A – MỞ ĐẦU Mỗi môn học trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh. Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại. Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Trong phần Cơ học lớp 10, Động lượng là một khái niệm khá trừu tượng đối với học sinh vì nó chỉ là một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc khối lượng của vật. Trong các bài toán liên quan đến động lượng học sinh thường gặp khó khăn trong việc biểu diễn các vectơ động lượng và rất hạn chế trong việc sử dụg toán học để tính toán. Mặt khác, động lượng cũng là một đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào hệ quy chiếu, học sinh thường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải bài toán. Để khắc phục được những khó khăn trên, giáo viên cần đưa ra các yêu cầu cơ bản, ngắn gọn để học sinh nắm được phương pháp giải của bài toán động lượng.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỂ GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ Tác giả: Giáo viên Tổ: Lý - KCN Năm học 2011 – 2012 A – MỞ ĐẦU Mỗi môn học chương trình Vật lý phổ thông có vai trò quan trọng việc hình thành phát triển tư học sinh Trong trình giảng dạy, người thầy phải đặt đích giúp học sinh nắm kiến thức bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ động học tập đắn để học sinh có khả tiếp cận chiếm lĩnh nội dung kiến thức theo xu phát triển thời đại Môn Vật lý môn khoa học nghiên cứu vật, tượng xảy hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng kiến thức toán học Học sinh phải có thái độ học tập nghiêm túc, có tư sáng tạo vấn đề nảy sinh để tìm hướng giải phù hợp Trong phần Cơ học lớp 10, Động lượng khái niệm trừu tượng học sinh đại lượng trung gian để xác định vận tốc khối lượng vật Trong toán liên quan đến động lượng học sinh thường gặp khó khăn việc biểu diễn vectơ động lượng hạn chế việc sử dụg toán học để tính toán Mặt khác, động lượng đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào hệ quy chiếu, học sinh thường quên đặc điểm nên hay nhầm lẫn giải toán Để khắc phục khó khăn trên, giáo viên cần đưa yêu cầu bản, ngắn gọn để học sinh nắm phương pháp giải toán động lượng I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Động lượng khái niệm Vật lý trừu tượng học sinh Trong toán Vật lý, động lượng đại lượng trung gian để xác định vận tốc khối lượng vật Động lượng có ý nghĩa quan trọng học sinh giải tập Vật lý có áp dụng Định luật bảo toàn (ĐLBT) động lượng va chạm đàn hồi, va chạm mềm lớp 10 toán phản ứng hạt nhân lớp 12 Việc kết hợp ĐLBT để giải toán Vật lý có ý nghĩa quan trọng việc phát triển tư học sinh, phát huy khả tư sáng tạo học sinh II/ MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI - Giúp học sinh hiểu ý nghĩa ĐLBT động lượng biết vận dụng linh hoạt toán học lớp 10 - Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức toán học sử dụng máy tính điện tử vào việc giải toán Vật lý - Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích tượng va chạm thường gặp đời sống III/ THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Thực tiết tập 61 64 (theo phân phối chương trình) IV/ QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Hệ thống tập có liên quan đến động lượng Sách giáo khoa sách Bài tập vật lý lớp 10 đầy đủ, nhiên học sinh thường gặp khó khăn kiến thức toán học có nhiều hạn chế Để học sinh nắm phương pháp giải toán động lượng, trước hết giáo viên cần kiểm tra trang bị lại cho học sinh số kiến thức toán học bản, đặc biệt công thức lượng giác Định lí hàm số cosin, tính chất tam giác vuông Giá trị hàm số lượng giác với góc đặc biệt Kỹ sử dụng máy tính điện tử bỏ túi 1) Thực trạng học sinh trước thực đề tài Phần lớn học sinh không nhớ biểu thức Định lí hàm số cosin, Định lí Pitago, không xác định giá trị hàm số lượng giác ứng với góc đặc biệt (30 0, 450, 600, 900, 1200,…) Trên 60% học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Trên 50% học sinh chưa có động học tập đắn 2) Biện pháp thực Trang bị cho học sinh kiến thức toán học cần thiết: lượng giác, giá trị hàm số lượng giác, định lí hàm số cosin Hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi Yêu cầu học sinh kẻ sẵn số bảng giá trị hàm số lượng giác để tìm kết nhanh chóng Giáo viên khai thác triệt để toán SGK SBT cách giao tập nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải Trong tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải nhiều học sinh cùg tham gia giải B – KIẾN THỨC CƠ BẢN I/ Kiến thức Toán học Định lý hàm số cosin: a2 = b2 + c2 – 2bccosA Giá trị hàm số lượng giác ứng với góc đặc biệt: Hàm\Góc 300 sin cos tan 450 600 2 2 2 3 900 || 1200 − − 3 Kiến thức tổng hợp hai véctơ: Quy tắc hình bình hành II/ Kiến thức Vật lý Kiến thức động học • V13 = V12 + V23 • a = vt − v0 v.t vt = v0 + a.t S= at + v0t vt2 − v02 = 2aS • Chuyển động ném xiên Kiến thức Động lượng • Động lượng vật: P = m.v • Động lượng hệ vật: P = P1 + P2 + + Pn Kiến thức ĐLBT Động lượng • Nội dung: SGK • Biểu thức áp dụng cho hệ vật: m1.v1 + m2 v2 = m1.v '1 + m2 v'2 C – BÀI TOÁN CƠ BẢN Bài tập 1: (5/129/SGK) Tìm tổng động lượng (hướng độ lớn) hệ hai vật có khối lượng m = m2 = 1kg Vận tốc vật có độ lớn v1 = 1m/s có hướng không đổi Vận tốc vật có độ lớn v = 2m/s và: a) Cùng hướng với vật b) Cùng phương, ngược chiều c) Có hướng nghiêng góc 600 so với v1 Tóm tắt: m1 = m2 = 1kg v1 = 1m/s v2 = 2m/s Yêu cầu: + Học sinh biểu diễn vectơ động a) v2 ↑↑ v1 học ⇒ P = ? b) v2 ↑↓ v1 + Xác định vectơ tổng c) (v1 ; v2 ) = 60 = α trường hợp + Biết áp dụng Định lí hàm số cosin Nhận xét: Lời giải: + Học sinh thường gặp khó khăn xác định Động lượng hệ: vectơ tổng động lượng hệ vectơ P1 , P2 P = P1 + P2 = m1 v1 + m2 v2 + Không nhớ ĐLHS cosin, xác định góc tạo Trong đó: P1 = m1v1 = 1.1 = (kgms-1) P2 = m2v2 = 1.2 = (kgms-1) vectơ P1 , P2 a) Khi v2 ↑↑ v1 ⇒ P2 ↑↑ P1 P1 P ⇒ P = P1 + P2 = (kgms-1) b) Khi v2 ↑↓ v1 ⇒ P2 ↑↓ P1 π −α ⇒ P = P2 – P1 = (kgms-1) c) Khi (v1 ; v2 ) = 600 ⇒ ( P1 ; P2 ) = 600 = α Áp dụng ĐLHS cosin: α P = P12 + P22 − P1 P2 cos β = P12 + P22 − P1 P2 cos(π − α ) = 12 + 2 − 2.1.2 cos1200 = (kgms-1) ( ) P Bài tập 2: (6/129 SGK) Sau va chạm vật chuyển động phương Một toa xe khối lượng m1 = 3T chạy với tốc độ v = 4m/s đến va chạm vào toa xe đứng yên khối lượng m2 = 5T Toa chuyển động với vận tốc v 2’ = 3m/s Toa chuyển động sau va chạm? Tóm tắt: Lời