Mô hình quản lý dự trữ

CHƯƠNG IV MÔ HÌNH QUẢN LÝ DỰ TRỮ I Đặt vấn đề II Các khái niệm III Một số mô hình quản lý dự trữ I Đặt vấn đề - Để hoạt động SX – KD diễn liên tục DN phải có chiến lược dự trữ YTSX hàng hoá sản xuất Việc tiến hành dự trữ kéo theo loại chi phí + Nếu dự trữ nhiều phải chịu khoản chi phí dự trữ lớn dự kiến + Nếu dự trữ gây thiếu hụt dự trữ làm cho hoạt động SX – KD bị gián đoạn gây tổn thất định - Lý thyết quản lý dự trữ đưa phương pháp xác định mức dự trữ hợp lý đảm bảo hoạt động SX – KD liên tục cho chi phí tốn II Các khái niệm - Hàng hóa: đối tượng cần dự trữ cho hoạt động SX – KD Nhu cầu: khối lượng hàng hoá cần thiết dự trữ tiêu thụ khoảng thời gian T (thông thường năm) Cung cấp: khả cung cấp hàng cho trình dự trữ tiêu thụ Kho dự trữ: điều kiện để bảo quản đối tượng càn dự trữ Thời gian đặt hàng: khoảng thời gian từ bắt đầu đặt hàng đến hàng bắt đầu đưa vào dự trữ tiêu thụ Chu kỳ dự trữ: là khoảng thời gian dự trữ tiêu thụ khối lượng hàng lần đặt mua Điểm đặt hàng: mức hàng dự trữ kho cần bắt đầu đặt hàng cho chu kỳ sau - Chi phí mua hàng (giá hàng): chi phí trực tiếp cho đơn vị hàng đến kho Chi phí đặt hàng: chi phí cố định cho lần đặt hàng Chi phí dự trữ (chi phí bảo quản – chi phí kho): chi phí cho đơn vị hàng hoá cần dự trữ tính đơn vị thời gian, thông thường tính tỷ lệ với giá hàng thông qua hệ số chi phí gọi hệ số chi phí bảo quản hay hệ số chi phí dự trữ Các chi phí khác: chi phí thiếu hụt dự trữ, chi phí dự trữ dư thừa so với dự kiến III Một số mô hình dự trữ Mô hình dự trữ Wilson Mô hình dự trữ nhiều mức giá Mô hình dự trữ Wilson a - Mô tả toán Giả sử: + Nhu cầu dự trữ tiêu thụ DN loại hàng hoá thời kỳ T (một năm) Q đơn vị + Cường độ tiêu thụ hàng hoá DN đặn thời gian bổ sung hàng hoá vào kho không đáng kể + Chi phí cho lần đặt hàng bên cung ứng đưa A + Giá đơn vị hàng bên cung ứng ấn định C + Hệ số chi phí dự trữ trung bình cho đơn vị hàng năm I + Thời gian đặt hàng T0(tháng) - Bài toán: Hãy xác định số lần đặt mua hàng năm lượng hàng đặt mua lần cho tổng chi phí nhỏ b Xây dựng mô hình - Giả sử: Nhu cầu đáp ứng cách mua lần Q đơn vị cho chu kỳ dự trữ tiêu thụ (1 năm) + Các loại chi phí phát sinh năm: +> Chi phí mua lô hàng Q đơn vị: CQ +> Chi phí cho lần đặt hàng: A +> Chi phí dự trữ trung bình năm: ICQ/2 + Gọi F1 tổng chi phí: F1 = CQ + A + ICQ/2 - Giả sử: Nhu cầu đáp ứng cách mua lần, lần Q/2 đơn vị cho chu kỳ dự trữ tiêu thụ (1/2 năm) + Các loại chi phí phát sinh năm: +> Chi phí mua lô hàng Q đơn vị: CQ +> Chi phí cho lần đặt hàng: 2A +> Chi phí dự trữ trung bình năm: ICQ/4 + Gọi F2 tổng chi phí: F2 = CQ + 2A + ICQ/2 - Giả sử: Nhu cầu đáp ứng cách mua n lần lần q = Q/n đơn vị cho chu kỳ dự trữ tiêu thụ t năm (1/12 năm) + Các loại chi phí phát sinh năm: +> Chi phí mua lô hàng Q đơn vị: CQ +> Chi phí cho n lần đặt hàng: nA = AQ/q +> Chi phí dự trữ trung bình năm: ICQ/2n = ICq/2 + Gọi Fn tổng chi phí: Fn = CQ + nA + ICQ/2n hay: F(q) = CQ + AQ/q + ICq/2 - Bài toán: Xác định q > 0: F(q) = CQ + AQ/q + ICq/2  Min - Nhận xét: Đây mô hình toán kinh tế + Các biến nội sinh q F + Các biến ngoại sinh C, Q, A, I - Đồ thị hàm chi phí: Hình Thuật toán hai bước - Bước 1: Xác định lô hàng tối ưu ứng với mức giá C2 q = * + + AQ IC2 * * TH1: Nếu q2 ≥ S1 lô hàng q2 lô hàng có thực Khi đó, lô hàng chi phí tối ưu (hình 1): q* = q2*  * * * * F = F ( * q ) = C Q + IC q TH2: Nếu q2 < S1  lô hàng q22 2lô hàng thực Khi chuyển sang bước - Bước 2: + Xác định chi phí ứng với lô hàng S1: + Xác định lô hàng tối ưu chi phí tương ứng với mức giá C1 F2 ( S1 ) = C2Q + IC S AQ ++ S1  * AQ q1 = IC1   * * F ( q ) = C Q + IC q  1 1 - - TH1: Nếu TH2: Nếu F1 (q1 ) > F2 ( S1 ) lô hàng tối ưu *chi phí tương ứng (hình 2): q* = S1  *  F = F2 ( S1 ) lô hàng tối ưu chi phí tương ứng (hình 3): F1 (q1* ) = F2 ( S1 ) q* = S1  *  F = F2 ( S1 ) q* = q1*  * * *  F = F1 (q1 ) - - TH3: Nếu F1 (q1 ) < F2 ( S1 ) lô hàng tối ưu và*chi phí tương ứng (hình 4): q* = q1*  * *  F = F1 (q1 ) Chú ý: Sau xác định lô hàng tối ưu chi phí tối ưu tương ứng tiêu tối ưu khác xác định mô hình Wilson c Mô hình mức giá - - Giá đơn vị hàng: Hàm tổng chi phí: 0 < q < S1   S1 ≤ q < S q ≥ S  ⇒ C1 ⇒ C2 ⇒ C3  AQ IC1q  F1 (q ) = C1Q + q +   AQ IC2 q F (q ) =  F2 (q ) = C2Q + + q   AQ IC3q F ( q ) = C Q + +  3 q  (0 < q < S1 ) ( S1 ≤ q < S ) (q ≥ S ) Thuật toán ba bước - Bước 1: Xác định lô hàng tối ưu ứng với mức giá C3 q = * + + AQ IC3 * * TH1: Nếu q3 ≥ S2 lô hàng q3 lô hàng có thực Khi đó, lô hàng chi phí tối ưu: q* = q3* * * TH2: Nếu q3 < S2 lô *hàng q3 lô*hàng thực Khi đó*chuyển sang bước  F = F (q3 ) = C3Q + IC3q3 - Bước 2: + Xác định chi phí ứng với lô hàng S2: + Xác định lô hàng tối ưu chi phí tương ứng với mức giá C2 IC3 S AQ F3 ( S ) = C3Q + ++ S2  * AQ q2 = IC2   * * F ( q ) = C Q + IC q  2 2 - TH1: Nếu - TH2: Nếu S1 ≤ q2 < S * * Khi lô hàng tối ưu lô hàng ứng với: q2 lô hàng có thực Min { F2 (q ), F3 ( S )} * q2 lô hàng thực Khi chuyển sang bước * q < S1 * - Bước 3: + Xác định chi phí ứng với lô hàng S1: F2 ( S1 ) = C2Q + AQ IC2 S1 + S1 với lô hàng ứng + Xác định giá trị + Xác định lô hàng tối ưu chi phí tương ứng với mức giá C1 + Sˆ2 Fˆ = Min { F2 ( S1 ), F3 ( S )}  * AQ q1 = IC1  Lô hàng tối ưu lô hàng ứng  với * * F ( q ) = C Q + IC q  1 1 { Min F1 (q1* ), Fˆ } d Mô hình m mức giá - * đếnmkhi giá trị qi thoả mãn qk* ( k = m, mcho− 1, −nhận 2, ) Xác định giá trị điều kiện Tính tổng chi phí ứng với lô hàng có thực: Tính chi phí với k > i Si −1 ≤ qi* < Si Fi (qi* ) Lô hàng tối ưu lô hàng ứngFvới k ( S k −1 ) Min { Fk ( S k −1 ), Fi (qi* ) : k > i} Ví dụ - Nhu cầu dự trữ tiêu thụ loại hàng hoá DN 9000 tấn/năm, cường độ tiêu thụ đặn, thời gian bổ sung hàng vào kho không đáng kể, hệ số chi phí bảo quản 10%, chi phí cho lần đặt hàng 150$, giá đơn vị hàng bên cung ứng ấn định sau: Nếu < q < 1000 giá 45$/tấn a b c Nếu q ≥ 1000 giá 34$/tấn Hãy thực yêu cầu sau: Xác định lô hàng tối ưu lượng vốn cần thiết cho chu kỳ dự trữ tiêu thụ tối ưu Vẽ đồ thị minh hoạ kết tính toán Với điều kiện DN mua đặn lần 800 chi phí hội mà DN phải ngánh chịu năm lần đặt mua bao nhiêu? Ví dụ - Nhu cầu dự trữ tiêu thụ loại hàng hoá DN 9000 tấn/năm, cường độ tiêu thụ đặn, thời gian bổ sung hàng vào kho không đáng kể, hệ số chi phí bảo quản 10%, chi phí cho lần đặt hàng 200$, giá đơn vị hàng bên cung ứng ấn định sau: Nếu < q < 2000 giá 60$/tấn Nếu 2000 ≤ q < 2500 giá 50$/tấn a b Nếu q ≥ 2500 giá 40$/tấn Hãy thực yêu cầu sau: Xác định lô hàng tối ưu tổng chi phí tương ứng Xác định chi phí hội mà DN phải gánh chịu năm đặt mua lần 3000 Bài tập Nhu cầu dự trữ hàng hoá DN 6000 tấn/năm, hệ số chi phí dự trữ 5% cường độ tiêu thụ hàng đặn DN mua hàng sở: - Cơ sở A: Chi phí đặt hàng 100$, giá 50$/tấn với lượng hàng mua - Cơ sở B: Chi phí đặt hàng 60$ không bán đặt mua 1000 Nếu đặt mua từ 1000 trở nên giá 40$/tấn a DN nên chọn mua sở có lợi hơn? b Vẽ đồ thị minh hoạ kết tính toán c Cho biết thời gian vận chuyển là tháng Hãy xác định điểm đặt hàng cho biết việc đặt hàng diễn nào? Bài tập Nhu cầu dự trữ hàng hoá DN 8100 tấn/năm, hệ số chi phí dự trữ 5% cường độ tiêu thụ hàng đặn DN mua hàng sở với chi phí đặt hàng 120$ phương thức bán hàng sau: Nếu < q < 1000 giá 60$/tấn Nếu 1000 q giá 55$/tấn a Xác định lô hàng tối ưu lượng vốn cần thiết cho chu kỳ dự trữ tối ưu b Vẽ đồ thị minh hoạ cho trình tính toán c Cho thời gian vận chuyển hàng tháng Hãy xác định điểm đặt hàng tối ưu cho biết thời điểm đặt lô hàng trục thời gian [...]... giá trị không nguyên Vì vậy, nếu việc dự trữ chỉ được + Số lần đặt mua tối ưu trong một năm: * năm thì ta chỉ nhận được giá trị xấp xỉ Tuy nhiên, nếu việc dự trữ diễn ra một cách thường xuyên thì có thể nhân bội số đơn vị thời gian để có thể nhận được giá trị nguyên + Thời gian dự trữ và tiêu thụ hết một lô hàng tối ưu: + Lượng vốn cần thiết cho một chu kỳ dự trữ và tiêu thụ tối ưu: 1 2A t = *= n CQI... là 144$, chi phí cho ký hợp đồng mua bán mỗi lần cố định là 100$, chi phí bảo quản và lãi tiền gửi gộp lại 7% giá hàng Hãy thực hiện các yêu cầu sau: Xác định số tiền tối thiểu để người này có thể kinh doanh rượu Xác định giá bán tối thiếu nếu thuế doanh thu là 3% 2 Mô hình dự trữ nhiều mức giá a - - Mô tả bài toán Xét mô hình Wilson trong đó giá một đơn vị hàng hoá được bên cung ứng ấn định tuỳ thuộc...c Phân tích mô hình - Xác định lượng hàng đặt mua mỗi lần + Điều kiện cần: dF (q) 2 AQ = 0 ⇒ q* = + Điều kiện đủ luôn thoả mãn với mọi dqq > 0 IC + Công thức trên cho phép DN xác định quy mô kho cần thuê để tiến hành dự trữ hàng hoá - Các loại chi phí tối ưu trong một năm + Chi phí mua lô hàng: CQ + Chi phí đặt hàng và chi phí dự trữ tối ưu: + Tổng chi phí tối ưu: AQ ICq*... DN đặt mua một lô hàng thì lô hàng đó không về ngay vì còn phải mất thời gian vận chuyển (T0) Để không bị thiếu hụt dự trữ và cũng để tối ưu về chi phí thuê kho thì DN cần đặt hàng trước khi lượng hàng dự trữ trong kho được sử dụng hết để đến khi lô hàng mới về đến nơi thì lượng hàng dự trữ trong kho cũng vừa hết DN cần xác định điểm đặt hàng tối ưu: T0 *   B = Q T0 − int( * )t  t   * - Tuỳ thuộc... Ci −1 ⇒  * (i = 2 ÷ m ) * qi > qi −1 b Mô hình 2 mức giá - Giá một đơn vị hàng: 0 < q < S1  q ≥ S1 - ⇒ C1 ⇒ C2 Hàm tổng chi phí: AQ IC1q  F ( q ) = C Q + + + 1  1 q 2  F (q ) =   F (q) = C Q + AQ + + IC2 q 2 2  q 2  (0 < q < S1 ) (q ≥ S1 ) - Đồ thị hàm chi phí: Hình 1 - Đồ thị hàm chi phí: Hình 2 - Đồ thị hàm chi phí: Hình 3 - Đồ thị hàm chi phí: Hình 4 Thuật toán hai bước - Bước 1: Xác... xây dựng tại một khu vức có tổng nhu cầu là 36000 tấn/năm, việc tiêu thụ là đều đặn trong năm và thời gian nhập hàng vào kho là không đáng kể Cửa hàng mua thép từ một nguồn không hạn chế về số lượng Chi phí cho một lần đặt hàng là 400$, giá một tấn là 240$, hệ số chi phí dự trữ là 0,05, thời gian từ lúc đặt hàng cho đến khi hàng về đến kho là 2 tháng Hãy thực hiện các yêu cầu sau: Đưa ra chiến lược dự. .. tối ưu và*chi phí tương ứng (hình 4): q* = q1*  * *  F = F1 (q1 ) Chú ý: Sau khi xác định được lô hàng tối ưu và chi phí tối ưu tương ứng thì các chỉ tiêu tối ưu khác được xác định như mô hình Wilson c Mô hình 3 mức giá - - Giá một đơn vị hàng: Hàm tổng chi phí: 0 < q < S1   S1 ≤ q < S 2 q ≥ S 2  ⇒ C1 ⇒ C2 ⇒ C3  AQ IC1q  F1 (q ) = C1Q + q + 2   AQ IC2 q F (q ) =  F2 (q ) = C2Q + + q... q  1 1 1 1 1 { Min F1 (q1* ), Fˆ } d Mô hình m mức giá - * đếnmkhi được giá trị qi thoả mãn qk* ( k = m, mcho− 1, −nhận 2, ) Xác định các giá trị điều kiện Tính tổng chi phí ứng với lô hàng có thực: Tính các chi phí với k > i Si −1 ≤ qi* < Si Fi (qi* ) Lô hàng tối ưu là lô hàng ứngFvới k ( S k −1 ) Min { Fk ( S k −1 ), Fi (qi* ) : k > i} Ví dụ 3 - Nhu cầu dự trữ và tiêu thụ một loại hàng hoá của DN... đến kho là 2 tháng Hãy thực hiện các yêu cầu sau: Đưa ra chiến lược dự trữ và tiêu thụ tối ưu để tư vấn cho cửa hàng Mô tả kết quả tính toán được trên đồ thị Hiện tại cửa hàng đang đặt mua mỗi lần là 2000 tấn Hãy cho biết chi phí cơ hội mà cửa hàng đang phải ngánh chịu trong một năm và trong mỗi lần đặt mua Ví dụ 2 - a b Một người dự định mở một cửa hàng bán rượu, một cơ sở tư vấn thương mại đã cung... TH1: Nếu TH2: Nếu F1 (q1 ) > F2 ( S1 ) lô hàng tối ưu và *chi phí tương ứng (hình 2): q* = S1  *  F = F2 ( S1 ) lô hàng tối ưu và chi phí tương ứng (hình 3): hoặc F1 (q1* ) = F2 ( S1 ) q* = S1  *  F = F2 ( S1 ) q* = q1*  * * *  F = F1 (q1 ) - - TH3: Nếu F1 (q1 ) < F2 ( S1 ) lô hàng tối ưu và*chi phí tương ứng (hình 4): q* = q1*  * *  F = F1 (q1 ) Chú ý: Sau khi xác định được lô hàng