Bài tập nguyễn hàm tích phân cơ sở có đáp án thầy nguyễn bá tuấn

Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) CÔNG TH C TÍCH PHÂN C Nguyên hàm – tích phân S ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: NGUY N BÁ TU N Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Công th c tích phân c s thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph s d ng hi u qu , B n c n h c tr ng) t i website Hocmai.vn c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài 1: Tìm nguyên hàm c a hàm s sau: a ) y  ( x2  3x)( x  1) b) y  ( x  3)3 c) y  ( x  x3 )( x  1) Gi i: Nhân đa th c v i ta đ a) x4 x3 3x2   C c k t qu b) ( x  3)4 C c) x5 x4 x3 x2    C Bài 2: Tìm nguyên hàm c a hàm s sau: a) ( x  2)2  x4 dx b) ( x2  1)  x2 dx Gi i: Khai tri n h ng đ ng th c, áp d ng cách tách: a)     C x x 3x Bài 3: Tìm h nguyên hàm sau: a  dx x  4x  c  dx x  3x  b) a b a b   ta đ c c c c k t qu x3  2x   C x dx  12 x  d  dx x  3x  b  9x Gi i: 1 C dx   dx    4x  x  x  2 a x b  9x c x d  4x 2 1 1 1 dx   dx   dx   C 2  9x   12 x   9 2 2  9 x    x   x  3  3     1 1 x C dx   dx   dx   dx  ln x   ln x   C  ln  3x  x x 1 x 1  x  1 x   1 1  dx   dx    dx   dx   3x   x 1 4x 1   x  1 x  1 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Nguyên hàm – tích phân x 1 1 C ln x   ln x    C  ln  5 4x 1 Bài 4: Tìm h nguyên hàm c a hàm s y 1 ;y sin x cos x Gi i x  x d  tan  dx x 2   Ta có:  dx     ln tan  C  x x x x sin x 2sin cos tan tan 2 2 cosx 1  sinx d (sinx) d (sinx) Ta l i có:    ln | | C dx   dx   2 cos x cos x  sin x (1  sinx)(1  sinx)  sinx dx / cos2 Bài Cho f ( x)   xe x Tìm a b đ F ( x)  (ax  b)e x m t nguyên hàm c a f(x) Gi i F ( x)  (ax  b)e m t nguyên hàm c a f ( x)   xe x F '( x)  f  x x Ta có: F '( x)  (ax  b)e x  a e x   ax  a  b  e x   x.e x  a  1; b  Bài Tính tích phân sau ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4) x4  10 x3  35 x2  50 x  24 dx   dx x x x2 1 1      70    x  10 x  35 x  50 x  24 x  dx  x  x  x  100 x  48 x  C   I1   I2   7 7x  41  41 dx      dx  x  ln x   C 2x   2(2 x  5)  I3   3x2  x    dx    3x    dx  x  x  3ln x   C x x   I4   x3  x2  x  10  3  dx    x2  3x    dx  x  x  x  6ln x   C x 1 x 1   I5    x2  x  10 13  13 dx    x    dx  x  x  ln x   C 2x 1 2(2 x  1)   Giáo viên: Nguy n Bá Tu n Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -