Đang tải... (xem toàn văn)
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng. c) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng.. Nếu học sinh làm theo các[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018Mơn: Tốn - Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Hãy chọn đáp án câu sau:
Câu Điều kiện xác định biểu thức là:
A x B x C x D x Câu Giá trị biểu thức bằng:
A B - C D 0
Câu 3.Đồ thị hàm số qua điểm điểm sau đây?
A B C D
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC tam giác ABC Biết AB = cm, BH = cm Khi độ dài cạnh BC bằng:
A B C D
II Phần tự luận (8,0 điểm): Câu Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A c) Tìm giá trị x để
Câu Cho hàm số
a) Tìm giá trị m để hàm số hàm số bậc đồng biến
b) Với giá trị m đồ thị hàm số song song với đường thẳng c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung Oy điểm có tung độ Câu Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M (d’) P Từ O kẻ tia Ox vng góc với MP cắt (d’) N
a) Chứng minh OM = OP NMP cân b) Chứng minh MN tiếp tuyến ( O ) c) Chứng minh AM.BN = R2
d) Tìm vị trí M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ
Câu Cho Chứng minh
(2)-Hết -(Giám thị coi thi khơng giải thích thêm)
PHỊNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ INĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Lớp 9
I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)
Câu 1 2 3 4
Đáp án D A B C
Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5
II Phần tự luận:(8,0điểm)
Câu Ý Nội dung Điểm
5 (2,5)
a (1,0)
Điều kiện : 0,25
Với ta có :
0,25
0,25
Vậy với 0,25
b (0,75)
Thay vào ta : 0,25
0,25
Vậy giá trị A x=25 0,25
c (0,75)
Với ta có :
0,25
(thỏa mãn điều kiện) 0,25
Vậy với 0,25
6
(1,5) a (0,5)
Hàm số hàm số bậc đồng biến 0,25
Vậy với hàm số hàm số bậc đồng biến
(3)(0,5)
Vậy với m = đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng
0,25
c (0,5)
Đồ thị hàm số cắt trục tung Oy điểm có tung độ
chỉ
0,25
Vậy với đồ thị cùa hàm số cắt trục tung Oy điểm có tung độ
0,25
7 (3,0)
a (1,0)
B M
O A
P N I
0,25
Xét AMO BPO có: (Tính chất tiếp tuyến) OA = OB (bán kính)
(2 góc đối đỉnh)
(4)Do đó: AMO = BPO (g.c.g) (2 cạnh tương ứng) Xét MNP có: OM = OP (chứng minh trên)
(gt)
là đường trung tuyến, đồng thời đường cao MNP Vậy MNP cân N
0,25
Gọi I hình chiếu điểm O cạnh MN I
b (0,75)
Vì MNP cân N nên (2 góc đáy) 0,25
Xét OMI OPB có:
OM = OP (chứng minh trên) (chứng minh trên) Do đó: OMI = OPB (cạnh huyền-góc nhọn)
0,25
OI = OB = R
Vì I OI = OB = R nên tiếp tuyến (O;R) I
0,25
c (0,75)
Xét AMO BON có: (cùng phụ với ) (Tính chất tiếp tuyến) Do đó: AMO đồng dạng với BON (g.g)
0,50
( Vì OA=OB=R) Vậy
0,25
d (0,5)
Ta có: (Tính chất tiếp tuyến) (Tính chất tiếp tuyến)
Do đó: hình thang vng
0,25
Vì AMNB hình thang vng nên ta có :
Mặt khác: AM=MI(Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) BN=NI(Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Do đó:
Mà AB = 2R cố định nên nhỏ MN nhỏ hay AM=R.Khi
Vậy để diện tích tứ giác AMNB nhỏ MN//AB AM=R
0,25
8
(1,0) Từ
0,25
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có :
0,25
(5)Dấu xảy
0,25