Phương pháp giải chương cảm ứng điện từ lớp 11

Phân loại các dạng bài tập chương cảm ứng điện từ. Các dạng có phương pháp giải, bài tập mẫu và bài tập tự giải để Học sinh rèn luyện. Đây là tài liệu bổ ích cho giáo viên và học sinh dùng để ôn tập kiến thức đã học.

Chương V: Cảm ứng điện từ Dạng 1: Xác định từ thông gửi qua khung dây đặt trong từ trường.

- Từ thông gửi qua một diện tích S đặt trong một từ trường đều Br: Φ = B.S.cosα

+ S: diện tích khung dây(m2)

+ B: cảm ứng từ(T)

+ α: góc hợp bởi pháp tuyến nrcủa khung dây với Br

Khi Brvuông góc với khung dây thì ax

0

α α

=

 =



Khi Br song song với khung dây thì α =90⇒ Φ =0

Chú ý: + chiều của vecto pháp tuyến dương nr

tùy thuộc vào ta chọn

+ Khi khung dây có N vòng dây thì Φ = N.B.S.cosα

+ Từ thông có đơn vị là Vê be khí hiệu Wb

Bài 1: Một khung dây dẫn hình chữ nhật kích thước 10 cm x 20 cm đặt trong từ trường đều có

B = 0,01 T Các đường sức từ hợp với mặt phẳng khung dây góc β Tính từ thông qua khung dây đó khi

a) β = 600 ?

b) β = 300 ?

c) β = 900 ?

Hướng dẫn giải:

Ta có công thức tính từ thông: Φ = B.S.cosα

Mà S = 0,1.0,2 = 0,02 m2

a) Khi β = 600

+ Nếu chọn pháp tuyến dương như hình 5.1 thì α = 90 -β= 90 - 60 =300

⇒ Φ = 0,01.0,02.cos30 = 3 10-4 Wb

+ Nếu chọn pháp tuyến dương như hình 5.2 thì α = 90 +β= 90 + 60 = 1500

⇒ Φ = 0,01.0,02.cos150 = - 3 10-4 Wb

b) Khi β = 300

+ Nếu chọn pháp tuyến dương như hình 5.1 thì α = 90 -β= 90 - 30 = 600

⇒ Φ = 0,01.0,02.cos60 = 10-4 Wb

+ Nếu chọn pháp tuyến dương như hình 5.2 thì α = 90 +β= 90 + 30 = 1200

⇒ Φ = 0,01.0,02.cos120 = -10-4 Wb

c) Khi β = 900 thì α = 90 -β= 90 - 90 = 0 ⇒ Φ = 0,01.0,02.cos0 = 2.10-4 Wb

Bài 2: Một khung dây hình vuông cạnh 5 cm đặt trong từ trường đều B = 0,4 mT Từ thông

gửi qua khung dây là 10-6 Wb Tính góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của hình vuông?

Hướng dẫn giải:

Ta có công thức tính từ thông: Φ = BScosα ⇒ cos 1036 2

0, 4.10 0,05

B S

180

α α

=



 =



⇒vec tơ cảm ứng từ Br và pháp tuyến của hình vuông cùng phương ⇒vec tơ cảm ứng từ Br vuông góc với hình vuông

Bài 3: Một khung dây tròn đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,06 T sao cho mặt

phẳng khung dây hợp với các đường sức từ một góc 300 Từ thông gửi qua khung dây là 1,2.10-5 Wb Tính bán kính vòng dây?

Hướng dẫn giải:

Ta có công thức tính từ thông: Φ = BScosα

⇒

os

S

B c α

Φ

os

S

B c

π

Φ

Br

nr α

H × nh 5.1

Br

nr α

H × nh 5.2

Br

nr α

H × nh 5

1, 2.10

0,06 os(90 30).c π

−

=

− = 11,28.10-3 m = 11,28 mm.

Bài tập tự giải:

Bài 1: Cho hình vuông cạnh 10 cm đặt trong từ trường đều Br vuông góc với mặt phẳng hình

vuông Hình tròn nội tiếp hình vuông là vùng không gian chứa từ trường đều có B = 15

π mT

Tính từ thông gửi qua khung dây?

