Bài tập vị trí tương đối phần 2 có đáp ná thầy nguyễn bá tuấn

Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) V TRÍ T NG Hình h c t a đ Oxyz I (PH N 2) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: NGUY N BÁ TU N Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng V trí t ng đ i (Ph n 2) thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài Trong không gian h tr c t a đ Oxyz cho hình thang cân ABCD v i A 3; 1; 2  , B 1;5;1 , C  2;3;3 AB đáy l n, CD đáy nh a Tìm to đ m D b Tính kho ng cách t trung m I c a BC đ n đ ng th ng OA Gi i D a,Gi s D( x, y, z) C Theo gi thi t ta có: CD, AB ph ng nên ph ng trình c a CD là: B x  y3  z3 2 (1) A M t khác : AD2  BC  ( x  3)2  ( y  1)2  ( z  2)2  (2)  164 51 48  T (1)(2) suy ra: D   ; ;   49 49 49  b, Vì I trung m c a BC nên I ( , 4, 2) Kho ng cách t I t i OA : d  | [ IA, OA]| 38  OA Bài Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho hai m A(0; 2;1), B(2;0;3) m t ph ng ( P ) : x  y  z   Tìm m M thu c (P) cho MA =MB Gi i G i (Q) m t ph ng trung tr c c a AB  nQ  AB  (1;1;1) m t VTPT c a (Q) I(1; 1;2) trung m c a AB  Ph ng trình (Q) : x  y  z   Ta có M thu c (P) cho MA =MB giao c a m t ph ng (Q) v i (P) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Bài Trong không gian v i h to Oxyz, tìm Ox m A cách đ u đ Hình h c t a đ Oxyz ng th ng (d) : m t ph ng (P) : x – y –2z  x 1 y z    2 Gi i G i A(a; 0; 0)  Ox  d ( A; (P))  d(A; (P)) = d(A; d)  2a  2a 22  12  22  8a2  24a  36 2a ; d ( A; d )  3 8a2  24a  36  4a2  24a  36   4(a  3)2   a  V y có m t m A(3; 0; 0) Bài Trong không gian cho hai đ ng th ng: d1 : x y 1 z  x 1 y  z      ; d2 : 1 2 1 m A 0;1;  Tìm m M  d1 , N  d2 cho A, M , N th ng hàng Gi i Gi s M (2m,1  m, 1  m), N(1  n, 1  2n,  n) A,M,N th ng hàng nên: AM  k AN, k   2m  k(1  n) 4k(n  1)  k(1  n) n  1     m  k(2  2n)   m  2k(n  1)   m   3  m  kn   k3 3  m  kn    V y: M   0;1; 1 ; N  0;1;1 Bài Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x –2y  2z –1  hai đ ng th ng x 1 y z  x 1 y  z 1 1 : ; 2 : Xác đ nh t a đ m M thu c đ ng th ng 1 cho     1 2 kho ng cách t M đ n đ ng th ng 2 kho ng cách t M đ n m t ph ng (P) b ng Gi i M (–1 + t; t; –9 + 6t) 1; 2 qua A (1; 3; –1) có véct ch ph ng a = (2; 1; –2) AM = (t – 2; t – 3; 6t – 8)   AM; a  = (14 – 8t; 14t – 20; – t) Ta có : d (M, 2) = d (M, (P))  261t  792t  612  11t  20  35t2 – 88t + 53 =  t = hay t =  18 53  53 V y M (0; 1; –3) hay M  ; ;  35  35 35 35  Bài Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x  y  2z   đ d1 : x 1  ng th ng y 3 z x 5 y z5  ; d2 :   Tìm m M  d1 , N  d2 cho MN // (P) cách (P) 3 5 m t kho ng b ng Gi i Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình h c t a đ Oxyz  x   2t  PTTS c a d1 là:  y   3t M  d1 nên t a đ c a M 1  2t;3  3t;2t   z  2t Theo đ : d ( M;(P))  + V i t = ta đ +  2t  2(3  3t )  4t  12  (2)2  22 c M1  3;0;2  ; 2 + V i t = ta đ 12t  t  2 t  c M2 1;3;0  ng v i M1, m N1  d2 c n tìm ph i giao c a d2 v i mp qua M1 // (P), g i mp (Q1) PT (Q1) là: ( x  3)  2y  2(z  2)   x  2y  2z   (1)  x   6t  (2) PTTS c a d2 là:  y  4t  z  5  5t Thay (2) vào (1), ta đ + ng v i M2, t c: t = –1 i m N1 c n tìm N1(–1;–4;0) ng t tìm đ c N2(5;0;–5) Bài Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x  y  2z   đ d1 : x 1  y 3  z 2 , d2 : x 5  y  z5 ng th ng Tìm m A  d1 , B  d2 cho AB // (P) AB cách (P) m t kho ng b ng Gi i Gi s : A(2t1  1, t1  3, 2t1)  d1 , B(3t2  5,4t2 ,2t2  5)  d2 AB  (3t2  2t1  4,4t2  t1  3,2t2  2t1  5) AB.nP   2(3t2  2t1  4)  4t2  t1   2(2t2  2t1  5)   6t2  t1   AB (P)  d ( AB,(P))  d ( A,(P))  * V i t1  5  t2  * V i t1   t2  4t1   t1   4t1   t1  t  5 1    t1   11   A(9; 2;10), B  7; ;   3   4 17  1  A(3;4; 2), B  4; ;   3  Giáo viên: Nguy n Bá Tu n Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -