trắc nghiệm toán 12 nhiều dạng
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (Hãy chọn phương án bốn phương án) Câu 1: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến R A y = tan x B y = x + x + C y = x + D y = 4x + x+2 Câu 2: Trong hàm số sau đây, hàm số nghòch biến R x+5 A y = cot x B y = − x − x − C y = D y = − x − x + x+2 Câu 3: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng (1;2) x−2 x2 + x −1 2 A y = x − x + B y = x − x + x + C y = D y = x −1 x −1 Câu 4: Trong hàm số sau đây, hàm số nghòch biến (1;3) 2 2x − x2 + x −1 y = x − x + y = x − x + x + y = A B C D y = x −1 x −1 Câu 5: Cho hàm số : f ( x) = −2 x + x + 12 x − Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai : A f (x ) tăng khoảng (-3;-1) B f (x) giảm khoảng (-1;1) C f (x) tăng khoảng (5;10) D f (x) giảm khoảng (-1;3) Câu 6: Cho hàm số : f ( x) = x − x + Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề : A f (x ) giảm khoảng (-2;0) B f (x) tăng khoảng (-1;1) C f (x) tăng khoảng (2;5) D f (x) giảm khoảng (0;2) 3x + Câu 7: Cho hàm số : f ( x) = Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề : − x +1 A f (x ) đồng biến R B f (x) tăng (−∞;1) ∪ (1;+∞) C f (x) tăng (−∞;1)và (1;+∞) D f (x) liên tục R x + x +1 Câu 8: Cho hàm số : f ( x) = Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai : x +1 A f (x ) đạt cực đại x = -2 B M (0;1) điểm cực tiểu C M (−3;−2) điểm cực đại D f (x) có giá trò cực đại -3 Câu 9: Tìm m để hàm số f ( x ) = − x + (m − 1) x + (m + 3) x − đồng biến khoảng (0;3) 12 12 A m ≥ B m < C m ∈ R D m > 7 12 Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = x ln x , f (x ) đồng biến khoảng sau ? A (0;+∞) B (−∞;0) C (0;1) D (1;+ ∞) x2 + x +1 có điểm cực trò ? x +1 A B C D 3 Câu 12: Hàm số : f ( x) = x có điểm cực trò ? A B C D x − x + có điểm cực tiểu ? Câu 13: Hàm số : f ( x) = A B C D Câu 14: Hàm số : f ( x) = x − x + x + có điểm cực trò ? Câu 11: Hàm số : f ( x) = A B C D x − mx − Câu 15: Tìm m để hàm số sau có cực trò : f ( x) = mx − A -1 < m < B -1 < m < C < m B m ≠ C m ≤ D m > -3 m ≠ x −x e +e Câu 19: Hàm số y = có điểm cực đại ? A B C D Câu 20: Hàm số y = −5 x có điểm cực đại ? A B C D Câu 21: Tìm giá trò lớn hàm số : y = −2 x + x + A B C + ∞ D Câu 22: Hàm số : y = −3x + x có giá trò lớn ? A B C + ∞ D Một kết khác Câu 23: Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số: y = x − x − x + 35 đoạn [ − 4;4] A.GTLN 2; GTNN -2 B.GTLN ; GTNN − C GTLN 2; GTNN D GTLN 1; GTNN -1 Câu 24: Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số: y = sin x + cos x A.GTLN 2; GTNN -2 B.GTLN ; GTNN − C GTLN 2; GTNN D GTLN 1; GTNN -1 Câu 25: Đồ thò hàm số y = x + x + có điểm uốn? A.3 B.2 C.1 D.0 Câu 26: Đồ thò hàm số y = x − x + có điểm uốn? A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 27: Tìm m để đồ thò hàm số f ( x ) = x − mx + có hai điểm uốn A.m > B.m < C.m = D.m ≠ Câu 28: Cho đồ thò (C) hàm số y = x − x − x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A.(C) có cực đại cực tiểu B.(C) có điểm uốn C.Điểm uốn trung điểm đoạn thẳng nối điểm cực đại điểm cực tiểu D.(C) đường cong lồi Câu 29: Tìm m để đồ thò hàm số y = mx − x + nhận điểm I(1;-2) điểm uốn A.1 B.2 C.3 D.7 x+2 Câu 30: Tìm phương trình tiệm đồ thò hàm số: y = x −1 A.y = x = -2 B.y = x = C.y = -2 x = D.y = x + x = x2 + x +1 x +1 A.y = x = -1 B.y = x + x = -1 C.y = x x = Câu 32: Đồ thò hàm số y = x − x + có tiệm cận? A.0 B.1 C.2 Câu 31: Tìm phương trình tiệm đồ thò hàm số: y = D.y = x x = -1 D.3 2x − 3 B.y = 2x - y = Câu 33: Tìm phương trình tiệm đồ thò hàm số: y = x + + A.y = 5x + y = 3 2x - = D y = 5x + 2x – = Câu 34: Tìm m để phương trình x + x − x + m = có nghiệm phân biệt A − 27 < m < B − < m < 27 C − ≤ m ≤ 27 D m ≠ Câu 35: Cho hàm số y = x − x + 3mx + 3m + Tìm m để đồ thò hàm số có điểm cực trò ? A.m >1 B m < C m ≥ D m ≤ Câu 36: Cho đồ thò (C) hàm số y = (1 − x )( x + 2) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A.(C) có điểm cực trò B.(C) có điểm uốn C.(C) có tâm đối xứng D.(C) có trục đối xứng Câu 37: Cho đồ thò (C) hàm số y = − x + x − x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A.(C) có điểm cực trò B.(C) có trục đối xứng C.(C) có tâm đối xứng D.(C) có điểm uốn x3 − x + 3x + Câu 38: Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ thò hàm số y = 5 7 A ( 2;0) B 2; C 1; D ( 3;1) 3 3 Câu 39: Cho đồ thò hàm số ( C ) : y = x − x + Tìm điểm (C) cho hệ số góc tiếp tuyến nhỏ 1 1 A ( 0;1) B (1;0 ) C − ;0 D ; 2 2 x3 − x + x + song song với Câu 40: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số ( C ) : y = f ( x ) = y = x + 2017 đường thẳng 29 29 A y = x + B y = x − C y = 3x + D y = 3x − 3 x3 Câu 41: Cho hàm số ( C ) : y = f ( x ) = − + ( a − 1) x + ( a + 3) x − Tìm a để hàm số đồng biên khoảng (0 ;3) 12 12 A a ≥ B a > C a < −3 D a ≤ −3 7 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2(1 − sin α ) x − (1 + cos 2α ) x với giá trò α hàm số luôn đồng biến R π π A α ≠ kπ B α ≠ + k 2π C α = + k 2π D ∀α ∈ R 2 C y = Câu 43: Cho đồ thò (C) hàm số y = − x + 2x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A.(C) có điểm cực trò B.(C) có điểm uốn C.(C) có trục đối xứng D.(C) có tâm đối xứng Câu 44: Cho đồ thò (C) hàm số y = x + x − Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A.(C) có điểm cực trò B.(C) có trục đối xứng C.(C) có điểm uốn D.(C) có tâm đối xứng ( ) y = − m x − mx + m − Câu 45: Cho hàm số Tìm m để đồ thò hàm số có cực trò ? A m ≤ hay m ≥ B m < hay m > C m < D m > 2 Câu 46: Cho đồ thò ( C m ) : y = x + 2( m − ) x + m − 5m + Tìm m để ( C m ) cắt Ox điểm phân biệt ? 5− 5+ 5− C m > D B m < C m ≠ D m > Câu 48: Cho đồ thò hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x − x − x + 12 x − Tìm phương trình trục đối xứng (C) A x = B x = −1 C x = D x = Câu 49: Cho đồ thò hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x + x − có điểm uốn ? A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 50: Cho đồ thò hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x + x − có điểm cực trò ? A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 51: Cho đồ thò hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x + x + Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại ? A.x = B.x = C.y = D.y = Câu 52: Cho đồ thò hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x − x + Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực tiểu (C) A x = ± B y = −3 C y = D x = −3 2x − Câu 53: Cho đồ thò (C) hàm số y = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai x−3 A.(C) có tiệm cận đứng B.(C) có tiệm cận ngang C.(C) có tâm đối xứng D.(C) có trục đối xứng 2x − Câu 54: Cho đồ thò (C) hàm số y = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề 2x + A.(C) có tiệm cận xiên B.(C) đường cong lồi C.(C) tăng khoảng mà xác đònh D.(C) có điểm uốn 2x − Câu 55: Cho đồ thò (H) hàm số y = Viết phương trình tiếp tuyến (H) giao điểm (H) x−3 với Ox A y = −2 x + B y = −2 x − C y = x − D y = x + mx − Câu 56: Cho đồ thò ( H m ) hàm số y = Tìm m để( H m )đi qua điểm M − 1; 2x + m A.1 B.2 C.-1 D.-2 3− x Câu 57: Trên đồ thò ( H m ) hàm số y = Có điểm có tọa độ nguyên ? 2x − A.1 B.2 C.3 D.4 A < m < B < m < ( ) Câu 58: Với giá trò m đường thẳng d : x − y + m = tiếp xúc với đồ thò ( C ) : y = A.m = C.m = -4 hay m = D.m = -2 hay m = − x+3 Câu 59: Tìm m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thò ( C ) : y = điểm thuộc hai nhánh 2x − phân biệt A ∀m ∈ R B m ≠ C m > D m > 3x − Câu 60: Tìm giá trò lớn hàm số y = đoạn [ 0;2] x−3 1 A B C − D − 3 mx + Câu 61: Đồ thò hàm số ( H m ) : y = có điểm cố đònh x+m A.0 B.1 C.2 D.3 3− x Câu 62: Đồ thò hàm số ( H ) : y = có tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = − x 2x − A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 63: Cho hàm số f ( x ) = x − + Tính f ' (1) = ? x A B C D 10 Câu 64: Cho hàm số f ( x ) = x( x + 1) Tính f ' (0) = ? A B C 11 D Một kết khác 2x + Câu 65: Cho hàm số f ( x ) = Tính f ' (1) = ? x +1 1 A B − C D 4 ax + b (a + b ≠ 0) Tính f ' (0) = ? Câu 66: Cho hàm số f ( x ) = a+b b a A B C D a+b a+b 10 Câu 67: Cho hàm số f ( x ) = ( x + 1) Tính f ' ( x) = ? A 10(2 x + 1) C 5(2 x + 1) B.m = -2 − 2x − x +1 9 B 20(2 x + 1) D 2(2 x + 1) Câu 68: Cho hàm số f ( x ) = x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : A f (1) = B f ' (1) = C f ' (−1) = D f ' (0) = 2 Câu 69: Cho hàm số f ( x ) = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề : x +1 A f ' (0) = −1 B f ' (1) = − C f ' (0) = D f (1) = x + x +1 Câu 70: Cho hàm số f ( x ) = Tính f ' ( x) = ? x +1 x + 2x − ( x + 1) x + 2x ( x + 1) x2 + x −1 x +1 Câu 71: Trong hàm số sau, hàm số đạo hàm hàm số f ( x ) = ( x − 1)( x − 2)( x − 3) A 3x -12x +11 B 3x +12x -11 C 3x -12x -11 D ( x − 2)( x − 3) + ( x − 1)( x − 2) x Câu 72: Trong hàm số sau, hàm số đạo hàm hàm số f ( x ) = x x x x+ x− A B x C D x x x x x Câu 73: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : A (sin x)’ = cos x B (cos x)’ = sin x C (tan x)’ = D (tan x)’ = + tan x cos x Câu 74: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề : A (cot x)’ = B (cot x)' = + cot x sin x π π C [sin( x + ]' = cos( x + ) D (cos x )' = sin x 2 Câu 75: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : x x e e −1 A (e )' = e ln e B ( x )' = e.x x x C (10 )' = 10 lg 10 D ( x )' = x A 2x+1 B C D Câu 76: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề : 1 A (lg x)' = B (ln x )' = x x 2 ln ln C [ln( x )]' = D ( x )' = x ln x x x x Câu 77: Trong hàm số sau, hàm số đạo hàm hàm số y = x x A x ln B x C x + x D 2[2 ] Câu 78: Trong hàm số sau, hàm số đạo hàm hàm số y = ln(sin x ) 1 A tan x B cot x C D sin x cos x x f ' ( x ) = ? Câu 79: Cho hàm số f ( x ) = x Tính x A x.x x −1 B x x ln x C x x D x (ln x + 1) Câu 80: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : 1 365 x x (1 + ) n = e (1 + ) e C ln e = e A lim B D (e )' = e n →∞ n 365 Câu 81: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề : x ln x − x sin x − x sin x ' = ' = A B (cos x) ln x (ln x ) cos x e x x.e x + e x tan x tan x + x + ' = C D ' = x2 x2 x x Câu 82: Trong hàm số sau đây, hàm số thỏa mãn hệ thức : y ' = y A y = ln 2x B y = (2x) C y = e x D y = 2e x Câu 83: Cho hàm số f ( x ) = ( x + 1) Tính f ' ' (0) = ? A B C 12 D 24 x2 Câu 84: Cho hàm số f ( x ) = x.e Tính f ' ' (1) = ? A 10e B 6e C 4e D 10 Câu 85: Cho hàm số f ( x ) = mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : x ( 4) A f ' ( 4) = − B f ' ' (3) = C f ' ' ' (2) = − D f (1) = 24 16 27 16 f ( x ) = sin x Câu 86: Cho hàm số Trong hàm số sau đây, hàm số đạo hàm cấp n f (x) π π A cos( x + n ) B sin( x + n ) 2 π C − sin( x + n ) D cos( x + n 2π ) Câu 87: Trong hàm số sau đây, hàm số đạo hàm cấp n hàm số y = cos x ? π π A cos( x + n ) B − sin( x + n ) 2 cos( x + n π ) − sin( x + n π ) C D x Câu 88: Cho hàm số y = x.e Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A y’ = y + e x B y’’ = y + e x C y’’’- y’’ = e x D y’’’+ y’’- y’- y = e x x Câu 89: Trong hàm số sau đây, hàm số đạo hàm cấp n hàm số y = ( x + 1).e x x A y = ( x + n).e B y = ( x + n + 1).e x x C y = ( x + n − 1).e D y = e Câu 90: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề ? A f ' ( x) = g ' ( x) ⇒ f ( x) = g ( x ) B f ( x) = g ( x) ⇒ f ' ( x) = g ' ( x ) C f ( x) > g ( x) ⇒ f ' ( x) > g ' ( x ) D f ' ( x) > g ' ( x) ⇒ f ( x) > g ( x ) π Câu 91: Tính vi phân hàm số y = sin x điểm x0 = 3 A dy = dx B dy = dx C dy = cos x.dx D dy = − cos x.dx 2 π Câu 92: : Tính vi phân hàm số y = cos x điểm x0 = A dy = − sin x.dx B dy = sin x.dx C dy = dx D dy = − dx 2 Câu 93: Để tính gần cos 61 học sinh làm sau : Bước : Đặt f ( x) = cos x ⇒ f ' ( x) = − sin x Bước : Ta có công thức : f ( x + ∆x ) = f ' ( x ).∆x + f ( x0 ) Bước : f (610 ) = f (60 + 10 ) = − sin 60 0.10 + cos 60 = − Bước : cos 61 ≈ 0,725 Lập luận sai từ bước ? A Bước B Bước C Bước 3 1 + 2 D Bước Câu 94: Để tính gần 215 , học sinh làm sau : −3 x Bước : p dụng công thức : f ( x + ∆x ) = f ' ( x ).∆x + f ( x0 ) f ( 216 − 1) = f ' (216).(−1) + f ( 216) 215 = − + ≈ 5,991 Bước : 108 Lập luận sai từ bước ? A Bước B Bước C Bước D Không có bước sai Câu 95: Miền xác đònh hàm số : y = x e −1 ( ; +∞ ) R \ { } A B C R \ {0} D (1;+∞) Câu 96: Miền xác đònh hàm số : y = cos x − π A D = (−1;1) B D = {kπ k ∈ Z } C D = {k 2π k ∈ Z } D D = { + kπ k ∈ Z } 2 Câu 97: Cho hàm số y = f ( x) = x − x + Trong tập sau đâu miền giá trò hàm số A G = (-1; 1) B G = [1;+∞) C G = [2;+∞) D G = R Câu 98: Tìm miền giá trò hàm số : y = x − x A G = R\{0} B G = (1; + ∞) C G = R D G = (0; + ∞) Bước : Đặt f ( x) = x , ta có f ' ( x) = ex −1 ex +1 A G = (−1;+∞) B G = (1;+∞) C G = (−1;1) D G = R Câu 100: Tìm miền giá trò hàm số y = f ( x) = x − x + Trong tập hợp sau đây, tập hợp miền giá trò Câu 99: Tìm miền giá trò : f ( x) = f(x) A [-1; 1] B [1; + ∞) C [-1; + ∞) D [2; + ∞) Họ tên: ………………………………………………………………… Lớp 12B2 Trả lời trắc nghiệm Câu 10 Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Câu 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 Câu 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Câu 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Câu 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Câu 1.Khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x2 + a.(0;3) b.(2;4) c.(0; 2) d Đáp án khác Câu 2.Khoảng đồng biến y = − x4 + 2x + là: Hãy chọn câu trả lời a (-∞; -1) Câu Hàm số y = a (-∞; 2) b.(3;4) c.(0;1) d (-∞; -1); (0; 1) x nghịch biến khoảng nào? Hãy chọn câu trả lời x−2 b (2; +∞); c.Nghịch biến khoảng xác định d Đáp án khác Câu Hàm số y = x − x + x + 2016 a.Nghịch biến tập xác định biến TXĐ b.đồng biến (-5; +∞) c.đồng biến (1; +∞) d.Đồng Câu Hàm số y = −x + 4x a.Nghịch biến (2;4) c.Nghịch biến x ∈ [2; 4] b.Nghịch biến (3;5) D.Cả A,C Câu (Chọn câu trả lời nhất) Hàm sơ y = x − 12 x nghịch biến trên: a (-∞; 0) b.(0; 9) c.(9; + ∞) Câu Chọn câu trả lời hàm sơ y = d.( -∞; 9) x −1 x a.Đồng biến (- ∞ ; 0) b Đồng biến (0; + ∞ ) c Đồng biến /(- ∞ ; 0) ∪ (0; + ∞ ) ∞) d Đồng biến /(- ∞ ; 0) , (0; + Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định nó: a y = x − x − x + 2016 b y = x − x + 18 x + 2016 c y = − x − 3x + 2016 d c y = x − x + x + 2016 d y = x − x − x + 2016 Câu Cho bảng biến thiên Bảng biến thiên hàm số sau a y = x − x − x + 2016 b y = x − 3x + x + 2016 y = x − x + 2000 2 Câu 10 Hàm sơ y = x − ( x − x − ) có khoảng đồng biến a.1 b.2 Câu 11 Hàm số y = a.(-1; +∞) ), x x −x b (-∞;0) Câu12 Hàm số y = a.(- ∞ ; − c.3 d.4 nghịch biến khoảng c [1; +∞) d (1; +∞) x − 8x + đồng biến khoảng nào(chọn phương án nhất) x2 +1 b.( ; + ∞ ) c .(-2; − ), d (- ∞ ; − Câu 13 Hàm số y = x + 2x + nghịch biến khoảng sau ), ( ; + ∞ ) + x ) n = 1024 5.Tổng hệ sốtrong khai triển ( x Tìm hệ số chứa x5 A:120 B:210 C:792 D:972 6.Tìm hệ số chứa x9 khai triển (1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12+(1+x)13+(1+x)14+(1+x)15 A:3003 B:8000 C:8008 7.Biết hệ số số hạng thứ khai triển (x2 x + A:84 x x B:9 x x x6 D:3000 x n ) 36 Hãy tìm số hạng thứ8 x C:36 x x x6 D:Đáp ánkhác 8.Tìm hệ số có giá trị lớn khai triển ( 1+x2)n Biết tổng hệ số 4096 A:253 B:120 C:924 D:792 a a1 + + nn = 4096 2 Tìm hệ số lớn nhất(ĐẠI HỌC KHỐI A @))*) Bài chịu khó suy nghĩ ra, đừng nóng vội 9.Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; n ∈ N hệ số thõa mãn hệ thức a0+ * A:924 B:126.720 C:1293600 D: 792 C:21130 D:16758 10.Tìm hệ số chứa x4 khai triển (1+3x+2x3)10 A:17550 B:6150 11.Tìm số hạng khai triển ( x + A:70 x 1 ) ,với x>0 x −1 B:70 x 56 x −1 C:56 x D:70 x x x 2( x −1) m 12 Xét khai triển ( + 4.2 ) Gọi Cm , Cm hệ số hạng tử thứ thứ Tìm m cho: lg(3Cm ) − lg(Cm ) = A:1 B:2 C:6 D:7 C: (8,3) D: (7,3) y y +1 y −1 13 Tìm x,y cho: C x +1 : Cx : Cx =6:5:2 A: (3,7) B: (3,2) y y −1 y −1 y −1 14 Tìm x,y cho: ( Ax −1 + yAx −1 ) : Ax : Cx = 10 : :1 A: (3,7) B: (3,2) C: (8,3) D: (7,3) Axy + 5Cxy = 90 y A − 2Cxy = 80 15 Giải phương trình: x nghiệm (y,x) là: A: (2,5) B: (5,2) C: (3,5) D: (5,3) 16 Tổng tất hệ số khai triển (x+y)20 A:81920 B:819200 C:10485760 D:1.048.576 2 n n 17 Cho A= Cn + 5Cn + Cn + + Cn Vậy A: A=5n B: A=6n C: A=7n D:Đápán khác 5 18 Biết Cn = 15504 Vậy An bao nhiêu? A:108528 B:62016 C:77520 D:1860480 19 Tìm số ngun dương bé n cho khai triển (1+x)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số 15 A:22 B:21 C:20 D:23 C:5005 D:58690 20 Tinh hệ số x25y10 khai triển (x3+xy)15 A:3003 B:4004 21 Gieo đồng xu phân biệt đồng chất Gọi A biến cố” Có hai lần ngữa” Tính xác suất A A: B: C: D: 22 Trong hộp đựng bi xanh, bi đỏ bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để bi vàng lấy A: 37 455 B: 22 455 C: 50 455 D: 121 455 D: 44 455 23 (Lấy liệu đề trên) Tính xác xuất để bi lấy màu A: 48 455 B: 46 455 C: 45 455 24 Trong lớp học có 54 học sinh có 22 nam 32 nữ Cho tham gia làm ban cán lớp Chọn ngẫu nhiên người để làm ban cán lớp; lớp Trưởng, lớp Phó học tập, Bí thư chi đồn, lớp Phó lao động a ) Ban cán có hai nam hai nữ C222 C322 A: C544 4!C222 C322 B: C544 A222 A322 C: C544 4!C222 C322 D: A544 A324 B: 4!C544 C322 C: A54 D: A, C b ) Cả bốn nữ C324 A: 4!C544 25 Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất biến cố sau 1.a) A” Tổng số chấm suất 7” A: 36 B: C: 18 D: C: 18 D: C: 18 D: 2.b) B”Hiệu số chấm suất 1” A: B: 30 36 3.c) C”Tích số chấm suất 12” A: B: 30 36 26 Gieo hai súc sắc gọi kết xảy tích hai số xuất hai mặt Khơng gian mẫu phần tử A:12 B:18 C:24 D:36 27 Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Gọi X biến cố “ Tích số chấm xúât hai mặt súc sắc số lẻ” A: B: C: D: 28 Cho chữ A,G,N,S viết lên bìa, sau người ta trải ngẫu nhiên Tìm sác suất chữ SANG A: B: C: 24 D: 256 29 Có ba hộp: Hộp A đựng bi xanh bi vàng; Hộp B đựng bi đỏ bi xanh; Hộp C đựng bi trắng bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp lấy viên bi từ hộp Xác suất để lấy bi xanh A: B: 55 96 C: 15 D: 551 1080 30.Hộp A chứa bi đỏ bi Xành; Hộp B đựng bi đỏ bi xanh.Thảy súc sắc ; Nếu hay lấy bi từ Hộp A Nếu số khác lấy từ Hộp B Xác suất để viên bi xanh A: B: 73 120 C: 21 40 D: 24 31.Trên kệ sách có 10 sách Tốn sách Văn Lấy mà khơng để lại kệ Xác suất để hai sách đầu Tốn, thứ ba Văn A: 18 91 B: 15 91 C: 45 D: 15 32 Một Hộp chứa bi xanh, bi vàng bi trắng Lần lượt lấy bi khơng để lại Xác suất để bi lấy lần thứ I bi xanh, thứ II bi trắng, thứ III bi vàng A: 60 B: 20 C: 120 D: 33.Gieo đồng xu A B cách độc lập với Đồng xu A chế tạo cân đối Đồng xu B chế tạo khơng cân đối nên xác suất xuất mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất mặt ngửa Tính xác suất để: 33.1 Khi gieo hai đồng xu lần hai đồng xu ngữa A: 0.4 B:0,125 C:0.25 D:0,75 33.2 Khi gieo hai đồng xu hai lần hai đồng xu ngữa A: 16 B: 64 C: 32 D: 34 Trong thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu Mỗi câu có phương án trả lời, có câu trả lời Một học sinh khơng học nên làm cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất để học sinh trả lời 10 câu A:0,75 10 0.25 B: 10 C:0,25 10 0, 75 D: 10 35 Trong trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trận 0,4(Khơng có hòa) Hỏi An phải chơi tối thiểu trận để xác suất An thắng trận loạt chơi lớn 0,95 A:4 B:5 C:6 D:7 36 Ba người săn A,B,C độc lập với nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A,B,C tương ứng 0,7; 0,6; 0,5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng A:0.45 B:0.80 C:0.75 D:0.94 37 Cho biết hệ số số hạng thứ ba khai triển (x- )n Tìm số hạng khai triển A: 70 x 243 B: 28 x 27 C: 70 x 27 38.Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất sau: D: −28 x 27 X P P1 P2 P3 Biết kì vọng, phương sai X E(X)= 13 17 , V(X)= Tính xác suất P1, P2, P3 (Đề kiểm tra 36 tiết trường tơi) 1 :( , , ) 1 B: ( , , ) 12 1 C: ( , , ) D: ( , , ) 12 Bài mà trắc nghiệm mệt lắm, cho đáp án để bạn tham khảo phần giải đáp trang kế tiêp 39.Một lơ sản phẩm có 20 sản phẩm, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm(lấy lần) từ lơ Gọi X số sản phẩm tốt sản phẩm lấy Lập phân bố xác suất 40.Tỉ lệ phẩm sp xuất xưởng 90% Lấy sp xí nghiệp, gọi X số phẩm trơng sản phẩm Lập phân bố xác suất B1 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN: 1.C Bạn để ý số mũ lẻ có số số hạng chẵn, tìm số hạng tìm số trung vị Bạn nhớ tìm số trung vị số n chẵn hay lẻ khơng n +1 1.Nếu số n số lẻ số trung vị số thứ n n + 2.Nếu số n số chẵn số trung vị số thứ 2 Xét tốn với số mũ 15 số lẻ nên có 16 số hạng ( trường hợp hai) Suy số hạng 16 16 + số hạng thứ ( số thứ thứ 9) T7 +1 = C157 x3*8 ( xy )7 = 6435 x 31 y T8+1 = C158 x 3*7 ( xy )8 = 6435 x 29 y 97 97 1.A B a97 vị thứ 98 a0 suy số hạng thứ 98 T97 +1 = C100 (−2) x (a97 ta thấy xn tăng dần theo an) Vậy hệ số a97 -1293600 B 1.B A Tổng hệ số: a0+a1+…+a100 : x=1 hay (1-2)100=1 1,C D Để có Tổng T=a0-a1+ +a100 : x=-1 hay (-1-2)100=3100 k n −k n-2 3 n −3 C Vì Cn = Cn Cn Cn + 2Cn Cn + Cn Cn =100 ⇔ Cn2 + Cn3 = 10 ⇒ n=4 1 Tk +1 = C4k x 4− k (− ) k T = C k x 4− k (− x) − k = x−k k x = k +1 Ta gọi (vì x ) Đê có hệ số khơng x A Ta gọi số thứ k+1: k ∈ N * 0 ≤ k ≤ 124 k M4 Tk +1 = C k 124 4-k+(-k)=0 k=2 hệ số cần tìm T3=C =6 ( 3) 124 − k ( 5) k =C k 124 124 − k *3 *5 k y ( x Ay = A x ) Đặt k=4l ≤ 4l ≤ 124 ⇔ ≤ l ≤ 31 có 32 số l ( + x )n A Khi tốn đến tổng hệ số trường hợp x (chỉ tồn biến) ta thay x=1 vào ( + 14 ) n n Hay ( =1024 ⇔ = 1024 ⇒ n = 10 10 − k 1 Tk +1 = C10k ÷ x Ta gọi ( x )k k = C10 x k −10 x k Để có x5 k-10+4k=5 k=3 Hệ số cần tìm C10 = 120 9 9 9 6.C Ta có C9 + C10 + C11 + C12 + C13 + C14 + C15 = 8008 C 7.D T2+1= ( x x) ( x x) T8 = C97 n n−2 3x ÷ ÷ x Cn =36 n=9 3x ÷ * x ÷ = x 36 x 8.C Tơng hệ số khai triển 4096 hay 2n=4096n=12 Để tìm hệ số lớn khai triển, ta gọi hệ số Tk+1 hệ số có giá trị lớn Vậy hệ số lớn hệ số thứ Tk+2 Tk ta có hệ sau C12k > C12k +1 Tk +1 > Tk + ⇔ k k −1 C12 > C12 k=6 Tk +1 > Tk Vậy hệ số lớn hệ số thứ : C12 0 1 n n 9.B a0 +a1+ +an= Cn + Cn + + Cn ⇔ a a1 a + + + nn = C + C + + C n = n n n n 2 4096 ⇔ (1 + 1) = 4096 n=12 Lập luận trên: Để tìm hệ số lớn khai triển, ta gọi hệ số Tk+1 hệ số có giá trị lớn Vậy hệ số lớn hệ số thứ Tk+2 Tk ta có hệ sau k k k +1 k +1 Tk +1 > Tk + 2 C12 > C12 ⇔ k k k −1 k −1 Tk +1 > Tk 2 C12 > C12 k=8 ta có hệ 8 Vậy hệ số lớn hẹ số thứ 9: C12 =126.720 10.A Viết 10 (1+3x+2x3)10=[(1+3x)+2x3]10= C10 (1+3x)10+ C10 (1+3x)9(2x3)1+ C10 (1+3x)8(2x3)2+ C10 (2x3)10 Trong ý phần in đậm, tổng hệ số chứa x4 là: C100 * C104 *34 + C101 * 2* C91 *31 = 17550 +1 11.A Số vị trí thứ (vì mũ nên có số hạng, áp dụng câu 1) C84 x *( ) = 70 x x T5= lg(3Cm ) − lg(Cm ) = 9T3 − T5 = 240 12.C ta giải bạn chưa học log (lũy thừa) khó giải này, tơi cố gắn học hỏi biết đơi chút vài cơng thức log sau: log a x + log a y = log a ( x * y ) x log a x − log a y = log a ( ) y log a x = y ⇒ x = a y Áp dung cơng thức ta có 3Cm3 3Cm3 ⇔ log lg(3Cm3 ) − lg(Cm1 ) = Cm =log10 Cm1 =10m=6 Cxy+1 y +1 = Cx y C x +1 = x = C xy −1 y = 13.C y −1 y −1 14.D Để ý thấy Ax : Cx =2:1y=3 thay y vào biểu thức sau y −1 y −1 ( Ax −1 + yAx −1 ) : Ax =10:2x=7 y Axy + 5Cxy = 90 Axy = 20 ⇔ y y Ax − 2C xy = 80 Cx = 10 15.A x = Giải ta y = 16.D 220 2 n n 17.B (1+5)n= Cn + 5Cn + Cn + + Cn k k 5 18.D Nhớ lại k !* Cn = An , Áp dụng vào An =5! Cn Cnk k +1 = ⇔ = k +1 C 15 n − k 15 19.B Ta có n 22k + 15 k +1 3k + + 7 Suy n= = Vì n ∈ N k+1=7a ,với a ∈ Z * * Chọn a=1, n=21 số ngun dương bé C1510 ( x ) ( xy )10 25 10 20.A Để ý thấy x y , y có số mũ 10 10 hệ số C15 =3003 21.C Bài bạn giải theo hai cách Cách 1: Tìm số phần tử khơng gian mẫu Ω = =8 Tìm số kết thuận lợi cho A (NNS),(NSN),(SNN) có ba trường hợp xác suất A PA = 1 1 1 1 1 1 Cách 2: Vì xác suất hai mặt sấp ngũa 0,5 PA = * * + * * + * * = 3* * * 2 2 2 2 2 2 = 22.A Mình ghi rắn gọn thơi Cứ theo cơng thức mà áp dụng C32 (C71 + C51 ) + C33 37 = C153 455 23.B 24 PA Ω C73 + C53 + C33 46 = C153 455 a)D Vì xếp vào vị trí khác nhau, suy số phần tử khơng gian mẫu là: Ω = A54 2 Chon học sinh xếp vào vị trí mà có nam, nữ chọn nam có C22 , nữ có C32 Nhưng 2 vị trí có thứ tự, nên có tổng tất số phần tử thõa đề cho “ Ban cán có hai nam hai nữ”là 4! C22 C32 4!C222 C322 Vậy A544 4!* C324 A324 = b) Lí luận gần ta A544 4!* C544 25 Ω =62 ĐỂ Ý tìm số Ω 2”hai súc sắc” 6” mặc xảy ra” 1a)A A “Tổng số chấm suất 7”(1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1) có trường hợpxác suất cần tìm PA = = 36 2b)A B “Hiệu số chấm một” cặp số lien tiếp (1,2); (2,3); (3,2); (2,1)có cặp vậy PB = = 36 3c)D C”Tích số chấm suất 12” cặp số (2,6); (6,2); (3,4); (4,3)có cặp vậy PC = = 36 26 B Đừng có lắc sắc mà sai nha mà chọn 62=36 Đấy tớ bị lừa nên nhắc bạn cẩn thận đức tính cần có tính tốn Vì tích hai số trùng nhau, trật tự số khác khơng ảnh hưởng tới tích hai số nên ta có: Ứng với số chấm súc sắc I la1: súc sắc II kết có thể lập số thõa tích hai mặt xuất (1,2,3,4,5,6) Ứng với số chấm súc sắc I la2: súc sắc II kết lập số thõa (4,6,8,10,12) loại dần tich 1*2 Ứng với số chấm súc sắc I la3: súc sắc II kết lập số thõa (9,15,18) loại 3*4, 3*2, 3*1 Ứng với số chấm súc sắc I la4: súc sắc II kết lập số thõa (16,20,24) loại 4*3, 4*2, 4*1 Ứng với số chấm súc sắc I la5: súc sắc II kết lập số thõa (25,30) loại 5*4, 5*3 , 5*2 , 5*1 Ứng với số chấm súc sắc I la6: súc sắc II kết lập số thõa (36) loại 6*5, 6*4, 6*3, 6*2, 6*1 có tất 6+5+3+3+2+1=20 27.B Cách 1: Vì để tích số lẻ I(1,3,5) có xác suất có xác suất theo đề cho 3 ; II(1,3,5) có xác xuất 6 3 * = 6 28.C Cách 2: Ta có cặp số sau (1,1); (1,3); (1,5); (5,1); (3,1); (3,3 ); (5,5); (3,5); (5,3)có cặp số vậycó = 36 có 4! Cách xếp bốn chữ cái, có cách xếp chữ SANG, có 29.D, Sác suất chọn hộp ba họp có C31 C31 C51 551 * + * + * = C81 C51 C91 1080 30.B, Sác xuất để số chấm Sác xuất để số chấm khác C51 C31 73 Tương tự * + * = C8 C5 120 C101 31.B, Để xác suất đầu sách Tốn C15 1 = 4! 24 C91 Để xác suất thứ hai sách Tốn (vì khơng để lại kệ) C14 C51 Để xác suất thứ ba sách Văn ( khơng để lại kệ) C13 C101 C91 C51 15 Vì biến cố độc lập giao xá suất lại ta * * = C15 C14 C13 91 C31 C11 C21 32.B, Tương tự ta dược * * = C6 C5 C4 20 33 Lí luận sau: Đồng xu A chế tạo cân đối nên xác suất xuất hiên mặt ngữa (N) xác suất xuất mặt sấp(S) là:0.5 Đồng xu B chế tạo khơng cân đối xác suất xuất mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất mặt ngửa Để dễ hiểu xin trình bày nha Cứ gieo lần thì: Mặt Sấp(S) Mặt Ngữa(N) lần xác suất : lần = 0.75 = 0.25 33.1B, Xác suất xuất hai mặt ngữa 0,5*0.25=0.125 33.2B, Vì để hai lần hai ngữa lần1*lần2: (0,5*0.25)* (0,5*0.25)= 34.C Xác st để chọn câu ¼=0.25 Để bạn học sinh trả lời tất mười câu (0.25)10 35.C Gọi n số trận tối thiểu mà An thắng có xác suất lớn 0.95 A biến cố “An khơng thắng trận cả” H biến cố “ An thắng lượt chơi” PH = − PA =1-0.6n Để xác suất thắng lớn 0,95 1-0.6n>0,95n=6 36.D Bài nên gọi biến cố đối Gọi A “Khơng có xạ thủ bắn trúng cả” PA =0,3*0,4*0,5=0.06 H “Có xạ thủ bắn trúng” PH = − PA =0,94 64 n−2 37 37.D T3 = Cn x ( −1 −1 ) , hệ số Cn2 ( ) =5n=10 3 số hạng số hạng thứ 28 −1 T6 = C105 x ÷ = − x 27 P1 = P1 + P2 + P3 = 13 ⇔ P2 = 38.A Ta có hệ pt sau 1* P1 + 2* P2 + 3* P3 = 13 17 2 2 1 * P1 + * P2 + * P3 − ( ) = 36 P3 = 39 Ω = C20 = 15504 X ∈ { 0,1, 2,3, 4,5} P( x = 0) P( x =1) = C15 * C54 C20 C152 * C53 C20 X C153 * C52 = PC20 P( x = 2) = P( x =3) P( x = 4) 25 = 5168 175 = 2584 ==> 2275 = 7752 25 175 2275 2275 1001 5168 2584 7752 5168 5168 227515504 = 5168 40 X ∈ { 0,1, 2,3} Gọi A biến cố phẩm lấy lần i (i=1,2,3) 1001 = 5168 P( A) =0,9 C20 = = C20 15504 C154 * C51 = C20 P( x =5) = C155 * C50 C20 P(x=3) Gọi H1 biến cố lấy phẩm H1=A1A2A3 P(H1)=P(A1)* P(A2)* P(A3)=0,9*0,9*0,9=0.729 P(x=2) Gọi H2 biến cố lấy phẩm P(H2)=P(A1)* P(A2)* P( A3 )+ P(A1)* P( A2 )* P(A3)+ P( A1 )* P(A2)* P(A3) =3*0,9*0,9*0,1=0,243 P(x=1) Gọi H3 biến cố lấy phẩm P(H3)=P(A1)* P( A2 )* P( A3 )+ P( A1 )* P(A2)* P( A3 )+ P( A1 )* P( A2 )* P(A3)=3*0,1*0,1*0,9=0,027 P(x=0)=1-0,729-0,243-0,027=0,001 X P 0,001 0,027 0,243 0,729 Đó phần tơi học cố gắn tập hợp tốn kiểu mẫu nhất, thường hay gặp, để bạn khỏi bị lúng túng gặp chun đề này, mà tơi biên tập có nhiều sai sót mong bạn thơng cảm, nên tham khảo thêm ý kiến bạn mình, thầy Chúc bạn thành cơng gặp chun đề GOOD LUCK! [...]... (vì x ) 2 Đê có được hệ số không chứ x thì 4 A Ta gọi số thứ k+1: k ∈ N * 0 ≤ k ≤ 124 k M4 Tk +1 = C k 124 4-k+(-k)=0 k=2 hệ số cần tìm là T3=C 4 =6 ( 3) 124 − k ( 5) 4 k =C k 124 124 − k 2 *3 *5 k 4 y ( vì x Ay = A x ) Đặt k=4l 0 ≤ 4l ≤ 124 ⇔ 0 ≤ l ≤ 31 có 32 số l như vậy 1 ( + x 4 )n 5 A Khi bài toán đến tổng các hệ số như trường hợp trên là x (chỉ toàn là biến) thì ta thay x=1 vào... chú rễ đứng cạnh nhau A:8!-7! B:2.7! C:6.7! D:2!+6! 24.Sáu người chờ xe buýt nhưng chỉ còn 4 chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu cách sắp đặt A:20 B :120 C:360 D:40 25.Có bao nhiêu cách chia 6 thầy giáo dạy toán vào dạy 12 lớp 12 Mỗi Thầy dạy 2 lớp 6 2 2 2 2 2 2 A:6 B: C12 C: C12 C10 C8 C6 C4 C2 D:ALL sai 26.Hai nhân viên bưu điện cần đem 10 bức thư đến 10 địa chỉ khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách phân công A:102... −1÷ B − ;1 ÷ C − ; −1 ÷ 2 2 2 3 Câu 11 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −2; 28 ) B ( 2; −4 ) C ( 4; 28 ) D ( 4;1) 50 3 D ; ÷ 27 2 50 3 D ; ÷ 27 2 1 D ;1÷ 2 1 D ;1÷ 2 D ( −2; 2 ) Câu 12 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −2; 28 ) B ( 2; −4 ) C ( 4; 28 ) D ( −2; 2 ) CÂU HỎI TỔNG HỢP Câu 1: Cho hàm số... a 2 ≤ m ≤ 3 b 212/ 7 b.m1 mx 2 + 6x − 2 nghịch biến trên [1; +∞) x+2 c.m>-3 d.m>3 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 3 Câu 1 Hàm số y = − x + 3 x 2 − 1 đồng biến trên... thế này nhé: từ A C có 12 cách đi;nhưng từ CA chỉ còn 11 cách chọn, vì không trở lại con đương cũ Vậy có 12. 11 3 6B Đa giác này có 15 đỉnh, suy ra số tam giác xác định bởi các đỉnh chính là tổ hợp chập 3 của 15 đỉnh hay C15 =455 2 7B, Đa giác có 15 đỉnh, số đường chéo với các đỉnh là C15 − 15 2 Nếu bài toán hỏi tìm bao nhiêu vecto giưa các đỉnh là 2( C15 − 15 ) 8ª, Bài toán hỏi tìm ước của một... vọng, phương sai của X lần lượt là E(X)= 13 17 , V(X)= Tính các xác suất P1, P2, P3 (Đề kiểm tra một 6 36 tiết ở trường tôi) 1 1 1 :( , , ) 6 2 3 1 1 7 B: ( , , ) 6 4 12 1 1 1 C: ( , , ) 2 3 6 1 7 1 D: ( , , ) 4 12 6 Bài này mà trắc nghiệm thì mệt lắm, vì vậy mình cho đáp án để bạn tham khảo ở phần giải đáp ở trang kế tiêp 39.Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 phế phẩm Lấy ngẫu nhiên 5 sản... có ít nhất một phần thưởng A:210 B :126 C:360 D :120 10.Có bao nhiêu số có 5 chữ số, các chữ số cách đều các chữ số chính giữa là giống nhau A:900 B:9000 C:90000 D:30240 11.Có 7 trâu và 4 bò Cần chọn ra 6 con, trong đó không ít hơn 2 bò Hỏi có bao nhiêu cách chọn A:137 B:317 C:371 D:173 12. Tìm số máy điện thoại có10 chữ số(có thể có) với chữ số đầu tiên là 0553 A:1 5120 0 B:10.000 C:100.000 D:1.000.000... Cn2Cnn-2 + 2Cn2Cn3 + Cn3Cnn −3 =100 A:9 B:8 C:6 D:Không có giá trị nào thỏa cả 124 4 4.Trong khai triển ( 3 − 5) có bao nhiêu số hạng hữu tỉ A:32 B:64 C:16 D:48 1 + x 4 ) n = 1024 5.Tổng các hệ sốtrong khai triển ( x Tìm hệ số chứa x5 A :120 B:210 C:792 D:972 6.Tìm hệ số chứa x9 trong khai triển (1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x )12+ (1+x)13+(1+x)14+(1+x)15 A:3003 B:8000 C:8008 7.Biết hệ số của số hạng thứ 3... giá trị lớn nhất của khai triển ( 1+x2)n Biết rằng tổng các hệ số là 4096 A:253 B :120 C:924 D:792 a a1 + + nn = 4096 2 2 Tìm hệ số lớn nhất(ĐẠI HỌC KHỐI A @))*) Bài này chịu khó suy nghĩ sẽ ra, đừng nóng vội 9.Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; trong đó n ∈ N và các hệ số thõa mãn hệ thức a0+ * A:924 B :126 .720 C :129 3600 D: 792 C:21130 D:16758 10.Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển (1+3x+2x3)10... ; Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ Hộp A Nếu được số khác thì lấy từ Hộp B Xác suất để được một viên bi xanh là A: 1 8 B: 73 120 C: 21 40 D: 5 24 31.Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn là A: 18 91 B: 15 91 C: 7 45 D: 8 15 32 Một Hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi vàng và 1 bi trắng Lần lượt lấy