BÀI TẬP UNIT 1 – NEW ENGLISH 11 I. Complete the sentences using “should shouldn’t, ought oughtn’t” or “must mustn’t, have to has to” or “don’t doesn’t have to”. 1. Your grandparents live far from us, so you SHOULD talk to them on the phone regularly. 2. I can watch TV and play computer games on Sunday because I HAVE TO go to school that day. 3. You are going to a concert, so you OUGHTNT to wear your old jeans. 4. I MUSTNT stay overnight at my friend’s house. My parents are very strict about this. 5. You SHOULDNT stare at the computer screen for too long. It is really bad for your eyesight. 6. I HAVE TO go home now to finish my homework. 7. You OUGHT to talk to your grandparents more often so that you can understand them better. 8. My grandparents live in the suburbs, so whenever we visit them, we HAVE TO take a bus. 9. You SHOULD become more responsible by sharing the housework with other people in our family. 10. She HAS TO stay at home to look after her children because there is no one to help her.
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 Giải phương trình x4 −2x3+ −x2 6x− =1 0
Lời giải:
ĐK: x∈ℝ (*)
2
thỏa mãn (*)
x − + = − +x x ⇔ x − − x+ + =
Phương trình vô nghiệm vì ( ) (2 )
Đ/s: 1 2 6 2 1
2
Câu 2 Giải phương trình x4−2x3−4x2−4x− =2 0
Lời giải:
ĐK: x∈ℝ (*)
2
2
2
x x x
− − = − +
2
2
2
2
x
x
+ ± +
− + − − = =
thỏa mãn (*)
Đ/s:
2
2
x
x
+ ± +
=
=
Câu 3 Giải phương trình 2x4−2x3−15x2−2x+ =11 0
Lời giải:
ĐK: x∈ℝ (*)
Khi đó (1) ⇔x4+2x3+3x2+2x+ =1 3x4−12x2+12
x + + =x x − ⇔ − x − − −x = ⇔ =x ± −
− thỏa mãn (*)
02 PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Khóa học CHINH PHỤC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
x + + = −x x − ⇔ + x + + −x ⇔ =x − ± +
+ thỏa mãn (*)
Đ/s: ( )
x
x
± −
=
− ± +
=
Câu 4 Giải phương trình x4−11x2+18x− =8 0
Lời giải:
ĐK: x∈ℝ (*)
3 2
1 1
10 8 0
4
x x
x x x
x
=
=
thỏa mãn (*)
Đ/s:
1
2
4
x
x
x
=
=
= −
Câu 5 Giải phương trình x4−25x2+60x−36=0
Lời giải:
ĐK: x∈ℝ (*)
3 2
1
3
2
x
x
x
=
=
=
thỏa mãn (*)
Đ/s:
1
6
3
2
x
x
x
x
=
= −
=
=
Câu 6 Giải phương trình x4−8x2+9x− =2 0
Lời giải:
ĐK: x∈ℝ (*)
x x x x x x x
1
2
x
x
=
− ±
=
thỏa mãn (*)
Trang 3Đ/s:
1
2
2
x
x
x
=
=
− ±
=
Câu 7 Giải phương trình x4−4x2+ + =x 2 0
Lời giải:
ĐK: x∈ℝ (*)
x x x x x x x
1
2
x
x
=
±
=
thỏa mãn (*)
Đ/s:
1
2
2
x
x
x
=
= −
±
=
Câu 8 Giải phương trình x4−9x2−6x+ =4 0
Lời giải:
ĐK: x∈ℝ (*)
x
x
= ±
= − ±
Đ/s: 1 2
x
x
= ±
= − ±
Câu 9 Giải phương trình x4 =3x2+10x+4
Lời giải:
2
− + − =
2
2
2
x
x
=
=
( vì phương trình x2 + 5x+ +1 5=0 vô nghiệm )
Trang 4Khóa học CHINH PHỤC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 5 1 4 5
2
Câu 10 Giải phương trình ( 2)2
5− − −x 5 x =0
Lời giải:
5− −x 25 10− x +x = ⇔0 x −10x +25= −5 x
2
2
x
x
= ±
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm kể trên
− − = + = + = +
2 2
2
1
5
2
x
±
+ − =
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm kể trên
Câu 11 Giải phương trình x4 −9x2 −2x+15=0
Lời giải:
Phương trình đã cho tương đương với ( 2 )2 ( ) 2 2
∆ = − − − = ta tìm được m=4
x − − −x = ⇔ x + −x x − − =x
2
2
2
x
x
= − ±
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm kể trên
Câu 12 Giải p ươn trình (x−4)(x−3) (x x+ =1) 60 (x∈ℝ)
Lời giải
Điều kiện x∈ℝ
Phương trình đã cho tương đương với
Trang 5( )( ) ( )( )
5
2
x
x
=
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm
Lời giải
Điều kiện x∈ℝ
