de cuong ca nam dai so 10

Phần I: ĐẠI SỐ Chủ đề 1: TẬP HỢP A- TĨM TẮT KIẾN THỨC Tập hợp • Tập hợp khái niệm tốn học, khơng định nghĩa • Cách xác định tập hợp: + Liệt kê phần tử: viết phần tử tập hợp hai dấu móc { … } + Chỉ tính chất đăc trưng cho phần tử tập hợp • Tập rỗng: tập hợp khơng chứa phần tử nào, kí hiệu ∅ Tập hợp – Tập hợp • A ⊂ B ⇔ ( ∀x ∈ A ⇒ x ∈ B ) + + A ⊂ A, ∀A + A ⊂ B, B ⊂ C ⇒ A ⊂ C ∅ ⊂ A, ∀A A = B ⇔ ( A ⊂ B B ⊂ A ) • Một số tập tập hợp số thực • N* ⊂ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R • Khoảng: (a; b) = { x ∈ R a < x < b} ; (a; +∞) = { x ∈ R a < x} [a; b] = { x ∈ R a ≤ x ≤ b} Đoạn: [a; b) = { x ∈ R a ≤ x < b} • Nửa khoảng: ; (−∞; b) = { x ∈ R x < b} (a; b] = { x ∈ R a < x ≤ b} ; [a; +∞) = { x ∈ R a ≤ x} (−∞; b] = { x ∈ R x ≤ b} Các phép tốn tập hợp A ∩ B ⇔ { x x ∈ A x ∈ B} • Giao hai tập hợp: A ∪ B ⇔ { x x ∈ A x ∈ B} • Hợp hai tập hợp: A \ B ⇔ { x x ∈ A x ∉ B} • Hiệu hai tập hợp: Phần bù: Cho B⊂ A B- BÀI TẬP Bài 1: Tìm tập hợp số tự nhiên chẵn, khác khơng nhỏ h ơn 10 CA B = A \ B ; ; • Bài 2: Tìm tập hợp nghiệm phương x( x − 1)( x − 2)( x − 1) = trình: Bài 3: Viết tập hợp A={2;3} theo cách nêu tính chất đặc trưng Bài 4: Cho hai tâp hợp: { } A = x ∈ Z x3 − 2x2 − x + = { } B = x ∈ Z x − 3x + = Hãy đặt dấu ⊂, ⊄ 7) 9) ( −∞;0) ∩ (0;1) ( −3;3) \ (0;5) Bài 6: Tập hợp A có phần tử con, nếu: a) A có phần tử? b) A có phần tử? c) A có phần tử? Bài 7: Cho tập hợp: C = { x ∈ ¡ x < −1} D = { x ∈ ¡ x ≥ 5} a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp b) Biểu diễn tập hợp A, B, C, D trục số Bài 8: Xác định tập hợp số sau biểu diễn trục số 1) 3) 5) (−5;3) ∪ (0;7) ¡ \ (0; +∞) ( −3;3) ∪ ( −1; 0) 2) 4) 6) (−1;5) ∪ (3;7) ( −∞;3) ∪ ( −2; +∞) (−1;3) ∪ [ 0;5] ( −2;3) \ (−3;3) { x ∈ R x − 3x + = 0} { x∈R x − = 1} , B= d) A = Tập ước số 12, B = Tập ước số 18 { x ∈ R (x + 1)( x − 2)( x − 8x + 15) = 0} e) A = B = Tập số ngun tố có chữ số f) A = B= A = { x ∈ ¡ −3 ≤ x ≤ 2} B = { x ∈ ¡ < x ≤ 7} ( −5;5) \ (−3;3) 11) 12) Bài 9: Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với: a) A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12} b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4} A B Bài 5: Cho Hãy tìm tập hợp A tập hợp có chứa phần tử 10) ¡ \ [ 0;1] c) A = A = { x x( x − 1)( x − 2) = 0} 8) ( −2; 2] ∩ [ 1;3) g) A = { x ∈ Z x < 4} , { x ∈ Z (5x − 3x )( x − x − 3) = 0} { x ∈ N ( x − 9)( x − 5x − 6) = 0} { x ∈ N x số nguyên tố , x ≤ 5} , B= Bài 10: Tìm tập hợp A, B cho: a) A∩B = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10} b) A∩B = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9} Bài 11: Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với: a) A = [–4; 