Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Số phức DẠNG HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Dạng hình học số phức khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Phan Huy Khải – Trần Phương) website Hocmai.vn Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu Bài Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện sau : c) z 1 số ảo z 1 01 / b) z i oc a) z.z iH Giải hi Da a) Gọi M(x;y) điểm biểu diễn số phức z= x+iy uO nT Ta có : z.z x y Tập hợp điểm M hình tròn tâm O(0;0), bán kính R=2 ie b) iL z i x iy i s/ Ta x (y 1)i /g ro x (y 1) 16 up x (y 1) z x iy ( x 1) iy ( x iy )( x iy ) x y 2iy z x iy ( x 1) iy ( x iy )( x iy ) ( x 1) y fa ce c) bo ok c om Tập hợp điểm M hình vành khăn xác định hai hình tròn đồng tâm I(0;1), bán kính R1=1 , R2 = ww w 2 2 z 1 x y x y số ảo 2 z 1 (x 1) y x; y 1;0 Vậy tập hợp điểm M đường tròn tâm O(0;0), bán kính r = , loại trừ điểm (1;0) Bài 2.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i Giải Đặt z = x + yi; x, y z 4i x 3 y , ta có: x 3 y i 2 x 3 y 2 2 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Số phức Vậy tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z = x + yi thỏa mãn điều kiện cho đường tròn tâm I(3; -4); bán kính R = Bài Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z i z z 2i Giải Gọi z = x + yi (x, y ) Ta có: z i z z 2i Da x hi y 2 2y iH oc x y 1 01 / x y 1 i y i uO nT Bài 4.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện s/ ) up Đặt z = x + yi (x, y Ta Giải iL ie z 5i /g x y 5 om 2 x y 5 2 c Suy ra: z 5i ro Ta có: z - 5i + = (x + 2) + (y - 5)i bo ok Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(-2; 5), bán kính R = w fa ce Bài Cho số phức z= x+iy Gọi z’ = y-xi Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho: z +2z’ số thực dương Giải ww z+2z’= x+iy+2y-2xi = x+2y+(y-2x)i x 2y z+z’ số thực dương y 2x Tập hợp điểm M(x;y) giao nửa mặt phẳng chứa điểm A(1;1) có bờ đường thẳng d: x+2y = (không kể d) đường thẳng d’ có phương trình: y-2x = Bài 6: (D09) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 4i Giải Gọi z = x + yi x R,y R , ta có: z 4i x y i Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) x 3 y 4 Từ giả thiết ta có: Số phức x 3 y 4 2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(3, -4), bán kính R = Bài 7: (B10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z i 1 i z Giải Gọi z = x + yi x R,y R , ta có: 2 oc iH x2 y 1 x y x y 01 / z i 1 i z x y 1 i x y x y i hi Da x2 y2 2y x2 y 1 uO nT 2 iL ie Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, -1), bán kính R = Ta Bài Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: Giải /g ro up s/ z i z 3i Trong số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm số phức có mô đun nhỏ om *Đặt z x yi ( x; y R) bo ok c z i z 3i x ( y 1)i ( x 2) ( y 3)i ce x 2y w fa Vậy tập hợp điểm M(x; y) biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình: x y () ww 3 6 * z nhỏ OM nhỏ M hình chiếu điểm O(0;0) M ; 5 5 z i 5 Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -