Đang tải... (xem toàn văn)
trắc nghiệm toán 12 theo chủ đề ôn tốt nghiệp
1 KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = − x + x − B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − x + f ( x) = lim f ( x) = −1 Khẳng định sau khẳng định Câu Cho hàm số y = f ( x) có xlim →+∞ x →−∞ ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 Câu Hỏi hàm số y = x + đồng biến khoảng ? 1 A −∞; − ÷ 2 C − ; +∞ ÷ B ( 0; +∞ ) D ( −∞;0 ) Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên : x y’ -∞ || + - +∞ + +∞ y -∞ Khẳng định sau khẳng định ? -1 A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x =1 Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 – 3x + A yCĐ = B yCĐ = Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = C yCĐ = x3 + đoạn [2; 4] x −1 D yCĐ = -1 = A [ 2;4] = −2 B [ 2;4] = −3 C [ 2;4] D = [ 2;4] 19 Câu Biết đường thẳng y = -2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; kí hiệu (x0;y0) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = -1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 + 2mx2 + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m = − B m = -1 C m = D m = Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x +1 mx + có hai tiệm cận ngang A Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m < C m = D m > Câu 10 Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = D x = tan x − đồng biến khoảng tan x − m π 0; ÷ 4 A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m ≥ Câu Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x +1 ? x +1 A x = B y = −1 C y = D x = −1 2 Câu Đồ thị hàm số y = x − x + đồ thị hàm số y = − x + có tất điểm chung A B C D y = f ( x ) Câu Cho hàm số xác định liên tục đoạn [ −2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm sau đây? A x = −2 B x = −1 C x = D x = Câu Cho hàm số y = x3 − x + x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;1÷ 1 B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; ÷ 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1÷ D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;+∞ ) 3 Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định R \ { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A [ −1;2] B ( −1;2 ) C (−1;2] D (−∞;2] x2 + Câu Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −3 C Cực tiểu hàm số −6 B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số Câu Một vật chuyển động theo quy luật s = − t +9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s) Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x − − x2 + x + x2 − 5x + A x = −3 x = −2 B x = −3 C x = x = D x = Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln( x + 1) − mx +1 đồng biến khoảng (−∞; +∞) A ( −∞; −1] B ( −∞; −1) C [-1;1] D [1;+∞) Câu 10 Biết M (0; 2), N(2;-2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax + bx +cx +d Tính giá trị hàm số x = −2 A y (−2) = B y (−2) = 22 C y (−2) = D y (−2) = −18 Câu 11 Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c < 0, d < Câu (11) Cho hàm số y = x3 − x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C D x−2 Mệnh đề ? Câu Cho hàm số y = x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề ? A yC§ = B yCT = C y = D max y = ¡ D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) ¡ Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? A B C D Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A y = 3x + x − B y = x − x + Câu 19 Tính giá trị nhỏ hàm số y = 3x + y = 3 A (0; +∞ ) y = B (0; +∞ ) C y = x + x khoảng (0; +∞) x2 33 C y = (0;+∞ ) D y = x+2 x +1 y = D (0; +∞ ) Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số ? 2x + 2x −1 A y = B y = x +1 x +1 2x − 2x + C y = D y = x −1 x −1 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m − 1) x − 2(m − 3) x + cực đại A ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ D < m ≤ Câu 32 Hàm số y = ( x − 2)( x − 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y = x − ( x − 1)? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 41 Hỏi có số nguyên m để hàm số y = (m − 1) x + (m − 1) x − x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A B C D Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − mx + ( m − 1) x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y = x − Tính tổng tất phần tử S A B.6 C −6 D MŨ &LOGARIT Câu 12 Giải phương trình log ( x − 1) = A x = 63 B x = 65 C x = 80 D x = 82 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = 13x A y’ = x.13 x-1 x B y’ = 13 ln13 x C.y’ =13 Câu 14 Giải bất phương trình log (3 x − 1) > 13x D y’ = ln13 A x > B 0 Mệnh đề ? 