PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài (2,5 điểm) Thực phép tính: a) 64 + −125 b) 2 + 18 − a+3 a a −1 Rút gọn biểu thức P = − 2 ⋅ + 1 với a ≥ 0; a ≠ a +3 a −1 Bài (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1 ) : y = x + (d ) : y = − x − Gọi C giao điểm (d1 ) , ( d ) Hai đường thẳng (d1 ) ( d ) cắt trục Oy theo thứ tự D E a) Vẽ (d1 ) ( d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ điểm C , D, E c) Tính diện tích tam giác CDE Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH ( H ∈ BC ) Tính AH , AC SinC biết BH = 9cm; CH = 16cm Bài (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB C điểm đường tròn (C khác A B ) Kẻ CH vng góc với AB H Gọi I trung điểm AC ; OI cắt tiếp tuyến A (O ) M ; MB cắt CH K a) Chứng minh: OI ⊥ AC tam giác ABC vuông C b) Chứng minh MC tiếp tuyến (O ) c) Chứng minh K trung điểm CH Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x −5 + − x = _Hết _ Họ tên học sinh Chữ ký giáo viên coi kiểm tra Số báo danh PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài (2,5 điểm) Thực phép tính: a) 64 + −125 b) 2 + 18 − a+3 a a −1 Rút gọn biểu thức P = − 2 ⋅ + 1 với a ≥ 0; a ≠ a +3 a −1 Câu a) Nội dung 64 + −125 = + (−5) = Tính được: 64 = (0,25); −125 = −5 (0,25); + (−5) = (0,25) (1,5đ) b) 2 + 18 − = 2 + − = Tính được: 18 = (0,25); = (0,25); 2 + − = (0,25) Với a ≥ 0; a ≠ ta có: a+3 a a −1 − 2 ⋅ + 1 P= a +3 a −1 a a +3 a −1 a +1 = −2 + 1 (1,0đ) a +3 a −1 ( ( =( = Điểm ) ( )( ) ) ( a + + 1) a − )( a + ) = a − a −2 0,75 0,75 0,5 0,25 0,25 Bài (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1 ) : y = x + (d ) : y = − x − Gọi C giao điểm (d1 ) , ( d ) Hai đường thẳng (d1 ) ( d ) cắt trục Oy theo thứ tự D E a) Vẽ (d1 ) ( d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ điểm C , D, E c) Tính diện tích tam giác CDE Câu Nội dung Điểm Lập bảng giá trị: xác định điểm a (1,0đ) Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số C giao điểm (d1 ) , ( d ) nên ta có: x + = − x − ⇔ x + = − x − ⇔ x = −8 ⇔ x = −1,6 Thay x = −1,6 vào y = x + ta có: y = 2.(−1,6) + = −1,2 b (1,0đ) Vậy C ( −1,6; − 1,2 ) (d1 ) cắt trục Oy D nên ta có: y = 2.0 + = ⇒ D ( 0; ) ( d ) cắt trục Oy E nên ta có: y = − − = −2 ⇒ E ( 0; −2 ) Gọi H , K hình chiếu điểm C Ox, Oy , ta có: c (1,0đ) CK = OH = −1,6 = 1,6; DE = DO + OE = + −2 = Diện tích tam giác CDE là: 1 DE.CK = 4.1,6 = 3, (đvdt) 2 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH ( H ∈ BC ) Tính AH , AC SinC biết BH = 9cm; CH = 16cm Nội dung Điểm B 9cm H 16cm C A AH = BH CH ⇒ AH = BH CH = 9.16 = 144 = 12cm AC = CH BC ⇒ AC = CH BC = 16.(9 + 16) = 16.25 = 400 = 20cm AH 12 Sin C = = = 0,6 AC 20 0,5 0,5 0,5 Bài (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB C điểm đường tròn (C khác A B ) Kẻ CH vng góc với AB H Gọi I trung điểm AC ; OI cắt tiếp tuyến A (O ) M ; MB cắt CH K a) Chứng minh: OI ⊥ AC tam giác ABC vuông C b) Chứng minh MC tiếp tuyến (O ) c) Chứng minh K trung điểm CH Câu Nội dung Điểm M Hình vẽ (0,25đ) C I A K O H 0,25 B I trung điểm dây AC (không qua tâm) ⇒ OI ⊥ AC a ∆ACB có đường trung tuyến CO nửa cạnh đối diện AB (1,25đ) (cùng bán kính) nên vng C (Hoặc dùng tam giác nội tiếp đường tròn có cạnh đường kính) ∆AOC cân O có OI trung tuyến nên OI phân giác b ⇒ MOA = MOC ⇒ ∆MOA = ∆MOC (c.g c) (0,50đ) ⇒ MCO = MAO = 900 ⇒ MC ⊥ OC ⇒ MC tiếp tuyến (O ) ∆MAB có KH //MA (cùng vng góc với AB ) KH HB AM HB AM HB AM HB ⇒ = ⇒ KH = = ⇒ KH = (1) AM AB AB AO AO c (0,50đ) CB //MO (cùng vng góc với AC ) ⇒ MOA = CBH (đồng vị) MA AO AM HB ⇒ ∆MOA ∽ ∆CBH ( g g ) ⇒ = ⇒ CH = (2) CH HB AO Từ (1), (2) suy CH = KH ⇒ K trung điểm CH Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x − + − x = Nội dung 5 ≤ x ≤ 5 ≤ x ≤ x −5 + 7− x = ⇔ ⇔ x − + ( x − 5)(7 − x) + − x = 2 ( x − 5)(7 − x) = 5 ≤ x ≤ 5 ≤ x ≤ 5 ≤ x ≤ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x = ( x − 5)(7 − x ) = x − 12 x + 36 = ( x − 6) = 0,5 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 Điểm 0,25 0,25 * Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng, giáo viên vào điểm phần để chấm cho phù hợp _Hết _ ... TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 018 -2 0 19 MƠN: TỐN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài (2,5 điểm) Thực phép tính: a) 64 + 12 5 b) 2 + 18 ... , AC SinC biết BH = 9cm; CH = 16 cm Nội dung Điểm B 9cm H 16 cm C A AH = BH CH ⇒ AH = BH CH = 9 .16 = 14 4 = 12 cm AC = CH BC ⇒ AC = CH BC = 16 . (9 + 16 ) = 16 .25 = 400 = 20cm AH 12 Sin C = = = 0,6 ... điểm a (1, 0đ) Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số C giao điểm (d1 ) , ( d ) nên ta có: x + = − x − ⇔ x + = − x − ⇔ x = −8 ⇔ x = 1, 6 Thay x = 1, 6 vào y = x + ta có: y = 2.( 1, 6) + = 1, 2 b (1, 0đ)