CHỨNG MINH VUÔNG GÓC QUA TỨ GIÁC NỘI TIẾP - quangbaby-thptquocgia123

KHÓA HỌC CHINH PHỤC HÌNH OXY TRÊN SCHOOLBUS.VN – 21H CHỦ NHẬT HÀNG TUẦN TÍNH CHẤT Trong vài trường hợp ta chứng minh góc B = 90o , Ta chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp , A = 90o => B = 90O Nếu góc A,B =90o , có nghĩa tứ giác ABCD nội tiếp => Tâm I trung điểm CD Nếu kẻ IK , IM , IN vuông góc với AB , AD , BC => K,M,N trung điểm cạnh tương ứng (Tính chất đường thẳng qua tâm vuông góc với dây cung qua trung điểm Của đó) K M N Bài : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao AH , Phương trình AB : 8x – 3y + 10 = ,Gọi E, F điểm thuộc đường thẳng qua H cho góc AEB = AFC = 90o , gọi điểm M, N trung điểm BC , EF , phương trình EF : x + y + = Phương trình đường MN : 3x + 5y = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC biết S AHM = 2 3 Nhận định & CM : vẽ hình oxy ta cố gắng móc nối điểm cố định với xem có đặc biệt , nối AN , MN ta thấy dường ANM = 90o Nếu => tứ giác ANHM nội tiếp (và kéo theo M1 = N1) Bây ta chứng minh M1 = N1 coi xong (chìa khóa toán) CM : Do tứ giác AEBH AHC nội tiếp nên ta có : Dễ thấy E2 = B2 Dễ thấy C3 = F3 AEN đồng dạng ABM  N1 = M1 (đpcm) Tam giác AEF ABC đồng dạng Tính toán : Từ phương trình đường MN EF => N(-5,3) Từ AN vg MN => AN.MN => A(8,74/3) 5a  74  9a , ) Tham số hóa điểm M(5a,-3a) => Trung điểm AM K ( Vì K tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANFC , nên kẻ KI vuông góc NH I trung điểm NH Vies phương trình KI vuông góc EF (còn tham số a) => I giao điểm KI EF (theo a) : I( a  43  a  45 a  58  a  36 , ) H( , )  SAH M  AH H M   a  ?  M , H  pt ( BC )  B  C 6 3 Bài tập áp dụng BÀI : BÀI : Trích đề thi thử lần – nhóm toán thầy Quang Baby ĐỂ HỌC ĐƯỢC NHIỀU BÀI GiẢNG HƠN CÁC EM TRUY CẬP : THAYQUANG.EDU.VN KHÓA HỌC TOÁN THẦY QUANG BABY CHO CÁC EM NỀN TẢNG KIẾN THỨC TỐT NHẤT MỌI VẤN ĐỀ ĐỀU ĐƯỢC TRÌNH BÀY TỈ MỈ GIÚP CÁC EM BIẾT TƯ DUY VÀ VẬN DỤNG DIỄN RA VÀO 21H TRÊN SCHOOLBUS.VN THỨ VÀ CN HÀNG TUẦN