Trắc nghiệm toán phương trình tiếp tuyến

Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Trích đoạn « Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng 2017” TIẾP TUYẾN Nguyễn Chiến Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C  : y  f  x  M  xo ; yo  * Phương pháp giải: Cách Tính tay thông thường Bước Tính đạo hàm y  f   x  hệ số góc tiếp tuyến k  y  x0  Bước Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm M  x0 ; y0  có dạng: d : y  y'0  x  x0   y0 Chú ý:  Nếu đề yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x0 ta tìm y0 cách vào hàm số ban đầu, tức y0  f  x0  Nếu đề cho y0 ta thay vào hàm số để giải x0  Nếu đề yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị C  : y  f  x  đường thẳng d : y  ax  b Khi hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình hoành độ giao điểm d  C  Đặc biệt: trục hoành Ox : y  , trục tung Oy : x  Cách Sử dụng máy tính: Phương trình tiếp cần lập có dạng d : y  kx  b  Đầu tiên tìm hệ số góc tiếp tuyến k  y  x0  Nhập cách nhấn SHIFT  Nhấn phím tục nhấn phím   d  f (x) x  x0 dx sau nhấn  ta k để đưa hình sau nhân với X tiếp f  x  CALC X  xo nhấn phím  ta b 181 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Nhận xét: Sử dụng máy tính để lập phương trình tiếp tuyến điểm thực chất rút gọn bước cách Sử dụng máy tính giúp ta nhanh chóng tìm kết hạn chế sai sót tính toán Nếu học sinh tính nhẩm tốt bỏ qua cách Ví dụ mẫu: Ví dụ 1: Cho hàm số C  : y  x  2x2 Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm M 1;  A y  x  B y  x  C y  7 x  D y  7 x  Lời giải Cách Ta có: y'  3x2  4x  k  y 1  Phương trình tiếp tuyến M 1;  là: d : y  y'o  x  xo   yo  y   x  1   y  x  Cách Sử dụng máy tính: + Nhập   d X  2X x1 dx + Nhấn phím nhấn dấu  ta  sau nhân với  X  nhấn dấu  X  2X CALC X  nhấn dấu  ta -4 Vậy phương trình tiếp tuyến M là: y  x  Chọn đáp án B 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  x 1 điểm M thuộc  C  có hoành độ 1 Ví dụ 2: Cho hàm số:  C  : y  A y  x 4 B y  C y   x  4 x 4 D y   x  4 Lời giải Cách 182 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng 3 3 Ta có: x0  1  y0  y 1  , y'   k  y  1  2  x  1 Phương trình tiếp tuyến M là: y    x  1  21  y   34x  41 Cách Sử dụng máy tính: + Nhập d  2X   nhấn dấu  ta    dx  X   x  -1 + Nhấn phím sau nhân với X  1 nhấn dấu  ta    X  nhấn dấu  2X  X 1 CALC Vậy phương trình tiếp tuyến M là: y   x   Chọn đáp án D 4 x  x Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm M có hoành độ x0  , biết y''  xo   1 Ví dụ 3: Cho hàm số C  : y  A y  3x  C y  3x  B y  3x  19 D y  3x  19 Lời giải Ta có: y'  x  x , y''  3x  Mà y''  xo   1  3x0   1  x0   x0  1 Do x0  nên x0  đến bạn đọc giải tiếp tay sử dụng máy tính Nếu sử dụng máy tính ta thực sau: + Nhập d 1 2 nhấn dấu  ta 3  X  2X  dx  x1 + Nhấn phím sau nhân với CALC X  nhấn dấu  ta   X  nhấn dấu  X  2X 183 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Vậy phương trình tiếp tuyến d : y  3x   Chọn đáp án A Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C  : y  f  x  biết trước hệ số góc tiếp tuyến k * Phương pháp giải: Bước Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm tính y'  f '  x  Bước Hệ số góc tiếp tuyến k  f '  x0  Giải phương trình tìm x0 , thay vào hàm số y0 Bước Với tiếp điểm ta tìm tiếp tuyến tương ứng d : y  y'0  x  x0   y0 Chú ý: Đề thường cho hệ số góc tiếp tuyến dạng sau:  Tiếp tuyến d //  : y  ax  b  k  a  Tiếp tuyến d   : y  ax  b  k.a  1  k    a  Tiếp tuyến tạo với trục hoành góc  k   tan Sử dụng máy tính ta nhập: k  X   f  x  CALC X  x0 nhấn dấu  ta b Phương trình tiếp d : y  kx  b Ví dụ 1: Cho hàm số C  : y  x3  3x  Viết phương trình tiếp tuyến C  biết hệ số góc tiếp tuyến  y  x  18 A   y  x  22  y  x  14 B   y  x  18  y  x  18 C   y  x  22  y  x  14 D   y  x  18 Lời giải Cách 1: Ta có y'  3x  , k  y' x    3x0    x0   x0  2 + Với x0   y0  ta có tiếp điểm M1  ;  Phương trình tiếp tuyến M1 là: d1 : y   x     d1 : y  9x  14 + Với x0  2  y0  ta có tiếp điểm M2  2 ;  184 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Phương trình tiếp tuyến M là: d2 : y   x     d2 : y  9x  18 Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm d1 : y  9x  14 ,d2 : y  9x  18 Cách 2: Sử dụng máy tính: + Với x0  ta nhập  X   X  3X  CALC X  nhấn dấu  ta -14  d1 : y  9x  14 + Với x0  2 CALC X  2 nhấn dấu  ta 18  d2 : y  9x  18 Chọn đáp án B 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết x2 tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình  : 3x  y   A y  3x  B y  3x  C y  3x  14 D y  3x  Ví dụ 2: Cho hàm số:  C  : y  Lời giải Ta có y'   x  2 ,  : 3x  y    y  3x  Do tiếp tuyến song song với đường thẳng  nên k   x0   x    x  1    x0        x0   1  x0  3 2X  CALC X  1 nhấn dấu  ta X2  d1 : y  3x  ( loại trùng với  ) Với x0  1 nhập  X   Với x0  3 CALC X  3 nhấn dấu  ta 14  d2 : y  3x  14 Vậy phương trình tiếp tuyến d : y  3x  14 Chọn đáp án C Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C  : y  f  x  biết tiếp tuyến qua A  xA ; y A  * Phương pháp giải: Bước 1: Phương trình tiếp tuyến qua A  xA ; y A  hệ số góc k có dạng: d : y  k  x  xA   y A () Bước 2: d tiếp tuyến  C  hệ sau có nghiệm:   f  x   k  x  xA   y A     f  x  k 185 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Bước 3: Giải hệ tìm x , suy k vào phương trình (), thu tiếp tuyến cần tìm Lưu ý Có làm theo cách sau: Bước Gọi   M x0 ; f  x0  tiếp điểm tính hệ số góc tiếp tuyến k  y  x0   f   x0  theo x0 Bước Phương trình tiếp tuyến có dạng: d : y  f   x0   x  x0   y  x0  () Do điểm A  xA ; y A   d nên y A  f   x0   xA  x0   y  x0  giải phương trình tìm x0 Bước Thế x0 vào () ta tiếp tuyến cần tìm Ví dụ 1: Cho hàm số: C  : y  4x3  3x  Viết phương trình tiếp tuyến C  biết tiếp tuyến qua điểm A  1;   y  9 x  A   y  x   y  9 x  11 C  y   y  9 x  11 B   y  x   y  9 x  D  y  Lời giải Ta có: y'  12 x  Đường thẳng d qua A  1;  với hệ số góc k có phương trình d : y  k  x  1  Đường thẳng d tiếp tuyến  C   4 x  3x   k  x  1  hệ sau có nghiệm:    k  12 x   1 2 Thay k từ (2) vào (1) ta 4 x3  3x    12x2    x  1   x  1  1  8x3  12x2     x    x  1    x  2   + Với x  1  k  9 Phương trình tiếp tuyến là: y  9x  + Với x   k  Phương trình tiếp tuyến là: y  2 Chọn đáp án D 186 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Chú ý: Đối với dạng viết phương trình tiếp tuyến qua điểm việc tính toán tương đối thời gian Ta sử dụng máy tính thay đáp án: Cho f  x  kết đáp án Vào MODE   nhập hệ số phương trình Thông thường máy tính cho số nghiệm thực nhỏ số bậc phương trình ta chọn đáp án Cụ thể này: + Đầu tiên với đáp án A ta cho: 4x3  3x   9x   4x3  12x   Máy tính cho nghiệm (loại) Cho: 4x3  3x   x   4x3  4x   máy tính cho nghiệm Như loại đáp án A B + Với đáp án C: 4x3  3x   9x  11  4x3  12x  10  máy tính hiển thị nghiệm thực nghiệm phức (loại) Vậy chọn đáp án D + Ta kiểm nghiệm đáp án D ta cho: 4x3  3x   9 x   4x3  12 x   máy tính hiển thị nghiệm x  1,x  (nhận) Nếu cho 4x3  3x    4x3  3x   máy tính hiển thị nghiệm x  1,x  (nhận) 2x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết x1 tiếp tuyến qua điểm A  1;  Ví dụ Cho hàm số:  C  : y  A y  13 x 3 B y  1 x 3 C y  x4 D Không tồn tiếp tuyến Lời giải Điều kiện: x  1 Ta có: y'   x  1 Đường thẳng d qua A  1;  với hệ số góc k có phương trình d : y  k  x  1  Đường thẳng d tiếp 187 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng  2x   x   k  x  1    tuyến  C  hệ sau có nghiệm:  k  2  x     Thay k từ (2) vào (1) ta 2x    x  1  x   x  12  x  1 kết hợp điều kiện x  4  k   x2  10x      x  4 Phương trình tiếp tuyến là: d : y  13 Chọn đáp án A x 3 188 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng BÀI TẬP PHẦN TIẾP TUYẾN Câu Cho hàm số:  C  : y  điểm có hoành độ A y  x  4 C y   x  4 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  x1 B y  x 4 D y   x  4 Câu Cho hàm số: C  : y  x4  2x2 Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hoành độ 2 A y  24x  40 C y  24x  40 Câu Cho hàm số:  C  : y  điểm có hoành độ 1 A y  x  3 C y  1 x 3 Câu Cho hàm số:  C  : y  điểm có tung độ A y  x  C y   x  B y  24x  40 D y  24x  40 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  x1 1 B y   x  3 1 D y   x  3 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  x2 x5 D y   x  B y  Câu Cho hàm số C  : y  2x3  3x2  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có tung độ A y  12x  C y  12x  B y  12x  D y  12x  Câu Cho hàm số C  : y  2x3  3x2  Viết phương trình tiếp tuyến C  điểm có hoành độ nghiệm phương trình: y'' x   189 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng 7 x B y  x  4 9 C y   x  D y   x  4 Câu Cho hàm số C  : y  x3  3x2  x  Viết phương trình tiếp tuyến A y  C  điểm thuộc đồ thị  C  có hoành độ dương nghiệm phương trình: y' x   x.y'' x   11  A y  x  C y  x  B y  4x  D y  4x  x2  Viết phương trình tiếp tuyến  C  x 1 giao điểm  C  với trục tung Câu Cho hàm số  C  : y  A y   x  3 C y  3x  2 B y   x  3 D y  3x  2 x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  x 1 giao điểm  C  đường  : y  x  Câu Cho hàm số  C  : y  y  x  A  y  x  y  x  C   y  x   y  x  B   y  x   y  x  D  y  x  Câu 10 Cho hàm số C  : y  x3  3x  Số phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với đường thẳng  : x  y   là: A B C D x2 Câu 11 Cho hàm số  C  : y   Viết phương trình tiếp tuyến  C  x 1 điểm M  C  Biết khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng đồ thị  C   y  A  y   1 x 4 x 4  y  B  y   x x 4 190 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng  1 y   x  C  y   x   4 Câu 12 Cho hàm số  C  : y  C   1 y   x  D  y   x   4 2x   Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x 1 điểm M  C  có tọa độ nguyên dương A y  C y  x  B y  1 D y  x  Câu 13 Cho hàm số C  : y  x  x  Viết phương trình tiếp tuyến C  điểm có hoành độ x0  y'' x  4 A y  24x  16 C y  24x  80 B y  24x  16 D y  24x  80 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết x1 tiếp tuyến có hệ số góc k  y  x  y  x  A  B  y  x  y  x  Câu 14 Cho hàm số  C  : y   y  x  1 yx  C D   y  x  y  x    Câu 15 Cho hàm số C  : y  x  3x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình  : 9x  y  24 A y  9x  24 B y  9x  C y  9x  10 D y  9x  30 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết x2 tiếp tuyến tuyến song song với đường thẳng  : 5x  y  13  Câu 16 Cho hàm số:  C  : y   y  5x  A   y  5x   y  5x  C   y  5x  22  y  5x  B   y  5x  22  y  5x  D   y  5x  191 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng 2x   Phương trình tiếp tuyến  C  M có x1 dạng d : y  kx  b Biết tiếp tuyến M song song với đường thẳng Câu 17 Cho hàm số  C  : y   : 3x  y  19  Tổng số k  b có giá trị là: A 11 B C 8 D 1 Câu 18 Cho hàm số C  : y  x  3x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến vuông góc với đường d : x  y   y  9x A   y  x  32  y  9x C   y  x  32  y  x  22 B   y  x  18  y  x  22 D   y  x  18 Câu 19 Cho hàm số C  : y  x4  x2  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến vuông góc với  : y  A y  6x  C y  6x  10 x 1 B y  6x  D y  6x  10 Câu 20 Cho hàm số C  : y  x3  3x2 Gọi M điểm thuộc đồ thị  C  có hoành độ xM  Tìm m để tiếp tuyến  C  M song song với   đường thẳng d : y  m2  x  2m  A m  B m  1 C m  D 2 Câu 21 Cho hàm số C  : y  x4  2(m  1)x2  m  Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ xA  Xác định giá trị tham số m để tiếp tuyến với đồ thị A vuông góc với đường thẳng  : x  y   A m  B m  1 C m  D 2 Câu 22 Cho hàm số C  : y  2x3  3x2  Gọi d : y  kx  b tiếp tuyến C  điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ Tỉ số T  2b : a có giá trị là: A T  7 B T  5 C D Câu 23 Cho hàm số Cm  : y  x3  3x2   2m  1 x  2m  Tìm giá trị tham số m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn hàm số  Cm  vuông góc với đường thẳng  : x  y   192 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng A m  2 C m  B m  1 D x3  Viết phương trình tiếp tuyến  C  2x  điểm M có hoành độ âm cho tiếp tuyến M cắt Ox,Oy A B đồng Câu 24 Cho hàm số  C  : y  thời đường trung trực AB qua gốc tọa độ A y   x  B y   x  2 C y  x  D y  x  2 Câu 25 Cho hàm số C  : y  x  3x  Tìm hai điểm A, B thuộc  C  cho tiếp tuyến  C  A B song song với độ dài đoạn AB  A(3;1), B(1; 3) A A  2 ; 1 , B  ; 3  C A  ; 1 , B  ;  B A  ; 1 , B  1; 3  D A  3 ;  , B 1; 2  x2  Gọi d : y  kx  b tiếp tuyến  C  biết 2x  d cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O Tổng k  b có giá trị là: A B C 1 D 3 2x  Câu 27 Cho hàm số  C  : y   Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết x1 tiếp tuyến qua A  1;  Câu 26 Cho hàm số  C  : y  13 13 A y   x  B y   x  4 4 13 13 C y  x  D y  x  4 4 Câu 28 Cho hàm số C  : y  x  6x  9x Viết phương trình tiếp tuyến C  biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng  : x  y   góc  cho cos  41 tiếp điểm có hoành độ nguyên ?  y  9x A   y  x  32  y  9x C   y  x  32  y  x  21 B   y  9x   y  x  21 D   y  9x  193 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng x   Gọi d : y  kx  b tiếp tuyến  C  biết 2x  tiếp tuyến qua giao điểm đường tiệm cận trục hoành Ox Tỉ số T  k : b có giá trị là: A B 2 C D 1 x3 Câu 30 Cho hàm số C  : y  Tìm d : 2x  y   điểm M có hoành x 1 độ âm mà từ điểm M kẻ tiếp tuyến tới  C  Câu 29 Cho hàm số  C  : y  A M  1; 1 C M  3 ; 5  B M  2 ; 3  D M  4 ; 7  194 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng BÀI TẬP PHẦN TIẾP TUYẾN Câu Cho hàm số:  C  : y  điểm có hoành độ A y  x  4 C y   x  4 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  x1 B y  x 4 D y   x  4 Câu Cho hàm số: C  : y  x4  2x2 Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hoành độ 2 A y  24x  40 C y  24x  40 Câu Cho hàm số:  C  : y  điểm có hoành độ 1 A y  x  3 C y  1 x 3 Câu Cho hàm số:  C  : y  điểm có tung độ A y  x  C y   x  B y  24x  40 D y  24x  40 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  x1 1 B y   x  3 1 D y   x  3 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  x2 x5 D y   x  B y  Câu Cho hàm số C  : y  2x3  3x2  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có tung độ A y  12x  C y  12x  B y  12x  D y  12x  195 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Câu Cho hàm số C  : y  2x3  3x2  Viết phương trình tiếp tuyến C  điểm có hoành độ nghiệm phương trình: y'' x   x C y   x  x D y   x  A y  B y  Câu Cho hàm số C  : y  x3  3x2  x  Viết phương trình tiếp tuyến C  điểm thuộc đồ thị  C  có hoành độ dương nghiệm phương trình: y' x   x.y'' x   11  A y  x  B y  4x  C y  x  D y  4x  x2  Viết phương trình tiếp tuyến  C  x 1 giao điểm  C  với trục tung Câu Cho hàm số  C  : y  A y   x  3 C y  3x  2 B y   x  3 D y  3x  2 x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  x 1 giao điểm  C  đường  : y  x  Câu Cho hàm số  C  : y  y  x  A  y  x   y  x  B   y  x  y  x   y  x  C  D   y  x  y  x  Câu 10 Cho hàm số C  : y  x3  3x  Số phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với đường thẳng  : x  y   là: A B C D x2  Viết phương trình tiếp tuyến  C  x 1 điểm M  C  Biết khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng Câu 11 Cho hàm số  C  : y  đồ thị  C  196 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng  y  A  y    y  B  y   1 x 4 x 4  1 y   x  C  y   x   4 Câu 12 Cho hàm số  C  : y  C  x x 4  1 y   x  D  y   x   4 2x   Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x 1 điểm M  C  có tọa độ nguyên dương A y  C y  x  B y  1 D y  x  Câu 13 Cho hàm số C  : y  x  x  Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ C x  y'' x   4   A y  24x  16 B y  24x  16 C y  24x  80 D y  24x  80 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết x1 tiếp tuyến có hệ số góc k  y  x  y  x  A  B  y  x  y  x  Câu 14 Cho hàm số  C  : y   yx  C   y  x  y  x  D  y  