lên đoạn dây CD: P r r r F Hình 4.25 + Lực từ trường : F r P + Lực căng dây hai dây treo: T r r r Khi dây CD cân ta có P + F + 2T = (1) ⇒ 2.T - F - P = ⇒ F = 2T – P ⇒ Fmax = 2Tmax – mg ⇒ B.Imax.CD = 2Tmax – mg 2T − mg 2.0, 06 − 0, 01.10 = 0,5 A r = ⇒ I max = max B B.CD 0, 2.0, r b) Khi B có phương thẳng đứng hướng lên lực căng sợi r dây treo không phụ thuộc vào chiều dòng điện chạy qua đoạn CD T D Các lực tác dụng lên đoạn dây CD có dòng điện chạy qua theo D r chiều từ C đến D hình 4.26 r T r + Trọng lực tác dụng lên đoạn dây CD: P F r C + Lực từ trường : F r r + Lực căng dây hai dây treo: T r r r P Khi dây MN cân ta có P + F + 2T = (1) Hình 4.26 : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 91 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 ⇒ (2T)2 = P + F ⇒ F = (2T ) − P ⇒ Fmax = (2Tmax ) − P ⇔ B.I max l = (2Tmax ) − (mg ) ⇒ I max (2.0, 06) − (0, 01.10) = 1,66 A = 0, 2.0, Bài 4: Cho dây dẫn thẳng dài có dòng điện 15 A chạy qua dây đặt không khí a) Xác định cảm ứng từ dòng điện gây điểm M cách dòng điện 15 cm? b) Xác định từ tác dụng lên m dòng điện thứ hai có cường độ dòng điện 10 A chạy qua dây dẫn song song chiều với điện cách cm? Hướng dẫn giải: r a) Cảm ứng từ dòng điện gây M BM có + Điểm đặt: Tại điểm M I1 M + Phương: tiếp tuyến với đường cảm ứng từ dòng điện qua điểm M r BM + Chiều: chiều với đường cảm ứng từ dòng điện điểm M: hình 4.27 Hình 4.27 I 15 −7 −7 + Độ lớn: BM = 2.10 = 2.10 = 2.10-5 T R 0,15 b) cảm ứng từ dòng điện I1 gây điểm N cách dòng điện cm I 15 B1 = BN = 2.10−7 = 2.10−7 = 6.10-5 T I1 I2 N r 0, 05 ⊗ ⊗ r r r Lực từ dòng điện I1 tác dụng lên I2 F có F B1 + Điểm đặt: Tại trung điểm đoạn dây mang dòng điện I2 r + Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây I2 B1 + Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái hình vẽ 4.28 + Độ lớn: F = B1.I2 l = 6.10-5 10.1 = 6.10-4 N Hình 4.28 Bài 5: Cho đoạn dây đồng chất có khối lượng 10 g dài 30 cm Đầu đoạn dây treo vào điểm O quay tự xung quanh O, đầu chạm vào dung dịch muối đựng chậu Khi dòng điện A chạy qua dây đặt toàn từ trường có phương nằm ngang dây bị lệch khỏi phương thẳng đứng góc 50, biết g = 9,8 m/s2 Tính cảm ứng từ B ? Hướng dẫn giải: Khi cho dòng điện chạy qua dây dẫn đặt từ trường đoạn dây r dẫn chịu tác dụng của”: r T r r F + Trọng lực tác dụng lên đoạn dây P B r ⊗ r + Lực từ trường : F r P I + Phản lực đàn hồi tại điểm treo: T r r r Khi đoạn dây cân ta có P + F + T = (1) Khi đó Psin α = F ⇔ mgsin α = B l.I ⇒ mg sin α 0, 01.9,8.sin B= = = 3,6.10-3 T = 3,6 mT I l 8.0,3 Bài tập tự giải Bài 1: Một đoạn dây đẫy thẳng dài 20 cm đặt vào từ trường có B = 0,2 T Khi cho dòng điện có cường độ A chạy qua lực từ tác dụng lên đoạn có độ lớn 40 mN Xác định góc hợp đường sức từ với đoạn dây? : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 92 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Đáp số: 300 Bài 2: Một khung dây dẫn có dạng tam giác vuông cân ADC hình vẽ D 4.29 Khung dây đặt từ trường B = 0,1T; B vu ông góc phẳng r ADC Cho AD = AC = 20 cm, dòng điện qua khung I= A theo chiều A ⊗ B C CADC Xác định lực từ tác dụng lên cạnh khung dây Hình 4.29 Đáp số: FAC = 0,1N; FCD = 0,14 N; FDA = 0,1 N Bài 3: Đoạn dây dẫn MN dài 80 cm khối lượng 200 g treo dây mềm cách điện cho đoạn dây MN nằm ngang từ trường có B = mT đường sức từ đường nằm ngang vuông góc với đoạn MN có chiều vào Khi cho dòng điện I = 30 A chạy qua dây dẫn MN Xem khối lượng dây treo nhỏ; lấy g = 10 m/s2 Xác định lực từ tác dụng lên đoạn dây MN lực căng sợi dây treo dòng điện chạy từ M đến N ? Đáp số: FMN = 0,096 N; T = 0,952 N Bài 4: Một dây dẫn thẳng dài có dòng điện 40 A chạy qua dây đặt không khí a) Xác định cảm ứng từ dòng điện gây điểm M cách dòng điện 25 cm? b) Xác định từ tác dụng lên 20 cm dòng điện thứ hai có cường độ dòng điện 10 A chạy qua dây dẫn song song chiều với dòng điện cách cm? Đáp số: a) BM = 3,2.10-5 T b) 0,32 mN Dạng 4: Xác định lực từ tác dụng lên khung dây đặt từ trường - Momen lực từ - Trường hợp mặt phẳng khung dây vuông góc với đường sức từ lực từ tác dụng lên cạnh khung nằm mặt phẳng khung khung không quay(cân bằng) - Nếu đường sức từ nằm mặt phẳng khung dây (giả sử đường sức từ vuông góc với cạnh AD, CB song song với cạnh CD, AB có lực từ tác dụng lên cạnh AD,CB tạo ngẫu lực từ làm quay khung quanh trục đối xứng khung: M = FAD.CD = B.I l d = B.I.S r r - Nếu đường sức từ không nằm mặt phẳng khung dây mà B hợp với pháp tuyến n khung góc θ M=I.B.S sin θr ( quay đinh ốc theo chiều dòng điện khung chiều tiến đinh ốc chiều n ) + B: cảm ứng từ từ trường (T) + I: cường độ dòng điện chạy qua khung dây(A) + S: diện tích khung dây (m2) r r + θ : góc hợp B vectơ pháp tuyến khung dây n A B Bài 1: Cho khung dây cứng hình chữ nhật ABCD có AB = 15cm ; r BC = 25cm, có dòng điện I = 5A chạy qua đặt từ trường B có đường cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa khung dây hướng từ vào hình vẽ 4.30 Biết B = 20 mT a) Xác định véctơ lực từ tác dụng lên cạnh khung dây? b) Xác định lực tổng hợp tác dụng lên khung dây? C D Hướng dẫn giải: Hình 4.30 r r r r a) Lực từ tác dụng lên cạnh AB, BC, CD DA FAB ; FBC ; FCD FDA có r + Điểm đặt: trung điểm cạnh AB, BC, CD DA FAB r A B + Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa B cạnh AB; BC; CD DA r + Chiều: xác định quy tắc bàn tay trái hình 4.31 B r r + Độ lớn: F -3 -3 F BC DA - FAB = B.I.AB.sin90 = 20.10 5.0,15 = 15.10 N = 15 mN -3 -3 C - FBC = B.I.BC.sin90 = 20.10 5.0,25.sin90 = 25.10 N = 25 mN r D -3 -3 - FCD = B.I.CD.sin90 = 20.10 5.0,15.sin90 = 15 10 N = 15 mN FCD -3 -3 - FDA = B.I.DA.sin90 = 20.10 5.0,25.sin90 = 25.10 N = 25 mN Hình 4.31 : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 93 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 b) Lực từ tổng hợp tác dụng lên khung dây r r r r r r r r r F = FAB + FBC + FCD + FDA = ( FAB + FCD ) + ( FBC + FDA ) = Nên khung dây nằm cân từ trường Bài 2: Một khung dây hình chữ nhật MNPQ đặt từ trường có B = 0,1 T; cạnh MN = cm; NP = cm; dòng điện khung có I = A 1) Tính độ lớn lực từ tác dụng lên cạnh khung mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung : a) Đường sức từ song song với cạnh MN? b) Đường sức từ song song với cạnh NP? 2) Tính độ lớn hướng lực từ tác dụng lên cạnh trường hợp mặt phẳng khung dây vuông góc với đường sức từ ? 3) Tính độ lớn lực từ mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung trường hợp mặt phẳng khung dây hợp với đường sức từ góc 300? Hướng dẫn giải: r M NM N 1) Giả sử chiều B I hình vẽ 4.32 r r FMN a) Lực từ tác dụng lên cạnh NP QM B r r Ta có F = FNP = FQM = B.I.NP = 0,1.5.0,04 = 0,02 N F FNP QM Mô men ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây r M = B.I.S = 0,1.5.0,02.0,04 = 0,4.10-3 N.m F PQ r P rP b) Giả sử chiều B I hình vẽ 4.33 Q Q B Hình 4.32 Lực từ tác dụng lên cạnh MN PQ Hình r 4.33 Ta có F = FMN = FPQ = B.I.MN = 0,1.5.0,02 = 0,01 N FMN M N Mô men ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây M = B.I.S = 0,1.5.0,02.0,04 = 0,4.10-3 N.m r r 2) Giả sử chiều B I hình vẽ 4.34 B r r Lực từ tác dụng lên cạnh MN, NP, PQ, QM FNP FMQ FMN = FPQ = B.I.MN = 0,1.5.0,02 = 0,01 N P FNP = FQM = B.I.NP = 0,1.5.0,04 = 0,02 N r Q FPQ Lực từ tác dụng lên khung dây là: r r r r r r r r r Hình 4.34 F = FMN + FNP + FPQ + FQM = ( FMN + FPQ ) + ( FNP + FQM ) = Nên khung dây không quay nên mômen lực: M = Bài 3: Một khung dây có dạng hình tam giác ABC cạnh a =10 cm, khung dây đặt từ trường cho đường sức từ song song với mặt phẳng khung dây vuông góc với cạnh BC khung có B = 20 mT Dòng điện khung có cường độ I = A a) Xác định lực từ tác dụng lên cạnh khung dây? b) Tính mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung? Hướng dẫn giải: r r A a) Lực từ tác dụng lên cạnh AB, AC, BC FAB ; FAC ; r r r B FBC có r FAB FAC + Điểm đặt: trung điểm cạnh AB, AC BC r + Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa B cạnh AB; FN AC BC + Chiều: xác định quy tắc bàn tay trái hình 4.35 H C B + Độ lớn: r FBC - FAB = B.I.a.sin150 = 20.10-3.5.0,1.sin150 = 5.10-3 N Hình 4.35 - FAC = B.I.a.sin30 = 20.10-3.5.0,1.sin30 = 5.10-3 N - FBC = B.I.a.sin90 = 20.10-3.5.0,1 = 10-2 N : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 94 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 r r b) Ta tìm hợp lực lực FAB FAC hợp lực đặt N trung điểm AH: r r r FN = FAB + FAC ⇒ FN = FAB + FCA = 5.10-3 + 5.10-3 = 10-2 N Ta thấy FN = FBC nên FN FBC tạo thành ngẫu lực từ 1 Mô men ngẫu lực từ: M = FN.NH = FN AH = FN AB.sin60 2 = 10-2.0,5.0,1 = 2,5 10-4 N.m Bài tập tự giải Bài 1: Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song khung dây hình chữ nhật nằm mặt phẳng đặt không khí có dòng điện chạy qua hình vẽ Biết I1 = 12A ; I2 = 15A ; I3 = 4A ; a = 20cm ; b = 10cm ; AB = 10cm ; BC = 20cm Xác định lực từ từ trường hai dòng điện chạy hai dây dẫn Hình 4.36 thẳng tác dụng lên cạnh BC khung dây Đáp số: FBC = 2,72.10-5 N; FAD = 10-5 N Bài 2: Cho khung dây hình chử nhật ABCD có AB = 15cm ; BC = A Br B 25cm, có dòng điện I = 8A chạy qua đặt từ trường có đường cảm ứng từ song song với cạnh AB hình vẽ 4.37 Biết B = 0,02T Xác định Mônen ngẫu lực tác dụng lên khung dây C D Đáp số: M = 0,006 N.m Hình 4.37 Dạng 5: Xác định lực Lo-ren-xơ r r Lực lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động với tốc độ v từ trường f có: + Điểm đặt: hạt mang điện r r + Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa v B + Chiều: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng cho đường rcảm ứng từ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chiều véc tơ tốc độ v chiều ngón choải 900 lực lorenxơ hạt mang điện dương, hạt mang điện âm lực loren xơ có chiều ngược lại r r + Độ lớn: f = |q|.B.v.sin θ , với θ góc hợp v B Bài toán mẫu Bài 1: Một prôtôn bay vào từ trường theo phương làm với đường sức từ góc α với vận tốc 3.107 m/s, từ trường có cảm ứng từ 1,5 T Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên prôtôn a) α = 300 b) α = 900 Hướng dẫn giải: Lực loren xơ tác dụng lên prôtôn f = e.B.v.sinα a) α = 300 f = 1,6.10-19.1,5.3.107sin30 = 3,6.10-12 N b) Khi α = 900 f = 1,6.10-19.1,5.3.107sin90 = 7,2.10-12 N Bài 2: Một hạt tích điện q chuyển động từ trường có cảm ứng từ B Mặt phẳng quỹ đạo hạt vuông góc đường cảm ứng từ Nếu hạt chuyển động với tốc độ v = 1,6.106 m/s lực Lorenxơ tác dụng lên hạt f = 2.10-6 N Nếu hạt chuyển động với tốc độ v = 4.107 m/s Tính lực Lorenxơ f2 tác dụng lên hạt mang điện lúc đó? Hướng dẫn giải: Lực lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện f = q vB sin α Khi hạt bay với tốc độ v1: f1 = |q|.B.v1 Khi hạt bay với tốc độ v2: f2 = |q|.B.v2 : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 95 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 ⇒ f v2 v 4.107 = 5.10-5 N = ⇒ f = f1 = 2.10−6 f1 v1 v1 1, 6.106 Bài tập tự giải Bài 1: Một hạt mang điện tích q = 3,2.10 -19C bay vào từ trường đều, cảm ứng từ B = 0,5T Lúc lọt vào từ trường vận tốc hạt v = 10 m/s vuông góc với đường cảm ứng từ Tính lực Lorenxơ tác dụng lên hạt ? Đáp số: 1,6.10-13 N Bài 2: Một electron bay vào từ trường đều, cảm ứng từ B = 1,2T Lúc lọt vào từ trường vận tốc hạt 107m/s hợp thành với đường cảm ứng từ góc 30 o Lực Lorenxơ tác dụng lên electron : Đáp số: 0,96.10-12 N Bài 3: Hạt α có khối lượng m = 6,67.10 -27 kg, điện tích q = 3,2.10 -19 C Xét hạt α có vận tốc ban đầu không đáng kể tăng tốc hiệu điện U = 10 V Sau tăng tốc bay vào vùng không gian có từ trường B = 1,8 T theo hướng vuông góc với đường sức từ a) Tính tốc độ hạt α bay vào từ trường? b) Tính lực Lorenxơ tác dụng lên hạt lúc đó? Đáp số: a) v = 9,8.106 m/s b) f = 5,64.10-12 N Dạng 6: Chuyển động hạt mang điện từ trường r Xét hạt mang điện tích q khối lượng m chuyển động từ trường B với tốc độ v r r ta xét v ⊥ B * Khi điện tích chuyển động vào từ trường theo phương vuông góc với phương đường sức từ trường điện tích chuyển động theo quỹ đạo đường tròn có bán kính R r r * Khi điện tích chuyển động từ trường B điện tích chịu tác dụng trọng lực P r r lực Lorenxơ f = |q|.B.v P nhỏ so với f nên bỏ qua P r r Vì f ⊥ v nên điện tích chuyển động theo quỹ đạo đường tròn bán kính R Theo định luật II Niu-ton: f = m.aht ⇔ m v2 =| q | B.v R m.v B|q| 2π R 2π m = Chu kì quay điện tích: T = v B | q | r r α Khi B hợp với v góc hạt chuyển động theo hình xoắn ốc tiến theo chiều vec tơ cảm ứng từ với bán kính bước xoắn: h = v.cos α T Bài toán mẫu Bài 1: Một prôtôn bay vào từ trường theo phương vuông góc với đường sức từ có vận tốc 3.107m/s, từ trường có cảm ứng từ 50 mT Biết khối lượng prôtôn m = 1,67.10-27 kg a) Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên prôtôn? b) Tính bán kính quỹ đạo prôtôn? Hướng dẫn giải: a) Lực loren xơ tác dụng lên prôtôn f = q.B.v = 1,6.10-19.50.10-3.3.107 = 2,4.10-13 N b) * Khi prôtôn chuyển động vào từ trường theo phương vuông góc với phương đường sức từ trường điện tích chuyển động theo quỹ đạo đường tròn có bán kính R r r * Khi prôtôn chuyển động từ trường B prôtôn chịu tác dụng trọng lực P lực r r Lorenxơ f = |q|.B.v P nhỏ so với f nên bỏ qua P r r Vì f ⊥ v nên prôtôn chuyển động theo quỹ đạo đường tròn bán kính R Bán kính quỹ đạo điện tích: R = v2 Theo định luật II Niu-ton: f = m.aht ⇔ m =| q | B.v R : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 96 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bán kính quỹ đạo prôtôn: R = m.v 1, 67.10−27.3.107 = = 6,2625 m B | q | 50.10−3.1, 6.10 −19 Bài 2: Một chùm electron hẹp tăng tốc điện áp 220 V sau vào vùng không gian r có từ trường có B = mT cho B vuông góc với vận tốc chùm electron a) Xác định tốc độ electron bắt đầu bay vào từ trường ? b) Xác định lorenxơ tác dụng lên electron ? c) Tính bán kính quỹ đạo electron lúc ? d) Tính thời gian electron bay vòng ? e) Để electron không lệch khỏi phương chuyển động bắt đầu bay vào từ trường ta phải đặt thêm điện trường E có phương chiều độ lớn ? Hướng dẫn giải: r r a) Khi điện tích chuyển động từ trường B điện tích chịu tác dụng trọng lực P r r lực Lorenxơ f = |q|.B.v P nhỏ so với f nên bỏ qua P theo định lý động năng: Wđ2 – Wđ1 = Angoại lực ⇒ mv = eU 2eU 2.1, 6.10−19.220 ⇒v= = = 8,8.106 m/s −31 m 9,1.10 b) Lực loren xơ tác dụng lên electron là: f = e.B.v = 1,6.10-19.5.10-3 8,8.106 = 7,04.10-15 N c) Khi electron chuyển động vào từ trường theo phương vuông góc với phương đường sức từ trường điện tích chuyển động theo quỹ đạo đường tròn có bán kính R r r * Khi electron chuyển động từ trường B electron chịu tác dụng trọng lực P r r lực Lorenxơ f = e.B.v P nhỏ so với f nên bỏ qua P r r Vì f ⊥ v nên electron chuyển động theo quỹ đạo đường tròn bán kính R v2 Theo định luật II Niu-ton: f = m.aht ⇔ m = e.B.v R m.v 9,1.10−31.8,8.106 = Bán kính quỹ đạo electron: R = = 10,01.10-3 m = 10,01 mm B.e 5.10−3.1, 6.10−19 2π R 2π m 2π 9,1.10−31 = = d) Thời gian eletron quay vòng T = = 7,15.10-9 s v B.e 5.10−3.1, 6.10−19 e) Để electron không lệch khỏi phương chuyển động bắt đầu bay vào từ trường lực điện trường tác dụng lên electron phải cân với lực lorenxơ lực điện trường ngược chiều với lực loren xơ r r E ⊥ B Vì electron mang điện tích âm nên chiều điện trường chiều với lực loren xơ r r tức E ⊥ v r rr E , B, v tạo thành tam diện thuận ta có F = f ⇔ e.E = e.B.v ⇒ E = B.v = 5.10-3.8,8.106 = 44000 V/m Bài 3: Một điện tích electron có bay với vận tốc 2.10 m/s xiên góc 300 so với đường sức r từ vào từ trường có độ lớn 0,5 T B a) Tính độ lớn lực Lo – ren – xơ tác dụng lên electron? b) Electron chuyển động nào? Xác định bán kính quỹ đạo? Hướng dẫn giải: a) Lực loren – xơ tác dụng lên electron r r f = ׀q׀vBsinα = 1,6.10-19.2.104.0,5.sin 300 = 8.10-16 N v v2 r b) Khi electron chuyển động trongr điện trường elcctron chụi tác dụng v1 r của: Trọng lực P ; lực loren – xơ f ; electron có khối lượng nhỏ nên bỏ qua trọng lực Hình 4.38 : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 97 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 r r r v hợp với B góc α = 300 nên ta phần tích v thành hai thành phần r r + v1 ⊥ B ; có v1 = v.sin α r r + v2 // B ; có v2 = v.cos α hình 4.38 r Khi v1 gây lực loren – xơ làm cho electron chuyển động tròn theo phương vuông r góc với B với bán kính R r r Vì f ⊥ v nên electron chuyển động theo quỹ đạo đường tròn bán kính R v12 Theo định luật II Niu-ton: f = m.aht ⇔ m = e.B.v1 R −31 m.v1 m.v.sin α 9,1.10 2.10 sin 30 = 0,11375.10-6 m = 113,75 nm ⇒ R= = = B.e B.e 0,5.1, 6.10 −19 r r Còn thành phần v2 song song với B nên không gây lực loren- xơ electron chuyển r động thẳng theo chiều B với tốc độ v2 = v.cos α = 2.104.cos30 = 104 m/s Như elelctron tham gia hai chuyển động: chuyển động tròn mặt phẳng vuông r góc với B chuyển động thẳng theo phương đường sức nên quỹ đạo electron hình xoán ốc Bắn kính bước xoắn ốc h = v2.T; T thời gian electron quay vòng 2π R 2π m = Thời gian eletron quay vòng T = v B.e ⇒ Thời gian eletron quay vòng 2π m 2π 9,1.10−31 -6 h = v.cosα = 2.104.cos30 −19 = 1,22.10 m B.e 0,5.1, 6.10 Bài tập tự giải: Bài 1: Một prôton có khối lượng m = 1,66077.10-27 kg, điện tích q = 1,6.10-19C được tăng tốc không vận tốc đầu dưới một hiệu điện thế U = 20V, sau đó người ta cho prôton này bay vào một từ trường đều có các đường sức từ vuông góc với hướng chuyển động của prôton Từ trường có cảm ứng từ B = 0,02 T a) Tính tốc độ prôtôn bay vào từ trường? b) Tính bán kính quỹ đạo của prôton? c) Tính chu kì quay prôtôn? Đáp số: a) v = 6,2.104 m/s b) R = 32 mm c) T = 3,26.10-6 s Bài 2: Hai điện tích q1 = μC q2 = - μC có khối lượng ban đầu chúng bay hướng vận tốc vào từ trường Điện tích q chuyển động chiều kim đồng hồ với bán kính quỹ đạo cm Xác định quỹ đạo chuyển động điện tích q2 ? Đáp số: Vì q2 trái dấu với q1 nên q2 bay ngược chiều kim đồng hồ với bán kính R2 = cm : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 98 [...]... dụng lên hạt mang điện lúc đó? Hướng dẫn giải: Lực lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện f = q vB sin α Khi hạt bay với tốc độ v1: f1 = |q|.B.v1 Khi hạt bay với tốc độ v2: f2 = |q|.B.v2 : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 95 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 ⇒ f 2 v2 v 4.107 = 5.10-5 N = ⇒ f 2 = f1 2 = 2.10−6 f1 v1 v1 1, 6.106 Bài tập tự giải Bài 1: Một hạt mang điện tích q = 3,2.10... 0905930406 94 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 r r b) Ta tìm hợp lực của 2 lực FAB và FAC hợp lực này đặt tại N là trung điểm của AH: r r r FN = FAB + FAC ⇒ FN = FAB + FCA = 5.10-3 + 5.10-3 = 10-2 N Ta thấy FN = FBC nên FN và FBC tạo thành ngẫu lực từ 1 1 Mô men ngẫu lực từ: M = FN.NH = FN AH = FN AB.sin60 2 2 3 = 10-2.0,5.0,1 = 2,5 3 10-4 N.m 2 Bài tập tự giải Bài 1: Cho hai dây... 01.9,8.sin 5 B= = = 3,6.10-3 T = 3,6 mT I l 8.0,3 Bài tập tự giải Bài 1: Một đoạn dây đẫy thẳng dài 20 cm được đặt vào trong một từ trường đều có B = 0,2 T Khi cho dòng điện có cường độ 2 A chạy qua thì lực từ tác dụng lên đoạn có độ lớn 40 mN Xác định góc hợp bởi đường sức từ với đoạn dây? : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 92 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Đáp số: 300 Bài 2: Một... đều theo phương vuông góc với đường sức từ có vận tốc 3.107m/s, từ trường có cảm ứng từ 50 mT Biết khối lượng prôtôn là m = 1,67.10-27 kg a) Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên prôtôn? b) Tính bán kính quỹ đạo của prôtôn? Hướng dẫn giải: a) Lực loren xơ tác dụng lên prôtôn là f = q.B.v = 1,6.10-19.50.10-3.3.107 = 2,4.10-13 N b) * Khi prôtôn chuyển động vào từ trường đều theo phương vuông góc với phương đường... kính quỹ đạo? Hướng dẫn giải: a) Lực loren – xơ tác dụng lên electron r r f = ׀q׀vBsinα = 1,6.10-19.2.104.0,5.sin 300 = 8.10-16 N v v2 r b) Khi electron chuyển động trongr điện trường elcctron chụi tác dụng v1 r của: Trọng lực P ; lực loren – xơ f ; vì electron có khối lượng nhỏ nên bỏ qua trọng lực Hình 4.38 : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 97 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí... đoạn dây CD: P F r C + Lực từ trường : F r r + Lực căng dây của hai dây treo: 2 T r r r P Khi dây MN cân bằng ta có P + F + 2T = 0 (1) Hình 4.26 : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 91 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 ⇒ (2T)2 = P 2 + F 2 ⇒ F = (2T ) 2 − P 2 ⇒ Fmax = (2Tmax ) 2 − P 2 ⇔ B.I max l = (2Tmax ) 2 − (mg ) 2 ⇒ I max (2.0, 06) 2 − (0, 01.10) 2 = 1,66 A = 0, 2.0, 2 Bài 4:... do xung quanh O, đầu dưới chạm vào dung dịch muối đựng trong một cái chậu Khi dòng điện 8 A chạy qua dây và đặt toàn bộ trong từ trường đều có phương nằm ngang thì dây bị lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 50, biết g = 9,8 m/s2 Tính cảm ứng từ B ? Hướng dẫn giải: Khi cho dòng điện chạy qua dây dẫn đặt trong từ trường đoạn dây r dẫn chịu tác dụng của”: r T r r F + Trọng lực tác dụng lên...Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 + Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái như hình vẽ 4.22 + Độ lớn: F = B.I.MN = 0,5.50.0,5 = 12,5 N b) Các lực tác dụng lên đoạn dây MN r + Trọng lực tác dụng lên... chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn bán kính R Bán kính quỹ đạo của điện tích: R = v2 Theo định luật II Niu-ton: f = m.aht ⇔ m =| q | B.v R : Lê Thanh Sơn; : 0905930406 96 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bán kính quỹ đạo của prôtôn: R = m.v 1, 67.10−27.3.107 = = 6,2625 m B | q | 50.10−3.1, 6.10 −19 Bài 2: Một chùm electron hẹp được tăng tốc bởi điện áp 220 V sau đó... c) Tính bán kính quỹ đạo của electron lúc đó ? d) Tính thời gian electron bay được một vòng ? e) Để các electron không lệch khỏi phương chuyển động khi bắt đầu bay vào từ trường đều thì ta phải đặt thêm một điện trường đều E có phương chiều và độ lớn thế nào ? Hướng dẫn giải: r r a) Khi điện tích chuyển động trong từ trường đều B điện tích chịu tác dụng của trọng lực P r r và lực Lorenxơ f = |q|.B.v