ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM môn TOÁN có đáp án (hay)

Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu S.Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu tại M1;1;1... Trong không gian oxyz viết phương trình mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ O

Hàm số :

Câu 1 Cho hàm số y  x3  3 x2 (C) Cho các phát biểu sau :

(1) Hàm số có điểm uốn A(-1,-4)

(2) Hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞;0) v (2;+∞)

(3) Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0

2

x y

Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;0 và  2;  

Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2  yCT   4, cực đại tại x = 0  yCÑ  0

Giới hạn lim , lim

Câu 3 Cho hàm số y    x4 4 x2  3 (1) Cho các phát biểu sau :

(1) Hàm số đạt cực trị tại

0 2

x x

 



 



(2) Tam giác được tạo ra từ 3 điểm cực trị là tam giác cân có đường cao lớn nhất là 4

(3) Điểm uốn của độ thị hàm số có hoành độ 1

x y x







Cho các phát biểu sau :

(1) Tâm đối xứng của đồ thị I(1,1)

(2) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2

x y x

Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1

 Chiều biến thiên

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số     2 2

y  ax b  ( với a b , đã tối giản ) Tìm giá trị S   a b

y  x  thỏa yêu cầu bài toán

Câu 8 Cho hàm số: 2 x 1

(1) 1

m y

khong TM 5

m m

  



  



Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là: m   4.

Câu 9 Tìm các giá trị của m để hàm số y    x3  m  3  x2   m2  2 m x   2 đạt cực đại tại x  2

Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  2  

 

' ''

y y

            

0 2

Câu 10 Giải phương trình sin 3 x  cos2 x   1 2sin cos2 x xTrên vòng tròn lượng giác Có

bao nhiêu vị trí của x

2 6

x k x

15

C  17

15

sin cos sin cos sin cos sin cos

Chia tử và mẫu cho sin a4 , ta được

a

Câu 12 Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh

lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A

21

21

C

Hướng dẫn giải

Gọi không gian mẫu của phép chọn ngẫu nhiên là Ω

Số phần tử của không gian mẫu là: C95  126

Gọi A là biến cố “Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba lớp và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A”

Chỉ có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A là :

+ 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C

+ 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C

+ 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C42.C 13 C22  C C C42 .32 21  C C C43 .31 21  78

2

x x

2016.16

2016.64

2016.4

Các bạn có thể thử nhanh đáp án hay phân tích nhanh Đáp án A.

Câu 15 Giải phương trình    2 

Do đó M(1; 1;1)

Câu 18 Cho mặt cầu (S): x2  y2  z2  2 x  6 y  8 z   1 0 Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1)

Chọn đáp án đúng :

A.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4 y  3 z   7 0

B.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4 x  3 z   7 0

C.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4 y  3 z   7 0

D.Bán kính của mặt cầu R = 3 , phương trình mặt phẳng (P): 4 x  3 y   7 0

Hướng dẫn giải

Câu 19 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1 2 2 3

Câu 20 Trong không gian oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O đồng thời

vuông góc với đường thằng d: 1 5

Phương trình mặt phẳng (P): 2x +3y+z=0

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là

4 9 1 12 ( / ( ))

A Đường thẳng AB không đi qua điểm (1,-1,-1)

B Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng : 6x + 3y – 2z + 10 =0

C Đường thẳng AB song song với đường thẳng

Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i z )   1 3 i  0 Số phức w    1 zi z có

phân ảo bằng bao nhiêu

(1  i z )   1 3 i  0  1 3

2 1

A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng : x + y = 0

B.Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn  2 2

Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: z    1 i 1

Gọi số phức z = x+yi (x y ,  R) điểm biểu diễn M(x;y) trên mặt phẳng phức

Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1

2

x y x





 và các trục tọa độ Ox, Oy có giá trị bằng:

Câu 26 Cho phương trình sin2x  sin cos x x  2 cos2x  0

Nghiệm của phương trình trên là:

PT   sin2x  cos2x    sin cos x x  cos2x   0

 sin x cos x  sin x 2 cos x  0

 Vậy nghiệm của pt là x  0.

Câu 28 Cho số phức z   (1 2 )(4 3 ) 2 8 i  i   i Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun

số phức z Chọn đáp án đúng

A.Số phức Z có Phần thực: –4, phần ảo: –3 , môn đung là 5

B.Số phức Z có Phần thực: 4, phần ảo: 3 , môn đung là 5

C.Số phức Z có Phần thực: –3, phần ảo: –4 , môn đung là 5

D.Số phức Z có Phần thực: 3, phần ảo: 4 , môn đung là 5

Câu 30 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , các trọng tâm G1 của 2 tam giác B’D’C Xác định thiết diện của

hình hộp cắt bởi mặt phẳng (A’B’G1) Thiết điện là hình gì

A.Hình tam giác thường B.Hình thang cân

C.Hình bình hành D.Hình tam giác cân

Câu 31 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với AB=BC=a; AD=2a

cạnh bên SA=a và vuông góc với đấy Tính theo a thể tích khối chóp SABCD

Câu 32 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy ,

gọi M là trung điểm BC ; K là hình chiếu của A lên SM và 15

Câu 33 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA=2a và vuông góc với

đáy tính tan giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)

Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với AB=AC=a góc giữa BC’ và

mặt phẳng (ABC) bằng 450gọi M là trung điểm cạnh B’C’ tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ và khoản cách từ M đến mặt phẳng

(ABC’)

A VABC A B C ' ' '  a3 2

B

3 ' ' '

2 2

2 8

2 4

bên SA tạo với mặt đáy một góc 60 o

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

2 2 5 2

x y





 e) y  ( x  2) x2  3có đạo hàm là

2 2

f)y  x cos xcó đạo hàm là y '  cos x x  sin x

5

x x

k k

k k

Vậy hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển làC93.56  1.312.500

Câu 40 : Số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  2 2 



nx

Câu 41 : Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau,

mỗi nhóm có 3 học sinh Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 học sinh nữ Chọn đáp án đúng

Gọi phép thử T: “Chia 9 học sinh thành 3 nhóm”

- Chọn 3 học sinh từ 9 học sinh cho nhóm một: có C93 cách

- Chọn 3 học sinh từ 6 học sinh cho nhóm hai: có C63 cách

- Chọn 3 học sinh còn lại cho nhóm ba: có C33cách

Do không quan tâm đến thứ tự của các nhóm

⇒ Số phần tử của không gian mẫu là:  3 3 3

9 6 3 : 3! 280

C C C

Gọi A là biến cố: “Mỗi nhóm có đúng 1 học sinh nữ”

- Chia 6 học sinh nam thành 3 nhóm: tương tự trên có  2 2 2

AB x y    AC x  y   , điẻm M   1;3 nàm trên đường thảng chứa cạnh

BC sao cho 3 MB  2 MC Tìm tọa đo ̣ trọng tâm G của tam giác ABC

Do A là giao điểm của (d) và (d’) nên A   2;7 

Do M là trung điểm của AB nên B   6; 5 

Gọi N là trung điểm của BC nên N thuộc (d)  N t  ;5  t 

Ta có: BN    t  6;10  t , và VTCP u d'     1;3

Ta có BN u   d'    0 t 9 suy ra N   9; 4 

Do N là trung điểm của BC nên C  12; 3  

Phương trình đường thẳng AC: 5 x  7 y  39  0

Câu 44 : Cho điểm A(3,5) D Biết phương trình đường thẳng là x 3y 18  0 và AD  10 D

có tung độ nhỏ hơn 7

Chọn đáp án đúng :

A.Tổng hoành độ tung độ của D là 6 B.Tổng hoành độ tung độ của D là 4

C.Tổng hoành độ tung độ của D là 8 D.Tổng hoành độ tung độ của D là 10

Câu 45 : Giải bất phương trình: x2    x 1  x  2  x2  2x 2 

Với S là tập nghiệm của bất phương trình Tìm S

   

 

  

Vế trái luôn dương, PT vô nghiệm

Vậy hệ có nghiệm duy nhất: 1; 1

Câu 47 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy ,cho hình bình hành ABCD biết phương trình AC là

x-y+1=0,điểm G(1,4) là trọng tâm tam giác ABC ,điểm K(0,-3) thuộc đường cao kẻ từ D của tam giác ACD tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành biết diện tích tứ giác AGCD=32.tính tỉ lệ AB

Câu 48 : Trong mặt phẳng hệ tọa độ oxy cho tam giác ABC có A(1 ;4) tiếp tuyến tại A của đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác của góc ADB có phương trình y+2=0 , điểm M (-4 ;1) thuộc cạnh AC, với H là giao điểm của của tia phân giác góc ADB 

và đường thẳng AB Cho các nhận định sau :

 Phương trình đường thẳng AB: 5x-3y+7=0

 Gọi khoản cách từ M đến BA là k khi ấy k=8 34

Trong các nhận trên có bao nhiêu nhận định đúng:

Phương trình đường thẳng AK : x+y-5=0

Phương trình đường thẳng AC : 3(x-1) -5(y-4)=0