Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9

Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9 Tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay dành cho học sinh lớp 9

www.VNMATH.com MÁY TÍNH Vn - 570MS GIẢI TOÁN TRÊN MÁY VINACAL THEO CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THCS LỚP www.VNMATH.com 1) Lũy thừa - Căn số Ví dụ : Tính a) 210 Ấn b) (-3) Ấn c) (-5)4 - tương tự d) ( ) Ấn 3 e) 1.2 Ấn f) -3 Ấn -6 h) 3137 ´ 10 Ví dụ : Tính a) 2209 b) 457.96 c) 144 1369 d) 72 ´ f) g) h) ĐS : 625 16 ĐS : 81 ĐS : 1.728 ĐS : 4-3 = 13 = =0.015625 64 ĐS : 3137 = 0.003137 106 Ấn ĐS : Ấn 11163 (3 - 25 ĐS : 2209 144 21.4 1369 DS 12 37 ĐS : 12 125 ´ e) ĐS : 1024 ĐS : -243 10 ĐS : 25 ĐS : 61 ) Ấn Ấn 25 DS ĐS : 47 www.VNMATH.com Ví dụ : Tính a) 10 c) ĐS : 19 6859 83521 Ấn 4 b) 6859 Ấn 83521 ĐS : 17 1024 ĐS : 1024 Ấn 10 Bài tập thực hành 1) Tính ỉ 1ư b) ç - ÷ è 2ø a) 310 c) (-7 ) e) 5-1 2) Tính a) 1849 729 1849 c) 25281 ´ 867 e) 3) Tính a) 117649 ĐS :43 27 ĐS : 43 ĐS : 2683, 24 b) d) 128 ´ ĐS :51.8 ĐS : 16 53 17 ĐS : 49 b) 20736 d) e) 262144 f) 16 128 f) 3-4 (-4 ) ĐS : - 1,123 d) c) g) ĐS : 0.5 -0, 032768 -2187 371293 16807 ĐS : - 0, 32 ĐS : - 13 : ĐS www.VNMATH.com Tính giá trò biểu thức có chứa 1 B = x + x - (6 x + 1) ´ (x + ) x = 16 A Ấn ( Gán cho A ) A Ấn tiếp A A A Kết Quả: 29 16 Bài tập thực hành a) A = (4 x + 1)(3x + 5) - (x + x + 3) x = ĐS : -10 x3 + 10 x + 61 b) B = - x = ĐS : x + x + 11 38 c) C = x = 10 x -1 + x + (x - 5) + x + x + ĐS : d) D = 3x + + + x x + 6x x = - 27 119 ĐS :- 2.1786 2) Hàm số Ví dụ Điền giá trò hàm số y = - 3x + vào bảng sau x -5.3 -4 - 2.17 y Giải : 7 www.VNMATH.com Ghi vào hình -3 (-5.3) + Ấn chỉnh lại thành Ấn chỉnh lại thành Ấn chỉnh lại thành Ấn chỉnh lại thành Ấn chỉnh lại thành ấn KQ 17.9 -3 (-4 ) + ấn KQ 14 ỉ 4ư -3 ç - ÷ + ấn è 3ø KQ -3 ( 2.17 ) + ấn KQ - 4.51 ỉ 3ư -3 ç ÷ + ấn è 7ø 79 KQ -3 + ấn ( ) KQ - 37.686 Ta bảng kết x -5.3 -4 - y 17.9 14 2.17 -4.51 79 7 -37.686 Ví dụ : Điền giá trò hàm số y = 3x vào bảng sau x y -5.3 -4 - 2,17 7 www.VNMATH.com Giải : Làm tương tự ví dụ 1, ta kết x -5.3 y 84.27 -4 48 - 2.17 16 14.1267 7 2883 49 525 Ví dụ : Cho hàm số y = - 5x + a)Vẽ đồ thò hàm số b)Tính góc hợp đường thẳng y = - 5x + trục Ox Giải : Ta có đồ thò hình vẽ a) Gọi góc hợp đường thẳng y = - 5x + trục Ox b = A Bˆ x Xét tam giác vuông OAB , ta có ˆ = OA = = Tính OAB ˆ cách ấn tgOAB OB Ấn (Deg) Ấn 5 www.VNMATH.com ' '' Ấn tiếp Kết » 780 4124 0 ' '' ' '' Vậy b = 180 - 78 41 24 = 101 18 36 *Ghi : Nếu biết đường thẳng y = ax + b có tga = a a = tan -1 a , cách tính nhanh Bài tập thực hành 1) Cho hàm số y1 = -3x + , y2 = - x , y3 = -4 x + 2 Hãy lập bảng giá trò y1 , y2 , y3 ứng với giá trò x : - , - , -1 , , , , , 19 2) Tính góc hợp đường thẳng sau trục Ox a) y = x - b) y = 3x + c) y = - x d) y + 3x = 3) Hệ phương trình bậc ẩn Ví dụ : Giải hệ phương trình sau ì13x + 17 y + 25 = í ỵ23x - 123 y - 103 = Nếu đề cho hệ phương trình khác dạng chuẩn tắc ,ta đưa dạng chuẩn tắc sau ì13x + 17 y = -25 bắt đầu dùng máy để nhập hệ số í 23 x 123 y = 103 ỵ Giải : Ấn Máy hỏi a1 ? ấn 13 Máy hỏi b1 ? ấn 17 Máy hỏi c1 ? ấn Máy hỏi a2 ? ấn 23 Máy hỏi b2 ? ấn 25 123 www.VNMATH.com Máy hỏi c2 ? ấn 103 Kết x = -0.6653 x= ấn -662 995 -957 995 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn hay Ví dụ : Giải hệ phương trình ẩn ấn Kết y = -0.9618 ấn y= ì5 x + y = í ỵ- x + 5,43 y = 15 Làm tương tự Gọi chương trình EQN - a1 = , b1 = , c1 = nhập a2 = -1 , b2 = 5.43 , c2 = 15 ấn Kết ì x = -0.4557 í ỵ y = 2.6785 Ví dụ : Giải hệ phương trình ẩn ì13.241x + 17.436 y = -25.168 í ỵ23.897 x - 19.372 y = 103.618 Gọi chương trình EQN - a1 = 13.241 , b1 = 17.436 , c1 = -25.168 nhập a2 = 23.897 , b2 = -19.372 , c2 = 103.618 ấn Kết ì x = 1.95957 í ỵ y = -2.93156 www.VNMATH.com Bài tập thực hành 1) Hãng điện thoại di động có hai thuê bao trả trước trả sau Biết : - Giá cước thuê bao trả trước 3000 đ / phút - Giá cước thuê bao trả sau 1500 đ / phút Cho biết tổng số thời gian tháng hai thuê bao thực gọi 59 phút, tương ứng với số tiền cần phải toán theo quy đònh ban đầu 498000 đồng Tuy nhiên thời gian khuyến nên : - Thuê bao trả trước tặng 600 giây gọi miễn phí - Thuê bao trả sau tặng 900 giây gọi miễn phí Hỏi số tiền thực cần phải trả cho hãng điện thoại di động thuê bao thời gian khuyến kể ? ĐS : Thuê bao trả trước :249000 đồng Thuê bao trả sau :196500 đồng 2) Giải hệ phương trình sau : 27 ì x = ì ïï ïy = x + 11 ĐS a) í : í ï y = 35 ïỵ2 y = -3x - ïỵ 11 109 ì ì x y = x = ïï ïï 66 ĐS : í b) í ï2 x + y = ï y = 23 ïỵ ïỵ 11 25 ì ì -3x x = ïï = ï 67 c) í y : ĐS í ï y = -105 ï-5 x + y + = ỵ ïỵ 134 www.VNMATH.com Ghi : Khi gặp hệ vô nghiệm a1 b1 c1 = ¹ a2 b2 c2 hay hệ vô đònh a1 = b1 = c1 a2 b2 c2 máy báo lỗi 4) Hệõ phương trình bậc ẩn Ấn để vào chương trình giải hệ phương trình bậc ẩn Ta luôn đưa hệ phương trình dạng ìa1 x + b1 y + c1 z = d1 ï ía2 x + b2 y + c2 z = d ïa x + b y + c z = d 3 ỵ nhập hệ số vào máy Ví dụ : Giải hệ phương trình sau ì3x - y + z - = ï í- x + y - z + = ï-7 y + 3z + = ỵ ì3x - y + z = ï Ta đưa dạng : í- x + y - z = -5 nhập hệ số ï-7 y + 3z = -3 ỵ Giải : Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc ẩn sau Ấn (EQN) Ấn tiếp 5 3 www.VNMATH.com 110 23 -21 y = - 0.4565 ấn tiếp Kết y = 46 -95 z = - 2.0652 ấn tiếp Kết z = 46 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn Kết x = Kết : x = 4.7826 ấn tiếp Bài tập thực hành ì ï3x - y + z - = ï a) í- x + y - z + = ï1 ï x - 2y + z -3 = ỵ2 ì-3z = y - x + ï b) í- y + 3x = z - ï2 x + = z - y ỵ ì x y + z =1 ï ï ï c) í - x + z = ï ï3x - y + z = -3 ï ỵ ( ) -76 ì x = ï 25 ï -53 ï y = : í ĐS 25 ï ï z = ï 25 ỵ 18 ì x = ï ï ĐS : í y = -5 ï 26 ïz = ỵ ì x = -3.7475 ï : ĐS í y = -3.2022 ï z = 1.8380 ỵ 10 www.VNMATH.com 5) Hệ phương trình bậc ẩn (*) Ấn để vào chương trình giải hệ phương trình bậc ẩn Ta luôn đưa hệ phương trình dạng ìa1 x + b1 y + c1 z + d1t = e1 ïa x + b y + c z + d t = e ï 2 2 í ïa3 x + b3 y + c3 z + d3t = e3 ïỵa4 x + b4 y + c4 z + d 4t = e4 nhập hệ số vào máy Ví dụ : Giải hệ phương trình sau ì4 x + y - z + 7t = -5 ï-3x + y - z + 5t = ï í ï x - y + z - 8t = -10 ïỵ4 x - y + z + t = Giải : Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc ẩn sau Ấn (EQN) Ấn tiếp 5 8 10 Kết : 169 x = 1.3739 ấn tiếp Kết x = 123 -310 y = -2.5203 ấn tiếp Kết y = 123 -749 z = -6.0894 ấn tiếp Kết z = 123 -59 t = -1.4390 ấn tiếp Kết t = 41 11 www.VNMATH.com Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn Bài tập thực hành Giải hệ phương trình sau ì5x+3y - 7z+ 2t - 15 = ï-7x + 6y - 9z - 6t + 10 = ï a) í ï x - 4y + 12z - 3t + = ïỵ3x - 8y + 14z - 6t + = ì x = 1.8959 ï y = 0.3014 ï ĐS : í ï z = -0.5104 ïỵt = 0.5218 ì4 x + 10 y - z + 2t = -7 ï-5 x + y + z - 5t = 12 ïï b) í x y + z - 8t = -15 ï7 ï ïỵ x + y - 3z + 6t = ì x = 1.7584 ï y = 2.1732 ï ĐS : í ï z = 8.3983 ïỵt = 3.1127 ì x 12 y + 7z - t = ï ï ï- x - y + z + 7t = -13 c) í ï x + y - z - 12t = ï13 ï ỵ x - y + z + 7t = 11 ì x = 7.1533 ï y = -2.0860 ï ĐS : í ï z = -1.6064 ïỵt = -1.3781 ì0.356 x + 3.45 y - 7.358 z = + t ï ï4.781x - 2.706 y - z 4.12 + 3.7t = d) í ï x - 10.43 y - 12t = 7.91z - 2.13 ï ỵ7.035 y + z + 7t = 11 - x 12 ì x = 1.4753 ï y = 0.6761 ï ĐS : í ï z = -0.1465 ïỵt = -0.1409 www.VNMATH.com Tính giá trò biểu thức y = -1,32 x + 3,1 - x - 7,8 + 6, - 7, a) Tính y x = + b) Tìm giá trò lớn y Giải Gán A = -1.32 , B= 3.1 - 6.4 - 7.2 C = -7.8 + , X = + Cách gán tương tự trình bày Ghi vào hình AX + BX + C ấn Kết y = - 101.0981 B b) Cực trò Chay -D 4A 4A Ghi vào hình C - B ÷ A ấn Kết y max = - 3.5410 6) Phương trình bậc ẩn (a ¹ 0) ax + bx + c = Ví dụ 1: Giải phương trình 73 x - 47 x - 25460 = Gọi chương trình giải phương trình bậc Ấn (EQN) Máy hỏi a ? ấn 73 Máy hỏi b ? ấn 47 Máy hỏi c ? ấn 25460 Kết x1 = 19 x2 = -18.35616 13 www.VNMATH.com 26 73 1340 Nếu ấn tiếp x2 = 73 (ở đổi phân số D số phương ) Nếu ấn tiếp x2 = -18 x2 + x - = Ví dụ : Giải phương trình Làm tương tự với Kết a=1 , b= , c= - é x1 = 1.4192 ê x = -3.1512 ë Ghi : v Khi giải phương trình ax + bx + c = mà hình kết : · Có R Û I bên góc phải bên (chỉ có kí hiệu ) · Hoặc có chữ i sau giá trò nghiệm kết luận phương trình ax + bx + c = vô nghiệm 2 tập số thực R ( phương trình x + x + = 0, x + = ) v Nếu hình kết có lúc r Ð q R Û I bên góc phải chưa kết luận điều (ở lớp không học số phức) mà phải tắt r Ð q cách chọn lại Disp ( ấn MODE năm lần ấn 1 ) a + bi hay ấn : (ALL) đọc kết ( hay giải lại ) (như giải phương trình x + x - = Disp r Ð q ) Để khỏi đọc lầm kết học sinh lớp không học số phức không chọn hình r Ð q (tức kí hiệu r Ð q lên) 14 www.VNMATH.com Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn Bài tập thực hành Giải phương trình bậc hai sau ĐS : PTVN thực a) 3x - x + = é x = -0.6972 ĐS : ê b) x + x + = ë x2 = -4.3027 é x1 = -0.6972 ĐS c) x + x - = :ê ë x2 = -4.3027 d) (x - ) + (2 x + 1) = 25 - x 2 7) Phương trình bậc ẩn (*) é x = 1.1689 ĐS : ê ë x2 = -1.3689 Ví dụ : Giải phương trình bậc sau x3 + x2 - x - = Gọi chương trình giải phương trình bậc Ấn (EQN) Máy hỏi a ? ấn Máy hỏi b ? ấn Máy hỏi c ? ấn Máy hỏi d ? ấn Kết é x1 = ê x = -2 ê êë x3 = -0.5 Nếu ấn tiếp x3 = - Ví dụ : Giải phương trình bậc sau 15 x3 - x + x- =0 2 15 www.VNMATH.com Làm tương tự , ta thấy phương trình cho có nghiệm thực x = 3.5355 ( hai nghiệm lại nghiệm phức ( có chữ i ), không nhận ) Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn Giải phương trình bậc sau (chỉ tìm nghiệm thực) é x1 = 1.7320 ê a) x3 + x - 3x + = ĐS : ê x2 = -1.7320 êë x3 = -1 é x1 = 0.7071 ê x- =0 b) 3x3 + x ĐS : ê x2 = -0.7071 2 êë x3 = -0.5773 c) 3x + x - x + 14 = 15 27 d) x3 - x + 18 x =0 2 ĐS : x = - é x1 = 1.5 : ĐS ê ë x2,3 = HÌNH HỌC 8) Tỉ số lượng giác góc nhọn (Ởû cấp , ta cho hình D ( độ)) Ví dụ : Tính sin 36 o a) o tg 78 o c) cotg 62 Giải a) Ấn b) b) Ấn c) Ấn 36 ĐS : 0.5878 ĐS : 4.7046 ĐS : 0.5317 78 62 16 www.VNMATH.com Ví dụ : Tính o a) cos 43 27 '43" o sin 71 52'14" o c) tg 69 0'57" Giải a) Ấn cos 43 b) 43 ĐS : 0.7258 b) Ấn sin 71 52 14 ĐS : 0.9504 c) Ấn tan 69 57 ĐS : 2.6072 Ví dụ : Tìm góc nhọn X độ, phút , giây biết a) sin X = 0.5 b) cos X = 0.3561 c) tgX= d) cotgX = Giải a) Ấn b) c) d) Ấn Ấn Ấn sin cos tan tan 27 0.5 ĐS : 30 o ĐS : o 69 8'21" ĐS : ' '' 3605212 0.3561 ( (1 ¸ 5) o ĐS : 24 5'41" Ví dụ : Cho tam giác ABC vuông A , cạnh o AB= 3.26 cm , góc Bˆ = 51 26' Tính AC , BC đường cao AH 17 www.VNMATH.com Giải AC = AB tg B = 3.26 tan 560 26' = 4.0886 cm AB = 5.2292 cm AB BC = = cos B Þ cos B BC AH = AB sinB = 2.5489 2 (Có thể tính BC từ công thức BC = AB + AC 1 = + AH AB AC AH từ công thức hay từ công thức AH ´ BC = AB ´ AC) Ví dụ : Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = cm ; AC = 12 cm Tính BC , góc B, góc C Giải BC = AB + AC = 13 cm AC tgB = AB Ấn tan 12 ấn ĐS : Bˆ = 67 o 22 ' 48" Ấn tiếp 90 ĐS : Cˆ = 22o 37 '12" Tính giá trò biểu thức Ví dụ : A = - cos 600 + 2sin 450 + tg 300 Giải : a) Ấn (Deg) Ấn cos 60 sin tan 30 95 ĐS : 12 18 45 www.VNMATH.com Bài tập thực hành Tính giá trò biểu thức - 3 sin 900 + cot g 300 + cos2 450 B= tg 600 + sin 300 cos3 600 ĐS : 80 289 sin 400 cos 200 C = cot g 55 + ĐS :0.2209 3 tg 108 9) Góc nội tiếp - Đa giác nội tiếp Ví dụ : Cho tam giác ABC vuông A , cạnh AB = 2AC Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với CI = CA, cạnh AB lấy điểm K với BK = BI Đường tròn tâm K, bán kính KB cắt trung trực KA điểm M Tính góc MBˆ A Giải Đặt AB = 2AC = 2a BK = BI = a( - 1) KA = a(3 - ) 19 www.VNMATH.com Gọi L trung điểm KA , tam giác LKM vuông L cho ta a (3 - ) KL 3- cos MKˆ L = = = KM a ( - 1) 2( - 1) Ấn cos 5 ấn Máy 72 , ta có MKˆ L = 72 o = 2MBˆ A Þ MBˆ A = 36 o o Ghi : Bài toán dùng để vẽ góc 36 thước dài compa nghóa vẽ ngũ giác nội tiếp đường tròn thước dài compa Ví dụ Tính khoảnh cách hai đỉnh không liên tiếp cánh nội tiếp đường tròn bán kính R = 5.712 cm Giải o AC = 2Rcos 18 = 10.8649 cm A E B O D A’ C 20 www.VNMATH.com Ví dụ : Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác có cạnh a = 12.46 cm Giải : Bán kính r đường tròn phải tìm Và diện tích phải tìm Cách ấn máy Gán cho A Và ghi tiếp pA KQ 10) Hình trụ r= a S = p a = 40.6448 cm 12.46 A ấn S = 40.6448 cm Ví dụ : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 40 cm chiều ngang 10 cm cuộn lại thành bề mặt xung quanh hình trụ cao 10 cm Tính thể tích hình trụ ấ Giải : Gọi bán kính đáy hình trụ R Ta có 2pR = 40 hay R = 20 p Thể tích V = p R2h = p ( 20 10 ) ´ 10 = 202 ´ = 1273.2395 cm3 p p Ấn 20 10 ấn Ví dụ : Một hình trụ ngoại tiếp hình hộp đứng đáy vuông cạnh 25.7 cm , cao 47.3 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích phần không gian giới hạn hình trụ hình hộp Giải Gọi cạnh đáy hình hộp a , chiều cao h , bán kính hình trụ R Ta có R=a 21 2 www.VNMATH.com Diện tích xung quanh S hình trụ a )h = p ´ 25.7 ´ 47.3 = 5400.513cm ( Ghi vào hình p ´ 25.7 ´ 47.3 ấn ) Thể tích phải tính ỉp Vt - Vh = pR h - a h = a hç - 1÷ è2 ø = 25.7 ´ 47.3(0.5p - 1) S = 2pRh = 2p ( Ấn ấn =17832.349 cm 