ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM môn TOÁN có đáp án (hay)

KÌ THI THPT QG 2017 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN Hàm số : Câu Cho hàm số y  x  3x (C) Cho phát biểu sau : (1) Hàm số có điểm uốn A(-1,-4) (2) Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;0) v (2;+∞) (3) Hàm số có giá trị cực đại x = (4) Hàm số có ycđ – yct = Có đáp án A.2 B.3 TXĐ: D   C.4      Sự biến thiên: y   3x  6x  3x x  2 x   y    x   Hàm số đồng biến khoảng ; 2;    D.5  Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 Hàm số đạt cực tiểu x =  yCT  4 , cực đại x =  yCÑ  Giới hạn lim y  , lim y   x  Câu Cho hàm số y  x  x (C) Cho phát biểu sau : 2x  1  2  (1) Hàm số có tập xác định D   \   (2) Hàm số đồng biến tập xác định (2) Hàm số nghịch biến tập xác định ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page (3) Hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  , tâm 2 đối xứng 1 1  ;  2 2 (4) lim y  ; lim y   1 x   2  1 x   2  Số phát biểu sai : A.1 B.2 C.3 D.4 Hướng dẫn giải 1  2   TXĐ D   \    lim y  x  1 , đồ thị có TCN y  ; lim y  ; lim y   , đồ thị hàm số có  2 x   1 x   2 TCĐ x   y'   2x  1   2  y '  0, x  D  1 1 2 2  Hàm số nghịch biến khoảng  ;  ,  ;      Đồ thị 1 1 2 2 Đồ thị nhận I  ;  tâm đối xứng Vậy số phát biểu sai  B Câu Cho hàm số y  x  4x  (1) Cho phát biểu sau : x  (1) Hàm số đạt cực trị  x   ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page (2) Tam giác tạo từ điểm cực trị tam giác cân có đường cao lớn (3) Điểm uốn độ thị hàm số có hoành độ x   (4) Phương trình có x  4x   2m  có nghiệm m  3 Phát biểu : A (1),(2),(3) B (1),(3),(4) Hướng dẫn giải: C (1),(2),(4) D (2),(3),(4)  Tập xác định: D   x   Sự biến thiên y '  4x  8x ; y '   4x  8x    x   3 Các khoảng đồng biến  2;    ;    0;  ; khoảng nghịch biến   2; 0 - Cực trị: Hàm đạt cực tiểu xct  , y ct  ; Đạt cực đại xC Đ   , yCĐ = - Giới hạn vô cực: lim y  lim y   x  x  Quan sát đáp án thấy A đáp án Câu Cho hà m só y  x 2 x 1 1 Cho phát biểu sau : (1) Tâm đối xứng đồ thị I(1,1) (2) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ x = ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page (3) Hàm số đồng biết tập xác định (4) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y = Số phát biểu sai : A.2 B.0 C.1 D.4 Hướng dẫn giải Khả o sá t sự bié n thiên và vẽ đò thị củ a hà m só y  x 2 x 1 1  Tạ p xá c định:  \ Giới hạn tiệm cận: lim y  lim y  x  x  Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = lim y   lim y   x 1 x 1 Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x =  Chiều biến thiên y'    x 1     với x  ;1  1;      Hàm số đồng biến khoảng ;1 và 1;   Cực trị : Hàm số cực trị  Đò thị  Đồ thị cắt trục Ox điểm (2 ; 0) Đồ thị cắt trục Oy điểm (0 ; 2) Đồ thị nhận giao điểm đường tiệm cận I(1 ; 1) tâm đối xứng ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page Đáp án C Câu Tìm cực trị hàm số : y  x  sin2x  Chọn đáp án  A Hàm số có giá trị cực tiểu yCT  B Hàm số có giá trị cực tiểu yCT   C Hàm số có giá trị cực đại yCD   D Hàm số có giá trị cực đại yCD        k , k    2    k , k    2 Hướng dẫn giải Tập xác định D       f  x   cos 2x , f  x  sin 2x   f  x    cos 2x   cos 2x    x    k , k         f     k   sin     2   hàm số đạt cực đại x i    k    3      k       k , k   6   Với yCD  f        f    k   sin      hàm số đạt cực tiểu x i   k 6  3     k      k , k   6   Với yCT  f  Đáp án đúng: A ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page    Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x  x    2  x   2  đoạn   ;2  Chọn đáp án  A GTLN -4 , GTNN B GTLN    C GTLN , GTNN Của hàm số đoạn   ;  0,     D Hàm số có cực giá trị nhỏ   ;  đoạn x    Hướng dẫn giải        Ta có f x  x  4x  ; f x xác định liên tục đoạn   ;  ;    f ' x  4x  8x    Với x    ;2 , f  ' x    x  0; x   1   , f  4, f 16  2 Ta có f       0, f 2       Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x đoạn   ;   Đáp án C x  2x  3x  1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  3x  có dạng  Câu Cho hàm số y   y  ax  b ( với a,b tối giản ) Tìm giá trị S  a  b ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page A  29 B  20 C  19 D 29 Hướng dẫn giải y '  x  4x  Đường thẳng y = 3x + có hệ số góc   x  Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x  nên: y ' x    x 4  x   y   pttt: y  3x  x 4y  29  pttt: y  3x  3 Thử lại, ta y  3x  Câu Cho hàm số: y  29 thỏa yêu cầu toán 2mx  (1) với m tham số x 1 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y  2x  m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt có hoành độ x 1, x cho 4(x1  x )  6x1x  21 Tìm tất giá trị m A.m=4 B.m=5 C.m=-4 D m = -5 Hướng dẫn giải Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số (1) d nghiệm phương trình: ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page  2mx  x   2x  m   2x  (m  2)x  m   (2) x 1   Đồ thị hàm số (1) cắt d hai điểm phân biệt  (2) có nghiệm phân biệt   m  2  m   m        m   10   m  12m      m   10  (*)  2m x  x  Do x 1, x nghiệm (2)   x x  m   2 Theo giả thiết ta có: 1  5m  21 4(x1  x )  6x1x  21   5m  21   1  5m  21 m  4  m  22   TM  khong TM Vậy giá trị m thỏa mãn đề là: m  4     Câu Tìm giá trị m để hàm số y  x  m  x  m  2m x  đạt cực đại 2 x  A m = 0, m = -2 B m =2, m = C m=-2, m = D m=0, m=2 Hướng dẫn giải TXĐ : D  R      y '  3x  m  x  m  2m ; y ''  6x  m  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY  Page   y '  Hàm số cho đạt cực đại x    '' y    2   12  m   m  2m  m  2m    m3  12  m       m  Kết luận : Giá trị m cần tìm m  0, m   m  Câu 10 Giải phương trình sin 3x  cos2x   sin x cos2x Trên vòng tròn lượng giác Có vị trí x A.3 B.2 C.4 D.5 Hướng dẫn giải sin 3x  cos 2x   sin x cos 2x  sin 3x  cos 2x   sin x  sin 3x  cos 2x   sin x  x  k sin x       sin x   sin x   x   k 2 sin x    x  5  k 2  sin4 a  cos4 a Câu 11 Cho cota  Tính giá trị biểu thức P  sin2 a  cos2 a Chọn đáp án : A 33 15 B 17 15 C  31 15 D  17 15 Hướng dẫn giải sin4 a  cos4 a sin4 a  cos4 a sin4 a  cos4 a P    sin2 a  cos2 a sin4 a  cos4 a sin2 a  cos2 a sin2 a  cos2 a   ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY  Page  cot4 a  24 17 Chia tử mẫu cho sin a , ta P    4 15  cot a  Câu 12 Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng năm học Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A Chọn đáp án : A 13 21 B 27 63 B 10 21 C 21 Hướng dẫn giải Gọi không gian mẫu phép chọn ngẫu nhiên Ω Số phần tử không gian mẫu là: C  126 Gọi A biến cố “Chọn học sinh từ đội văn nghệ cho có học sinh ba lớp có học sinh lớp 12A” Chỉ có khả xảy thuận lợi cho biến cố A : + học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B, học sinh lớp 12C + học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B, học sinh lớp 12C + học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B, học sinh lớp 12C Số kết thuận lợi cho biến cố A là: C C3 C  C C C  C C C  78 Xác suất cần tìm P  2 1 78 13  126 21 2016   2010 Câu 13 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức:  x   x   Đáp án A.36C 2016 B.16C 2016 C 64C 2016 D.4C 2016 Hướng dẫn giải: 2016  2 Xét khai triển:  x   x   k 2016 2 k k x 2016  3k   C 2016 x 2016 k     2kC 2016 k 0 k 0 x  2016 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 10 Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x 1 trục tọa độ Ox, Oy có x 2 giá trị bằng: Chọn đáp án A  ln 1 B.3 ln 1 C ln 1 D.2 ln 1 Hướng dẫn giải  Đồ thị hàm số cắt trục hoành (– 1; 0) Do S  1 x 1 dx x 2 x 1 Ta có S   dx =  (1  )dx x  x  1 1  (x  ln x  )| 1   ln  ln   x(2  e )dx Câu 25 Tính tích phân I  x Chọn đáp án A.I=2 B I = -2 C.I=3 D.I=½ Hướng dẫn giải 1  Ta có: I= 2xdx   x + xe dx =I1+I2 với I1 = 2xdx = x 0 =1  I2 = xe dx đặt u = x, dv = exdx  I2 = I = x Câu 26 Cho phương trình sin x  sin x cos x  cos x  Nghiệm phương trình là: ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 17 Chọn đáp án A x   B x   C x   D x       k k   , x  arctan  k k             k k   , x  arctan  k k     k k   , x  arctan  k k         k 2 k   , x  arctan  k k    Hướng dẫn giải     PT  sin x  cos x  sin x cos x  cos x   2    sin x  cos x sin x  cos x     sin x  cos x     sin x  cos x   1  tan x  1  x   4  k k    2  tan x   x  arctan  k k    Câu 27 Giải phương trình sau: 49  7.7   Chọn đáp án x x A x  3 log7 2; x  B x  3 log7 2; x  C x  log7 2; x  D A,B,C sai 7 x  49  7.7     x  x  Vậy nghiệm pt x     x x Câu 28 Cho số phức z  (1  2i)(4  3i)   8i Xác định phần thực, phần ảo tính môđun số phức z Chọn đáp án A.Số phức Z có Phần thực: –4, phần ảo: –3 , môn đung B.Số phức Z có Phần thực: 4, phần ảo: , môn đung ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 18 C.Số phức Z có Phần thực: –3, phần ảo: –4 , môn đung D.Số phức Z có Phần thực: 3, phần ảo: , môn đung Hướng dẫn giải  z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i = –4 –3i Phần thực: –4, phần ảo: –3 z  (4)2  (3)2  Câu 29 Cho I  lim x 0 A I  x 1  1x Giá trị I bao nhiêu? x B I  C I  15 D I  Hướng dẫn giải  x 1 1 1 x 1  1x lim  lim   x 0 x 0  x x   1 lim    x 0 3  (x  1)  x   1   x    1x   x  1   Câu 30 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , trọng tâm G1 tam giác B’D’C Xác định thiết diện hình hộp cắt mặt phẳng (A’B’G1) Thiết điện hình A.Hình tam giác thường B.Hình thang cân C.Hình bình hành D.Hình tam giác cân Câu 31 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, với AB=BC=a; AD=2a cạnh bên SA=a vuông góc với Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A VSABCD a3  B VSABCD  C VSABCD a3 2a  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 19 D VSABCD 3a  Câu 32 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , gọi M trung điểm BC ; K hình chiếu A lên SM AK  a 15 , tính theo a khoảnh cách từ B đến mặt phẳng (AKD) A d (B;(AKD ))  a 35 27 B d (B;(AKD ))  a 45 27 C d (B;(AKD ))  a 27 35 D d (B;(AKD ))  a 27 45 Câu 33 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên SA=2a vuông góc với đáy tính tan đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) A tan   50 17 B tan   51 17 C tan   52 17 D tan   53 17 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 20 Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông với AB=AC=a góc BC’ mặt phẳng (ABC) 45 gọi M trung điểm cạnh B’C’ tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ khoản cách từ M đến mặt phẳng (ABC’) A VABC A ' B 'C '  a B VABC A ' B 'C ' a3  C VABC A ' B 'C ' a3  D VABC A ' B 'C ' a3  Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB  2, AC  Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) trung điểm H đoạn thẳng AC Cạnh o bên SA tạo với mặt đáy góc 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A d (AB, SC )  C d (AB, SC )  15  5  B d (AB, SC )   D d (AB, SC )  15  Câu 36 Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  (x  x  1) có đạo hàm y '  4(x  x  1) d) y  2x  5x  có đạo hàm y '  e) y  (x  2) x  có đạo hàm y '  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY 4x  2x  5x  2x  2x  x2  Page 21 f) y  x cos x có đạo hàm y '  cos x  x sin x Số phát biểu : A.2 B.3 C.4 D.1 Câu 37 : Cho hàm số y  x  3x  3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung A y  3x  B y  3x  C y  3x  D y  3x  Gọi A giao điểm đồ thị (C) trục tung Suy A(0;-2) y '  3x  6x  y '(0)  3 Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(0;-2) y  y '(0)(x  0)   3x  Câu 31 Tìm số phức z thỏa hệ thức: z  z  z  A z  hay z   3i B z  2 hay z   3i C z  1 hay z   3i D z  2 hay z   3i Hướng dẫn giải Giả sử z  x  yi với x, y  R z   x  y2   z  z   x  y2  x   x  y2   x     2xy  y  2 4   y  6xy  2x       6x  x  2x   8x  24x  16  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 22 x   y    x  2  y  Vậy z  2 hay z   3i  5 Câu 39 : Xác định hệ số số hạng chứa x3 khai triển  x   Chọn đáp án x   A 131250 B 1312500 C 1212500 D 2312500 Hướng dẫn giải   Xét số hạng thứ k + khai triển Tk 1  C x k k  5   x  k  Tk 1  C 9k 59 k.x 7k 18 Vì số hạng chứa x3 nên 7k  18   k  Vậy hệ số số hạng chứa x3 khai triển làC  1.312.500 n  2 Câu 40 : Số hạng chứa x4 khai triển nhị thức Niu-tơn  x   với x ≠ 0, biết rằng: x  Cn1  Cn2  15 với n số nguyên dương: A.40 B.20 C.80 D.10 Hướng dẫn giải: n(n + 1)  15 Ta có Cn  Cn  15  Cn+1  15  2  n2 + n  30   n  ( Thỏa mãn ) n  6 ( Loại )  2 Với n = x  ta có  x    x  C ( x ) ( )5  k   x k 0 k k C k 0 k x3 k 5 (2)5  k Số hạng chứa x4 khai triển thỏa mãn 3k – =  k = 3, suy số hạng chứa x4 khai triển 40x ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 23 Câu 41 : Một tổ gồm học sinh có học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm nhau, nhóm có học sinh Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có học sinh nữ Chọn đáp án   A P A    C P A  A  A  A  14 B P A   28 D P A       A   14  28 Hướng dẫn giải Gọi phép thử T: “Chia học sinh thành nhóm” - Chọn học sinh từ học sinh cho nhóm một: có C cách - Chọn học sinh từ học sinh cho nhóm hai: có C cách - Chọn học sinh lại cho nhóm ba: có C cách Do không quan tâm đến thứ tự nhóm   ⇒ Số phần tử không gian mẫu là:   C 9C 6C : 3!  280 3 Gọi A biến cố: “Mỗi nhóm có học sinh nữ”  2  - Chia học sinh nam thành nhóm: tương tự có C C C : 3! cách - Xếp học sinh nữ vào nhóm: có 3! Cách ⇒ Số phần tử biến cố A là: A  C C C  90   Vậy: P A  A   2 28 Câu 42 : Trong mạ t phả ng tọ a đọ Oxy, cho tam giá c ABC có phương trình cạ nh   AB : 2x  y   0, AC : 3x  4y   , điẻ m M 1;3 nà m đường thả ng chứa cạ nh BC cho 3MB  2MC Tìm tọ a đọ trọ ng tâm G củ a tam giá c ABC ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 24 Chọn đáp án :  5 7 1 A G  1;   G  ;    3 3 3  7 1 5 B G  1;    G  ;   3  3 3   1 5 C G  1;    G   ;   3   3  7 1 5 D G  1;    G  ;  3  3 3 Hướng dẫn giải   Tính tọa độ đỉnh B t; 2t  1  AB,C  4t ' 2; 3t '   AC Tính tọa độ đỉnh A 2; 3   3MB  2MC  Do B, C, M thả ng hà ng nên   3MB  2MC   Tìm G  1;   7 1 5  G  ;  3 3 3   Câu 43 :Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giá c ABC có M 2;1 là trung điểm cạnh AB Đường  trung tuyến và đường cao qua đỉnh A có phương trình d : x  y   và d '  : 3x  y   Tổng hệ số tối giản phương tình AC Chọn đáp án : C 27 B 29 A 20 D 18 Hướng dẫn giải  Do A là giao điểm (d) và (d’) nên A 2;7  Do M là trung điểm AB nên B 6; 5    Gọi N là trung điểm BC nên N thuộc (d)  N t;5  t      Ta có : BN  t  6;10  t , và VTCP ud '  1;   Ta có BN ud '   t  suy N 9; 4  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY    Page 25  Do N là trung điểm BC nên C 12; 3  Phương trình đường thẳng AC: 5x  7y  39  Câu 44 : Cho điểm A(3,5) D Biết phương trình đường thẳng x  3y  18  AD  10 D có tung độ nhỏ Chọn đáp án : A.Tổng hoành độ tung độ D B.Tổng hoành độ tung độ D C.Tổng hoành độ tung độ D D.Tổng hoành độ tung độ D 10 Hướng dẫn giải :  Điểm D thuộc x  3y  18  nên ta tham số hóa điểm D 3t  18, t  AD  10   3t  21   t   2 t   10   t  38  l   Vậy điểm D(0,6)  Câu 45 : Giải bất phương trình: x  x   x  2  x  2x  Với S tập nghiệm bất phương trình Tìm S A S  [1  2; ) B S  (;1  2]  C S   2;1  2  D S  (;1  2]  [1  2; ) Hướng dẫn  Ta có: x  2x    x    x  2x     x  2x       Vì:  x  1 2   x   x  nên :   x  1 2    x  1  x  2x  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY    x  1  0  x  2x     x  1  0, x Page 26  x2  x    x   2   2  x Vậy bất pt có tập nghiệm: S  (;1  2]  [1  2; )   xy x   x  y  x  y  Câu 46 : Giải hệ phương trình:  3y  9x   4y          x  x2   Nghiệm hệ phương trình : (x,y) , tổng S = 2x + y Chọn đáp án A S   B S  C S   6 D S  Hướng dẫn :  y  x  Biến đổi PT 1   x  y  x  y      y  x 1 * x = y vào PT (2) ta được:   x  1   x  1       3x    3x  3   f  x  1  f  3x  Xét f  t   t   1 t   có f '  t   0, t x   3x  x    y   5 * y  x2      Thế vào (2): x   x   x      x  x2   Vế trái dương, PT vô nghiệm   1 5 Vậy hệ có nghiệm nhất:   ;    1 ;  5  Đáp án: Hệ có nghiệm nhất:   ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 27 Câu 47 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy ,cho hình bình hành ABCD biết phương trình AC xy+1=0,điểm G(1,4) trọng tâm tam giác ABC ,điểm K(0,-3) thuộc đường cao kẻ từ D tam giác ACD tìm tọa độ đỉnh hình bình hành biết diện tích tứ giác AGCD=32.tính tỉ lệ A 29 B 10 29 C 29 D AB AD 29 Hướng dẫn giải Gọi E F chân đường cao hạ từ B D xuống AC ta có FI DF DI   3 IE GE IG Ta co ; GE: x+y-5=0 ; DF: x+y+3=0 DFI ~ GEI (g-g)    *FI  3IE  I (1;2) phuong trinh IG: x=1  D=IG  DF  D(1;-4)   DI  IB  B(1; 8)   A  AC  A(a;a  1); AI  IC  C (2  a;  a ) 32  S ADCG  S ADC  SAGC  1 FD.AC  GE AC  2GE AC  4GE AI 2  (a  1)2  (a  1)2 a    a   3(loai)  A(5;6);C (3; 2)  A(3; 2); C(5;6)  Câu 48 : Trong mặt phẳng hệ tọa độ oxy cho tam giác ABC có A(1 ;4) tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D, đường phân giác góc ADB có phương trình x-  y+2=0 , điểm M (-4 ;1) thuộc cạnh AC, với H giao điểm của tia phân giác góc ADB đường thẳng AB Cho nhận định sau :  Phương trình đường thẳng AB: 5x-3y+7=0  Gọi khoản cách từ M đến BA k k=  Điểm H có tọa độ nghiệm H(3;5)   cos BAC 34 (dvd) 17 16 17 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 28 Trong nhận có nhận định đúng: A.1 B.2 C.3 D.4   KAC   KCA  (1) xet AKC  BKA   FDK  ADF   DAK   DAB   BAK  (2) xet ADK    DKA AK  DF   ACB   AB  (3) xet ABC co AD tiep tuyen  DAB   KAC  (1)(2);(3)  BAK Phương trình đường thẳng AK : x+y-5=0 Phương trình đường thẳng AC : 3(x-1) -5(y-4)=0   cos KAC 17  AB : 5x  3y   Bài 49: Cho a,b, c số thực dương thỏa mãn: a  b  c  Giá trị lớn cỉa biểu thức b  c  a sau là: P   b c A D C B Hướng dẫn giải:Áp dụng BĐT Cauchu Schwarz ta có:  b c  P  a        b c   ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY b c    b c  a             b  c  bc     Page 29  Lại có: b  c   bc   b c 2   b c  Suy ra:   3  2   bc     Câu 50 :Tập nghiệm bất phương trình A S   2;   b c   bc  b  c    Dấu có a  b  c    bc  b  c  b c  b c P  a    b c x 2   3  ; 1     x  là: x      D 2; 1 C S   B S   Hướng dẫn giải:  Điều kiện: 2  x  1 * Bất phương trình tương đương:   3   x    x 2 x 2  x   x    x  x  Đặt a     x   x   x  x   x     a2 Ta bất phương trình a  a3   a  a    a  a  2a    a  2    Từ suy ra: x   x   2  x    x   x   x   x  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 30   x    2x       Mà với điều kiện * nên tập nghiệm bất phương trình S  2; 1 Vậy đáp án D ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 31 [...]...  f  3x  Xét f  t   t   1 1 t 2  3  2 có f '  t   0, t 2 x  1  3x  x    y   5 5 * y  x2  1     Thế vào (2): 3 x 2  1 2  9 x 2  3  4 x 2  1  2   1  x  x2  1  0 Vế trái luôn dương, PT vô nghiệm  1  5 1 5 Vậy hệ có nghiệm duy nhất:   ;    1 1 ;  5 5  Đáp án: Hệ có nghiệm duy nhất:   ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 27 Câu 47 : Trong...  0  a  2 2    Từ đó suy ra: x  2  x  1  2  x  2  2  x  1  x  6  4 x  2  x  1 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 30   4 x  2   2x  7      Mà 1 luôn đúng với điều kiện * nên tập nghiệm của bất phương trình là S  2; 1 Vậy đáp án là D ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 31 ... Tính tích phân I  x 0 Chọn đáp án đúng A.I=2 B I = -2 C.I=3 D.I=½ Hướng dẫn giải 1 1  Ta có: I= 2xdx  1  x + xe dx =I1+I2 với I1 = 2xdx = x 0 0 2 0 1 0 =1 1  I2 = xe dx đặt u = x, dv = exdx  I2 = 1 do đó I = 2 x 0 Câu 26 Cho phương trình sin x  sin x cos x  2 cos x  0 Nghiệm của phương trình trên là: 2 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY 2 Page 17 Chọn đáp án đúng A x   4 B x   C... phức z Chọn đáp án đúng A.Số phức Z có Phần thực: –4, phần ảo: –3 , môn đung là 5 B.Số phức Z có Phần thực: 4, phần ảo: 3 , môn đung là 5 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 18 C.Số phức Z có Phần thực: –3, phần ảo: –4 , môn đung là 5 D.Số phức Z có Phần thực: 3, phần ảo: 4 , môn đung là 5 Hướng dẫn giải  z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i = –4 –3i Phần thực: –4, phần ảo: –3 z  (4)2  (3)2  5 Câu... z là đường tròn tâm I(1;0) bán kính R =1 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 16 Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 1 và các trục tọa độ Ox, Oy có x 2 giá trị bằng: Chọn đáp án đúng A  3 ln 2 1 3 B.3 ln 3 1 2 C ln 3 1 2 D.2 ln 3 1 2 Hướng dẫn giải 0  Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại (– 1; 0) Do đó S  1 0 x 1 dx x 2 0 x 1 3 Ta có S   dx =  (1  )dx x ... 7.7  8  0 Chọn đáp án đúng x x A x  3 log7 2; x  0 B x  3 log7 2; x  1 C x  3 log7 2; x  2 D A,B,C đều sai 7 x  1 49  7.7  8  0   x  x  0 Vậy nghiệm của pt là x  0 7   8  x x Câu 28 Cho số phức z  (1  2i)(4  3i)  2  8i Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z Chọn đáp án đúng A.Số phức Z có Phần thực: –4, phần ảo: –3 , môn đung là 5 B.Số phức Z có Phần thực: 4,... Schwarz ta có:  b c  P 2  3 a  4     2   b c 4   2 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY b c 4  2   b c  a   3        2    2 b  c  4 bc    4  Page 29  Lại có: b  c  2  4 bc   b c 2   2 b c  Suy ra:   3  2   4 bc 2    3  1 3 1 Câu 50 :Tập nghiệm của bất phương trình A S   2;   b c   4 bc  2 b  c    Dấu bằng có khi và... có đạo hàm là y '  4(x  x  1) 2 d) y  4 2x 2  5x  2 có đạo hàm là y '  e) y  (x  2) x  3 có đạo hàm là y '  2 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY 2 3 4x  5 2 2x 2  5x  2 2x 2  2x  3 x2  3 Page 21 f) y  x cos x có đạo hàm là y '  cos x  x sin x Số phát biểu đúng là : A.2 B.3 C.4 D.1 Câu 37 : Cho hàm số y  x  3x  3x  2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ 3 2 thị... 0 Xác định tọa độ tâm I và bán 2 2 2 kính r của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1) Chọn đáp án đúng : A.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4y  3z  7  0 B.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4x  3z  7  0 C.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4y  3z  7  0 D.Bán kính của mặt cầu R = 3 ,... sinh trong đó có 3 học sinh nữ Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 học sinh nữ Chọn đáp án đúng   A P A    C P A  A  A  A  3 14 B P A   3 28 D P A       A   9 14  9 28 Hướng dẫn giải Gọi phép thử T: “Chia 9 học sinh thành 3 nhóm” 3 - Chọn 3 học sinh từ 9 học sinh cho nhóm một: có C 9 cách 3