Bo de kiem tra hoc ki 1 mon toan 9

THÔNG TIN TÀI LIỆU

4 Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N... Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và [r]

(1)BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN ĐỀ Bài (2,0 điểm) Thực phép tính a) 16.81 c)   5 b)    5 18  50     d)   98  2    1 Bài (1,5 điểm) Giải phương trình a) x  2 b) x  6x  5 Bài (2,5 điểm) Cho hàm số bậc y 2x  a) Vẽ đồ thị (d) hàm số trên b) Tìm m để đường thẳng (d1) có phương trình y  2x  2m  cắt (d) điểm trên trục tung c) Tìm phương trình đường thẳng (d2), qua A(1;-4) và song song với (d) Bài (3,5 điểm) Cho (O; 5cm), lấy điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) cho AO = 13 cm Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) a) Tính độ dài AB, AC ? b) Gọi H là giao điểm OA và BC Tính độ dài BH ? c) Gọi M là giao điểm AB và CO, gọi N là giao điểm AC và BO Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) M Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức : 3     6     M tử số có 2014 dấu căn, mẫu số có 2013 dấu Chứng minh -ĐỀ Bài (2,0 điểm) Thực phép tính a ) 45 : 80 b) 45 c ) 12  d) 27   9 94 Bài (1,5 điểm) Giải phương trình a) x 1  b) x  20  x   x  45 4 Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y 3x  a) Vẽ đồ thị (d) hàm số trên b) Tìm m để đường thẳng (d1) có phương trình y = 5x - 3m + qua điểm A(1; -2) c) Tìm phương trình đường thẳng (d2) song song với (d) và cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài (4,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB 20cm Dây cung CD vuông góc với OA điểm I cho AI 4cm a) Tính độ dài CI b) Dựng các tiếp tuyến A và B đường tròn Tiếp tuyến C cắt tiếp tuyến A và B E và F Chứng minh: EF = AE + BF c) AC và BC cắt OE và OF theo thứ tự M và N Tứ giác OMCN là hình gì? Vì sao? d) Gọi K là giao điểm BE và CI Chứng minh K là trung điểm CI (2) (3) ĐỀ3 Bài (2 điểm) 1.Tìm giá trị x để biểu thức 2.Tính giá trị biểu thức a) √ ( √7 − ) 4 x có nghĩa 2 + 7(  2) ; b) 32   18 ; c)   2 Bài : (1,5 điểm) Tìm x,biết a) x  3 b) x  12 x  4 Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số : y = ax +b a) Xác định hàm số biết đồ thị nó song song với y = 2x +3 và qua điểm A(1,-2) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định c)Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng tìm câu a với đt y = -x -1 Câu 4: (3,5điểm) Cho đường tròn (O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn ( B, C là tiếp điểm ) a) Chứng minh: điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn b) Chứng minh OA  BC và BD// AO ( D là giao điểm tia CO với đường tròn (O)) b) Tính độ dài các cạnh tam giác ABC biết OB =2cm ; OA = cm? Bài 5(0,5điểm) 1  Cho x > 0;y > và x + y = 2a (a >0).Tìm GTLN biểu thức : A= x y ĐỀ Bài (2 điểm) Thực phép tính a) 16 25  196 : 49 ; Bài (1điểm) Tìm x biết: b) 32   18 ; c)   2 (2 x  3) 5 Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức : A = a) Rút gọn biểu thức A; x 2x  x  x  x  x với ( x >0 và x ≠ 1) b) Tính giá trị biểu thức A x 4 Bài (2 điểm) Cho hàm số : y = ax +b a) Xác định hàm số biết đồ thị nó song song với y = 2x +3 và qua điểm A(1,-2) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn, biết góc BAC 600 ( B, C là tiếp điểm ) a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? b) Chứng minh: OA  BC và BD// AO ( D là giao điểm tia CO với đường tròn (O)) c) Tính chu vi tam giác ABC biết OB =2cm ? (4) (5) ĐỀ Bài (1,5 điểm): Thực phép tính, rút gọn biểu thức: a)  18  32  50 3 b)   x 1  A     : x1 x   x   Bài (2,0 điểm): Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A (với x  0; x 1; x 4 )  200  150  600 : 50 x 2  x   x b) Tính giá trị A Bài (2,0 điểm): a) Xác định các hệ số a, b hàm số y = ax+b, biết đồ thị hàm số này song song với đường thẳng y = 