Ở sơ đồ 1 có điện trở tương đương của mạch điện lớn hơn nên dòng điện qua biến trở có cường độ nhỏ hơn do U không đổi và RCB không đổi nên cách mắc ở sơ đồ 1 sẽ ít hao phí điện năng hơ[r]
(1)HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN HỌC Bài : Cho mạch điện MN hình vẽ đây, hiệu điện hai đầu mạch điện không đổi UMN = 7V; các điện trở R1 = 3 và R2 = 6 AB là dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi M N -7 S = 0,1mm , điện trở suất = 4.10 m ; điện trở ampe kế A và các dây nối không đáng kể : R1 R2 a/ Tính điện trở dây dẫn AB ? A b/ Dịch chuyển chạy c cho AC=1/2BC Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ? c/ Xác định vị trí chạy C để Ia = 1/3A ? A C B Giải: a/ Đổi 0,1mm2 = 10-7 m2 Áp dụng công thức tính điện trở RAB = 6 b/ Khi AC= BC R= ρ l S ; thay số và tính RAC = RAB RAC = 2 và có RCB = RAB - RAC = 4 R1 R2 Xét mạch cầu MN ta có R = R = nên mạch cầu là cân Vậy IA = AC CB c/ Đặt RAC = x ( ĐK : x 6 ) ta có RCB = ( - x ) * Điện trở mạch ngoài gồm ( R1 // RAC ) nối tiếp ( R2 // RCB ) là R= x (6 − x ) + =? 3+ x 6+(6 − x ) U * Cường độ dòng điện mạch chính : I = R =¿ ? x * Áp dụng công thức tính HĐT mạch // có : UAD = RAD I = 3+ x I = ? Và UDB = RDB I = * Ta có cường độ dòng điện qua R1 ; R2 là : I1 = U AD R1 (6 − x) I 12− x =? =? và I2 = U DB R2 =? + Nếu cực dương ampe kế gắn vào D thì : I1 = Ia + I2 Ia = I1 - I2 = ? (1) Thay Ia = 1/3A vào (1) Phương trình bậc theo x, giải PT này x = 3 ( loại giá trị -18) + Nếu cực dương ampe kế gắn vào C thì : Ia = I2 - I1 = ? (2) Thay Ia = 1/3A vào (2) Phương trình bậc khác theo x, giải PT này x = 1,2 ( loại 25,8 vì > ) AC RAC * Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số CB = R = ? AC = 0,3m CB Bài 2:( điểm ) Cho mạch điện hình vẽ Nếu A, B là hai cực nguồn U ❑AB = 100V thì U ❑CD = 40V, đó I ❑2 = 1A Ngược lại C, D là hai cực nguồn điện A U ❑CD = 60V thì đó U ❑AB = 15V R Tính: R ❑1 , R ❑2 , R ❑3 R B C R D (2) Giải: (2điểm) - Trường hợp 1: R ❑1 // ( R ❑2 nt R ❑3 ) ⇒ U ❑2 = U ❑1 - U ❑3 = 100 - 40 = 60(V) U ❑1 = U ❑2 + U ❑3 ( 0,25đ ) I ❑2 = I ❑3 = 1A ( 0,25đ ) ❑ ❑ ❑ R = U / I = 60( Ω ) ( 0,25đ ) R ❑3 = U ❑3 / I ❑3 = 40( Ω ) ( 0,25đ ) -Trường hợp 2: R ❑3 // (R ❑1 nt R ❑2 ) ⇒ U ❑3 = U ❑1 + U ❑2 U ❑2 = U ❑3 - U ❑1 = 60 - 15 = 45(V) ( 0,5đ ) U1 R1 = U2 R2 ⇒ R ❑1 = U1 R = U2 15 60 45 = 20( Ω ) ( 0,5đ ) Vậy: R ❑1 = 20( Ω ) ; R ❑2 = 60( Ω ) ; R ❑3 = 40( Ω ) Bài : Cho điện trở có giá trị R0, mắc với theo cách khác và nối vào nguồn điện không đổi xác định luôn mắc nối tiếp với điện trở r Khi điện trở trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A, điện trở trên mắc song song thì cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A a/ Xác định cường độ dòng điện qua điện trở R0 trường hợp còn lại ? b/ Trong các cách mắc trên, cách mắc nào tiêu