Bồi dưỡng học sinh giỏi phần điện học

Bi dng hc sinh gii phn in hc Bi 1.Cho mch in nh hỡnh v Ngun in cú sut in ng E = 18V, in tr r = 2,5 Búng ốn thuc loi 6V - 3W R1, R2 l cỏc bin tr a) Ban u gi cho R1 = 18, R2 = 10 Hóy tớnh cng dũng in mch R1 chớnh v mi nhỏnh b) Gi cho R1 = 18 Tỡm giỏ tr ca R2 ốn sỏng ỳng nh mc c) Gi cho R2 = 10 Tỡm giỏ tr ca R1 ốn sỏng ỳng nh mc E,r R2 a) Cng nh mc v in tr ốn: I = = 0,5A R = = 12 in tr tng ng ca R1 v ốn : R1 = R1 + R = 30 in tr mch ngoi: R = = 7,5 Cng dũng mch chớnh I = = 1,8A Cng dũng qua R1, R2: I1 = = 0,45A I2 = I - I1 = 1,35A b) UAB = I.R1 = 15V UAB = E - I.r I = 1,2A I2 = I - I = 0,7A R2 = = 21,4 c) UAB = I2.R2 = I.(R1+R) I2.10 = 0,5.(R1+12) (1) Mt khỏc: UAB = E - (I2+0,5).r I2.10 = 18 - (I2 + 0,5).2,5 I2 = 1,34A Thay vo (1), ta cú: R1 = 14,8 Bi 2: Trong mch in trờn hỡnh v, úng khúa K, hiu in th n nh trờn t in l U = 27V Hóy tỡm sut in ng ca ngun v xỏc nh hiu in th n nh U2 trờn t sau ngt khúa K Bit r = R1 = R, R2= 2R, R3= 3R R1 E, r R2 K C R3 Kớ hiu dũng in qua cỏc in tr R1 v R2 úng khúa K l I1 v I2, dũng in mch chớnh l: I, ta cú: I = I1 + I2 Cỏc in tr R1 v R2 mc song song nờn hiu in th hai u ca chỳng nh nhau: I1R = I22R Xột mch kớn, cha ngun: E = I.R + I1.R + I.3.R Dũng in n nh mch chớnh: I= U1 3R T cỏc phng trỡnh trờn tỡm c s ca ngun: E = 42V Sau ngt khúa K, n mch ó n nh thỡ ht gia hai cc ca ngun in cng l ht hai cc ca t, dũng in ch chy qua R2 v R3 Gi dũng in ú l I thỡ: I' = E 6R Bi dng hc sinh gii phn in hc Hiu in th n nh trờn t lỳc ny l: U = I ' 5R = E1,r1 E = 35V Bi Cho mch in nh hỡnh v (H1): ú E1 = 6V; r1=1; r2=3; R1=R2=R3=6 1.Vụn k V (in tr rt ln) ch 3V Tớnh sut in ng E2 2.Nu i ch hai cc ca ngun E2 thỡ vụn k V ch bao nhiờu? A Tớnh sut in ng E2 (3 ) R2 ( R1 + R3 ) = R2 + R1 + R3 I1 R2 I = = => I1 = + I n A r thnh hai nhỏnh: I R1 + R3 + in tr ton mch R = R1 D V E2,r2 R3 B C R2 H.1 + UCD = UCA + UAD = -R1I1+ E1 r1I1 = -3I + U CD = 3V + -3I = => I = 1A, I = 3A - Vi I= 1A: E1 + E2 = ( R + r1 +r2 )I = => E2 = 2V - Vi I = 3A: E1 + E2 =8 *3 = 24 => E2 = 18V i ch hai cc ca ngun E2 thỡ vụn k ch bao nhiờu ( ) + Khi i ch hai cc thỡ hai ngun mc xung i - Vi E2 = 2V< E1 : E1 phỏt , E2 thu, dũng in i t cc dng ca E1 I= E1 E2 = 0,5 A R + r1 + r2 UCD = UCA + UAD =6 -3I = 4,5V - Vi E2 = 18V > E1: E2 l ngun, , E1 l mỏy thu I= E2 E1 = 1,5 A R + r1 + r2 UCD = UCA + UAD = R1I1 + E1 +r1I = +3I = 10,5V V Bi 4: Cho mch in nh hỡnh Cỏc in tr cú giỏ tr R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = ; Rx l mt bin tr; ngun in cú sut in ng E = 5,4V; t in cú in dung C = 0,01 àF Vụn k V cú in tr rt ln, cỏc dõy ni cú in tr khụng ỏng k Ban u cho Rx = thỡ vụn k ch 3,6V a, Tớnh in tr ca ngun in b, Tớnh in tớch ca bn t ni vi M Tỡm Rx cụng sut tiờu th trờn Rx cc i Tớnh cụng sut ú E, r R3 M Rx C R2 N 1, (((R2 nt R4)//R5) nt Rx)//(R1 nt R3) (R24 = 6; R245 = 2; R245x = 3; R13 = 6) Rtd = Do R1 = R3 v mc ni tip nờn U1 = U3 = U/2= 1,8V Dũng in Ix qua Rx: I x = R1 R5 R4 Hỡnh U = 1,2A R x + R 245 Tớnh c in tr r = Bi dng hc sinh gii phn in hc U5 = U- RxIx = 2,4V Do R2 = R4 v mc ni tip nờn U2 = U4 = U5/2= 1,2V UNM = UNA + UAM =-U2 + U1 = 0,6V >0 Vy VN > UM ú bn N l bn tớch in dng Q = CUNM = 6nC 2, R td = 6(R x + 2) E 5,4(R x + 8) = : => I = Rx + R td + r 7R x + 20 I13(R1 + R3) = Ix(Rx + R245) 6I13 = Ix(Rx + 2) I I +I Ix I 5,4(R x + 8) 32,4 = 13 = x 13 = = Ix = R x + R x + R x + (7R x + 20)(R x + 8) 7R x + 20 Vy Px = R x I x2 = Bi (32,4)2 R x (32,4)2 = (7R x + 20)2 (7 R + 20 )2 x Rx =>Px ln nht thỡ R x = 20 Px(max) = 1,875W E1,r1 E1 = E2 = 6V r1 = r2 = R1 = R2 = Vụn k cú in tr rt ln, s ch ca vụn k l 7,5 V Tớnh UAB v in tr R? U AB = I1 ( r1 + R1 ) = I1 (1) I1 R1 V R2 A N M I2 I B E2,r2 R U AB = I ( r2 + R2 ) = I (2) U AB = IR (3) I = I1 + I (4) U MN = I R2 I r1 + 7,5 = I I + (5) T (1);(2);(3);(4);(5) I = I = 0,5 A; I = 1A U AB = 3V Bi 6: Cho mch in cú s nh hỡnh bờn: UAB =24V, C1= àF, C2 = 20 àF, R1 = , R2 = 12 , R = 25 Ban u khoỏ K m, cỏc t cha c tớch in trc mc vo mch Tớnh in lng chuyn qua in tr R K úng v cho bit chiu chuyn ng cu cỏc electron qua in tr R Khi K m, úng dũng in ch qua R1, R2 Ta cú I =U/ R1 +R2 =1,2A; UAN= 9,6V, UNB=14,4V K m: cú in tớch trờn hai bn t ni vi M: QM = Do trc K úng QM =0 v , ' ' ' K úng cú M trựng vi N: Q M = Q Q1 = C U MB C1U AM = 288 - 48 = 240àC sau K úng Q M >0 nờn electron di chuyn theo chiu Q= Q,M QM= 240 àC t M n N Bi 7: Cho mch in nh hỡnh v, ngun in cú sut in ng E=8V, in tr K r=2 in tr ca ốn R1=3 , in tr R2=3 , in tr ampe k khụng A ỏng k Khoỏ K m, di chuyn chy C, ngi ta nhn thy in tr ca phn E,r R1 AC ca bin tr AB cú giỏ tr thỡ ốn ti nht Tớnh in tr ton phn ca D bin tr C B R2 A Bi dng hc sinh gii phn in hc Mc mt bin tr khỏc thay vo ch ca bin tr ó cho v úng khúa K Khi in tr ca phn AC bng thỡ ampe k ch A Tớnh giỏ tr ton phn ca bin tr mi Gi in tr ton phn ca bin tr l R, in tr ton phn AC l x Khi K m ta cú mch nh hỡnh v in tr ton mch E,r 3( x + 3) x + ( R 1) x + 21 + R Rtm = R x + +2= x+6 x+6 Cng dũng in qua ốn: A x U I RCD 24 I1 = CD = = x + R1 x + R1 x + ( R 1) x + 21 + R B R- x R1 C Khi ốn ti nht thỡ I1 nh nht hay mu s ln nht D R2 R Theo bi x=1 Vy R=3 x= E,r Khi K úng ta cú mch nh hỡnh v, in tr ton mch 17 R ' 60 , R l in tr ton phn ca bin tr mi 4( R ' 3) 32( R ' 3) 48 Cú I A = I I BC = = A ' ' 17 R 60 17 R 60 R1 Rtm = B A R-6 C D R2 x=6 Bi 8: Cho mch in nh hỡnh Bit E1=6V, r1=1, r2=3, R1=R2=R3=6 Vụn k lớ tng a) Vụn k ch 3V Tớnh sut in ng E2 b) Nu ngun E2 cú cc dng ni vi B, cc õm ni vi D thỡ vụn k ch bao nhiờu? E1,r1 I R2 ( R1 + R3 ) = R2 + R1 + R3 I1 R2 I = = I1 = I n A r thnh hai nhỏnh: I R1 + R3 in tr mch ngoi l: R = V R1 A I1 E2,r2 D R3 C I2 R2 UCD = UCA + UAD = -R1I1+ E1 r1I = -3I U CD = 3V -3I = I = 1A, I = 3A * Vi I= 1A E1 + E2 = ( R + r1 +r2 )I = E2 = 2V * Vi I = 3A E1 + E2 =8 = 24 E2 = 18V Khi i ch hai cc thỡ hai ngun mc xung i Vi E2 = 2V< E1: E1 phỏt, E2 thu, dũng in i t cc dng ca E1 I= E1 E2 = 0,5 A UCD = UCA + UAD =6 -3I = 4,5V R + r1 + r2 Vi E2 = 18V > E1: E2 l ngun, E1 l mỏy thu I= E2 E1 = 1,5 A R + r1 + r2 K A UCD = UCA + UAD = R1I1 + E1 +r1I = +3I = 10,5V E,r Bi 9: R1 Cho mch in (Hỡnh 4) Ngun in cú sut in ng E = 8V , in tr r = inDtr ca ốn l R1 = R2 = , Ampe k c coi l lớ tng R2 C B A Hỡnh B Bi dng hc sinh gii phn in hc a) Khoỏ K m, di chuyn chy C ngi ta nhn thy in tr ca phn AC ca bin tr AB cú giỏ tr thỡ ốn ti nht Tớnh in tr ton phn ca bin tr b) Mc mt bin tr khỏc thay vo ch ca bin tr ó cho v úng khúa K Khi in tr ca phn AC bng thỡ ampe k ch 5/3A Tớnh giỏ tr ton phn ca bin tr mi E,r Gi in tr ton phn ca bin tr l R, in tr phn AC l x Khi K m ta cú mch nh hỡnh v in tr ton mch x A R1 3( x + 3) Rtm = R x + +2 x+6 x + ( R 1) x + 21 + R = x+6 Cng dũng in qua ốn: I1 = (R- x) B C R2 U CD I RCD 24 = = x + R1 x + R1 x + ( R 1) x + 21 + R E,r Khi ốn ti nht thỡ I1 nh nht hay mu s ln nht x= R Theo bi x=1 Vy R=3 D R1 Khi K úng ta cú mch nh hỡnh v, in tr ton mch: (R- 6) B A 17 R ' 60 Rtm = 4( R ' 3) C D R2 x=6 (R l in tr ton phn ca bin tr mi) I A = I I BC = 32( R ' 3) 48 = A ' ' 17 R 60 17 R 60 R ' = 12 R3 Bi 10: Cho mch in nh hỡnh v E1=3V, E2=3,6V, R1=10, R2=20, R3=40, b qua in tr ca hai ngun T cú K in dung C=1F a) E2 Lỳc u khúa K m, tớnh cng dũng in qua ngun E1 b) úng khúa K, tớnh cng dũng in qua mi ngun v in lng chuyn qua R4 C M R1 R2 B A N a) K m: dũng qua ngun E1 l: E1 E1 I0 = = = 0,1A R1 + R2 30 R3 E2 I2 M in tớch trờn t l q0 = UMA.C= (E2-I0.R1).C = 2,6C (cc dng ni vi M) b) K úng, v li mch: p dng nh lut ễm ta cú: R2 I B E1 A R4 N R1 I1 Bi dng hc sinh gii phn in hc I1 = U NB + E1 (1) R1 I2 = U NB + E (2) R3 I= U NB (3) R2 Li cú: I1=I+I2 (4) Thay s v gii h phng trỡnh ta c: UNB =1,2V, I1= 0,18A, I2= 0,12A, I= 0,06A Hiu in th trờn t: UMA= UMN + UNA = E2-I1.R1 = 1,8V in tớch trờn t: q = UMA.C = 1,8C.(cc dng ni vi M) in lng chuyn qua R4 l: q = |q0-q| = 0,8C Bi 11: Cho in ,r hỡnh v Cho bit = 12V ; r = 2; R1 = ; R2 = R3 = Bit rng s ch ampe k K úng bng mch nh ch s ca ampe k ngt K Hóy tớnh in tr R4, chiu v cng dũng in qua K úng in tr ca ampe k v khoỏ K khụng ỏng k A R1 R2 K * Khi K m, in tr tng ng R ca mch ngoi : R3 ( R1 + R3 ).( R2 + R4 ) 8(6 + R4 ) R= = ( R1 + R3 ) + ( R2 + R4 ) 14 + R4 ( 0,5 ) Cng dũng in mch chớnh : U AB = I= = R+r 8(6 + R4 ) 2+ 14 + R4 ( R1 + R3 ).( R2 + R4 ) I ( R1 + R3 ) + ( R2 + R4 ) Cng dũng in qua ampe k ( qua R4 ) I4 = ( R1 + R3 ).I U AB = = = R2 + R4 R1 + R2 + R3 + R4 76 + 10 R4 38 + R4 * Khi K úng, in tr tng ng mch ngoi : R R R1 R2 36 + 30 R4 18 + 15R4 + = = R1 + R2 R3 + R4 48 + R4 24 + R4 I = = 18 + 15R4 R + r 2+ 24 + R4 R R U CB = I R3 + R4 U R3 12 I = CB = I = R4 R3 + R4 42 + 19 R4 R = R4 B Bi dng hc sinh gii phn in hc Theo bi : I = I4 12 = R4 = 42 + 19 R4 38 + R4 12 = 1,8 A * Khi K úng ta cú : I = 42 + 19 R4 12 I = = = 2,4 A 48 R + r 2+ 16 R R 2.6 U AC = R AC I = I = 2,4 = 3,6V R1 + R2 2+6 U 3,6 I = AC = = 0,6 A R2 Ta cú : I K = I I = 1,2 A Chiu dũng in qua K l t C n D ( 0,5 ) ( 0,25 ) Bi 12: Cho mch in nh hỡnh v 1: Bit E = 6,9 V, r = , R1 = R2 = R3 = , in tr ampe k khụng ỏng k, in tr vụn k rt ln a Cỏc khúa K1, K2 u m Tỡm s ch vụn k? b Khúa K1 m, K2 úng, vụn k ch 5,4 V Tỡm R4 v hiu in th gia hai im A, D? c Cỏc khúa