Đáp số: Φ = ±3,75.10-5 Wb

Bài 2: Một khung dây diện tích 5 cm2 gồm 50 vòng dây Đặt khung dây trong từ trường đều

Br

; khung dây có thể quay theo mọi hướng trong từ trường khi đó từ thông cực đại gửi qua

khung dây là 5 mWb Tính cảm ứng từ B của từ trường đều?

Đáp số: B = 0,12 T.

Bài 3: Một khung dây phẳng giới hạn diện tích S = 2 cm2 gồm 50 vòng dây đặt trong từ

trường đều có cảm ứng từ từ B = 0,1T sao cho mặt phẳng khung dây hợp với véctơ cảm ứng

từ một góc 600 Tính từ thông qua diện tích giới hạn bởi khung dây

ĐS: Φ=±5 3 10-4Wb

Dạng 2: Xác định suất điện động cảm ứng.

Suất điện động cảm ứng: E = - c 2 1

t t t

Φ − Φ

∆Φ = −

Độ lớn: |E | = c | | 2 1

Φ − Φ

∆Φ =

Dựa vào công thức của từ thông Φ qua mạch kín: Φ = B.S.cosα

ta thấy rằng muốn cho từ thông Φ biến thiên để tạo ra suất điện động cảm ứng, ta có thể làm

thay đổi:

+ Cảm ứng từ B ⇒ ∆Φ = ∆B S cosα

+ Diện tích S ⇒ ∆Φ = B S∆ cosα

+ Góc α giữa Br và pháp tuyến nr

thay đổi ⇒ ∆Φ = B S (cosα2−cos )α1 .

Khi khung dây có N vòng dây thì Ec = - N

t

∆

∆Φ

a b a b

a− b= − + −

+ Suất điện động cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian xảy ra sự biến thiên từ thông

Bài 1: Một khung dây phẳng diện tích 20 cm2, gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều

Véctơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẳng khung dây góc 300 và có độ lớn bằng 0,2 mT

Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s Tính suất điện động cảm

ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi?

Hướng dẫn giải:

Ta có từ thông gửi qua khung dây Φ = B.S.cosα

Khi từ trường biến thiên(giảm) thì ∆Φ =S B.( 2−B c1) osα

Giả sử pháp tuyến dương như hình 5.1 thì α = 90 - 30 = 600

Khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian

biến thiên của từ trường

|Ec | = N|

t

∆

∆Φ

| = N

0,01

t

∆ = 0,2.10-3 V = 0,2 mV

Bài 2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có diện tích 200 cm2, ban đầu ở vị trí song song với

các đường sức từ của một từ trường đều có độ lớn B = 0,01 T Khung quay đều trong thời

Br

nr α

H × nh 5.1

c

E

c

i

gian ∆t = 0,04 s đến vị trí vuông góc với các đường sức từ Xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung?

Hướng dẫn giải:

Ta có từ thông gửi qua khung dây Φ = B.S.cosα

Khi khung dây quay thì góc α thay đổi nên từ thông thay đổi

⇒độ biến thiên từ thông ∆Φ = Φ − Φ2 1

Ta có lúc đầu khung dây song song với đường cảm ứng từ: Φ =1 B S c os90= 0

Khi khung dây vuông góc với đường cảm ứng từ:

2 B S c os(90-90)= B.S

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian khung dây quay:

4

0,04

c

−

Φ − Φ

Bài 3: Một khung dây dẫn phẳng, diện tích 50 cm2 gồm 20 vòng đặt trong 1 từ trường đều Véctơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung dây góc 300 và có độ lớn 4.10-4 T Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung trong thời gian từ trường biến đổi Xét các trường hợp sau:

a) Khung dây chuyển động tịnh tiến trong từ trường trong khoảng thời gian 0,1 s ?

b) Từ trường giảm đều đặn đến không trong thời gian 0,01 s ?

c) Tăng từ trường lên gấp 2 lần trong 0,02 s ?

d) Quay đều khung quanh trục đối xứng của nó với tốc độ góc 1 rad/s ?

Hướng dẫn giải:

Ta có từ thông gửi qua khung dây Φ = B.S.cosα

a) Khi khung dây chuyển động tịnh tiến trong từ trường thì từ thông gửi qua khung dây không thay đổi nên không có suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung

⇒E = 0c

b) Khi từ trường giảm đều thì ∆Φ =S B.( 2−B c1) osα

Khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian biến thiên của từ trường

|E | = N|c

t

∆

∆Φ

| = N

0,01

t

∆ = 2.10-3 V = 2 mV

c) Khi từ trường tăng lên gấp đôi ban đầu

S B B c α S B B c α B S c α

Khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian biến thiên của từ trường

|Ec | = N|

t

∆

∆Φ

| = N

1 os 50.10 4.10 os(90 30)

0,02

t

d) Khi khung dây quay quanh trục thì α thay đổi

∆Φ = B S (cosα2−cos )α1 = [ cos( 1 ) cos ] 21 sin( )sin( 1 )

B S α + ∆ −α α = BS ∆α α +∆α

Vì t∆ nhỏ nên ∆αcũng nhỏ do đó sin

2

α

∆ = 2

α

∆

1

sin

BS α α

.sin

| |c N N B S N B S .sin N B S .sin

E

= 20.4.10-4.50.10-4.sin60.1 = 3,46.10-5 V

Bài 4: Một ống dây có chiều dài 31,4 cm ống có 1000 vòng, diện tích mỗi vòng 10 cm2, khi cho dòng điện 2A đi qua ống dây

a) Tính từ thông gửi qua mỗi vòng?

b) Tính suất điện động trong mỗi vòng dây khi ngắt dòng điện trong thời gian ∆t = 0,1s?

Hướng dẫn giải:

Cảm ứng từ trong lòng ống dây khi có dòng điện chạy qua ống dây:

4 10 4 10 N

L

ta có Brvuông góc với mặt phẳng mỗi vòng dây

a) Từ thông gửi qua mỗi vòng dây của ống: Φ = B.S.cosα = 7

4 10 I N

L

π −

.S.cosα + Nếu ta chọn pháp tuyến khung dây cùng chiều với đường cảm ứng từ thì

Φ= 4 10 7I N

L

π − S.cos0 =4 10 2.7 1000 2.10.10 os04

+ Nếu ta chọn pháp tuyến khung dây ngược chiều với đường cảm ứng từ thì

Φ= 4 10 7I N

L

π −

1000

b) Khi ngắt dòng điện thì từ trường giảm nên từ thông gửi qua các vòng dây giảm nên trong

các vòng dây xuất hiện suất điện động cảm ứng:

6

0,1

c

−

Bài tập tự giải:

Bài 1: Một khung dây phẳng diện tích 10 cm2, gồm 20 vòng được đặt trong từ trường đều

Véctơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẳng khung dây góc 300 và có độ lớn bằng 2.10-4 T

Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s Tính suất điện động cảm

ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi?

Đáp số: |E | = 0,2 mV.c

Bài 2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có diện tích 100 cm2, ban đầu ở vị trí song song với

các đường sức từ của một từ trường đều có độ lớn B = 0,02 T Khung quay đều trong thời

gian ∆t = 40 s đến vị trí vuông góc với các đường sức từ Khung dây có điện trở 20 mΩ

a) Xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung?

b) Tính dòng điện chạy qua khung dây?

Đáp số: a)| E | = 5.10c -6 V b) I = 0,25 mA

Bài 3: Một khung dây có 1000 vòng được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ

vuông góc với mặt phẳng của khung Diện tích mặt phẳng giới hạn bởi mỗi vòng là 2 dm2

Cảm ứng từ của từ trường giảm đều từ 0,5 T đến 0,2 T trong thời gian 0,1 s Tính suất điện

động cảm ứng xuất hiện trong một vòng dây và trong khung dây?

Đáp số: |E | = 60 V.c

Dạng 3: Xác định dòng điện cảm ứng trong mạch điện kín và đoạn dây.

1 Xác định chiều dòng điện cảm ứng trong mạch kín.

Từ thông Φ gửi qua mạch kín: Φ = B.S.cosα,

ta thấy rằng muốn cho từ thông Φ biến thiên ta có thể làm thay đổi:

+ Cảm ứng từ B

+ Diện tích S

+ Góc α giữa Br và pháp tuyến nr

thay đổi

a) Khi từ thông gửi qua mạch kín tăng thì trong mạch kín xuất hiện dòng điện cảm ứng sẽ có

chiều sao cho từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra BrC

ngược chiều với từ trường ban

đầu Br ⇒ vận dụng quy tắc nắm tay phải sao cho ngón cái hướng theo BrC

suy ra chiều dòng

điện cảm ứng IC

b) Khi từ thông gửi qua mạch kín giảm thì trong mạch kín xuất hiện dòng điện cảm ứng sẽ có

chiều sao cho từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra BrC

cùng chiều với từ trường ban đầu

Br ⇒ vận dụng quy tắc nắm tay phải sao cho ngón cái hướng theo BrC

suy ra chiều dòng điện cảm ứng IC

Độ lớn suất điện động cảm ứng | | |c |

t

∆Φ

=

∆ E Dòng điện cảm ứng chạy trong mạch kín: | |c

C

I R

= E

; R: điện trở của mạch kín

2 Xác định suất điện động cảm ứng trong trong đoạn dây.

Khi đoạn dây MN = l chuyển động cắt các đường cảm ứng từ trong từ trường đều Br với tốc

độ vr

thì hai đầu đoạn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng: E = B.l v.sinα.c

+ l : chiều dài đoạn dây: m

+ v: tốc độ chuyển động của đoạn dây: m/s

+ α: góc hợp bởi từ trường Br và vr

Khi đó đoạn dây được xem như nguồn điện có suất điện động Ec

Các cực của nguồn E được xác định bởi quy tắc bàn tay phải: ”Đặt bàn tayc

phải hứng các đường sức từ, ngón cái choải ra theo chiều chuyển động của

dây dẫn, khi đó chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa là chiều đi qua nguồn tương

đương từ cực âm sang cực dương”

Chú ý: + Điện trở của dây dẫn dài l (m) có điện trở suất ρ( mΩ )tiết diện ngang S(m2):

R

S

ρ

= l

+ Định luật ôm cho mạch chứa nguồn điện E : c I c

R r

= + E

+ Định luật ôm cho mạch chứa nguồn điện E và máy thu E : ' '

'

I

R r r

= + +

E -E

Bài tập mẫu

Bài 1: Đưa thanh nam châm thẳng trên hình vẽ 5.3

lại gần khung dây dẫn ABCD thì dòng điện cảm ứng

trong khung chạy theo chiều nào? Chỉ rỏ mặt bắc

-mặt nam của khung dây lúc đó?

Cũng câu hỏi như thế nhưng đưa thanh nam châm ra

xa khung dây dẫn ( hay đưa khung dây dẫn ra xa thanh

nam châm)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng quy tắc vào nam ra bắc ta xác định

được chiều cảm ứng từ do nam châm như

hình vẽ 5.4

* Khi nam châm lại gần khung dây:

B

u r

C D

A

B

Hình 5.3

B

C D

A

B

Hình 5.4

C

Br

C

I

Br

vr

Hình 5.2

Khi đưa thanh nam châm lại gần khung dây ABCD thì số đường sức xuyên qua khung dây

ABCD tăng nên từ thông gửi qua khung dây tăng nên trong khung dây xuất hiện dòng điện

cảm ứng IC; dòng điện cảm ứng IC sinh ra từ từ trường cảm ứng BrC

ngược chiều với chều của

từ trường của nam châm Br Áp dụng quy tắc nắm tay phải ta suy ra chiều dòng điện cảm ứng

trong khung ABCD có chiều từ A đến B đến C đến D như hình 5.4

Khi đó mặt cuộn dây gần nam châm là mặt Nam(S); mặt kia là mặt bắc (N) do đó nam châm

sẽ đẩy khung dây ra xa nam châm khi nam châm chuyển động lại gần khung dây

* Khi nam châm ra xa gần khung dây:

Khi đưa thanh nam châm ra xa khung dây

ABCD thì số đường sức xuyên qua khung

dây ABCD giảm nên từ thông gửi qua khung

dây giảm nên trong khung dây xuất hiện dòng

điện cảm ứng IC; dòng điện cảm ứng IC sinh

ra từ từ trường cảm ứng BrC

cùng chiều với

chều của từ trường của nam châm Br Áp

dụng quy tắc nắm tay phải ta suy ra chiều

dòng điện cảm ứng trong khung ABCD có

chiều từ A đến D đến C đến B như hình 5.5

Khi đó mặt cuộn dây gần nam châm là mặt Bắc(N); mặt kia là mặt nam (S) do đó nam châm

sẽ hút khung dây theo nam châm khi nam châm chuyển động ra xa nam khung dây

Bài 2: Vận dụng định luật Lenxơ - Xác định chiều dòng điện cảm ứng xuất hiện trong hình vẽ

bên khi:

a) Tăng điện trở của biến trở?

b) Giảm điện trở của biến trở?

Hướng dẫn giải:

a) Vận dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được chiều của véc tơ

cảm ứng từ Brnhư hình vẽ 5.6

Khi điện trở của biến trở R tăng cường độ dòng điện chạy qua mạch

giảm nên từ trường do dòng điện chạy qua ống dây gây ra ở vùng

không gian đặt khung dây giảm nên từ thông gửi qua khung dây giảm

do dó theo định luật Len xơ trong khung dây xuất hiện dòng điện cảm

ứng Ic; Ic gây ra từ trường cảm ứng Brc cùng chiều Br nên dòng điện

chạy qua khung theo chiều kim đồng hồ như hình vẽ 5.6

b) Khi điện trở của biến trở R giảm cường độ dòng điện chạy qua

mạch tăng nên từ trường do dòng điện chạy qua ống dây gây ra ở

vùng không gian đặt khung dây tăng nên từ thông gửi qua khung dây

tăng do dó theo định luật Len xơ trong khung dây xuất hiện dòng

điện cảm ứng Ic; Ic gây ra từ trường cảm ứng Brc ngược chiều Br nên

dòng điện chạy qua khung theo chiều ngược kim đồng hồ như hình

vẽ 5.7

Bài 3: Một cuộn dây cứng hình tròn gồm N = 100 vòng, mỗi vòng có bán kính r = 10 cm;

mỗi mét dài của dây có điện trở ρ = 0,5Ω/m Cuộn dây được đặt trong một từ trường đều,

vectơ Br vuông góc với các mặt phẳng chứa vòng dây và có độ lớn: B = 10-3 T Người ta làm

cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian ∆t = 10-2 s

a) Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện hai đầu cuộn dây trong thời gian trên?

b) Tính cường độ dòng điện xuất hiện trong cuộn dây đó?

Hướng dẫn giải:

B

C D

A

B

Hình 5.5 BrC

C

I

Icư B

R giảm

A

Hình 5.7

Br

C

Br

Icư A

R tăng

A

Hình 5.6

Br

C

Br

a) Khi từ trường giảm thì từ thông gửi qua cuộn dây giảm nên trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng

2

| |c N.| | N B B S c N B B r c

∆Φ

E

Chọn nr

cùng chiều với đường sức từ của từ trường đều Br

2

| 0 10 | 0,1 os0

| | 100

10

c

c

π

−

−

−

=

b) Điện trở của cuộn dây: R N= 2 π ρr

Khi đó dòng điện chạy qua cuộn dây là:

2

| | os

c

C

B B S c

t I

α

−

∆

3

2

| 0 10 | 0,1 os0

2.0,5.10

c

−

−

−

= 0,01 A

Bài 3: Một khung dây dẫn phẳng hình vuông ABCD có

500 vòng Cạnh của khung dây dài 10 cm Hai đầu của

khung nối lại với nhau Khung chuyển động thẳng đều

tiến lại khoảng không gian trong đó có từ trường đều

như hình vẽ 5.8 ; tốc độ của khung là 1,5 m/s; cảm ứng

từ của từ trường 0,005 T

Trong khi chuyển động các cạnh AB và CD luôn luôn

nằm trên hai đường thẳng song song

Tính cường độ dòng điện trong khoảng thời gian từ khi cạnh BC của khung bắt đầu gặp từ trường đến khi khung vừa vặn nằm trong từ trường? Chỉ rõ chiều của dòng điện trong khung? biết điện trở của khung là 3Ω

Hướng dẫn giải:

Khi khung dây ABCD chuyển động vào vùng không gian chứa từ trường A’B’C’D’ thì khi cạnh BC của khung bắt đầu gặp từ trường thì từ thông gửi qua

khung dây tăng nên trong khung dây xuất hiện dòng điện cảm

ứng IC; dòng điện cảm ứng IC sinh ra từ từ trường cảm ứng BrC

ngược chiều với chiều của từ trường của nam châm Br Áp dụng

quy tắc nắm tay phải ta suy ra chiều dòng điện cảm ứng trong

khung ABCD có chiều từ A đến D đến C đến B như hình 5.9

Ta có suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây cho

đến khi khung dây vừa nằm trong từ trường đều:

2

| |c N.| | N S DS B c N a B c

t

−

∆

Khi trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng ta xem như khung là nguồn điện có điện trở trong R

Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong khung dây ABCD là

3

| os 500.0,1.5.10 1,5 os0

3

C C

I

Bài 4: Một khung dây ABCD cứng gồm 10 vòng có diện tích 25 cm2 Khung dây đặt trong từ trường đều có đường sức vuông góc với mặt phẳng của khung như hình vẽ 5.8 Cảm ứng từ biến thiên theo thời gian như hình vẽ 5.10

a) Tính tốc độ biến thiên của từ thông gửi qua khung dây

kể từ lúc t1 = 0 đến lúc t2 = 0,4 s ?

b) Xác định suất điện động cảm ứng trong khung dây?

c) Xác định chiều dòng điện cảm ứng trong khung dây?

A B

D C

D’ C’

A’ B’

Hình 5.8

A B

D C

(mT)

B

2, 4 Hình 5.10

D’ C’

A’ B’

Hình 5.9

A IC B

D C

d) Xác định cường độ dòng điện chạy trong khung dây biết điện trở của khung dây là 4Ω?

Hướng dẫn giải:

Từ thông gửi qua khung dây: Φ = B.S.cosα

Khi từ trường B giảm thì ∆Φ= (B2 - B1).S.cosα

Tốc độ biên thiên của từ thông trong khoảng thời gian 0,4 s:

( ) os (0 2, 4.10 ).25.10 os0

0, 4 0

−

b) Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây khi có sự thay đổi của từ thông:

| |c N.| |

t

∆Φ

=

∆

E = 10 15.10-6 = 150.10-6 V

c) Khi cảm ứng từ B giảm thì từ thông gửi qua khung dây ABCD giảm nên trong

khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng IC; dòng điện cảm ứng IC sinh ra từ từ

trường cảm ứng BrC

cùng chiều với chiều của từ trường ban đầu Br Áp dụng quy tắc nắm tay phải ta suy ra chiều dòng điện cảm ứng trong khung ABCD có chiều từ A đến D

đến C đến B như hình 5.11

d) Khi trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng ta xem như khung là nguồn điện có điện

trở trong R

Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có dòng điện chạy trong mạch là

6

| 150.10

4

C

C

I

R

−

=|E = = 37,5.10-6 A

Bài 5: Một thanh kim loại dài CD = 100 cm quay trong 1 từ trường đều với vận tốc góc 20

rad/s Trục quay OO’ đi qua 1 đầu của thanh và song song song với đường sức từ Biết B =

0,05 T; thanh luôn luôn vuông góc với đường sức từ Tính suất điện động cảm ứng của thanh?

Hướng dẫn giải:

Gọi ∆ϕ là góc mà thanh CD quét dược sau khoảng thời gian quay t∆ như hình 5.12

Diện tích quét bởi CD trong khoảng thời gian ∆t là:

∆S =

2

1

l2∆ϕ =

2

1

l2ω∆t

Từ thông quét trong khoảng thời gian ∆t: ∆Φ = (

2

1

l2ω∆t)B

Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong CD:

c

E =

t

∆

∆Φ

= =

2

1

l2ωB =

2

1 12.20.0,05 = 0,5 V

Chiều của E được xác định theo quy tắc bàn tay phải.c

Bài 6: Thanh dẫn điện MN dài 60 cm chuyển động trên 2 thanh ray đặt nằm

ngang như hình 5.13 Hai thanh ray đặt trong từ trường đều có phương thẳng

đứng có chiều hướng từ sau ra trước mặt phẳng hình vẽ Biết B = 4,8 T

Thanh chuyển đều về bên phải với vận tốc 0,5 m/s

R = 0,2 Ω; E = 0,96 V; r = 0,1 Ω

a) Tính cường độ dòng điện qua thanh MN ?

b) Xác định lực ngoài F tác dụng lên thanh MN để thanh chuyển động đều với vận tốc đã cho

Biết điện trở của 2 thanh ray và thanh MN rất nhỏ ?

Hướng dẫn giải:

Khi thanh chuyển động trong từ trường đều B thì xuất hiện

suất điện động cảm ứng hai đầu thanh NM như hình vẽ 5.14:

ϕ

∆

ω

Br

O

'

O

Hình 5.12

⊕ Θ

A B

D C Hình 5.11

Hình 5.13

N M

vr r

E,

r

Hình 5.14

-+

N M

vr r

E,

M

r

E,

r

c

E

E = B.l v.sinα = 4,8.0,6.0,5.sin90 = 1,44 V

Vì E > E nên suất điện động cảm ứng hai đầu thanh MN c E là nguồn điện còn E là máy thu c

điện

Khi đó cường độ dòng điện chạy qua thanh NM có chiều tà N đến M có độ lớn

1, 44 0,96

0, 2 0,1

C

C

I

R r

E E

= 1,6 A

b) Để thanh chuyển động đều với vận tốc đã cho thì ngoại lực tác dụng lên thanh NM phải cân bằng với lực tà tác dụng lên thanh NM

Khi đó ngoại lực F nằm trong mặt phẳng hình vẽ cùng chiều với vr

có độ lớn

F = B.I .sinαl = 4,8.1,6.0,6.sin90 = 4,608 N

Bài 7: Cho 2 thanh ray dẫn điện đặt thẳng đứng, 2 đầu thanh nối với điện trở

R = 0,5 ΩHai thanh đặt trong từ trường đều, đường sức từ vuông góc với mặt

phẳng chứa 2 thanh chiều như hình vẽ 5.15 Thanh MN có khối lượng 10 g trượt

theo 2 thanh ray Biết MN = 25 cm Điện trở MN và 2 thanh ray rất nhỏ Biết B =

1 T Ma sát giữa MN và 2 thanh ray rất nhỏ

Sau khi buông tay thì MN trượt trên 2 thanh ray được ít lâu thì MN chuyển động đều với tốc

độ v Hãy tính v? (g = 10 m/s2)

Hướng dẫn giải:

Thanh MN chịu tác dụng của trọng lực P = mg hướng xuống nên khi buông tay

thanh NM chuyển động nhanh dần đều đi xuống với tốc độ v khi đó trong thanh

xuất hiện suất điện động cảm ứng E , Khi đó thanh MN là nguồn điện có suấtc

điện động E nên có dòng điện chạy qua thanh NM từ N đến M nên có lực từ tácc

dụng lên thanh MN ngược chiều với trọng lực P (hướng lên) Vì thanh chuyển

động nhanh dần đều nên lực từ F sẽ tăng dần đến khi lực từ cân bằng vứi trọng

lực P thì thanh MN chuyển động đều với tốc độ v như hình 5.16

Khi đó ta có suất điện động cảm ứng hai đầu thanh MN: E = B.l v.sin90 = B.l v.c

Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có dòng điện chạy qua thanh MN c B v .

I

=E = l Lực từ tác dụng lên thanh MN: F = B.I.l sin90 = B.I l

Ta có khi thanh chuyển động đều thì lực từ cân bằng với trọng lực P: F = P ⇔B.I.l = m.g

⇔B.B v .

R

l

R

v l B

.

2 2

= ⇒

3

10.10 10.0,5

1.0, 25

m g R v

B l

−

Bài 8: Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn

thành khung ABCD nằm trong mặt phẳng nằm ngang, có AB

và CD song song với nhau, cách nhau một khoảng l=0,5m,

được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,5T hướng

vuông góc với mặt phẳng của khung như hình 1 Một thanh dẫn

MN có điện trở R=0,5Ω có thể trượt không ma sát dọc theo hai

cạnh AB và CD như hình vẽ 5.17

a) Hãy tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh MN trượt

đều với vận tốc v=2m/s dọc theo các thanh AB và CD So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN và nhận xét?

b) Thanh đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực Sau đó thanh còn có thể trượt thêm được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m=5g ?

R

Hình 5.15

Br

R

Hình 5.16

Br

vr

Pr

Fr C

I − +

A B

M

N

Hình5.17

7

Hướng dẫn giải:

Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng trên thanh xuất hiện theo chiều M→N

Cường độ dòng điện cảm ứng này bằng:

R

Bvl R

I =E =

Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với vận tốc v và có độ lớn:

2 2

R

v l

B

BIl

F t = =

Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ

Vì vậy công suất cơ học (công của lực kéo) được xác định: 2 2 2

R

v l B v F Fv

P= = t = Thay các giá trị đã cho nhận được: P=0 W,5

2 2 2 2

R

v l B R I

P n = = Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh Như vậy toàn bộ công cơ học sinh ra

được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động năng không tăng), điều

đó phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng

b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ Độ lớn trung bình của

lực này là:

2 2

2 2

R

v l B F

F = t =

Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là:

2

2 2

S R

v l

B

S

F

A= =

Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là

2

mv

W đ = Theo định luật bảo toàn năng lượng thì đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này được

chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên:

2 2

R

v l B

mv =

Từ đó suy ra: 2 2 0,08(m) 8cm

l B

mvR

Bài tập tự giải:

Bài 1: Đoạn dây dẫn MN có chiều dài 1 m chuyển động trong từ trường đều có cảm ứng từ

0,02 T, với vận tốc 0,5 m/s theo phương hợp với từ trường một góc 300 Tính suất điện động

xuất hiện trong đoạn dây?

Đáp số: 5 mV.

Bài 2: Một thanh dẫn điện dài 50 cm, chuyển động trong từ trường đều có cảm ứng từ vuông

góc với thanh và có độ lớn 0,4 T Véc tơ vận tốc vuông góc với thanh, có độ lớn 2 m/s và hợp

với véctơ cảm ứng từ góc 450

a) Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh?

b) Nếu nối hai đầu thanh với điện trở R = 0,5Ω thành mạch kín thì cường độ dòng điện qua

điện trở bằng bao nhiêu?

Đáp số: a) 0,2 2 V b) 0,4 2 A.

Bài 3: Một thanh dẫn điện dài 25 cm chuyển động trong từ trường đều, cảm ứng từ bằng 8.10

-3 T Véctơ vận tốc vuông góc với thanh, vuông góc với véctơ cảm ứng từ và có độ lớn 3 m/s

Tính suất điện động cảm ứng trong thanh?

Đáp số: 6 mV.

Bài 4: Một máy bay bay ngang với vận tốc 1080 km/h trong từ trường Trái Đất có thành phần

thẳng đứng bằng 1,5.10-5 T Xác định hiệu điện thế giữa hai đầu cánh máy bay dài 40 m?