4], B = [1; 7] b) A = [–4; –2], B = (3; 7] c) A = [–4; –2], B = (3; 7) d) A = (–∞; –2], B = [3; +∞) e) A = [3; +∞), B = (0; 4) f) A = (1; 4), B = (2; 6) Bài 12: Tìm A ∪ B ∪ C, A ∩ B ∩ C với: a) A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b) A = (–∞; –2], B = [3; +∞), C = (0; 4) c) A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d) A = (−∞; 2], B = [2; +∞), C = (0; 3) e) A = (−5; 1], B = [3; +∞), C = (−∞; −2) Bài 13: Xác định tập hợp a) A∩ B A = [ 1;5] ; B = ( −3; 2) ∪ (3;7) { ; } } b) CMR: { } , A ∩ B, A ∪ B , A \ B , B \ A Tính Bài 20: Cho hai tập hợp sau: { } A = x ∈ Z x2 − x + ≤ B = x ∈ ¥ x( x − 4) = a) Tính } , , E \ A, E \ B, E \ ( A ∩ B) { B = x ∈ ¡ x2 − 4x + ≤ A = x ∈ ¥ x( x − 1) = } A = x ∈ ¡ x − 3x + ≤ E = x ∈ Z x( x − 1)( x − 4) = { A ∩ B, A ∩ C , B ∪ C Bài 19: Cho hai tập hợp: Tính Bài 16: Cho ba tập hợp: A ∩ (B ∪ C ) = ( A ∩ B) ∪ ( A ∩ C ) A ∩ B, A ∪ B , A \ B , B \ A } } , } { { , b) Chứng minh: B = x ∈ Z − x + 3x − = { } A = x ∈ Z x + 3x + = { a) Tính } , C = x ∈ Z x ( x − x + 6) = Tính Bài 15: Cho tập hợp } B = x ∈ Z x ( x − x + 3) = A ∩ B, A ∪ B , A \ B , B \ A { Tính Bài 18: Cho ba tập hợp: { B = x ∈ ¡ x − 3x + = } A = x ∈ Z x4 − 5x2 + = } { , A ∩ B, A ∪ B , A \ B , B \ A A = x ∈ ¡ x − 4x + = } B = x ∈ Z − x − 3x + = b) Bài 14: Cho tập hợp { { A = x ∈ Z x4 − 5x2 + = { với A = ( −5;0) ∪ (3;5); B = ( −1; 2) ∪ (4;6) Bài 17: Cho hai tập hợp { , } B = x ∈ Z x − x + 15 ≤ E \ ( A ∩ B ) = ( E \ A) ∪ ( E \ B ) CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ I HÀM SỐ Định nghĩa • Cho D ⊂ R, D ≠ ∅ Hàm số f xác định D qui tắc đặt tương ứng số x ∈ D với số y ∈ R • x đgl biến số (đối số), y đgl giá trị A ∩ B, A ∪ B , A \ B , B \ A Tính hàm số f x Kí hiệu: y = f(x) • D đgl tập xác định hàm số { y = f ( x ) x ∈ D} •T= đgl tập giá trị hàm số Cách cho hàm số • Cho bảng Cho biểu đồ • Cho cơng thức y = f(x) Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f(x) xác định tập D tập hợp tất điểm M ( x; f ( x ) ) R( x ) 2) Hàm số y = : Điều kiện xác định: R(x) ≥ Chú ý: + Đơi ta sử dụng phối hợp điều kiện với + Điều kiện để hàm số xác định tập A A ⊂ D A ≠  B ≠ mặt phẳng toạ độ với x ∈ D Chú ý: Ta thường gặp đồ thị hàm số y = f(x) đường Khi ta nói y = f(x) phương trình đường Sư biến thiên hàm số Cho hàm số f xác định K • Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) K ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) • Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) K a) b) { x∈R f ( x ) có nghóa} = • Điều kiện xác định số hàm số thường gặp: P( x ) Q( x ) 1) Hàm số y = : Điều kiện xác định: Q(x) ≠ Tính f(0), f(2), f(–2), f(3) x −1 2 x − 3x + Tính f(2), f(0), f(3), f(–2) c) f (x) = x −1 + x − Tính f(2), f(–2), f(0), f(1) d)   x − x <  f ( x ) =  x + ≤ x ≤ 2  x − x > Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3) e) VẤN ĐỀ 1: Tìm tập xác định hàm số • Tìm tập xác định D hàm số y = f(x) tìm tất giá trị biến số x cho biểu thức f(x) có nghĩa:D f ( x ) = −5 x f (x) = ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) Tính chẵn lẻ hàm số Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D • Hàm số f đgl hàm số chẵn với ∀x ∈ D –x ∈ D f(–x) = f(x) • Hàm số f đgl hàm số lẻ với ∀x ∈ D –x ∈ D f(–x) = –f(x) Chú ý: + Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng + Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng + A.B ≠ ⇔ Tình giá trị hàm số sau điểm ra: −1  f ( x ) = 0 1 Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5) Tìm tập xác định hàm số sau: y= a) y= d) y= f) x < x = x > 2x +1 3x + y= b) x −3 − 2x x x2 − 3x + y= e) 3x y= x + x +1 g) y= c) x+4 x −1 x − 5x + x −1 x3 + y= h) y= i) x4 + 2x2 − Tìm tập xác định hàm số sau: y = x −1 + c) e) ( x − 2)( x − x + 3) y = 2x − x −3 y= d) y = x +3−2 x + y = 2x −1 + f) 3− x − 2x ∀x1 , x2 ∈ K : x1 ≠ x2 ⇒ (1; +∞) x x +1 khoảng khoảng (−∞; −1) f) 2x + −x + khoảng (−∞; 2) (2; +∞) Gợi ý: a) ∀x1 ; x2 ∈ D, x1 ≠ x2 : f ( x2 ) − f ( x1 ) >0 x2 − x1 ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) x2 − x1 f ( x) = x −4 f ( x2 ) − f ( x1 ) (−2; +∞) (−1; +∞) y = f(x) nghịch biến K ⇔ ∀x1 , x2 ∈ K : x1 ≠ x2 ⇒ khoảng f ( x) = − x + x + e) ( x − 2) x − ⇔ ⇔  x <  Vậy hàm đồng biến khoảng (-4;0) + ∀x1 ; x2 ∈ (3;10); x1 ≠ x2 :  x1 > ⇒ x1 + x2 > ⇒ −2( x1 + x2 ) <   x2 > Vậy hàm nghịch biến khoảng (3;10) b) ∀x1 ; x2 ∈ D, x1 ≠ x2 : f ( x2 ) − f ( x1 ) = x2 x 7( x1 − x2 ) − = x2 − x1 − ( x1 − 7)( x2 − 7) f ( x2 ) − f ( x1 ) −7 = x2 − x1 ( x1 − 7)( x2 − 7) + ∀x1 ; x2 ∈ (−∞;7); x1 ≠ x2 :  x1 < x − < ⇒ ⇒ ( x1 − 7)( x2 − 7) >   x2 <  x2 − < −7 ⇒ x − > ⇒ ⇒ ( x1 − 7)( x2 − 7) >  x > x − >   −7 ⇒ 0, hàm số đồng biến R + Khi a < 0, hàm số nghịch biến R • Đồ thị đường thẳng có hệ số góc a, cắt trục tung điểm B(0; b) α a = tan α * Nếu ta gọi góc tạo đường thẳng y=ax+b với tia dương Ox trục Chú ý: Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (d′): y = a′x + b′: + (d) song song với (d′) ⇔ a = a′ b ≠ b′ + (d) trùng với (d′) ⇔ a = a′ b = b′ + (d) cắt (d′) ⇔ a ≠ a′ Hàm số y = ax + b (a ≠ 0)  ax + b y = ax + b =  −(ax + b)  b a b x < − a x ≥ − y = ax + b Chú ý: Để vẽ đồ thị hàm số ta vẽ hai đường thẳng y = ax + b y = –ax – b, xố hai phần đường thẳng nằm phía trục hồnh Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 2x − b) y= y = −3 x + c) x −3 y= d) 5− x Trường THPT Sóc Sơn GV: Nguyễn Thị Hương Trong trường hợp sau, tìm giá trị k để đồ thị hàm số a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(–2 ; 3) c) Song song với đường thẳng y = ax + b : b) Đi qua điểm M(4; –3) song song với đường thẳng d: y = –3x + : y = 2.x Xác định a b để đồ thị hàm số a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8) c) Cắt đường thẳng d1: y = −2 x + k ( x + 1)  y = x + y = − x +1 điểm có hồnh độ –2 cắt đường thẳng d2: điểm có tung độ –2 y= d) Song song với đường thẳng y = − x +1 x qua giao điểm hai đường thẳng y = 3x + Trong trường hợp sau, tìm giá trị m cho ba đường thẳng sau phân biệt đồng qui: a) b) c) d) y = x; y = − x − 3; y = mx + y = –5( x + 1); y = mx + 3; y = 3x + m y = x − 1; y = − x; y = (3 − 2m) x + y = (5 − 3m) x + m − 2; y = − x + 11; y = − x + 5; y = x − 7; y = x +3 y = (m − 2) x + m + e) Bài 6:Trong trường hợp sau, xác định a b cho đường thẳng y=ax+b a) Cắt đường thẳng y=2x+5 điểm có hồnh độ -2 cắt đường thẳng y=-3x+4 điểm có tung độ -2 y= b) Song song với đường thẳng x qua giao điểm hai đường thẳng y = − x +1 y=3x+5 c) Đi qua điểm A(1;-1) tạo với tia Ox góc 600 III HÀM SỐ BẬC HAI Trường THPT Sóc Sơn GV: Nguyễn Thị Hương y = ax + bx + c • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: (a ≠ 0)  b ∆  I − ;− ÷  2a 4a  x=− • Đồ thị parabol có đỉnh , nhận đường thẳng xứng, hướng bề lõm lên a > 0, xng a < Chú ý: Để vẽ đường parabol ta thực bước sau: – Xác định toạ độ đỉnh b 2a làm trục đối  b ∆ I  − ;− ÷  2a 4a  x=− b 2a – Xác định trục đối xứng hướng bề lõm parabol – Xác định số điểm cụ thể parabol (chẳng hạn, giao điểm parabol với trục toạ độ điểm đối xứng với chúng qua trục trục đối xứng) – Căn vào tính đối xứng, bề lõm hình dáng parabol để vẽ parabol + Đối với hàm số dạng hàm bậc hai có chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta dùng định nghĩa A ≥ A A =  − A A < đưa hàm thành phần y = ax + bx + c * Đặc biệt ( P) : y = ax + bx + c + Vẽ parabol + Giữ ngun phần (P) trục Ox + Lấy đối xứng phần (P) Ox qua Ox Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) d) a) c) y = x2 − 2x b) y = − x2 + 2x − 2 y = − x2 + 2x + c) y = x2 − 4x + y = − x2 + 2x − y = −x2 − 4x + e) f) Tìm toạ độ giao điểm cặp đồ thị hàm số sau: y = x − 1; y = x2 − 2x − y = x − 5; y = x2 − 4x + b) y = − x + 3; d) y = − x2 − 4x + y = x − x − 1; y = x − x + Trường THPT Sóc Sơn e) GV: Nguyễn Thị Hương y = x − x + 1; y = −3 x + x − f) y = x + x + 1; y = − x + x − Xác định parabol (P) biết: x= y = ax + bx + a) (P): y = ax + bx + b) (P): y = ax + bx + c c) (P): y = ax + bx + c d) (P): y = ax + bx + c e) (P): qua điểm A(1; 0) có trục đối xứng qua điểm A(–1; 9) có trục đối xứng x = −2 qua điểm A(0; 5) có đỉnh I(3; –4) qua điểm A(2; –3) có đỉnh I(1; –4) qua điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0) y = x + bx + c f) (P): qua điểm A(1; 0) đỉnh I có tung độ –1 Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số sau: y= x + 2x − y = −0,5 x + x − 2,5 y = x2 − x + b) a) c) y = x − 3x + 2 Bài 5: Cho hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào (P) biện luận theo m số nghiệm chung parabol (P) với đường thẳng y = m −1 HD: y=m-1 • Nếu m −1 < ⇒ m < (d) khơng cắt đồ thị hàm số cho 10 ⇒ pt (1) vơ nghiệm Giá trị lượng giác góc đặc biệt 00 300 450 600 900 1800 sinα 2 cosα 2 2 –1 tanα 3 || 3 3 Các hệ thức sin2 α + cos2 α = 1 + tan α = (cos α ≠ 0) cos2 α 1 + cot α = (sin α ≠ 0) sin α sin α tan α = (cos α ≠ 0) cos α cos α cot α = (sin α ≠ 0) sin α tan α cot α = (sin α cos α ≠ 0) ≤ sin α ≤ 1; − ≤ cos α ≤ Chú ý: II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ r a r b r A a O r b Cho B r r r a, b ≠ Khi Chú ý: + + + Góc hai vectơ Từ điểm O vẽ r ( ar , b ) = ·AOB với ≤ r ( ar , b ) r ( ar , b ) r ( ar , b ) = 900 ⇔ = 00 ⇔ ·AOB uuu r r uuu r r OA = a , OB = b ≤ 1800 r r a⊥b r r a, b = 1800 ⇔ hướng r r a, b r r ( ar , b ) = ( b , ar ) ngược hướng + Tích vơ hướng hai vectơ • Định nghĩa: Đặc biệt: • Tính chất: rr r r r r a.b = a b cos ( a , b ) rr r r2 a.a = a = a Với r r r a, b , c ∀k∈R, ta có: + + + rr rr a.b = b a r r r rr rr a ( b + c ) = a.b + a.c ; r r r ( kar ) b = k ( ar.b ) = ar ( kb ) r r r ( ar + b ) = ar + 2ar.b + b rr a.b rr a.b >0⇔ r ( ar, b ) r ( ar, b ) r r r r a ≥ 0; a = ⇔ a = ; • Cho • = (a1, a2), r b ; nhọn + rr a.b [...]... F= f) tan 80o cot 25o + cot 75o − cot10o tan 25o + tan 75o h) π 7π + tan 24 24 1 sin10o − 3 cos10o H = tan 90 − tan 270 − tan 630 + tan 810 Bài 6 Tính giá trị của các biểu thức sau: sin a) π 7π 13π 19π 25π sin sin sin sin 30 30 30 30 30 o c) o cos 24 + cos 48 − cos84 − cos12 cos e) cos g) o π 2π 3π − cos + cos 7 7 7 2π 4π 6π 8π + cos + cos + cos 5 5 5 5 b) 16.sin10o.sin 30o.sin 50o.sin 70o.sin 90o cos... − cos8 x − cos 9 x + cos10 x sin 7 x − sin 8 x − sin 9 x + sin10 x A= a) 2 cos x + 2 cos x − 1 c) sin 2 x + 2sin 3 x + sin 4 x sin 3 x + 2sin 4 x + sin 5 x D= sin 4 x + sin 5 x + sin 6 x cos 4 x + cos 5 x + cos6 x b) 1 + cos x + cos2 x + cos3 x C= B= d) Bài 5 Tính giá trị của các biểu thức sau: A = cos a) c) π 2π + cos 5 5 B = tan b) C = sin2 70o.sin2 50o.sin2 10o 1 E= 2sin10o e) G= g) d) − 2 sin 70o... hệ bất phương trình sau: a) d) 2 x 2 + 9 x + 7 > 0  2  x + x − 6 < 0 b)  x2 + 4x + 3 ≥ 0  2 2 x − x − 10 ≤ 0 2 x 2 − 5 x + 3 > 0  i) 2 x 2 + x − 6 > 0  2 3 x − 10 x + 3 ≥ 0 − x 2 + 4 x − 7 < 0  2  x − 2 x − 1 ≥ 0 c) x2 − 7x + 6 0  x 2 + x + 5 < 0  2  x − 6 x + 1 > 0 e) f) Vấn đề 2: Phương trình bậc hai Tam thức bậc hai Bài 1 Tìm... b).cos(b − c).cos(c − a) Bài 2 Chứng minh: π  π  4 cos x.cos  − x ÷cos  + x ÷ = cos3 x 3  3  π  π  4 sin x.sin  − x ÷sin  + x ÷ = sin 3 x 3  3  a) Áp dụng tính: b) A = sin10o.sin 50o.sin 70o B = cos10o.cos 50o.cos 70o C = sin 200.sin 400.sin 80 0 D = cos 200.cos 400.cos80 0 Bài 3 Biến đổi thành tích: a) c) e) g) i) 2 sin 4 x + 2 1 − 3tan2 x 3 + 4 cos 4 x + cos8 x 1 + sin 2 x – cos2... cot  α + ÷ = − tan α 2  Vấn đề 3: Tính giá trị lượng giác của biểu thức bằng các cung liên kết Tính các GTLG của các góc sau: 1 1200 ; 1350 ; 150 0 ; 2100 ; 2250 ; 240 0 ; 300 0 ; 3150 ; 3300 ; 3900 ; 4200 ; 4950 ; 25500 a) 9π ; 11π ; b) 7π 13π 5π 10 5π 11π 16π 13π 29π 31π ; ;− ; ;− ; ;− ; ; ;− 2 4 4 3 3 3 3 6 6 4 Rút gọn các biểu thức sau: 2 a) b) c) d) π  A = cos  + x ÷+ cos(2π − x ) + cos(3π... < α < 5 2 2 cos 2α , sin 2α , tan 2α khi tan α = d) 7 8 Bài 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) c) A = cos 20o.cos 40o.cos 60o.cos80o π 4π 5π C = cos cos cos 7 7 7 o e) o b) d) o B = sin10o.sin 50o.sin 70 o D = cos100.cos 500.cos 700 o E = sin 6 sin 42 sin 66 sin 78 Bài 3 Chứng minh các hệ thức sau: sin 4 + cos4 x = a) 3 1 + cos 4 x 4 4 sin x.cos3 x − cos x.sin3 x = c) sin6 x + cos6 x = b) 1 sin 4... ) = − cos C cos( B − C ) = − cos( A + 2C ) cos −3 A + B + C = − sin 2 A 2 tan A + B − 2C 3C = cot 2 2 f) h) Vấn đề 5: Cơng thức cộng Tính các giá trị lượng giác của các góc sau: π 5π 7π 1 150 ; 750 ; 105 0 a) 2 a) b) c) ; ; 12 12 12 b) Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:  π 3 π tan  α + ÷ khi sin α = , < α < π  3 5 2 π  12 3π cos  − α ÷ khi sin α = − , < α < 2π 3  13 2 1 1 cos(a... 3) A+B ≤ A + B Dấu bằng xãy ra khi và chỉ khi A A = B B 4) và A.B ≥ 0 A.B ≤ 0 Bài 1 Giải các bất phương trình sau: a) d) ( x + 1)( x − 1)(3x − 6) > 0 b) 3 x(2 x + 7)(9 − 3 x ) ≥ 0 x 3 + 8 x 2 + 17 x + 10 < 0 (2 x − 5)( x + 2) >0 −4 x + 3 x −3 x +5 > x +1 x − 2 e) Bài 2 Giải các bất phương trình sau: a) d) g) 3x − 4 >1 x −2 b) e) −4 3 < 3x + 1 2 − x h) Bài 3 Giải các bất phương trình sau: a) (2 x − 7)(4... THPT Sóc Sơn 3) GV: Nguyễn Thị Hương B < 0  B ≥ 0 A >B⇔ ∨ 2 A ≥ 0  A > B 4) B ≤ 0 B > 0 A ≥B⇔ ∨ 2 A ≥ 0 A ≥ B Bài 1 Giải các bất phương trình sau: a) d) g) x 2 + x − 12 < 8 − x x 2 − 3 x − 10 > x − 2 b) e) x + 3 − 7 − x > 2x − 8 h) Bài 2 Giải các bất phương trình sau: x 2 − x − 12 < 7 − x 3 x 2 + 13x + 4 ≥ x − 2 a) c) c) 2x + 6x2 + 1 > x + 1 f) 2 − x > 7 − x − −3 − 2 x ( x − 3)(8 − x ) +... của các giá trị lượng giác π  b)sin  + α ÷ 2   3π  c ) tan  −α ÷  2  d )cot(α + π ) sin α , cos α , tan α , cot α Bài 3: xác định dấu của , biết: 3π 3π 7π 7π ; b)