bài tập toán đại số luyện tập 10 chương 1 nâng cao

Luyện tập toán 10, chương Mệnh đề tập hợp Câu 1: câu sau, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề hay sai? a) Phương trình x − x = có hai nghiệm dương phân biệt b) Các em có vui không? c) 23 − số nguyên tố d) số hữu tỉ e) NaOH loại muối f) Nếu số tự nhiên chia hết cho số chia hết cho g) Nếu 22003 − số nguyên tố 16 số phương h) x – = Câu 2: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét xem mệnh đề phủ định hay sai: a) π số hữu tỉ b) không chia hết cho c) tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba d) Có bạn lớp bơi e) ∃n ∈ Q, n2 = f) ∀x ∈ ¥ , n + không chia hết cho i) ∀x ∈ ¡ , x > x g) Nếu x ≤ −1 ≤ x ≤ k) ∃n ∈ ¥ , n ≥ n h) x = ⇔ x = l) ∀x ∈ ¡ , x − x + > Câu 3: Cho mệnh đề: P: “ tam giác ABC cạnh a” Q: “ độ dài đường cao tam giác ABC a “ a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q xét tính sai b) Nêu mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q xét xem mệnh đề không? Câu 4: Cho định lí: “ Nếu tam giác ABC vuông A AH đường cao AB = BC BH “ a) Phát biểu định lí theo thuật ngữ “điều kiện cần” b) Phát biểu định lí theo thuật ngữ “điều kiện đủ” Câu 5: Cho mệnh đề chứa biến: P(n): “n chia hết cho 4” Q(n): “ n chia hết cho 4” R(n): “ n + n − không chia hết cho 4” a) Phát biểu mệnh đề Q(n) ⇒ P(n) chứng minh mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề P(n) ⇒ R(n) chứng minh mệnh đề Câu 6: Chứng minh mệnh đề sau phương pháp phản chứng: a) Nếu tổng 99 số 100 có số lớn b) Nếu a,b hai số tự nhiên có tích số lẻ a b số lẻ c) Cho a, b, c số thực Chứng minh có ba đẳng thức sau đúng: a + b ≥ 2ab b + c ≥ 2bc a + c ≥ 2ca d) Với số tự nhiên a b, a + b chia hết cho a b đồng thời số lẻ e) Với số nguyên n, 5n+1 số chẵn n số lẻ f) Chứng minh x ≠ 1& y ≠ x + y − xy ≠ g) Nếu a,b hai số tự nhiên có tổng bình phương chia hết cho hai số chia hết cho h) Nếu phương trình bậc hai ax + bx + c = vô nghiệm a c dấu i) Chứng minh số vô tỉ k) Nếu n số phương Câu 7: Liệt kê phần tử tập hợp sau: n số vô tỉ (n số tự nhiên) { } b) B = { x ∈ ¢ x < 3} c) C = { x ∈ ¡ x ≥ 3} d) D = { x ∈ ¡ x − ≤ 3} e) E = { x ∈ R < x < 6} a) A = x ∈ ¡ < x < 30 Câu 8: Viết lại tập hợp sau tính chất đặc trưng phần tử: a) A = { 0;2;6;12;20;30} b) B = { 0;3;8;15;24;35} c) C = { 1;2; −7} d) tập hợp điểm nằm đường tròn tâm O bán kính R A = n∈¥ n ≤ Câu 9: Cho tập hợp: { } B = { n ∈ ¥ ≤ n ≤ 10} C = { n ∈ ¥ n = 2k ,0 ≤ k ≤ 5} a) tìm tập hợp A ∪ B, B ∩ C , A \ C b) tìm A ∩ ( B ∪ C ) c) tìm ( A \ C ) ∪ ( B \ C )  A \ B = { 1; 5;7;8}  Câu 10: Xác định hai tập A B biết  B \ A = { 3;10}   A ∩ B = { 2;6; 9} A = { x ∈ ¡ | −2 ≤ x ≤ 2} Câu 11: Cho tập hợp B = { x ∈ ¡ | x ≥ 3} C = ( −∞;0 ) Xác định tập hợp A ∪ B, B ∩ C , A \ C,A ∩ B∩ C biểu diễn trục số