Lý thuyết độ từ hóa trong hệ spin giả hai chiều

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Lê Thị Ngân LÝ THUYẾT ĐỘ TỪ HÓA CỦA CÁC HỆ SPIN GIẢ HAI CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Lê Thị Ngân LÝ THUYẾT ĐỘ TỪ HÓA CỦA CÁC HỆ SPIN GIẢ HAI CHIỀU Chuyên ngành: Vật Lý Lý Thuyết Vật Lý Toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS Bạch Thành Công Hà Nội – Năm 2015 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc tới GS TS Bạch Thành Công Cảm ơn thầy nhiệt tình giúp đỡ để em hoàn thành đề tài luận văn đạt kết tốt Em chân thành cảm ơn thầy! Em xin gửi lời cảm ơn đến GS TS Nguyễn Quang Báu thầy cô môn Vật lý lý thuyết Vật lý toán ủng hộ tạo điều kiện để em thuận lợi hoàn thành luận văn Xin chân thành cám ơn đề tài NAFOSTED 103.02.2012.37 hỗ trợ nghiên cứu Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè bên cạnh, động viên hậu phƣơng vững cho giai đoạn Xin chân thành cảm ơn! DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1a Nội dung Trang Tích phân γ khép kín mặt phẳng phức E bên dƣới bao quanh 14 cực E = -iε Hình 1b Tích phân γ khép kín mặt phẳng phức E nửa mặt phẳng phía 14 Hình Hình 3.1 Mô hình màng mỏng gồm nhiều lớp spin nguyên tử hệ tọa độ 28 Sự phụ thuộc độ từ hóa m màng mỏng từ đơn lớp vào nhiệt 38 độ Hình 3.2 Sự phụ thuộc phổ lƣợng sóng spin vào vectơ sóng 39 nhiệt độ khác nhau, trƣờng hợp S=1, ρ=1.7 Hình 3.3 Sự phụ thuộc phổ lƣợng sóng spin vào vectơ sóng 39 không gian ba chiều, trƣờng hợp S=1, ρ=1.7 Hình 3.4 Sự phụ thuộc phổ lƣợng sóng spin vào vectơ sóng 40 nhiệt độ τ=0.01 Hình 3.5 Sự phụ thuộc độ từ hóa m màng mỏng từ hai lớp vào nhiệt độ 44 Hình 3.6 Sự phụ thuộc phổ lƣợng sóng spin vào vectơ sóng 45 nhiệt độ trƣờng hợp màng mỏng từ hai lớp, S=1 Hình 3.7 Sự phụ thuộc phổ lƣợng sóng spin vào vectơ sóng 45 nhiệt độ (lát cắt không gian ba chiều), trƣờng hợp màng mỏng từ hai lớp, η=1.2 Hình 3.8 Sự phụ thuộc phổ lƣợng sóng spin vào vectơ sóng nhiệt độ (trong không gian ba chiều), trƣờng hợp màng mỏng từ hai lớp, η=1.2 46 Hình 3.9 Sự phụ thuộc phổ lƣợng sóng spin vào vectơ sóng 46 nhiệt độ trƣờng hợp màng mỏng từ hai lớp, η=1.2 Hình 3.10 Sự phụ thuộc độ từ hóa m màng mỏng từ hai lớp vào nhiệt độ 49 Hình 3.11 Sự phụ thuộc phổ lƣợng sóng spin vào vectơ sóng 50 nhiệt độ, trƣờng hợp màng mỏng lớp có dị hƣớng, η=1.2, S=1 Hình 3.12 Sự phụ thuộc phổ lƣợng sóng spin vào vectơ sóng 50 nhiệt độ khác nhau, trƣờng hợp màng mỏng lớp có dị hƣớng ρ=1.7,   1.2 , S=1 Hình 3.13 Sự phụ thuộc phổ lƣợng sóng spin vào vectơ sóng 51 nhiệt độ khác (lát cắt không gian ba chiều), trƣờng hợp màng mỏng lớp có dị hƣớng ρ=1.7,   1.2 , S=1 Hình 3.14 Sự phụ thuộc phổ lƣợng sóng spin vào vectơ sóng nhiệt độ khác (trong không gian ba chiều), trƣờng hợp màng mỏng lớp có dị hƣớng 51 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG HÀM GREEN NHIỆT ĐỘ HAI THỜI ĐIỂM ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 1.1 HÀM TƢƠNG QUAN THỜI GIAN VÀ HÀM GREEN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 1.1.1 Hàm tương quan thời gian Error! Bookmark not defined 1.1.2 Hàm Green Error! Bookmark not defined 1.2 BIỂU DIỄN FOURIER CHO HÀM GREEN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 1.3 BIỂU DIỄN PHỔ CHO HÀM GREEN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 1.3.1 Biểu diễn phổ cho hàm tương quan Error! Bookmark not defined 1.3.2 Biểu diễn phổ cho hàm Green Error! Bookmark not defined 1.4 HAMILTONIAN SẮT TỪ VÀ CÁC TOÁN TỬ SPIN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 1.5 SÓNG SPIN: GẦN ĐÚNG PHA NGẪU NHIÊN (RANDOM– PHASE – APPROXIMATION) ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED CHƢƠNG ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED ĐỘ TỪ HÓA VÀ PHỔ SÓNG SPIN TRONG MÀNG MỎNG TỪ TRONG GẦN ĐÚNG BOGOLYUBOV - TIABLIKOV ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 2.1 CHUỖI HÀM GREEN SPIN CHO MÀNG MỎNG TỪ ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 2.2 PHƢƠNG TRÌNH CHO ĐỘ TỪ HÓA VÀ PHỔ SÓNG SPIN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED CHƢƠNG ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED ĐỘ TỪ HÓA VÀ PHỔ SÓNG SPIN TRONG MÀNG MỎNG ĐƠN LỚP VÀ HAI LỚP SPIN NGUYÊN TỬ ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 3.1 MÀNG MỎNG ĐƠN LỚP SPIN NGUYÊN TỬ CÓ TRAO ĐỔI DỊ HƢỚNG …… ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 3.2 ĐỘ TỪ HÓA VÀ PHỔ SÓNG SPIN TRONG MÀNG MỎNG TỪ HAI LỚP ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 3.2.1 Hệ phương trình cho hàm Green phụ thuộc số lớp spin Error! Bookmark not defined 3.2.2 Trường hợp trao đổi dị hướng lớp hai lớp spin Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Vật liệu nano (nano materials) lĩnh vực nghiên cứu đỉnh cao sôi động thời gian gần Điều đƣợc thể số công trình khoa học, số phát minh sáng chế, số công ty có liên quan đến khoa học, công nghệ nano gia tăng theo cấp số mũ Con số ƣớc tính số tiền đầu tƣ vào lĩnh vực lên đến 8,6 tỷ đô la vào năm 2004 Khi ta nói đến nano nói đến phần tỷ đó, ví dụ, nano giây khoảng thời gian phần tỷ giây Còn nano mà dùng có nghĩa nano mét, phần tỷ mét Nói cách rõ vật liệu chất rắn có kích thƣớc nm yếu tố quan trọng mà làm việc vật liệu trạng thái rắn Vật liệu nano vật liệu có chiều có kích thƣớc nano mét (nm) Về trạng thái vật liệu, ngƣời ta phân chia thành ba trạng thái rắn, lỏng khí Vật liệu nano đƣợc tập trung nghiên cứu nay, chủ yếu vật liệu rắn, sau đến chất lỏng chất khí Về hình dáng vật liệu, ngƣời ta phân thành loại sau: Vật liệu nano không chiều (cả ba chiều có kích thƣớc nano), ví dụ: đám nano, hạt nano, … Vật liệu nano chiều vật liệu chiều có kích thƣớc nano, ví dụ: dây nano, ống nano, … Vật liệu nano hai chiều vật liệu hai chiều có kích thƣớc nano, ví dụ: màng mỏng, … Ngoài có vật liệu có cấu