K1, K2 u úng Tỡm s ch ca ampe k? d Cỏc khúa K1, K2 u úng, mc thờm in tr R song song vi on mch AEB thỡ cụng sut mch ngoi t giỏ tr cc i Tỡm R5? K1, K2 m Rn = R1 + R2 = V I = E/(R + r) = 1,38 A UV = I.Rn = 5,52 V E,r K1 m, K2 úng A B I = (E UV)/r = 1,5 A UAC = I.R3 = V R1 R3 C UCB = UV UAC = 2,4 V IR1 = UCB/R1 = 1,2 A IR2 = IR4 = 0,3 A UR2 = IR2.R2 = 0,6 V UR4 = UCB UR2 = 1,8 V R2 K2 A R4 = UR4/ IR4 = UAD = UAC + UR2 = 3,6 V D K1 K1, K2 úng R4 R23 = R2 + R3 = ; R123 = R23 + R1 = Rn = R123.R4/( R123 + R4) = I = E/(Rn + r) = 2,3 A UV = E I.r = 4,6 V IR4 = UV/R4 = 0,77A IR1 = I IR4 = 1,53A UR1 = IR1.R1 = 3,06 V UR2 = UR3 = UV UR1 = 1,54 V I2 = U2/R2 = 0,77A IA = IR2 + IR4 = 1,54 A P = Rn.I2 = Rn.E2/(Rn + r)2 E2/4r Pmax = E2/4r Rn = r = Do R1234 = Suy ra: R5 = Bi 13: Cho mch in gm hai ngun in ging cú sut in ng E = V, in tr r = ; R = ; R2 = ; R3 = ; C = 10 F (Hỡnh 2) B qua in tr dõy ni v khúa K a úng khúa K vo cht Tớnh cng dũng in qua R1 v in tớch ca t C dũng in ó n nh Bi dng hc sinh gii phn in hc b o khúa K t cht sang cht Tớnh tng in lng chuyn qua in tr R3 k t o khúa K c Ngt khúa K, thay t in C bng mt cun dõy cú t cm L = 50 mH úng khúa K vo cht thỡ cng dũng in qua cun dõy tng dn Tớnh tc bin thiờn cng dũng in qua cun dõy ti thi im dũng in ú cú cng bng 0,35 A B qua in tr ca cun dõy Khi khúa K ch 1, hai ngun E mc song song nờn Eb = E = V; rb = r/2 = 0,5 Cng dũng in qua R1: I1 = E b/(R1+rb) = 1,2 A Hiu in th gia hai u t in UC = UR1 = I1R1 = 2,4 V in tớch cu t in q1 = CUC = 24 C R1 úng khúa k vo cht ta cú mch in nh sau R1 I1 E,r R1 R2 UC2 = UMN = UMP + UPN = E -E = - 0,5V R1 + r R2 + r P R2 N k R3 C M P R2 I N R3 L M in tớch ca t in k 1 q2 = CUC2 = C E ,r I2 E b , rb Ta thy lỳc khúa K cht bn t bờn trỏi tớch in õm vi in tớch q 1; khúa K chuyn sang cht 2, bn bờn trỏi ca t in tớch in dng vi in tớch q Vy in lng ó chuyn qua in tr R l q = q1 + q2 = 29 C Khi dũng in qua cun dõy bin thiờn cun dõy xut hin sut in ng t cm etc = L i3 t (1) p dng nh lut ụm cho cỏc on mch U MP R1 U MP + Eb I2 = rb U +e I = MP tc R2 + R3 I1 = I2 = I + I1 (2) (3) (4) (5) -U MP + Eb U MP + e tc U MP 36 - e tc = + => U MP = rb R2 + R3 R1 16 36 +15e tc T (3) v (5) ta cú I = 96 => (6) Khi I = 0,35 A ta cú etc = - 0,16 V thay vo (1) ta tớnh c bin thiờn cng dũng in qua cun dõy I = 3, A/s t Bi 14: Cú mt s ốn (3V- 3W) v mt s ngun, mi ngun cú sut in ng = 4V, in tr r = a Cho ốn Tỡm s ngun ớt nht v cỏch ghộp ốn, ghộp ngun ốn sỏng bỡnh thng Xỏc nh hiu sut cỏch ghộp b Cho 15 ngun Tỡm s ốn nhiu nht v cỏch ghộp ốn, ghộp ngun ốn sỏng bỡnh thng Xỏc nh hiu sut cỏch ghộp a Gi x l s ngun in; m l s dóy ca b ngun; n l s ngun in mi dóy Ta cú: x = m.n; b = n; rb = nr m Gi y l s búng ốn; p l s dóy búng ốn; q l s búng trờn mi dóy Ta cú: y = p.q Cng dũng in qua mch chớnh I = p.Im Ta cú: x nr m = n2r I U = n n U = b - Irb = n p.I dm Vi m x I = p.I dm (1) Bi dng hc sinh gii phn in hc M U = q.Um = y U dm p q= Vi y p (2) prI dm y n n + U dm = x p y Phng trỡnh (3) cú nghim khi: = 4rpdm x x 4rpdm x y y So sỏnh (1) v (2) ta cú: (3) (4) * Khi y = thỡ x nờn s ngun ti thiu l ngun Thay y = v x = vo (4) = nờn n = 12 ; ta li cú n = ; p m Vi m; n; p; q l cỏc s nguyờn dng nờn: m n p Cỏch Cỏch p= q q U qU dm = = 50% = H b n x y 20 nờn s búng ốn nhiu nht cú th mc c 20 búng b Khi x = 15 thỡ y 30 15 20 Thay x = 15; y = 20 vo (4) = nờn n = ; ta li cú n = ; p = p m q Hiu sut: H1 = Vi m; n; p; q l cỏc s nguyờn dng nờn: m n p Cỏch 10 Cỏch 15 Hiu sut: H1 = q 10 U qU dm = = 50% = H b n Bi 15: Tỏm on dõy dn cựng cú in tr R c hn li thnh hỡnh thỏp cú ỏy ABCD v nh nh hỡnh v : Tớnh in tr tng ng gia cỏc im : a A v C b A v B c A v Bit hiu in th gia A v l 14 (V) v R = ( ), tớnh cỏc dũng in cỏc on dõy dn Khung dõy hỡnh thỏp v li dng phng nh hỡnh v a Tớnh in tr tng ng gia A v C : Do i xng nờn V B = V D = VC V A = V Nờn cú th b on OB v OD - in tr tng ng gia A v C : R AC = R b Tớnh in tr tng ng gia A v B : Nu tỏch cỏc dõy nh hỡnh (a), i xng V 01 = V 02 , nờn cú tỏch hay chp khụng tỏc dng gỡ n dũng Mng mi tng ng vi mng ó cho; ta cú mch in cú dng nh hỡnh (b) Bi dng hc sinh gii phn in hc R - R ADCB = R + 2R = R 3 1 3 + = + = R R R AB 8R R 3 15 = R AB 8R R AB = R 15 - R CD = c Tớnh in tr tng ng gia A v : - Do i xng nờn V B = V D , ta chp ABC vi ADC Cú dng nh hỡnh (c), mch in tng ng nh hỡnh (d) R R = R = 15 - R BO = - R ABO - RtAO - Dũng in cỏc on dõy dn cú chiu nh hỡnh(e) * Cn c vo s mch in hỡnh (d) ta cú : - I AO = U AO 14 = = (A) R AO 14 U AO - I ABO = = = (A) R ABO - U BO = I ABO R BO = .2 = (V) U BO - I BO = R = = (A) 2 - I BDO = I ABO - I BO = - = (A) * Cn c vo mch in hỡnh (e) ta cú cng dũng in cỏc on dõy dn nh sau : I ABO = = (A) 2 I = BDO = = (A) 2 I1 = I = I2 = I3 I = I + I = (A) I = I - I = - = (A) I = I - I = - = (A) I = I AO = (A) 10 Bi dng hc sinh gii phn in hc 14 U AO Hoc cng dũng in mch chớnh I = = = 15 (A) RtdAO 15 I = I - I - I = 15 - - = (A) Bi 16: Cho mch in nh hỡnh v : R = R = ( ) ; R = ( ) ; R l bin tr ; K l khúa in Ngun in mc vo hai u B, D cú hiu in th U khụng i Ampe k v vụn k u lý tng Cỏc dõy ni cú in tr khụng ỏng k a Ban u khúa K m, R = ( ) thỡ vụn k ch (V) - Xỏc nh hiu in th U ca ngun in - Nu úng khúa K thỡ ampe k v vụn k ch bao nhiờu ? b úng khúa K v di chuyn chy C ca bin tr R t u bờn trỏi sang u bờn phi thỡ s ch ca ampe k I A thay i nh th no ? V th ca I A theo v trớ ca chy C a Ban u khúa K m, R = ( ) thỡ vụn k ch (V) - Xỏc nh hiu in th U ca ngun in R 12 = R + R = ( ) R 34 = R + R = ( ) I1 = I = U U U U = I R = 2.I = Ta cú : U = I R = 3.I = Gi s V M > V N ta cú : U MN = U - U = U U U U U V = U NM = = 6 U = U V = 6.1 = (V) - Khi khúa K úng : R1 R3 3.2 = = 1,2 ( ) = R1 + R3 3+ R2 R4 3.4 12 = = R 24 = ( ) R2 + R4 + 12 20,4 R BD = R 13 + R 24 = 1,2 + = ( ) 7 R 13 = U 42 21 = 2,06 (A) Cng dũng in mch chớnh : I = = 20,4 = R BD 20,4 10,2 21 U 13 = U = U = I R 13 = 1,2 = 2,47 (V) 10,2 U1 2,47 I1 = = = 0,823 (A) R1 21 12 U 24 = U = U = I R 24 = = 3,53 (V) 10,2 11 Bi dng hc sinh gii phn in hc U2 3,53 = = 1,18 (A) R2 Ta cú : I > I I A = I - I = 1,18 - 0,823 = 0,357 (A) I2 = Vy dũng in qua ampe k cú chiu t N n M v cú cng I A = 0,357 (A) Vụn k ch (V) b úng khúa K v di chuyn chy C ca bin tr R t u bờn trỏi sang u bờn phi thỡ s ch ca ampe k I A thay i nh th no ? V th ca I A theo v trớ ca chy C Ta cú : R 13 = R1 R3 3.2 = = 1,2 ( ) = R1 + R3 3+ t NC = x R2 x 3.x = R2 + x 3+ x 3.x 4,2 x + 3,6 R BD = 1,2 + = 3+ x 3+ x U 6(3 + x) I = = 4,2 x + 3,6 = R BD 4,2 x + 3,6 3+ x 6(3 + x) 7,2(3 + x) U 13 = I R 13 = 1,2 = 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 7,2(3 + x) U 13 2,4(3 + x) I1 = = 4,2 x + 3,6 = R1 4,2 x + 3,6 6(3 + x) 3.x 18.x U 24 = I.R 24 = = 4,2 x + 3,6 + x 4,2 x + 3,6 18.x U 24 6.x I2 = = 4,2 x + 3,6 = R2 4,2 x + 3,6 R 24 = * Xột hai trng hp : - Trng hp : Dũng in chy qua ampe k cú chiu t M n N Khi ú : I A = I - I = 2,4(3 + x) 6.x 7,2 3,6 x = 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 (1) Bin lun : Khi x = I A = (A) Khi x tng thỡ (7,2 - 3,6.x) gim ; (4,2.x + 3,6) tng ú I A gim Khi x = I A = 7,2 3,6.2 = 4,2.2 + 3,6 - Trng hp : Dũng in chy qua ampe k cú chiu t N n M Khi ú : I A = I - I = 6.x 2,4(3 + x) 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 7,2 x = 3,6 4,2 + x = 3,6 x 7,2 4,2 x + 3,6 3,6 IA (2) Bin lun : 12 Bi dng hc sinh gii phn in hc 7,2 3,6 v u gim ú I A tng x x 7,2 3,6 + Khi x rt ln ( x = ) thỡ v tin ti Do ú I A 0,86 (A) v cng dũng chy qua x x + Khi x tng t ( ) tr lờn thỡ in tr R rt nh ; S mch cú th v nh hỡnh bờn * th biu din s ph thuc ca cng dũng in I A chy qua ampe k vo giỏ tr x ca bin tr R cú dng nh hỡnh v Bi 17: Cho mch in nh hỡnh 1, cỏc in tr thun u cú giỏ tr bng R a Tỡm h thc liờn h gia R v r cụng sut tiờu th mch ngoi khụng i K m v úng b E = 24 Vv r = Tớnh UAB khi: - K m - K úng a Khi K m mch ngoi cú cu to [ R1// ( R2 nt R3) ] nt R4 in tr mch ngoi ú : 5R P= 5R + r) ( Khi K úng mch ngoi cú cu to ( chp CD)in tr mch ngoi ú: R R ( R1 + ).R2 R3 + R4 3R RN = = RR R1 + + R2 R3 + R R1 ( R2 + R3 ) 5R RN = + R4 = Cụng sut tiờu th mch ngoi : R1 + R2 + R3 3R Cụng sut tiờu th mch ngoi : P = 3R + r) ( 3R ( + r) 2 5R 3R 32 Theo u bi : 5R 3R = 2 = Suy 5R + r) + r) ( ( ( + r) Kt qu : R = r 13 3R +r = 5R +r Bi dng hc sinh gii phn in hc 5R 5.3 = = ,I = = (A) RN + r 3 R123 = ; UAB = I.R123 = V Khi K úng: 3R RN = = ; I = 5(A) ; UAC = I R= V 5 U AC 3R R134 = = I1= = (A) ; UAB = I1.R1 = 6V R 134 2 b) K m : RN = E3 Bi 18: Cho mạch điện nh hình vẽ 3, biết E1= e, E2 = 2e, E3 = 4e, R1 = R, R2 = 2R, AB dây dẫn đồng chất, tiết diện có điện trở toàn phần R3 = 3R Bỏ qua điện trở nguồn điện dây nối Khảo sát tổng công suất R1 R2 di chuyển chạy C từ A đến B Giữ nguyên vị trí chạy C vị trí biến trở Nối A D + A 4E ampe kế (RA 0) I1 = , nối ampe kế vào A M R 3E I2= Hỏi tháo ampe kế cờng độ dòng điện qua R1 2R R1 M bao nhiêu? B C + - + E1 D E2 R2 N (Hinh 3) 1.Đặt RAC= x Công suất tỏa nhiệt R1 R2: U AM U NB P= + (1) R1 R2 Trong : UAM = UAC- e (2) U U BN = - 4e + UAM+ e + 2e BN = UAC- 2e (3) E3 I3 A R M1 B C I1 I2 N R2 D E hai vế củaEP theo U Thay (1), (2) vào (3) ta đợc: P = (U AC e ) + (U AC 2e ) Lấy đạo hàm AC ta đợc : R 2R 4e P= UAC= Lập bảng biến thiên biểu diễn phụ thuộc P theo UAC ta thấy UAC đạt cực tiểu 4e e Thay UAC vào (2) (3) ta đợc: UAC = e UNB = 2e UAC= , lúc Pmin= 3 3R e e 4e U AM U AB I =0 x = U AC U NB CD = = =R Từ tìm đợc: I1= I2= I3= = 3R 3R R3 3R I3 R1 2R 2 Biện luận: -Khi x= UAC= P = 3e R 4e e2 -Khi x = R UAC= Pmin = 3R 11e -Khi x = 3R UAC=4e Pmax = R 2.Coi phần mạch điện A D tơng ứng với nguồn điện có suất điện động E điện trở r, mạch đợc vẽ lại nh hình bên .Khi nối Ampe kế vào A D thì: 4e e + e E = 3e (1) I1= = R R r r R Nối Ampe kế vào A M R1 bị nối tắt: 3e E e (2) I2 = = 2R r 1đ 14 Bi dng hc sinh gii phn in hc 2R Khi Ampe kế cờng độ dòng điện qua R1 là: E e = 3e = 0,6 e (A) = IR1 R1 + r R R Bi 19:Cho mch in cú s nh hỡnh v, ú: E1 = 6V; E2 = 9V; r1 = r2 0; R1 = R3 = 8; R4 = 0,5; C1 = 0,5F; C2 = 0,2F; ốn : 12V- 18W Khi cha mc vo mch cỏc t cha tớch in A a Ban u khoỏ K ngt, tớnh in tớch cỏc t in? b úng K thỡ ốn sỏng bỡnh thng Hóy tớnh R 2, in lng chuyn qua R1, R3 v núi rừ chiu chuyn ca cỏc in tớch dng? a * Khoỏ K ngt: Mch h mch khụng cú dũng in * U1 = E1 Q1 = C1.E1 v bn dng ni vi im E * U2 = E1 + E2 Q2 = C2(E1 + E2) v bn dng ni vi im F b *K úng: khụng cú dũng qua R1 * ốn sỏng bỡnh thng tớnh c Ud = 12V v Id = 1,5A Suy I2 = 0,5A v R2 = 16V * in tớch ca t C1: Q1' = 3,5àC v bn dng ni vi im D Lng in tớch dng chuyn qua R1 Q1 = 6,5àC theo chiu t C1 n E * in tớch ca t C2: Q2' = 1àC v bn dng ni vi im F Lng in tớch dng chuyn qua R3: Q2 = àC theo chiu t F n E Giải hệ (1) (2) ta đợc: E = 2e , r = E E D C R X K E R R2 R4 B C2 F * Khi úng K, v li mch in ta thy rng on mch AB l mt mch cu R1 R3 RR = R = = 10 - Do ampe k ch s (I5 = 0) nờn mch cu cõn bng, ta cú: R2 R4 R3 E - Chp C vi D, ta cú: 10R= I = = 1,25A R AB + R + r - Cụng sut ca ngun: P1 = E.I = 18,75 (W) * Khi ngt K, v li mch in Dũng in qua R4 v R5 u bng IA = 0,2A, ú dũng in qua R3 l: I3 = I' - IA = I' - 0,2 ( I' l dũng in mch chớnh)v UCB = R3.I3 = 10(I' - 0,2) (1) - Mt khỏc, theo nh lut Ohm tng quỏt ta li cú :UCB = E - (r + R + R1)I' = 15 - 7I' (2) - T (1) v (2) suy ra: I' = 1A v UCB = 8V - Ta cú: UDB = IA - R4 = 4V U CD t ú: UCD = UCB - UDB = 4V v ú R5 = =20 IA Cụng sut ca ngun: P2 = E.I' = 15 W Bi 20 :Mt búng ốn in cú in tr R0= 2, hiu in th nh U0= 4,5 V c thp sỏng bng mt ngun in cú E= 6V v in tr khụng ỏng k.Gi hiu sut ca h thng l t s gia cụng sut tiờu th ca ốn v cụng sut ton mch ngoi a)Mc mch in nh hỡnh v iu chnh bin tr hiu in th t vo ốn ỳng bng hiu iờn th nh mc Hóy xỏc nh giỏ tr ti thiu ca in tr ton phn ca bin tr hiu sut ca h thng khụng nh hn = 0,6 b) Gi s hiu in th t vo ốn luụn bng hiu in th nh mc ca ốn.Hi hiu sut cc i ca h thng cú th t c l bao nhiờu? V phi mc ốn,bin tr theo cỏch thớch hp no t hiu sut cc i ú a)in tr ton phn ca bin tr 15 Bi dng hc sinh gii phn in hc P0 U0 Ta cú: = = (1) Ptm R0 EI I= U0 U + (2) R0 R x E- U0 = Ix (3) U0 T (1) suy : I = (4) R E E U0 U U0 + I= = R0 R x R0 E (5) R-x x xU = R0 E E- U0 (6) U E (6) suy : x = Th vo (5): = R ( E U ) R0 E R E U0 U0 ( E - U ) R E R E + Suy :R = Ly o hm ca R theo ta c : U E U0 R EU ( E - U ) R0 E R = >0 Do ú R tng t l vi 2 + U0 (U E ) ( E - U ) R0 E Vy : R R EU ( E - U ) R0 E = 8,53 , suy Rmin = 8,53 U0 b)Hiờu sut cc i v in tr ca bin tr : U0 U U0 + ; nờn Imin (R-x ) tc dõy ni (R-x) b T (1) suy : = max thỡ Imin, m I = R0 R x R0 EI (U E ) + U0 ct Imin = U0 E - U0 E - U0 U R0 = 2/3 U = = 75%.in tr ca bin tr x = max = = R0 E R0 U0 I E R0 16 [...]... = 3R thì UAC=4e và Pmax = R 2.Coi phần mạch điện giữa A và D tơng ứng với nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r, mạch đợc vẽ lại nh hình bên .Khi nối Ampe kế vào A và D thì: 4e e + e E = 3e (1) I1= = R R r r R Nối Ampe kế vào A và M thì R1 bị nối tắt: 3e E e (2) I2 = = 2R r 1đ 14 Bi dng hc sinh gii phn in hc 2R 3 Khi không có Ampe kế thì cờng độ dòng điện qua R1 là: E e = 3e = 0,6 e... Bi dng hc sinh gii phn in hc 5R 5.3 = = 5 ,I = = 3 (A) RN + r 3 3 R123 = 2 ; UAB = I.R123 = 6 V Khi K úng: 3R 9 RN = = ; I = 5(A) ; UAC = I R= 9 V 5 5 U AC 3R 9 R134 = = I1= = 2 (A) ; UAB = I1.R1 = 6V R 134 2 2 b) K m : RN = E3 Bi 18: Cho mạch điện nh hình vẽ 3, biết E1= e, E2 = 2e, E3 = 4e, R1 = R, R2 = 2R, AB là dây dẫn đồng chất, tiết diện đều có điện trở toàn phần là R3 = 3R Bỏ qua điện trở trong... phần là R3 = 3R Bỏ qua điện trở trong của các nguồn điện và dây nối 1 Khảo sát tổng công suất trên R1 và R2 khi di chuyển con chạy C từ A đến B 2 Giữ nguyên vị trí con chạy C ở một vị trí nào đó trên biến trở Nối A và D + A 4E bởi một ampe kế (RA 0) thì nó chỉ I1 = , nối ampe kế đó vào A và M thì R 3E nó chỉ I2= Hỏi khi tháo ampe kế ra thì cờng độ dòng điện qua R1 bằng 2R R1 M bao nhiêu? B C + - + E1...Bi dng hc sinh gii phn in hc 14 U AO Hoc cng dũng in mch chớnh I = = 7 = 15 (A) 2 RtdAO 15 I 8 = I - I 1 - I 4 = 15 - 4 - 4 = 7 (A) Bi 16: Cho mch in nh hỡnh v : R 1 = R 2 = 3 ( ) ; R 3 = 2 ( ) ; R 4 l bin tr... dũng in mch chớnh : I = = 20,4 = R BD 20,4 10,2 7 21 U 13 = U 1 = U 3 = I R 13 = 1,2 = 2,47 (V) 10,2 U1 2,47 I1 = = = 0,823 (A) R1 3 21 12 U 24 = U 2 = U 4 = I R 24 = = 3,53 (V) 10,2 7 11 Bi dng hc sinh gii phn in hc U2 3,53 = = 1,18 (A) R2 3 Ta cú : I 2 > I 1 I A = I 2 - I 1 = 1,18 - 0,823 = 0,357 (A) I2 = Vy dũng in qua ampe k cú chiu t N n M v cú cng I A = 0,357 (A) Vụn k ch 0 (V) b úng khúa... 3,6 - Trng hp 2 : Dũng in chy qua ampe k cú chiu t N n M Khi ú : I A = I 2 - I 1 = 6.x 2,4(3 + x) 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 7,2 x = 3,6 4,2 + x = 3,6 x 7,2 4,2 x + 3,6 3,6 IA (2) Bin lun : 12 Bi dng hc sinh gii phn in hc 7,2 3,6 v u gim do ú I A tng x x 7,2 3,6 + Khi x rt ln ( x = ) thỡ v tin ti 0 Do ú I A 0,86 (A) v cng dũng chy qua x x + Khi x tng t 2 ( ) tr lờn thỡ in tr R 4 rt nh ; S mch cú... Gi s hiu in th t vo ốn luụn bng hiu in th nh mc ca ốn.Hi hiu sut cc i ca h thng cú th t c l bao nhiờu? V phi mc ốn,bin tr theo cỏch thớch hp no t hiu sut cc i ú a)in tr ton phn ca bin tr 15 Bi dng hc sinh gii phn in hc 2 P0 U0 Ta cú: = = (1) Ptm R0 EI I= U0 U + 0 (2) R0 R x E- U0 = Ix (3) 2 U0 T (1) suy ra : I = (4) R 0 E E 2 U0 U U0 + 0 I= = R0 R x R0 E (5) R-x x 2 xU 0 = R0 E E- U0 (6) 1 U 0