Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là: A/ Cắt nhau B/ Tiếp xúc C/ Không giao nhau.. Trường hợp nào sau đây không thể giải được tam giác vuông này: A/ Biết hai góc nhọn B và C
Trang 1§Ị kh¶o s¸t chÊt lỵng häc k× i, n¨m häc 2008-2009.
M«n to¸n líp 9 (90 phĩt lµm bµi)
Khoanh tròn vào các chữ cái a, b, c, d để chọn câu trả lời đúng
Câu 1: Giá trị của 0,0025 bằng:
Đáp án: C
Câu 2: Cho (O; R) và một đường thẳng a Với d là khoảng cách từ O đến a Biết d =
7cm, R = 5cm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là:
A/ Cắt nhau B/ Tiếp xúc C/ Không giao nhau D/ Đáp án khác Đáp án: C
Câu 3: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất:
A/ y = 5 – 2x B/ y = x + 1x C/ y = (x – 1)(x + 1) D/ y = x2 - 3
Đáp án: A
Câu 4 : Trong các đường thẳng sau đây đường thẳng nào song song với đường thẳng
y =2x – 3
Đáp án: D
Câu 5: Cho ABC vuông tại A Trường hợp nào sau đây không thể giải được tam giác
vuông này:
A/ Biết hai góc nhọn B và C B/ Một góc nhọn và một cạnh góc vuông
C/ Một góc nhọn và cạnh huyền D/ Cạnh huyền và một cạnh góc vuông
Đáp án: A
Câu 6 : Hai đường thẳng y = x + 3 và y = 2x + 3 trên cùng một mặt phẳng có vị trí tương đối là:
A/ Trùng nhau C/ Cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 3
B/ Song song với nhau D/ Cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 3
Đáp án: C
Câu 7:Cho ABC vuông tại A đường cao AH SinB bằng:
Đáp án: D
Câu 8: Hình 1: A
A/ AH2 = AB2 + AC2 B/ AH2 = BH.CH 2 8 Hình 1 C/ AH2 = BH.BC D/ AH2 = CH.BC
Đáp án: B
Câu 9: Rút gọn: 1 32 1 32 bằng: C H B
Đáp án: D
Trang 2Câu 10: Giá trị của biểu thức: (1 2) 2 bằng :
Đáp án: C
Câu 11: 2 6x có nghĩa khi:
A/ x 1
3
Đáp án: A
Câu 12 : Cho hàm số y = 2x + 3 các điểm thuộc đồ thị hàm số là :
Đáp án: C
Câu 13 : Biết x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị bằng 11 Thế thì b bằng :
Đáp án: C
Câu 14: Hình 2: Độ dài đoạn thẳng AH bằng: A
Đáp án: B
Câu 15: Hình 1: Độ dài đoạn thẳng AC bằng:
A/ 2 5 B/ 5 B 4 H 9 C C/ 3 5 D/ 4 5
Câu 16: 0,09 0,81 0,01 A/ 1 B/ 1,1 C/ 1,3 D/ 0,12 Đáp án: B Câu 17: Hình 3: Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A/ 13 B/ 13
C/ 2 13 D/ 3 13
Đáp án: D
A Câu 18: Hình 4: Có x + y bằng: Hình 3 Hình 4 A/ 5 B/ 2 5 x y C/ 3 5 D/ 4 5 C 4 9 B Đáp án: C 1 4
Câu 19: Tam giác ABC vuông tại C Biết SinA = 23 thế thì tgB bằng:
Đáp án: D
Câu 20: Nếu Sinx = 3 Cosx thì Sinx.Cosx bằng:
Trang 3A/ 15 B/ 29 C/ 103 D/ 14
ẹaựp aựn: C
1
1 1
1
x x
x
:
1
2
x a) Tìm tập xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
Câu 2 Cho các hàm số: y = 3x + 5 1)
y = 3x + 5 (2)
y = 3 x +5 - 3 (3)
a) Hàm số nào là hàm số bậc nhất? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 5
c) Chứng tỏ rằng đồ thị các hàm số (1) , (2) , (3) cho ở trên cùng đi qua một điểm
Câu 3 Cho hai đờng thẳng (d1) : (a- 3)x – y = 1 , (d2) : x + 3y = 3
a) Chứng tỏ rằng khi a =
3
2
thì hai đờng thẳng (d1) và (d2) song song với nhau
b) Với giá trị nào của a thì góc tạo bởi đờng thẳng (d1) với trục hoành khác 1200 ?
Câu 4 Cho đờng tròn (O;R) Vẽ đờng kính AB và lấy điểm F trên tia BA (A nằm giữa F và B)
Vẽ tiếp tuyến FM với đờng tròn, M(O;R) Từ O kẻ đờng thẳng vuông góc với AB cắt tia
FM ở điểm I Từ B kẻ đờng thẳng song song với OI cắt tia FM ở điểm K
a) Chứng minh FI ⊥OM và MF.MI = R2
b) Chứng minh KB là tiếp tuyến của đờng tròn (O;R)
c) Xác định số đo góc AOM để đờng tròn nội tiếp và đờng tròn ngoại tiếp tam giác KMB
có tâm trùng nhau
Thông hiểu
TN TL
Vận dụng
TN TL
Tổng
2 1 2 Hàm số , đồ thị 1
1 1 1 1 0,5 3 2,5
1 1 0,5 2 1,5
0,5 1 1 2 1,5
Đờng tròn nội, ngoại tiếp tam
0,5 1 0,5
2,5 3 2,5 5 5 11 10
Đáp án và h ớng dẫn chấm toán lớp 9
Câu1.(2 điểm) a) Biểu thức A có nghĩa (hoặc xác định) khi và chỉ khi:
x có nghĩa x 0 0,25
x – 1 0 x 1 nên TXĐ : x 0 , x 1 0,25
Trang 4b) Ta có : A =
1
1 1
1
x x
x
:
1
2
x =
2
1 1
1 ) 1 )(
1 (
x x
x
x
0,25
=
1 1
1
x
1
x 0,5 =
2
1 1
1
1
x x
x x
=
2
1 1
1
x x
1
1
x 0,5 + 0,25 Câu 2.(2,5 điểm)
a) Hàm số (1) và (2) là hàm số bậc nhất 0,25 + 0,25 Vì chúng có dạng y = ax+b, trong đó a=3, a= 3 là số khác không 0,5 b) Cho x = 0 y= 5 (0;5) , cho x = -1 y = 3.(-1) +5 = 2 (-1;2) 0,25
Vẽ đồ thị hàm số 0,75
c) Khi x = 0 thì giá trị các hàm số (1) , (2) , (3) đều bằng 5 0,25
Do đó đồ thị các hàm số đều đi qua điểm (0;5) 0,25 Câu3.(1,5)
a) Khi a=
3
2
thì (d1) là : (
3
2
- 3)x – y = 1 y =
3
1
x -1 0,25
Và (d2) y =
3
1
x + 3 0,25 Vì (d1) và (d2) có hệ số góc bằng nhau (
3
1
) và tung độ gốc khác nhau (-1 3) Nên chúng somg song với nhau 0,5 b) Vì (d2) cò hệ số góc a=
3
1
nên góc tạo với trục hoành là thì góc kề bù là
và ta có: tg =
3
1
= 300 = 1200 0,25 Vì vậy (d1) tạo với trục hoành góc khác 1200 (d1)∦(d2) (a- 3) 31 a 23 0,25
Câu4.(3,5 điểm)
GT Cho (O;R) đờng kính AB
Tiếp tuến FM, IOAB, KB ∥IO
KL a) Chứng minh FI ⊥OM và MF.MI = R2
b) Chứng minh KB là tiếp tuyến của đờng tròn (O;R)
c) Xác định A ˆ O M để đờng tròn nội tiếp và đờng tròn ngoại tiếp tam giác KMB có tâm trùng nhau
2
3
4 5
1
2
3
y
1
2
1 3
Trang 50,5
a) Vì FM là tiếp tuyến của (O;R) và M(O;R) (gt) FM⊥OM(t/c t2) 0,5 Vì IO⊥AB và FAB (gt) nên OFM vuông ở O ,OM⊥FI (c/m trên) 0,5 MF.MI = OM2 (hệ thức lợng) 0,25
Mà M(O;R) nên OM = R MF.MI = R2 0,25 b) Vì OI⊥AB (gt) và KB ∥IO (gt) KB ⊥AB (quan hệ ⊥,∥) 0,5
Mà B(O;R) và OAB KB là tiếp tuyến của (O;R) (dấu hiệu) 0,5 c) Vì KM, KB là hai tiếp tuyến của (O;R) nên KM = KB(t/c t2) KMB cân tại K 0,25 Vì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đờng trung trực của tam giác,
và tâm đơng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đờng phân giáccủa tam giác đó
Nên tâm hai đờng tròn trùng nhau khi và chỉ khi giao đểm ba đờng trung trực và
giao điểm ba đơng phân giác của tam giác trùng nhau Điều đó xẩy ra khi và chỉ khi
tam giác đó là tam giác đều (t/c tam giác đều) 0.25
Từ đó phải xẩy ra tam giác KMB là tam giác đều
M ˆ K B = 600 (vì tam giác KMB cân tại K- c/m trên)
M ˆ O B= 1200 (vì tứ giác KMBO có Mˆ Kˆ = 900)
A ˆ O M = 600
Vậy điều kiện là A ˆ O M = 600 0,25
O
F
M
I
K
