Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 1 TIẾT 42 : KHOẢNG CÁCH I. MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm được: 1. Về kiến thức,kĩ năng: Biết và xác định được -Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng -Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng -Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song -Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song -Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau -Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau 2. Về tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác 3. Về thái độ: -HS hứng thú, tích cực II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: +Giáo viên: +HS: III. DỰ KIẾN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Ổn định lớp 2. Dự kiến các hoạt động: HĐ kiểm tra bài cũ HĐ1: Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng HĐ2: Củng cố kiến thức về khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng HĐ3: Xác định khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song HĐ4: Củng cố kiến thức về khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song HĐ5: Xác định đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau HĐ6: Xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau HĐ7: Củng cố kiến thức về khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau HĐ8: Củng cố kiến thức toàn bài thông qua bài tập áp dụng TIẾT1: HĐ kiểm tra bài cũ: Cho mp(P) và 1 điểm M như hình vẽ. Hãy xác định hình chiếu vuông góc H của M lên mp(P) Cho đường thẳng a và 1 điểm M như hình vẽ. Hãy xác định hình chiếu vuông góc H của M lên a HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1: GV giới thiệu khoảng cách giữa M và H là khoảng cách từ điểm M đến mp(P) + Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa1 + GV nêu kí hiệu HĐTP1 : Trên mp(P) xác đ ịnh 1 + HS phát biểu định nghĩa1 + HS ghi nhận kiến thức + HS trình bày nhận xét Bài 5:KHOẢNG CÁCH I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng Định nghĩa1: P .M P .M H . M a Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 2 điểm bất kì K. Hãy so sánh d(M;(P)) và khoảng cách từ M đến K? +GV chỉnh sửa nếu có và tổng kết HĐTP2: TT câu hỏi trên thay mp(P) bởi đường thẳng a HD: dựa vào hình vẽ để giải thích HĐ2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp(ACC’A’) HĐTP1: Hãy xác định khoảng cách từ điểm B đến mp(ACC’A’) HĐTP2: Tính khoảng cách HĐ3: HĐTP1: Cho đường thẳng a song song với mp(P). Với 2 điểm bk A,B trên a, xác định và so sánh d(A;(P)) và d(B;(P)) HĐTP: d(A;(P))có phụ thuộc vào vị trí của A trên a không? +GV cho HS hình thành đn2 +GV chỉnh sửa nếu có, nêu kí hiệu HĐTP: Nhận xét d(a;(P)) so với d(A;M) với A, M bk và Athuộc a, M thuộc (P) HD: dựa vào hình vẽ để giải thích P a H K M B A HĐTP: Cho 2 mp song song (P) và (Q) . Trên (P) lấy 2 điểm A và B, hãy so sánh d(A;(Q)) và d(B;(Q)) +GV kết luận d(A;(Q)) =d(B;(Q)) và đưa ra định nghĩa Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song HĐTP: Nhận xét d((Q);(P)) so với d(A;M) với A, M bk và Athuộc (Q), M thuộc (P)? + HS trình bày nhận xét + HS vẽ hình và suy nghĩ + HS trình bày bài giải + HS suy nghĩ trả lời + HS suy nghĩ trả lời + HS phát biểu ĐN2 + HS nhận xét +HS nhận xét + HS nhận xét *Nhận xét: +VD: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp(ACC’A’) H D' D B C A A' C' B' II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song: 1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song a H K B A *Nhận xét: 2. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song: P a H Q K B A Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 3 HĐ4: HĐTP: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB=a. Tính khoảng cách giữa 2 mp(AB’C)và (A’C’D) HD: +Nhận xét :(AB’C) // (A’C’D) +Khoảng cách giữa 2 mp đó được xác định ntn? +(KK’D’D) (DA’C’) +(KK’D’D) I (DA’C’)=DK’ +Kẻ KI DK’ thì KI là khoảng cách giữa 2 mp trên +Yêu cầu HS tính KI +HS suy nghĩ giải bài tập +HS trả lời *ĐN: sgk l n m K' K H D' D B A C C' A' B' I CỦNG CỐ: 1. Hãy nêu cách tính : -Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp -Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, -Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD=2a, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mp(SDC). A. 3 2 2 a B. 2 3 3 a C. 2 5 a D. 3 7 a 3. Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH= 2 3 a . Gọi M, N là trung điểm của OA, OB. Khoảng cách giữa MN và mp(ABC) bằng: A. 2 a B. 2 2 a C. 3 a D. 3 3 a 4. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm của AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa 2 mp (MNP) và (ACC’) A. 3 3 a B 4 a . C. 3 a D. 2 4 a Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 4 TIẾT 43: KHOẢNG CÁCH PHT1: Cho 2 đường thẳng chéo nhau a và b. Hãy xác định mp(P) chứa b và song song với a. Xác định được bao nhiêu mp như thế? a a b PHT2: Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau, mp(P) chứa b và (P)//a. Hãy xác định mp(Q) đi qua đt a và vuông góc (P) a a' b J P Q PHT3: Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau, (P) chứa b, (Q) chứa a, (Q) (P) ,( Q) I (P)=a’, a’ cắt b tại J. Vẽ đt c đi qua J và vuông góc (P), chứng tỏ rằng đt c cắt và vuông góc với a a a' b I J P Q a’ b P b P a Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 5 HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ5: GV phân nhóm HĐ, phát phiếu HT +GV cho đại diện các nhóm trình bày +GV yêu cầu HS nhận xét, chỉnh sửa nếu có +GV tổng kết và giới thiệu đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau +GV yêu cầu HS khẳng định tính duy nhất của đường vuông góc chung (liệu có đường thẳng nào thỏa yêu cầu không) HĐ6:GV giới thiệu đoạn vuông góc chung và nêu định nghĩa khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau HĐTP: Trong các khoảng cách giữa 2 điểm bất kì lần lược nằm trên 2 đường thẳng chéo nhau, khoảng cách nào là nhỏ nhất HĐTP:So sánh d(a;b) và d(a;(P)) với (P) chứa b và (P)//a? HĐTP: So sánh d(a;b) và d((Q);(P)) với (P) chứa b, (Q) chứa a và (P)//(Q)? HĐ7: VD2 sgk HĐTP:Hãy xác định đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau HD: Tìm mp chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia HĐTP:Hãy tính độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau (khoảng cách) + HS làm việc theo nhóm và cử đại diện trình bày +HS nhận xét +HS ghi nhận kiến thức +HS suy nghĩ và trả lời +Hs ghi nhận kiến thức +HS suy nghĩ và trả lời + HS suy nghĩ và trả lời + HS suy nghĩ và trả lời III. Khoảng cách giứa 2 đường thẳng chéo nhau: Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau. Đường thẳng c cắt cả a và b đồng thời vuông góc với cả a và b gọi là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau a và b a a' b I J P Q *Nhận xét:+ + *Ví dụ2:(sgk) a. C O D A B S H Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 6 b. C l K O D A B S HĐ8: CỦNG CỐ: 1.Hãy nêu cách xác định đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau 2.Hãy nêu cách xác định khoảng cách của 2 đường thẳng chéo nhau 3.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD A. 3 2 a B. 2 3 a C. 2 2 a D. 6 3 a 4.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB’ và AC bằng A. 2 a B. 3 a C. 2 2 a D. 3 3 a . Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 1 TIẾT 42 : KHOẢNG CÁCH I. MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm được: 1. Về kiến thức,kĩ năng: Biết và xác định được -Khoảng cách từ 1 điểm đến. HĐ 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp(ACC’A’) HĐTP 1: Hãy xác định khoảng cách từ điểm B đến mp(ACC’A’) HĐTP 2: Tính khoảng cách. Năm học: 2007 - 2008 - Trang 3 HĐ 4: HĐTP: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB=a. Tính khoảng cách giữa 2 mp(AB’C)và (A’C’D) HD: +Nhận xét :( AB’C) // (A’C’D) +Khoảng cách giữa