x   Câu 15 Cho hàm số C  : y  x  3x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình  : 9x  y  24 A y  9x  24 B y  9x  C y  9x  10 D y  9x  30 2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết x2 tiếp tuyến tuyến song song với đường thẳng  : 5x  y  13  Câu 16 Cho hàm số:  C  : y  197 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng  y  5x  A   y  5x   y  5x  C   y  5x  22  y  5x  B   y  5x  22  y  5x  D   y  5x  2x   Phương trình tiếp tuyến  C  M có x1 dạng d : y  kx  b Biết tiếp tuyến M song song với đường thẳng Câu 17 Cho hàm số  C  : y   : 3x  y  19  Tổng số k  b có giá trị là: A 11 C 8 B D 1 Câu 18 Cho hàm số C  : y  x3  3x2  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến vuông góc với đường d : x  y   y  9x A   y  x  32  y  x  22 B   y  x  18  y  9x  y  x  22 C  D   y  x  32  y  x  18 Câu 19 Cho hàm số C  : y  x4  x2  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến vuông góc với  : y  A y  6x  C y  6x  10 x 1 B y  6x  D y  6x  10 Câu 20 Cho hàm số C  : y  x3  3x2 Gọi M điểm thuộc đồ thị  C  có hoành độ xM  Tìm m để tiếp tuyến  C  M song song với   đường thẳng d : y  m2  x  2m  A m  B m  1 C m  D 2 Câu 21 Cho hàm số C  : y  x  2(m  1)x  m  Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ xA  Xác định giá trị tham số m để tiếp tuyến với đồ thị A vuông góc với đường thẳng  : x  y   A m  B m  1 C m  D 2 Câu 22 Cho hàm số C  : y  2x  3x  Gọi d : y  kx  b tiếp tuyến C  điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ Tỉ số T  2b : a có giá trị là: 198 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng A T  7 B T  5 C D Câu 23 Cho hàm số Cm  : y  x  3x   2m  1 x  2m  Tìm giá trị tham số m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn hàm số  Cm  vuông góc với đường thẳng  : x  y   A m  2 C m  B m  1 D x3  Viết phương trình tiếp tuyến  C  2x  điểm M có hoành độ âm cho tiếp tuyến M cắt Ox,Oy A B đồng Câu 24 Cho hàm số  C  : y  thời đường trung trực AB qua gốc tọa độ A y   x  B y   x  2 C y  x  D y  x  2 Câu 25 Cho hàm số C  : y  x3  3x2  Tìm hai điểm A, B thuộc  C  cho tiếp tuyến  C  A B song song với độ dài đoạn AB  A(3;1), B(1; 3) A A  2 ; 1 , B  ; 3  B A  ; 1 , B  1; 3  C A  ; 1 , B  ;  D A  3 ;  , B 1; 2  x2  Gọi d : y  kx  b tiếp tuyến  C  biết 2x  d cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O Tổng k  b có giá trị là: A B C 1 D 3 Câu 26 Cho hàm số  C  : y  2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết x1 tiếp tuyến qua A  1;  Câu 27 Cho hàm số  C  : y  13 A y   x  4 13 C y  x  4 13 B y   x  4 13 D y  x  4 199 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Câu 28 Cho hàm số C  : y  x3  6x2  9x Viết phương trình tiếp tuyến C  biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng  : x  y   góc  cho cos  41 tiếp điểm có hoành độ nguyên ?  y  9x A   y  x  32  y  x  21 B   y  9x   y  9x C   y  x  32  y  x  21 D   y  9x  x   Gọi d : y  kx  b tiếp tuyến  C  biết 2x  tiếp tuyến qua giao điểm đường tiệm cận trục hoành Ox Tỉ số T  k : b có giá trị là: A B 2 Câu 29 Cho hàm số  C  : y  C D 1 x3 Tìm d : 2x  y   điểm M có hoành x 1 độ âm mà từ điểm M kẻ tiếp tuyến tới  C  Câu 30 Cho hàm số C  : y  A M  1; 1 C M  3 ; 5  B M  2 ; 3  D M  4 ; 7  200 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Câu 31 Cho hàm số C  : y  x3  3x2  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm M Biết điểm M với hai điểm cực trị đồ thị hàm số  C  tạo thành tam giác có diện tích  y  9 x  A   y  9 x  25  y  9 x  C   y  9 x  25  y  x  25 B   y  9x   y  x  25 D   y  9x  2x  Tính số phương trình tiếp tuyến  C  x 1 biết tiếp tuyến cách hai điểm A  2 ;  B  ; 2  Câu 32 Cho hàm số  C  : y  A C B D x 1 Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Viết x2 phương trình tiếp tuyến d  C  điểm M thỏa mãn: IM  d Câu 33 Cho hàm số C  : y   y  x  A   y  x   y  x  B   y  x   y  x  C   y  x   y  x  D   y  x  xm Gọi k1 hệ số góc tiếp tuyến giao x1 điểm đồ thị hàm số với trục hoành Gọi k2 hệ số góc tiếp tuyến với Câu 34 Cho hàm số  Cm  : y  đồ thị  Cm  điểm có hoành độ x  Tìm tất giá trị tham số m cho k1  k2 đạt giá trị nhỏ  m  1 A   m  3 m  C   m  3 m  B  m   m  1 D  m  Câu 35 Cho hàm số Cm : y  x3  mx  m  Tìm giá trị tham số m để tiếp tuyến C  : x Cm  điểm M có hoành độ x  1 cắt đường tròn  y  4x  y   theo dây cung có độ dài nhỏ A m  1 C m  B m  D m  201 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng x Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết x 1 khoảng cách từ tâm đối xứng  C  đến tiếp tuyến lớn ? Câu 36 Cho hàm số C  : y  A y  x  C y  x  B y  x  D y  x    Câu 37 Cho hàm số Cm : y  x3  3mx2  m2   m3  Gọi d tiếp tuyến  Cm  điểm cực đại A , đường thẳng d cắt trục Oy điểm B Tìm m để diện tích tam giác OAB 6, với O gốc tọa độ  m  1 A   m  3 m  C   m  3 m  B  m   m  1 D  m  2x   Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết x2 tiếp tuyến cắt đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang A Câu 38 Cho hàm số  C  : y  B cho AB  IB với I(2; 2)  y  x  A   y  x   y  x  C   y  x  y  x  B  y  x  y  x  D  y  x  2x  Gọi I giao điểm hai tiệm cận M x 1 điểm  C  , tiếp tuyến  C  M cắt tiệm cận A B Câu 39 Cho hàm số  C  : y  Tính diện tích tam giác IAB ? A C 12 B 10 ? D 18 x2 Viết phương trình tiếp tuyến  C  x1 cho khoảng cách từ tâm đối xứng  C  đến tiếp tuyến lớn Câu 40 Cho hàm số C  : y   y  x  A   y  x   y  x  C   y  x  y  x  B  y  x  y  x  D  y  x  202 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Nguyễn Chiến 203 [...]...  2  y  x  5 y  x  5   4 3 2 Câu 15 Cho hàm số C  : y  x  3x  3 Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình  : 9x  y  24 A y  9x  24 B y  9x  8 C y  9x  10 D y  9x  30 2x  1  Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết x2 tiếp tuyến đó tuyến song song với đường thẳng  : 5x  y  13  0 Câu 16 Cho hàm số:  C  : y  ...  5 y  x  1 D  y  x  5  4 3 2 Câu 15 Cho hàm số C  : y  x  3x  3 Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình  : 9x  y  24 A y  9x  24 B y  9x  8 C y  9x  10 D y  9x  30 2x  1  Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết x2 tiếp tuyến đó tuyến song song với đường thẳng  : 5x  y  13  0 Câu 16 Cho hàm số:  C  : y  197... Cho hàm số C  : y  2x3  3x2  2 Viết phương trình tiếp tuyến của C  tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: y'' x   0 3 7 x 2 4 9 3 C y   x  2 4 3 7 x 2 4 9 3 D y   x  2 4 A y  B y  Câu 7 Cho hàm số C  : y  x3  3x2  x  1 Viết phương trình tiếp tuyến của C  tại điểm thuộc đồ thị  C  có hoành độ dương và là nghiệm của phương trình: y' x   x.y'' x   11  0 A y...  