trúc nano hay nanocomposite có phần vật liệu có kích thƣớc nano, cấu trúc có nano không chiều, chiều, hai chiều đan xen lẫn Hiện màng mỏng lĩnh vực nghiên cứu mạnh mẽ khoa học công nghệ vật liệu, vật lý chất rắn với nhiều khả ứng dụng to lớn đời sống hàng ngày, sản xuất Màng mỏng (tiếng Anh: Thin film) hay nhiều lớp vật liệu đƣợc chế tạo cho chiều dày nhỏ nhiều so với chiều lại (chiều rộng chiều dài) Khái niệm "mỏng" màng mỏng đa dạng, từ vài lớp nguyên tử, đến vài nanomet, hay hàng micromet Khi chiều dày màng mỏng đủ nhỏ so với quãng đƣờng tự trung bình điện tử chiều dài tƣơng tác tính chất màng mỏng hoàn toàn thay đổi so với tính chất vật liệu khối Hiệu ứng thay đổi tính chất rõ rệt tính chất màng mỏng hiệu ứng bề mặt Khi vật liệu có kích thƣớc nm, số nguyên tử nằm bề mặt chiếm tỉ lệ đáng kể so với tổng số nguyên tử Chính vậy, hiệu ứng có liên quan đến bề mặt, gọi tắt hiệu ứng bề mặt trở nên quan trọng làm cho tính chất vật liệu có kích thƣớc nm khác biệt so với vật liệu dạng khối Ví dụ nhƣ vật liệu sắt từ, vật liệu dạng khối, dị hƣớng từ tinh thể ảnh hƣởng lớn đến tính chất từ, nhƣng chế tạo màng đủ mỏng, dị hƣớng từ tinh thể biến mà thay vào dị hƣớng từ bề mặt Màng vật liệu từ tính có trạng thái vật lý thể rắn với chiều dày khoảng vài μm (nhỏ 5μm), đƣợc biết với tên gọi màng sắt từ hay màng từ Màng từ đơn tinh thể, đa tinh thể, vô định hình đa lớp Ứng dụng bao gồm lĩnh vực lƣu trữ quang từ, đầu ghi cảm ứng, cảm biến từ trở, thành phần xử lý lƣu trữ máy tính Màng mỏng từ tính tính chất thu hút nhiều quan tâm ý nhiều nhà khoa học suốt 30 năm qua Đặc biệt hiệu ứng liên quan đến phụ thuộc vào độ dày màng mỏng [3], [8] Ví dụ: hình (xem [3]) cho thấy nhiệt độ Curie giảm độ dày màng mỏng giảm tỷ số số mạng c tăng độ dày màng mỏng giảm a Một số tác giả nghiên cứu đƣợc phụ thuộc độ từ hóa nhiệt độ Curie vào độ dày màng mỏng phƣơng pháp phiếm hàm mật độ (DFT) phƣơng pháp tích phân phiếm hàm [6], [7] Dựa ý tƣởng đó, luận văn sâu nghiên cứu độ từ hóa sóng spin màng từ siêu mỏng với vài lớp spin nguyên tử phƣơng pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm phƣơng pháp gần ngắt chuỗi Bogolyubov Tiablikov Với tên luận án là: “Lý thuyết độ từ hóa hệ spin giả hai chiều” Phƣơng pháp nghiên cứu: Trong luận văn này, sử dụng phƣơng pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm phƣơng pháp ngắt chuỗi Bogolyubov Tiablikov để nghiên cứu tính toán Đồng thời, công cụ Matlab đƣợc sử dụng để tính toán số vẽ đồ thị 3 Cấu trúc luận văn Luận văn gồm chƣơng - Chƣơng 1: Hàm Green nhiệt độ hai thời điểm Chƣơng lý thuyết phƣơng pháp hàm Green nhiệt độ hai thời điểm; Hamiltonian sắt từ toán tử spin, phƣơng pháp gần pha ngẫu nhiên Đây sở lý thuyết để ta thiết lập phƣơng tình tổng quát cho màng mỏng từ tính chƣơng - Chƣơng 2: Độ từ hóa phổ sóng spin màng mỏng từ gần Bogolyubov Tiablikov Dựa sở lý thuyết chƣơng 1, ta tính toán để nhận chuỗi móc xích cho hàm Green xây dựng toán tử spin màng mỏng ngắt chuỗi hàm Green gần Bogolibov-Tiablikov Đƣa phƣơng trình xác định phổ lƣơng sóng spin độ từ hóa phụ thuộc nhiệt độ - Chƣơng 3: Độ từ hóa phổ sóng spin màng mỏng đơn lớp hai lớp spin nguyên tử Áp dụng biểu thức đƣợc thiết lập cho màng mỏng từ gồm vài lớp spin nguyên tử chƣơng để tìm biểu thức độ từ hóa biểu thức phổ lƣợng sóng spin trƣờng hợp cụ thể: trƣờng hợp màng mỏng đơn lớp với trao đổi dị hƣớng mặt màng; trƣờng hợp màng mỏng gồm hai lớp nguyên tử với ảnh hƣởng tích phân dị hƣớng mặt lớp lớp lên độ từ hóa phổ sóng spin TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: Phạm Thị Thanh Nga (2013), Nghiên cứu số tính chất từ mạng tam giác phản sắt từ Heisenberg, Luận văn tiến sỹ Vật lý, Viện Vật lý, Hà Nội Lê Ngân, Bạch Thành Công (2015), “Spin wave in ultrathin magnetic films” (gửi đăng Tạp chí khoa học VNU) Tiếng Anh: H L Liu, M X Kuo, J L Her, K S Lu, S M Weng, L M Wang, S L Cheng, J G Lin (2005), “Thickness dependent optical properties of La0.7 Sr0.3 MnO3 thin films”, Jour Appl Physics 97, 113528 Alexei Grechnev (2005), Theoretical studies of two-dimensional magnetism and chemical bonding, Doctor of Philosophy dissertation Uppsala University, Sweden Alexei Grechnev, Valentin Yu Irkhin, Mikhail I Katsnhelson, and Ole Eriksson (2005), “Thermodynamics of a two – dimensional Heisenberg ferromagnet with dipolar interaction”, Physical Review B 71, 024427 Bach Thanh Cong, Hoang Nam Nhat, Pham The Tan, Pham Huong Thao, Nguyen Duc Tho, Nguyen Thuy Trang (2011), “Magnetic state of the bulk, surface and nanoclusters of CaMnO3: A DFT study”, Physica B 406 3613 Bach Thanh Cong, Pham Huong Thao (2013), “Thickness dependent properties of magnetic ultrathin films”, Physica B 426 144–149 O Proselkov, D Sztenkiel, W Stefanowicz, M Aleszkiewicz, Janusz Sadowski (Dr), T Dietl, M Sawicki (2012),”Thickness dependent magnetic properties of (Ga, Mn) as ultrathin films”, Appl Phys Lett 100 262405 S.V Tyablikov (1967), Methods in the quantum theory of magnetism, Plennum press, New York [...]...TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: 1 Phạm Thị Thanh Nga (2013), Nghiên cứu một số tính chất từ của mạng tam giác phản sắt từ Heisenberg, Luận văn tiến sỹ Vật lý, Viện Vật lý, Hà Nội 2 Lê Ngân, Bạch Thành Công (2015), Spin wave in ultrathin magnetic films” (gửi đăng Tạp chí khoa học VNU) Tiếng Anh: 3 H L Liu, M X Kuo, J L Her, K S Lu, S M Weng, L M Wang,... 4 Alexei Grechnev (2005), Theoretical studies of two-dimensional magnetism and chemical bonding, Doctor of Philosophy dissertation Uppsala University, Sweden 5 Alexei Grechnev, Valentin Yu Irkhin, Mikhail I Katsnhelson, and Ole Eriksson (2005), “Thermodynamics of a two – dimensional Heisenberg ferromagnet with dipolar interaction”, Physical Review B 71, 024427 6 Bach Thanh Cong, Hoang Nam Nhat, Pham