Ham so nguoc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠONHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Kiểm tra bài cũ TRƯỜNG THPT TÂM VU II Bài mới Bài tập... Điều kiện đủ để có hs ngược • Định lí : Mọi hs đồng biến hay : nghịch biến trên tậ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Kiểm tra bài cũ

TRƯỜNG THPT TÂM VU II

Bài mới

Bài tập

Câu 1 Câu 2

Câu 1: Hàm số nào là hàm số mũ trong các

hàm số sau:

x y

 Ah ! Đúng rồi, chúc mừng em.

 Oh ! Sai rồi câu b mới đúng

 Oh ! Sai rồi câu c mới đúng

số :

g : Y → R

y → x = g (y) : (x th ỏa mãn f ( x ) = y) Hàm số g được xác định như vậy được gọi là

hs ngược của hs f

• Người ta thường ký hiệu đối số là x , hàm số là y Do đó hàm số ngược của hàm số y=f( x )

• Được ký hiệu là y = g( x ).

• Về mặt hình học khi xét đồ thị của

hàm số y = f( x ) , nếu mỗi đường

thẳng song song 0x và đi qua điểm

(0,y) với y ∈ Y đều cắt đồ thị duy nhất tại 1 điểm thì hàm số y = f(x) có hàm

số ngược

Hình

• Từ định nghĩa của hs ngược suy ra: TXĐ của hs ngược y = g(x) là TGT Y của hs y = f(x) TGT của hs ngược là TXĐ X của hs y=f(x).

• Hàm số ngược của hs y= g ( x ) dĩ nhiên

là hs y = f ( x ) Ta nói y = f ( x ) và y

= g ( x ) là hai hs ngược nhau.

Chú ý

2 Điều kiện đủ để có hs ngược

• Định lí : Mọi hs đồng biến ( hay :

nghịch biến ) trên tập xác định của nó đều có hàm số ngược

Đồ thị

O x

y

y = f(x) Y

X

O x

y = g(x)

y = x

Ví dụ 1

Ví dụ 2

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

Vậy hàm số y = x 2 không có hàm số ngược

Nếu X = R + thì pt x 2 = y có một nghiệm duy nhất: x = y

Vậy với X =R+ thì y = x2 có hàm số ngược

là y = x

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8