25.7 47.3 0.5 11) Hình nón - Hình cầu Ví dụ : Một hình tròn bán kính R = 21.3 cm cắt bỏ phần tư để xếp thành bề mặt xung quanh hình nón Tính a) Diện tích mặt đáy hính nón b) Góc đỉnh hình nón c) Thể tích hình nón Giải a) Gọi r bán kính đáy, ta có 2p R Þ r = 0.75 R = 0.75 ´ 21.3 = 15.975cm 2p r = Do Diện tích đáy S= p r Ấn = p ´ 15 975 = 50 1828 cm 15.975 22 www.VNMATH.com b) Gọi góc đỉnh 2a sin a = r = 75 R Tính 2a , cách ấn sin 0.75 ấn Kết c) Thể tích 2a = 97 o10'51" V = pr h = p ´ 15.975 21.3 - 15.975 = 3765.121cm 3 Ấn 15.975 21.3 15.975 ấn Ví dụ : Một hình nón có chiều cao 17.5 cm, bán kính đáy 21.3cm đậy lên hình cầu cho mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh với mặt đáy hình nón Tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Giải A O C B H 23 www.VNMATH.com 17.5 ABˆ H ˆ tan ABH = Þ r = 21.3 tan 21.3 Tính r = E cách ghi vào sau 21.3 tan 0.5 tan 17.5 21.3 E Diện tích S = p E = 1 1cm Thể tích V = p E = cm 3 24 [...]... Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn như sau Ấn 1 (EQN) 4 Ấn tiếp 4 5 2 7 5 3 2 4 5 8 1 3 5 8 10 4 6 2 1 7 Kết quả : 1 69 x = 1.37 39 ấn tiếp Kết quả x = 123 -310 y = -2.5203 ấn tiếp Kết quả y = 123 -7 49 z = -6.0 894 ấn tiếp Kết quả z = 123 - 59 t = -1.4 390 ấn tiếp Kết quả t = 41 11 www.VNMATH.com Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn 2 Bài tập thực hành Giải các hệ phương... quả có hiện cùng lúc r Ð q và R Û I bên trên góc phải thì chưa kết luận điều gì (ở những lớp không học số phức) mà phải tắt r Ð q bằng cách chọn lại Disp ( ấn MODE năm lần rồi ấn 1 1 ) là a + bi hay ấn : 3 (ALL) rồi mới đọc kết quả ( hay giải lại ) (như khi giải phương 2 trình x + 5 x - 6 = 0 ở Disp là r Ð q ) Để khỏi đọc lầm kết quả học sinh ở những lớp không học số phức không được chọn màn hình r... sin 3 90 0 + cot g 3 300 + cos2 450 B= tg 4 600 + sin 2 300 cos3 600 ĐS : 80 2 89 1 sin 2 400 cos 2 200 0 C = cot g 55 + ĐS :0.22 09 3 0 3 tg 108 9) Góc nội tiếp - Đa giác đều nội tiếp Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh AB = 2AC Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với CI = CA, trên cạnh AB lấy điểm K với BK = BI Đường tròn tâm K, bán kính KB cắt trung trực của KA tại điểm M Tính góc MBˆ A Giải Đặt... có 3 2p R Þ r = 0.75 R 4 = 0.75 ´ 21.3 = 15 .97 5cm 2p r = Do đó Diện tích đáy S= p r Ấn 2 = p ´ 15 97 5 2 = 50 1828 cm 15 .97 5 22 2 www.VNMATH.com b) Gọi góc ở đỉnh là 2a thì sin a = r = 0 75 R Tính 2a , bằng cách ấn 2 sin 0.75 và ấn Kết quả c) Thể tích 2a = 97 o10'51" 1 V = pr 2 h = 3 1 p ´ 15 .97 5 2 21.3 2 - 15 .97 5 2 = 3765.121cm 3 3 