dauhieunhan biet tiep tuyen

Kiểm tra bài cũ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2 1 0 d < R d = R d > R Câu1: Điền vào chỗ trống cho thích hợp ở bảng sau ( d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng, R là bán kính). Vị trí tương đôí của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R O C d a Câu2: Nêu các cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ? Trả lời: Cách 2: Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Cách 1: Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Kiểm tra bài cũ §Þnh lÝ: NÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cña ®­êng trßn vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua ®iÓm ®ã th× ®­êng th¼ng Êy lµ mét tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. Bài toán1. Cho tam giác ABC, đường cao AH . Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH). H A B C Bài làm CM: Theo giả thiết,ta có: } BC là tiếp tuyến của(A;AH) );( AHAH GT ABC; AH BC KL BC là tiếp tuyến của (A;AH) BCAH ;BCH (Định lí) O Bµi to¸n: Cho ®­êng trßn t©m O vµ mét ®iÓm A bÊt k×. H·y dùng tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t©m O ®i qua ®iÓm A. A A O A O M N H1 H2H3 H a A O B C M Bµi to¸n 2: Qua ®iÓm A n»m bªn ngoµi ®­êng trßn (O) , h·y dùng tiÕp tuyÕn víi ®­êng trßn. GT (O), ®iÓm A n»m ngoµi (O) KL Qua A dùng tiÕp tuyÕn cña (O) A O B C M Bài toán 2: GT (O), điểm A nằm ngoài (O) KL Qua A dựng tiếp tuyến của (O) Cách dựng: - Dựng (M;MO) - Dựng M là trung điểm của AO. (M;MO)cắt (O) tại B và C. - Kẻ các đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng. Chứng minh: Có: M là trung điểm của AOTheo cách dựng, trong ABO nên BM là đường trung tuyến, mà BM = 2 AO (Vì MA = MO = MB ) Do đó ABO vuông tại B Do OBAB tại B , B (O) nên AB là tiếp tuyến của(O) (Định lí) Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O) Bài tập 21< 111-SGK> Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn. A B C 3 4 5 Đáp án: 222 222222 2543;5 ACABBC ACABBC += =+=+= Vậy ABC vuông tại A(định lí pi ta go đảo). Do đó ACAB AC vuông góc với bán kính BA tại A nên AC là tiếp tuyến của(B;BA) ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5. GT KL AC là tiếp tuyến (B; BA). Xét ABC ta có: ( Giả thiết)