Giáo án Hình học 11 Ngày soạn: 17.4.2016 Ngày dạy: 20.4.2016 Gv: Nguyễn Văn Hiền Tuần 33 Tiết: 39 Bài 5:KHOẢNG CÁCH A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm khái niệm sau: Kiến thức: • Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng đến mặt phẳng • Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song • Khoảng cách hai mặt phẳng song song • Đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo khoảng cách hai đường thẳng chéo Kỹ năng: • Biết tính khoảng cách toán đơn giản • Biết cách xác định đường vuông góc chung tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính tư sáng tạo, tìm mối quan hệ hình học phẳng hình học không gian B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề, trực quan C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, (máy chiếu) HS: Sgk, thước kẻ, đọc trước D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra cũ: Xen vào III/ Nội dung Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động 1: (Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng) Hoạt động GV HS Ghi bảng – trình chiếu Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Gv: Cho điểm O đường thẳng a Hãy xác Cho điểm O đường thẳng a Gọi H hình chiếu định hình chiếu H O đường thẳng a? vuông góc O a Khi đó: Gv giới thiệu khoảng cách d(O,a) d ( O, a ) = OH Gv: Hãy so sánh độ dài OH OM với M O a Hiển nhiên: thuộc a? O ∈ a ⇒ d (O, a ) = ? d (O, a) = OH ≤ OM , ∀M ∈ a • M H d ( O, a ) = ⇔ ∀O ∈ a • a 6 Hoạt động 2: (Xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng) Hoạt động GV HS Ghi bảng – trình chiếu d ( SC , BD ) = OH = Gv: Cho điểm O mặt phẳng ( α ) Hãy xác Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cho điểm O mặt phẳng ( α ) Gọi H hình chiếu định khoảng cách từ O đến ( α ) ? vuông góc O ( α ) Gv cho học sinh xác định khoảng cách Gv: Hãy chứng minh OH ngắn so với Khi đó: Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án Hình học 11 Gv: Nguyễn Văn Hiền khoảng cách từ O đến điểm thuộc ( α ) Gv: d ( O, ( α ) ) = ⇔ ? O d ( O, ( α ) ) = OH α M H Hiển nhiên: d ( O, ( α ) ) = OH ≤ OM , ∀M ∈ ( α ) • • d ( O, ( α ) ) = ⇔ O ∈ ( α ) Hoạt động 3: (Xây dựng khoảng cách đường thẳng mp song song) Hoạt động GV HS Ghi bảng – trình chiếu Gv: Em có nhận xét khoảng cách a Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng // (α) Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( α ) Gv: Vậy, khoảng cách a ( α ) xác M a Khi đó: định nào? d ( a, ( α ) ) = d ( M , ( α ) ) = MH ; ∀M ∈ a Gv: Hãy chứng minh d ( a, ( α ) ) ngắn nhất? Hiển nhiên: H Gv: d ( a, ( α ) ) = ⇔ ? • • d ( a , ( α ) ) = ⇔ d I( α ) α d ( a, ( α ) ) = MH ≤ MN , ∀N ∈ ( α ) , M ∈ a Hoạt động 4: (Xây dựng khoảng cách hai mặt phẳng song song) Hoạt động GV HS Ghi bảng – trình chiếu Gv: Cho hai mặt phẳng song song ( α ) , ( β ) Khoảng cách hai mặt phẳng song song Hãy xác định khoảng cách hai mp Cho hai mặt phẳng song song ( α ) , ( β ) ( α ) ,( β ) A M α Gv: Kết luận nêu định nghĩa B Gv: Nêu nhận xét khoảng cách hai mặt phẳng song song? GV lấy ví dụ Cho HS trả lời N β Khi đó: d ( ( α ) , ( β ) ) = d ( M , ( β ) ) , ∀M ∈ ( α ) d ( ( α ) , ( β ) ) = d ( N , ( α ) ) , ∀N ∈ ( β ) Hiển nhiên: d ( ( α ) , ( β ) ) ≤ AB, ∀a ∈ ( α ) , ∀N ∈ ( β ) Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Xác định khoảng cách sau: a/ Từ điểm A đến BD Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án Hình học 11 Gv: Nguyễn Văn Hiền b/ Từ điểm O đến (A’B’C’D’) c/Từ BD đến (A’B’C’D’) d/Từ (ABB’A’) đến (CDD’C’) Hoạt động 5: (Khái niệm đường vuông góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau) Hoạt động GV HS Ghi bảng – trình chiếu Gv yêu cầu học sinh làm HĐ5 trang 116 Sgk Gv: Lúc đó, MN gọi đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo BC, AD Còn đoạn MN gọi đoạn vuông góc chung BC AD Gv: Cho hai đường thẳng chéo a b đường thẳng ∆ gọi đường vuông góc chung a b nào? Đường vuông góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo ∆ 5.1 Định nghĩa: a M MN ⊥ BC Ví dụ: Ta có: MN ⊥ AD b Định nghĩa: (Sgk) N Chú ý: ∆ đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo a b khi: Gv hướng dẫn học sinh dựng đường vuông ∆ ⊥ a; ∆ ⊥ b góc chung hai đường thẳng chéo a, ∆ I a; ∆ Ib b MN đoạn vuông góc chung a b 5.2 Cách xác định đường vuông góc chung B1: Qua b dựng ( α ) //a M B a B2: Lấy điểm M tuỳ ý Gv: Theo cách dựng, chứng minh AB a, gọi N hình chiếu vuông góc M ( α ) đoạn vuông góc cần tìm? a' Gv yêu cầu học sinh đọc hiểu nhận xét Sgk B3: Qua N dựng a’//b cắt A N b α b A B4: Qua A dựng AB vuông góc với a B B5: Kết luận: AB khoảng cách cần tìm 5.3 Nhận xét (Sgk) Củng cố: • Cách xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng • Cách xác định khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song • Cách xác định khoảng cách hai mặt phẳng song song • Cách xác định đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo VD: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, có tâm O; SA ⊥ (ABCD),SA=a Kẻ OH ⊥ SC a CM: BD ⊥ OH b Tính d(SC,BD) Dặn dò: • Nắm vững nội dung kiến thức học • Làm tập: 2,4, trang 119, 120 Sgk RÚT KINH NGHIỆM:……………………………………………………………………….……………… Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng