Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
1,95 MB
Nội dung
om Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác oc c CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2013 - 2014 cu PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC on g bo BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG kh HỌ VÀ TÊN: ………………………………………………………………… LỚP :………………………………………………………………… TRƯỜNG :………………………………………………………………… HÀ NỘI, 8/2013 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 CHUYÊN ĐỀ 2: CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ sin tang Giá trị lượng giác góc (cung) lượng giác Định nghĩa giá trị lượng giác cos x OH B sin y OK K sin AT cos cos BS cot sin tan k M cosin H Nhận xét: k , k Z sin( k 2) sin cot xác định k , k Z tan( k ) tan cot( k ) cot Dấu giá trị lượng giác Phần tư cos sin tan cot 300 450 on g 00 bo Giá trị lượng giác góc đặc biệt I II III IV + + ỨI BÊ + + – + – – – – + + + – – – cu Giá trị lượng giác oc cos( k 2) cos 600 A c , cos 1; sin tan xác định cotang S O k T om Cho (OA, OM ) Giả sử M (x ; y ) 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600 –1 cos –1 tan kh sin cot 1 –1 0 –1 0 Hệ thức bản: sin2 cos2 ; tan.cot ; tan2 cos BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN ; cot2 sin2 Page Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 Giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt Góc bù Góc phụ c co m Góc đối Góc uo Góc on gb oc ỨI BÊ kh II Công thức lượng giác Công thức cộng Công thức nhân đôi Hệ quả:sin 2 sin cos cos 2 cos2 sin2 cos2 sin2 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng Công thức hạ bậc 0968.393.899 Công thức nhân ba (*) uo c co m Công thức biến đổi tổng thành tích ỨI BÊ on gb oc Công thức biến đổi tích thành tổng kh III Phương trình lượng giác (Các trường hợp đặc biệt) 1.Phương trình sinx = sin x k 2 a) sin x sin (k Z ) x k 2 sin x a (1 a 1) x arcsin a k 2 b) sin x a (k Z ) x arcsin a k 2 c) sin u sin v sin u sin(v ) d) sin u cos v sin u sin v 2 e) sin u cos v sin u sin v 2 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 Các trường hợp đặc biệt: sin x x k (k Z ) sin x x k 2 (k Z ) sin x x k 2 (k Z ) 2 k (k Z ) om sin x sin2 x cos2 x cos x x Phương trình cosx = cos a) cos x cos x k 2 (k Z ) b) cos x a (1 a 1) cos x a x arccos a k 2 (k Z ) c c) cos u cos v cos u cos( v ) d) cos u sin v cos u cos v 2 oc e) cos u sin v cos u cos v 2 Các trường hợp đặc biệt: k (k Z ) cos x x k 2 (k Z ) cu cos x x ỨI BÊ cos x x k 2 (k Z ) bo cos x cos2 x sin2 x sin x x k (k Z ) Phương trình tanx = tan a) tan x tan x k (k Z ) on g b) tan x a x arctan a k (k Z ) c) tan u tan v tan u tan(v ) d) tan u cot v tan u tan v 2 e) tan u cot v tan u tan v 2 kh Các trường hợp đặc biệt: tan x x k (k Z ) tan x x k (k Z ) Phương trình cotx = cot cot x cot x k (k Z ) cot x a x arccot a k (k Z ) Các trường hợp đặc biệt: cot x x k (k Z ) cot x x BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN k (k Z ) Page Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 Một số điều cần ý: a) Khi giải phương trình có chứa hàm số tang, cotang, có mẫu số chứa bậc chẵn, thiết phải đặt điều kiện để phương trình xác định * k (k Z ) Phương trình chứa cotx điều kiện: x k (k Z ) * Phương trình chứa tanx cotx điều kiện x k * Phương trình có mẫu số: sin x x k (k Z ) Phương trình chứa tanx điều kiện: x m (k Z ) k (k Z ) cos x x tan x x k co * (k Z ) (k Z ) b) Khi tìm nghiệm phải kiểm tra điều kiện Ta thường dùng cách sau để kiểm tra điều kiện: Kiểm tra trực tiếp cách thay giá trị x vào biểu thức điều kiện Dùng đường tròn lượng giác Giải phương trình vô định cot x x k uo c kh on gb oc ỨI BÊ BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 2 sin(2x ) cos(2x ) 3 sin(x ) HT 2: Giải phương trình sau: cos(x ) 1 cos(x ) 3 b) cos x cos 2x c) cos 3x sin 2x d ) cos 2x cos x x e) sin 3x sin f ) tan 3x tan x g ) cot 2x cot x h ) tan 2x 1 cot x Giải phương trình sau (Đưa phương trình bậc hai) HT 3: c co a ) sin 3x 1 sin x 2 m HT 1: Giải phương trình sau: 1 sin x cos2 2x cos 2x uo 12 cos x sin 2x cos x sin x sin x 13 cos5 x sin x sin5 cos x sin2 4x tan2 x tan x 14 cot2 x cot x cos2 2x sin 2x cos2 3x sin 3x on gb sin2 x cos x oc sin2 x 1 sin x ỨI BÊ cos2 2x sin x cos x 10 cos 4x sin 2x 11 cos 2x cos x tan2 x 1 tan x 15 tan x cot x 16 tan2 x cot2 x 17 cot2 2x cot 2x 18 cos2 2x 2(sin x cos x )2 sin 2x 19 c os2x cos x cos2 20 13 cos x x tan2 x =0 HT 4: Giải phương trình sau (a sin x b cos x c 0) sin x cos x 1 2(sin 2x cos 2x ) 2 sin 2x cos 2x cos 3x sin 3x kh cos 2x sin x cos x sin 3x cos 4x sin 2x cos 2x cos x sin 5x cos x cos 5x sin 2x sin 2x 2 sin2 x sin 2x 10 sin x cos x sin 5x 11 2(sin 2x cos 2x ) cos(x ) 6 cos x sin x 13 cos x sin x cos x 3 12 cos x sin x 14 cos x sin x cos x HT 5: Giải phương trình sau (a sin x b cos x c 0) (Nâng cao) sin x cos x cos 2x BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 4(sin4 x cos4 x ) sin 2x cos2 3x sin 6x sin2 3x sin 4x cos 2x 16 sin3 x cos x 2(cos 2x sin 2x ) cos 2x cos 2x sin 2x om sin x cos x sin 2x cos 3x 2(cos 4x sin3 ) 2(cos 2x tan x sin 2x ) cos2 x cos 2x sin3 x cos 3x cos3 x sin 3x 3 cos 4x 3 sin2 x sin x cos x cos2 x 2 sin2 x cos2 sin x cos x sin 4x sin2 2x cos 4x sin2 2x sin 2x cos 2x cos2 2x cos x sin x cos3 x sin x sin x sin x cos 2x cos x (1 cos 2x ) sin2 x 1 sin x cos x 1 cos2 x sin2 x sin x cos x 8 9 cos2 x oc .c HT 6: Giải phương trình sau (Đẳng cấp bậc hai a sin2 x b sin x cos x c cos2 x d ) cu cos x ỨI BÊ bo 10 sin2 x 3 sin x cos x cos2 x 11 cos x sin2 x cos2 x sin x 1 sin2 x sin x cos x 1 cos2 x 12 13 sin3 x cos3 x sin x sin2 x cos x sin3 x cos3 x sin x cos2 x sin2 x cos x 15 sin x cos x on g 14 cos x sin x 1 HT 7: Giải phương trình sau (Đối xứng a(sin x cos x ) b sin x cos x c ) 16 sin x cos x sin2 x kh 3(sin x cos x ) sin x cos x sin 2x cos 2x sin 4x sin x sin 2x cos x cos 2x sin 4x sin x cos x sin x cos3 x sin 2x sin3 2x cos3 2x sin 4x sin 2x 3 sin x cos x sin x cos x sin 2x sin x cos x sin 2x 3 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 10 1 1 sin x cos x sin 2x 11 sin 2x sin x 4 12 sin3 x c os3x sin x cos x HT 8: Giải phương trình sau (Tổng hiệu thành tích) sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos 3x cos x cos 2x cos 3x om sin 4x sin 2x cos2 x sin x sin 5x cos2 x sin2 2x sin 6x sin 2x sin 2x sin 6x sin x sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x sin x sin 5x sin 2x sin 3x cos 6x sin 4x cos 2x sin 2x 5x 3x cos 2(8 sin x 1) cos x 2 ỨI BÊ bo cos cu cos x cos 3x sin 2x sin 6x sin 4x sin 6x oc cos 3x cos x cos 2x c cos 3x sin 3x cos x sin x cos 2x 10 sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos 3x HT 9: Giải phương trình sau (Tích tổng hiệu) HT 10: Giải phương trình sau (Hạ bậc) sin2 x sin2 2x sin2 3x on g c os2x c os2 2x c os2 3x 17 10x sin2 2x sin2 8x sin sin x x x sin x cos sin2 x cos2 2 HT 11: Giải phương trình sau (Dạng khác) kh sin6 x c os6x sin3 x c os3x c os2x sin 2x cos x c os2x (2 sin x 1)(2 cos 2x sin x 1) cos2 x (sin x sin 2x )(sin x sin 2x ) sin2 3x sin x sin 2x sin 3x 2(cos x c os2x c os3x ) (1 sin x )2 cos x sin x cos x sin x (2 cos x ) (1 cos x )2 (1 cos x ) BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 cos 2x (1 cos x )(sin x cos x ) 10 cos 2x 2(2 cos x )(sin x cos x ) 11 sin 2x cos 2x 3(4 sin x 1) 12 c os5x cos x c os4x c os2x cos2 x 13 sin 7x c os2 2x sin2 2x sin x 14 sin3 x c os3x sin 2x sin x cos x sin 3x m 15 sin 2x cos 3x (sin x cos x ) sin x cos 3x c os2x ) 16 cos x sin(2x ) sin(2x ) 3(1 cos x ) 6 uo c co HT 12: Giải phương trình sau: kh on gb oc ỨI BÊ BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 ÔN TẬP Giải phương trình sau: k 2 k ;x 24 HT sin 5x cos 3x sin 3x Đ/s: x HT cos2 x sin 2x sin2 x Đ/s: x k ; x HT 3 cos4 x sin2 x cos2 x sin x Đ/s: x HT sin 2x sin x Đ/s: x k 2; x k 2; x k 2 HT 4sin 3x sin x cos 3x Đ/s: x k 2 k 2 ;x 18 3 HT sin3 x cos3 x sin x sin2 x cos x Đ/s: x k ; x k HT sin 4x cos 2x 16 sin x cos x Đ/s: x k ;(k ); cos ; sin 5 HT sin x sin3 x cos x Đ/s: x k HT tan x sin2 x sin2 x 3(cos 2x sin x cos x ) Đ/s: x om c k ; x k k 2; x k 2 cu cos x k ; x k oc Đ/s: x HT 10 cos 2x 2(2 cos x )(sin x cos x ) HT 11 cos 2x cos x k ỨI BÊ Đ/s: x k 2; x bo HT 12 cos2 x tan2 x cos x tan x Đ/s: x k 2 k 2 k Đ/s: x 2 HT 14 cos2 x cos2 x (sin x 1) Đ/s: x k 2; x x x HT 15 sin2 cos2 Đ/s: x k 3; x on g HT 13 sin3 x cos3 x cos 2x tan x tan x HT 16 tan x cot 2x HT 18 sin x cos x kh HT 17 sin 2x 2 cos x sin x Đ/s: x cot x tan x cot x k 6 (k ) k 2 k Đ/s: x k 2; x HT 19 sin2 (x ) sin2 x tan x 1 cot 2x sin x sin 2x HT 21 sin 2x cos x 3 3c os3x 3c os2x 5 k 2; x k 2 6 Đ/s: Vô nghiệm 2 cos x 1sin x cos x HT 20 sin 2x sin x k ; x k 2; x k 2 Đ/s: x k ; Đ/s: x k k 2 cos x s inx 3 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 10 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng k ; x k 2, k 5x x 3x HT 22 sin cos cos 4 2 Đ/s: x HT 23 2 sin x cos x 12 Đ/s: x HT 24 co s 2x sin x cos x 3(sin x cos x ) Đ/s: x sin 2x cos 2x tan x cot x cos x sin x k hay x k k Z 2 k Đ/s: x k 2 Đ/s: x k ; x k HT 26 (1 tan x )(1 sin 2x ) tan x x x HT 27 sin2 cos2 k 6 Đ/s: (k ) k k Đ/s: x 12 ; x 18 oc HT 28 sin 6x sin 4x 3c os2x sin 2x x k 3; x c HT 25 2 k v x k v x k 2 3 om Đ/s: x 0968.393.899 HT 29 cos 2x cos 4x cos 6x cos x cos 2x cos 3x Đ/s: x k HT 31 cot2 x cot x cot x cos x cos x cos2 x 1 sin x sin x cos x Đ/s: x cos 2x cos2 x 4 bo HT 32 sin2 x k cu HT 30 ỨI Đ/s: BÊ x Đ/s: x k 2; x m 2 5 k 2 7 k 2 ;x 18 x 5 k 2 Đ/s: HT 34 sin2 4x sin x c os4x c os2x Đ/s: Vô nghiệm on g HT 33 sin 2x 2(s inx+cosx)=5 HT 35 5 sin 2x tan x cos x sin x cos x HT 36 sin x cos x sin 2x cos 2x Đ/s: x k ; x Đ/s: x k 5 k 2 k 2; x 12 k 2 kh 2 2 , kZ HT 37 sin x sin x sin x cos x cos x cos x Đ/s: x k 18 HT 38 cos2 9x 6x cos 1 10 HT 39 cos2 (2x ) cot x tan x HT 40 cot4 x (2 sin2 2x )(2 cos2 x cos x ) sin x Đ/s: x 5 k 10 ,k 3 Đ/s: x l ,l Đ/s: x 2 l 2, l BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 11 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng Đ/s: x HT 42 cos 6x cos 4x cos 2x sin 2x Đ/s: x HT 43 cos 3x cos x 3(1 sin 2x ) cos2 (2x ) Đ/s: HT 45 HT 46 2(cos x sin x ) cot x 1 tan x cot 2x sin4 2x c os4 2x c os4 4x tan( x ) tan( x ) 4 cos x sin 2x 2(cotg x 1) sin 2x x k Đ/s: x k 2 Đ/s: x k ,k Z Đ/s: x sin 2x 2 cos x 1 cos 3x cos 2x cos x Đ/s: x 2 2 k 2 ; x k 2 x k (k ) 3 k x k 18 oc HT 47 k k 2 k ; x ;x 24 42 c HT 44 k om HT 41 sin2 x sin2 x t anx 0968.393.899 HT 48 sin6 x cos 6x 3 sin 4x 3cos 2x sin 2x 11 HT 50 sin 2x c os 2x cos2 x cos x 1 sin x cos x 1 sin x Đ/s: x k , x l ;(k, l Z ) Đ/s: x k 2 x m 2 17 x ) 16 s inx cos x 20 sin2 ( ) 2 12 Đ/s: x on g HT 51 sin(2x bo HT 49 t an2x cu 5 7 k ; x k ; x k ; x k 12 12 12 ỨI BÊ Đ/s: x 5 k 2 x k 2 HT 52 sin x sin2 x sin3 x sin x cos x cos2 x cos3 x cos4 x k ; x m2; x m 2 kh Đ/s: x BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 12 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ĐẠI HỌC CÁC NĂM 2002 – 2013 HT (ĐH 2002A) Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2 ) phương trình: cos 3x sin 3x 5 cos 2x Đ/S: x ; x sin x sin 2x 3 (ĐH 2002B) sin2 3x cos2 4x sin2 5x cos2 6x Đ/S: x k HT (ĐH 2003B) Giải phương trình: cot x tan x sin 2x HT x x (ĐH 2003D) Giải phương trình: sin2 tan2 x cos2 co k k (ĐH 2004B) Giải phương trình: sin x 3(1 sin x ) tan2 x HT 5 k 2; x k 2 6 (ĐH 2004D) Giải phương trình: (2 cos x 1)(2 sin x cos x ) sin 2x sin x Đ/S: x HT uo Đ/S: x HT Đ/S: x c Đ/S: x k 2; x sin 2x m ;x k HT (ĐH 2002D) Tìm x thuộc đoạn [0; 14] nghiệm phương trình: cos 3x cos 2x cos x 3 5 7 ;x ;x Đ/S: x ; x 2 2 cos 2x HT (ĐH 2003A) Giải phương trình: cot x sin2 x sin 2x Đ/S: x k tan x HT k 2; x k cosBÊ x 0 (ĐH 2005A) Giải phương trình: cos2 3x cos 2x ỨI Đ/S: x k oc HT 10 (ĐH 2005B) Giải phương trình: sin x cos x sin 2x cos 2x 2 Đ/S: x k ; x k 2 HT 11 (ĐH 2005D) Giải phương trình: cos4 x sin x cos x sin 3x Đ/S: x k 4 cos6 x sin6 x sin x cos x on gb HT 12 (ĐH 2006A) Giải phương trình: HT 13 (ĐH 2006B) Giải phương trình: Đ/S: x sin x x cot x sin x 1 tan x tan 2 Đ/S: x 5 2m 5 k ; x k 12 12 Đ/S x k ; x cos 3x cos 2x cos x HT 15 (ĐH 2007A) Giải phương trình: 1 sin2 x cos x 1 cos2 x sin x sin 2x kh HT 14 (ĐH 2006D) Giải phương trình: Đ/S: x 2 k 2 k ; x k 2; x k 2 HT 16 (ĐH 2007B) Giải phương trình: sin2 2x sin 7x sin x 2 5 2 Đ/S: x k ; x k ;x k 18 18 x x sin cos HT 17 (ĐH 2007D) Giải phương trình: cos x Đ/S x k 2; x k 2 2 7 1 HT 18 (ĐH 2008A) Giải phương trình: sin x 4 sin x 3 sin x BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 13 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng Đ/S: x 0968.393.899 5 k ; x k ; x k 8 HT 19 (ĐH 2008B) Giải phương trình: sin3 x cos3 x sin x cos2 x sin2 x cos x Đ/S: x k ; x k HT 20 (ĐH 2008D) Giải phương trình: sin x (1 cos 2x ) sin 2x cos x Đ/S: x 2 k 2; x k HT 21 (ĐH 2009A) Giải phương trình: (1 sin x ) cos x (1 sin x )(1 sin x ) HT 22 (ĐH 2009B) Giải phương trình: sin x cos x sin 2x cos 3x cos 4x sin x 2 k 2; x k 42 oc c HT 23 (ĐH 2009D) Giải phương trình: cos 5x sin 3x cos 2x sin x k ;x k Đ/S: x 18 (1 sin x cos 2x ) sin x cos x HT 24 (ĐH 2010A) Giải phương trình: tan x 7 Đ/S: x k 2; x k 2 6 2 k 18 om Đ/S: x Đ/S: x HT 25 (ĐH 2010B) Giải phương trình: (sin 2x cos 2x ) cos x cos 2x sin x Đ/S: x k HT 27 (ĐH 2011A) Giải phương trình: cu HT 26 (ĐH 2010D) Giải phương trình: sin 2x cos 2x sin x cos x 5 k 2 Đ/S: x k 2; x ỨI BÊ 6 sin 2x c os2x sin x sin 2x cot x on g bo k ; x k 2 (k ) HT 28 (ĐH 2011B) Giải phương trình: sin 2x cos x sin x cos x c os2x s inx cos x 2 Đ/S: x k 2; x k (k ) 3 sin 2x cos x s inx HT 29 (ĐH 2011D) Giải phương trình: Đ/S: x k 2 (k ) t anx 2 k 2 HT 30 (ĐH 2012A+A1) sin 2x cos 2x cos x Đ/s: x k ; x k 2; x 2 2 k 2; x k HT 31 (ĐH 2012B) 2(cos x sin x ) cos x cos x sin x Đ/s: x 3 Đ/S x kh HT 32 (ĐH 2012D) sin 3x cos 3x sin x cos x cos 2x k 7 ;x k 2; x k 2 Đ/s: x 12 12 HT 33 (ĐH 2013A+A1) tan x 2 sin x Đ/s: x k ; x k 2 (k ) HT 34 (ĐH 2013B) sin 5x cos2 x Đ/s: x 2 2 k ;x k (k ) 14 HT 35 (ĐH 2013D) sin 3x cos 2x sin x 7 Đ/s: x k ; x k 2; x k 2 (k ) 6 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 14 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 TUYỂN TẬP ĐỀ THI DỰ BỊ CÁC NĂM x (ĐH 2002A–db2) Giải phương trình: tan x cos x cos2 x sin x 1 tan x tan 2 Đ/S: x k 2 HT (ĐH 2002B–db1) Giải phương trình: tan4 x Đ/S: x HT cos4 x 2 5 2 k ;x k 18 18 (ĐH 2002B–db2) Giải phương trình: Đ/S: x 2 sin2 2x sin 3x sin x cos4 x 1 cot 2x sin 2x sin 2x k (ĐH 2003A–db1) Giải phương trình: cos 2x cos x 2 tan2 x 1 Đ/S: x (2k 1), x k 2 HT (ĐH 2003A–db2) Giải phương trình: tan x tan x sin x cos x k oc Đ/S: x c HT om HT (ĐH 2003B–db1) Giải phương trình: cos 4x cos6 x cos2 x Đ/S x k , x k 2 cos x sin2 x 2 HT (ĐH 2003B–db2) Giải phương trình: cos x ỨI BÊ Đ/S: x (2k 1) (ĐH 2003D–db1) Giải phương trình: Đ/S: x HT cos2 x cos x 1 2(1 sin x ) sin x cos x bo HT cu HT k , x k 2 (ĐH 2003D–db2) Giải phương trình: cot x tan x cos 4x sin 2x Đ/S x on g HT 10 (ĐH 2004A–db1) Giải phương trình: sin3 x cos3 x cos x sin x k Đ/S: x k ; x k kh 1 k Đ/S: x HT 11 (ĐH 2004B–db1) Giải phương trình: 2 cos x sin x cos x HT 12 (ĐH 2004B–db2) Giải phương trình: sin 4x sin 7x cos 3x cos 6x k Đ/S: x k ; x 20 10 HT 13 (ĐH 2004D–db1) Giải phương trình: sin x cos 2x sin 2x cos x sin 4x cos x k ;x k Đ/S: x HT 14 (ĐH 2004D–db2) Giải phương trình: sin x sin 2x 3(cos x cos 2x ) Đ/S: x 2 k 2 ; x k 2 HT 15 (ĐH2005A–db1)Tìm x (0; ) pt: sin2 Đ/S: x x 3 cos 2x cos2 x 4 5 17 5 ;x ;x 18 18 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 15 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 2 cos3 x cos x sin x 4 HT 16 (ĐH 2005A–db2) Giải phương trình: Đ/S: PT có nghiệm: x 0968.393.899 k x k HT 17 (ĐH 2005B–db1) Giải phương trình : sin x cos 2x cos2 x tan2 x 1 sin x 5 k 2 Đ/S: x k 2; x 6 cos 2x HT 18 (ĐH 2005B–db2) Giải phương trình : tan x tan2 x 2 cos2 x k m Đ/S: x 3 sin x tan x 2 2 cos x co HT 19 (ĐH 2005D–db1) Giải phương trình: 5 k 2; x k 2 6 HT 20 (ĐH 2005D–db2) Giải phương trình: sin 2x cos 2x sin x cos x 5 k 2; x k 2; x k 2 Đ/S: x k 2; x 6 HT 21 (ĐH 2006A–db1) Giải phương trình: k 16 cos 3x cos3 x sin 3x sin3 x 23 uo Đ/S: x c Đ/S: x HT 22 (ĐH 2006A–db2) Giải phương trình: sin 2x sin x 6 7 k 2 ỨI BÊ HT 23 (ĐH 2006B–db1) Giải phương trình: Đ/S x k HT 24 (ĐH 2006B–db2) Giải phương trình: cos 2x (1 cos x )(sin x cos x ) k ; x k 2; x k 2 on gb Đ/S: x 2 sin2 x 1 tan2 2x 2 cos2 x 1 oc Đ/S: x k ; x HT 25 (ĐH 2006D–db1) Giải phương trình: cos3 x sin3 x sin2 x Đ/S: x k ; x k 2; x k 2 HT 26 (ĐH 2006D–db2) Giải phương trình: 2 k 2 Đ/S x k 2; x sin3 x sin2 x sin 2x cos x HT 27 (ĐH 2007A–db1) Giải phương trình: sin 2x sin x k kh Đ/S: x 1 cot 2x sin x sin 2x HT 28 (ĐH 2007A–db2) Giải phương trình: cos2 x sin x cos x 3(sin x cos x ) Đ/S: x 2 k 5x x 3x HT 29 (ĐH 2007B–db1) Giải phương trình: sin cos cos 4 2 2 k ; x k 2; x k 2 3 sin 2x cos 2x tan x cot x HT 30 (ĐH 2007B–db2) Giải phương trình: cos x sin x Đ/S: x BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Đ/S: x k 2 Page 16 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 HT 31 (ĐH 2007D–db1) Giải phương trình: 2 sin x cos x 12 k hay x k HT 32 (ĐH 2007D–db2) Giải phương trình: (1 – tan x )(1 sin 2x ) tan x Đ/S: x k ; x k HT 33 (ĐH 2008A–db1) Tìm x (0; ) phương trình: sin2 5 17 5 ; x ; x 18 18 HT 34 (ĐH 2008A–db2) Giải phương trình: Đ/S: x 2 cos3 x cos x sin x 4 co Đ/S: x x 3 cos 2x cos2 x 4 m Đ/S: x k x k k HT 37 (ĐH 2008D–db1) Giải phương trình: uo Đ/S: x c HT 35 (ĐH 2008B–db1) Giải phương trình: sin x cos 2x cos2 x tan2 x 1 sin x 5 k 2 Đ/S: x k 2; x 6 cos 2x HT 36 (ĐH 2008B–db2) Giải phương trình: tan x tan2 x 2 cos2 x 3 sin x tan x 2 2 cos x 5 ỨI BÊ k 2; x k 2 6 HT 38 (ĐH 2008D–db2) Giải phương trình: sin 2x cos 2x sin x cos x 5 k 2; x k 2; x k 2 Đ/S: x k 2; x 6 kh on gb oc Đ/S: x BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 17 [...]... sin2 x sin3 x sin 4 x cos x cos2 x cos3 x cos4 x k ; x m2; x m 2 4 2 kh Đ/s: x BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 12 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác GV .Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ĐẠI HỌC CÁC NĂM 2002 – 2013 HT 1 (ĐH 2002A) Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2 ) của phương trình: cos 3x sin 3x 5 ... 14 7 HT 35 (ĐH 2013D) sin 3x cos 2x sin x 0 7 Đ/s: x k ; x k 2; x k 2 (k ) 4 2 6 6 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 14 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác GV .Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 TUYỂN TẬP ĐỀ THI DỰ BỊ CÁC NĂM x (ĐH 2002A–db2) Giải phương trình: tan x cos x cos2 x sin x 1 tan x tan 2 Đ/S: x k... x k ; x k 2; x k 2 4 2 Đ/s: x k ; 4 Đ/s: x k 4 2 k 2 6 3 3 cos x s inx 3 3 0 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 10 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác GV .Lưu Huy Thưởng k ; x k 2, k 3 5x x 3x HT 22 sin cos 2 cos 2 4 2 2 4 Đ/s: x HT 23 2 2 sin... k 2 2 2 2 6 7 1 1 HT 18 (ĐH 2008A) Giải phương trình: 4 sin x 4 sin x 3 sin x 2 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 13 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác GV .Lưu Huy Thưởng Đ/S: x 0968.393.899 5 k ; x k ; x k 4 8 8 HT 19 (ĐH 2008B) Giải phương trình: sin3 x 3 cos3 x sin x cos2 x ... (2 sin2 2x )(2 cos2 x cos x ) 4 2 sin x Đ/s: x 5 k 10 ,k 3 3 Đ/s: x l ,l 8 2 Đ/s: x 2 l 2, l 3 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 11 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác GV .Lưu Huy Thưởng Đ/s: x HT 42 2 cos 6x 2 cos 4x 3 cos 2x sin 2x 3 Đ/s: x HT 43 2 cos 3x cos x 3(1 sin 2x ) 2 3 cos2 (2x ) Đ/s: 4 HT... (ĐH2005A–db1)Tìm x (0; ) của pt: 4 sin2 Đ/S: x x 3 3 cos 2x 1 2 cos2 x 2 4 5 17 5 ;x ;x 18 18 6 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 15 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác GV .Lưu Huy Thưởng 2 2 cos3 x 3 cos x sin x 0 4 HT 16 (ĐH 2005A–db2) Giải phương trình: Đ/S: PT có nghiệm: x 0968.393.899 k... 2; x k 2 3 3 2 sin 2x cos 2x tan x cot x HT 30 (ĐH 2007B–db2) Giải phương trình: cos x sin x Đ/S: x BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Đ/S: x k 2 3 Page 16 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác GV .Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 HT 31 (ĐH 2007D–db1) Giải phương trình: 2 2 sin x cos x 1 12 k hay x k 4 3 HT...Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác GV .Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 ÔN TẬP Giải các phương trình sau: k 2 k ;x 24 4 3 HT 1 2 sin 5x 3 cos 3x sin 3x 0 Đ/s: x HT 2 cos2 x 3 sin 2x 1 sin2 x Đ/s: x k ; x HT 3 3 cos4... k 2 6 6 HT 38 (ĐH 2008D–db2) Giải phương trình: sin 2x cos 2x 3 sin x cos x 2 0 5 k 2; x k 2; x k 2 Đ/S: x k 2; x 6 6 2 kh on gb oc Đ/S: x BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 17