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị x 1 tại điểm M  C  có tọa độ nguyên dương A y  1 C y  x  1 B y  1 D y  x  5 Câu 13 Cho hàm số C  : y  1 4 x  8 x 2  4 Viết phương trình tiếp tuyến của 4 tại điểm có hoành độ C x  0 và y'' x   4   0 A y  24x  16 B y  24x  16 C y  24x  80 D y  24x  80 2x  1  Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết x1 rằng tiếp tuyến có... 1  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị x 1 tại điểm M  C  có tọa độ nguyên dương A y  1 C y  x  1 B y  1 D y  x  5 Câu 13 Cho hàm số C  : y  1 4 x  8 x 2  4 Viết phương trình tiếp tuyến của 4 C  tại điểm có hoành độ x0  0 và y'' x  4 A y  24x  16 C y  24x  80 B y  24x  16 D y  24x  80 2x  1  Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết x1 rằng tiếp tuyến có... bằng 3 1 A y  x  5 2 1 C y   x  5 2 B y  24x  40 D y  24x  40 2x  1  Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại x1 1 1 B y   x  3 3 1 1 D y   x  3 3 2x  2  Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại x2 1 x5 2 1 D y   x  5 2 B y  Câu 5 Cho hàm số C  : y  2x3  3x2  1 Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có tung độ bằng 4 A y  12x  8 C y  12x  8 B y  12x... học Quốc Gia Hà Nội - Tư duy định lượng 2x  4  Phương trình tiếp tuyến của  C  tại M có x1 dạng d : y  kx  b Biết tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng Câu 17 Cho hàm số  C  : y   : 3x  2 y  19  0 Tổng số k  b có giá trị là: A 11 B 4 C 8 D 1 3 2 Câu 18 Cho hàm số C  : y  x  3x  5 Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết tiếp tuyến vuông góc với đường d : x  9 y  0  y ... 5x  22  y  5x  2 D   y  5x  8 2x  4  Phương trình tiếp tuyến của  C  tại M có x1 dạng d : y  kx  b Biết tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng Câu 17 Cho hàm số  C  : y   : 3x  2 y  19  0 Tổng số k  b có giá trị là: A 11 C 8 B 4 D 1 Câu 18 Cho hàm số C  : y  x3  3x2  5 Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết tiếp tuyến vuông góc với đường d : x  9 y  0  y ... số  C  : y  2x  1  Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết x1 rằng tiếp tuyến đi qua A  1; 3  Câu 27 Cho hàm số  C  : y  1 13 A y   x  4 4 1 13 C y  x  4 4 1 13 B y   x  4 4 1 13 D y  x  4 4 199 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư duy định lượng Câu 28 Cho hàm số C  : y  x3  6x2  9x Viết phương trình tiếp tuyến của C  biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng ... Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư duy định lượng BÀI TẬP PHẦN TIẾP TUYẾN Câu 1 Cho hàm số:  C  : y  điểm có hoành độ bằng 1 3 1 A y  x  4 4 3 1 C y   x  4 4 2x  1  Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại x1 B y  3 1 x 4 4 3 1 D y   x  4 4 Câu 2 Cho hàm số: C  : y  x4  2x2 Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ bằng 2 A y  24x  40 C y  24x 