giải: m1 = 3T v1 = 4m/s + Xét va chạm xảy thời gian ngắn m2 = 5T v2 = + Chọn chiều dương theo chiều chuyển động xe ( v1 ) v2’ = 3m/s v1' = ? + + Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: v1 m2 m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2' (*) m1 + Giả sử sau va chạm xe chuyển động theo chiều dương v1 ( v2 ↑↑ v1 ) + Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có: Yêu cầu: m1v1 + = m1v1’ + m2v2’ + Nêu điều kiện hệ kín + Nêu kiến thức ĐLBT động lượng cho hệ ⇒ v ' = m1v1 − m2 v2 = 3.4 − 5.3 = −1 m1 vật ' + Giả sử chiều chuyển động xe sau va v1’ < chứng tỏ sau va chạm chuyển động chạm theo chiều ngược lại + Chiếu biểu thức động lượng xác định vận tốc v1, Nhận xét: Học sinh gặp khó khăn chuyển biểu thức động lượng dạng vectơ sang biểu thức đại số để tính toán Bài tập 3: (3/13/SGK) Sau va chạm vật chuyển động khác phương Một viên đạn khối lượng 2kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s nổ thành mảnh khối lượng Mảnh thứ bay lên với vận tốc 250m/s theo phương lệch góc 60 so với đường thẳng đứng Tóm tắt: m = 2kg m1 = m2 = 1kg (v1 ; v2 ) = 600 v = 250m/s v1 = 500m/s P A v2 = ? P2 B P1 β α O Yêu cầu: + Vẽ hình biểu diễn vectơ động lượng + Vận dụng ĐLHS cosin xác định P2 + Xác định góc β = P2 , P ( ) Lời giải: - Hệ viên đạn trước sau nổ hệ kín do: + Nội lực lớn nhiều so với ngoại lực + Thời gian xảy tương tác ngắn - Động lượng hệ trước va chạm: P = m.v = 2.250 = 500 (kgms-1) - Động lượng mảnh thứ nhất: P = m.v = 1.500 = 500 (kgms -1) = P - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: P = P1 + P2 Theo định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta có: P = P12 + P22 − P1 P2 cos α = P (1 − cos α ) 1 P2 = P 2(1 − cos α ) = 500 21 − = 500 2 (kgms-1) ⇒ P2 = P = m2 v2 ⇒ v2 = 500 (m/s) ⇒ ∆OAB ⇒ β= 600 Vậy sau đạn nổ mảnh thứ hai bay lên với vận tốc v2 = 500m/s tạo với phương thẳng đứng góc β= 600 Nhận xét: • Học sinh khó khăn biểu diễn vectơ động lượng xác định vectơ tổng • Không xác định phương chuyển động mảnh thứ Bài tập 4: (4.6 SBT) Một thuyền chiều dài l = 2m, khối lượng M = 140kg, chở người có khối lượng m = 60kg; ban đầu tất đứng yên Thuyền đậu theo phương vuông góc với bờ sông Nếu người từ đầu đến đầu thuyền thuyền tiến lại gần bờ, dịch chuyển bao nhiêu? Bỏ qua sức cản nước Tóm tắt: Lời giải: l = 2m m = 60kg M = 140kg l’ = ? Dễ thấy, để BTĐL hệ thuyền ban đầu đứng yên người chuyển động thuyền chuyển động ngược lại Yêu cầu: - Xét người thuyền theo hướng + Mô tả chuyển động người, thuyền so với xa bờ bờ + Gọi vận tốc người so với thuyền là: + Chọn HQC chung bở cho vật chuyển v (v12 ) động + Vận tốc thuyền so với bờ là: V (v23 ) + Áp dụng CT cộng vận tốc, ĐLBT động lượng + Vận tốc người so với bờ là: v ' (v13 ) + Áp dụng công thức vận tốc ta có: (1) v V v13 = v12 + v23 ⇔ v ' = v + V (*) (2) 12 (3) + Chọn chiều dương trùng với v12 Do người thuyền chuyển động ngược chiều nên: (*) ⇔ v’ = v – V ⇔ v = v’ + V Nhận xét: + Học sinh quên cách chọn gốc quy chiếu mặt + Khi người hết chiều dài thuyền với l l đất đứng yên vận tốc v thì: l = v.t ⇒ t = = ' v v +V + Không xác định vận tốc vật chuyển Trong thời gian này, thuyền quãng động so với gốc quy chiếu cách áp dụng l l công thức vận tốc l = V t = V ' = đường so với bờ: v ' (1) v +V 1+ V - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: v' M mv + M V = ⇔ mv − MV = ⇔ = (2) V m ' ' Bài tập 5: (4.13 SBT) Bài toán đạn nổ Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 800kg đặt mặt đất nằm ngang bắn viên đạn khối lượng m = 20kg theo phương làm với đường nằm ngang góc α = 60 Vận tốc đạn v = 400m/s Tính vận tốc giật lùi súng Tóm tắt: M = 800kg α = 600 V=? m = 20kg v = 400m/s v m V α M + Yêu cầu: + Xác định ĐK hệ đạn sóng hệ kín Lời giải: - Hệ đạn súng trước sau bắn hệ kín vì: + Thời gian xảy tương tác ngắn + Nội lực lớn nhiều ngoại lực - Trước đạn nổ: động lượng hệ - Ngay sau đạn nổ: Pđ = mv ; P = M V + Đạn bay theo phương tạo góc 600 với phương ngang + Súng giật lùi theo phương ngang - Hệ súng đạn hệ kín có động lượng bảo toàn theo phương ngang Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: + Áp dụng ĐLBT động lượng + Xác định phương động lượng bảo toàn Pđ + P = ⇔ mv + M V = Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động súng Chiếu xuống phương nằm ngang ta có: m.v.cosα – MV = ⇒V = m 20 v cos α = 400 = (m/s) M 800 Nhận xét: Nhiều học sinh không xác định phương động lượng bảo toàn Bài tập 6: (3/134/ SGK) Bài toán chuyển động tên lửa Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T bay với vật tốc 200m/s Trái đất (tức thời) 20T khí với tốc độ 500m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khí hai trường hợp a) Phụt phía sau (ngược chiều bay) b) Phụt phía trước (bỏ qua sức cản trái đất) Tóm tắt: M = 100T V = 200m/s m = 20T v = 500m/s a) v ↑↓ V V’ = ? b) v ↑↑ V Yêu cầu: + Nêu nguyên tắc chuyển động tên lửa + Chọn gốc quy chiếu chiều dương + Biết vận dụng công thức vận tốc để xác định vận tốc tên lửa sau khí + Biết trường hợp tên lửa tăng tốc, giảm tốc V ⊕ Lời giải: - Hệ tên lửa khí trước sau hệ kín - Gọi M, M’ khối lượng tên lửa trước sau khí - Gọi V , V ' vận tốc tên lửa so với trái đất trước sau khí có khối lượng m v vận tốc lượng khí so với tên lửa ⇒ Vận tốc lượng khí so với Trái đất là: (V + v ) - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: M V = ( M − m)V ' + m V + v (*) Chọn chiều dương theo chiều chuyển động tên lửa a) Trường hợp khí phía sau: tên lửa tăng tốc v ↑↓ V ⇒ (*): MV = (M – m).V’ + m(V – v) ( M m ) MV − m(V − v) m =V + v M −m M −m 20 = 200 + 500 = 325 (m/s) > V 100 − 20 ⇔ V '= Nhận xét: Học sinh không tưởng tượng trình b) Trường hợp khí phía sau: tên lửa tăng tốc giảm tốc tên lửa nhờ khí giảm tốc v ↑↑ V ⇒ (*): MV = (M – m).V’ + m(V + v) MV − m(V + v) m =V − v M −m M −m 20 = 200 − 500 = 75 (m/s) < V 100 − 20 ⇔ V '= Bài toán 7: (Nâng cao 26.32 GTVL 10 II) Một lựu đạn ném từ mặt đất với vận tốc v = 20m/s theo hướng lệch với phương ngang góc α = 300 Lên tới đỉnh cao nổ thành mảnh có khối lượng Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc v1 = 20m/s a) Tìm hướng độ lớn vận tốc mảnh II b) Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu? Tóm tắt: v0 = 20m/s v1 = 20m/s α = 300 m = m2 = a) v2 = ? b) hMax = ? m y P2 y’Max Px v0 Lời giải: O β O’ yMax hMax P1 x α Chọn hệ trục toạ độ Oxy: Ox nằm ngang Oy thẳng đứng Gốc O vị trí ném lựu đạn Tại thời điểm ban đầu t0 = 0, vận tốc lựu đạn theo phương: v0 x = v0 cos α = 20 cos 30 = 10 (m / s ) v0 y = v0 sin α = 20 sin 30 = 10(m / s ) Tại thời điểm t xét chuyển động lựu đạn theo phương: Ox Vận tốc v x = v0 x = 10 Toạ độ x = v x t = 10 3t Chuyển động Oy v y = v0 y − gt (1) y = v0 y t − gt = 10t − 5t 2 biến đổi a) Khi lựu đạn lên tới độ cao cực đại y = ymax ⇔ v y = ⇔ vOy − gt = ⇒t = vOy 10 = (s) 10 = (m) = g (2) ⇒ ymax * Xét vị trí cao sau nổ: - Hệ viên đạn trước sau nổ hệ kín vì: + Nội lực lớn nhiều ngoại lực + Thời gian xảy tương tác ngắn - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: Px = P1 + P2 Do mảnh I rơi thẳng đứng, lựu đạn O’ có vận tốc trùng phương ngang ⇒ P1 ⊥ Px ⇒ P22 = P12 + P ⇔ (m2 v2 ) = ( m1v1 ) + (mv x ) ⇒ v22 = v12 + 4v x2 ⇔ v2 = v12 + 4v x2 = 20 + 4.10 2.3 = 40 (m/s) Gọi β góc lệch v2 với phương ngang, ta có: (2) tan β = P1 m1v1 v 20 = = = = ⇒ β = 300 Px mv x 2v x 2.10 3 Vậy mảnh II bay lên với vận tốc 40m/s tạo với phương ngang góc β = 300 b) Mảnh II lại tham gia chuyển động ném xiên góc ném β = 300 Tương tự phần (a), ta có: = 20 (m / s ) v'0 x = v2 cos β = 40 v' = v sin β = 40 = 20(m / s ) y 2 Sau thời gian t’ lựu đạn nổ, ta có: v' x = v'Ox t ' = 20 3t ' v' y = v'Oy − gt ' = 20 − 10t ' Khi mảnh II lên tới độ cao cực đại: v' y = ⇔ t ' = 20 = (s) 10 Độ cao cực đại mảnh II lên tới kể từ vị trí lựu đạn nổ: y 'max = v'Oy t '− gt '2 = 20.2 − 5.2 = 20 (m) Vậy độ cao cực đại mảnh II lên tới là: hmax = ymax + y 'max = + 20 = 25 (m) Nhận xét: Học sinh thường gặp khó khăn khi: + Xét chuyển động vật bị ném xiên, xác định độ cao cực đại + Xác định phương bảo toàn động lượng biểu diễn vectơ động lượng mảnh đạn trước sau nổ D – KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Với thời lượng tiết tập giáo viên minh hoạ bước giải toán qua tập cho học sinh nghiên cứu nhà Kết quả, học sinh tích cực tham gia giải tập, nhiều em tiến nhanh, nắm vững kiến thức Cụ thể minh hoạ bảng sau: K SL Lớp 10A1 (46) TB % SL % 8,7 27 0 13 26 10 21,7 25 G SL Ban đầu Tiết Tiết % K SL Lớp 10A2 (45) TB % SL % 58,7 15 32,6 11,1 23 51,1 17 37,8 56,5 14 30,4 54,3 11 24 12 17,8 22 26,7 19 48,9 15 42,2 14 33,3 31,1 Y SL % G SL % Y SL % KẾT LUẬN Việc giao tập nhà cho học sinh nghiên cứu giúp học sinh có thái độ tích cực, tự giác tìm lời giải cho toán Đến tiết tập, giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh trình bày giải chi tiết, nhiều em tham gia giải tập, kích thích khả độc lập, sáng tạo học sinh Giúp em có nhìn tổng quan phương pháp giải tập Vật lý nói chung tập liên quan đến ĐLBT động lượng nói riêng Tạo hứng thú say mê học tập môn Vật lý Từ phát huy khả tự giác, tích cực học sinh, giúp em tự tin vào thân gặp toán mang tính tổng quát Đó mục đích mà đặt E – NHỮNG KIẾN NGHỊ SAU QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Hệ thống tập mang tính ứng dụng thực tiễn chương trình chưa cao Nhà trường cấp nên tạo điều kiện cho giáo viên có tờ báo tạp chí “Vật lý phổ thông” hàng tháng để Giáo viên học sinh có điều kiện tiếp cận với nhiều toán thực tiễn Tác giả xin chân thành cảm ơn! Lang Chánh, ngày 15 tháng năm 2012 Tác giả