Ấn 1 3 15 .97 5 21.3 15 .97 5 và ấn Ví dụ 2 : Một hình nón có chiều... cotgX = Giải a) Ấn b) c) d) Ấn Ấn Ấn sin cos tan tan 27 0.5 ĐS : 30 o ĐS : o 69 8'21" ĐS : ' '' 3605212 0.3561 ( 3 4 (1 ¸ 5) o ĐS : 24 5'41" Ví dụ 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh o AB= 3.26 cm , góc Bˆ = 51 26' Tính AC , BC và đường cao AH 17 www.VNMATH.com Giải AC = AB tg B = 3.26 tan 560 26' = 4.0886 cm AB = 5.2 292 cm AB BC = = cos B Þ cos B BC AH = AB sinB = 2.54 89 2 2 2 (Có thể tính BC... Ví dụ 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm ; AC = 12 cm Tính BC , góc B, góc C Giải BC 2 = AB 2 + AC 2 = 13 cm AC tgB = AB Ấn tan 12 5 và ấn ĐS : Bˆ = 67 o 22 ' 48" Ấn tiếp 90 ĐS : Cˆ = 22o 37 '12" Tính giá trò của biểu thức 1 Ví dụ : A = 7 - cos 2 600 + 2sin 2 450 + tg 2 300 2 Giải : a) Ấn 1 (Deg) Ấn 7 cos 60 2 sin 1 2 tan 30 95 ĐS : 12 18 45 www.VNMATH.com Bài tập thực hành Tính giá trò... 3 sau 2 x3 + x2 - 8 x - 4 = 0 Gọi chương trình giải phương trình bậc 3 Ấn 1 (EQN) 3 Máy hỏi a ? ấn 2 Máy hỏi b ? ấn 1 Máy hỏi c ? ấn 8 Máy hỏi d ? ấn 4 Kết quả é x1 = 2 ê x = -2 ê 2 êë x3 = -0.5 Nếu ấn tiếp thì x3 = - Ví dụ 2 : Giải phương trình bậc 3 sau 3 15 2 x3 - 5 x 2 + x- =0 2 2 15 1 2 www.VNMATH.com Làm tương tự như trên , ta thấy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm thực là x = 3.5355 ( hai... số lượng giác của một góc nhọn (Ởû cấp 2 , ta cho màn hình hiện D ( độ)) Ví dụ 1 : Tính sin 36 o a) o tg 78 o c) cotg 62 Giải a) Ấn b) b) Ấn c) Ấn 36 ĐS : 0.5878 ĐS : 4.7046 ĐS : 0.5317 78 1 62 16 www.VNMATH.com Ví dụ 2 : Tính o a) cos 43 27 '43" o sin 71 52'14" o c) tg 69 0'57" Giải a) Ấn cos 43 b) 43 ĐS : 0.7258 b) Ấn sin 71 52 14 ĐS : 0 .95 04 c) Ấn tan 69 0 57 ĐS : 2.6072 Ví dụ 3 : Tìm góc nhọn X bằng... 2 + BX + C và ấn Kết quả y = - 101. 098 1 2 B b) Cực trò Chay -D 4A 4A Ghi vào màn hình C - B 2 ÷ 4 A và ấn Kết quả y max = - 3.5410 6) Phương trình bậc 2 một ẩn (a ¹ 0) ax 2 + bx + c = 0 2 Ví dụ 1: Giải phương trình 73 x - 47 x - 25460 = 0 Gọi chương trình giải phương trình bậc 2 Ấn 1 (EQN) 2 Máy hỏi a ? ấn 73 Máy hỏi b ? ấn 47 Máy hỏi c ? ấn 25460 Kết quả x1 = 19 x2 = -18.35616 13 www.VNMATH.com 26... thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn 2 Bài tập thực hành Giải các phương trình bậc hai sau ĐS : PTVN thực a) 3x 2 - 4 x + 7 = 0 é x = -0. 697 2 ĐS : ê 1 b) x 2 + 5 x + 3 = 0 ë x2 = -4.3027 é x1 = -0. 697 2 2 ĐS c) 2 x + 2 3 x - 2 = 0 :ê ë x2 = -4.3027 d) (x - 4 ) + (2 x + 1) = 25 - 5 x 2 2 7) Phương trình bậc 3 một ẩn (*) é x = 1.16 89 ĐS : ê 1 ë x2 = -1.36 89 Ví dụ 1 : Giải phương trình bậc