Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu được biên soạn công phu dựa trên các đề tham khảo của đại học quốc gia HN. Các câu hỏi đều có đáp án và hướng dẫn giải. Đây chỉ mới là phần đầu của chương I giải tích 12 mong bạn đọc xem và góp ý kiến để phần sau biên soạn được tốt hơn. Tài liệu không thể thiếu cho học sinh và giáo viên ôn thi THPT theo đổi mới của BGD sắp tới. Chúc các bạn thành công
Bơ câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 ơn thi THPT năm 2016 -2017 ( Có hướng dẫn đáp án) Phần I Tính đơn điệu cực trị hàm số A Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan I Tính đơn điệu hàm số 2x + y= x + đúng? Câu 1: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số R\ { −1} A Hàm số ln nghịch biến ; R\ { −1} B Hàm số ln đồng biến ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 2: Hàm số: y = x + x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (-2 ;0) B (-3 ;0) C (-∞ ;-2) D (0 ;+∞) Câu 3: Các giá trị m để hàm số y = x − 3mx + 3(4m − 3) x + 2017 đồng biến tập R A < m < B m < m > C m ≤ m ≥ D ≤ m ≤ Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số ln đồng biến khoảng xác định 2x +1 y= ( I ) , y = − x + x − 2( II ) , y = x + 3x − ( III ) x +1 nó: A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 5: Cho hàm số y = x − 3(2m + 1) x + 6m(m + 1) x + Các giá trị m để hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) A m < B m ≥ -1 C m ≤ D m ≥ -1 Câu 6: Cho hàm số y = x − 2mx − 3m + Các giá trị m để hàm số đồng biến khoảng ( 1; ) A < m ≤ B m ≤ C < m < D m < Câu 7: Hàm số y = x − x − đồng biến khoảng sau đây: A (−∞; −1);(0;1) B (−1; 0); (0;1) C (−1;0);(1; +∞) D Đồng biến R 2x − Câu 8: Hàm số y = Chọn phát biểu đúng: 4− x A Ln đồng biến R B Ln nghịch biến khoảng xác định C Đồng biến khoảng xác định D Ln giảm R Câu 9: Trong hàm số sau hàm số đồng biến R 4x +1 A y = x + B y = tanx C y = D y = x + x + x+2 Câu 10: Hàm số f ( x ) = x − x + mx + đồng biến khoảng (0; +∞) giá trị m A m ≤ B m ≥ C m ≤ 12 D m ≥ 12 Câu 11: Để hàm số f ( x) = (m − 1) x + mx + (3m − 2) x đồng biến tập xác định A m ≥ B m ≤ -2 C m ≤ D m ≥ GV: Ngơ Quang Vân Trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ An Bơ câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 ơn thi THPT năm 2016 -2017 ( Có hướng dẫn đáp án) Câu 12: Để hàm số f ( x ) = x + 3x − mx − đồng biến khoảng ( −∞;0 ) A m > -3 B m ≥ -3 C m ≤ -3 D m < -3 Câu 13: Để hàm số f ( x ) = x − 3mx + m − đồng biến khoảng ( −∞;0 ) A m > B m ≥ C m ≤ D m < Câu 14: Cho hàm số y = x − 2mx − 3m + (1), (m tham số) Giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1; 2) A m < B m ≥ C m ≤ D m >1 mx + Câu 15: Cho hàm số y = (1) Các giá trị tham số m để hàm số (1) nghịch biến x+m khoảng (−∞;1) A m ≤ -1 B -2 < m ≤ -1 C -2 < m < D m < - Câu 16: Các khoảng đồng biến hàm số y = A (- ¥ ; - 3);(0; 3) B (- x + x + C (- ¥ ; 3; 0);( 3; + ¥ ) - ) D.trên R (m - m )x + 2mx + 3x - Ln đồng biến ¡ với m B - £ m < C.m < -3; m > D khơng có giá trị m Câu 17: Hàm số y = A - ££m Câu 18: Hàm số y = x - ( m + 1) x + ( m + 1) x + Ln đồng biến ¡ với m B -1 < m < C m < -1 m > D m ≤ −1; m ≥ mx + 7m - Câu 19: Hàm số y = Ln đồng biến khoảng xác định với m x- m A - < m < B - ££m C - < m < D - ££m 1 Câu 20: Hàm số y = (m - 1)x + mx + (3m - 2)x Ln nghịch biến tập xác định với m 1 A m < B m > C m ³ D m ≤ 2 A - ££m x mx - 2x + Ln đồng biến tập xác định với m A - < m < B - ££m C khơng có giá trị m D m >3 mx - Câu 22: Hàm số y = Ln đồng biến khoảng xác định với m x+m- A m < m > B m £ m ³ C.m > D m < Câu 21: Hàm số y = Câu 23: Hàm số y = x - ( m + 1) x + ( m + 1) x + Ln đồng biến trên khoảng ( 2; + ¥ ) với m A m B m £ GV: Ngơ Quang Vân C £ m £ D m ³ 2 Trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ An Bơ câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 ơn thi THPT năm 2016 -2017 ( Có hướng dẫn đáp án) Câu 24: Hàm số y = A - < m £ mx + 7m - Ln đồng biến trên khoảng ( 3;+ ¥ ) với m x- m B - < m < C - < m £ D - < m < x mx - 2x + Ln đồng biến trên khoảng ( 1;+ ¥ ) với m A.m > B m > -1 C m £ - D m £ Câu 26: Hàm số y = x + 3x - mx - Ln đồng biến trên khoảng (- ¥ ; 0) với m A m £ - B m < -3 C m > D m ³ - mx + Câu 27: Hàm số y = Ln nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1) với m x+m A m < B m > C - < m £ - D - < m < - Câu 25: Hàm số y = Câu 28: Hàm số y = x - ( 2m + 1) x + ( 12m + 5) x + Ln đồng biến trên khoảng ( 2;+ ¥ A m ³ - ) với m 12 B m ³ 12 C m £ 12 D m £ - 12 Câu 29: Hàm số y = x - ( 2m + 1) x + ( 12m + 5) x + Ln đồng biến trên khoảng ( - ¥ ; - 1) với m 7 5 B m ³ C m £ D m £ 12 12 12 12 Câu 30: Hàm số y = 2x - 3(2m + 1)x + 6m (m + 1)x + Ln đồng biến trên A m ³ - khoảng ( 2;+ ¥ ) với m A m < -1 B m £ - C m < D m £ Câu 31: Hàm số y = x + 3x + mx + m nghịch biến khoảng có độ dài với m 9 9 A m = B m = C m = D m = 4 2 Câu 32: Hàm số y = x + (1 - 2m )x + (2 - m )x + m + đồng biến ( 0;+ ¥ ) với m 5 5 B m £ C m ³ D m ³ 4 4 Câu 33: Cho hàm số y = x + (1 − 2m) x + (2 − m) x + m + Hàm số đồng biến khoảng A m £ ( 0;+ ¥ ) với m A m < + 73 Câu 34: Hàm số y = A £ m < B m £ + 73 C m ³ - 73 D m ³ + 73 mx - đồng biến khoảng ( - ¥ ;2) với m x- m B £ m £ C m < m > D khơng có giá trị m GV: Ngơ Quang Vân Trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ An Bơ câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 ơn thi THPT năm 2016 -2017 ( Có hướng dẫn đáp án) mx - nghịch biến khoảng ( 1;+ ¥ ) với m x- m- A m < - B m < C m £ - D m £ Câu 36: Với giá trị m hàm sớ y = − x + x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu 35: Hàm số y = A m=0 B m = C m ≤ 1 Câu 37: Hàm số y = x + x − mx đồng biến ( 1;+ ¥ A ( 3;+ ¥ ) B ( - ¥ ; 3) C ( - 1; + ¥ ) Câu 38: Cho hàm số: y = − ) D m ≤ −1 m thuộc khoảng sau đây: D (-1;3) x3 + (a − 1) x + (a + 3) x − Tìm a để hàm số đồng biến khoảng (0; 3) A a < -3 B a > Câu 39: Cho hàm số: y = 12 D a ≥ C a ≤ -3 12 m x − x + ( m + 3) x + m Biết hàm số ln đồng biến m nhận giá trị là: A m ≤ -4 B m ≥ C m > D m < -2 Câu 40: Trong hàm số sau đây, hàm số nghòch biến R x+5 A y = cot x B y = − x − x − C y = D y = − x − x + x+2 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2(1 − sin α ) x − (1 + cos 2α ) x với giá trò α hàm số luôn đồng biến R π π A α ≠ kπ B α ≠ + k 2π C α = + k 2π D ∀α ∈ R 2 II Cực trị Câu 1: Số điểm cực trị hàm số y = x + 100 là: A B C Câu 2: Hàm số y = x − x có điểm cực đại : A (-1 ; 2) B ( -1;0) C (1 ; -2) D D (1;0) Câu 3: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số: y = x − x + x − A Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hồnh C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc -1 Câu 4: Tìm m để hàm số y = x + 9mx + 12m x + đạt cực đại, cực tiểu xCD − xCT = −2 A m = B m = ±1 C m = ± D m = ±2 2 Câu 5: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vng GV: Ngơ Quang Vân Trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ An Bơ câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 ơn thi THPT năm 2016 -2017 ( Có hướng dẫn đáp án) A m = B m = ±1 C m = −2 D Khơng có giá trị Câu 6: Tìm m để hàm số y = x + mx − 3x có hai điểm cực trị thỏa mãn x1 = -4x2 9 A m = B m = − C Cả A B D Khơng có giá trị 2 Câu 7: Biết có hai giá trị m để hàm số y = x − ( m + 2) x + (1 − m) x + 3m − đạt cực trị x1, x2 mà x1 − x2 = Tổng hai số là: A -5 C -7 D Câu 8: Biết đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + mx + có hai điểm cực trị thẳng hàng với điểm O, m thuộc khoảng A (-1;1) B (1;3) C (-5;-3) D (-3;-1) 2 Câu 9: Hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 có ba điểm cực trị giá trị m m < −3 A 0 < m < B -14 B < m < C m ≤ -3 m ≤ −3 D 0 ≤ m ≤ Câu 10: Biết đồ thị hàm số f ( x ) = − x + 3mx + có hai điểm cực trị A, B tam giác OAB vng O (O gốc tọa độ), m thuộc khoảng A (-1;1) B (1;3) C (-1;0) D (-3;-1) Câu 11: Cho hàm số y = x − 3x Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A x + y = B -2x + y = C 2x – y = D x + y = Câu 12: Biết có hai giá trị m để đồ hàm số y = x + 3mx + có hai điểm cực trị A, B tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) Tổng hai số là: A -1 B C -2 D y = x − x − mx + có hai điểm cực trị , đồng thời đường thẳng Câu 13: Để đồ thị hàm số qua hai điểm cực trị tạo với hai trục tọa độ tam giác cân, m thuộc khoảng A (-1;1) B (1;3) C (-5;-3) D (-3;-1) 2 Câu 14: Để hàm số f ( x ) = x − 3x + mx − có hai điểm cực trị x1 , x2 x1 + x2 = , m thuộc khoảng sau A (0;1) B (-3;-1) C (-1; 2) D (2;3) Câu 15: Giá trị m để hàm số y = x3 − mx + ( m + 1) x − đạt cực tiểu điểm x = −1 B C Khơng có D Một giá trị khác Câu 16: Cho hàm số y = x − 3x − 3mx + , m tham số Giá trị m để hàm số A − đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x1 = x2 thuộc khoảng sau A (0;1) B (-1;0) C (-3;-1) D (1;3) 3 Câu 17: Cho hàm số y = x − 3mx + 4m (m tham số) có đồ thị (Cm) Để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y = x, m thuộc khoảng A (-1;1) B (1;2) C (-3;-1) D (2;4) x + x +1 Câu 18: Cho hàm số : f ( x) = Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai : x +1 GV: Ngơ Quang Vân Trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ An Bơ câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 ơn thi THPT năm 2016 -2017 ( Có hướng dẫn đáp án) A f (x) đạt cực đại x = -2 B M (0;1) điểm cực tiểu C M (−3;−2) điểm cực đại D f (x) có giá trò cực đại -3 x2 + x +1 Câu 19: Hàm số : f ( x) = có điểm cực trò ? x +1 A B C D 3 Câu 20: Hàm số : f ( x) = x có điểm cực trò ? A B C D x − x + có điểm cực tiểu ? Câu 21: Hàm số : f ( x) = A B C D Câu 22: Hàm số : f ( x) = x − x + x + có điểm cực trò ? A B C D 3 2 Câu 23: Cho hàm số : f ( x) = x − 3mx + 3(m − 1) x Tìm m để f đạt cực đại x = A m = B m = C m = hay m = D m ≠ m ≠ Câu 24: Cho hàm số y = (1 − m ) x − mx + 2m − Tìm m để đồ thò hàm số có cực trò ? A m ≤ hay m ≥ B m < hay m > C m < D m > Câu 25: Cho đồ thò hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x + x − có điểm cực trò ? A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 26: Cho hàm số y = thỏa mãn x1 < −2 < x2 x3 − ( m − ) x2 + ( 4m − ) x + m + Để hàm số đạt cực trị x1 , x2 3 , y ′= có nghiệm phân biệt: − m , 0, Hàm số (1) đồng biến (1; 2) khi ⇒ (B) Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: Câu 14: m m ≤ ⇔ < m ≤ Vậy m ∈ ( −∞;1] C A A D A C D Ta có y ' = x3 − 4mx = x( x − m) + m ≤ , y ′≥ 0, ∀x ⇒ m ≤ thoả mãn + m > , y ′= có nghiệm phân biệt: − m , 0, Hàm số (1) đồng biến (1; 2) khi ⇒ (C) Câu 15: Tập xác định: D = R \ {–m} y ′= m m ≤ ⇔ < m ≤ Vậy m ∈ ( −∞;1] m2 − ( x + m)2 Hàm số nghịch biến khoảng xác định ⇔ y ′< ⇔ −2 < m < (1) Để hàm số (1) nghịch biến khoảng (−∞;1) ta phải có − m ≥ ⇔ m ≤ −1 (2) Kết hợp (1) (2) ta được: −2 < m ≤ −1 GV: Ngơ Quang Vân Trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ An Bơ câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 ơn thi THPT năm 2016 -2017 ( Có hướng dẫn đáp án) ⇒ (B) Câu 16: A Câu 17: A Chú ý xét m = Câu 18: A Câu 19: C Chú ý m = m = -8 đạo hàm với x ≠ m khơng thỏa mãn Câu 20: D Câu 21: C Câu 22: A Câu 23: B Câu 24: A Câu 25: C Câu 26: A Câu 27: C Câu 28: C Câu 29: A Câu 30: D Câu 31: A Câu 32: A Câu 33: B Hàm đồng biến (0; +∞) ⇔ y ′= x + 2(1 − 2m) x + (2 − m) ≥ với ∀x ∈ (0; +∞) 3x + x + ⇔ f (x) = ≥ m với ∀x ∈ (0; +∞) 4x + 2(6 x + x − 3) −1 ± 73 ′ f ( x ) = = ⇔ 6x2 + x − = ⇔ x = Ta có: 12 (4 x + 1) Lập bảng biến thiên hàm f ( x ) (0; +∞) , từ ta đến kết luận: −1 + 73 + 73 f ≥m ÷≥ m ⇔ 12 ÷ Câu 34: A Câu 35: A Câu 36: D Câu 37: B Câu 38: D Câu 39: B Câu 40: D Câu 41: C II Cực trị Câu 1: B Câu 2: A Câu 3: B Câu 4: D Câu 5: B Câu 6: C Câu 7: C Câu 8: C GV: Ngơ Quang Vân Trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ An Bơ câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 ơn thi THPT năm 2016 -2017 ( Có hướng dẫn đáp án) Câu 9: A Câu 10: A Câu 11: A Câu 12: D Câu 13: D Câu 14 TXĐ: D = R f’(x) = 3x² – 6x + m Hàm số f(x) có hai cực trị x1, x2 f’(x) = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Δ’ = – 3m > m < Khi x1² + x2² = (x1 + x2)² – 2x1x2 = 2² – 2m/3 = m = 3/2 (nhận) Vậy m = 3/2 hàm số f(x) có hai cực trị x1, x2 thỏa x1² + x2² = ⇒ (C) Câu 15 Tập xác định: ¡ Ta có y ' = 3x - 2mx + 2m + Điều kiện cần: Để hàm số đạt cực tiểu điểm x = - y ' ( - 1) = Û + 2m + 2m + = Û m = - 5 y = x + x - x - Þ y ' = 3x + x 4 2 éx = - ê Ta có y ' = Û ê êx = ê ë y '' = 6x + Þ y '' ( - 1) = - < Hàm số đạt cực đại x = - 2 Vậy m = - khơng thỏa mãn Khơng có giá trị m thỏa mãn u cầu tốn Điều kiện đủ: với m = - ⇒ (C) Câu 16 Hàm số có cực trị ⇔ ⇔ m > −1 Theo Viet ta có x1 + x2 = Tìm x2 = Thay vào phương trình y ' = , tìm m = − (tm) ⇒ (B) x = Câu 17 Ta có: y′ = x − 6mx ; y′ = ⇔ Để hàm số có cực đại cực tiểu x = 2m uur m ≠ Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m3), B(2m; 0) ⇒ AB = (2m; −4m3 ) Trung điểm đoạn AB I(m; 2m3) 2m − 4m = AB ⊥ d A, B đối xứng qua đường thẳng d: y = x ⇔ ⇔ ⇔ m=± I ∈ d 2 m = m Câu 18: C GV: Ngơ Quang Vân 10 Trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ An Bơ câu hỏi trắc nghiệm chương I giải tích 12 ơn thi THPT năm 2016 -2017 ( Có hướng dẫn đáp án) Câu 19: Câu 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: Câu 29: Câu 30: Câu 31: Câu 32: Câu 33: Câu 34: Câu 35: Câu 36: Câu 37: Câu 38: Câu 39: Câu 40: Câu 41: C A D B A A B D D B C B D B A B C B A C D D C GV: Ngơ Quang Vân 11 Trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ An