Tài liệu giải Toán trên Máy tính cầm tay cho học sinh lớp 11

, , ,,, 5711975 p p pppp a) Tính y khi x có giá trò là * b) Tính x khi y có giá trò là 0.3 , 0.7 , . Biết x thuộc khoảng . 3 4 (;) 22 pp- Giải : a) Ghi vào màn hình (ở Radian ) như sau : sin(3 ) 6 YX p =- sin(3 ) 6 yx p =- Ví dụ : Cho hàm số 1 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY VINACAL THEOGIẢI TOÁN TRÊN MÁY VINACAL THEO CHƯƠNGTRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THPTCHƯƠNGTRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THPT MÁY TÍNH Vn - 570MS Ấn , máy hỏi X ? , ấn .Kết quả x = 0.6691 Lại ấn , máy hỏi X ? , ấn . Kết quả x = 0.9556 Tiếp tục giải tương tự ta được - - 5 p- 7 p- 11 x p- = , y= -0.9819 ; , y= 0.5 ; , y= 0.7331 ; , y= 0.9781 9 x p = 7 x p = 5 x p = b) Vẫn để nguyên màn hình : Ấn máy hỏi X ? ấn 0.2 Kết quả x = 0.2761 Ấn máy hỏi X ? ấn 1 Kết quả x = 1.1202 Ấn máy hỏi X ? ấn 1 Kết quả x = 0.9742 Sau đó dù cho giá trò ban đầu X bằng bao nhiêu nữa, ta vẫn chỉ được - sin(3 ) 6 YX p =- 3 giá trò x như trên trong khoảng ứng với y = 0.3. (;) 22 pp- Giải tương tự với y= 0.7 và y = 0.7 , x = 1.1311 ; x = 0.4330 ; x = 0.9633 , x = 1.1554 ; x = 0.4572 ; x = 0.9390 - - 3 4 y = 3 4 y = Bài tập thực hành Cho hàm số: y = sin(3x- ) + cos(2x+ ) 65 pp a) Tính y khi x có giá tri là , , ,,, 5711975 p p pppp 2 b) Tính x khi y có giá trò là 0.3 , biết x thuộc khoảng (,) 22 pp - 2 ) CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Ví dụ 1 AJM : Cho đường tròn có hai đường kính AB , CD vuông góc tại O , I , J là trung điểm của OC,OD . Đường AJ kéo dài cắt đường tròn tại M . Tính góc bằng độ , phút , giây. A D B J O I C M Giải : Gọi bán kính đường tròn là R AJ= 2 5R 2 1 1 =tgA 5 2 cos 1 =A ÞÞ 5 4R AM = 2 1 1 =tgA 5 3 2coscos 1 == AA Þ MJ=AJ+AM 2AJ.AM.cosA- 22 2 52 41R MJ = Þ 54116 1 420 5 541541 2. 2 25 +- = = Þ 22 2 ˆ cos 2. JA JM AM AJM AJ MJ +- = 3 Ấn Kết quả :Þ 41 ˆ 88 12'3 6"AJM =° Ghi chú : Có thể tính ra bằng độ , phút , giây khi biếtA 1 rồi suy ra góc A , cách tính sẽ gọn hơn nhưng có thể làm ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng . : Tính a) Ví dụ 2 2 1 1 =tgA b) °+°-°-°= 8163279 tgtgtgtgA 5711 sin sin sin sin 24 24 24 24 ppp p a) Để màn hình chế độ bằng cách ấn 4 lầnD Kết quả A = 4 ( Bạn đọc có thể giải tay bài này và dùng máy tính để kiểm kết quả ) Ấn 9 27 63 81 Ghi vào màn hình bài trên , ghi bằng phím Dấu phân số ghi bằng phím , ghi xong biểu thức ấn p a) Để màn hình radian bằng cách ấn 4 lầnR Kết quả : 0.0625 ấn tiếp ta được 1 16 Ví dụ 3 Giải : : Hãy biểu diễn ra dạng xx cos525sin ++ () a+xC sin Đổi điểm ra tọa độ cực thìc=r, )525,1( +M ),( qtM qa= Ở Radian , ghi vào màn hình và ấn ()() 525,1 +Pol 4 Kếtquả:c=3,236067978 = Ấn tiếp F = 1,256637061 = Ghi Pol bằng phím Hai số nhớ E , F lần lượt chứa c(r) và ( )aq 15 4 - 5 2p Bài tập : Biểu diễn y = asinx + bcosx ra dạng y = csin(x+ ) ở độ và ở radian . j ĐS : ở độ ở radian 0' " 5.83095sin( 59 210 )yx=+ 5.83095sin( 1.03038)yx=+ 3) PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC SOLVE Các phương trình lượng giác loại bình thường hay không bình thường đều có thể tìm được nghiệm gần đúng theo số đo độ, phút, giây hay radian bằng lệnh trong khoảng chứa nghiệm cho trước (miễn là cho giá trò x đầu thích hợp). Ví dụ 1: Giải Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng ( /4 , 5 /4) (1). : (ở Radian) Ghi vào màn hình biểu thức (1) và ấn Máy hỏi X ? ấn (chọn x đầu là 2 chẳng hạn) Ấn tiếp Kết quả x = 2.9458 (radian) (trong khoảng này phương trình chỉ có một nghiệm) pp 3 10 cos 1 sin 1 sincos =+++ xx xx 5 Tìm nghiệm của phương trình trong khoảng ( 180 ,180 ) 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x=0(1) (ở ) Ghi vào màn hình phương trình (1) và ấn Máy hỏi X ? ấn 1 Ví dụ 3: Giải : D - Ấn tiếp .Kết quả Nếu chọn giá trò ban đầu là 100 Kết quả Nếu chọn giá trò ban đầu là 100 Kết quả (trong khoảng đã cho phương trình có 3 nghiệm) - 0 45x =- 0 120x =- 0 120x = Bài tập thực hành Bài 1 : Tìm nghiệm của phương trình sau ở Radian 3cos3x 4x+2=0. x=0.5163 (radian)ĐS : Bài 2 : Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng ( 180 ,180)- 2 2cos 3cos 1 0xx-+= Đặt t = cosx rồi dùng chương trình giải phương trình bậc 2 để giải hoặc dùng lệnh để tìm nghiệmSOLVE ĐS : 00 0 0, 60, 60xx x== =- Bài 3 : Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng () ĐS : - 100 ,100 22 cos 3 cos 2 cos 0xx x-= 00 0 0, 90, 90xx x== =- Ví dụ 2 Giải : D : Tìm một nghiệm gần đúng thuộc của phương trình: 9sin x + 6cosx 3sin2x + cos2x = 8 (1) (ở ) Ghi vào màn hình biểu thức (1) và ấn Máy hỏi X ? ấn 80 Ấn tiếp Kết quả : (trong khoảng này phương trình chỉ có một nghiệm) - (0, 180 ) o 0 89 59'5 9" 90 o x =» 6 7 3 3 n u n n = 0 0 0 1 8 9 3 40280 + - = n n u n 10 ú û ù ê ë é - - + = nn n u ) 2 51 () 2 51 ( 5 1 [...]... 4 x 1 2 3 4 x c) 1 + 1 1 1 + + ằ 5 2 3 x ằ 357,2708 ẹS : x = 31 ẹS : x = 83 1 1 1 + + + = 1.71805(5) 2! 3! x! ẹS : x= 6 ( khi xđƠ thỡ toồng naứy đ e -1 = 1.718281828459 ) d) 1 + u9 ,u33 11 u1 , u2 , , un u1 = 3, u2 = 5 ị un = un -1 + 2 uk = uk -1 + 2 12 3n + 2 n +1 5n + 3n +1 3n + 2 n +1 5n + 3n +1 3 3 3x 2 + x + 1 - x 3 13 3x 2 + x + 1 - x 3 3 6 14 15 16 4 7 17 18 2( 2 x -3) + 5 x 3 . dù cho giá trò ban đầu X bằng bao nhiêu nữa, ta vẫn chỉ được - sin(3 ) 6 YX p =- 3 giá trò x như trên trong khoảng ứng với y = 0.3. (;) 22 pp- Giải tương tự với y= 0.7 và y = 0.7 , x = 1.1 311. 0.4572 ; x = 0.9390 - - 3 4 y = 3 4 y = Bài tập thực hành Cho hàm số: y = sin(3x- ) + cos(2x+ ) 65 pp a) Tính y khi x có giá tri là , , ,,, 5 7119 75 p p pppp 2 b) Tính x khi y có giá trò là 0.3 ,. nghiệm gần đúng theo số đo độ, phút, giây hay radian bằng lệnh trong khoảng chứa nghiệm cho trước (miễn là cho giá trò x đầu thích hợp). Ví dụ 1: Giải Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng