PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 20 tháng 12 năm 2018 Bài (2,5 điểm) Thực phép tính sau (với điều kiện xác định): a) x( x − 5) − x c) b) (2 x − 1)( x + 3) − x(2 x + 5) x +1 2x − 2( x − 1) x − d) (4 x − x + 1) : (2 x − 1) Bài (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x − x b) Tìm x , biết: x ( x − 3) − ( x − 3) = Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau (với điều kiện xác định): a) x2 + 8x + 2x + x2 + x b) − 2 ⋅ −1 − x x Bài (4,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A có AH đường cao Gọi M trung điểm cạnh AB a) Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 6cm; BC = 8cm b) Gọi E điểm đối xứng H qua M Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật c) Gọi F điểm đối xứng A qua H Chứng minh tứ giác ABFC hình thoi d) Gọi K hình chiếu H lên cạnh FC Gọi I , Q trung điểm HK , KC Chứng minh BK ⊥ IF Bài (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = xy − Tính giá trị biểu thức: A = x 2018 + y 2019 _Hết _ Họ tên học sinh Chữ ký giáo viên coi kiểm tra Số báo danh PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài (2,5 điểm) Thực phép tính sau (với điều kiện xác định): a) x( x − 5) − x c) b) (2 x − 1)( x + 3) − x(2 x + 5) x +1 2x − 2( x − 1) x − Câu d) (4 x − x + 1) : (2 x − 1) Nội dung a (0,5đ) x( x − 5) − x = x − 15 x − x = −15 x b (0,75đ) (2 x − 1)( x + 3) − x(2 x + 5) = x + x − x − − x − x = −3 c (0,5đ) d (0,75đ) Điểm 0,25×2 0,5+0,25 x +1 2x ( x + 1)2 2.2 x x2 + x + − x − = − = 2( x − 1) x − 2( x + 1)( x − 1) 2( x + 1)( x − 1) 2( x + 1)( x − 1) 0,25 ( x − 1)2 x −1 = = 2( x + 1)( x − 1) 2( x + 1) 0,25 (4 x − x + 1) : (2 x − 1) = (2 x − 1) : (2 x − 1) = x − 0,5+0,25 Bài (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x − x b) Tìm x , biết: x ( x − 3) − ( x − 3) = Câu Nội dung x − x = x ( x − 1) a (0,75đ) = x ( x − 1)( x + 1) Điểm 0,25 0,5 x ( x − 3) − ( x − 3) = 0,25 ( x − 3)( x − 5) = b (0,75đ) x − = x − = 0,25 x = x = 0,25 Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau (với điều kiện xác định): x2 + x x2 + 8x + b) − 2 ⋅ −1 a) 2x + x x − Câu Nội dung Điểm a x + x + 2( x + 4x + 4) ( x + ) = = = x+2 (0,75đ) 2x + 2( x + 2) 2( x + 2) x2 + x x2 + − 2x x − 2 ⋅ −1 = ⋅ −1 x x − x x − 0,25×3 0,25 b x − ( ) x (0,75đ) = ⋅ −1 x x −1 0,25 0,25 = x −1−1 = x − Bài (4,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A có AH đường cao Gọi M trung điểm cạnh AB a) Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 6cm; BC = 8cm b) Gọi E điểm đối xứng H qua M Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật c) Gọi F điểm đối xứng A qua H Chứng minh tứ giác ABFC hình thoi d) Gọi K hình chiếu H lên cạnh FC Gọi I , Q trung điểm HK , KC Chứng minh BK ⊥ IF Câu Nội dung Điểm A E M Hình vẽ B C H I 0,25 Q K F 1 a Diện tích tam giác ABC là: AH BC = 6.8 = 24 (cm ) 2 (0,75đ) 0,75 MA = MB ( M trung điểm AB ) ME = MH ( E đối xứng với H qua M ) ⇒ AHBE hình bình hành b (1,0đ) 0,25 0,25 0,25 Lại có AHB = 900 ( AH đường cao ∆ABC ) ⇒ AHBE hình chữ nhật 0,25 ∆ABC cân A nên đường cao AH đường trung tuyến 0,25 ⇒ HB = HC 0,25 Lại có HA = HF ( F đối xứng với A qua H ) c (1,5đ) ⇒ ABFC hình bình hành 0,25 0,25 Mà AB = AC ( ∆ABC cân A ) 0,25 ⇒ ABFC hình thoi 0,25 ∆KHC có: IH = IK ( I trung điểm HK );QC = QK (Q trung điểm KC ) ⇒ IQ đường trung bình ∆KHC ⇒ IQ //HC Mà HC ⊥ HF ⇒ IQ ⊥ HF d Lại có HK ⊥ FC ( K hình chiếu H lên cạnh FC ) suy I (0,5đ) trực tâm ∆FHQ ⇒ IF ⊥ HQ (1) ∆BCK có: HB = HC (câu c); QC = QK (cmt) ⇒ HQ đường trung bình ∆BCK ⇒ HQ //BK (2) Từ (1) (2) suy BK ⊥ IF 0,25 0,25 Bài (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = xy − Tính giá trị biểu thức: A = x 2018 + y 2019 Nội dung Điểm x + y = xy − ⇔ ( x + y ) + − xy ( x + y ) − xy = ( x + y + 1) ( x + y ) − ( x + y ) + 1 − xy ( x + y + 1) = ( x + y + 1) ( x + xy + y − x − y + − xy ) = 0,25 ( x + y + 1) ( x + y − xy − x − y + 1) = ⇒ x + y − xy − x − y + = (vì x, y > nên x + y + ≠ ) x + y − xy − x − y + = ( x − y) 2 0,25 + ( x − 1) + ( y − 1) = 2018 2019 ⇒ x = 1; y = ⇒ A = x + y = * Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng, giáo viên vào điểm phần để chấm cho phù hợp _Hết _ ...PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 0 18 -2 019 MƠN: TỐN LỚP (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài (2,5 điểm) Thực phép tính sau... +1 2x ( x + 1) 2 2.2 x x2 + x + − x − = − = 2( x − 1) x − 2( x + 1) ( x − 1) 2( x + 1) ( x − 1) 2( x + 1) ( x − 1) 0,25 ( x − 1) 2 x 1 = = 2( x + 1) ( x − 1) 2( x + 1) 0,25 (4 x − x + 1) : (2 x − 1) ... 0,25 ( x + y + 1) ( x + y − xy − x − y + 1) = ⇒ x + y − xy − x − y + = (vì x, y > nên x + y + ≠ ) x + y − xy − x − y + = ( x − y) 2 0,25 + ( x − 1) + ( y − 1) = 2 0 18 2 019 ⇒ x = 1; y = ⇒ A = x