Thế debye hückel trong tương tác iôn nguyên tử của plasma loãng

B GIO DC V O TO TRNG I HC S PHM TP H CH MINH NGUYN TH THANH THO TH DEBYE - HĩCKEL TRONG TNG TC IễN NGUYấN T CA PLASMA LONG Chuyờn ngnh: Vt lý nguyờn t ht nhõn LUN VN THC S VT Lí NGI HNG DN KHOA HC: TS XUN HI Thnh ph H Chớ Minh-2010 LI CM N Em xin chõn thnh cm n Ban Ch Nhim Khoa Vt Lớ v Phũng Sau i Hc ca trng i hc S phm TP.HCM ó cho em c hi tip nhn ti ny v ó to mi iu kin thun li em hon thnh lun ny ỳng thi hn Bờn cnh ú, em cng xin by t lũng bit n sõu sc n thy TS Xuõn Hi ó hng dn chu ỏo v tn tỡnh giỳp em sut thi gian lm lun Vi s giỳp ca thy, lun ny ó c gi ý, hng dn thc hin v t nhng kt qu mong mun Xin chõn thnh cm n NGUYN TH THANH THO MC LC LI CM N .- 4T T MC LC .- 4T T TểM TT .- 4T T DANH MC CC CH VIT TT TRONG LUN VN - 4T T M U .- 4T T Lớ chn ti - 4T 4T Mc ớch ti - 4T 4T i tng v phm vi nghiờn cu - 4T 4T Phng phỏp nghiờn cu - 4T 4T í ngha khoa hc v thc tin ca ti - 4T 4T CHNG 1: TNG QUAN - 10 4T 4T 1.1 Nhng hiu bit s lc v plasma - 10 4T 4T 1.1.1 nh ngha v plasma - 10 4T 4T 1.1.2 Khỏi quỏt v s tng tỏc ca cỏc ht plasma - 10 4T T 1.2 Cỏc i lng nhit ng hc Hm phõn b xuyờn tõm - 12 4T T 1.2.1 Cỏc i lng nhit ng hc - 12 4T 4T 1.2.2 Hm phõn b xuyờn tõm - 14 4T 4T CHNG : Mễ HèNH NGHIấN CU V MT S KT QU L THUYT - 17 4T T 2.1 Mụ hỡnh plasma c in mt thnh phn (OCP) - 17 4T T 2.1.1 Mụ hỡnh c s dng v cỏc thụng s liờn quan - 17 4T T 2.1.2 Th mn chn - 19 4T 4T 2.1.3 nh lớ Widom - 21 4T 4T 2.1.4 Phng phỏp mụ phng Monte Carlo v phng phỏp Hypernetted Chain cho plasma mt thnh phn - 21 4T T 2.1.4.a Phng phỏp mụ phng Monte Carlo - 21 T T 2.1.4.b Phng phỏp Hypernetted Chain - 22 T T 2.2 Lớ thuyt Debye Hỹckel s dng cho plasma loóng - 23 4T T 2.2.1 Phng trỡnh Poisson Boltzmann - 23 4T T 2.2.2 Th Debye Hỹckel - 24 4T 4T 2.3 Nhng hn ch ca Th Debye Hỹckel - 27 4T T CHNG 3: CI TIN TH DEBYE-HĩCKEL S DNG CHO PLASMA LONG MT THNH PHN 30 4T T 3.1 Cỏc h s ca a thc th mn chn H(r) - 31 4T T 3.1 Biu thc h ca a thc th mn chn H(r) - 32 4T R R T 3.1.1.1 Kho sỏt - 34 T 4T 3.1.1.2 Theo nghiờn cu ca L R Gasque et al [21] - 43 T T 3.1.1.4 Theo nghiờn cu ca H E DeWitt [20] - 50 T T 3.1.1.5 Theo h0 c ngh ca cỏc tỏc gi Xuõn Hi - Lý Th Kim Thoa [6] - 52 T R R T 3.1.1.6 thun tin vic thc hin tớnh toỏn trờn mỏy tớnh, ta ngh h thc h di õy: - 55 T R R T 3.1.2 Cỏc biu thc h , h , h4 ca a thc th mn chn H(r) - 57 4T R R R R R R T 3.1.2.1 Kho sỏt - 58 T 4T 3.1.2.2 Cỏc biu thc h2 , h3 , h ca a thc th mn chn H(r) - 63 T R R R R R R T 3.2 Xỏc nh khong cỏch gii hn r DH () - 66 4T R R T CHNG 4: XC NH NGNG CA HIU NG TRT T A PHNG C - 76 4T R R4 T 4.1 Xỏc nh biu thc r max() - 76 4T R R 4T 4.2 Biu thc cỏc h s h2C , h3C , h 4C ca a thc th mn chn H C (r) - 78 4T R R R R R R R R T 4.3 Giỏ tr ngng C - 82 4T R R4T KT LUN - 86 4T T TI LIU THAM KHO - 88 4T 4T PH LC - 91 4T T TểM TT Mt nhng lnh vc nghiờn cu khoa hc cú liờn quan n vt lớ nguyờn t ht nhõn l tng tỏc gia cỏc ion nguyờn t mụi trng plasma Trong mụi trng plasma loóng, tc l nng lng chuyn ng nhit cú th so sỏnh vi tng tỏc tnh in Coulomb ca cỏc ion, lớ thuyt Debye Hỹckel c s dng mụ t nh hng ca mụi trng xung quanh lờn tng tỏc gia hai ion Tuy nhiờn, th mn chn c tớnh toỏn t lớ thuyt Debye - Hỹckel (DH) ch th hin s chớnh xỏc nhng iu kin nht nh Lun ny nghiờn cu tng quỏt Th Debye - Hỹckel tng tỏc iụn nguyờn t ca plasma loóng, t ú a gii hn ỏp dng ca lớ thuyt Debye - Hỹckel v xỏc nh gii hn ny cho lớ thuyt thụng qua vic s dng dng a thc ca th mn chn theo nh lớ tng quỏt Widom Sau ú s so sỏnh kt qu thu c vi cỏc s liu cung cp bi phng phỏp mụ phng Monte Carlo DANH MC CC CH VIT TT TRONG LUN VN STT Vit tt Vit y DH Debye Hỹckel MC Monte Carlo HNC Hypernetted Chain OCP One Component Plasma M U Lớ chn ti Vt lớ nguyờn t ht nhõn l mt nhng ngnh phỏt trin mnh m nht ca vt lớ Vic nghiờn cu mụi trng plasma liờn quan mt thit n chuyờn ngnh vt lớ nguyờn t ht nhõn Bi vỡ plasma l trng thỏi th t ca vt cht, chim ti 99% trng thỏi vt cht tn ti v tr Vic tỡm hiu sõu sc v trng thỏi ny s rt cn thit cho vic to ngun nng lng khng l phc v cho nhõn loi t vic iu khin cỏc phn ng nhit hch Bờn cnh vic nõng cao s hiu bit v plasma, thụng qua ti ny tụi cú th nm vng vng hn cỏc kin thc ó hc v in hc, v vt lớ nguyờn t (iụn, liờn kt iụn nguyờn t) v phn Nhit ng lc hc v Vt lớ thng kờ s giỳp ớch rt nhiu cho chuyờn ngnh m tụi ang hc Hn na, thc hin ti ny l c hi tụi thc s dng cỏc phn mm tin hc nh Maple, Matlab, v ng thi cú c hi nghiờn cu phng phỏp x lớ s liu thc nghim, dng nhng gỡ ó hc nhm gii quyt cỏc m ti t nh v th, gii cỏc phng trỡnh toỏn phc ch cú th thc hin qua mỏy tớnh, Mc ớch ti ti ny nghiờn cu v th Debye - Hỹckel (DH) tng tỏc iụn nguyờn t ca plasma loóng (l plasma ú nng lng tng tỏc Coulomb l nh so vi nng lng chuyn ng nhit) ti ny cng ch gii hn ng dng ca th Debye - Hỹckel plasma loóng v a cỏch hiu chnh phự hp t nhng mụ hỡnh n gin nht gii quyt cỏc t Bờn cnh ú, ti cng kho sỏt ngng ca hiu ng trt t a phng, l s bt u thit lp nhng dao ng tt dn ca hm phõn b xuyờn tõm i tng v phm vi nghiờn cu ti ny ch yu nghiờn cu ti plasma loóng mt thnh phn (One Component Plasma OCP) c in l plasma ch bao gm mt loi ion nht tớch in dng nm mt bin electron ng nht to thnh mt h trung hũa v in Phng phỏp nghiờn cu Nghiờn cu kt qu lớ thuyt v th mn chn, nh lớ Widom, hm phõn b xuyờn tõm, lớ thuyt Debye Hỹckel plasma m tng tỏc ion yu, S dng phn mm tin hc Matlab x lớ kt qu mụ phng Monte Carlo (MC) v Hypernetted Chain (HNC) kt hp vi lớ thuyt ci tin lớ thuyt Debye Hỹckel cho plasma loóng mt thnh phn v xỏc nh ngng ca hiu ng trt t a phng í ngha khoa hc v thc tin ca ti a í ngha khoa hc Th Debye - Hỹckel (DH) a phn c cp cỏc ti liu ch dng li cỏch gii gn ỳng phng trỡnh Poisson Boltzmann, kt qu ny s dn n ng nhn th Debye - Hỹckel (DH) c ỏp dng vụ iu kin vi chớnh xỏc cao Thc t khụng hon ton nh vy ti ny cho thy nghiờn cu plasma loóng, th Debye - Hỹckel (DH) ch ỏp dng c nhng iu kin nht nh T cỏc d liu mụ phng v nh lớ Widom, ti cũn cp n dng th mn chn m bo s chớnh xỏc tt nht T nhng kt qu ny, ta cú th xỏc nh c s thit lp nhng dao ng ca hm phõn b xuyờn tõm b í ngha thc tin ti ny cú th dựng lm ti liu tham kho cho sinh viờn nm th t chuyờn ngnh vt lớ (hc mụn vt lớ thng kờ) cú c hi o sõu nhng kin thc liờn quan n tng tỏc h nhiu ht, ng dng ca hm phõn b thng kờ chớnh tc, phng phỏp s dng mt phn mm tin hc gii quyt mt c th T nhng m ti a cú th m nhiu hng cho nhng mun nghiờn cu sõu v plasma: xỏc nh dng vch ph qua cỏc kt qu thu c cho th mn chn, dựng phng phỏp s gii phng trỡnh Poisson Boltzmann kim nghim biu thc th mn chn, NI DUNG LUN VN Lun c trỡnh by theo cu trỳc sau: Chng 1: Tng quan Chng ny gii thiu nhng khỏi nim c s v plasma v mt s i lng c trng cho mt h plasma nh cỏc i lng nhit ng hc, hm phõn b xuyờn tõm, Chng 2: Mụ hỡnh nghiờn cu v cỏc kt qu lớ thuyt liờn quan Chng ny trỡnh by mụ hỡnh plasma mt thnh phn cng nh cỏc kt qu lớ thuyt: a thc Widom, th Debye Hỹckel, cỏc mụ phng Monte Carlo v Hypernetted Chain, gii hn ỏp dng lớ thuyt Debye Hỹckel (DH) Chng 3: Ci tin th DH s dng cho plasma loóng mt thnh phn Phn ny bao gm nhng tớnh toỏn cú c cỏc kt qu mi cho vic gii hn khong cỏch ỏp dng lớ thuyt DH Chng 4: Xỏc nh ngng ca hiu ng trt t a phng Chng ny gii thiu phng phỏp tớnh toỏn cng nh kt qu cho vic thit lp cỏc dao ng ca hm phõn b xuyờn tõm Phn cui cựng ca lun l kt lun chung, trỡnh by nhng kt qu thu c CHNG 1: TNG QUAN 1.1 Nhng hiu bit s lc v plasma 1.1.1 nh ngha v plasma Vo nm 1923, hai nh vt lớ ngi M l Laengomeare v Tolk ó dựng thut ng plasma ch nhng cht khớ b ion húa, trung hũa v in tớch v tn ti cỏc ng phúng in iu kin bỡnh thng, mi cht khớ khụng dn in Nhng nhit khỏ cao hay in trng rt mnh, thỡ tớnh cht ca cht khớ thay i: Nú b ion húa v tr thnh dn in Khi b ion húa cỏc nguyờn t v cỏc phõn t khớ trung hũa v in s mt i mt phn electron ca mỡnh v tr thnh nhng ht mang in tớch dng gi l cỏc ion Cht khớ b ion húa l plasma Nh vy, Plasma l mt hn hp cỏc ht mang in, hn hp ú cú giỏ tr tuyt i ca in tớch dng bng giỏ tr tuyt i ca in tớch õm Nh vy plasma l mt h trung hũa v in v l mt vt dn in tt Plasma l trng thỏi th t ca vt cht Nhỡn chung nhit cao hn 100000C, mi cht u trng thỏi plasma P P Nu mt cỏc ht plasma ớt thỡ ta gi l plasma loóng Trong plasma loóng, nng lng tng tỏc coulomb l nh so vi nng lng chuyn ng nhit Khi ú nhng tớnh cht ca plasma loóng gn ging vi nhng tớnh cht ca khớ lý tng 1.1.2 Khỏi quỏt v s tng tỏc ca cỏc ht plasma a S kớch thớch v iụn húa C ch ca s kớch thớch v ion húa va chm vi in t nh sau: in t chuyn ng gn n nguyờn t hay ht khỏc, in t th nht tng tỏc trc tip bng in trng ca mỡnh vi mt nhng in t liờn kt nguyờn t gn nú nht in t liờn kt ú s dch chuyn i vi ht nhõn Nh vy, in t th nht b tỏn x, tc l b lch hng ban u Nu lc tng tỏc ln v lõu thỡ in t liờn kt cú th b a lờn mc nng lng cao hn hay hon ton b tỏch nguyờn t Quỏ trỡnh ion húa l tỏch electron nguyờn t hoc phõn t khớ, õy l quỏ trỡnh quan trng khụng th thiu plasma Cú hai kiu ion húa: vi plasma m c, s ion húa cht khớ sinh tỏc dng va chm gia cỏc nguyờn t hoc phõn t trung hũa vi electron; vi plasma quỏ loóng tỏc dng bc x súng cc ngn l nguyờn nhõn gõy s ion húa Nhng mun ion húa hon ton cỏc ht thỡ bn thõn chỳng cn phi cú nng lng cao hn ỏng k so vi trng hp trờn Nh s va chm, electron cú th ion húa nguyờn t, phõn t trung hũa hoc nguyờn t b ion húa cha hon ton Tit din hiờu dng ion húa bng s va chm ca electron vo khong vi trm electron volt Mt khỏc, kớch thớch v ion húa nguyờn t, phõn t, v ion cú th xy in t, ion, nguyờn t, v phõn t Tit din ion húa v kớch thớch i vi chỳng khụng ging i vi in t cú th chuyn ht phn ng nng ca mỡnh cho nguyờn t, i vi ion hay nguyờn t thỡ phn ng nng chuyn vo th nng va chm cng nh khi lng ca chỳng cng gn Trong plasma phúng in khớ, nh phúng in n, kớch thớch v ion húa ion v nguyờn t khụng ỏng k vỡ õy ỏp sut tng i thp v khụng ng nhit ln Nng lng ca ion v nguyờn t phúng in khụng cao, ú ion húa th tớch va chm vi chỳng cú th b qua Trong h quang ỏp sut ln (ỏp sut vo khong vi trm torr hay ln hn), nhit ca ht nng ln n mc cú th xy ion húa v kớch thớch nhit b S kớch thớch v iụn húa phõn t Trong phõn t cú hai dng chuyn ng: chuyn ng ca in t nguyờn t v chuyn ng ca ht nhõn Chuyn ng ca ht nhõn cú th l chuyn ng dao ng v chuyn ng quay Tuy nhiờn nng lng ph thuc vo s chuyn ng ca in t l thnh phn ln nht Nu phõn t c kớch thớch, in t c chuyn lờn mc nng lng cao hn, thỡ s phõn b in tớch ca in t phõn t thay i m ng cong th nng cng bin i Chuyn ng dao ng phõn t cng tuõn theo quy lut lng t Khi dao ng khong cỏch ca hai ht nhõn bin i, dn n th nng s bin i giỏn on Nhng phõn t cú hai ht nhõn ging nh O , H , N cú cu trỳc n gin nờn chỳng R R R R R R ch cú chuyn ng dao ng i xng ca nguyờn t dc theo trc phõn t Hn na chỳng khụng cú momen ipụn Dch chuyn ipụn gia cỏc mc dao ng kớch thớch trng thỏi c bn in t vi mc dao ng l cm, v ch mt i va chm Tuy nhiờn tit din va chm gia cỏc phõn t vi bin nng lng dao ng lng t thnh ng nng thng rt nh (nh hn 10-23 cm2) Vỡ vy nhng trng thỏi ny cú thi gian sng rt ln P P P P c ng dng ca plasma thc t Nhng thiờn v a vt lý hc nh vic truyn súng in t qua bu khớ quyn, ng lc hc ca a t trng, s ri lon ca vt cht b ion húa v t trng gn b mt Mt tri v cỏc vỡ sao, s tỏn sc v m rng tớn hiu i qua khụng gian gia cỏc vỡ sao, s tin húa v cu trỳc bờn ca cỏc thiờn th u cú mi quan h gn gi vi cỏc c bn ca plasma Hin ngi ta ó ng dng plasma ch to ng c plasma Ln u tiờn trờn th gii cỏc nh bỏc hc v k s ngi Nga ó s dng ng c plasma vo h thng nh hng cỏc tu v tr Ngoi plasma cũn l yu t c bn ca mỏy phỏt in plasma Nhng quỏ trỡnh xy mỏy phỏt in plasma c mụ t bng lý thuyt t thy ng lc hc nờn ngi ta gi chỳng l cỏc mỏy phỏt in t thy ng lc chuyn húa trc tip nhit nng thnh in nng Hn na, plasma cũn c nghiờn cu khng ch ngun nng lng khng l t cỏc phn ng tng hp ht nhõn Trong tng lai cỏc nh khoa hc hy vng ngi cú th s nhn c mt ngun nng lng vụ tn t cỏc phn ng nhit hch tng hp cú iu khin, nng lng ny dựng cho nhiu triu nm 1.2 Cỏc i lng nhit ng hc Hm phõn b xuyờn tõm 1.2.1 Cỏc i lng nhit ng hc H plasma loóng c xem nh mt h chớnh tc cú hm tng thng kờ nh sau : Z= ( K +V ) e d p d p d R d RN 1 N h3 N N ! p Trong ú, K = i l ng nng ton phn ca h, V l th nng tng tỏc 2m N , N N 1 d rd r d r Coulomb = V ( Ze) + n , n , R i l vect v trớ ca ion 2 Ri r rr R i R j th i r l vect v trớ ca cỏc electron cha mt th tớch nguyờn t Nh vy th nng tng tỏc trờn l th nng ton phn bao gm th nng tng tỏc Coulomb gia ion ion, electron electron, v gia ion electron Nh vy, ta cú th vit : Z = Z0Q ú Z0 l hm tng thng kờ ca khớ lý tng, P P P P ú ta xem cỏc ht khụng tng tỏc ln nhau, nng lng ca h chớnh l ng nng chuyn ng nhit ca cỏc ht : VN VN K Z e d p1 d p N = = (2 mkT )3 N /2 3N 3N h N! h N! Q l tớch phõn cu hỡnh c trng cho s tng tỏc Coulomb plasma Q= V e d R d RN VN Theo cụng thc nng lng t ca h F = - kTlnZ v tớnh cng tớnh ca i lng ny ta phõn tớch nng lng F lm hai thnh phn : F = F + F ex R R R Trong ú, F l nng lng t ca khớ lý tng R R F ex l nng lng phỏt sinh t tng tỏc Coulomb R R Mt khỏc ta thy Q ph thuc vo , tc l ph thuc vo nhit T (vi T = ) v k mt thụng qua tham s tng liờn gii hn nhit ng lc hc ( c trỡnh by rừ chng II), V , N (trong = N = const ), ta cú th vit : V Q = e Nf ( ) F Nh vy, f () = ex , phn d ca nng lng t i vi ion tớnh theo n v NkT nng lng kT, ch ph thuc vo T õy ta cú cỏc cụng thc n gin tớnh cỏc i lng nhit ng hc ca h : a/ p sut p: p = F d =p0 + f ( ) V d b/ Nng lng ton phn : vi p0 = E =T T F d T =E0 + d f () vi E0 = 3N c/ Nhit dung ng tớch : E = C0V CV = T d d f () vi C0V = Nk Mt khỏc ta cng cú mt biu thc tớnh phn d ca nng lng i vi ion tớnh theo n v nng lng kT mụ phng trờn mỏy tớnh : u ( ' ) ' f () = f (1 ) + d ' vi u = E E0 , c chn bng n v NkT R R 1.2.2 Hm phõn b xuyờn tõm S tng tỏc gia mt iụn v cỏc iụn k cn c phn ỏnh qua giỏ tr ca hm phõn b xuyờn tõm g(r) Nu gi u(r ij) l th nng tng tỏc gia hai ion i v j h plasma cú R R N ion, thỡ th nng ton phn ca h l : N U U (r1 , r , , r N ) = u (rij ) i< j Xỏc sut ion d r1 ti v trớ r1 , , ion N d r N , ti v trớ r N khụng ph thuc vo tc ca mi ht nờn c tớnh : U e d r1 d r N Q ú Q = e U d R1 d R N V Vy xỏc sut ion d r1 ti v trớ r1 , , ion n d r n , ti v trớ r n l : P ( n ) (r1 , , r n )d r1 d r n = e U d r n +1 d r N d r1 d r N Q V U e d r P ( n ) (r1 , , r n ) = n +1 d r N Q V (1.2a) ng thi nu ta gi P ( n ) (r1 , , r n )d r1 d r n l xỏc sut cú mt ion no ú (khụng nht thit l ion 1) d r1 ti v trớ r1 , , mt ion khỏc d r n , ti v trớ r n thỡ cú N kh nng cú ion d r1 , N kh nng cú ion d r , , v N - n + kh nng cú ion d r N , tc l tt c cú : N! kh nng N ( N 1)( N 2) ( N n + 1) = ( N n)! Khi ú N ! U e d r n +1 d r N ( N n)! Q V N! P ( n ) (r1 , , r n ) = ( N n)! ( n ) (r1 , , r n ) = (1.2b) Nu xỏc sut cú mt ion ca d r1 ti v trớ r1 c lp vi xỏc sut cú mt ion th hai d r ti v trớ r , c lp vi xỏc sut cú mt ion th n d r n , ti v trớ r n thỡ : ( n ) (r1 , , r n )d r1 d r n = (1) (r1 )d r1 (1) (r n )d r n Khi cú s tng quan gia mt ion ny v mt ion khỏc thỡ ta cú : ( n ) (r1 , , r n ) = (1) (r1 ) (1) (r n ) g ( n ) (r1 , , r n ) Trong ú g ( n ) (r1 , , r n ) , cho bit mc m ( n ) lch giỏ tr ca nú cỏc xỏc sut trờn c lp Vỡ mi im r i th tớch V u tng ng nờn (1) (r1 )= (1) (r )= = (1) (r n )= = N : mt ht plasma V Khi ú ta cú : ( n ) (r1 , , r n ) = n g ( n ) (r1 , , r n ) Th (1.2a) v (1.2b) vo ta suy : N! P ( n ) (r1 , , r n ) ( N n)! N ! U e d r = n +1 d r N ( N n)! Q V n g ( n ) (r1 , , r n ) = (1.2c) Qua ú ta thy cỏc bi toỏn ca vt lý nguyờn t cho plasma, c bit l nhng liờn quan ti vic m rng ca cỏc vch quang ph nht thit phi bit s tng tỏc gia hai ion k cn nhau, cỏch mt khong r 12 no ú Lỳc ny theo h thc tng quỏt (1.2c) s xut hin hm g(2)( r1 , r ), kớ hiu l g(r) gi l hm phõn b xuyờn tõm Ta c : R P R P N ( N 1) U e d r g (2) (r1 , r ) = d r N Q V Nh vy : g (r ) = N ( N 1) U e d r d r N 2Q V CHNG : Mễ HèNH NGHIấN CU V MT S KT QU L THUYT 2.1 Mụ hỡnh plasma c in mt thnh phn (OCP) 2.1.1 Mụ hỡnh c s dng v cỏc thụng s liờn quan Plasma c xem nh mt hn hp gm nhiu ion, electron v nhng ht trung hũa v in Theo quan in nhit ng hc, cú th phõn bit plasma lm hai loi plasma cõn bng v plasma khụng cõn bng Trong h cụ lp, plasma trang thỏi cõn bng vi mụi trng xung quanh (nh trờn cỏc vỡ sao) thỡ ng nng trung bỡnh ca tt c cỏc ht l bng Chỳng u cú hm phõn b theo tc Maxwell; tc l cú mt nhit T ging cho tt c cỏc loi ht, ta gi õy l plasma ng nhit Trong mt n v th tớch ca plasma ng nhit, s in tớch dng luụn bng s in tớch õm, tc l Z n n i i e õy l iu = kin trung hũa in plasma Khi ú in tớch hon ton bng nờn in trng cng bng Lỳc ny phng trỡnh Poisson chuyn thnh phng trỡnh Laplace: = Nh vy plasma ng nhit cỏc ht mang in mt i quỏ trỡnh tỏi hp th tớch luụn luụn c bự li quỏ trỡnh ion húa Plasma mt thnh phn (OCP One Component Plasma) l mt h thng kờ gm mt loi nhng ion tớch in dng chuyn ng mt bin cỏc ht electron Cỏc ht s tng tỏc bi lc tnh in nhng ton b h n nh iu kin trung hũa in Vỡ vy, chỳng ta s kho sỏt mụ hỡnh plasma mt thnh phn (OCP One Component Plasma) l mt h vt lớ nhit T gm N ion mang in tớch + Ze nm mụi trng ng nht gm ZN electron, l h quy chiu thớch hp kho sỏt mt s thiờn th nh bờn lựn trng, cỏc hnh tinh nng dng Jupiter, n gin ngi ta a mụ hỡnh hỡnh cu ion mụ t plasma Mụ hỡnh ny gm mt iụn riờng bit mang in tớch Ze v mt ỏm mõy in t bao quanh nú Ta cú th hỡnh dung plasma di dng N hỡnh cu iụn v mi hỡnh cu cha Z electron trung hũa in tớch dng ca ion T ú ta tớnh c bỏn kớnh hỡnh cu iụn qua biu thc: a= 1/3 Trong ú = electron l: e = N l mt ion ca plasma ang xột Nh vy mt ca V 3Ze a e = a 3Ze a Hỡnh 1: Mụ hỡnh hỡnh cu ion Cỏc plasma thng c phõn loi lm plasma liờn kt yu v plasma liờn kt mnh ( Ze) vi nng lng chuyn ng nhit da vo t s gia th nng tng tỏc Coulomb a trung bỡnh kT T s ny kớ hiu l , gi l tham s tng liờn ca plasma: ( Ze) = akT ( Ze) kT : nng lng Coulomb rt ln so + Plasma liờn kt mnh , tc l a vi nng lng chuyn ng nhit, v trớ ca cỏc ion bt u cú trt t hn, v bt u xut hin cỏc cc tr ca hm phõn b xuyờn tõm g(r) Khi ú trang thỏi plasma gn vi trng thỏi rn Plasma liờn kt mnh thng tn ti cỏc thiờn th, cỏc lựn trng ( = 10 200), neutron ( = 10 10-3), bờn mc, Cú th to plasma ny phũng P P thớ nghim bng cỏc chum tia laser hay ion ( vo khong 0.5 10) + Plasma liờn kt yu , tc l ( Ze) kT : nng lng Coulomb rt so a vi nng lng chuyn ng nhit, ú plasma xem nh gn ỳng vi trng thỏi khớ lớ tng, c coi l plasma m hiu ng trt t a phng cha xut hin Hm phõn b xuyờn tõm g(r) cú dỏng iu bin thiờn l tng n iu theo khong cỏch liờn ion Vỡ th nú s tuõn theo nhng nh lut vt lớ thng kờ, c bit l hm phõn b Boltzmann trng lc i xng ca ht riờng bit iu ny phự hp vi lớ thuyt c in nờn plasma liờn kt yu thng s dng lớ thuyt Debye Hỹckel Mt s h vt lớ m tham s cú giỏ tr tng i thp, nh Lựn nõu, ta cú =0.76 , bờn Mt Tri, = 0.072 ữ 0.076 , v c bit, nhng thớ nghim tng hp ht nhõn bng phng phỏp hóm quỏn tớnh (ICF Inertial Confinement Fusion), tham s cú giỏ tr khỏ thp, ch khong 0.002 ữ 0.010 , hay plasma xut hin hin tng phúng in ( 10-3), nhng mỏy Tokamark ( P P 10-5)[24] Vi cỏc h plasma loóng k trờn, lớ thuyt Debye-Hỹckel c s dng Tuy P P nhiờn xột nhng khong cỏch r nh thỡ lớ thuyt ny b mc sai s ln so vi thc nghim (c trỡnh by rừ phn 2.3) Trng hp cú giỏ tr trung gian thỡ tớnh cht ca plasma l tớnh cht ca lu cht 2.1.2 Th mn chn Th mn chn (screening potential), c nh ngha l hiu s gia th nng tng tỏc ca hai ht v th ca lc trung bỡnh (potential of mean force), l mt d liu quan trng nghiờn cu hiu sut phn ng ht nhõn (nuclear reaction rates), s hỡnh thnh nhng chun phõn t (quasi molecules) v b rng vch ph nhng mụi trng m c, c bit l mụi trng plasma tớnh n tng tỏc ca cỏc ion khỏc v c cỏc electron plasma ta dựng th mn chn hiu dng: ( Ze) V= ( R) H ( R) R (2.1.2) ( Ze) l th nng tng tỏc Coulomb gia hai ion cỏch mt khong Trong ú R R H(R) biu th gim ca th nng trờn mụi trng bờn ngoi ca hai ion ang xột + Khi V ( R ) ( Ze) thỡ H ( R ) : lỳc ny cú s che chn khụng hon ton R ( Ze) : lỳc ny cú s che chn hon ton + Khi V ( R ) thỡ H ( R ) R Th mn chn úng vai trũ rt quan trng mi ngnh vt lớ cn tớnh n tỏc dng ca mt lờn cỏc hin tng vt lớ Trong mụi trng plasma, th mn chn tng rt nhanh theo mt mụi trng v cú khuynh hng lm thay i tớnh cht nhit ng hc ca h vt lớ i vi plasma liờn kt mnh, hng ro th coulomb gia hai ion b gim rt nhanh hiu ng mn chn ca mụi trng cha ht mang in plasma Khi ú th mn chn c trng cho h ca ro th Coulomb gia hai ion dn n tha s khuch i hiu sut phn ng ht nhõn A = e h0 , ú h0 = H (0) , H(0) l th mn ( Ze) / a chn khong cỏch tớnh theo khong cỏch ht nhõn Bờn cnh ú vt lớ thng kờ, th mn chn cho phộp ta tớnh cỏc i lng nhit ng lc hc phõn t nh phn d ca ni nng, phn d ca nng lng t so vi khớ lớ tng Hn na, th mn chn cng cho phộp ta thit lp phng trỡnh trng thỏi ca plasma T chng 1, ta cú biu thc hm phõn b xuyờn tõm: g ( R ) = e V ( R ) , ú = kT Nu ta biu din chiu di v nng lng theo n v ca a l bỏn kớnh cu ion ( Ze) R , ng thi kớ hiu r = , ta suy v a a g= (r ) exp[ V (r )] V (r ) = kT ln g (r ) T (2.1.2) ta suy ( Ze) + kT ln g (r ) ( Ze) ( Ze) H (r ) = + ln g (r ) a 1 ( Ze) H (r ) = r + ln g (r ) a H = (r ) ( Ze) , ta cú: Nh vy theo quy c th nng c tớnh theo n v ca a [...]... nguyên tử, phân tử trung hòa hoặc nguyên tử bị ion hóa chưa hoàn toàn Tiết diện hiêu dụng ion hóa bằng sự va chạm của electron vào khoảng vài trăm electron – volt Mặt khác, kích thích và ion hóa nguyên tử, phân tử, và ion có thể xảy ra do điện tử, ion, nguyên tử, và phân tử Tiết diện ion hóa và kích thích đối với chúng không giống nhau Đối với điện tử có thể chuyển hết phần động năng của mình cho nguyên. .. mình cho nguyên tử, đối với ion hay nguyên tử thì phần động năng chuyển vào thế năng do va chạm càng nhỏ khi khối lượng của chúng càng gần nhau Trong plasma phóng điện khí, như trong phóng điện ẩn, kích thích và ion hóa do ion và nguyên tử không đáng kể vì ở đây áp suất tương đối thấp và không đẳng nhiệt lớn Năng lượng của ion và nguyên tử trong phóng điện không cao, do đó ion hóa trong thể tích do... 2 p Trong đó, K = ∑ i là động năng toàn phần của hệ, V là thế năng tương tác 1 2m N  ,    N N 1 1 2 d rd r d r   1 Coulomb = V ( Ze)  ∑   + n ∫   , − n∑    , R i là vectơ vị trí của ion 2 2 1 Ri − r r−r  1 R i − R j   thứ i r là vectơ vị trí của các electron chứa trong một thể tích nguyên tố Như vậy thế năng 2 tương tác trên là thế năng toàn phần bao gồm thế năng tương tác. .. chuyển động của điện tử là thành phần lớn nhất Nếu phân tử được kích thích, điện tử được chuyển lên mức năng lượng cao hơn, thì do sự phân bố điện tích của điện tử trong phân tử thay đổi mà đường cong thế năng cũng biến đổi Chuyển động dao động trong phân tử cũng tuân theo quy luật lượng tử Khi dao động khoảng cách của hai hạt nhân biến đổi, dẫn đến thế năng sẽ biến đổi gián đoạn Những phân tử có hai... hệ plasma loãng kể trên, lí thuyết Debye- Hückel được sử dụng Tuy P P nhiên khi xét ở những khoảng cách r nhỏ thì lí thuyết này bị mắc sai số lớn so với thực nghiệm (được trình bày rõ ở phần 2.3) Trường hợp Γ có giá trị trung gian thì tính chất của plasma là tính chất của lưu chất 2.1.2 Thế màn chắn Thế màn chắn (screening potential), được định nghĩa là hiệu số giữa thế năng tương tác của hai hạt và thế. .. trong thể tích do va chạm với chúng có thể bỏ qua Trong hồ quang áp suất lớn (áp suất vào khoảng vài trăm torr hay lớn hơn), nhiệt độ của hạt nặng lớn đến mức có thể xảy ra ion hóa và kích thích do nhiệt b Sự kích thích và iôn hóa phân tử Trong phân tử có hai dạng chuyển động: chuyển động của điện tử trong nguyên tử và chuyển động của hạt nhân Chuyển động của hạt nhân có thể là chuyển động dao động và... tác dụng của mật độ lên các hiện tượng vật lí Trong môi trường plasma, thế màn chắn tăng rất nhanh theo mật độ môi trường và có khuynh hướng làm thay đổi tính chất nhiệt động học của hệ vật lí Đối với plasma liên kết mạnh, hàng rào thế coulomb giữa hai ion bị giảm rất nhanh do hiệu ứng màn chắn của môi trường chứa hạt mang điện trong plasma Khi đó thế màn chắn đặc trưng cho độ hạ của rào thế Coulomb... tính phần dư của năng lượng đối với ion tính theo đơn vị năng lượng kT khi mô phỏng trên máy tính : Γ u (Γ ' ) ' f (Γ) = f (Γ1 ) + ∫ dΓ Γ' Γ1 với u = E − E0 , Γ 1 được chọn bằng đơn vị NkT R R 1.2.2 Hàm phân bố xuyên tâm Sự tương tác giữa một iôn và các iôn kế cận được phản ánh qua giá trị của hàm phân bố xuyên tâm g(r) Nếu gọi u(r ij) là thế năng tương tác giữa hai ion i và j trong hệ plasma có R R... có mối quan hệ gần gũi với các vấn đề cơ bản của plasma Hiện nay người ta đã ứng dụng plasma để chế tạo “động cơ plasma Lần đầu tiên trên thế giới các nhà bác học và kỹ sư người Nga đã sử dụng động cơ plasma vào hệ thống định hướng các con tàu vũ trụ Ngoài ra plasma còn là yếu tố cơ bản của “máy phát điện plasma Những quá trình xảy ra trong máy phát điện plasma được mô tả bằng lý thuyết từ thủy động... tác của hai hạt và thế của lực trung bình (potential of mean force), là một dữ liệu quan trọng để nghiên cứu hiệu suất phản ứng hạt nhân (nuclear reaction rates), sự hình thành những chuẩn phân tử (quasi molecules) và bề rộng vạch phổ trong những môi trường đậm đặc, đặc biệt là trong môi trường plasma Để tính đến tương tác của các ion khác và cả các electron trong plasma ta dùng thế màn chắn hiệu dụng: