Lý luận dạy học hiện đại trong giáo dục Toán

Lý luận dạy học hiện đại trong giáo dục Toán | 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BÁO CÁO TỔNG HỢP LÝ LUẬN DẠY HỌC HIỆN ĐẠI TRONG GIÁO DỤC TOÁN GVHD: PGS.TS. NGUYỄN PHÚ LỘC Học viên thực hiện: NGUYỄN THỊ THANH THÙY MSHV: M3215030 Năm 2016

|1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BÁO CÁO TỔNG HỢP LÝ LUẬN DẠY HỌC HIỆN ĐẠI TRONG GIÁO DỤC TOÁN GVHD: PGS.TS NGUYỄN PHÚ LỘC Học viên thực hiện: NGUYỄN THỊ THANH THÙY MSHV: M3215030 Năm 2016 |2 MỤC LỤC LÝ THUYẾT TÌNH HUỐNG DIDACTIC VẬN DỤNG LÝ THUYẾT TÌNH HUỐNG DIDACTIC ĐỂ DẠY BÀI “CÁC TÍNH CHẤT CỦA TỔ HỢP VÀ TAM GIÁC PASCAL” LÝ THUYẾT DẠY HỌC TÍCH HỢP “KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM VÀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN ” LÝ THUYẾT HÀNH VI 14 1.Cơ sở lý thuyết 14 DẠY HỌC CHƯƠNG TRÌNH HÓA “PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG BẰNGPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG OXY” 14 LÝ THUYẾT DẠY HỌC KIẾN TẠO 22 DẠY HỌC “KHÁI NIỆM TIẾP TUYẾN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ” 22 LÝ THUYẾT DẠY HỌC RME 28 Bài toán 1: Bóng mặt trời……………………………………………………………………………………… … 28 Bài toán 2: Những tủ phòng làm việc 30 Bài toán 3: Chỉ dẫn đường 31 Bài toán 4: Tính toán cách sử dụng sai số………………………………………………………… ….…33 Bài toán 5: Bài toán điều hòa không khí………………………………………………………………… …….35 LÝ THUYẾT NHẬN THỨC VÀ XỬ LÝ THÔNG TIN……………………………………………… …………… …36 LÝ THUYẾT DẠY HỌC TRẢI NGHIỆM 49 VẬN DỤNG DẠY HỌC ĐỊNH LÝ“TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC” 49 VẬN DỤNG DẠY HỌC “ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC CÂN , ĐỀU” 49 Trò chơi 1: Đo góc tam giác tam giác 52 Trò chơi : Ghép tam giác 52 LÝ THUYẾT DẠY HỌC THEO PISA 55 Tổng quan PISA 2015 55 Giới thiệu số dạng thi thuộc lĩnh vực Toán học OECD phát hành 59 THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ 60 Cở sở lý thuyết 62 Một số sơ đồ tư Toán học 68 |3 LÝ THUYẾT TÌNH HUỐNG DIDACTIC VẬN DỤNG LÝ THUYẾT TÌNH HUỐNG ĐỂ DẠY BÀI “CÁC TÍNH CHẤT CỦA TỔ HỢP VÀ TAM GIÁC PASCAL”  Tình huống: tìm đường ngắn hai đỉnh đối diện hình chữa nhật cỡ mxn ô vuông Quy uosc đường đường gấp khúc tạo cạnh ô vuông Độ dài đường số lượng cạnh ô vuông mà qua Màn 1: GV phát cho nhóm HS tờ giấy có vẽ hình chữ nhật cỡ 4x3 ô vuông hình vẽ ( hình 2a) Yêu cầu HHS tìm tất hành trình ngắn từ điểm A đến điểm C GV ví dụ hành trình thỏa mãn yêu cầu D Y C Hình 2a A 1 B |4 Màn 2: Cho HS phát biểu trình đếm hành trình theo yêu cầu vào tờ giấy có ghi câu hỏi mang tính dẫn: + Nhận xét xem đường từ A đến C cần cạnh ngang cạnh dọc? + Đưa kết luận để có đường ngắn từ A đến C? + Hãy xét điểm đạt tới sau qua cạnh o vuông, cạnh ô vuông,… đến điểm xa + Kiểm tra đếm tất hành trình ngắn từ điểm A đến điểm đó? Đánh số bước hành trình đếm lên điểm tương ứng? ( ví dụ hình 2b D Y C X Hình 2b B' A 1 B |5 Màn 3: + HS thảo luận kết thu từ 2, sau cho đại điện phát biểu + GV ghi lại khám phá + Yêu cầu HS phát biểu cho trường hợp tổng quát : Hình chữ nhật ABCD mxn ô vuông Trong GV tác động : Tìm số đường ngắn từ A(0,0) đến C(m,n) cách chọn m đoạn ngang n đoạn dọc Màn 4: Phát cho HS tờ giấy có vẽ sẵn hình 2b đề nghị trả lời câu hỏi có sẵn: + Phát quan hệ khác thường số khác đơn vị hình 2b + Tại có quy luật giải thích nguyên nhân ? + Đưa quy luật tổng quát cho trường hợp đặc biệt hình chữ nhật ABCD cỡ mxn? Màn 5: + Đưa kí hiệu vào số hình 2b.Cụ thể vào tam giác AB’D |6 GV gợi ý: số cạnh ô vuông tam giác cân n số cạnh ô vuông hường từ trái sang phải hành trình từ A đến điểm đặc trưng hai chữ số n k tương ứng Màn 6: GV thực thể chế hóa kiến thức thu từ tình huống: + Sau HS kết luận được: Số đường ngắn từ A(0,0) đến M(m,n) số đường ngắn từ điểm A(0,0) đến điểm M’(n,m) D Y C M X M’ B' A 1 B Ví dụ: Hành trình từ A đến M từ A đến M’ m n Hay ta chứng minh C m  n  C n  m hay C nk  C nn  k (0k n) |7 k k 1 k + Sau HS KL C m  C n 1  C n 1 Đay quy tắc pascal GV đưa mô hình pascal 1 1 1 1 10 n=2 10 20 35 n=1 15 21 n=0 n=3 15 35 n=4 21 n=5 n=6 n=7 H×nh 2c + HS dễ dàng xây dựng tam giác pascal theo tính chất tổ hợp vừa kết luận với n Ví dụ tam giác Pascal với n = C00 C10 C11 C20 + C21 C22 C30 C31 C32 C33 C40 C41 C42 C43 C44 C50 C51 C52 C53 C54 C55 C60 C61 C62 C63 C64 C65 C66 C70 C71 C72 C73 C74 C75 C76 C77 |8 LÝ THUYẾT DẠY HỌC TÍCH HỢP DẠY HỌC TÍCH HỢP “KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM VÀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN ” Tích hợp Toán học 11 với Vật Lý 10 Địa Lý Đạo hàm hàm số điểm 1.1 Định nghĩa Hoạt động Một vật thể rơi từ giá đỡ quãng đường cho hàm số s  490 t Quãng đường s (cm) vật thể hàm số thời gian t (giây) Biết thời điểm ban đầu t0  Hãy tính vận tốc tức thời vận thể thời điểm t1  10s Nêu nhận xét kết thu thời điểm t gần t1 a) Bài toán tìm vận tốc tức thời thời điểm Vận tốc tức thời vật chuyển động thời điểm vận tốc trung bình khoảng thời gian t v s t quãng đường s nhỏ ngắn Về mặt trực giác, học sinh nhận xét t gần t1 vận tốc vật thể gần với vận tốc thời điểm t1 Từ đó, dẫn đến xuất đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh |9 chậm chuyển động thời điểm chuyển động thời điểm t1 vận tốc tức thời t1 s  t   s  t1  s s  t   s  t1   v  t1    v  t1  t  t1  lim t t1 t  t1 t t  t1 Từ suy : 490(t  t )2  490(t )2  lim 490(2t  (t )2 )  490.2t  890t t 0 t 0 t v  lim  v  t1   890t1  8900  cm / s  Vậy vận tốc tức thời thời điểm t =10s 8900 (cm/s) b) Định nghĩa vận tốc tức thời: Giới hạn hữu hạn ( có) lim t t0 s  t   s  t0  t  t0 gọi vận tốc tức thời thời điểm t0 Như ta tính vận tốc tức thời thời điểm t0 c) Định nghĩa đạo hàm: Nhiều toán Vật lý, Hóa học… dẫn đến toán tìm f  x   f  x0  giới hạn xlim y  f ( x) hàm số cho x x  x0 Cho hàm số y  f ( x) xác định khoảng (a;b) Giới hạn hữu hạn (nếu có) hàm hàm số Kí hiệu: y  f ( x) f '  x0  lim x  x0 điểm f  x   f  x0  x  x0 x0 x0   a; b  gọi đạo | 10 Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa Có bước : Bước 1: Tính y  f ( x0  x)  f  x0  , Bước 2: Tìm giới hạn Hoạt động x số gia x0 y x  x0 x lim “Ý nghĩa y x gì?” Trích dẫn từ dịch “Đạo hàm, Tích phân ứng dụng gì?” by Murray Bourne Trong Hoang Vo (Chuyên san EXP) Một cách đơn giản có nghĩa “sự thay đổi 𝑦 so với thay đổi x giá trị xác x” Khái niệm dùng đại lượng 𝑦 phụ thuộc vào số thay đổi x Để dễ hiểu hơn, ta lấy nhiệt độ môi trường làm ví dụ Giả sử bạn Melbourne, Úc (nơi có nhiệt độ chênh lệch khắc nghiệt), ta muốn biết nhiệt độ gia tăng nhanh đến mức - Ở mùa đông, đêm, nhiệt độ thông thường 2°𝐶, mùa hè (6 tháng sau) đêm, nhiệt độ lên đến 26°𝐶 Tốc độ thay đổi trung bình là: 26  =4 °𝐶 / tháng - Đây giá trị trung bình xa, y x | 57 d) PISA trọng xem xét đánh giá số vấn đề sau: - Chính sách công (public policy) Các phủ, nhà trường, giáo viên phụ huynh muốn có câu trả lời cho tất câu hỏi "Nhà trường chuẩn bị đầy đủ cho người trẻ tuổi trước thách thức sống người trưởng thành chưa?", "Phải số loại hình giảng dạy học tập nơi hiệu nơi khác?" "Nhà trường góp phần cải thiện tương lai học sinh có gốc nhập cư hay có hoàn cảnh khó khăn không?", - Năng lực phổ thông (literacy) Thay kiểm tra thuộc theo chương trình giáo dục cụ thể, PISA trọng việc xem xét đánh giá lực học sinh việc ứng dụng kiến thức kĩ phổ thông vào tình thực tiễn Ngoài xem xét đánh giá khả phân tích, lí giải truyền đạt cách có hiệu kiến thức kĩ thông qua cách học sinh xem xét, diễn giải giải vấn đề - Học tập suốt đời (lifelong learning) Học sinh học tất thứ cần biết nhà trường Để trở thành người học tập suốt đời có hiệu quả, việc niên phải có kiến thức kĩ phổ thông họcòn phải có ý thức động học tập cách học Do PISA tiến hành đo lực thực học sinh | 58 lĩnh vực Đọc hiểu, Toán học Khoa học, đồng thời tìm hiểu động cơ, niềm tin vào thân chiến lược học tập hỏi học sinh 1.4 Đề thi PISA Các kiểu câu hỏi sử dụng (trong UNIT): - Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn (Multiplechoice); - Câu hỏi Có – Không, Đúng – Sai phức hợp (Yes – No; True False complex); - Câu hỏi đóng đòi hỏi trả lời (dựa trả lời có sẵn) (Close –constructed response question); - Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời ngắn (Short response question); - Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời dài (khi chấm phải tách phần điểm) (Open – constructed` response question) Năm 2015, Việt Nam tiếp tục đăng ký tham gia thi giấy, số lượng đề thi phiếu hỏi làm khảo sát thức OECD chưa công bố Các công cụ đánh giá Việt nam đăng ý tham gia là: Bài thi giấy, phiếu hỏi học sinh phiếu hỏi dành cho nhà trường (Hiệu trưởng trả lời) Trong đợt khảo sát thử nghiệm diễn vào tháng 4/2014, công cụ đánh giá Việt Nam đăng ký dự thi là: | 59 - Đề thi (booklet): 18 đề - Phiếu hỏi nhà trường: 01 - Phiếu hỏi học sinh: 01 Giới thiệu số dạng thi thuộc lĩnh vực Toán học OECD phát hành Giới thiệu số dạng toán tương đối khác lạ nội dung, hình thức, yêu cầu lời giải đánh giá lực Toán học học sinh mức cao; vậy, số có phần "Gợi ý lưu ý" gồm dạng: a) Tính gần tính tương đối (Bài 1, 2, 3) b) Bảng, biểu đồ, đồ thị (Bài 4, 5, 6) c) Toán chuyển động (Bài 7, 8) d) Bài toán với câu hỏi mở (Bài 9, 10, 11) e) Công thức, biểu thức (Bài 12, 13) f) Toán suy luận (Từ Bài 14 đến Bài 18) g) Khái niệm (Bài 19, 20, 21) | 60 THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ VẬN DỤNG THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ VÀO SƠ ĐỒ TƯ DUY Hình Thuyết đa trí tuệ | 61 Hình Con người có đầy đủ trí tuệ | 62 1.Một số hoạt động nhằm khai thác trí thông minh Lý thuyết ví dụ dựa sách “ Bạn thông minh bạn nghĩ” tác giả Thomas Amstrong Trí thông minh ngôn ngữ:  Hoạt động nhóm “nghe – nói –viết” : nêu ý kiến chứng minh ý kiến, phản bác bình luận ý kiến khác ghi nhận ý kiến hay  Thói quen sử dụng từ điển Toán học  Trò chơi đố vui ô chữ Trí thông minh âm nhạc  Học đếm số cách học đếm nốt nhạc  Bài hát : “1 với 2, thêm 4,…” | 63 Trí thông minh logic: Toán học chứa đựng logic  Toán đố xác suất : đếm số cách thực hiện, đếm kết quả, ước lượng kết quả,…  Bài toán ước lượng: để tính toán khối lượng chất lỏng, tất bạn cần phòng tắm, bình rỗng dung tích lít , tất nhiên cần có nước thời gian Để bình nước đổ vào bồn tắm thay để nước chảy từ vòi…Để đổ đầy bồn tắm cần lít nước ? Lượng nước có nhiều bạn nghĩ không? Ước lượng số lít nước mà nhà bạn sử dụng?  Game máy tính: trò 2048, trò chơi xây tháp…  Chiến lược chơi cờ tướng, domino…  Kỹ tính nhẩm | 64 Thần đồng tuổi Nhật Bản Rinne Tsujikubo tính nhẩm nhanh máy tính  Tạp chí Khoa học tuổi trẻ, Toán tuổi thơ,… Trí thông minh không gian  Sử dụng dụng cụ vẽ để giải trí  Cắt dán, ghép hình khối với chất liệu, màu sắc khác Trò chơi ghép tam giác (bằng gỗ): | 65 Trò chơi ghép que diêm  Câu đố ảo giác thị giác  Thực tế đường màu xanh song song với não bạn lại không nghĩ Trí thông minh vận động thể  Tự làm mô hình thủ công Lá Mobius | 66  Thiết kế mô hình thu nhỏ với tỉ lệ tính toán từ trước: đường ray xe lửa đồ chơi với chiếm diện tích bao nhiêu, độ cong đường ray phù hợp với khối lượng vận tốc quán tính đầu tàu, đường ray chỗ dừng đổi chiều, … Trí thông minh tương tác cá nhân  GV tổ chức cho HS học tập theo nhóm: học nhiều cách giải vấn đề, học cách lắng nghe ý kiến người khác, trình bày ý kiến  Các hoạt động tập thể : ví dụ bán hàng cho trường Menu/ Giá tiền Hamburger Khoai tây chiên Suất người 15.000 10.000 Suất người 27.000 15.000 Suất người 39.000 20.000 Mỗi đơn hàng thường có nhiều loại thức ăn giá khác | 67 Để tính toán giá tiền nhanh thuận tiện cho khách hàng chọn combo người bán hàng lập bảng sau: Hamburger III 49.000 59.000 Hamburger II 37.000 42.000 Hamburger I 25.000 30.000 Khoai tây chiên I Khoai tây chiên II Trí thông minh nội tâm  Sáng kiến cá nhân  Tự thiết kế sơ đồ tư theo HS học, nhớ,…  Khuyến khích HS tự học, tìm thêm lời giải, tìm thêm dạng tập mới,… Trí thông minh thiên nhiên  Với óc thiên tài Descartes mơ màng thấy nhện nhện, đu đu đưa đưa lưới mình, thả tơ xuống lên…, thức dậy ông kết hợp điều thấy giấc mơ với toán học… hệ tọa độ Descartes đời | 68  Yêu cầu HS quan sát môi trường xung quanh liên hệ với đối tượng Toán học: Nuôi cá o mật độ thả cá 5-15con/m2, o diện tích, thể tích ao 200-2.000m2,độ sâu; o tỉ lệ phần trăm loại cá tận dụng không gian sống (tai tượng 80% + sặc rằn 20%; rô đồng 80% + sặc rằn 20%; tra 80% + rô phi 20% , o chu kỳ thay nước, o ước tính chi phí lợi nhuận,… Một số sơ đồ tư Toán học | 69 | 70 | 71 [...]... 22 LÝ THUYẾT DẠY HỌC KIẾN TẠO DẠY HỌC “KHÁI NIỆM TIẾP TUYẾN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ” 1 Cơ sở lí thuyết  Cơ chế của quá trình học tập: Học tập là sự kiến tạo tri thức Trong mô hình học tập theo thuyết kiến tạo thì học sinh tự tìm hiểu kiến thức chứ không tham gia các chương trình dạy học được lập trình sẵn  Những đặc điểm cơ bản của học tập theo thuyết kiến tạo: o Tri thức được lĩnh hội trong học. .. điều chỉnh và giám sát quá trình học tập để kiểm soát tiến bộ học tập và điều chỉnh kịp thời những sai lầm  Thuyết hành vi được ứng dụng đặc biệt trong dạy học chương trình hóa, dạy học bằng máy vi tính, trong dạy học thông báo tri thức và huấn luyện thao tác Trong đó nguyên tắc quan trọng là phân chia nội dung học tập thành những đơn vị kiến thức nhỏ, tổ chức cho học lĩnh hội tri thức, kĩ năng theo... 36 LÝ THUYẾT NHẬN THỨC – XỬ LÝ THÔNG TIN DẠY HỌC ĐỊNH NGHĨA, ĐỊNH LÝ TOÁN HỌC 1 Cơ sở lí thuyết  Cơ chế của quá trình học tập: Thuyết nhận thức coi học tập là quá trình xử lí thông tin  Mô hình học tập theo thuyết nhận thức Thông tin đầu vào  HS (quá trình nhận  thức, giải quyết vấn đề)  Kết quả đầu ra Đặc điểm cơ bản của học tập theo quan điểm của thuyết nhận thức là: o Mục đích của việc dạy học. .. giữa giải tích và hình học được thiết lập | 14 LÝ THUYẾT HÀNH VI DẠY HỌC “PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG OXY” 1 Cơ sở lí thuyết  Cơ chế của quá trình học tập: Học tập là quá trình thay đổi hành vi  Mô hình học tập theo thuyết hành vi: Thông tin đầu vào → HS → GV kiểm tra kết quả đầu ra  Đặc điểm chung của cơ chế học tập theo thuyết hành o Dạy học được định hướng... thong qua tương tác xã hội trong nhóm góp phần cho người học tự điều chỉnh sự học tập của bản thân o Học qua sai lầm là điều có ý nghĩa | 23 o Nội dung học tập cần định hướng vào hứng thú người học vì có thể học hỏi dễ nhất từ những nội dung mà người ta thấy hứng thú hoặc có tính thách thức o Thuyết kiến tạo không chỉ giới hạn ở những khía cạnh nhận thức của việc dạy và học Sự học tập hợp tác đòi hỏi... tương tác giữa người học và nội dung học tập o Dạy học phải định hướng theo các lĩnh vực và vấn đề phức hợp gần với cuộc sống và nghề nghiệp, được khảo sát một cách tổng thể o Việc học tập chỉ có thể thực hiện trong hoạt động tích cực của người học, vì chỉ từ những kinh nghiệm và kiến thức mới của bản thân thì mới có thể thay đổi và cá nhân hóa những kiến thức kĩ năng đã có o Học tập trong nhóm có ý nghĩa... hợp tác đòi hỏi và khuyến khích phát triển không chỉ có lý chí mà cả mặt tình cảm, thái độ, giao tiếp o Mục đích học tập là kiến tạo kiến thức của bản thân, nên khi đánh giá các kết quả học tập không định hướng theo các sản phẩm học tập, mà cần kiểm tra những tiến bộ trong quá trình học tập và trong những tình huống học tập phức hợp 2 Vận dụng lý thuyết kiến tạo để khám phá kiến thức mới GV giao nhiệm... người học hiểu thế giới thực (kiến thức khách quan) Vì vậy, để đạt được mục tiêu học tập, không chỉ kết quả học tập mà cả quá trình học tập và quá trình tư duy là đều quan trọng o Nhiệm vụ của người dạy là tạo ra môi trường học tập thuận lợi, thường xuyên khuyến khích các quá trình tư duy, học sinh cần được tạo cơ hội hoạt động và tư duy tích cực o Giải quyết vấn đề có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong. .. và bắt đầu đếm tại điểm (0,0) Dấu + nếu là số dương 4 Bài toán 4: Tính toán bằng cách sử dụng sai số Số điểm (tính theo %) trong một bài kiểm tra môn toán của một nhóm 20 học sinh là: 74 74 76 80 84 84 84 84 85 88 88 91 91 93 93 93 96 96 97 99 Vị giáo viên dự đoán rằng điểm trung bình sẽ không quá cách xa số 85 Để kiểm tra điều này, ông ta tính toán sự sai lệch giữa mỗi số điểm và 85 Ông xét sự sai lệch... có vi: thể quan sát được o Các quá trình học tập phức tạp được chia thành một chuỗi các bước học tập đơn giản, trong đó bao gồm các hành vi cụ thể với trình tự được quy định sẵn Những hành vi phức tạp được xây dựng thông qua sự kết hợp các bước học tập đơn giản o GV hỗ trợ và khuyến khích hành vi đúng đắn của người học, tức là sắp xếp việc học tập sao cho người học đạt được những hành vi mong muốn và