Mục đích thí nghiệm: Khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm trong một hệ thống ống dẫn có đường kính khác nhau và có chưa lưu lượng kế màng chắn.. Tổn thất năng lượng này lien hệ v
Trang 1BÀI 1: MẠCH LƯU CHẤT
I Mục đích thí nghiệm:
Khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm trong một hệ thống ống dẫn có đường kính khác nhau và có chưa lưu lượng kế màng chắn Venturi cùng các bộ phận nối ống như cút van chữ T
II Lý thuyết thí nghiệm:
1 Lưu lượng kế màng chắn và Venturi:
- Nguyên tắc của hai dụng cụ này là đo lưu lượng dựa trên cơ sở của sự chênh lệch áp suất
do có sự giảm tiết diện đột ngột của dòng lưu chất
- Hai dụng cụ này có cấu tạo như sau:
Ống venturi
Màng chắn
- Vận tốc trung bình được tính từ công thức:
) 1 (
2
4
C V
C : hệ số của màng chắn và Venturi phụ thuộc vào chế độ chảy ( Re)
P: độ giảm áp suất qua màng chắn hay Venturi N/m2
1
2
d
d
: tỉ số giữa đường kính cổ Venturi hay đường kính lỗ màng chắn trên đường kính ống
- Lưu lượng qua màng chắn hay Venturi sẽ như sau:
Q= V2A2=V1A1
2 Tổn thất năng lượng do sự chảy của ống dẫn:
Trang 2- Khi lưu chất chảy trong ống cĩ sự mất mát năng lượng do ma sát ở thành ống Xét trường hợp ống trịn và nằm ngang:
- Phương trình Becnoulli tại 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 giới hạn đoạn ống cho ta
+ΔZZ+H ƒ = 0
Vì = 0 và ΔZZ = 0 H ƒ =
Hf : thủy đầu tổn thất ma sát trong ống m
Tổn thất năng lượng này lien hệ với thừa số ma sát bằng phương trình Darceyweisbach:
gD
Lv f f H
2
2
Trong đĩ:
L: chiều dài ống m D: đường kính ống m
f: hệ số ma sát vơ thứ nguyên ( phụ thuộc vào chế độ dịng chảy):
Nếu chế độ chảy tầng ( Re< 2320) thì f 64
Re
Nếu chế độ là chảy rối ( Re> 2320) thì f F
D
(Re, ) f cĩ thể được tra từ đồ thị Moody hay từ một số cơng thức thực nghiệm ( hệ số ma sát phụ thuộc vào Re và độ nhám tương đối
D
)
a) Trong chế độ chảy tầng
Tổn thất ma sát được tính theo công thức sau:
2
32
gD
V
Hệ số ma sát f có thể tính theo công thức của Hagen – Poiseuille:
Re
64 64
DV f
Trang 3b) Đối với sự chả rối
Hệ số ma sát f tùy thuộc vài Re và độ nhám tương đối của ống D Độ nhám tương đối của ống là tỷ số giữa độ nhám thành ε trên đường kính ống D
Người ta có thể tính f từ một số phương trình thực nghiệm như phương trình Nikuradse, hay để thuận tiện người ta sử dụng giản đồ f theo Re và D (giản đồ Moody)
Ngoài sự mất mát năng lượng do ma sát trong ống dẫn nói trên, ta còn có sự mất mát năng lượng do trở lực cục bộ, ví dụ: do sự thay đổi tiết diện chảy, hay do sự thay đổi tiết diện van
Trong trường hợp này ta có công thức tính trở lực cục bộ như sau:
gD
v f
cb
2
2
Với ℓtđ: chiều dài tương đương của cút, van, Chiều dài tương đương được định nghĩa như chiều dài của một đoạn ống thẳng có cùng tổn thất năng lượng tại van, cút trong điều kiện như nhau
Trở lực này bằng thế năng riêng tiêu tốn để thắng trở lực do bộ phận ta đang xét gây ra:
g
v
P cb
2
2
So sánh 2 vế của công thức (1) và(2) ta cĩ:
D
f tđ
Từ đó ta có: tđ f D
III Thiết bị thí nghiệm
1 Sơ đồ thí nghiệm
Trang 42 Dụng cụ và thiết bị thí nghiệm:
- Một hệ thống gồm các ống dẫn và van cĩ kích thước khác nhau lắp đặt như trong tài liệu hướng dẫn
- Bơm
- Đồng hồ đo
- Bình chứa
- Venture
- Màng
- Số liệu kích thước bốn ống dẫn bằng inox:
Loại ống Đường kính ngồi (mm) Đường kính trong (mm)
IV Phương pháp thí nghiệm
Trước khi làm thí nghiệm, sinh viên cần tuân theo chỉ dẫn sau: Độ mở van 8 luôn để cố định
1 Trắc định lưu lượng kế màng chắn và venturi
Trang 51) Mở van 9 cho nuớc vào bình đến vạch tối đa (1cm trên vạch tương đương 1 lít) 2) Mở hoàn toàn van 4, 5; đóng van 6, 7; mở 2 van ở 2 nhánh áp kế của màng chắn và venturi
3) Cho bơm chạy và từ từ mở van 6 sau đó khóa lại và kiểm tra mức nước trong cột áp kế màng và venturi có bằng nhau chưa Nếu các cột chất lỏng bằng nhau trong từng nhánh (của màng và venturi) chúng ta tiến hành làm thí nghiệm Còn nếu chưa bằng nhau thì tiếp tục mở, đóng van 6
4) Khi mức chất lỏng trong cột áp của màng chắn hay của venturi đã bằng nhau, ta tiến hành làm thí nghiệm
5) Ta chọn lưu lượng trước tùy ý (ghi vào bảng 1) Từ từ mở van 7, ứng với mỗi độ mở van 7 với lưu lượng đã chọn ta đọc cột áp của venturi, màng chắn và thời gian Khi hết nước trong bình chứa phải đóng lại van 7, mở van 6 và mở van 9 cho nước vào bình chứa Lặp lại thí nghiệm 1 từ 2 đến 3 lần
2 Thiết lập giản đồ f theo Re cho ống A, B, C, D và van số 5
Cho ống A
Khóa van 6, 7; mở van 9 cho nước chảy vào đầy bình chứa, mở 2 van ở hai nhành áp kế của ống A Kiểm tra mức nước trong cột áp kế ống A, nếu mức nước bằng nhau thì ta tiến hành thí nghiệm Dùng van 6 để chỉnh lưu lượng (giống chỉnh van 7 trong thí nghiệm 1) Ứng với mỗi độ mở của van 6 ta đọc độ giảm áp của màng chắn và ống A ở độ dài k = 1,5m Van
6 chỉnh đến độ mở tối đa
Cho ống B, C, D
Thao tác tương tự thí nghiệm cho ống A, thay vì mở van 4 thì lúc này ta mở van 3 hoặc
2 hoặc 1 tùy loại ống
Cho van số 5
Van số 5 vẫn để mở hoàn toàn Dùng van 6 để chỉnh lưu lượng giống thí nghiệm trên, ứng với mỗi độ mở của van 6 ta đọc độ giảm áp của màng và van Xong thí nghiệm với độ mở hoàn toàn ta đóng lại van số 5 một vòng 21 sẽ được độ mở 43 , rồi tiếp tục đo như trên; khi nào mở hết cỡ van 6, lúc đó độ giảm áp của màng và van không thay đổi, nghĩa là đo độ mở
4
3
đã xong Tiếp tục khóa van số 5 một vòng
2
1
ta sẽ được độ mở
4
1
rồi tiếp tục đo.Như vậy ta đã thí nghiệm xong với 4 độ mở khác nhau của van số 5: mở hoàn toàn, mở
4
3
, mở
2
1
và độ mở
4 1
Trở lực theo độ mở của van cho trong bảng sau:
Trang 6Độ mở Hồn tồn 4
3
2
1
4 1
Vì sinh viên không kiểm nghiệm được hệ số ma sát f theo từng độ mở van của thí nghiệm 3 nên khi tính ℓtđ cho phép sử dụng kết quả của thí nghiệm 2 cho ống A chiều dài ? (Vì thế yêu cầu tính toán trong thí nghiệm 2 phải chính xác)
V Tính tốn
Tính lưu lượng dựa vào cơng thức :
Q =
t W
W: là thể tích nước mất đi l
t: là thời gian s
Các đại lượng Re Cm Cv f được tính theo những cơng thức sau:
d
Q d
d
Q
Trong đĩ :
d :đường kính ống.m ( 0.04m)
v: vận tốc dịng chảy m/s
: khối lượng riêng của chất lỏng kg/m3 (1000 g/l)
µ: độ nhớt động học ( 10-3 Pa.s)
Dựa vào cơng thức :
) 1 (
2
4
V
4 )
1 (
2
4
2 4
2
P g d
Q P
g
V C
Trong đĩ: β=
40
17
= 0.425
Xác định hệ số ma sát f:
g
V D
L f g
P
H f
2
2
.
2
V L
g D g
P
Trang 7VI Kết quả thí nghiệm
1 Thí nghiệm 1
Chế
độ
mở
W
( l) (s)t (l/s)Q (cmHΔPPm2O) g
P m
(cmH2O)
ΔPPv
P v
HT 40 83 0.48193 27.5 28.06122 17.5 17.85714 15340235.47673 3.27106 4.10049
¾ 40 90 0.44444 26.5 27.04082 16.5 16.83673 14147106.05077 2.83402 3.59156
2 Thí nghiệm 2:
a Đối với ống A ( d=0.029m) Chế
độ
mở
ΔPPm
(cmH2O) (cmHΔPPv2O) (cmHΔPPống2O) (l/s)Q g P P g m (cm/s)V f Re
HT 22.5 14 2.1 0.48193 2.14286 11.02500 729.98888 0.00826 15340235.47673
¾ 20 13.7 1.9 0.44444 1.93878 9.80000 673.21197 0.00832 14147106.05077
½ 17.5 11.5 1.7 0.41237 1.73469 8.57500 624.62966 0.00838 13126180.87184
¼ 12 10.2 1.3 0.27027 1.32653 5.88000 409.38566 0.00874 8602969.89574
b Đối với ống B ( d=0.022m)
Chế
độ
P
g
P m
(cm/s)
Trang 8mở (cmH2O) (cmH2O) (cmH2O)
HT 17.9 12.5 9.3 0.48193 9.48980 8.77100 1268.43110 0.00826 15340235.47673
¾ 16.7 11.8 7.8 0.44444 7.95918 8.18300 1169.77534 0.00832 14147106.05077
½ 15.1 11.3 4.5 0.41237 4.59184 7.39900 1085.35857 0.00838 13126180.87184
¼ 9.2 8.2 3.4 0.27027 3.46939 4.50800 711.34987 0.00874 8602969.89574
c Độ mở đối với ống C (d= 0.017):
Chế
độ
mở
ΔPPm
(cmH2O)
ΔPPv
(cmH2O)
ΔPPống
(cmH2O) (l/s)Q g P P g m (cm/s)V f Re
HT 16.7 12 32.1 0.48193 32.75510 8.18300 2124.29291 0.00826 15340235.47673
¾ 13.4 9.8 29.5 0.44444 30.10204 6.56600 1959.07013 0.00832 14147106.05077
½ 8.9 8.3 24.3 0.41237 24.79592 4.36100 1817.69393 0.00838 13126180.87184
¼ 3.8 2.4 7.5 0.27027 7.65306 1.86200 1191.32643 0.00874 8602969.89574
d Độ mở đối với ống D (d=0.0135) Chế
độ
mở
ΔPPm
(cmH2O) (cmHΔPPv2O) (cmHΔPPống2O) (l/s)Q g P P g m (cm/s)V f Re
HT 8.7 7.8 42.8 0.48193 43.67347 4.26300 3368.56324 0.00826 15340235.47673
¾ 6.1 3.7 41 0.44444 41.83673 2.98900 3106.56388 0.00832 14147106.05077
½ 1.7 1.2 32.2 0.41237 32.85714 0.83300 2882.37886 0.00838 13126180.87184
¼ 0.9 0.1 7.3 0.27027 7.44898 0.44100 1889.12668 0.00874 8602969.89574
3 Thí nghiệm 3
Trang 95
10
15
20
25
30
P/pg ( cmH 2 0)
Pm/pg Pv/pg Log (Pm/pg) Log (Pv/pg)
Chế
độ
mở
ΔPPm ΔPPvan g
P m
g
P van
V
2
2
1
vòng 18.2 119 8.918 121.42857 0.48193 0.58386 0.01739 0.00826 15340235.47673 33809.44 2
vòng 22.5 26 11.025 26.53061 0.44444 1.38643 0.09807 0.00832 14147106.05077 1300.75 3
vòng 23.8 13 11.662 13.26531 0.41237 1.33292 0.09065 0.00838 13126180.87184 698.88 4
vòng 24.5 8.1 12.005 8.26531 0.27027 0.86739 0.03839 0.00874 8602969.89574 985.87 5
vòng 25.2 6.8 12.348 6.93878 0.27027 0.88701 0.04014 0.00874 8602969.89574 791.43
VII Vẽ đồ thị:
1. Lưu lượng Q đối với hiệu số thủy dầu áp suất Pm g và Pv g qua màng chắn
và ống Venturi
Trang 102 Hệ số lưu lượng kế Cm và Cv theo Re:
3 Thừa số ma sát theo Re:
0.00820
0.00830
0.00840
0.00850
0.00860
0.00870
0.00880
0 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000 12000000 14000000 16000000 18000000
Re
Ống
VIII Bàn luận:
1 Nhận xét các giản đồ và so sánh kết quả:
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
0 2000000 4000000 6000000 8000000 1000000
0
1200000 0
1400000 0
1600000 0
1800000 0
Re
Cm Cv Log (Cm) Log (Cv)
Trang 11a Thí nghiệm 1: Hệ số lưu lượng kế Cm và Cv theo chế độ chảy (Re):
Theo lý thuyết, với đường kính lỗ và đường kính lỗ màng( venture) bằng nhau nên ở công thức:
) 1 (
2
4
C V
Có: β và V2 bằng nhau Do đó C tỉ lệ với ∆P
Cấu tạo của màn chắn và venture là khác nhau Màng chắn thay đổi kích thước đột ngột hơn nên tổn thất áp suất lớn hơn Venturi => Cm < Cv
Vì thế kết quả thí nghiệm trên là đúng
Sự phụ thuộc của Cm và Cv theo Re: theo phương trình trên, hệ số lưu lượng tỉ lệ thuận với vận tốc dòng chảy và tỉ lệ nghịch với ∆P Mà, Re tăng kéo theo ∆P tăng, do đó C tăng hay giảm phụ thuộc vào mức độ tăng nhiều hay ít của
Re và ∆P
So sánh lưu lượng kế và màng venture: do ∆Pm> ∆Pv nên khi sử dụng lưu lượng kế venture sẽ cho kết quả chính xác hơn
b Thí nghiệm 2: Hệ số ma sát f theo chế độ chảy Re cho ống A, B, C, D:
Theo lý thuyết:
Khu vực chảy tầng: f=f1(Re)
Khu vực chảy rối thành trơn: f=f2(Re)
Khu vực quá độ từ chảy rối thành trơn sang chảy rối thành nhám :
f=f3( Re,∆/d)
Khu vực chảy với thành nhám hoàn toàn: f=f4 ( ∆/d)
Tỉ số D không đổi thì đường biểu diễn f sẽ không phụ thuộc chiều dài ống
Theo thực nghiệm:
Chiều dài ống ảnh hưởng đến f Điều này có thể giải thích là do độ nhám của ống không đồng đều, không suốt chiều dài ống, có thể là do đóng cặn bên trong đường ống…