TRANG CHỦ | ĐỀ THI | TÀI LIỆU | HỎI ĐÁP | ĐÓNG GÓP | GIỚI THIỆU Chia sẻ viết: Phương Pháp Phân Rã Phương Trình Vô Tỷ Bằng CASIO Dạng f g T Nếu phương trình vô tỷ có nhân tử (ước vô tỷ) u v T ta phân rã thành dạng f g T u v T A B T A B đa thức trường R, biến x Như để giải toán phương trình vô tỷ có dạng f g T ta cần phân rã thành tích phương trình vô tỷ khác dễ Thuật toán tìm A B Tôi không bàn đến nhân tử u v T có nhiều cách để tìm nó, cách tốt nâng cấp tập xác định f g T lên thành R cụ thể f g T f g T f g T f g2T Như toàn nghiệm phương trình ban đầu chui vào phương trình f g T , phương trình có tập xác định R nên chứa toàn nghiệm kể nghiệm phương trình f g T “là phương trình đổi dấu trước căn“ sở việc đổi dấu trước tìm nghiệm, việc tìm nhân tử chung phổ biến nghĩ đến đủ không mờ ám việc tìm nhân tử chung Bây để tìm A B ứng dụng thuật toán Đại số đại cương sau: Ta phân tích f g T u v T A B T thành f g T u A vT B uB vA T Đến ta việc đồng vế ( thực chất chứng minh kết lý thuyết trường lý thuyết Galois ) Tác giả: Hoàng Trọng Tấn TẢI XUỐNG Chia sẻ viết vui lòng ghi rõ nguồn: www.eptich.com TRANG CHỦ | ĐỀ THI | TÀI LIỆU | HỎI ĐÁP | ĐÓNG GÓP | GIỚI THIỆU Chia sẻ viết: f uA vTB uA vTB f g uB vA vA uB g fu gvT A u v 2T Giải hệ thuật toán ta B ug vf u v 2T Cụ thể ta cần: Từ ta xây dựng thuật toán để phân rã f g T sau: Tìm nhân tử u v T Viết lại f g T u v T A' B' T Nhập biểu thức: u2 v2T SOLVE 100 vào C fu gvT SOLVE 100 vào A ug vf SOLVE 100 vào B A A' C Thì B' B C Ví dụ Giải phương trình: 4x2 4x 2x Lời giải: ta tìm đc nhân tử: 2x 2x nên phương trình thành: 2x 2x A' B' 2x So sánh với công thức ta có: f 4x 4x 3; g 1;u 2x 1;v 1;T 2x Nhập biểu thức vào máy, SOLVE 100 lưu vào máy A fu gvT A 8119592 A' A 202 2x C B ug vf B 40196 C 40196 B' B 1 2 C u v T C Tác giả: Hoàng Trọng Tấn TẢI XUỐNG Chia sẻ viết vui lòng ghi rõ nguồn: www.eptich.com TRANG CHỦ | ĐỀ THI | TÀI LIỆU | HỎI ĐÁP | ĐÓNG GÓP | GIỚI THIỆU Chia sẻ viết: Vậy: 4x 4x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 17 x 4x 2x 2x 2x 2x 13 2x 2x x 4x 6x Dạng f g T Thật năm 2012 lúc học môn đại số tuyến tính tìm bậc 3, 4, trước bậc 2, phương trình bậc đơn giản, nhiên lúc lại ko có thủ thuật máy tính casio, tay lúc có thuật toán Vietet Yahoo Bloger Trọng Nhân 8x người khởi tạo sở ngày hôm phương trình vô tỷ giải băng máy casio, anh tích ko tìm lại đc mối liên lạc Lạc đề lạc đề -_-, xin lỗi xin lỗi chém gió,thôi bây h ta quay lại @@ cách phân rã phương trình trình bày Kính Lúp Table 20, tạp chí đồng ý cho đăng tài liệu Trình bày lại hehe Nếu phương trình vô tỷ có nhân tử (ước vô tỷ ) u v T ta phân rã thành dạng f g T u v T A' B' T C' T A B đa thức trường R, biến x Thuật toán tìm A, B C gv2T u2f gu2 uvf v2f guv ;B' ;C' Ta có: A' u v 3T u v 3T u v 3T Hướng dẫn sử dụng Lập đa thức sau vào máy tính SOLVE 100 cho chúng sau lưu vào kí hiệu sau D u v T;A gv T u f;B gu uvf;C v f guv Thì ta có: A' 2 2 A B C ;B' ;C' D D D Ví dụ Giải phương trình: 2x 7x x 3x 3x 3x Lời Giải Sử dụng máy tính ta tìm thấy phương trình có nghiệm 1, dùng đinh lý Galois ta thấy đạo hàm cấp cấp 2x 7x x 3x 3x 3x nhận nghiệm nên phương trình có nghiệm nghiệm bội 3, từ ta có nhân tử x 3x 3x Tác giả: Hoàng Trọng Tấn TẢI XUỐNG Chia sẻ viết vui lòng ghi rõ nguồn: www.eptich.com TRANG CHỦ | ĐỀ THI | TÀI LIỆU | HỎI ĐÁP | ĐÓNG GÓP | GIỚI THIỆU Chia sẻ viết: Nên ta có: 2x 7x x 3x 3x 3x x 3x 3x A' B' 3x 3x C' 3x 3x So sánh với thuật toán ta có: f 2x 7x 1;g x 3x ;u x;v 1;T 3x 3x 2 Nhập biểu thức D u v T;A gv T u f;B gu uvf;C v f guv 3 2 2 SOLVE 100 lưu vào giá trị tương ứng ta có A A 1,97009509.10 10 A' D 20304 2x 3x B B 97029900 B' 100 x D C 970299 C D 970299 C' 1 D Vậy 2x 7x x 3x 3x 3x x 3x 3x 2x 3x x 3x 3x 3x 3x 2 3 3 x x 3x 3x x x 3x 3x 2 4 2 x 3x2 3x x Các bạn thấy thú vị ^^, nhiên nhược điểm chúng cồng kềnh khó bấm phải nhớ lằng nhằng bây h tối ưu hóa chúng cho bạn Thay đổi trường số máy tính Casio cách nhập Mode 2, ta chuyển máy sang chế độ số phức … Có may mắn nhẹ cho việc biến đổi trường số R trường số phức tương tự mặt sơ cấp, trừ quan hệ lớn nhỏ bị máy sang chế độ phức siêu phẫm gửi tới bạn đọc, hy vọng bạn đọc đón nhận ^^ Ta xét phương trình bậc sau: x x gọi E 1;E nghiệm theo thứ tự bấm Bây xét lại: f g T u v T A' B' T C' T Lúc ta có: f g T f E g T f E g T A' u v T u E v T u E v T Tác giả: Hoàng Trọng Tấn TẢI XUỐNG Chia sẻ viết vui lòng ghi rõ nguồn: www.eptich.com TRANG CHỦ | ĐỀ THI | TÀI LIỆU | HỎI ĐÁP | ĐÓNG GÓP | GIỚI THIỆU Chia sẻ viết: f E g T f E g T f g T B' E E T u v T u E v T u E v T f g T f E g T f E g T C' E E 3 u v T u E v T u E v T T 1 Haha chẵng cần phải nhớ ko bạn, f,g,u,v,T có sẵn để tránh bị tràn hình ta làm thủ công sau: Mode 2, lưu nghiệm phương trình x x vào E F bạn nhập biểu thức sau vào máy SOLVE 100 A f E g T f F g T A B C f g3 T ;B ;C A' a lê hấp ta có ngay: u v3 T u E v T u F v T Hoàn toàn tương tự: A f E g T f F g T f g3 T A B C ;B F ;C E B' u v3 T u E v T u F v T 33 T Hoàn toàn tương tự: A f E g T f F g T f g3 T A B C ;B E ;C F C' u v3 T u E v T u F v T 3 T2 Hmmmm đừng hoảng hốt,, bạn nhìn thấy tối ưu hóa bậc tuyệt đẹp ^^, nhiên nên dừng lại bạn … dạng bậc n đỉnh cao tính toán @@, tính cụm đầu thấy mệt mỏi rùi Đọc tới mệt @@ bạn đừng xem nhá hết rồi, ko đâu đừng có kéo xuống nhá nhá nhá ngủ đi, chơi hết hết ko để học đâu @@ thật đấy,,,,,,,, Ô mờ gờ bạn thật kiên trì xem tự kỷ, haizzzz tặng bạn thêm tý ^^ Hệ f g T h T Ngáp: dài dòng văn tự Nếu phương trình vô tỷ có nhân tử (ước vô tỷ ) u v T ta phân rã thành dạng f g T h T u v T A' B' T C' T2 A B đa thức trường R, biến x Và phương pháp bấm 2 3 f g T h T2 f E g T E h T f E g T E h T A' 3 3 u v T u E v T u E v T Tác giả: Hoàng Trọng Tấn TẢI XUỐNG Chia sẻ viết vui lòng ghi rõ nguồn: www.eptich.com TRANG CHỦ | ĐỀ THI | TÀI LIỆU | HỎI ĐÁP | ĐÓNG GÓP | GIỚI THIỆU Chia sẻ viết: f E g T E h T2 f E g T E h T f g T B' E E T u v T u E v T u E v T f g T f E g T E h T2 f E g T E h T C' E E 3 u v T u E v T u E v T T 1 Thật thể loại có dạng tỷ năm gặp lần, mà hoàn toàn giải đơn giản = U.C.T kiểu ẩn phụ đồng bậc, nên việc tạo phân rã cho chả cần thiết mà rảnh mà =)) …… Thôi hết ko đâu chào tạm biệt, không thuộc nhau, Chúng ta không thuộc em bên người mà em cần, hết phim xin chào ^^ OMG … Các bạn thật lỳ lợm -_-, đâu mà viết huhuhuhuhhu bạn bốc lột sức lao động vậy, giỡn đợi tập sau nha Bây h gặp dạng phương trình khác ta có số cách xử lý tạm thời sau: Dạng 1: f g T dạng ta cần bình phương đơn giản dạng phân rã bậc f g T f g2 T f' g' T Dạng 2: f g T h T ta thực loạt biến đổi sau: f h T g T f 2fh T h 2T g2 T f' g' T Dạng 3: f g T h T k T T f h T g k T f h 2T 2fh T g2 k 2T 2gk T T T f h2T 2gkT g2 k 2fh T f' g' T Dạng f g N h T Ta biến đổi f g N h T h T f g N h 3T f 3f 2g N 3fg2N g3 N h3N f 3fg2T 3f 2g g3T T f' g' T Dạng f g T h N Ta biến đổi f g T h N g T h N f g T h N 2gh TN f 2 f' g' T Tác giả: Hoàng Trọng Tấn TẢI XUỐNG Chia sẻ viết vui lòng ghi rõ nguồn: www.eptich.com TRANG CHỦ | ĐỀ THI | TÀI LIỆU | HỎI ĐÁP | ĐÓNG GÓP | GIỚI THIỆU Chia sẻ viết: Việc giải phương trình vô tỷ có loại có lẽ ko bí ẩn với em học sinh rồi, nhiên em ko nên phụ thuộc vào công thức Hãy suy nghĩ tìm cách khác trước nghĩ đến thứ này, cứu cánh cho em thiếu may mắn phòng thi Sắp tới cố gắng cho xuất sách cùi bắp viết , cố gắng viết đơn giản cho hs học học đc câu phương trình ^^ … Hy vọng đc bạn đón nhận ^_^ Thân chào À quên @@,, bạn cẩn thận với dạng cuối ko phải công thức ko bấm đc đâu mà lúc phương trình bị rơi vào trạng thái mà tài liệu sau khai phá cho bạn vào tuần sau, sau học xong tài liệu hy vọng bạn chém gió tý trang mạng,,, Bài tập nhìn hỷ ^^ Tác giả: Hoàng Trọng Tấn TẢI XUỐNG Chia sẻ viết vui lòng ghi rõ nguồn: www.eptich.com