chuyên đề trắc nghiệm hình học nhiều dạng

chuyên đề trắc nghiệm hình học nhiều dạng tham khảo

Phng trỡnh mt phng Cõu 1:TrongkhụnggianOxyz, Vộctnosauõylmtvộctphỏptuyncamtphng (P) r r r ? n = ( 2; 3; ) n = ( 2;3; ) n = ( 2;3; ) A B C chomtphng ( P ) : 2x 3y + 4z = 2016 r n = ( 2;3; ) D M ( 3;0; 1) Cõu 2: Phng trỡnhtngquỏtcamtphng qua im vvuụnggúcvihaimtphng x + 2y z + = 2x y + z = v l: x 3y 5z = x 3y + 5z = x + 3y 5z + = x + 3y + 5z + = A B C D x = 2t x = m ( D1 ) : y = + t ; ( D ) : y = + 2m; t, m R z = t z = 4m Cõu 3: Cho haingthng Vitphngtrỡnhtngquỏtcamtphng (P) qua (D1) v song songvi (D2) x + 7y + 5z 20 = 2x + 9y + 5z = A B x 7y 5z = x 7y + 5z + 20 = C D ( S) : x + y + z 2x 4y 6z = Cõu 4:TrongkhụnggianOxyz, chomtcu vmtphng ( ) : 4x + 3y 12z + 10 = ( ) Vitphngtrỡnhmtphngtipxỳcvi (S) v song song 4x + 3y 12z + 26 = 4x + 3y 12z 78 = 4x + 3y 12z + 78 = A B 4x + 3y 12z 26 = 4x + 3y 12z + 78 = 4x + 3y 12z 26 = C D M ( 1; 1; ) , N ( 3;1; ) Cõu 5:Vitphngtrỡnhmtphng qua v song songvitrc Ox 3x + y + z = y+z =0 A B y z +3= 4x z + = C D x 13 y z d: = = ( P ) : mx + y z + = Cõu 6:Xỏcnh m ngthng ctmtphng m m =1 m0 m=0 A B C D Cõu7.Vitphngtrỡnhmtphngi qua imA(1;-3;0), B(-2;9;7), C(0;0;1) 9x y 9z + = x + y 3z + = A B 9x + y 9z = x y + z + = C D TRANG d= x y z = = 2 Oxyz Cõu Trong khụng gian vi h ta , cho ng thng v mt cu 2 ( S ) : x + y + z 2x y 4z + = d Ox Lp phng trỡnh mt phng (P) song song vi v trc , ng thi tip xỳc vi mt cu (S) y z + + = y 2z + + = y z + = y z + = A B y + z + + = y z + + = y + z + = y z + = C D Cõu ( thi th THPT Kim Liờn): Trong khụng gian vi h ta Oxyz , mt phng (P) ct ba trc Ox, H (1; 2;3) Oy, Oz ti A, B, C trc tõm tam giỏc ABC l Phng trỡnh mt phng (P) l: A x + y + 3z 14 = B x + y + z + 14 = C x y z + + =1 D x y z + + =0 x y z = = 1 Cõu 10:TrongkhụnggianvihtrctaOxyz, chongthng: vim M(0; 2;0) Vitphngtrỡnhmtphng (P) i qua im M,songsongvingthng,ngthikhongcỏchd giangthngvmtphng (P) bng A C 4x 8y + z 16 = 2x + 2y z + = , 4x 8y + z 16 = 2x + 2y z + = , B D 4x 8y + z 16 = 2x + 2y z + = , 4x 8y + z 16 = 2x + 2y z + = , Oxyz A(1;1; 1) B(1;1;2) C(1;2; 2) Cõu 11: Trongkhụnggianvihtrcta , chobaim , , v mtphng x 2y + 2z + 1= ( ) (P): Vitphngtrỡnhmtphng i qua A, vuụnggúcvimtphng (P), ctngthng IB = 2IC BC ti I saocho A C 2x y 2z = 2x + 3y + 2z = 2x y 2z = 2x + 3y + 2z = B D 2x y 2z = 2x + 3y + 2z = 2x y 2z = 2x + 3y + 2z = Cõu 12:Cho im M(3; 2; 4), gi A, B, C ln lt l hỡnh chiu ca M trờn Ox, Oy, Oz Mt phng song song vi mp(ABC) cú phng trỡnh l: A 4x 6y 3z + 12 = B 3x 6y 4z + 12 = C 6x 4y 3z 12 = D 4x 6y 3z 12 = TRANG Cõu 13:TrongkhụnggianvihtoOxyz, chongthng cúphngtrỡnh 2x y + 2z = A C B D 2x + y z = Cõu 14: Cho mtphng B ( 2; 2;3) vmtphng (P): Phng trỡnhmtphng (Q) cha vtovi (P) mtgúcnhnhtl: 2x y + 2z = cúto: A x y z +1 = = 1 ( ) : 3x 2y + z + = C ( 1;1; 1) vim x + 6y + 4z + = A ( 2, 1,0 ) D ( 1;0;3) 10x 7y + 13z + = HỡnhchiuvuụnggúccaAlờnmtphng ( ) ( 1;1; 1) Cõu 15:TrongkhụnggianvihtaOxyzchophngtrỡnhmtphng (P) : 2x + 3y 4z + = Vectnosauõylmtvectphỏptuyncamtphng (P) A r B r C r D r n = (2;3;5) n = (2;3; 4) n = (2,3, 4) n = (4;3;2) Cõu 16: TrongkhụnggianvihtoOxyz, chongthng d cúphngtrỡnh: x y + z + = = ( P ) : x + my + z + = Xộtmtphng , mlthamsthc ngthng d vuụnggúcvimtphng (P) thỡ: m = m = 22 m=3 m=4 A B C D Cõu17:Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho mt phng cú phng trỡnh: ( ) x + 3y + 2z + = Mt phng A ( ) r n = (1;3;5) cúvộct phỏp tuyn l: B r n = (1; 2;3) C r n = (1;3;5) D r n = (1;3; 2) Cõu 18: Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho mt phng M (1; 2;1) , ú khong cỏch t im M n mt phng ( ) ( ) : 2x + y + 2z + = v im bng: A B.3 C -3 D Cõu 19: TrongkhụnggianvihtoOxyz, chohaiimA(0;1;2) vB(2;3;4) Phng trỡnhca(P)i qua AvvuụnggúcviABl: A x + y + z = B x + y + z = C.2x + y + z = D x 2y 3z + = Oxyz A(1;1; 2) B (3;3; 6) Cõu 20: Trongkhụnggianvihta chohaiim v phngtrỡnhmtphngtrungtrccaonABl: x + y + z 12 = x + y z + = x y + z = x y z + 12 = A B C D TRANG Cõu 21:TrongkhụnggianvihtoOxyz, mt phng no sau õy l mt phng i qua ba im A(0; 1; 2), B (1; 2; 3), C (0;0; 2) ? A 7x + y + z + = B 3x + y + z + = C 5x y + z + = Cõu 22:TrongkhụnggianvihtoOxyz, mt phng lt ti A, B, C Th tớch OABC l: A 225 B 225 C ( ) / /Ox B ( ) / /Oy C 225 ( ) : x + y = A x y + 3z = B C ct cỏc trc Ox, Oy, Oz ln 225 Trongcỏcmnhsau, ( ) / /(Oyz ) Cõu24: TrongkhụnggianvihtoOxyz, mtphng qua baim trỡnhl: x y z = = =6 7x + y z + = ( P ) : x y + z 15 = Cõu 23: TrongkhụnggianvihtoOxyz, chomtphng mnhnoỳng? A D D ( ) Oz A(1; 0;0), B (0; 2;0), C (0;0;3) x y z = = =1 D cú Phng 6x 3y + 2z = A(1;1;3), B ( 1;3; 2), C ( 1; 2;3) Cõu 25: TrongkhụnggianvihtoOxyz, cho Khongcỏchtgctanmtphng(ABC)bng: A B.3 D C d: Cõu 26: TrongkhụnggianvihtoOxyz, chongthng trỡnhmtphng (A;d) l: A C 23 x 17 y z 14 = 23x 17 y z + 14 = B D C 2x 3y + 6z = 2x + 3y + 6z = B D x y z + = = vim A(1; 2;3) 23 x + 17 y + z 60 = 23 x + 17 y z + 14 = Cõu 27:TrongkhụnggianvihtoOxyz, mtphngiqua x y + z + 19 = cútal: A A(2; 4;3) , song songvimtphng x + y + z + 19 = 2x 3y + 6z + = TRANG Phng A(5;1;3), B(1;6; 2), C (5; 0; 4), D(4;0; 6) Cõu 28: TrongkhụnggianvihtoOxyz, chobnim Mtphng ( ) i qua haiimA, Bv song songvingthngCDcú Phng trỡnhl: A 10 x y + z + 74 = B 10 x + y + z = C 10 x + y + z 74 = D x + 10 y z 74 = ( ) : x + y + z + = Cõu 29: TrongkhụnggianvihtoOxyz,chobamtphng ( ) : x + y z + = 0, ( ) : x y + = Trongcỏcmnhsau, mnhnosai? A ( ) ( ) B ( ) / /( ) C ( ) ( ) D , ( ) ( ) A(2; 1; 6), B ( 3; 1; 4), C (5; 1;0), D(1; 2;1) Cõu 30: TrongkhụnggianvihtoOxyz, chotdinABCDvi ChiucaocatdinABCDktnhAl(dựng CT khong cỏch): d Cõu 31 ( thi th THPT chuyờn Thỏi Nguyờn): TrongkhụnggianvihtoOxyz, cho im Vit phng trỡnh mt phng cha trc tung v i qua im A A 3x + z + = B 4x y = C 3x z = D A(1; 4; 3) 3x + z = Cõu 32 ( thi th THPT S GD&T Bc Giang):TrongkhụnggianvihtoOxyz, cho mt phng ( P) : 3x y + z = Vecto no di phỏp tuyn ca mt phng (P) r r r r n = (3;5; 2) n = (3; 5; 2) n = (3; 5; 2) n = (3; 5; 2) A B C D Cõu 33( thi th THPT chuyờn KHTN):TrongkhụnggianvihtoOxyz, cho A(3;5;0), B(2;0;3), C (0;1; 4), D(2; 1; 6) Ta ca im A i xng vi A qua mt (BCD) l: A (1;1; 2) B (1;1; 2) C (1; 1; 2) D (1; 1; 2) Cõu 34 ( thi th THPT chuyờn Quc Hc Hu):TrongkhụnggianvihtoOxyz, cho mt phng x y z ( P) : + + = Vecto no di õy l vecto phỏp tuyn ca (P)? A r n = (6;3; 2) B r n = (2;3; 6) C r 1 n = 1; ; ữ D r n = (3; 2;1) Cõu 35 ( thi th THPT chuyờn Quc Hc Hu): TrongkhụnggianvihtoOxyz, cho hai mt phng x y + z +1 d: = = ( P ) : x + y z = 0, (Q ) : x + y 12 = v ng thng Vit phng trỡnh mt phng (R) cha ng thng d v giao tuyn ca hai mt phng (P), (Q) A 5x + y z = B x + 2y z + = C x+ yz =0 TRANG D 15 x + 11 y 17 z 10 = Cõu 36 ( thi th THPT chuyờn Phan Bi Chõu):TrongkhụnggianvihtoOxyz, cho ng thng x = + 4t y = t d : (t R ) z = + t ( P) : x + y z + = v mt phng Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng? A.d ct (P) ti mt im B.d nm trờn (P) C.d song song vi (P) D.d vuụng gúc vi (P) M (1; 2;3) Cõu 37 ( thi th THPT ng a):TrongkhụnggianvihtoOxyz, cho im v hai mt h1 , h2 ( P) : x + y = 0, (Q) : x + z + = phng Gi ln lt l khong cỏch t M n (P) v (Q) Ta cú: A h1 = h2 h1 = B h2 C h1 = h1 = 2h2 D ( P) : 2x + y 2z +1 = Cõu 38: Trong khụng gian Oxyz cho mt phng Phng trỡnh mt phng (Q) qua A, B v vuụng gúc vi (P) l A C (Q ) : x + y + z = (Q ) : x + y + z = B D v hai im A ( 1; 2;3) , B ( 3; 2; 1) (Q ) : x y + z = (Q ) : x + y + 3z = Cõu 39:TrongkhụnggianOxyz, chohaimtphng song songvinhau Khi ú, giỏtrm,nthamónl: 7 m = ; n = m = 9; n = 3 h2 ( P ) :nx + y z + = 0; ( Q ) :3x + my z = m = ;n = 7 m = ;n = A B C D Cõu 40:TrongkhụnggianvihtaOxyz, chomtphng (P): Vectnodiõylmtvectphỏptuynca (P) ? r r r n = (1; 2; 2) n = (1; 1; 0) n = (0; 1; 2) A B C - y D r n = (1; 2;0) 1.Cho cỏc im A(2;3;2); B(4;1;-2); C(6;3;7), lp phng trỡnh mt phng (ABC) A 3x+6y-2z-22=0 B -3x-6y-2z+22=0 C 3x+6y-2z+26=0 D ỏp ỏn khỏc Cho cỏc im A(1;0;2); B(2;1;0); C(1;2;3), lp phng trỡnh mt phng (ABC) A 5x-y+2z+9=0 B 5x-y+2z-9=0 C 5x-y+2z-1=0 D ỏp ỏn khỏc Lp phng trỡnh mt phng (P) i qua im M(1;2;0) v (P) TRANG r a (1;2;3) 2z + = A x+2y+3z-5=0 B x+2y+3z-3=0 C x+2y+3z+3=0 D x+2y+3z+5=0 Lp phng trỡnh mt phng (P) i qua im M(1;-2;3) v (P) A x=1 B x=-1 C x=2 D y+z-1=0 Lp phng trỡnh mt phng (P) i qua im M(0;0;5) v (P) A z+5 B z-5 C 2x+y=0 B y-5=0 Oz D ỏp ỏn khỏc Lp phng trỡnh mt phng (P) i qua im M(2;3;0) v (P) A y+3=0 Ox C x+z-2=0 Oy D ỏp ỏn khỏc Lp phng trỡnh mt phng (P) i qua M(-1;0;-2) v (P) // (Q): 2x-y+z=0 A 2x-y+z-4=0 B 2x-y+z+2=0 C 2x-y+z+4=0 D 2x-y+z-2=0 Cho hai im A(1;2;-3), B(1;0;1), lp phng trỡnh mt phng trung trc ca AB A y+2z+6=0 B y+2z-3=0 C y-2z+1=0 D y-2z-3=0 Cho hai im A(1;0;2), B(3;1;0), im M nm trờn on cho AM=2MB, lp phng trỡnh mt phng (P) i qua M v (P) A 2x+y-2z+4=0 AB B 2x+y-2z-4=0 C 2x-y-2z+7=0 10 Cho A(2;0;3), B(1;-2;0), lp phng trỡnh mt phng (P) A x+2y+3z-4=0 B x+2y+3z+4=0 D ỏp ỏn khỏc C x+2y+3z+7=0 AB cho d(A,(P))=d(B,(P)) D ỏp ỏn khỏc 11 Lp phng trỡnh mt phng (P) cha M(1;2;3) v Ox A 3x-2y=0 B 3y-2z=0 C 3y-2z+1=0 D ỏp ỏn khỏc 12 Lp phng trỡnh mt phng (P) cha A(1;0;3) v Oy A -3x-z=0 B 3x-z=0 C 3x-z+2=0 D ỏp ỏn khỏc 13 Lp phng trỡnh mt phng (P) cha A(-2;3;1) v Oz A 3x-2z=0 B 2x-3y=0 C 2x+3y=0 D ỏp ỏn khỏc 14 Lp phng trỡnh mt phng (P), cha A(1;2;0), B(0;1;3) v (P) A x-2y+z-5=0 B x+2y+z+5=0 C x+2y+z-5=0 D x-2y+z+5=0 15 Lp phng trỡnh mt phng (P), cha A(1;-2;0), B(0;0;1) v (P) A x+y-1=0 B 4x+4y-1=0 C x+z-1=0 (Q): x-y+z-5=0 (Q): x+2y-z+8=0 D 4x+4z-1=0 16 Gi M, N, P ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A(2;3;1) lờn trc Ox, Oy, Oz Lp phng trỡnh mt phng (MNP) A 3x+2y+6z-3=0 B 3x+2y+6z-6=0 C 3x+2y+6z+6=0 D ỏp ỏn khỏc TRANG 17 Cho hai mt phng ( v (P) ( ): x-y+z-7=0 v ( ), (P) ( ) A 3x+2y-z=0 B 3x-2y+z=0 ): 2x-3y+1=0, lp phng trỡnh mt phng (P) i qua gc ta C 3x-2y+z-1=0 18 Lp phng trỡnh mt phng (P), cha M(1;2;0), (P)//0z v (P) A x-y-3=0 B.x+y-3=0 C x+y+3=0 19 Lp phng trỡnh mt phng (P) cha Ox v (P) A x-y=0 B.y-z=0 B y-2z=0 (Q): x-y+z=0 D ỏp ỏn khỏc (Q): x+2y+2z-4=0 C y+z=0 20 Lp phng trỡnh mt phng (P) cha Oy v (P) A x+2z=0 D.3x+2y+z=0 D ỏp ỏn khỏc (Q): 2x-y+z-8=0 C x-2z=0 D ỏp ỏn khỏc 21 Lp phng trỡnh mt phng (P) cha A(2;3;1) B(4;1;-2) v (P)//Oz A 3y+2z-7=0 B 3y-2z+7=0 C 3y+2z+7=0 D ỏp ỏn khỏc 22 Lp phng trỡnh mt phng (P) cha A(0;1;2) B(1;0;3) v (P)//Oy A x-z+2=0 B x+z+2=0 C x+z-2=0 D x+y-z=0 23 Cho cỏc im A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7) v D(5;1;5) Lp phng trỡnh mt phng (P) bit (P)//(Q): v (P) cha AB, (Q) cha CD A 2x-7y+6z-33=0 B 2x-7y+6z+33=0 C 2x-7y+6z-11=0 D 2x-7y+6z+11=0 24 Lp phng trỡnh mt phng (Q) cõu 23 A 2x-7y+6z-11=0 B 2x-7y+6z-23=0 C 2x-7y+6z-33=0 D ỏp ỏn khỏc 25 Cho cỏc im A(4;1;-2), B(6;3;7), C(2;0;3), v D(5;1;0) mt phng (P): 3x+6y-2z-22=0 Tỡm mnh sai A A (P) C uuu r r AB b B (12;24;8) uuu r r BC a (-6;-12;4) D C, D cựng phớa so vi (P) 26 Tỡm ta im M, bit M l giao im ca mt phng (P): 2x-y+z-1=0 vi Ox A M (1; 0; 0) B M(-1;0;0) C M ;0;0 ữ D M ;0;0 ữ 27 Tỡm ta im M l giao im ca mt phng (P): x-2y-3z=0 vi Oy A M(1;0;0) B M(0;-2;0) C M(0;1;0) D M(0;2;0) 28 Cho M(a;b;2), bit M(P): 2x-y+2=0 v M(Q): x-y+z+2=0, tỡm ta im M TRANG A.M(6;2;2) B M (2; 6; 2) C M ( 2; 6; 2) D M (0; 2; 0) 29 Cho M(3;b;c), bit M(P): x-y+z=0 v M(Q): 2x-y+2z=0, tỡm ta im M A.M(3;0;3) B M(3;0;-3) C M(3;-3;0) D M(-3;3;0) 30 Cho mt phng (P): x+2y-3z+2=0 v im E(1;2;3) iờm no sau õy nm khỏc phớa vi E so vi (P) A F(-1;3;3) B G(1;-2;2) C H(0;2;3) D I(2;2;1) 31 Lp phng trỡnh mt phng (P) cha A(1;0;0) v B(0;1;0), (P) ct Oz ti im C tha VOABC=1 A 6x-6y+z=0 B 6x+6y+z+6=0 C 6x+6y+z-6=0 D ỏp ỏn khỏc 32 Lp phng trỡnh mt phng (P) cha A(2;0;1) v B(0;2;3), (P) ct Oy ti im tha VOABC=2 A x+y+2=0 B x-y-2=0 C x+y-2=0 D ỏp ỏn khỏc 33 Lp phng trỡnh mt phng (P) cha A(0;1;-2) v B(1;-2;0), (P) ct Ox ti im tha VOABC=2 A x+y-2z-3=0 B x-y-2z+3=0 C x-y-2z-3=0 s S ( 1; 2;3) D ỏp ỏn khỏc A, B, C Cõu 1: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho v cỏc im thuc cỏc trc Ox, Oy, Oz SA, SB, SC cho hỡnh chúp S.ABC cú cỏc cnh ụi mt vuụng gúc vi Tnh th tớch chúp S.ABC 343 343 343 343 18 12 36 A B C D A ( 1; 2;3) B ( 3; 1; ) Cõuu2: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im v im M tha uur uuur MA.MA = MB.MB cú ta l: 5 M ;0; ữ M 1; ; ữ M ; ; ữ M ( 7; 4;1) 3 3 A B C D A ( 1;0;1) , B ( 1; 2; 3) Cõu 3: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im ng thng ABct mt M ( xM ; y M ; z M ) ( Oyz ) T = xM + yM + zM phng ta ti im Giỏ tr ca biu thc l 4 A B C D A ( 1; 2;3) Cõu 4: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, mt phng (P) i qua cỏc hỡnh chiu ca im trờn cỏc trc ta l: y z y z x+ + =0 x + + =1 x + y + 3z = x + y + 3z = 3 A B C D TRANG ( Oyz ) Cõu 5: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, Mt phng ct mt cu 2 ( S ) : x + y + z + 2x y + 4z = theo mt ng trũn cú ta tõm l: ( 1;0; ) ( 0; 1; ) ( 0; 2; ) ( 0;1; ) A B C D A ( 3; 2; 1) Cõu 6: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, ta hỡnh chiu vuụng gúc ca im lờn mt ( P) : x + y z = phng l: ( 2;1;0 ) ( 1; 0;1) ( 0;1;1) ( 2; 1;1) A B C D A ( 2;0; ) , B ( 0; 4;0 ) , C ( 0;0;6 ) D ( 2; 4; ) Cõu 7: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho cỏc im v Khong cỏch t im D n mt phng (ABC) l 24 16 12 7 7 A B C D Cõu 8: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai mt phng ( P ) : x y + z = 0, ( Q ) : 3x + y 12 z + = Phng trỡnh mt phng (R) qua gc ta O v vuụng gúc vi mt phng trờn l: x + y + 3z = x + y + 2z = 2x + 3y + z = 3x + y + z = A B C D A ( 1; 2;3 ) B ( 3; 2;1) Cõu 9: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im v Phng trỡnh mt phng trung trc ca AB l: x+ y z = yz =0 x y =0 z + x = A B C D ( ) : x + y z +1 = Cõu 10: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai mt phng v ( ) : x + my z = () () Tỡm m song song m = m=2 m=5 A Khụng tn ti m B C D ( ) : x + y + 3z = Cõu 11:Trong khụng gian vi h ta Oxyz,cho mt phng v ng thng x +1 y +1 z : = = 1 Mnh no ỳng? / /() () () () A B C ct v khụng vuụng gúc vi D Cõu 12: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cú bao nhiờu mt phng song song vi mt phng ( S ) : x2 + y2 + z 2x y 2z = () : x+ y + z = ng thi tip xỳc vi mt cu ? A.1 B C D Vụ s x y z : = = 1 Cõu 13: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng v mt phng ( ) : x + y + z = ( ) Gi ng thng d l ng thng nm trờn ng thi ct ng thng v trc Oz Mt vecto ch phng d l: TRANG 10 3a A 33 9a B 32 3a C 23 3a D 34 Cõu : Cho lng tr ABC.A1B1C1 cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A , AB = 2, BC = Hỡnh iu vuụng gúc ca im A1 trờn mt phng ( ABC ) trựng vi trung im ca AC Gúc gia ( BCC1B1 ) v ( ABC ) hai mt phng A.3 3a a3 B 3 bng 600 Tớnh th tớch lng tr ó cho 3a 3a C D Cõu 10 : Cho hỡnh lng tr tam giỏc ABC.A'B'C', ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B; AB = a Hỡnh chiu vuụng gúc ca im A' lờn mp(ABC) l im H thuc cnh AC cho HC = 2HA Mt bờn (ABB'A') hp vi mt ỏy (ABC) mt gúc bng 600 Tớnh theo a th tớch ca lng tr ABC.A'B'C' 3a 3a 3a A.3 3a B C D a 10 ã Cõu 11 : Cho lng tr ABC.ABC, AB = 2a, AC = a, AA= , BAC = 120 Hỡnh chiu vuụng gúc ca C a.3 3a3 b 3a c 3a3 3a d lờn mp(ABC) l trung im ca cnh BC Tớnh th tớch lng tr ABC.ABC ã Cõu 12 : Cho hỡnh lng tr ng ABCD.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cnh a, BAD = 60 , AC = 2a Gi O = AC BD , E = A ' C OC ' Tớnh th tớch lng tr ABCD.ABCD a.3 3a b 3a c 3a3 d 3a ã Cõu 13 : cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng tai B ; AB = a, ACB = 30 ; M l trung im cnh AC, gúc gia cnh bờn v mt ỏy ca lng tr bng 600 Hỡnh chiu vuụng gúc ca nh A lờn mp(ABC) l trung im H ca BM Tớnh theo a th tớch lng tr ABC.ABC a.3 3a b 3a c 3a d 3a Cõu 14:Cho lng tr tam giỏc u ABCABC, cnh ỏy bng a Gi M, N, I ln lt l trung im ca AA, AB, BC; gúc gia hai mt phng (CAI) v(ABC) bng 60 Tớnh theo a th tớch chúp NACI a.32 3a b a3 32 c 3a 32 d 3a Cõu 15:Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' , cạnh đáy a , khoảng cách a A ' BC ( ) từ A đến mặt phẳng , tính thể tích lăng trụ a.3 3a 3a b 3a3 c 2a d Cõu 16:Cho lng tr ABCD.A1B1C1D1 , ỏy l hỡnh ch nht ,AB = a ,AD= a Hỡnh chiuVuụng gúc ca A1 trờn mp(ABCD) trựng vi giao im ca AC v BD.Gúc gia (ADD1A1) v (ABCD) bng 600 Tớnh th tớch lng tr ó cho a.3 3a3 b 3a 3a3 c d 3a Cõu 17 :Cho t din ABCD Gi B v C ln lt l trung im ca AB v AC Khi ú t s th tớch ca t din ABCD v t din ABCD bng: A B C D Cõu 18:Cho hỡnh lng tr ng giỏc ABCDE.ABCDE Gi A, B, C, E ln lt l trung im ca cỏc cnh AA, BB, CC, DD, EE T s th tớch gia lng tr ABCDE.ABCDE v lng tr ABCDE.ABCDE bng: A B C D 10 SA ' = SA Mt Cõu 19:Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú th tớch bng V Ly im A trờn cnh SA cho phng qua A v song song vi ỏy ca hỡnh chúp ct cỏc cnh SB, SC, SD ln lt ti B, C, D Khi ú th tớch chúp S.ABCD bng: V A V B V C 27 V D 81 Cõu 5:Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng (0 A < < 900 ) Tớnh tang gúc gia hai mt phng (SAB) v (ABCD) theo a bng tan B 2 tan C tan D tan Cõu 6:Cho hỡnh lp phng ABCD A1 B1C1 D1 cnh bng a Gi M, N, P l trung im cỏc cnh BB1 , CD , A1D1 Gúc gia MP v C1 N bng A 600 B 900 C 1200 D 1500 Cõu7:Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, tõm 0.Gi M v N ln lt l trung im ca SA v BC Bit rng gúc gia MN v (ABCD) bng 60 , cosin gúc gia MN v mt phng (SBD) bng A B C 5 D 10 Cõu 8:Cho t din u ABCD cnh bng a, M l trung im ca CD Tớnh cosin gúc gia AC v BM bng A B C D 3 Cõu 9: Cho hỡnh chúp S.ABC cú mt phng (SAC) vuụng gúc vi mt phng (ABC), ã ã SA = AB = a, AC = 2a, ASC = ABC = 90 Tớnh cosin ca gúc gia hai mt phng (SAB), (SBC) a.3 b 105 35 c 105 35 d 105 53 AB = a, AD = a , tam giỏc SAB cõn Cõu 10:Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi ti S v mt phng ( SAB ) vuụng gúc vi mt phng ( ABCD ) Bit gúc gia mt phng ( SAC ) v mt phng ( ABCD) bng 600 Gi H l trung im cnh AB tớnh cosin ca gúc gia hai ng thng CH v SD a 11 33 b 11 33 c 33 d Cõu 11 : Cho hỡnh lng tr ABC.A'B'C' cú 33 AA' = a 10 ,AC = a , BC = a, ãACB = 1350 Hỡnh chiu vuụng gúc ca C' lờn mt phng (ABC) trựng vi trung im M ca AB Tớnh gúc to bi ng thng C'M vi mt phng (ACC' A') a. = 300 b. = 600 c. = 450 d = 900 a 10 ã Cõu 12 : Cho lng tr ABC.ABC, AB = 2a, AC = a, AA= , BAC = 120 Hỡnh chiu vuụng gúc ca C lờn mp(ABC) l trung im ca cnh BC Tớnh s o gúc gia hai mp(ABC) v (ACCA) a. = 300 b. = 600 c. = 450 d = 900 V Khong cỏch Cõu 1: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, tõm 0.Gi M v N ln lt l trung im ca SA v BC Bit rng gúc gia MN v (ABCD) bng 60 , di on MN bng A a a a a 10 B C D 2 2 Cõu 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, tõm O, SA = a v vuụng gúc vi mt phng ỏy Gi I, M l trung im ca SC, AB, khong cỏch t I n ng thng CM bng A a 30 2a a 10 a B C D 10 10 Cõu 3: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, tõm O, SA = a v vuụng gúc vi mt phng ỏy Gi I, M l trung im ca SC, AB, khong cỏch t S ti CM bng a 30 a a 10 a B C D 20 20 A Cõu4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA = a v vuụng gúc vi ỏy Tớnh khong cỏch t A n mt phng (SBC) bng a a a a B C D 2 A Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA = a v vuụng gúc vi ỏy Tớnh khong cỏch t trng tõm G ca tam giỏc SAB n mt phng (SAC) bng a a a a B C D 2 A a 70 , ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB = 2a, AC= a v hỡnh chiu ca S Cõu 6:Cho hỡnh chúp S.ABC cú lờn mt phng (ABC) l trung im H ca cnh AB Tớnh khong cỏch gia hai ng thng BC v SA SC = a a b a 4 a c d a Cõu 7:Cho chúp S.ABC cú SA vuụng gúc vi ỏy, tam giỏc ABC vuụng cõn ti B, SA = a, SB hp vi ỏy gúc 30 Tớnh khong cỏch gia AB v SC a a b a c a d 3a Cõu 8:Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u; mt bờn SAB nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy v tam giỏc SAB vuụng ti S, SA = a , SB = a Gi K l trung im ca on AC Tớnh khang cỏch gia hai ng thng BC v SK theo a a a b 15 a c a d 15a Cõu 9: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng A, AB = a, BC = a , gúc gia mt phng (SAC) v mt phng ỏy bng 600, tam giỏc SAB cõn ti S thuc mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AB v SC a 10 a b 15 a c a d 15a Cõu 10:Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht Tam giỏc SAB u v nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy (ABCD) Bit SD = 2a v gúc to bi ng thng SC v mt phng (ABCD) bng 30 Tớnh khong cỏch t im B n mt phng (SAC) a 11 a 66 b 66 a 11 c a 66 d 11a Cõu 11:Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D, AB = AD = a, CD = 2a; hai mt phng (SAD) v (SCD) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABCD) Cnh bờn SB to vi mt phng ỏy mt gúc 600; gi G l trng tõm ca tam giỏc BCD Tớnh khong cỏch t G n mt (SBC) a a b a c a d 6a AC = a ; BC = a Hai mt phng Cõu12:Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, vi (SAB) v (SAC) cựng to vi mt ỏy (ABC) gúc 600 Tớnh khong cỏch t im B ti mt phng (SAC), bit rng mt phng (SBC) vuụng gúc vi ỏy (ABC) a a b a 4 a c d 3a Cõu 13:Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn nh A, AB = a Gi I l trung im ca uu r uuu r IA = IH cnh BC Hỡnh chiu vuụng gúc H ca S lờn mt phng (ABC) tha Gúc gia SC v mt ỏy (ABC) bng 60 Hóy tớnh khong cỏch t trung im K ca SB n mt phng (SAH) a a b a c a d 2a Cõu 14:Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht Bit SA ( ABCD) , SC hp vi mt phng ( ABCD) mt gúc vi phng (SBC ) a 12 a b a c 12 a tan = , AB = 3a v BC = 4a Tớnh khong cỏch t im D n mt d 3a Cõu 15:Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a.Gi I l trung im cnh AB Hỡnh chiu vuụng gúc ca nh S trờn mt phng ỏy l trung im H ca CI, gúc gia ng thng SA v mt ỏy bng 600 Tớnh khong cỏch t im H n mt phng (SBC) a 21 a 29 b 21 a c 21 a 29 d 21a Cõu 16:Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc ABC vuụng ti A, BC = 2a, Gúc ACB bng 600 Mt phng (SAB) vuụng gúc vi mp(ABC), tam giỏc SAB cõn ti S, tam giỏc SBC vuụng ti S Tớnh khong cỏch t im A ti mp(SBC) a 21 a 29 15 a b c a 15 d 15a Cõu 17:Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti C , BC = 2a Tam giỏc SAB vuụng cõn ti S v nm mt phng vuụng gúc vi mt ỏy, mt bờn (SAC) hp vi mt ỏy mt gúc 600 Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (SCI) , bit rng I l trung im ca cnh AB a a b a c a d 6a Cõu 18:Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc ABC vuụng ti A, AB =AC =a, I l trung im ca SC, hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn mt phng (ABC) l trung im H ca BC, mt phng (SAB)to vi ỏy gúc bng 600 Tớnh khong cỏch t im I n mt phng (SAB)theo a a a b a c a d 3a Cõu 19:Cho hỡnh chúp S.ABC cú cỏc mt (ABC)v (SBC)l nhng tam giỏc u cnh a Gúc gia hai mt phng (SBC) v (ABC) l 600 Hỡnh chiu vuụng gúc ca S xung (ABC) nm tam giỏc ABC Tớnh khong cỏch t B n mt phng (SAC) theo a a 13 a b 13 a 13 c a d 13a Cõu 20: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, BD = 2a, tam giỏc SAC vuụng ti S v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy, SC = a Tớnh khong cỏch t im B n mt phng (SAD) a 21 a b 21 a a 21 c d 21a Cõu 21:Cho hỡnh chúp S.ABC cú mt bờn SBC l tam giỏc u cnh a, cnh bờnSA vuụng gúc vi mt phng (ABC) Bit gúc BAC =1200, tớnh khong cỏch t trng tõm ca tam giỏc SAB ti mt phng (SAC) a a b a c a d 2a Cõu 22:Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC cõn ti A, AB = AC = a , gúc BAC bng 1200, hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng (ABC) trựng vi trng tõm G ca tam giỏc ABC Cnh bờn SC to v a 13 a b 13 a 13 c a d 13a i mt phng ỏy mt gúc , bit tan = khong cỏch t C n mt phng (SAB) Trc nghim hỡnh 12 (Th tớch a din) Cõu Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B vi AC = a bit SA vuụng gúc vi ỏy ABC v SB hp vi ỏy mt gúc 60o.thỡ th tớch hỡnh chúp l: A) a3 B) a3 C) a3 D) a3 A) Cõu 2Cho hỡnh chúp S.ABC cú mt bờn SBC l tam giỏc u cnh a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy Bit gúc BAC = 1200, th tớch ca chúp S.ABC theo a l : A) a3 36 B) a3 36 C) a3 D) a3 36 D) Cõu 3: Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cú cnh a v SA vuụng gúc ỏy ABCD v mt bờn (SCD) hp vi ỏy mt gúc 60o thỡ th tớch hỡnh chúp l A) a3 B) a3 3 C) 2a 3 D) a3 B) Cõu 4:Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a bit SA vuụng gúc vi ỏy ABC v (SBC) hp vi ỏy (ABC) mt gúc 60oThỡ th tớch hỡnh chúp l A) 3 a B) a3 C) a3 D) Cõu 5Cho chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc cõn ti A vi BC = 2a, gúc hp vi ỏy mt gúc 45o Thỡ th tớch hỡnh chúp l A) a3 B) 2a C) 3a D) C) 8a3 C) BAC = 1200 3.a , bit SA ( ABC ) D) 12a3 (ABCD), SC hp vi ỏy mt gúc 45 o v AB = 3a, A) Cõu 7Cho chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v B bit AB = BC = a, AD = 2a, SA vi ỏy mt gúc 60o thỡ th thớch chúp SABCD l A) a3 B) a3 C) a3 12 D) a3 Cõu 8: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti nh B, gúc vi mt phng (ABC) Thỡ th tớch chúp S.ABC l: A) a3 2 B) a3 C) a3 v mt (SBC) A) Cõu 6:Cho chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht bit rng SA BC = 4a Thỡ th tớch hỡnh chúp l A) 20a3B) 2a3 a3 D) (ABCD) v (SCD) hp B) AC = a a3 v SB = a C) ng thng SA vuụng Cõu 9:Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, SA l trung im ca SB Cm (SAB) a3 A) B) (ABC), gúc ACB = 60 BC = a SA = a Gi M (SBC) thỡ th tớch t din MABC a3 12 a3 C) D) a3 A) Cõu 10Cho chúp tam giỏc u SABC cnh ỏy bng a v cnh bờn bng 2a Chng minh rng chõn ng cao k t S ca hỡnh chúp l tõm ca tam giỏc u ABC thỡ th tớch chúp u SABC A) a 14 12 a3 B) C) a3 12 a 11 12 D) D) Cõu 11:Cho t din u ABCD cnh bng a, Thỡ th tớch t din u ABCD A) a3 B) a3 12 a3 12 C) D) a3 C) Cõu 12:Cho hỡnh chúp tam giỏc u SABC cú cnh ỏy a v mt bờn hp vi ỏy mt gúc 60 o Thỡ th tớch hỡnh chúp SABC A) 3a 32 B) a3 12 C) a3 3 D) 5a 12 Cõu 13:Hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, SB = SC = a B) a3 A) AB = a , AC = a v vuụng gúc vi mt phng ỏy Thỡ th tớch chúp S.ABC B) a3 C) a3 D) a3 Cõu 14:Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a Bit vuụng gúc vi thỡ th tớch chúp S.ABCD B) a3 , mt bờn SBC l tam giỏc cõn ti S vi B) a3 C) a 15 D) A) SA = SB = a a3 15 v hai mt phng (SAB) v (ABCD) C Cõu 15:Cho lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC vuụng ti A, AC = a, gúc ACB bng 60 ng thng BC to vi (AACC) mt gúc 300 thỡ th tớch lng tr ó cho B) a3 B) 3a C) a3 D) 6a 3 C) 300 Cõu 16 :ỏy ABC ca hỡnh lng tr ABC.A'B'C' l tam giỏc u cnh a Gúc gia cnh bờn hỡnh lng tr v mt ỏy bng Hỡnh chiu vuụng gúc ca nh A' trờn mt phng ỏy (ABC) trựng vi trung im H ca cnh BC Tớnh th tớch hỡnh lng tr B) 3a 3 B) a3 C) a3 15 D) a3 12 A) Cõu 17:Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a bit SA vuụng gúc vi ỏy ABC v (SBC) hp vi ỏy (ABC) mt gúc 60o Tớnh th tớch hỡnh chúp A) a3 5 B) a3 C) S ABC Cõu 18:Cho hỡnh chúp tam giỏcu chúp l A) a3 5 B) a3 Cõu 19 Cho chúp S ABC A bit rng C) S ABC cú Cõu 20 Cho chúp B) a cú cnh bờn bng ,gúc to bi mt bờn v mtỏy bng a 18 25 D) SA ( ABC ) , B a3 S ABC a 15 25 tam giỏc B C cú ỏy ỏy Tớnh th tớch chúp bit A D) a 15 ABC 450 thỡ th tớch D) vuụng ti B AB = a, AC = a , Tớnh th tớch chúp SB = a a3 2a a 12 ABC a3 6 l tam giỏc u cnh D a a 15 Hai mt bờn ( SAB ) v ( SAC ) cựng vuụng gúc vi SC = a a3 12 C a3 D a3 Cõu22.Cho hỡnh chúp SABC cú SB = SC = BC = CA = a Hai mt (ABC) v (ASC) cựng vuụng gúc vi (SBC) Tớnh th tớch hỡnh chúp A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Cõu 23 Cho hỡnh chúp SA BC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B vi AC = a bit SA vuụng gúc vi ỏy ABC v SB hp vi ỏy mt gúc 60o Tớnh th tớch hỡnh chúp A a3 24 B a3 24 C a3 D a3 48 Cõu 24.Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a bit SA vuụng gúc vi ỏy ABC v (SBC) hp vi ỏy (ABC) mt gúc 60o Tớnh th tớch hỡnh chúp A a3 B a3 12 C a3 D a3 Cõu 25Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cú cnh a v SA vuụng gúc ỏy ABCD v mt bờn (SCD) hp vi ỏy mt gúc 60o Tớnh th tớch hỡnh chúp SA BCD A a3 3 B Cõu 26 Cho chúp th tớch chúp bit A a3 th tớch chúp bit A a3 A cú ay Cõu 29 Cho chúp a 15 S ABCD D l hỡnh cha nht tõm C a3 , a A vuụng gúc vi ỏy Tớnh a3 Hai mt phng ( SAB ) , ( SAD ) cựng vuụng gúc vi ỏy Tớnh SC = a a3 3 S ABCD C cú ỏy ABCD B B D l hỡnh ch nht SA = a 4a 3 S ABCD a3 C 4a 3 AD = 2a, AB = a B a3 Gi H l trung im ca AD , bit 4a 3 cú ỏy l hỡnh vuụng cnh SAB a3 D 2a 2a 3 Gi H l trung im cnh AB bit SH ( ABCD ) u C a3 D Cõu 30 Cho chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc cõn ti a vi BC = 2a , hp vi ỏy mt gúc 45o Tớnh th tớch chúp SABC a3 a3 O AC = AB = 2a, SA D cú ỏy l hỡnh vuụng cnh Tớnh th tớch chúp bit tam giỏc A ABCD Tớnh th tớch chúp bit 2a 3 2a 3 C a3 SD = a B Cõu 28 Cho chúp SH ( ABCD ) S ABCD B Cõu 27 Cho chúp 2a 3 C a3 D a3 ẳ BAC = 120o a3 , bit SA ( ABC ) v mt (SBC) Cõu 31 Cho chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng bit SA tớch chúp a3 48 A B a3 48 C (ABCD),SC = a v SC hp vi ỏy mt gúc 60 o Tớnh th a3 24 D Cõu 32.Cho chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht bit rng SA BC = 4a Tớnh th tớch chúp A 20a B 40a C 10a3 D a3 16 (ABCD) , SC hp vi ỏy mt gúc 45 o v AB = 3a , 10a 3 Cõu 33Cho chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a v gúc nhn a bng 60o v SA (ABCD) Bit rng khong cỏch t a n cnh SC = a.Tớnh th tớch chúp SABCD a3 A B a3 12 C a3 D a3 Cõu 34.Cho chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti a v B bit AB = BC = a , AD = 2a , SA A (ABCD) v (SCD) hp vi ỏy mt gúc 60o Tớnh th thớch chúp SABCD a3 / B a3 C a3 / D a3 Cõu35.Cho chúp SABCD cú ỏy ABCD l na lc giỏc u ni tip na ng trũn ng kớnh AB = 2R bit (SBC) hp vi ỏy ABCD mt gúc 45o.Tớnh th tớch chúp SABCD A 3R / B 3R C 3R / D 3R / Cõu 36 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cú cnh a Mt bờn SAB l tam giỏc u nm mt phng vuụng gúc vi ỏyABCD Tớnh th tớch chúp S.ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 3 Cõu 37.Cho t din ABCD cú ABC l tam giỏc u ,BCD l tam giỏc vuụng cõn ti D , (ABC) gúc 60o Tớnh th tớch t din ABCD A a3 B a3 3 C a3 12 D (BCD) v AD hp vi (BCD) mt 2a Cõu 38 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B, cúBC = a Mt bờn SAC vuụng gúc vi ỏy, cỏc mt bờn cũn li u to vi mt ỏy mt gúc 450.Tớnh th tớch chúp SABC A a3 12 B a3 C a3 24 D a3 Cõu 39 Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC vuụng cõn ti a vi AB = AC = a bit tam giỏc SAB cõn ti S v nm mt phng vuụng gúc vi (ABC) ,mt phng (SAC) hp vi (ABC) mt gúc 45o Tớnh th tớch ca SABC A a3 12 B a3 Cõu 40 Cho hỡnh chúp SABC cú chúp SABC A a3 24 B C a3 24 D ẳ BAC = 90o ; ẳ ABC = 30o a3 24 C a3 ; SBC l tam giỏc u cnh a v (SAB) a3 12 D (ABC) Tớnh th tớch 2a 2 Cõu 41.Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh ch nht , SAB u cnh a nm mt phng vuụng gúc vi (ABCD) bit (SAC) hp vi (ABCD) mt gúc 30o Tớnh th tớch hỡnh chúp SABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Cõu 42.Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh ch nht cú AB = 2a , BC = 4a, SAB cựng hp vi ỏy ABCD mt gúc 30o Tớnh th tớch hỡnh chúp SABCD A 8a3 B a3 C 8a3 3 A B a3 C a3 D D (ABCD) , hai mt bờn (SBC) v (SAD) 4a3 Cõu 43 Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi vi AC = 2BD = 2a v vuụng gúc vi ABCD Tớnh th tớch hỡnh chúp SABCD a3 12 SAD vuụng cõn ti S , nm mt phng a3 12 Cõu 44 Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti a v D; AD = CD = a ; AB = 2a, phng vuụng gúc vi (ABCD) Tớnh th tớch chúp SABCD A a3 B a3 2 C a3 D ca mt bờn (BCCB) to vi mt phng (AACC) mt gúc A a3 B a3 C 2a SAB u nm mt a3 Cõu45 Cho lng tr ng ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti A, AC=a, 300 ãACB = 600 ng chộo BC Tớnh th tớch ca lng tr theo a D 4a Cõu46.Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi, tam giỏc SAB u v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy Bit AC=2a, BD=3a tớnh khong cỏch gia hai ng thng AD v SC A 208 a 217 B 208 a 217 C 208 a 217 D 208 a 217 600 Cõu47 Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú cnh ỏy bng 2a Mt bờn ca hỡnh chúp to vi ỏy gúc Mt phng (P) cha AB v i qua trng tõm G ca tam giỏc SAC ct SC, SD ln lt ti M,N Tớnh theo a th tớch chúp S.ABMN A 5a 3 B 2a 3 C a3 D 4a 3 Cõu48.Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a Hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung (ABC) l trung im ca AB Mt bờn (ACCA) to vi ỏy gúc A 3a 16 B a3 3 C 2a 3 D 450 Tớnh th tớch lng tr ny a3 16 Cõu49.Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh vi AB=a, AD=2a, gúc vi ỏy, gúc gia SC v ỏy bng A B 60 Th tớch chúp S.ABCD l V T s ã BAD = 600 V a3 , SA vuụng l C D Cõu50 Cho hỡnh chúp S.ABCD Ly mt im M thuc tam giỏc SBC Ly mt im N thuc tam giỏc SCD Thit din ca hỡnh chúp S.ABCD vi (AMN) l A Hỡnh tam giỏc B Hỡnh t giỏc C Hỡnh ng giỏc D Hỡnh lc giỏc Cõu51 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti C, cnh SA vuụng gúc vi mt ỏy , bit AB=2a, SB=3a Th tớch chúp S.ABC l V T s A 3 B C 8V a3 cú giỏ tr l D 3 Cõu52.Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi tõm I v cú cnh bng a, gúc l trung im ca IB v SH vuụng gúc vi (ABCD) Gúc gia SC v (ABCD) bng chúp S.AHCD A 39 a 32 B 39 a 16 C 35 a 32 450 ã D = 600 BA Gi H Tớnh th tớch 35 a 16 D ã BAC = 1200 Cõu53 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc cõn ti A, AB=AC=a, Mt bờn SAB l tam giỏc u v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy Tớnh theo a th tớch chúp S.ABC A a3 B a3 C a3 D 2a SD = a 17 Cõu54.Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, hỡnh chiu vuụng gúc H ca S lờn mt (ABCD) l trung im ca on AB Gi K l trung im ca AD Tớnh khong cỏch gia hai ng SD v HK theo a A 3a B a C a 21 D 3a Cõu55 Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, gúc gia mt bờn v ỏy bng l trung im ca cnh SD, DC Tớnh theo a th tớch chúp M.ABC A a3 B a3 24 C a3 2 D a3 600 M,N ... ≠ f’(x) = có nghiệm phân biệt C Đồ thị (3) xảy a > f’(x) = có vô nghiệm D Đồ thị (4) xảy a > f’(x) = có có nghiệm kép U 11 Cho hàm số y = x4 + 2ax2 Tìm a để đồ thị hàm số có dạng hình bên A a... phẳng Tìm tọa độ điểm N hình chiếu vuông góc điểm M mặt phẳng (P) N ( −1;1;0 ) N ( −1; 0;1) N ( −2; 2;0 ) N ( −2;0; ) A B C D TRẮC NGHIỆM LIÊN QUAN TỚI ĐỒ THỊ Đườngcongtronghìnhbênlàđồthịcủamộthàmsố... đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a vuông góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD A a3 12 B a3 C a3 D ∆ SAD vuông cân S , nằm mặt phẳng a3 12 Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang