Thế Debye - huckel trong tương tác iôn nguyên tử của Plasma loãng

Thế Debye - huckel trong tương tác iôn nguyên tử của Plasma loãng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH NGUYỄN THỊ THANH THẢO THẾ DEBYE - HÜCKEL TRONG TƯƠNG TÁC IÔN NGUYÊN TỬ CỦA PLASMA LOÃNG Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử hạt nhân LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐỖ XUÂN HỘI Thành phố Hồ Chí Minh-2010 LỜI CẢM ƠN           Em xin chân thành cảm ơn Ban Chủ Nhiệm Khoa Vật Lí và Phịng Sau Đại Học của trường  Đại học Sư phạm TP.HCM đã cho em cơ hội tiếp nhận đề tài này và đã tạo mọi điều kiện thuận lợi  để em hồn thành luận văn này đúng thời hạn.             Bên cạnh đó, em cũng xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy TS. Đỗ Xn Hội đã hướng  dẫn chu đáo và tận tình giúp đỡ em trong suốt thời gian làm luận văn. Với sự giúp đỡ của thầy, luận  văn này đã được gợi ý, hướng dẫn thực hiện và đạt những kết quả mong muốn.                                                     Xin chân thành cảm ơn                                                                       NGUYỄN THỊ THANH THẢO     TĨM TẮT           Một trong những lĩnh vực nghiên cứu khoa học có liên quan đến vật lí ngun tử hạt nhân là  vấn đề tương tác giữa các ion ngun tử trong mơi trường plasma. Trong mơi trường plasma lỗng,  tức là khi năng lượng chuyển động nhiệt có thể so sánh với tương tác tĩnh điện Coulomb của các  ion, lí thuyết Debye – Hückel được sử dụng để mơ tả ảnh hưởng của mơi trường xung quanh  lên  tương tác giữa hai ion. Tuy nhiên, thế màn chắn được tính tốn từ lí thuyết Debye - Hückel (DH)  chỉ thể hiện sự chính xác trong những điều kiện nhất định.             Luận văn này nghiên cứu tổng qt “Thế Debye - Hückel trong tương tác iơn ngun tử của  plasma lỗng”, từ đó đưa ra giới hạn áp dụng của lí thuyết Debye - Hückel và xác định giới hạn này  cho lí thuyết thơng qua việc sử dụng dạng đa thức của thế màn chắn theo định lí tổng qt Widom.  Sau đó sẽ so sánh  kết quả  thu được với các số liệu cung cấp bởi phương pháp mơ  phỏng  Monte  Carlo.              DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN STT Viết tắt Viết đầy đủ 1                          DH                                   Debye – Hückel  2                          MC                                   Monte Carlo  3                          HNC                                 Hypernetted Chain  4                          OCP                                  One Component Plasma          MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài           Vật lí ngun tử hạt nhân là một trong những ngành phát triển mạnh mẽ nhất của vật  lí. Việc nghiên cứu mơi trường plasma liên quan mật thiết đến chun ngành vật lí ngun tử  hạt nhân. Bởi vì plasma là trạng thái thứ tư của vật chất, chiếm tới 99% trạng thái vật chất  tồn tại trong vũ trụ. Việc tìm hiểu sâu sắc về trạng thái này sẽ rất cần thiết cho việc tạo ra  nguồn  năng  lượng  khổng  lồ  phục  vụ  cho  nhân  loại  từ  việc điều  khiển các phản  ứng  nhiệt  hạch.             Bên cạnh việc nâng cao sự hiểu biết về plasma, thơng qua đề tài này  tơi có  thể nắm  vững vàng hơn các kiến thức đã học về điện học, về vật lí ngun tử (iơn, liên kết iơn trong  ngun  tử…)  và  phần  “  Nhiệt  động  lực  học và  Vật  lí  thống  kê”  sẽ  giúp  ích  rất  nhiều cho  chun ngành mà tơi đang học.            Hơn nữa, thực hiện đề tài này là cơ hội để tơi thực tập sử dụng các phần mềm tin học  như  Maple, Matlab, … và đồng thời có cơ hội để nghiên cứu phương pháp xử lí số liệu thực  nghiệm, vận dụng những gì đã học nhằm giải quyết các vấn đề mà đề tài đặt ra như vẽ đồ thị,  giải các phương trình tốn phức tạp chỉ có thể thực hiện qua máy tính, …  Mục đích đề tài           Đề tài này nghiên cứu về thế Debye - Hückel (DH) trong tương tác iơn ngun tử của  plasma lỗng (là plasma trong đó năng lượng tương tác Coulomb là nhỏ so với năng lượng  chuyển động nhiệt). Đề tài này cũng chỉ ra giới hạn ứng dụng của thế Debye - Hückel trong  plasma  lỗng  và  đưa  ra  cách hiệu chỉnh  phù  hợp  từ những  mơ  hình  đơn  giản nhất để  giải  quyết các vấn đề đặt ra. Bên cạnh đó, đề tài cũng khảo sát ngưỡng của hiệu ứng trật tự địa  phương, là sự bắt đầu thiết lập những dao động tắt dần của hàm phân bố xun tâm.  Đối tượng phạm vi nghiên cứu           Đề  tài  này  chủ  yếu  nghiên  cứu  tới  plasma  loãng  một  thành  phần  (One  Component  Plasma – OCP) cổ điển là plasma chỉ bao gồm  một loại ion duy nhất tích điện dương nằm  trong một biển electron đồng nhất tạo thành một hệ trung hịa về điện.  Phương pháp nghiên cứu           Nghiên cứu kết quả lí thuyết về thế màn chắn, định lí Widom, hàm phân bố xun tâm,  lí thuyết Debye – Hückel trong plasma mà tương tác ion yếu, …            Sử dụng phần mềm tin học Matlab để xử lí kết quả mơ phỏng Monte Carlo (MC) và  Hypernetted Chain (HNC)  kết  hợp  với lí thuyết để cải  tiến lí  thuyết   Debye –  Hückel cho  plasma loãng một thành phần và xác định ngưỡng của hiệu ứng trật tự địa phương.  Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài a Ý nghĩa khoa học           Thế Debye - Hückel (DH) đa phần được đề cập trong các tài liệu chỉ dừng lại ở cách  giải  gần  đúng  phương  trình  Poisson  –  Boltzmann,  kết  quả  này  sẽ  dẫn  đến  ngộ  nhận  thế  Debye - Hückel (DH) được áp dụng vơ điều kiện với độ chính xác cao. Thực tế khơng hồn  tồn như vậy. Đề tài này cho thấy khi nghiên cứu plasma lỗng, thế Debye -  Hückel (DH)  chỉ  áp  dụng  được  trong  những  điều  kiện  nhất  định.  Từ  các  dữ  liệu  mơ  phỏng  và  định  lí  Widom, đề tài cịn đề cập đến dạng thế màn chắn đảm bảo sự chính xác tốt nhất. Từ những  kết quả này, ta có  thể xác định  được sự  thiết  lập những dao động của  hàm phân bố xuyên  tâm.       b Ý nghĩa thực tiễn           Đề tài này có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên năm thứ tư chun ngành  vật lí (học mơn vật lí thống kê) có cơ hội đào sâu những kiến thức liên quan đến tương tác hệ  nhiều hạt, ứng dụng của hàm phân bố  thống kê chính tắc, phương pháp sử dụng một phần  mềm tin học để giải quyết một vấn đề cụ thể…            Từ  những  vấn  đề  mà  đề  tài  đưa  ra  có  thể  mở  ra  nhiều  hướng  cho  những  ai  muốn  nghiên cứu sâu  về  plasma:  xác định dạng  vạch phổ  qua các  kết quả thu được cho  thế  màn  chắn,  dùng  phương  pháp  số  giải phương  trình  Poisson  –  Boltzmann  để  kiểm  nghiệm  biểu  thức thế màn chắn,…                                                         NỘI DUNG LUẬN VĂN           Luận văn được trình bày theo cấu trúc sau:  Chương 1: Tổng quan Chương này giới thiệu những khái niệm cơ sở về plasma và một số  đại  lượng  đặc  trưng  cho  một  hệ  plasma  như  các  đại  lượng  nhiệt  động  học,  hàm  phân  bố  xuyên tâm,     Chương 2: Mơ hình nghiên cứu kết lí thuyết liên quan. Chương này trình bày  mơ hình plasma một thành phần cũng như các kết quả lí thuyết: đa thức Widom, thế Debye –  Hückel, các mơ phỏng Monte Carlo và Hypernetted Chain, giới hạn áp dụng lí thuyết Debye  – Hückel (DH).  Chương 3: Cải tiến DH sử dụng cho plasma loãng thành phần. Phần  này bao  gồm những tính tốn để có được các kết quả mới cho việc giới hạn khoảng cách áp dụng lí  thuyết DH.   Chương 4: Xác định ngưỡng hiệu ứng trật tự địa phương.  Chương  này  giới  thiệu  phương pháp tính tốn cũng như kết quả cho việc  thiết lập các dao động của hàm phân bố  xun tâm.   Phần cuối cùng của luận văn là kết luận chung, trình bày những kết quả thu được.  CHƯƠNG TỔNG QUAN  1.1 Những hiểu biết sơ lược plasma  1.1.1 Định nghĩa plasma           Vào năm  1923,  hai nhà  vật  lí  người  Mĩ  là  Laengomeare  và Tolk  đã dùng  thuật ngữ  “plasma” để chỉ những chất khí bị ion  hóa, trung hịa về điện tích và tồn tại trong các ống  phóng điện. Ở điều kiện bình thường, mọi chất khí khơng dẫn điện. Nhưng ở nhiệt độ khá  cao hay ở trong điện trường rất mạnh, thì tính chất của chất khí thay đổi: Nó bị ion hóa và trở  thành dẫn điện. Khi bị ion hóa các ngun tử và các phân tử khí trung hịa về điện sẽ mất đi  một  phần  electron  của  mình  và  trở  thành  những  hạt  mang  điện  tích  dương  gọi  là  các  ion.  Chất khí bị ion hóa là plasma. Như vậy, Plasma là một hỗn hợp các hạt mang điện, trong hỗn  hợp đó có giá trị tuyệt đối của điện tích dương bằng giá trị tuyệt đối của điện tích âm. Như  vậy plasma là một hệ trung hịa về điện và là một vật dẫn điện tốt. Plasma là trạng thái thứ tư  của vật chất. Nhìn chung khi ở nhiệt độ cao hơn 100000C, mọi chất đều ở trạng thái plasma.             Nếu  mật  độ  các hạt  trong plasma  ít  thì  ta  gọi  là plasma  lỗng. Trong plasma  lỗng,  năng lượng tương tác coulomb là nhỏ so với năng lượng chuyển động nhiệt. Khi đó những  tính chất của plasma lỗng gần giống với những tính chất của khí lý tưởng.        1.1.2 Khái qt tương tác hạt plasma a Sự kích thích iơn hóa           Cơ  chế  của  sự  kích  thích  và  ion  hóa  do  va  chạm  với  điện  tử  như  sau:  khi  điện  tử  chuyển động gần đến ngun tử hay hạt khác, điện tử thứ nhất tương tác trực tiếp bằng điện  trường của mình với một trong những điện tử liên kết trong ngun tử gần nó nhất. Điện tử  liên kết đó sẽ dịch chuyển đối với hạt nhân. Như vậy, điện tử thứ nhất bị tán xạ, tức là bị lệch  khỏi hướng ban đầu. Nếu lực tương tác đủ lớn và đủ lâu thì điện tử liên kết có thể bị đưa lên  mức năng  lượng  cao hơn hay  hồn  tồn bị  tách khỏi ngun tử. Q trình  ion  hóa là tách  electron  ra  khỏi  ngun  tử  hoặc phân  tử  khí,  đây  là  q  trình  quan  trọng  khơng  thể  thiếu  trong plasma. Có hai kiểu ion hóa: với plasma đậm đặc, sự ion  hóa chất khí sinh ra do tác  dụng va chạm giữa các ngun tử hoặc phân tử trung hịa với electron; với plasma q lỗng  tác dụng bức xạ sóng cực ngắn là ngun nhân gây ra sự ion hóa. Nhưng muốn ion hóa hồn  tồn các hạt thì bản thân chúng cần phải có năng lượng cao hơn đáng kể so với trường hợp  trên. Nhờ sự va chạm, electron có thể ion hóa ngun tử, phân tử trung hịa hoặc ngun tử  bị ion hóa chưa hồn  tồn.  Tiết  diện  hiêu  dụng ion  hóa bằng sự va chạm  của electron vào  khoảng vài trăm electron – volt.           Mặt khác, kích thích và ion hóa ngun tử, phân tử, và ion có thể xảy ra do điện tử, ion,  ngun tử, và phân tử. Tiết diện ion hóa và kích thích đối với chúng khơng giống nhau. Đối  với  điện  tử  có  thể  chuyển  hết  phần  động  năng  của  mình  cho  nguyên  tử,  đối  với  ion  hay  nguyên tử thì phần động năng chuyển vào thế năng do va chạm càng nhỏ khi khối lượng của  chúng càng gần nhau. Trong plasma phóng điện khí, như trong phóng điện ẩn, kích thích và  ion hóa do ion và ngun tử khơng đáng kể vì ở đây áp suất tương đối thấp và khơng đẳng  nhiệt lớn. Năng lượng của ion và ngun tử trong phóng điện khơng cao, do đó ion hóa trong  thể  tích  do  va  chạm  với  chúng  có  thể  bỏ  qua.  Trong  hồ  quang  áp  suất  lớn  (áp  suất  vào  khoảng vài trăm torr hay lớn hơn), nhiệt độ của hạt nặng lớn đến mức có thể xảy ra ion hóa  và kích thích do nhiệt.  b Sự kích thích iơn hóa phân tử Trong phân tử có hai dạng chuyển động: chuyển động của điện tử trong ngun tử và  chuyển động của hạt nhân.  Chuyển  động của  hạt nhân có thể  là chuyển động dao động và  chuyển động quay. Tuy nhiên năng lượng phụ thuộc vào sự chuyển động của điện tử là thành  phần lớn nhất. Nếu phân tử được kích thích, điện tử được chuyển lên mức năng lượng cao  hơn, thì do sự phân bố điện tích của điện tử trong phân tử thay đổi mà đường cong thế năng  cũng biến đổi. Chuyển động dao động trong phân tử cũng tn theo quy luật lượng tử. Khi  dao động khoảng cách của hai hạt nhân  biến đổi, dẫn đến  thế năng sẽ biến  đổi gián đoạn.  Những phân tử có hai hạt nhân giống nhau như O2, H2, N2… có cấu trúc đơn giản nên chúng  chỉ có chuyển động dao động đối xứng của ngun tử dọc theo trục phân tử. Hơn nữa chúng  khơng có momen đipơn. Dịch chuyển đipơn giữa các mức dao động kích  thích trong trạng  thái cơ bản điện tử với mức dao động là cấm, và chỉ mất đi do va chạm. Tuy nhiên tiết diện  va chạm giữa các phân tử với nhau để biến năng lượng dao động lượng tử thành động năng  thường rất nhỏ (nhỏ hơn 10-23 cm2). Vì vậy những trạng thái này có thời gian sống rất lớn.  c Ứng dụng plasma thực tế         Những vấn đề trong thiên văn và địa vật lý học như việc truyền sóng điện từ qua bầu  khí quyển, động lực học của địa từ trường, sự rối loạn của vật chất bị ion hóa và từ trường  gần bề mặt Mặt trời và các vì sao, sự tán sắc và mở rộng tín hiệu khi đi qua khơng gian giữa  các vì sao, sự tiến hóa và cấu trúc bên trong của các thiên thể… đều có mối quan hệ gần gũi  với các vấn đề cơ bản của plasma.           Hiện nay người ta đã ứng dụng plasma để chế tạo “động cơ plasma”. Lần đầu tiên trên  thế giới các nhà bác học và kỹ sư người Nga đã sử dụng động cơ plasma vào hệ thống định  hướng các con tàu vũ trụ. Ngồi ra plasma cịn là yếu tố cơ bản của “máy phát điện plasma”.  Những q trình xảy ra trong máy phát điện plasma được mơ tả bằng lý thuyết từ thủy động  lực học nên người ta gọi chúng là các máy phát điện từ thủy động lực chuyển hóa trực tiếp  nhiệt năng thành điện năng. Hơn nữa, plasma cịn được nghiên cứu để khống chế nguồn năng  lượng khổng  lồ từ  các phản  ứng tổng hợp hạt nhân. Trong tương lai các nhà khoa học hy  vọng  con người có thể  sẽ nhận  được một  nguồn  năng lượng vơ tận từ các phản  ứng nhiệt  hạch tổng hợp có điều khiển, năng lượng này đủ dùng cho nhiều triệu năm.  1.2 Các đại lượng nhiệt động học Hàm phân bố xuyên tâm 1.2.1 Các đại lượng nhiệt động học              Hệ plasma lỗng được xem như một hệ chính tắc có hàm tổng thống kê như sau : ... đề tài           Đề tài này nghiên cứu về? ?thế? ?Debye? ?-? ?Hückel (DH)? ?trong? ?tương? ?tác? ?iơn ngun? ?tử? ?của? ? plasma? ?lỗng (là? ?plasma? ?trong? ?đó năng lượng? ?tương? ?tác? ?Coulomb là nhỏ so với năng lượng  chuyển động nhiệt). Đề tài này cũng chỉ ra giới hạn ứng dụng? ?của? ?thế? ?Debye? ?-? ?Hückel? ?trong? ?... tương? ?tác? ?giữa hai ion. Tuy nhiên,? ?thế? ?màn chắn được tính tốn từ lí thuyết? ?Debye? ?-? ?Hückel (DH)  chỉ thể hiện sự chính xác? ?trong? ?những điều kiện nhất định.             Luận văn này nghiên cứu tổng qt ? ?Thế? ?Debye? ?-? ?Hückel? ?trong? ?tương? ?tác? ?iơn ngun? ?tử? ?của? ? plasma? ?lỗng”, từ đó đưa ra giới hạn áp dụng? ?của? ?lí thuyết? ?Debye? ?-? ?Hückel và xác định giới hạn này ...              Trường hợp  có giá trị trung gian thì tính chất? ?của? ?plasma? ?là tính chất? ?của? ?lưu chất.  2.1.2 Thế chắn             ? ?Thế? ?màn chắn (screening potential), được định nghĩa là hiệu số giữa? ?thế? ?năng? ?tương? ? tác? ?của? ?hai hạt và? ?thế? ?của? ?lực trung bình (potential of mean force), là một dữ liệu quan trọng