2x – và qua điểm M(–1; 2) b) Vẽ đồ thị hàm số y = – x + Bài (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và AC là dây nó Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác góc CAx cắt nửa đường tròn E và cắt BC kéo dài D a) Chứng minh  ABD cân b) Chứng minh OE // BD c) Gọi I là giao điểm AC và BE Chứng minh DI  AB  d) Tính độ dài AE, biết AB = 2cm và BAC 20 Bài (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức P = x  x  ĐỀ Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: 9.64 a)  c) Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: b) 20  45  125 d) 5  52 a) x  x  x 2 ; b)  x  9 Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = (m + 1)x - 2m (1) a Vẽ đồ thị hàm số trên với m = b Tìm m để hàm số (1) luôn là hàm số bậc đồng biến c Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6 d Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn qua điểm cố định với m Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; 3cm), điểm A nằm ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm)  Biết BAC 60 a) Chứng minh ABC là tam giác b) Tính độ dài đoạn thẳng OA c) Tia BO cắt đường tròn (O) D Tứ giác ODCA là hình gì? Chứng minh (6) Bài 5: (0,5 điểm) x Cho x2   y   y  3 Tính giá trị E = x + y ĐỀ Bài (1,5 điểm): Hãy thực các phép Tính sau: a) 18 - 32   162  2  3 2 b) Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức ( 1 x 1  ):(  x1 x x 1  c)   x 2 ) x  Với x > 0; x 1; x  A= a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A có giá trị âm? Bài (3 điểm): a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy: (d): y = x – ; (d’): y = - 2x + b) Tìm toạ độ giao điểm E hai đường thẳng (d) và (d’) c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và hai đường thẳng (d), (d’) đồng qui Bài (4 điểm): Cho (O; R) Qua trung điểm I bán kính OA vẽ dây DE vuông góc với OA a) Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao? b) Trên tia đối tia AO lấy điểm B cho A là trung điểm OB Chứng minh rằng: BD là tiếp tuyến (O) c) Vẽ tiếp tuyến xy D (A, AD) Kẻ OH và BK cùng vuông góc với xy Chứng minh rằng: DI2 = OH BK ĐỀ Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức a) A = (5 B √ + √ ) √ - √ 250 - 50 2 4 14  22   11  63 b) Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m +1) x –3 a) Với giá trị nào m để hàm số đã cho là hàm số bậc b) Tìm m biết đồ thị hàm số qua điểm có toạ độ (-4; 1) c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm Bài (2 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền thành đoạn BH = 4, CH = a) Tính AH b) Tính góc B (làm tròn đến độ) Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB Từ điểm M trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến xy Kẻ AD và BC cùng vuông góc với xy a) Chứng minh rằng: MC = MD b) Chứng minh tổng AD + BC có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm M trên nửa đường tròn (O) c) Chứng minh rằng: Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB d) Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABCD có diện tích lớn ? (7) Bài (0,5 điểm) Cho hai số x ≥ 0, y ≥ 0và x x y y biểu thức E = ? x  y 1 Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn ĐỀ Bài (2,0 điểm) Thực phép tính rút gọn 36.81 a) c) b) 1  20  5 75  48  300 d) 14   14  Bài (1,0 điểm) Giải phương trình : x   x  18 0 Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y = ax + (d) a/ Xác định giá trị a biết (d) qua M(1;-1) Vẽ đồ thị với giá trị a vừa tìm b/ Xác định giá trị a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm (d) và (d’) với a tìm câu a phép tính Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O,2cm), đường kính AB M là điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A, B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB) Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By C và D a Chứng minh: CD = AC + BD và tam giác COD vuông O b Tính tích AC.BD c Cho biết AM =2cm Tính diện tích BDM d AD cắt BC N Chứng minh MN // AC Bài (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x  x  ĐỀ 10 Bài (2 điểm) Thực phép tính a) 49 121 b) 2 (2  3)  (2  3) b) Bài (1,5 điểm) Giải các phương trình 27  48  75  6     : 1 5 5 d)  a) x  1 b) x  x  3 Bài (2,5điểm) Cho hàm số bậc y = 2x – a) Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Tìm m để đường thẳng (d1) có phương trình y = (m+1)x + song song với đường thẳng (d) c) Lập phương trình đường thẳng (d2) qua (3:1) và cắt đường thẳng (d) điểm trên trục tung Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=9cm, CH=16cm Gọi E và F là hình chiếu H lên AB và AC a) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? b) Tính EF (8) c) Chứng minh AH2 = AE.AB Từ đó chứng minh AE.AB = AF.AC d) Gọi (M) và (N) là các đường tròn ngoại tiếp tam giác EHB và FHC.Chứng minh EF là tiếp tuyến chung hai đường tròn (M) và (N) Bài 5: (0,5điểm) Chứng minh với số nguyên dương n, ta có: 1 1     n  1 n  S= < ĐỀ 11 Bài 1: (2,0 điểm) 1) Thực phép tính: a) 20  45  80 b) (  12)   2) Giải phương trình: 3  x  2  1  2x   : x  x    x  ( x 0; x 4) Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Tìm x để P < Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m -1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - Bài 4: (4,0 điểm) Cho (O,R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC K a) Chứng minh: Tam giác OAK cân K b) Đường thẳng KI cắt AB M Chứng minh KM là tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tính chu vi tam giác AMK theo R ĐỀ 12 Bài (2,0 điểm ) Thực phép tính a) 3   18  2  2 c) b) 27  12  300 d)   12  Bài (1,5 điểm ) Giải phương trình sau a) x  5 b) x2  4x    2 (9) Bài (2,25 điểm ) Cho hàm số y = (3 – 2m).x +3 (d) a) Tìm m để hàm số trên nghịch biến b) Vẽ đồ thị hàm số trên m = c) Tìm phương trình đường thẳng (d1) qua A ( 2; - 1) và song song với (d) m = Bài (3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH và độ dài hình chiếu BH = 4cm, CH = 9cm a) Tính AH b) Tính số đo góc B và chu vi tam giác ABC c) Vẽ đường tròn tâm H bán kính HA Đường tròn này cắt AB,AC P và Q Chứng minh điểm P, H, Q thẳng hàng d) Kẻ đường kính AD.Tứ giác APDQ là hình gì ? Tai Bài (0,75 điểm ) Cho số x, y, z thoả mãn xyz = 2014 2014 x y z   Tính: A = xy  2014 x  2014 yz  y  2014 xz  z  (10) ĐỀ 13 Bài (2,5đ): Rút gọn biểu thức a) 18   Bài (1,5đ): Giải phương trình b) 1  20  5 c)   7 a)  x 3 b) x   x  6 Bài (1,5đ) a, Cho hàm số bậc y = ax – Tìm a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(-1; -2) b, Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm M(2; -1) và N(1; 3) Bài (4,0đ): a, Giải tam giác vuông ABC vuông A Biết BC = 10cm; B̂ = 600 b, Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Từ điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy Vẽ AD và BC vuông góc với xy Chứng minh: +) M là trung điểm CD +) AD + BC = 2R Bài (0,5đ): Cho ∆ABC, trực tâm H là trung điểm đường cao AD Chứng minh rằng: tanB.tanC = ĐỀ 14 Bài ( điểm)Tính giá trị biểu thức a) 36  64  81 c)    Bài ( 1,5 điểm)Giải phương trình b) 12  48  75 2  d)  1 21 a) x  x  5 b) x   5 Bài 3(2,5 điểm).Cho hàm số bậc y = 2x+2 a) Vẽ đồ thị (d) hàm số trên b) Tìm m để đường thẳng (d1) có phương trình y = -2x + 3m – cắt (d) điểm trên trục tung c) Tìm phương trình đường thẳng (d2), qua A(1;-2) và song song với (d) Bài 3.(3,5 điểm) Cho (O;5cm), lấy điểm A nằm ngoài đương tròn cho AO= 13cm Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn a) Tính độ dài AB, AC? b) Gọi H là giao điểm AB và BC Tính độ dài BH? c) Gọi M là giao điểm AB và CO; gọi N là giao điểm AC và BO Tứ giác BCNM là hình gì? Chứng minh? 2 Bài 4.(0,5 đ) Cho x,y là các số thực thoả mãn điều kiện x  y  y  x 1 Chứng minh x2 + y2 = - (11) ĐỀ 15 Bài (3 điểm) Rút gọn biểu thức: a/ 3 27  12 b/ 5 5  5 5 c/ 5  52 Bài (1 điểm) Giải phương trình: 4x   x  6 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x - (d) a/ Vẽ đồ thị (d) hàm số b/ Xác định hàm số y = ax + b (d’), biết (d’) qua điểm A(1; 5) và (d’) // (d) Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O, R) có đường kính AB Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Tia phân giác góc BAC cắt OC M, cắt tia Bx P và cắt nửa đường tròn tâm O Q a/ Chứng minh: BP2 = PA PQ b/ Chứng minh: điểm B, P, M, O cùng thuộc đường tròn c/ Đường thẳng AC cắt tia Bx K Chứng minh: KP = 2.BP Bài (1 điểm) Tim giá trị lớn biểu thức A = x  x  ĐỀ 16 Bài 1: ( điểm) Thực phép tính a) 12  48  ( 1 2  ) 21 1  c) Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình x  16 x 2 b) d) (  3)  7  74 b)  x  x 6 a) Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = kx - (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) với k = b) Tìm k để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) : y = - x + c) Viết phương trình đường thẳng (d') qua điểm A(2;3) và cắt trục tung điểm có tung độ Bài 4: (4 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Gọi K là trung điểm OB Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn M a) Chứng minh ΔABM vuông b) Tính MK theo R c) Đường thẳng qua O và song song với MK cắt BM C, cắt AM H, đường thẳng AC cắt nửa đường tròn P Chứng minh điểm B, H, P thẳng hàng d) Chứng minh: OM là tiếp tuyến đường tròn đường kính CH - (12) ĐỀ 17 Bài 1: (2,5 điểm) a) Thực phép tính: b) Tìm x, biết:  20  45  ; x  2 ;   12   c) Tính Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m -1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R ; b) Vẽ đồ thị hàm số m = ; c) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – Bài (1,5điểm) Cho hàm số y = ax + a) Xác định hệ số a hàm số biết đồ thị hàm số qua điểm (1;-2) ; b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm a ; c) Tìm điểm trên đồ thị có hoành độ và tung độ đối Bài 4: (3 điểm) Cho (O,R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC K a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông B và tam giác OAK cân K b) Đường thẳng KI cắt AB M Chứng minh KM là tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tính chu vi tam giác AMK theo R Bài ( 1điểm) Giải tam giác ABC vuông A biết AB = 5cm ; AC = 12cm ĐỀ 18 Bài ( 3điểm) a) Tính 32  25 b) Tìm x để  x  xác định  45  125   60 c) Tính Bài ( 3điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + (1) a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến; b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x; c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y-3= và y = x-1 Bài ( 3điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE >EO) Gọi H là trung điểm AE, kẻ dây CD vuông góc với AE H a) Tính góc ACB b) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh? c) Gọi I là giao điểm DE và BC Chứng minh HI là tiếp tuyến đường tròn đường kính EB A x  3 x Bài ( 1điểm) Tìm GTNN biểu thức với x > (13) ĐỀ 19 Câu 1: (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) x−3 −√ √ x +3 x − b) √ 27 − √ 12+ √75 (với x≥0; x≠9 )  x 2  x    : x  x  x   x  (với x  0; x ≠ 1) c)  Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 1)x + (1) (với m 1) a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R b) Vẽ đồ thị hàm số (1) m = -2 c) Xác định m, biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = - x+1 d) Xác định m để đường thẳng (d1): y = - 3x; đường thẳng (d2): y = - 0,5x - 1,5 và đồ thị hàm số (1) cùng qua điểm Câu 3: ( điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm Từ điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) a) Chứng minh AO vuông góc với BC b) Kẻ đường kính BD Chứng minh DC song song với OA c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC E Đường thẳng AE và OC cắt I; đường thẳng OE và AC cắt G Chứng minh IG là trung trực đoạn thẳng OA Câu 4: (0,5 điểm) Giải phương trình: x2 + 4x + = (x + 4) x  -ĐỀ 20 Câu 1: (2,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau : A= B= 1000  (1  2)2 125  64 + (4  2)  2x 1   x x  x   A    x   x  x x  x  x     Câu 2: (3,0 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = 2010 Câu 3: (2,0 điểm) Cho đường thẳng y = (m - 2).x + n, ( với m  2) (d) a) Tìm giá trị m; n biết (d) qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4) b) Xác định giao điểm đường thẳng (d) tìm trên với các trục toạ độ Câu :(3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B  (O), C  (O ') Tiếp tuyến chung A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC I  a) Chứng minh BAC 90 b) Tính số đo góc OIO’ c) Tính độ dài BC, biết OA = 5cm, O’A = 4cm Câu 5: Chứng minh rằng, với số nguyên n 2 ta luôn có: n 2 1 1     2 n n (14) -Đề 21 Câu a) Với giá trị nào x thì các biểu thức sau có nghĩa: A= B= b) Tính (rút gọn) các biểu thức sau: C= - + D= + (với a ≠ và a  ) Câu Cho hàm số bậc y = f (x) = (m -1)x + 2m -3 với m là số thực khác a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R b) Biết f (1) = 2, tính f (2) c) Biết f (3) = 0, đó hàm số đồng biến hay nghịch biến? Câu Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x - và qua điểm A ; Câu Cho đường tròn (O ; 17cm), dây BC có độ dài 30 cm Các tiếp tuyến đường tròn B và C cắt A Gọi H là trung điềm đoạn BC a) Tính độ dài đoạn OH b) Chứng minh ba điểm O, H A thẳng hàng c) Gọi M là giao điểm cùa AB và CO, gọi N là giao điểm cùa AC và BO Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân Câu Cho D ABC vuông A có AH là đường cao Biết BH = cm, HC = 16 cm Tính AH; AB; AC và sinC ============================ Đề 22 Bài 1: Thực phép tính (thu gọn): 27  75  1) Bài 2: Giải phương trình: 1) Bài 3: 9x  45  300 2) 10  4x  20 5  2  5 2) 3214 3) 853  4x  4x   5 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y 2x  2) Xác định các hệ số a và b hàm số y = ax + b, biết đồ thị ( d) hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) Bài 5: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm) Gọi H là giao điểm OA và BC 1) Chứng minh OA vuông góc với BC H 2) Từ B vẽ đường kính BD (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) E (khác D) Chứng minh: AE.AD = AH.AO 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD K và cắt đường BC F Chứng minh FD là tiếp tuyến đường tròn (O) 4) Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AO M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF N Chứng minh: ND = NA (0.5đ) ========================================= Đề 23 (15) Bài 1(1,00 điểm) 1/ Nêu điều kiện để √ A có nghĩa 2/ Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa: Bài 2( 1,75 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:  45  1/ 80 2/ 2 x ( 2−1√3 − 2+1√3 )( 3√ −3−√ 31 ) Bài ( 1,75 điểm) 1/ Trên hệ trục tọa độ Oxy, hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x -1 2/ Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x và qua điểm A(-2;1) Bài (1,00 điểm) Tìm m để đường thẳng y = mx + cắt đường thẳng y = 2x điểm có hoành độ dương Bài (4.5 điểm ) Cho hai đường tròn (O) và (O ’) tiếp xúc ngoài A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B  (O), C  (O ' ) Tiếp tuyến chung A cắt BC M Gọi E là giao điểm OM và AB, F là giao điểm O’M và AC a Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật  b Cho AOB 60 và OA = 18 cm Tính độ dài đoạn EA c Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC Đề 24 Bài Thực các phép tính a) b)  3   12    3 4  42 A Bài Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A c) 21 1  1 21 d)   12 x2  x 3x+ x  1 x  x 1 x với x  b) Tìm x để A  Bài Tìm x biết 9x   x   4x  1 y  m  x  m,   Bài Cho hàm số với m là tham số a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ b) Chứng minh m thay đổi, đồ thị hàm số đã cho luôn qua điểm cố định Bài Cho đường tròn  O;R  , điểm M nằm ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn  O;R  (với A, B là các tiếp điểm) Giả sử R 3cm và OM 5cm Tính chu vi tứ giác AMBO và diện tích tam giác ABM ====================================== (16) Đề 25 Bài 1: Thực phép tính 1) 75  27  192  48 Bài 2: Giải phương trình 2) 27    3 3 3 3) 2  1 3 1) x   x  45  x  20 18 2) x  12 x  36 3 Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = 2x -5 2) Xác định các hệ số a và b hàm số y= ax + b, biết đồ thị (d’) hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AH là đường cao Biết BH = 9cm, HC = 16cm Tính AH; AC; số đo góc ABC ( số đo góc làm tròn đến độ) Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC Vẽ dây cung AD (O) vuông góc với đường kinh BC H Gọi M là trung điểm cạnh OC và I là trung điểm cạnh AC Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia OI N Trên tia ON lấy điểm S cho N là trung điểm cạnh OS 1) Chứng minh: Tam giác ABC vuông A và AH = HD 2) Chứng minh: MN//SC và SC là tiếp tuyến đường tròn (O) 3) Gọi K là trung điểm cạnh HC, vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK F Chứng minh: BH.HC = AF.AK 4) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho B là trung điểm cạnh AE Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng ================================ ĐỀ 26 Câu (1,5 điểm) Thực các phép tính: a)  18 b) 10   5 1    x 1 C   1 :   x1   x  Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức C  x 2  x   với x 0, x 1, x 4 c) Tìm giá trị x để C = Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x + có đồ thị là (d1) và hàm số y = 2x – có đồ thị là (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm M (d1) và (d2) c) Viết pt đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và qua điểm N(1; 3) Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính 6cm và điểm A cho OA = 6cm Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn O (B là tiếp điểm) Vẽ dây BC vuông góc với OA I a) Tính độ dài AB, IB b) Chứng minh AC là tiếp tuyến (O) c) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn O M Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt AB và AC  làn lượt D và E Tính số đo DOE ========================================== (17) ĐỀ 27 Câu (1,0 điểm) Với giá trị nào x thì biểu thức sau đây xác định? a) b) √ −2 x+3 Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: a) √ 28− √ 14+ √¿ b) ¿ ¿ √ −3 x +5 √ 7+ √ + √ − √ √7 − √ √ 7+ √ (1  x x x x )(1  ) x 1 x1 Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A = ( Với x 0; x 1 ) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x + m; (1) (với m là tham số) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A(3; 4); b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x + Câu (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi M là điểm tùy ý nằm trên đường tròn đó (M không trùng với A và M không trùng với B), H là trung điểm dây cung AM và K là trung điểm dây cung BM Tiếp tuyến (O; R) B cắt OK kéo dài C a) Chứng minh  MBC là tam giác cân b) Chứng minh CM là tiếp tuyến (O; R) c) Xác định vị trí điểm M trên đường tròn (O; R) để  AHO có diện tích lớn ========================================== ĐỀ 28 Câu a) Tính giá trị biểu thức 2  50 b) So sánh và c) Tìm x biết: 16 x 8 ( x x x  ) x2 x 2 x Câu Cho biểu thức: P = a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định b) Rút gọn P Câu Cho hai hàm số bậc nhất: y = mx +1 a) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến? b) Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = Tính góc tạo đường thẳng (d) với trục Ox? Câu (1,0 điểm) Cho hình vẽ sau Tính x, y? Câu (3,0 đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn AB Vẽ bán kính OE bất kì Tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt Ax, By theo thứ tự C, D a) Chứng minh CD = AC + BD b) Tính số đo góc COD c) Gọi I là giao điểm OC và AE, gọi K là giao điểm OD và BE Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? (18) a  b 1 ab 4ab    Câu 6: Với a, b 0, chứng minh rằng: =================================== Đề 29 Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 52 + √ −2 √15 b) 2 − −3 √ 4+3 √ 1 a 1  ):(  a a Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức: Q = ( a  a) Tìm TXĐ rút gọn Q b) Tìm a để Q dương c) √ 12 − √ 27+5 √ 48 a 2 ) a1 c) Tính giá trị Biểu thức biết a = - Câu (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y=(2+m)x+1 và (d2): y=(1+2m)x+2 a) Tìm m để (d1) và (d2) cắt b) Với m = – 1, vẽ (d 1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2) phép tính Câu (4,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M BN cắt đường tròn C Gọi E là giao điểm AC và BM a) Chứng minh rằng: NE  AB b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh rằng: FA là tiếp tuyến (O) c) Chứng minh: FN là tiếp tuyến đường tròn (B;BA) d) Chứng minh: BM.BF = BF2 – FN2 ============================ Đề 30 Bài 1: Thực phép tính : A 3 3 ;   B  48  27  12 :  x x   C  x      x   x 1 x    Bài 2: Cho biể thức Với x > 0; x 1 1) Rút gọn C 2) Tìm x để C – < Bài 3: Cho hàm số y = (k+1)x – (1) 1) Vẽ đồ thị hàm số (1) x = 2) Gọi (d) là đồ thị hàm số (1) Tìm k để (d) song song với (d’): y= 3x + x  ; y  D=x+2y- x   y   13 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: với x Bài 5: Cho điểm A ngoài đường tròn (O;R) Kẻ hai tiếp tuyến AT, AT’ và cát tuyến ABC với (O,R) Gọi H là trung điểm BC; TT’ cắt OA và BC I và J 1) Chứng minh AT2 = AI AO 2) Chứng minh các tam giác AIJ và AHO đồng dạng từ đó suy AJ AH có giá trị không đổi cát tuyến ABC quay quanh A  3) Xác định vị trí điểm A để TAT ' 60 ============================ (19) Đề 31 Bài : ( 2,0 điểm ) Thực phép tính : 1) A = 48  75  Bài : ( 2,0 điểm ) 108 1) Giải phương trình sau : 2) Rút gọn biểu thức :    a 1  C= a 2 2) B = x      :    a 2   a   3  x  28 10 ( với a > ; a 1 và a 4 ) Bài : ( 2,0 điểm ) ) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + trên mặt phẳng tọa độ Oxy ) Xác định hàm số bậc y = ax + b ( a  ), biết đồ thị hàm số này song song với đường thẳng y = 2x + và cắt trục hoành điểm có hoành độ –2 ) Xác định tọa độ điểm A thuộc đường thẳng y = 2x + mà có tổng hoành độ và tung độ Bài : (4,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA cắt đường thẳng AH D ( D khác A ) 1) Chứng minh HA = HD 2) Chứng minh AC và DC là hai tiếp tuyến đường tròn ( B ; BA ) 3) Vẽ đường kính AE đường tròn ( B ; BA ) Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường ED2 DK.DH thẳng AD K Chứng minh 4) Gọi M là giao điểm tia BC với đường tròn ( B ; BA ) Từ M vẽ tiếp tuyến với đường tròn ( B ; BA ) cắt AC, CD theo thứ tự P và Q Giả sử diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tam giác BPQ , chứng minh rằng: 3PQ = CP + CQ -Đề 32 Bài 1: Tính 12  27  75 a) b)     14 12  30      21 4 14    Bài 2: Chứng minh y x có đồ thị là (d1) và hàm số y = -2x + có đồthị là (d2) Bài 3: Cho hàm số a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) và (d2) phép toán c) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y=ax + b song song với (d2) và qua điểm M(-2;2)  x 2  x A   : x  x  x   x   Bài 4: Rút gọn biểu thức (với x 0 ; x  1) Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH ( AB < AC) Vẽ đường tròn (B;BA) cắt đường thẳng AH D ( D khác A) a) Chứng minh H là trung điểm AD và tam giác CAD cân b) Chứng minh CD là tiếp tuyến đường tròn (B;BA) c) Vẽ đường kính AK đường tròn (B;BA) Từ K vẽ đường thẳng vuông góc với AK cắt đường thẳng AD N Chứng minh DN.DC = DB.DK; tam giác KDC và tam giác NDB đồng dạng (20) d) Từ điểm M thuộc cung nhỏ AD đường tròn (B; BA) vẽ tiếp tuyến AC và CD E, F Chứng minh rằng: Nếu diện tích tứ giác ABCD gấp lầ diện tích tam giác EBF thì CE + CF = 3EF./ ĐỀ 33 Bài 1: Rút gọn biểu thức: a)   32 b) 5  2   51         5 c) Bài 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + và qua điểm A (-1; 5) Bài 3: Tìm x mỗi hình sau: x x b) a) Bài 4: Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = cm Gọi H là trung điểm OA, đường thẳng vuông góc với OA H cắt đường tròn (O) B và C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M a) Tính độ dài MB b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao? c) Chứng minh MC là tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 5: Tìm giá trị lớn biểu thức: A = x    x -ĐỀ 34 Bài 1: Thực phép tính, rút gọn 13  50  18  98 a) b)     Tìm x, biết x  4 Bài 2: Cho hàm số bậc y = 2x – a) Vẽ đồ thị (d) hàm số trên b) Tìm phương trình đường thẳng (d1) qua điểm M(-1; 2) và song song với đồ thị (d) Bài 3: Cho (O), đường kính AD vuông góc với dây BC I (I  OD, A  cung lớn BC) a) Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh b) Kẻ BE vuông góc với AC (E  AC) BE cắt AD H Chứng minh BH song song với CD c) Chứng minh tứ giác BHCD là hình thoi d) Chứng minh IE là tiếp tuyến đường tròn tâm O’ đường kính AH Bài 4: ab  ab Với a ≥ 0; b  chứng minh Dấu “ = ” xảy nào? (21) Tìm giá trị lớn biểu thức P  x   13  x (22) Đề 35 Bài : Thực phép tính a) √ 200− √ 32+2 √ 50 b) (5  5)  40  2       1 c)   Bài : Cho hàm số y = 2x – a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Tìm m, biết đường thẳng y = ( m + 1)x + song song với đồ thị hàm số trên Bài 3: Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm A nằm trên đường tròn Qua A kẻ tiếp tuyếnAx với (O), Trên Ax lấy B cho AB = 8cm a) Tính độ bài đoạn OB b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OB, đường thẳng này cắt (O) C Chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tính chu vi tam giác BAC 20082 2008 A   2008   2009 2009 có giá trị là số tự nhiên Bài 4:: Chứng minh -Đề 36 Bài 1: Thực phép tính a)  27  12 ( c) 21  2 ) 1    (1  2)2 b) d) 2(   2)  20 Bài 2: Cho hàm số bậc y = 2x + a) Vẽ đồ thị (d) hàm số trên c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm C(- 1; 4) và song song với đường thẳng (d) c) Tì m giá trị m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x + và các đồ thị các hàm số y = - x + ; y = 2x – đồng quy Bài 3: Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB M là điểm nằm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến M cắt các tiếp tuyến A và B C và D a) Chứng minh: CD = AC + DB và COD vuông b) Chứng minh: AC BD = R2 c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD d) Cho biết BM = R Tính diện tích ACM (23) Đề 37 Cõu (3 điểm) Rút gọn biểu thức: a /  27  12 b/ 5 5  5 5 c/    Cõu (1 điểm) Giải phương trình: 4x   x  6 Cõu (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x - (d) a/ Vẽ đồ thị (d) hàm số b/ Xác định hàm số y = ax + b (d’), biết (d’) qua điểm A(1; 5) và (d’) // (d) Cõu (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O, R) có đường kính AB Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Tia phân giác gúc BAC cắt OC M, cắt tia Bx P và cắt nửa đường tròn tâm O Q a/ Chứng minh: BP2 = PA PQ b/ Chứng minh: điểm B, P, M, O cùng thuộc đường tròn c/ Đường thẳng AC cắt tia Bx K Chứng minh: KP = 2.BP Cõu (1 điểm) Tỡm giỏ trị lớn biểu thức A = x  x  Hết (24)

Ngày đăng: 12/10/2021, 00:25

Xem thêm: