GiAI TOAN 11 BANG VINACALC

1 1 giải toán trêN giải toán trêN máY tính CầM TAY casio máY tính CầM TAY casio 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số 2. Hàm số 2. Hàm số 3. Phương trình lượng giác 3. Phương trình lượng giác 4. Tổ hợp 4. Tổ hợp 5. Xác suất 5. Xác suất 6. Dãy số và giới hạn của dãy số 6. Dãy số và giới hạn của dãy số 7. Hàm số liên tục 7. Hàm số liên tục 8. Đạo hàm và giới hạn của hàm số 8. Đạo hàm và giới hạn của hàm số 2 2 Quy ước. Quy ước. Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm tròn với 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo góc làm tròn với 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo góc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây. nguyên giây. giải toán trêN giải toán trêN máY tính CầM TAY casio máY tính CầM TAY casio 3 3 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Máy tính giúp ta tính giá trị (nói chung là gần Máy tính giúp ta tính giá trị (nói chung là gần đúng) của biểu thức số bất kỳ nếu ta nhập chính xác đúng) của biểu thức số bất kỳ nếu ta nhập chính xác biểu thức đó vào máy. biểu thức đó vào máy. giải toán trêN giải toán trêN máY tính CầM TAY casio máY tính CầM TAY casio 4 4 giải toán lớp 11 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán 1.1. Bài toán 1.1. Tính giá trị của các biểu thức sau: Tính giá trị của các biểu thức sau: A = cos75 A = cos75 0 0 cos15 cos15 0 0 ; ; B = cos(2 B = cos(2 /9) /9) cos(4 cos(4 /9) /9) cos(8 cos(8 /9) /9) ; ; C=1/sin18 C=1/sin18 0 0 -1/sin54 -1/sin54 0 0 + tan9 + tan9 0 0 -tan27 -tan27 0 0 -tan63 -tan63 0 0 +tan81 +tan81 0 0 . . VINACAL VINACAL KQ: KQ: A = 1/4; B = - 1/8; C = 6. A = 1/4; B = - 1/8; C = 6. 5 5 giải toán lớp 11 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán 1.2. Bài toán 1.2. Tính gần đúng giá trị của các biểu Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau: thức sau: A = cos75 A = cos75 0 0 sin15 sin15 0 0 ; B = sin75 ; B = sin75 0 0 cos15 cos15 0 0 ; ; C = sin(5 C = sin(5 /24) /24) sin( sin( /24). /24). VINACAL VINACAL KQ: KQ: A 0,0670; B 0,9330; C 0,0795. A 0,0670; B 0,9330; C 0,0795. 6 6 giải toán lớp 11 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán 1.3. Bài toán 1.3. Tính gần đúng giá trị của biểu Tính gần đúng giá trị của biểu thức A = 1 + 2cos + 3cos thức A = 1 + 2cos + 3cos 2 2 + 4cos + 4cos 3 3 nếu là nếu là góc nhọn mà sin + cos = 0,5. góc nhọn mà sin + cos = 0,5. Góc nhọn tuy được xác định từ điều kiện Góc nhọn tuy được xác định từ điều kiện sin + cos = 0,5 nhưng nó chưa có sẵn dưới dạng sin + cos = 0,5 nhưng nó chưa có sẵn dưới dạng hiện. Do đó, thông thường ta cần tính giá trị của hiện. Do đó, thông thường ta cần tính giá trị của góc nhọn . Vì biểu thức A là một hàm số của góc nhọn . Vì biểu thức A là một hàm số của cos nên ta chỉ cần tính giá trị của cos . cos nên ta chỉ cần tính giá trị của cos . 7 7 giải toán lớp 11 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán 1.3. Bài toán 1.3. Tính gần đúng giá trị của biểu Tính gần đúng giá trị của biểu thức A = 1 + 2cos + 3cos thức A = 1 + 2cos + 3cos 2 2 + 4cos + 4cos 3 3 nếu là nếu là góc nhọn mà sin + cos = 0,5. góc nhọn mà sin + cos = 0,5. sin = 0,5 - cos , sin = 0,5 - cos , 1 - cos 1 - cos 2 2 = 0,25 - cos + cos = 0,25 - cos + cos 2 2 2x 2x 2 2 - x - 0,75 = 0, 0 - x - 0,75 = 0, 0 x x = = cos cos 1, 1, x x 0,911437827 0,911437827 A A = = 1+ 2x + 3x 1+ 2x + 3x 2 2 + 4x + 4x 3 3 . . VINACAL VINACAL KQ: KQ: A 8,3436. A 8,3436. 8 8 giải toán lớp 11 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán 1.4. Bài toán 1.4. Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức sin + 2cos = 4/3. Tính gần đúng giá trị của sin + 2cos = 4/3. Tính gần đúng giá trị của biểu thức biểu thức S = 1 + sin + 2cos S = 1 + sin + 2cos 2 2 + 3sin + 3sin 3 3 + 4cos + 4cos 4 4 . . sin = 4/3 - 2cos sin = 4/3 - 2cos 1 - cos 1 - cos 2 2 = 16/9 - 16/3 cos + 4cos = 16/9 - 16/3 cos + 4cos 2 2 5cos 5cos 2 2 - 16/3 cos + 7/9 = 0 - 16/3 cos + 7/9 = 0 9 9 giải toán lớp 11 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán 1.4. Bài toán 1.4. Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức sin + 2cos = 4/3. Tính gần đúng giá trị của sin + 2cos = 4/3. Tính gần đúng giá trị của biểu thức biểu thức S = 1 + sin + 2cos S = 1 + sin + 2cos 2 2 + 3sin + 3sin 3 3 + 4cos + 4cos 4 4 . . cos cos 1 1 0,892334432; cos 0,892334432; cos 2 2 0,174322346 0,174322346 1 1 0,468305481; 0,468305481; 2 2 1,395578792 1,395578792 VINACAL VINACAL KQ: KQ: S S 1 1 5,8560; S 5,8560; S 2 2 4,9135. 4,9135. 10 10 giải toán lớp 11 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 2. Hàm số 2. Hàm số Khi cần tính giá trị của một hàm số tại một Khi cần tính giá trị của một hàm số tại một số giá trị khác nhau của đối số, ta nhập biểu thức số giá trị khác nhau của đối số, ta nhập biểu thức của hàm số vào máy rồi dùng phím của hàm số vào máy rồi dùng phím CALC CALC để yêu để yêu cầu máy lần lượt tính (gần đúng) từng giá trị đó. cầu máy lần lượt tính (gần đúng) từng giá trị đó. [...]... câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu dễ không ít hơn 2? KQ: C215(C25C110+C15C210)+C315C15C110 = 56875 27 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 5 Xác suất Giải toán xác suất trên máy tính cầm tay thực chất là việc xây dựng các biểu thức có liên quan với n!, Ckn, Akn rồi nhờ máy tính giá trị của các biểu thức đó 28 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 5 Xác suất Bài toán 5.1 Chọn ngẫu nhiên 5 số... A + 1800 - B + k3600 VINACAL KQ: x110503355+k3600; x220101816+k3600 19 19 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 3 Phương trình lượng giác Bài toán 3.3 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình 2sin2x + 3sinxcosx - 4cos2x = 0 2t2 + 3t - 4 = 0, tanx = t t1 0,850781059; t2 - 2,350781059 KQ: x1 400 23 26 + k1800; x2 - 660 57 20 + k1800 20 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 3 Phương... 0 t1 0,906803251; t2 - 1,171461541; t3 - 0,235341709 21 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 3 Phương trình lượng giác Bài toán 3.4 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình sinx + cos2x + sin3x = 0 KQ: x1 650 4 2 + k3600; x2 114 0 55 58 + k3600; x3 - 130 36 42 + k3600; x4 1930 36 42 + k3600 22 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 3 Phương trình lượng giác Bài toán 3.5 Tìm nghiệm...giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm số Bài toán 2.1 Tính gần đúng giá trị của hàm số f(x) = (2sin2x+(3+31/2)sinxcosx+(31/2-1)cos2x)/ (5tanx-2cotx+sin2(x/2)+cos2x+1) tại x = - 2; /6; 1,25; 3/5 VINACAL KQ: f(-2) 0,3228; f(/6) 3,1305; f(1,25) 0,2204; f(3/5) - 0,0351 11 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm số Bài toán 2.2 Tính gần đúng... g(t) = 4t + 31/2, - 1 t 1 g(t) = 0 t = - 31/2/4 12 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm số Bài toán 2.2 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = cos2x + 31/2 cosx - 21/2 g(-1) - 2,14626437; g(1) 1,317837245; g(-31/2/4) - 2,789213562 KQ: max f(x) 1,3178; min f(x) - 2,7892 13 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm số Bài toán 2.3 Tính gần đúng giá trị... hạn đoạn [0; 2] 14 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm số Bài toán 2.3 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (sinx + 2cosx)/(3cosx + 4) Vì đạo hàm của hàm số này là y = (3 - 8sinx + 4cosx)/(3cosx + 4)2 nên việc tìm các nghiệm của đạo hàm trên đoạn [0; 2] có khó khăn hơn (phải giải phương trình 3 - 8sinx + 4cosx = 0) 15 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm... k3600; x2 1540 9 28 + k3600 23 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 4 Tổ hợp Máy tính giúp ta tính giá trị của n!, Ckn, Akn khi biết giá trị của n và k (sử dụng các phím x!, nCr, nPr) Giải toán tổ hợp trên máy tính cầm tay thực chất là việc xây dựng các biểu thức có liên quan với n!, Ckn, Akn rồi nhờ máy tính giá trị của các biểu thức đó 24 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 4 Tổ hợp Bài toán 4.1... cách chọn? Số cách chọn là C420C315.VINACAL KQ: 2204475 25 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 4 Tổ hợp Bài toán 4.2 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau? Số các số chẵn tận cùng là 0: A49 Số các số chẵn tận cùng khác 0: 8.A38.4 Tổng số: A49 + 8.A38.4 = 41A38VINACAL KQ: 13776 26 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 4 Tổ hợp Bài toán 4.3 Có 30 câu hỏi khác nhau... tay quy về việc tìm góc khi biết một trong các giá trị lượng giác của nó 17 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 3 Phương trình lượng giác Bài toán 3.1 Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sinx = 2/3 sinA = 2/3 x1 = A + k2; x2 = - A + k2 VINACAL KQ: x1 0,7297 + k2; x2 - 0,7297 + (2k + 1) 18 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 3 Phương trình lượng giác Bài toán 3.2 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút,... 30 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY 5 Xác suất Bài toán 5.3 Xác suất bắn trúng mục tiêu của một người bắn cung là 0,3 Người đó bắn ba lần liên tiếp Tính xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu đúng một lần, ít nhất một lần, đúng hai lần KQ: P (đúng một lần) = C13.0,3.0,72 = 0,441; P (ít nhất một lần) = 1 - 0,73 = 0,657; P (đúng hai lần) = C23.0,32.0,7 = 0,189 31 giải toán lớp 11 trêN máY tính . trị đó. cầu máy lần lượt tính (gần đúng) từng giá trị đó. 11 11 giải toán lớp 11 giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 2. Hàm số. x x 0, 9114 37827 0, 9114 37827 A A = = 1+ 2x + 3x 1+ 2x + 3x 2 2 + 4x + 4x 3 3 . . VINACAL VINACAL KQ: KQ: A 8,3436. A 8,3436. 8 8 giải toán lớp 11 giải