tIET 60 61 on tap chuong 4

Giáo án ĐS GT 11 Ngày soạn: 19.2.2016 Ngày dạy: 22.2.2016 (tiết 1) 24.2.2016 (tiết 2) GV Nguyễn Văn Hiền Tuần 25 Tiết: 60-61 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung làm tập, giúp học sinh củng cố: Kiến thức: • Giới hạn dãy số định lí liên quan • Giới hạn hàm số kiến thức liên quan • Hàm số liên tục kiến thức liên quan đến hàm số liên tục Kĩ năng: • Tìm giới hạn dãy số thường gặp • Tìm giới hạn hàm số thường gặp • Xét tính liên tục hàm số toán tồn nghiệm phương trình Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, chuẩn KT-KN, HS: Sgk, chuẩn bị trước D/ Thiết kế dạy: TIẾT 60 I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra cũ: III/ Nội dung mới: Đặt vấn đề: GV nói qua kiến thức trọng tâm chương Triển khai bài: Hoạt động 1: (BT Củng cố kiến thức giới hạn dãy số) Hoạt động GV HS Gv : Ghi BT lên bảng Yêu cầu HS lên bảng thực − 5n + 3n3 Gv: Tìm lim ? n + 2n − Gợi ý: Chia tử mẫu cho n3 Học sinh lên bảng thực + 9n − 4n ? + 5n Gợi ý: Chia tử mẫu cho n Học sinh lên bảng thực Gv: Tìm lim Ghi bảng – trình chiếu BÀI TẬP Bài 1: Tìm giới hạn dãy số − +3 3 − 5n + 3n n = lim n =3 a) lim 2 n + 2n − 1+ − n n +9 −4 2 + 9n − 4n n lim = lim 1 + 5n +5 n b) lim( + − 4) n = =− lim( + 5) n Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền n 3n − 5.4 n 3 ?  ÷ −5 − 4n 3n − 5.4n c) lim = lim   =5 n Gợi ý: Chia tử mẫu cho 4n áp 1 − n −1 dụng tính chất lim q = 0, q < 4n Gv: Tìm lim d) Gv: Tìm lim( n + 3n + − n) Gợi ý: Nhân chia với lượng liên hợp Gv yêu cầu học sinh lên bảng thực GV: Nhận xét, đánh giá,bổ sung GV: Cho HS khác lên bảng làm tiếp phần lại lim( n + 3n + − n) = lim ( n + 3n + − n)( n + 3n + + n) ( n + 3n + + n) 3+ 3n + n = lim = lim n + 3n + − n + / n + 1/ n lim(3 + ) n = =3 lim( + / n + 1/ n ) HS: Lên bảng làm GV: Chữa, bổ sung Hoạt động 2: (BT Củng cố kiến thức giới hạn hàm số) Hoạt động GV HS Ghi bảng – trình chiếu Gv : Ghi BT lên bảng Yêu cầu HS lên bảng thực Bài 2: Tìm giới hạn hàm số: x+3 x+3 = = Gv: Tìm lim ? a) lim x →2 x + x + x →2 x + x + 10 Chú ý: Có dạng phân thức mẫu thức khác x dần x2 + 5x + ( x + ) ( x + 3) x2 + 5x + Gv: Tìm lim ? lim = lim = b) 2 x →−3 x →−3 x →−3 x + 3x x ( x + 3) x + 3x 0 Chú ý: Giới hạn có dạng  ÷ Phân tích tử = lim x + = 0 x →−3 x mẫu dạng tích rút gọn 3x + 3+5/ x lim = lim x →+∞ x − x →+∞ − 1/ x c) lim (3 + / x) = x →+∞ = lim (2 − 1/ x) x →+∞ ( − x3 + x − x + 1) ? Gv: Tìm xlim →+∞ 1  − x3 + x − x + 1) = lim x3  − + − + ÷ = −∞ d) xlim ( → +∞ x→ ∞ x x x   Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền x2 − 2x + − x ? x →+∞ 3x − GV: Hãy nêu cách làm ? HS: Nêu cách làm GV: Cho HS lên bảng làm Gv: Tìm lim lim x →+∞ e) = x2 − x + − x − / x + / x2 −1 = lim x →+∞ 3x − − 1/ x lim ( − / x + / x − 1) x →+∞ lim (3 − 1/ x) = x →+∞ =0 3x + = −∞ (kq) GV: Nhận xét, đánh giá,bổ sung f) lim− x →1 x − Chú ý: cách 2: Khi x → +∞ ⇒ x = x HS: Bổ sung thiếu sót GV hướng dẫn HS làm câu f) Củng cố: • Giới hạn dãy số giới hạn hàm số kiến thức liên quan • Phương pháp tìm giới hạn có dạng vô định Dặn dò: • Tự xem lại tập làm x3 + x + • Làm tập VN: Tính lim , tiết sau tiếp tục ôn tập phần HS liên tục x →−1 x3 + TIẾT 61 I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra cũ: (xen vào mới) III/ Nội dung mới: Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động 1: (Củng cố kiến thức hàm số liên tục) Hoạt động GV HS Gv : Ghi BT (BT7/143) lên bảng Yêu cầu HS lên bảng thực Hướng dẫn BT 1: - Xét tính liên tục hàm số x > 2, x < - Xét tính liên tục hàm số x = f ( x ) ; lim− f ( x ) so sánh kết Gv: Tính xlim → 2+ x →2 luận Gv: Hàm số liên tục x = 2, ta có kết luận tính liên tục hàm số R?  − x2 + ; x ≠ 1, x ≠ −  x − Gv: Cho hàm số f ( x ) =  − ; x =  Ghi bảng – trình chiếu BÀI TẬP Bài 1: • Khi x > ⇒ f ( x) liên tục ( 2; +∞ ) • Khi x < ⇒ f ( x) liên tục ( −∞; ) • Khi x = 2, ta có: f (2) = − = Mặt khác: x2 − x − lim f ( x) = lim+ = lim+ ( x + 1) = x → 2+ x→2 x→2 x−2 x −x−2 lim− f ( x) = lim− = lim− ( x + 1) = x →2 x →2 x→ x−2 f ( x ) = lim− f ( x ) Suy ra, hàm số liên Ta thấy xlim → 2+ x →2 tục x = Vậy, hàm số f(x) liên tục R Bài 2: Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền Xét tính liên tục hàm số x = f ( x ) , f (1) Sau so sánh hai Gv: Hãy tìm lim x →1 giá trị kết luận gv yêu cầu học sinh lên bảng thực  − x2 + ; x ≠ 1, x ≠ −  x − Cho hàm số f ( x ) =  toán − ; x =  Xét tính liên tục hàm số x = Giải: − ( x − 1) − x2 + f ( x ) = lim = lim Ta có: lim x→ x→ x→ x −1 ( x2 − 1) + x2 + = lim x →1 ( −1 2+ x +3 =− ) Mặt khác: f ( 1) = − x →1 Vậy, hàm số liên tục điểm x = 2 x + 3; x ≤ −1 Bài 3: Cho hàm số f ( x ) =  mx − 1; x > −1 Tìm m để hàm số liên tục x = -1 Ta thấy: lim f ( x ) = f ( 1) = − 2 x + 3; x ≤ −1 Gv: Cho hàm số f ( x ) =  mx − 1; x > −1 Tìm m để hàm số liên tục x = -1 Gv: hàm số liên tục điểm x = - nào? Vì sao? Gợi ý: Tìm lim + f ( x); lim − f ( x); f ( −1) x →( −1) x → ( −1) Hàm số liên tục x = -1 khi: lim + f ( x) = lim − f ( x) = f ( −1) x →( −1) x → ( −1) GV: Nhận xét, đánh giá,bổ sung HS: Bổ sung thiếu sót Ta có: lim + f ( x ) = lim + ( x + 3) = x →( −1) x → ( −1) x →( −1) x →( −1) lim − f ( x ) = lim − ( mx − 1) = −m − Mặt khác: f(-1) = Hàm số liên tục điểm x = -1 − m − = ⇔ m = −2 Hoạt động 2: (Củng cố kiến thức tồn nghiệm pt) Hoạt động GV HS Ghi bảng – trình chiếu Gv: Ghi BT ( tập trang 143 Sgk) Bài 4: Đặt f(x) = x5 - 3x4 + 5x - Ta có: f (0) = − < 0; f (1) = > 0; f (2) = − < 0; f (3) = 13 > Hướng dẫn: Xét dấu f(0), f(1), f(2), f(3) Suy ra: f (0) f (1) < 0; f (1) f (2) < 0; f (2) f (3) < Xét tính liên tục hàm số đoạn Mặt khác: Hàm số f(x) liên tục R nên liên tục [ 0;1] ; [ 1; 2] ; [ 2;3] kết luận đoạn [ 0;1] ; [ 1; 2] ; [ 2;3] Gv yêu cầu học sinh lên bảng trình bày Vậy, phương trình x5 - 3x4 + 5x - = có HS: Lên bảng làm nghiệm nằm khoảng (-2; 5) GV: Nhận xét, đánh giá,bổ sung HS: Bổ sung thiếu sót Củng cố: • Khái niệm hàm số liên tục điểm, ý định lí 1, 2, Sgk • Sử dụng tính liên tục hàm số để chứng minh tồn nghiệm phương trình Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Dãy số sau có giới hạn 0? n n  5  4 a)  − ÷ b)  − ÷  2  3 GV Nguyễn Văn Hiền n 3 c)  ÷ 4 n 4 d)  ÷ 3 Câu 2: lim ( −3n + 5n − 3) bằng: a) −3 b) −∞ c) +∞ d) x − 2x Câu 3: lim bằng: x →−1 x − x + x 1 a) b) c) − d) -3 3 x2 − 4x + Câu 4: lim bằng: x →1 x −1 a) −4 b) −3 c) −2 d) +∞ 4x − x Câu 5: lim bằng: x →+∞ x + x + a) −1 b) c) d) −∞ Dặn dò: • Các kiến thức liên quan đến giới hạn dãy số, hàm số • Sử dụng tính liên tục hàm số để chứng minh tồn nghiệm phương trình • Chuẩn bị tốt kiến thức chương để tiết sau làm kiểm tra tiết RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng