Các quá trình rã có sự tham gia của hạt tựa axion

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - MAI XUÂN DŨNG CÁC QUÁ TRÌNH RÃ CÓ SỰ THAM GIA CỦA HẠT TỰA AXION LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội - 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - MAI XUÂN DŨNG CÁC QUÁ TRÌNH RÃ CÓ SỰ THAM GIA CỦA HẠT TỰA AXION Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60.44.01.03 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Hà Huy Bằng Hà Nội - 2014 Lời Cảm Ơn Đầu tiên em xin đƣợc gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS.TS Hà Huy Bằng, giảng viên trƣờng Đại hoc khoa học Tự Nhiên Thầy hết lòng dẫn dắt, bảo cho em có đƣợc kiến thức, cách tiếp cận giải vấn đề cách khoa học động viên em nhiều suốt thời gian em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trƣờng thầy môn vật lý lý thuyết Các thầy truyền đạt cho em kiến thức chuyên ngành bổ ích cần thiết, nhƣ tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trình học tập Các thầy cho em thấy đƣợc lòng nhiệt huyết, say mê công tác giảng dậy cho hệ sau Cuối em xin đƣợc nói lời cảm ơn tới thành viên gia đình bạn bè động viên, sát cánh bên em suốt thời gian làm khóa luận Em xin chân thành cảm ơn ! Hà nội, ngày 04 tháng 12 năm 2014 Học viên Mai Xuân Dũng Mai Xuân Dũng MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: TỐC ĐỘ PHÂN RÃ TRONG VẬT LÍ HẠT CƠ BẢN 1.1 Ma trận tán xạ S 1.1.1 Khái niệm: 1.1.2 Ý nghĩa vật lí ma trận tán xạ S: 1.2.Tiết diện tán xạ Error! Bookmark not defined 1.2.1.Khái niệm : Error! Bookmark not defined 1.2.2.Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân : Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 2: CÁC HẠT TỰA AXION TRONG MÔ HÌNHError! Bookmark not defined CHUẨN MỞ RỘNG Error! Bookmark not defined 2.1 Axion mô hình PQWW Error! Bookmark not defined 2.2 Các hạt tựa Axion Error! Bookmark not defined 2.3 Một số tƣơng tác để tạo hạt tựa axion Error! Bookmark not defined 2.4 Tƣơng tác điện từ hạt tựa axion lạnhError! Bookmark not defined 2.4.1 Phương trình Euler – Lagrangian: Error! Bookmark not defined 2.4.2 Véc tơ phân cực quan hệ phân tán: Error! Bookmark not defined 2.5 Quá trình tƣơng tác hạt tựa Axion với photon trƣờng điện từ Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 3: QUÁ TRÌNH RÃ HẠT TỰA AXION THÀNH PHOTON Error! Bookmark not defined 3.1 Sự chuyển photon thành hạt tựa axion trƣờng từ tĩnh có dạng a  b  c Error! Bookmark not defined 3.1.1 Tiết diện tán xạ vi phân: Error! Bookmark not defined 3.1.2 Nhận xét chung: Error! Bookmark not defined 3.2 Tƣơng tác photon hạt tựa axion trƣờng từ tĩnh có dạng a  b  c Error! Bookmark not defined Mai Xuân Dũng 3.3 Quá trình rã hạt tựa axion thành photon Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC Error! Bookmark not defined Mai Xuân Dũng MỞ ĐẦU Vật lí hạt nhánh vật lí nghiên cứu thành phần hạ nguyên tử bản, xạ tƣơng tác chúng Lĩnh vực đƣợc gọi vật lí lƣợng cao nhiều hạt không xuất điều kiện thông thƣờng Chúng đƣợc tạo qua va chạm máy gia tốc lƣợng cao Những hiểu biết giới tự nhiên phần lớn nhờ lý thuyết vật lí hat Các hạt sở tồn vũ trụ nhƣng nhiều bí ẩn liên quan tới chúng Nhờ học lƣợng tử chúng đƣợc coi điểm cấu trúc, không kích thƣớc sóng Tất hạt khác phức hợp hạt Các nghiên cứu vật lí hạt đại tập trung vào hạt hạ nguyên tử, thành phần cấu tạo nên nguyên tử nhƣ: điện tử, proton, neutron (proton neutron thực chất hạt phức hợp cấu thành hạt quark gluon), hạt sinh từ hoạt động phóng xạ nhƣ: photon, neutrino, muon, “hạt lạ” (ví dụ “hạt lạ” tachyon – loại hạt lý thuyết di chuyển nhanh ánh sáng) Mô hình chuẩn Con ngƣời đặt cho nhiệm vụ tìm hiểu giới vật chất đƣợc hình thành từ thứ gì, gắn kết chúng với Trong trình tìm lời giải đáp cho câu hỏi đó, ngày hiểu rõ cấu trúc vật chất từ giới vĩ mô qua vật lí nguyên tử hạt nhân vật lí hạt Các quy luật tự nhiên đƣợc tóm tắt Mô hình chuẩn (standard model) Mô hình mô tả thành công tranh hạt tƣơng tác, góp phần quan trọng vào phát triển vật lí hạt Theo mô hình chuẩn, vũ trụ cấu trúc từ hạt quark hạt nhẹ (lepton) chia thành nhóm Các hạt kết nối nhờ tƣơng tác Thêm nữa, tƣơng tác đƣợc thực qua boson (graviton cho hấp dẫn, photon ảo cho điện từ, boson trung gian cho tƣơng tác yếu gluon tƣơng tác mạnh) Tất hạt cấu trúc hạt mang tƣơng tác đƣợc thấy máy gia tốc, trừ graviton Mai Xuân Dũng Trong 30 năm qua, kể từ Mô hình chuẩn đời, đƣợc chứng kiến thành công bật Mô hình đƣa số tiên đoán có ý nghĩa định Sự tồn dòng yếu trung hòa véc-tơ bosson trung gian hệ thức liên hệ khối lƣợng chúng đƣợc thực nghiệm xác nhận Gần đây, loạt phép đo kiểm tra giá trị thông số điện yếu đƣợc tiến hành máy gia tốc Tevatron, LEP SLC với độ xác cao, đạt tới 0,1% bé Ngƣời ta xác nhận hệ số liên kết W Z với lepton quark có giá trị nhƣ Mô hình chuẩn dự đoán Hạt Higgs bosson, dấu vết lại phá vỡ đối xứng tự phát, thông tin quan trọng đƣợc rút từ việc kết hợp số liệu tổng có tính đến hiệu ứng vòng hạt Higgs đảm bảo tồn hạt Số liệu thực nghiệm cho thấy khối lƣợng hạt Higgs phải bé 260 GeV, phù hợp hoàn toàn với dự đoán theo lý thuyết Nhƣ vậy, kết luận quan sát thực nghiệm cho kết phù hợp với Mô hình chuẩn độ xác rật cao Mô hình chuẩn cho ta cách thức mô tả tự nhiên kích thƣớc vi mô cỡ 10-16 cm khoảng cách vũ trụ cỡ 1028 cm đƣợc xem thành tựu lớn loài ngƣời việc tìm hiểu tự nhiên Bên cạnh đó, có đến 10 lý để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lí tốt lịch sử khoa học - mô hình cuối vật lí học, bật là:  Mô hình chuẩn không giải đƣợc vấn đề có liên quan đến số lƣợng cấu trúc hệ fermion Cụ thể, ngƣời ta không giải thích đƣợc Mô hình chuẩn số hệ quark – lepton phải mối liên hệ hệ nhƣ nào?  Theo Mô hình chuẩn neutrino có phân cực trái, ngĩa khối lƣợng Trong thực tế, số liệu đo neutrino khí nhóm Super – Kamiokande công bố năm 1998 cung cấp chứng dao động neutrino khẳng định hạt neutrino có khối lƣợng  Mô hình chuẩn không giải thích đƣợc vấn đề lƣợng tử hóa điện tích, bất đối xứng vật chất phản vật chất, bền vững proton Mai Xuân Dũng  Để phù hợp với kiện thực nghiệm, xây dựng Mô hình chuẩn, ngƣời ta phải dựa vào số lƣợng lớn tham số tự Ngoài ra, lực hấp dẫn với cấu trúc khác biệt so với lực mạnh điện yếu, không đƣợc đƣa vào mô hình  Mô hình chuẩn không tiên đoán đƣợc tƣợng vật lý thang lƣợng cao cỡ TeV, mà thang lƣợng thấp vào khoảng 200 GeV  Mô hình chuẩn không giải thích đƣợc quark lại có khối lƣợng lớn so với dự đoán Về mặt lý thuyết, dựa theo Mô hình chuẩn khối lƣợng quark t vào khoảng 10 GeV, đó, năm 1995, Fermilab, ngƣời ta đo đƣợc khối lƣợng 175GeV Từ thành công hạn chế Mô hình chuẩn, nhận định đóng góp lớn mô hình vật lý học định hƣớng cho việc thống tƣơng tác vật lí học đại nguyên lý chuẩn Theo đó, tƣơng tác đƣợc mô tả cách thống đối xứng chuẩn, khối lƣợng hạt đƣợc giải thích chế phá vỡ đối xứng tự phát ( chế Higgs) Mô hình chuẩn mở rộng Để khắc phục khó khăn hạn chế mô hình chuẩn nhà vật lí lý thuyết xây dựng nhiều lý thuyết mở rộng nhƣ lý thuyết thống (Grand unified theory GU) , siêu đối xứng (supersymmtry), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron… Mỗi hƣớng mở rộng Mô hình chuẩn có ƣu nhƣợc điểm riêng Ví dụ, mô hình mở rộng đối xứng chuẩn trả lời vấn đề phân bậc Các mô hình siêu đối xứng giải thích vấn đề nhiên lại dự đoán vật lí thang lƣợng thấp ( cỡ TeV ) Ngoài siêu đối xứng, có hƣớng khả quan để mở rộng Mô hình chuẩn lý thuyết mở rộng thêm chiều không gian (gọi Extra Dimension) Lý thuyết theo hƣớng lý thuyết Kaluza – Klein (1921) mở rộng không gian bốn chiều thành không gian năm chiều, nhằm mục đích thống tƣơng tác hấp dẫn tƣơng tác điện từ Lý thuyết gặp số khó khăn mặt tƣợng luận, Mai Xuân Dũng nhiên ý tƣởng sở cho lý thuyết đại sau nhƣ: thống Higgs – Gauge, lý thuyết mở rộng với số chiều không gian lớn (large extra dimension), lý thuyết dây (string theory) Để khắc phục khó khăn hạn chế mô hình chuẩn, đặc biệt để giải vấn đề CP mạnh (đối xứng liên hợp điện tích tính chẵn lẻ) cần phải đƣa hạt axion hay hạt tựa axion lý thuyết dây lý thuyết mở rộng quan trọng mô hình chuẩn Chính lí chọn đề tài “Các trình rã có tham gia hạt tựa axion” Nội dung luận văn trình bày trình rã hạt tựa axion thành photon nhằm mục đích tính đƣợc tốc độ phân rã trình rã hạt tựa axion Bài luận văn bao gồm: phần mở đầu, ba chƣơng, phần kết luận, phụ lục tài liệu tham khảo Chƣơng 1.Đƣa số kiến thức chung tiết diện tán xạ, tốc độ phân rã Chƣơng 2.Trình bày hạt tựa axion mô hình Chƣơng 3.Xét trình rã hạt tựa axion thành photon Từ thu đƣợc biểu thức cụ thể để tính đƣợc tốc độ phân rã Mai Xuân Dũng CHƯƠNG 1: TỐC ĐỘ PHÂN RÃ TRONG VẬT LÍ HẠT CƠ BẢN 1.1 Ma trận tán xạ S 1.1.1 Khái niệm: Phƣơng trình chuyển động biểu diễn tƣơng tác là: i (t )  H (t )(t ) t (1.1) H(t) Hamiltonien tƣơng tác, (t ) véc tơ trạng thái tƣơng tác Giả sử ban đầu cho véc tơ trạng thái (to ) , ta cần xác định véc tơ trạng thái thời điểm t > to Ta thấy phƣơng trình (2.5) tuyến tính nên nghiệm viết dƣới dạng: (t )  S (t , to )(to ) (1.2) S(t,to) toán tử tuyến tính, ta xác định đƣợc dạng toán tử này:  S(t,to) =  S (n) (t , to) (1.3) n0 S(o)(t, to) = t S (t, to) =  i  dt1Hˆ (t1 ) (1) to t1 t S (t, to) = (i )  dt1  dt2 Hˆ (t1 )Hˆ (t ) to to (1) tn t1 t n S (t, to) = (i )  dt1  dt2  dtn Hˆ (t1 ) Hˆ (t n ) to to to (n) Nhận xét: Toán tử S(t, to) toán tử unita: S’(t, to)S(t, to) = Mai Xuân Dũng (1.4) Trong công thức S(t, to) dạng tổng quát (2.7) chứa số hạng tích phân có cận dƣới to nhƣng cận lại khác Điều bất tiện cho việc tính toán Vì cách đổi cận số hạng chứa tích phân S(t, t o), ta đƣa cận giá trị ta có: n t S(n)(t, to) = (i)  dt1  dt2  dtn P  Hˆ (t1 ) Hˆ (tn )  t0 n to t1 t0 tn1   đó: P[ Hˆ (ti1 ) Hˆ (ti2 ) Hˆ (tin )]  Hˆ (ti1 ) Hˆ (ti2 ) Hˆ (tin ) (1.5) (1.6) ti1  ti2  ti3  tin Khi xét toán tán xạ, ta coi hệ ban đầu hoàn toàn tự Các hạt không tƣơng tác với Sau tƣơng tác, hạt trạng thái hoàn toàn tự Khi to  -  , t   , viết dƣới dạng hàm mũ ta có:   S = S(  , -  ) = P exp  i      ˆ  dtH (t )    (1.7) S đƣợc gọi ma trận tán xạ 1.1.2 Ý nghĩa vật lý ma trận tán xạ S: Nhƣ xét hệ ban đầu ta coi hệ khứ xa xƣa, to = -  Khi hạt hoàn toàn tự véc tơ trạng thái hệ là: ()  (i) có dạng hoàn toàn tƣơng tự véc tơ trạng thái hệ trƣờng tự Sau trình tán xạ thời điểm cuối tƣơng lai xa xăm t =  , hệ trạng thái () liên hệ với trạng thái ban đầu hệ thức: ()  S()  S(i) (1.8) Khi hạt xa vô cùng, không tƣơng tác lên nhau, ta coi () nhƣ véc tơ trạng thái hệ hạt tự Nếu ký hiệu đầy đủ véc tơ trạng thái hệ  n ta khai triển () theo chúng: Mai Xuân Dũng TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trƣờng lƣợng tử” NXB.ĐHQGHN, 2010 Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trƣờng lƣợng tử” NXB.ĐHQGHN, 2010 Nguyễn Đình Dũng, “Toán cho vật lí” NXB Khoa học kĩ thuật, Hà Nội 2007 Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ học lƣợng tử” NXB ĐHQGHN, 1998 Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ sở lý thuyết trƣờng lƣợng tử” NXB ĐHQGHN, 1998 Hoàng Ngọc Long, “Cơ sở vật lì hạt bản” NXB Thống Kê, Hà Nội 2008 Tiếng Anh A Ring wald, 1407.0546 ve , hep-ph 2Jul2014 Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle effects in photon-photon scattering”, Journal of Hinh Energy, 83, pp 291-294 Huyn Minlee, Soeng Chan Park and Wan-ll Park,1403.0865 v2, hep-ph 7Oct 2014 10 H Georgi, Phys.Rev.Lett.98,221601(2007) 11 F Bergsma et al.[CHARM Collaberation], Phys G 37,075021 (2010) 12 Joerng Jaeckl, Javier Redando and Andreas RingWaall, 1402.7335 vl, hep-ph 28Fed 2014 Mai Xuân Dũng [...]... trạng thái của hệ là: ()  (i) có dạng hoàn toàn tƣơng tự véc tơ trạng thái của hệ các trƣờng tự do Sau quá trình tán xạ tại thời điểm cuối ở tƣơng lai xa xăm t =  , hệ ở trạng thái mới () liên hệ với trạng thái ban đầu bởi hệ thức: ()  S()  S(i) (1.8) Khi đó các hạt ở xa nhau vô cùng, không tƣơng tác lên nhau, ta cũng có thể coi () nhƣ là véc tơ trạng thái của hệ mới các hạt tự do... hoàn toàn tự do Các hạt không tƣơng tác với nhau Sau tƣơng tác, các hạt ở cùng trạng thái hoàn toàn tự do Khi đó to  -  , t   , và viết dƣới dạng hàm mũ ta có:   S = S(  , -  ) = P exp  i      ˆ  dtH (t )  1   (1.7) S đƣợc gọi là ma trận tán xạ 1.1.2 Ý nghĩa vật lý của ma trận tán xạ S: Nhƣ vậy xét một hệ ban đầu ta coi hệ ở quá khứ xa xƣa, to = -  Khi đó các hạt hoàn toàn...Trong công thức của S(t, to) dạng tổng quát (2.7) chứa các số hạng tích phân có cận dƣới là to nhƣng cận trên lại khác nhau Điều này khá bất tiện cho việc tính toán Vì thế bằng cách đổi cận trên trong các số hạng chứa tích phân của S(t, t o), ta đƣa các cận trên về cùng một giá trị ta có: n t S(n)(t, to) = (i)  dt1  dt2  dtn P  Hˆ (t1 ) Hˆ (tn... các hạt ở xa nhau vô cùng, không tƣơng tác lên nhau, ta cũng có thể coi () nhƣ là véc tơ trạng thái của hệ mới các hạt tự do Nếu ký hiệu bộ đầy đủ các véc tơ trạng thái của hệ là  n thì ta có thể khai triển () theo chúng: Mai Xuân Dũng 6 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt 1 Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trƣờng lƣợng tử” NXB.ĐHQGHN, 2010 2 Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trƣờng lƣợng tử” NXB.ĐHQGHN, 2010 3 Nguyễn... vật lí” NXB Khoa học và kĩ thuật, Hà Nội 2007 4 Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ học lƣợng tử” NXB ĐHQGHN, 1998 5 Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ sở lý thuyết trƣờng lƣợng tử” NXB ĐHQGHN, 1998 6 Hoàng Ngọc Long, “Cơ sở vật lì hạt cơ bản” NXB Thống Kê, Hà Nội 2008 Tiếng Anh 7 A Ring wald, 1407.0546 ve , hep-ph 2Jul2014 8 Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle effects in photon-photon scattering”,