13 A P = x B P = x 24 C P = x D P = x Câu 16 Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? 2a log A ÷ = + 3log a − log b b C B D Câu 17 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A B S = ( −∞; ) C S = ; ÷ 2 D S = ( −1; ) Câu 18 Tính đạo hàm hàm số A B C D Câu 19 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < b < c B a < c < b C b < c < a D c < a < b Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A [3;4] B [2;4] C (2:4) D (3;4) Câu 21 Xét số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức ) A Pmin = 19 B C D Câu (10) Tìm đạo hàm hàm số y = log x ln10 A y ′ = B y ′ = x x C y ′ = x ln10 > C S = ( −2; +∞) D y ′ = 10 ln x x+1 Câu 3.Tìm tập nghiệm S bất phương trình − A S = (1; +∞) B S = (−1; +∞) ( Câu 12 Tính giá trị biểu thức P = + A P = ) ( − 3) 2017 B P = − 2016 D S = (−∞; −2) C P = + ( D P = + ) 2016 Câu 13 Cho a số thực dương, a khác P = log a a Mệnh đề ? A P = B P = C P = D P = ′ f ( x ) = x ln x y = f ( x ) ? Câu 15 Cho hàm số Đồ thị đồ thị hàm số A B C D Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = A S = { −3;3} B S = { 4} Câu 40 Cho hàm số y = ln x , mệnh đề ? x 1 B y′ + xy′′ = C y′ + xy′′ = − x x { } D S = − 10; 10 x2 b Câu 33 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠ b log a b = Tính P = log b a a A y′ + xy′′ = − x2 C S = { 3} D y′ + xy′′ = A P = −5 + 3 B P = −1 + C P = −1 − D P = −5 − 3 Câu 35 Hỏi phương trình x − x + ln( x + 1)3 + = có nghiệm phân biệt ? A B C D Câu 45 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn [ −2017; 2017 ] để phương trình log(mx) = log( x + 1) có nghiệm ? A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 NGUYÊN HÀM &TÍCH PHÂN&ỨNG DỤNG Câu 22 Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox b b A V = π ∫ f ( x)dx B V = ∫ f ( x) dx a a b C V = π ∫ f ( x)dx a b D V = ∫ f ( x) dx a Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − A ∫ f ( x)dx = (2 x − 1) C ∫ f ( x)dx = − x − + C x − + C B ∫ f ( x)dx = (2 x − 1) D ∫ f ( x)dx = 2 x − + C x − + C Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét ? A 0,2m B 2m C 10m D 20m C I = D I = − π Câu 25 Tính tích phân I = ∫ cos x.sin xdx A I = − π B I = −π e ∫ Câu 26 Tính tích phân I = x ln xdx 1 A I = B I = e2 − C I = e2 + D I = e2 − Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x đồ thị hàm số y = x − x A 37 12 B C 81 12 D 13 Câu 28 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2( x − 1)e x , trục tung trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox B V = (4 − 2e)π A V = − 2e D V = (e − 5)π C V = e − Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = cos 2x A C ∫ f ( x)dx = sin 2x + C ∫ f ( x)dx = 2sin 2x + C ∫ f ( x)dx = − sin 2x + C D ∫ f ( x)dx = −2sin 2x + C B Câu 23.Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [ 1; 2] , f (1) =1 f (2) = Tính I = ∫ f '( x)dx A I = B I = − C I = D I = Câu 24 Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) = A F (3) = ln − B F (3) = ln + C F (3) = F (2) =1 Tính F (3) x −1 D F (3) = 4 Câu 25 Cho ∫ f ( x) dx = 16 Tính I = ∫ f (2 x)dx A I = 32 B I = C I = 16 D I = dx Câu 26 Biết ∫ x + x = a ln + b ln + c ln , với a, b, c số nguyên Tính S = a + b + c S = A B S = C S = − D S = Câu 27 Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới Đường y = e x , y = 0, x = x = ln Đường thẳng x = k (0 < k < ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm x = k để S1 = 2S A k = ln C k = ln B k = ln D k = ln Câu 28 Ông An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng( hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2 Hỏi Ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? ( Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Câu 10 (7) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + A ∫ f ( x)dx = x2 x3 x3 x3 x3 − + C B ∫ f ( x)dx = − + C C ∫ f ( x)dx = + + C D ∫ f ( x)dx = + + C x x x x Câu 21 Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y = f ( x), trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = (như hình vẽ bên) Đặt a = ∫ −1 f ( x )dx, b = ∫ f ( x)dx, mệnh đề ? A S = b − a B S = b + a C S = −b + a D S = −b − a 2 Câu 24 Tính tích phân I = ∫ x x − 1dx cách đặt u = x − 1, mệnh đề ? A I = ∫ u du B I = ∫ u du C I = ∫ u du 10 D I = ∫ u du 21 Câu 27 Cho ∫e A S = dx 1+ e = a + b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S = a + b3 +1 B S = −2 C S = D S = x Câu 34 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x ( ≤ x ≤ 3) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 124π A V = 32 + 15 B V = 3x − C V = 124 ( ) D V = 32 + 15 π 1 0 Câu 38 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn ∫ ( x + 1) f ′( x )dx = 10 f (1) − f (0) = Tính I = ∫ f ( x)dx A I = −12 B I = C I = 12 D I = −8 Câu 44 Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ thoả mãn f ( x) + f ( − x ) = + cos x , ∀x ∈ ¡ Tính I= 3π ∫ f ( x)dx 3π − A I = −6 B I = C I = −2 D I = SỐ PHỨC Câu 29 Cho số phức z = – 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực –3 Phần ảo –2i B Phần thực –3 Phần ảo –2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính môđun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = 13 B z1 + z2 = C z1 + z2 = D z1 + z2 = Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = − i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 32 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −3 − 3i C w = + 7i 11 D w = −7 − 7i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z − z − 12 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = B T = C T = 4+ D T =2 + Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i ) z + i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = B r = C r = 20 D r = 22 Câu 29 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −4 phần ảo B Phần thực phần ảo −4i C Phần thực phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo 3i Câu 30 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = − i B z = −3 + i C z = + i D z = −3 − i Câu 31 Tính mô đun số phức z thoả mãn z (2 − i ) + 13i = A z = 34 C z = 34 B z = 34 D z = 34 Câu 32 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 16 z + 17 = Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = iz0 ? A M ; ÷ 2 B M − ; ÷ C M − ;1÷ D M ;1÷ 4 Câu 33 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R ) thoả mãn (1 + i) z + z = + 2i Tính P = a + b A P = B P = C P = −1 D P = − 10 Câu 34 Xét số phức z thoả mãn (1 + 2i ) z = − + i Mệnh đề sau đúng? z 1 A < z < B z > C z < D < z < 2 2 Câu (6) Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức − 2i Tìm a, b A a = 3; b = B a = 3; b = 2 C a = 3; b = D a = 3; b = −2 Câu Tính môđun số phức z biết z = (4 − 3i )(1 + i ) A z = 25 B z = C z = D z = 2 Câu 18 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính P = z1 + z2 + z1 z2 A P = B P = C P = −1 D P = 12 Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P Câu 39 Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện: z − i = z số ảo ? A B C D Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z + − i + z − − 7i = Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn z − + i Tính P = m + M A P = 13 + 73 B P = + 73 C P = + 73 D P = + 73 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN KHỐI ĐA DIỆN Câu 35 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a A V = a B V = 6a D V = a C V = 3a Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA= a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 2a B V = 2a D V = C V = 2a 2a 3 Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đôi vuông góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a AD = 4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP A V = a C V = B V = 14a 28 a D V = a Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h = a B h = a C h = a D h = a Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích bẳng a Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a A h = B h = C h = D h = 3a Câu 36 Hình đa diện tâm đối xứng? 13 A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác ABCD Câu 37.Cho tứ diện tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = ' ' ' Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AC = 2 Biết AC' tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 AC ' = Tính thể tích V khối đa diện ABC A ' B ' C ' 16 16 B) V = C) V = D) V = 3 3 Câu 16 (4)Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V = B C D V= V= V= 12 Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A) V = A B 10 C 12 D 11 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30o Tính thể tích V khối chóp S ABCD 6a 6a 3a A V = B V = 3a C V = D V = 18 3 Câu 50 Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh V' trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V V' V' V' V' = = = A = B C D V V V V HÌNH HỌC KHÔNG GIAN KHỐI TRÒN Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = a B l = 2a C l = 3a D l = 2a Câu 40 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm ×240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : 14 • Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng • Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V1 V2 V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp = 4π B Stp = 2π C Stp = 6π D Stp = 10π Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V = 15π 18 B V = 15π 54 C V = 3π 27 D V = 5π Câu 39 Cho khối nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón (N) A) V = 12π B) V = 20π C) V = 36π D) V = 60π ' ' ' Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A) V = πa h B) V = πa h C) V = 3πa h D) V = πa h Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a, AD = 2a, AA ' = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' C ' A) R = 3a B) R = 3a C) R = 15 3a D) R = 2a Câu 42 Cho hai hình vuông có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vuông tâm hình vuông lại( hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mô hình xung quanh trục XY A V = C V = ( ) 125 + π ( B V = ) 125 + π D V = 24 ( ) 125 + 2 π ( 12 ) 125 + π Câu 26 (4) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3π a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 3a 5a A l = B l = 2a C l = D l = 3a 2 Câu 28 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a π a3 π a3 π a3 A V = B V = π a C V = D V = Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 25a A R = 3a B R = 2a C R = D R = 2a Câu 49 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường tròn (C) có chiều cao h ( h > R ) Tính h để thể tích khối nón tạo nên (N) có giá trị lớn 4R 3R A h = 3R B h = R C h = D h = HÌNH HỌC OXYZ Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P) ? uur ur A n4 = (−1;0; −1) B n1 = (3; −1; 2) uur C n3 = (3; −1;0) uur D n2 = (3;0; −1) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(–1; 2; 1) R = B I(1; –2; –1) R = C I(–1; 2; 1) R = D I(1; –2; –1) R = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + 4y + 2z + = điểm A(1; –2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d = B d = 29 C d = 16 29 D d = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình : x − 10 y − z + = = 1 Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng ∆ A m = -2 B m = C m = -52 D m = 52 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng AB A x + y + 2z – = B x + y + 2z – = C x + 3y + 4z – = D x + 3y + 4z – 26 = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = B (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10 C (S) : (x - 2)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = D (S) : (x - 2)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 10 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d có phương trình : x −1 y z +1 = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, vuông góc cắt d 1 A ∆ : x −1 y z − = = 1 B ∆ : x −1 y z − = = 1 −1 C ∆ : x −1 y z − = = 2 D ∆ : x −1 y z − = = −3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2;3), B(−1; 2;5) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB ? A I (−2; 2;1) B I (1;0; 4) C I (2;0;8) D I (2; −2; −1) x = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 3t (t ∈ R) z = − t Vectơ vectơ phương d ? uur ur uur uur A u1 = ( 0;3; −1) B u2 = ( 1;3; −1) C u3 = ( 1; −3; −1) D u4 = ( 1; 2;5 ) Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; −2;0) C (0;0;3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? A x y z + + = −2 B x y z + + = −2 C 17 x y z + + = 1 −2 D x y z + + = −2 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y − z − = 0? A ( x + 1) + ( y + 2)2 + ( z − 1) = B ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 1) = C ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y + 2)2 + ( z − 1) = Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x +1 y z − = = −3 −1 mặt phẳng ( P) :3x − y + z + = Mệnh đề sau ? A d cắt không vuông góc với ( P) B d vuông góc với ( P) C d song song với ( P) D d nằm ( P) Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2;3;1) B(5; −6; −2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (0 xz ) điểm M Tính tỉ số A AM = BM B AM =2 BM AM BM AM = BM C D AM =3 BM Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) song song cách hai đường thẳng d1 : A ( P) :2 x − z + = C ( P) :2 x − y + = x−2 y z x y −1 z − = = , d2 : = = −1 1 −1 −1 B ( P) :2 y − z + = D ( P) :2 y − z − = Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét điểm A(0;0;1), B(m;0;0), C (0; n;0) D(1;1;1) với m > 0, n > m + n = Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) qua D Tính bán kính R mặt cầu ? A R = B R = C R = D R = Câu (8)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 4) = 20 A I (−1; 2; −4), R = B I (−1; 2; −4), R = C I (1; −2; 4), R = 20 D I (1; −2; 4), R = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tắc x = + 2t đường thẳng y = 3t z = −2 + t A x +1 y z − = = B x −1 y z + = = −2 C x +1 y z − = = −2 D x −1 y z + = = Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; −4;0), B(−1;1;3) C (3;1; 0) Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD = BC A D(−2; 0; 0) D(−4; 0; 0) B D(0; 0; 0) D( −6; 0; 0) C D(6; 0; 0) D(12;0;0) D D(0; 0; 0) D (6; 0; 0) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 2; −1) qua điểm A(2;1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) A ? A x + y − 3z − = B x − y − 3z + = C x + y + z − = D x + y − z + = 18 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = đường thẳng x −1 y + z −1 ∆: = = Tính khoảng cách d ∆ ( P) 2 A d = B d = C d = D d = 3 x −1 y + z − = = Phương trình Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 phương trình hình chiếu vuông góc d mặt phẳng x + = ? x = −3 A y = −5 − t z = −3 + 4t x = −3 x = −3 x = −3 B y = −5 + t C y = −5 + 2t D y = −6 − t z = + 4t z = − t z = + 4t Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 35 = điểm A(−1;3; 6) Gọi A ' điểm đối xứng với A qua ( P ), tính OA ' A OA ' = 26 B OA ' = C OA ' = 46 D OA ' = 186 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = mặt cầu uuuur ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Giả sử điểm M ∈ ( P ) N ∈ ( S ) cho vectơ MN r phương với véctơ u (1; 0;1) khoảng cách M N lớn Tính MN A MN = B MN = + 2 C MN = D MN = 14 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MINH HỌA THPT QUỐC GIA NĂM 2016 1D 11A 21A 31B 41A 2C 12B 22A 32B 42B 3B 13B 23A 33C 43D 4D 14A 24C 34C 44A 5A 15C 25C 35A 45C 6A 16B 26C 36D 46C 7C 17D 27A 37D 47A 8B 18A 28D 38B 48D 9D 19C 29D 39D 49B 10C 20D 30A 40C 50B BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 BCCDCBADDA B C C A C D D D A D A C B C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C D D DA A C C C D D D C A A D C D C A B B C A LẦN 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 B C C D C B A D D A B C C A C D D D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 A C B C C D C D D D A A C C C D D D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D C D C A B B C A BẢNG ĐÁP ÁN 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 BCCDCBADD A B C C A C D D D A DA C B C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C D D D A A C C C D D D C A A D C D C A B B C A 19 20 D 40 A ... đồng) D m = 120 .(1 ,12) 3 (triệu đồng) (1 ,12) 3 − Câu 12 Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A ln(ab) = ln a + ln b B ln(ab) = ln a.ln b C ln a ln a = b ln b a b D ln = ln b − ln a Câu 13 Tìm nghiệm phương... vật thể tròn xoay quay mô hình xung quanh trục XY A V = C V = ( ) 125 + π ( B V = ) 125 + π D V = 24 ( ) 125 + 2 π ( 12 ) 125 + π Câu 26 (4) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3π a bán kính... 3x 124 π A V = 32 + 15 B V = 3x − C V = 124 ( ) D V = 32 + 15 π 1 0 Câu 38 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn ∫ ( x + 1) f ′( x )dx = 10 f (1) − f (0) = Tính I = ∫ f ( x)dx A I = 12 B I = C I = 12