Phương trình đã cho tương đương với
0
5
x
x
− + + + = − ⇔ − + + + = −
=
= −
Vậy tập nghiệm của phương trình: S= −{ 5; 0}
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x
Câu 2:Giải phương trình (x+1)(x+2)(x+3)(x+ =6) 168x2
Câu 3:Giải phương trình (x+3)(x+2)(x+4)(x+ =6) 14x2
Câu 4:Giải phương trình (x+6)(x+8)(x+9)(x+12)=2x2
Câu 5:Giải phương trình x4+3x3−6x2 +6x+ =4 0
2
x= − ±
Câu 6:Giải phương trình x4−8x3+21x2−24x+ =9 0
2
x= ±
Câu 7:Giải phương trình 2x4+3x3−16x2+3x+ =2 0
2
x= x= x= − ±
Câu 9:Giải phương trình x4−3x3−6x2+3x+ =1 0
Câu 10:Giải phương trình x4+ −x2 6x+ =1 0
x + x+ x + + =x x+
2x −2x+1 4x +2x− =1 5 2x−1
Trang 6Khóa học CHINH PHỤC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
LỜI GIẢI BÀI TẬP
Câu 1:Giải phương trình 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x2
Lời giải:
Nhận thấy x=0 không là nghiệm của phương trình, chia cả hai vế của PT cho x ta được: 2
8
16
16
1 3
4
x x
x
x x
x
= −
= − ±
Câu 2:Giải phương trình (x+1)(x+2)(x+3)(x+ =6) 168x2
Lời giải:
Nhận thấy x=0 không là nghiệm của phương trình, chia cả hai vế của PT cho x ta được: 2
1
1
2
x
x
=
⇔ + + + + = ⇔ =
(x+3)(x+2)(x+4)(x+ =6) 14x
4
Câu 4:Giải phương trình (x+6)(x+8)(x+9)(x+12)=2x2
2
3 6 6 4 0 *
x + x − x + x+ =
Lời giải:
2
PT ⇔ x − x+ x + x+ = ⇔ =x − ±
Chú ý: Cách phân tích trên dựa vào công nghệ cao (máy tính fx-570MS (ES cũng được))
Vấn đề bây giờ của ta đặt ra là giải PT ( )* như thế nào, vì như ở trên ta cũng thấy PT này không có nghiệm hữu tỉ nên không thể nhẩm được và không thể sử dụng PP phân tích thành nhân tử được
x + x − x + x+ = x +ax b+ x + +cx d = ta luôn có quyền giả sử như thế nhờ một
định lí của đại số Đến đây ta có thể nhân phá ra rồi sử dụng phép đồng nhất các hệ số để giải một hệ PT
Hôm nay (Đã nói nhiều rồi, nhưng chưa nói trong khóa này thì phải) mình không hướng dẫn các bạn giải hệ
PT đó mà hướng dẫn các bạn một cách khác là sử dụng máy tính bỏ túi casio và định lý viète Chắc hẳn các bạn đều biết cách dò nghiệm của PT bằng máy tính fx-570MS và fx-500ES nhưng khi ra nghiệm thì thường
nó ở dạng số thập phân và ta không thể biết chính xác nghiệm đó là bao nhiêu? Chúng ta thực hiện giải bài toán như sau
Trang 7-) Bước 1: Dò nghiệm, nhập biểu thức của PT cần giải: x4+3x3−6x2+6x+ =4 0 ấn phím shift + solve đến
đây ta cần nhập một giá trị ban đầu vào để máy tính thực hiện việc dò nghiệm của nó Ở đây mình nhập giá
trị ban đầu là 0 Sau vài giây máy tính cho ra nghiệm của ta là 0.43844− ⋯ ta lưu nghiệm này lại vào 1 ô
nhớ A bằng cách ấn Ans + shift + sto + A Lặp lại công việc trên nhưng lần này mình để giả trị của biến ban
đâu là -5 và kết quả nghiệm máy cho là 4.56155− ⋯ ta lưu nó vào ô nhớ B
-) Bước 2: Ta tính các biểu thức A+B AB; và theo định lý viète ta có A;B là nghiệm của PT
2
0
x − A+B x+AB= và đa thức x4+3x3−6x2+6x+4sẽ chia hết cho 2 ( )
0
x − A+B x+AB=
A+ = −B AB= ⇒x + x − x + x+ = x + x+ x + +cx d thực hiện phép chia đa thức
để tìm ra x2+ +cx d đến đây công việc đã quá đơn giản rồi
Câu 6:Giải phương trình x4−8x3+21x2−24x+ =9 0
Lời giải:
2
PT ⇔ x − x+ x − x+ = ⇔ =x ±
Câu 7:Giải phương trình 2x4+3x3−16x2+3x+ =2 0
Lời giải:
1 2
x
x
= − ±
=
Câu 8:Giải phương trình x4−13x3+46x2−39x+ =9 0
Lời giải:
2
x
x
= ±
Câu 9:Giải phương trình x4−3x3−6x2+3x+ =1 0
Lời giải:
2
x
x
= ±
= − ±
Câu 10:Giải phương trình x4+ −x2 6x+ =1 0
Lời giải:
( )2 ( )2
2
x
Thầy Đặng Việt Hùng