thụ điện ít ? Nhiều ? c/ Cần ít bao nhiêu điện trở R0 và mắc chúng nào vào nguồn điện không đổi có điện trở r nói trên để cường độ dòng điện qua điện trở R0 0,1A ? HD : a/ Xác định các cách mắc còn lại gồm : cách mắc : (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r cách mắc : (( R0 nt R0 ) // R0 ) nt r Theo bài ta có cường độ dòng điện mạch chính mắc nối tiếp : Int = U r+3 R = 0,2A (1) Cường độ dòng điện mạch chính mắc song song : r+ R U I SS= =3 0,2=0,6 A =3 R0 ⇒ R0 (2) Lấy (2) chia cho (1), ta : r+ r+ 3 Đem giá trị này r thay vào (1) ⇒ U = 0,8.R0 + Cách mắc : Ta có (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r (( R1 // R2 ) nt R3 ) nt r đặt R1 = R2 = R3 = R0 U Dòng điện qua R3 : I3 = I3 =0 , 16 A r+ R + R0 = 0,8 R =0 ,32 A 2,5 R0 Do R1 = R2 nên I1 = I2 = r = R0 (3) + Cách mắc : Cường độ dòng điện mạch chính I’ = 0,8 R0 U = =0 , 48 A R R0 R0 r+ R0 Hiệu điện hai đầu mạch nối tiếp gồm điện trở R0 : U1 = I’ U1 R R0 R0 = 0,32.R0 ,32 R ⇒ cường độ dòng điện qua mạch nối tiếp này là I1 = R = R =0 ,16 A 0 CĐDĐ qua điện trở còn lại là I2 = 0,32A b/ Ta nhận thấy U không đổi ⇒ công suất tiêu thụ mạch ngoài P = U.I nhỏ I mạch chính nhỏ ⇒ cách mắc tiêu thụ công suất nhỏ và cách mắc tiêu thụ công suất lớn c/ Giả sử mạch điện gồm n dãy song song, dãy có m điện trở giống và R0 ( với m ; n N) Cường độ dòng điện mạch chính ( Hvẽ ) I + ⇒ I= U 0,8 = m m r+ R0 1+ n n ( Bổ sung vào hvẽ cho đầy đủ ) Để cường độ dòng điện qua điện trở R0 là 0,1A ta phải có : I= 0,8 =0,1 n m 1+ n ⇒ m + n = Ta có các trường hợp sau m n Số điện trở R0 12 15 16 15 12 Theo bảng trên ta cần ít điện trở R0 và có cách mắc chúng : a/ dãy //, dãy điện trở b/ dãy gồm điện trở mắc nối tiếp Bài Cho mạch điện sau r U Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 R1 R3 biết số trên A K đóng 9/5 số A K mở Tính : R2 R4 A a/ Điện trở R4 ? b/ Khi K đóng, tính IK ? Giải HD : * Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) Điện trở tương đương 4(3+ R ) mạch ngoài là R=r + 7+ R Cường độ dòng điện mạch chính : I = U (3+ R ) Hiệu điện hai điểm A và B là UAB = 1+ 7+ R U AB ( R 1+ R3 ) I 4U = =¿ ( Thay số, I ) = 19+5 R4 R + R R + R 2+ R + R ( R1 + R3 )( R2+ R4 ) I R + R + R3 + R I4 = (4) * Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) Điện trở tương đương mạch ngoài là U Cường độ dòng điện mạch chính lúc này là : I’ = 1+ 9+ 15 R 12+ R4 R3 R U AB R3 I ' Hiệu điện hai điểm A và B là UAB = R + R I ' I’4 = R = R + R =¿ 4 12U ( Thay số, I’ ) = 21+19 R * Theo đề bài thì I’4 = I ; từ đó tính R4 = 1 9+15 R R '=r+ 12+ R b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A UAC = RAC I’ = 1,8V I’2 = U AC =0,6 A R2 Ta có I’2 + IK = I’4 IK = 1,2A Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 18V không đổi cho bài toán, bóng đèn Đ1 ( 3V 3W ) UAB Bóng đèn Đ2 ( 6V - 12W ) Rb là giá trị biến trở r Và chạy vị trí C để đèn sáng bình Đ thường : Đ 1) Đèn Đ1 và đèn Đ2 vị trí nào mạch ? 2) Tính giá trị toàn phần biến trở và vị trí M C N chạy C ? 3) Khi dịch chuyển chạy phía N thì độ sáng hai đèn thay đổi nào ? Giải 1) Có I1đm = P1 / U1 = 1A và I2đm = P2 / U2 = 2A Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 mạch rẽ ( vị trí 1) còn đèn Đ2 mạch chính ( vị trí ) 2) Đặt I Đ1 = I1 và I Đ2 = I2 = I và cường độ dòng điện qua phần biến trở MC là Ib + Vì hai đèn sáng bình thường nên I1 = 1A ; I = 2A Ib = 1A Do Ib = I1 = 1A nên RMC = R1 = U1 I1 = 3 R1 R MC + Điện trở tương đương mạch ngoài là : Rtđ = r + R + R +(Rb − RMC )+ R2=r + R b+ 1,5 MC + CĐDĐ mạch chính : I = U AB =2 R td Rb = 5,5 Vậy C vị trí cho RMC = 3 RCN = 2,5 3) Khi dịch chuyển chạy C phía N thì điện trở tương đương mạch ngoài giảm I ( chính ) tăng Đèn Đ2 sáng mạnh lên Khi RCM tăng thì UMC tăng ( I1 cố định và I tăng nên Ib tăng ) Đèn Đ1 sáng mạnh lên Bài (5) Một hộp kín chứa nguồn điện có hiệu điện không đổi U = 150V và điện trở r = 2 Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A và B hộp A bóng đèn Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp B U với biến trở r có điện trở Rb ( Hvẽ ) Đ Rb 1) Để đèn Đ sáng bình thường thì phải điều chỉnh Rb = 18 Tính hiệu điện định mức đèn Đ ? 2) Mắc song song với đèn Đ bóng đèn giống hệt nó Hỏi Rb để hai đèn sáng bình thường thì phải tăng hay giảm Rb ? Tính Đ độ tăng ( giảm ) này ? 3) Với hộp điện kín trên, có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu bóng đèn đèn Đ ? Hiệu suất sử dụng điện đó là bao nhiêu phần trăm ? Giải HD : 1) Gọi I là cường độ dòng điện mạch chính thì U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay số ta phương trình bậc theo I : 2I2 - 15I + 18 = Giải PT này ta giá trị I là I1 = 1,5A và I2 = 6A P + Với I = I1 = 1,5A Ud = I = 120V d ; p + Làm tt với I = I2 = 6A Hiệu suất 180 sử dụng điện trường hợp này là : H = U I =150 =20 nên quá thấp loại bỏ nghiệm I2 = 6A 2) Khi mắc đèn // thì I = 2.Id = 3A, đèn sáng bình thường nên Ud = U - ( r + Rb ).I Rb ? độ giảm Rb ? ( ĐS : 10 ) 3) Ta nhận thấy U = 150V và Ud = 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta không thể mắc nối tiếp từ bóng đèn trở lên mà phải mắc chúng song song Giả sử ta mắc // tối đa n đèn vào điểm A & B cường độ dòng điện mạch chính I = n Id Ta có U.I = ( r + Rb ).I2 + n P U n Id = ( r + Rb ).n2 I2d + n P U.Id = ( r + Rb ).n.Id + P 1,5 ¿2 ¿ U I d− P ¿ −r≥0 Rb = n max = 10 Rb = n.Id U I d − P 150 1,5− 180 n≤ = ¿ r Id Ud + Hiệu suất sử dụng điện đó : H = = 80 U 2 Bài Cho mạch điện có sơ đồ sau Biết UAB = 12V không đổi, R1 = 5 ; R2 = 25 ; R3 = 20 Nhánh DB có hai điện trở giống và r, hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V giá trị U1, hai điện trở r mắc song song vôn kế V giá trị U2 = 3U1 : 1) Xác định giá trị điện trở r ? ( vônkế có R = ) 2) Khi nhánh DB có điện trở r, vônkế V giá trị bao nhiêu ? C A R1 R3 R2 V r B r (6) D 3) Vônkế V giá trị U1 ( hai điện trở r nối tiếp) Để V số cần : + Hoặc chuyển chỗ điện trở, đó là điện trở nào và chuyển nó đâu mạch điện ? + Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đó là điện trở nào ? Giải HD : 1) Do vônkế có điện trở vô cùng lớn nên ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) Ta tính cường độ dòng điện qua điện trở R1 là I1 = 0,4A; cường độ dòng điện qua R3 là U AB 12 I3 = R + 2r =20+ 2r 12 20 UDC = UAC - UAD = I1.R1 - I3.R3 = 0,4.5 - 20+2 r r −200 = 20+r (1) r Ttự hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc là ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt ) ; lý luận trên, ta có: U’DC = r − 400 (2) Theo bài ta có U’DC = 3.UDC , từ (1) & (2) phương trình 40+ r bậc theo r; giải PT này ta r = 20 ( loại giá trị r = - 100 ) UAD ( tự giải ) ĐS : 4V 3) Khi vôn kế số thì đó mạch cầu cân và : Phần 2) tính UAC & RAC RCB = R AD R DB (3) + Chuyển chỗ điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy có thể chuyển điện trở r lên nhánh AC và mắc nối tiếp với R1 Thật vậy, đó có RAC = r + R1 = 25 ; RCB = 25 ; RAD = 20 và RDB = 20 (3) thoả mãn + Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), có thể đổi chỗ R1 với điện trở r ( lý luận và trình bày tt ) Bài Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện U và điện trở thay đổi r ( Hvẽ ) r AU B Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 và Đ2 giống và bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm hai cách mắc : + Cách mắc : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B + Cách mắc : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B a) Cho U = 30V, tính hiệu điên định mức đèn ? b) Với hai cách mắc trên, công suất toàn phần hộp là P = 60W Hãy tính các giá trị định mức bóng đèn và trị số điện trở r ? c) Nên chọn cách mắc nào hai cách trên ? Vì ? Giải a) Vẽ sơ đồ cách mắc và dựa vào đó để thấy : (7) + Vì Đ1 và Đ2 giống nên có I1 = I2 ; U1 = U2 + Theo cách mắc ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cách mắc thì U3 = U1 + U2 = 2U1 = 2U2 + Ta có UAB = U1 + U3 Gọi I là cường độ dòng điện mạch chính thì : I = I3 U1 + U3 = U - rI 1,5U3 = U - rI3 rI3 = U - 1,5U3 (1) + Theo cách mắc thì UAB = U3 = U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện mạch chính ) và I’ = I1 + I3 U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( vì theo trên thì 2I1 = I3 ) + Thay (2) vào (1), ta có : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) U3 = 0,4U = 12V U1 = U2 = U3/2 = 6V b) Ta hãy xét sơ đồ cách mắc : * Sơ đồ cách mắc : Ta có P = U.I = U.I3 I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6 ; P3 = U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / = 6W * Sơ đồ cách mắc : Ta có P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3 I3 = 4/3 A, (2) r = U − 1,5U I3 = 9 Tương tự : P3 = U3I3 = 16W và P1 = P2 = U1 I3 / = 4W c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng địên trên sơ đồ : + Với cách mắc : H 1= U 1+ U 100 = 60 ; Với cách mắc : U H 1= U3 100 = U 40 + Ta chọn sơ đồ cách mắc vì có hiệu suất sử dụng điện cao Bài Cho mạch điện hình vẽ, nguồn điện có hiệu điện không đổi U = 120V, các điện trở R0 = 20, R1 = 275 : Giữa hai điểm A và B mạch điện, mắc nối tiếp điện trở R = 1000 với vôn kế V thì vônkế 10V R1 Nếu thay điện trở R điện trở Rx ( Rx mắc nối tiếp R với vônkế V ) thì vôn kế 20V V R0 a) Hỏi điện trở vôn kế V là vô cùng lớn hay có giá trị xác định ? Vì ? b) Tính giá trị điện trở Rx ? ( bỏ qua điện trở dây nối ) A B Đ Giải: a) Có nhiều cách lập luận để thấy điện trở vôn kế có thể xác định được, ví dụ : C + Mạch điện đã cho là mạch kín nên có dòng điện chạy A B mạch, hai điểm A và B có HĐT UAB nên : U - Nếu đoạn mạch ( V nt R ) mà RV có giá trị vô cùng lớn thì Sơ đồ xem dòng điện không qua V và R UAC = UCB mặc dù R có thay đổi giá trị Số V không thay đổi + Theo đề bài thì thay R Rx thì số V tăng từ 10V lên 20V Có dòng điện qua mạch ( V nt R ) Vôn kế có điện trở xác định Đ b) Tính Rx A U C B (8) + Khi mắc ( V nt R ) Gọi I lá cường độ dòng điện mạch chính và RV là điện trở vôn kế thì - Điện trở tương đương mạch [(R v ntR) // R1 ] là R '= (R v + R) R1 Rv + R+ R1 Điện trở tương đương toàn mạch là : Rtm = R’ + R0 - R' U U AB U Mặt khác có UAB = Iv ( Rv + R ) = U AB = R '+ R R tm R ' R' U = Iv ( Rv + R ) Thay số tính Rv = 100 R '+R0 Ta có + Khi thay điện trở R Rx Đặt Rx = x , điện trở tương đương mạch [( R x ntR v ) // R1 ] = R’’ Lý luận tương tự trên ta có PT : R '' U R ''+ R0 = I’v ( x + RV ) = U ' v (x + R v ) Thay số tính x = 547,5 Rv Bài 10 Đ Để bóng đèn Đ1( 6V - 6W ) sử dụng nguồn điện có hiệu điện không đổi U = 12V, người ta dùng thêm C A B biến trở chạy và mắc mạch điện theo sơ đồ sơ đồ hình vẽ ; điều chỉnh chạy C cho đèn U Đ1 sáng bình thường : Sơ đồ a) Mắc mạch điện theo sơ đồ nào thì ít hao phí điện Đ ? Giải thích ? b) Biến trở trên có điện trở toàn phần RAB = 20 Tính phần C A B điện trở RCB biến trở cách mắc trên ? (bỏ qua điện trở dây nối ) c) Bây sử dụng nguồn điện trên và bóng đèn U Sơ đồ gồm : bóng đèn giống loại Đ1(6V-6W) và bóng đèn loại Đ2(3V-4,5W) Vẽ sơ đồ cách mắc mạch điện thoả mãn yêu cầu : + Cả bóng đèn sáng bình thường ? Giải thích ? + Có bóng đèn không sáng ( không phải bị hỏng ) và bóng đèn còn lại sáng bình thường ? Giải thích ? Giải a) Điện hao phí trên mạch điện là phần điện chuyển thành nhiệt trên biển trở ( RBC ), nhiệt này tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện qua biến trở Ở sơ đồ có điện trở tương đương mạch điện lớn nên dòng điện qua biến trở có cường độ nhỏ ( U không đổi và RCB không đổi ) nên cách mắc sơ đồ ít hao phí điện b) ĐS : Sơ đồ RBC = 6 Sơ đồ RBC = 4,34 A C B c) + Cách mắc để đèn sáng bình thường (9) M + Cách mắc để đèn sáng bình thường và có đèn không sáng A B N Cách mắc này mạch cầu cân nên đèn thuộc hệ (1) mắc hai điểm M và N không sáng Bài 11 Cho mạch điện hình Biết R = R3 = 30 ; R2 = 10 ; R4 là biến trở Hiệu điện hai điểm A và B là UAB = 18V không đổi R1 R2 Bỏ qua điện trở dây nối và ampe kế C a Cho R4 = 10 Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB và cường độ dòng điện A mạch chính đó ? B A b Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bao nhiêu để ampe kế 0,2A và dòng điện R3 D R4 chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ? Giải a ( 2,0đ) Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D Mạch điện mắc sau : ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 ) Vì R1 = R3 = 30 nên R13 = 15 Vì R2 = R4 = 10 nên R24 = 5 Vậy điện trở tương đương mạch điện là : RAB = R13 + R24 = 15 + = 20 ( ) Cường độ dòng điện mạch chính là : I= U AB 18 = =0,9( A) R AB 20 I2 = A A I R3 D I4 Cường độ dòng điện qua ampe kế là : => IA = I1 – I2 = 0,5 0,5 IA I R4 I R 2+ R 0,5 0,5 b (4,0đ) Gọi I là cường độ dòng điện chạy mạch chính Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D Mạch điện mắc sau : R2 I1 R C ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 ) I1 I2 Do R1 = R3 nên I1 = I = 0,5 I3 R4 I − I R 2+ R B 0,5 R4 0,5 0,5 (10) I ( R2 − R 4) I (10− R4 ) = 2( R2 +R4 ) 2(10+R ) => IA = = 0,2 ( A ) (1) 0,5 Điện trở mạch điện là : RAB = R1 R2 R4 10 R + =15+ R 2+ R 10+ R Cường độ dòng điện mạch chính là : I= 18(10+ R ) U 18 = = R AB 10 R4 150+25 R4 15+ 10+ R 0,5 (2) 0,5 Thay ( ) vào ( ) rút gọn ta : 14R4 = 60 => R4 = 30 ( ) 4,3 ( ) Bài 12 (5điểm) Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 10V; R1 = ; Ra = ; RV vô cùng lớn ; RMN = Con chạy đặt vị trí nào thì ampe kế 1A Lúc này+A V R1 A M D -B N vôn kế bao nhiêu? Giải *Vì điện trở ampe kế Ra = nên: UAC = UAD = U1 = I1R1 = 2.1 = ( V ) ( Ampe kế dòng qua R1 ) *Gọi điện trở phần MD là x thì: 2 I x ;I DN I1 I x 1 x x 2 U DN x x 2 U AB U AD U DN 2 x 10 x (1đ) (1đ) (1đ) (1đ) *Giải x = Con chạy phải đặt vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị (1đ) Ω và DN có giá trị Ω Lúc này vôn kế vôn ( Vôn kế đo UDN) Bài 13: (4,0 điểm): Cho mạch điện hình vẽ Biết R1=R4=6 Ω ; R2=1 Ω ; R3=2 Ω ; UAB=12V 1) Tính cường độ dòng điện chạy qua R3 và hiệu điện hai đầu R1? 2) Nếu mắc hai điểm M và B vôn kế có điện trở vô cùng lớn thì vôn kế bao nhiêu? Giải: A C R1 + B R2 R3 D M Hình R4 - (11) R23= R2+R3 = 1+2 =3( Ω ) 0,5đ R R 18 23 R123= R + R = 3+6 = =2( Ω) 23 0,5đ U R 123 = = = U R4 0,5đ ⇒ U1 U1 = = U 1+U U 0,5đ ⇒ 12 U 1= U = =3(V ) 4 0,5đ U1 I3 = R = =1(A) 23 0,5đ UMB= U3+U4 0,5đ UMB= I3.R3+(U-U1) = 1.2+(12-3) =11(V) 0,5đ Bài 14:(7 điểm) Cho mạch điện hình vẽ: a/ Ở hình vẽ(H1).Biết R1=15 ,R2=R3=R4=20 ,RA=0;Ampe kế 2A.Tính cường độ dòng điện các điện trở b/ Ở hình vẽ (H2) Biết :R1=R2=2 ,R3=R4=R5=R6=4 ,UAB=12V,RA=0.Tính cường độ dòng điện qua các điện trở ,độ giảm trên các điện trở và số ampe kế (nếu có) (H2) Giải a) (H1) -Vẽ lại sơ đồ mạch điện -Do[R2 nối tiếp(R3//R4)] nên điện trở tương đương mạch dưới: (12) Rd R2 R3 R4 20.20 20 30 R3 R4 20 20 R1 Rd 15.30 10 R R 15 30 d -Do R1//Rd nên: RAB= U U I AB AB RAB 10 - Cường độ dòng điện qua mạch chính: U U I AB AB Rd 30 -Cường độ dòng điện qua R : I U AB 60 -Cường độ dòng điện qua R3,R4: U U 120 I a I I AB AB 2( A) U AB 24V 10 60 -Chỉ số am pe kế : 24 24 I I 0, A, I 0,8 A 60 30 - Cường độ dòng điện qua R3,R2 : U 24 I1 AB 1, A R1 15 -Cường độ dòng điện qua R : I I -b ) -Sơ đồ vẽ lại : -Chỉ số am pe kế A1: U AB 12 3( A) R 4 IA = I4= -Do R5//[R2nối tiếp(R6//R3)]nên điện trở tương mạch MB: R R R5 R2 4.4 R6 R3 44 RMB 2 R6 R3 4.4 42 R5 R2 44 R6 R3 U AB 12 3( A) -Cường độ dòng điện qua R :I = R1 RMB 1 -Hiệu điện hai điểm MB:UMB= UAB -UAM=12-6= 6(V) U MB 1,5( A) R -Cường độ dòng điện qua R5: I5= -Cường độ dòng điện qua R2: I2=I1-I5= 3-1,5=1,5(A) (13) I 1,5 0, 75( A) -Cường độ dòng điện qua R3 và R6 :I3=I6= 2 -Chỉ số am pe kế A2: IA 2= IA 1+I5= 3+1,5=4,5(A) R1 + B R2 - (1) - Khi mắc Vôn kế vào B,C: IR2 + Iv = IAB 0.5 0.5 12 12 12 R2 R V R1 (2) R R1 V ; R2 RV - Từ (1) và (2) => 0.5 0.5 - Khi không mắc Vôn kế (thực tế): U1 U U 24(V ) U R1 U R2 điểm 0.5 6 18 R1 RV R2 C IR1 + Iv = IBC U - Khi mắc Vôn kế vào A,B: A -Chỉ số am pe kế A3: IA 3= IA 2+I6= 4,5+0,75=5,25(A) Bài 15: ( điểm) Cho mạch điện hình vẽ bên, hiệu điện U = 24 V không đổi Một học sinh dùng Vôn kế đo hiệu điện các điểm A và B; B và C thì các kết là U1= V, U2= 12 V Hỏi hiệu điện thực tế (khi không mắc Vôn kế) các A và B; B và C (3) (4) - Từ (3) và (4) => U1 8(V ) 0.5 0.25 0.25 U 16(V ) 0.5 Câu 16.(6đ) Hai điện trở R1 và R2 giống mắc nối tiếp hai điểm A, B có hiệu điện không đổi U Cường độ dòng điện qua các điện trở đo là 10mA Khi mắc thêm vôn kế song song với điện trở R1 thì dòng điện qua R1 có cường độ 8mA và vôn kế V a Tại dòng điện qua R1 lại giảm đi? b Tìm cường độ dòng điện qua điện trở R2 c Tính hiệu điện U Giải (6đ) a Dòng điện qua R1 giảm vì đã có phần dòng điện mạch chính rẽ qua vôn kế và phần này là đáng kể ( Rv nên Iv 0) Uv = =375 Ω I 008 → R=R1 + R2=2 R1=2 375=750 Ω b R1 = Khi chưa mắc vôn kế: I = 0.01A →U =I R=0 01 750=¿ 7.5 V (14) Khi mắc vôn kế: U2 = U – U1 = 7.5 – = 4.5V → I 2= U2 = =0 012 A=12 mA R2 375 Câu 17:(4đ) Nếu ghép nối tiếp hai điện trở R ❑1 , R ❑2 và nối với hai cực nguồn điện có hiệu điện U = V thì mạch này tiêu thụ công suất P ❑1 = W Nếu các điện trở R ❑1 và R ❑2 mắc song song thì công suất tiêu thụ tăng lên là P ❑2 = 27 W Hãy tính điện trở R ❑1 , R ❑2 Giải : Khi các điện trở ghép n ối tiếp ta có : R ❑1 + R ❑2 = U 36 = =6 (1) P1 R1 R U 36 Khi các điện trở mắc song song thi ta có : R + R = P =27 R ❑1 R ❑2 = (2) 2 ❑ Giải hệ phương trình và ta R = Ω R ❑2 = Ω R ❑1 = Ω R ❑2 = Ω Bài 18 (3điểm) Bốn điện trở giống hệt ghép nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện không đổi UMN = 120V Dùng vôn kế V mắc vào M và C vôn kế 80V Vậy lấy vôn A V là baoBnhiêu? C N kế đó mắc vào hai điểm A và B thì sốMchỉ vôn kế R R R Lần lượt mắc vôn kế V vào M,C và A, B ta có các sơ đồ: M H1 A R M H2 B R R V B A R C R R C R V Gọi Rv là điện trở vôn kế đó từ H1 ta có: 3R R V RMC = 3R+ R V 3R R V RMN = 3R+ R V Ta được: RMC RV = R MN RV +3 R RMC U MC = = R MN U MN 3 RV = ⇒ RV +3 R N +R RV = 6R N R R (15) R.R V R Từ H2 ta có: RAB = R R V 27 RMN = R +3 R= R U AB R AB = = Tỉ số: U MN RMN ⇒ 80 UAB= 120= (V) Bài 19 (5 điểm) K Cho mạch điện hình vẽ R1 Biết UAB = 90V, R1 = 40 ; R2 = 90 ; R4 = 20 ; R3 là A biến trở Bỏ qua điện trở ampe kế, khóa K và dây C R4 nối R2 D R a.Cho R3 = 30 tính điện trở tương đương đoạn _ mạch AB và số ampe kế hai trường hợp : + + Khóa K mở A B + Khóa K đóng b.Tính R3 để số ampe kế K đóng K ngắt là Giải: a + Khi K mở đoạn mạch vẽ lại : / I4 R1 + IAB R4 A A R2 R14 R2 R3 R R 14 RAB = RAD + R3 = = 66 U AB I = RAB = 1,36A AB UAD = IAB RAD = 48,96V U AD R Số ampe kế : Ia = I4 = 14 0,816A + Khi K đóng, chập C với B Đoạn mạch vẽ lại : R1 A B _ + IAB Ia I234 R2 R4 A D R R3 R4 R234 = R2 + R34 = R2 + R3 + R4 = 102 R3 D _ B (16) R1 R234 Tính đúng : RAB = R1 + R234 = 28,7 U AB I = R234 = 0,88A 234 U34 = I234 R34 = 10,56 V U34 => Ia = R4 = 0,528A b + K mở : R14 R2 U 90 R3 RAB = R14 R2 = 36 +R3 ; IAB = RAB 30 R3 R2 90 90 54 I AB 150 36 R3 36 R3 I = R2 R14 (1) a + K đóng : R1 A B A R4 R2 D R R3 R4 20 R3 R34 = R3 R4 20 R3 90(20 R3 ) 20 R3 20 R3 R =R +R = 234 34 20 R3 I2 = I34 = 180 11R3 180 R3 U = I R = 180 11R3 34 34 I4 34 Ia = I4 R3 = 180 11R3 (2) Từ (1) và (2) => R32 - 30R3 – 1080 = Giải phương trình ta có : R3 = 51,1 ( Chọn ) < 0) + IAB A R1 R4 R2 A R3 D _ B R/ = - 21,1( Loại vì R3 Bài 20 (2 điểm) Một vật sáng AB có dạng đoạn thẳng nhỏ R A R C R đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ có tiêu cự f, quang tâm O, A nằm trên trục chính + V1 V2 Thấu kính cho ảnh A’B’ Gọi OA = d, OA’ = d’ U V3 Thiết lập công thức liên hệ d, d’ và f trường hợp A’B’ là ảnh thật, A’B’ là ảnh ảo D B Giải (17) + UAC = UAB - UCD = 12,1V U3 = UCD RV ( R RV ) + RCD = RV R + U U AC RAC 12,1 R R ( R RV ) U CD R CD 33 V RV R + 11 RV2 49 RRV 30 R 0 RV 5 R, RV' RV 5R 33 RV R 5R R = 27,5V 6R 11 (18)