Giỏo ỏn Hỡnh hc 11 Ngy son: 24.4.2016 Ngy dy: 27.4.2016 (tit 1) 4.5.2016 (tit 2) Gv Nguyn Vn Hin Tun 34-35 Tit: 42-43 ễN TP CUI NM I Mc tiờu : + V kin thc: - Hiu c mch kin thc c bn chng trỡnh, vect khụng gian, quan h vuụng gúc khụng gian ( ng thng vuụng gúc, ng thng vuụng gúc mt phng, mt phng vuụng gúc), khong cỏch + V k nng: - Chng minh ng thng vuụng gúc - Chng minh ng thng vuụng gúc mt phng - Chng minh ng thng song song da vo quan h vuụng gúc - Chng minh mt phng vuụng gúc vi - Tớnh khong cỏch + V t duy, thỏi - Bit h thng hoỏ cỏc kin thc v quan h song song v quan h vuụng gúc, dựng quan h vuụng gúc chng minh quan h song song v ngc li - T trc quan sinh ng n t tru tng - Nghiờm tỳc, cn thn, chớnh xỏc - Quan sỏt hỡnh v k lng, t ú nh hng cỏch gii bi toỏn khụng gian - Lp lun, trỡnh by logic; cú c s lý thuyt II Chun b : + Giỏo viờn: SGK, giỏo ỏn chun b cỏc bi cho hc sinh thc hin + Hc sinh: c sỏch giỏo khoa v chun b cỏc bi sỏch giỏo khoa III Phng phỏp: Nờu v gii quyt , thc hnh gii toỏn IV Tin trỡnh lờn lp: n nh lp Kim tra bi c Bi mi: Tit 42 Hot ng 1: BT 1,2,3 Hot ng ca GV v HS Ghi bng trỡnh chiu GV: Trong kết sau kết sai ? - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu a) Hai mặt phẳng có điểm chung chúng toán theo nhóm có vô số điểm chung khác - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả lời b) Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung - Củng cố: chúng có đờng thẳng chung Tơng giao đờng thẳng mặt phẳng, c) Nếu điểm M, N, P thuộc mặt phẳng mặt phẳng mặt phẳng phân biệt điểm thẳng hàng d) Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đờng thẳng chung HS: Trả lời đợc câu d sai trờng hợp mặt phẳng cho trùng GV: - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả lời - Củng cố: + Tính chất giao tuyến song song + Dựng giao tuyến mặt phẳng, giao điểm đờng thẳng mặt phẳng HS: * Bài tập 1 Cho tứ diện ABCD Gọi () mặt phẳng thay đổi qua điểm I K lần lợt trung điểm cạnh DA DB Giả sử mặt phẳng () cắt cạnh CA CB lần lợt M N a) Tứ giác MNKI có tính chất ? Với vị trí () tứ giác hình bình hành ? b) Gọi O = MI NK Chứng tỏ điểm O Trng THPT Hunh Thỳc Khỏng d A D Giỏo ỏn Hỡnh hc 11 O a cõu tr Quan sỏt hỡnh v , suy ngh ri B C li P M I A L Gv Nguyn Vn Hin nằm đờng thẳng cố định c) Gọi d = () (OAB) Chứng minh () thay đổi đờng thẳng d nằm mặt phẳng cố định N Q M A' I D' d O' B' C' O B K N D C Gii: a) Do IK // AB nên MN // AB MNKI hình thang Để MNKI hình bình hành ta phải có thêm IM // NK M, N lần lợt trung điểm AC BC b) O = MI NK O = (ACD) (BCD) nên O thuộc CD cố định c) Do MN // AB MN (), AB (OAD) nên: d = () (OAB) d // AB d thuộc mặt phẳng () qua CD song song với AB () mặt phẳng cố định chứa d GV: * Bài tập - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu Cho hình hộp ABCD.ABCD Gọi M N lần lợt toán theo nhóm trung điểm hai cạnh bên AA CC Một điểm P - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả lời nằm cạnh bên DD a) Xác định giao tuyến đờng thẳng BB với mặt - Gi HS khỏc lờn bng lm bi phẳng (MNP) - Củng cố: b) Mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo thiết diện + Tính chất giao tuyến song song + Dựng giao tuyến mặt phẳng, giao điểm Thiết diện có tính chất ? c) Tìm giao tuyến mặt phẳng (MNP) với mặt đờng thẳng mặt phẳng phẳng (ABCD) hình hộp HS: Lờn bng lm bi d A D O B M Q B' GV: C L P I N A' D' O' C' Gii: a) Gọi Q = BB (MNP) Có nhiều cách dựng Q, chẳng hạn: Gọi I = MN OO ( O O lần lợt tâm đáy ABCD ABCD) Trong mặt phẳng (BBDD) có PI BB = Q điểm cần dựng b) (MNP) cắt mặt hình hộp treo giao tuyến song song: MP // NQ, MQ // NP nên thiết diện MNPQ hình bình hành c) Trờng hợp P trung điểm DD MP // AD (MNP) ( ABCD ) giao tuyến Trờng hợp P không trung điểm DD mặt phẳng cắt theo giao tuyến d qua điểm L = AD MP Hơn d // MN // AC * Bài tập Trng THPT Hunh Thỳc Khỏng Giỏo ỏn Hỡnh hc 11 - Ra BT 3, v hỡnh, hng dn HS cỏch chng minh - Gọi học sinh trình bày giải - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thông qua trình bày lời giải - Củng cố: + Chứng minh vuông góc + Vẽ hình biểu diễn C' HS: D' Lờn bng lm bi Gv Nguyn Vn Hin Trong không gian cho hai hình vuông ABCD, ABCD có chung cạnh AB, nằm hai mặt phẳng khác lần lợt có tâm O, O Chứng minh rằng: a) OO AB b) Tứ giác CDDC hình chữ nhật tìm điều kiện ã góc DAD' để hình chữ nhật hình vuông O' B A O D Gii: a) Do AB BC AB BC nên AB (BCC) suy AB CC Mà OO // CC( t/c đờng trung bình ) nên AB OO b) Tứ giác CDDC hình bình hành Mặt khác DC // AB mà AB (BCC) nên DC CC tứ giác CDDC hình chữ nhật Giả sử hình vuông ABCD có cạnh a Muốn CDDC hình vuông ta cần có DD = CC = a tức ã tam giác ADD DAD' = 600 C Tit 43 Hot ng 2: BT 4,5 Hot ng ca GV v HS GV: - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh trình bày giải - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thông qua trình bày lời giải - Củng cố: + Chứng minh vuông góc + Tính toán đại lợng hình học không gian HS: Lờn bng lm bi A Ghi bng trỡnh chiu * Bài tập 4: Cho hai tam giác ABD CBD nằm hai mặt phẳng khác có chung cạnh BD = a Gọi M N lần lợt trung điểm BD AC a) Chứng minh MN AC, MN BD ã b) Cho AMC = 120 , tính độ dài đoạn AC MN theo a c) Gọi P, Q, R lần lợt trung điểm AB, BC, CD Chứng minh MN (PQR) N P R D 60 M C I Q B Gii: a) ABD CBD tam giác nên AM = MC Do MN AC Mặt khác ta có ABC = ADC (c.c.c) nên NB = ND, ta có MN BD ã b) Theo gt AMC = 120 AMC cân M nên a Ta lại ã AMN = 60 MN = AM = Trng THPT Hunh Thỳc Khỏng Giỏo ỏn Hỡnh hc 11 Gv Nguyn Vn Hin 3a có AC = 2AN = AM = ta đợc: AC = 3a c) MN AC MN PQ ( PQ // AC ) MN BD MN QR ( QR // BD ) Do MN (PQR) - đpcm GV: - Ra BT 5, hng dn HS lm bi - Yờu cu HS lờn bng lm bi - Củng cố khái niệm đoạn vuông góc chung hai đờng thẳng chéo nhau: Cách dựng cách tính - Ôn tập tính khoảng cách hai đờng thẳng chéo HS: Lờn bng lm bi S * Bài tập 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh SA (ABCD) SA = a Xác định tính độ dài đoạn vuông góc chung cặp đờng thẳng sau: a) SB CD b) SC BD c) SB AD H K A D O B C Gii: a) Ta có CB SB BC CD nên BC đoạn vuông góc chung SB CD BC = a b) Gọi O tâm hình vuông ABCD Trong (SAC) dựng OK SC OK đoạn vuông góc chung SC BD Từ tam giác đồng dạng COK CSA, ta có: a OK = AS.CO =a = CS a a c) Trong (SAB) dựng AH SB AH đoạn vuông góc chung SB AD Ta có: AH = SB = a 2 Cng c: - Nờu cỏc cỏch chng minh : Chng minh t vuụng gúc, Chng minh t vuụng gúc mp, Chng minh mp vuụng gúc, Chng minh t song song - Tổng hợp kiến thức quan hệ song song quan hệ vuông góc Dặn dò: ôn tập chuẩn bị kiểm tra hết học kì theo đề trờng Rỳt kinh nghim Trng THPT Hunh Thỳc Khỏng Giỏo ỏn Hỡnh hc 11 Gv Nguyn Vn Hin Trng THPT Hunh Thỳc Khỏng