mandsuiABUOXINUO RUEANXANFYUAJEBFVGBCNI NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
HÌNH HỌC PHẲNG OXY 2016 – 2017 THẦY LÂM PHONG ( SÀI GÒN ) HƯỚNG DẪN GIẢI – CÂU – HÌNH BÌNH HÀNH Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC điểm thứ hai E Gọi F ; tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác EAB Giả sử B ; , phương trình đường chéo AC : x y Xác định tọa độ đỉnh A,C,D biết A có tung độ nhỏ (Sáng tác: Thầy Hứa Lâm Phong) Nhận xét phân tích: Bài toán đòi hỏi kĩ dưng hình xác HS mà cụ thể dựng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (dựa vào định nghĩa tâm ngoại tiếp giao điểm đường trung trực tương ứng cạnh tam giác) Khi vừa vẽ hình xong, ta thấy đề gợi ý tọa độ điểm B, F phương trình AC Trong F tâm đường tròn ngoại tiếp EAB nên ta lập phương trình đường tròn F; R FB FE A A ?;? Tới đây, ta có: E; A F AC y 3 Đa phần em HS làm đến đây, khéo léo tinh ý chút nữa, toán tính chất ẩn giấu FB BD Và toán xem kết thúc ta chứng minh C ?;? A?;? qua B BD AC I BD pt BD I ?;? B?;? D ?;? tính chất trên, BF Ta nhận xét FB bán kính đường tròn ngoại tiếp EAB mà FB BD B nên ta cần chứng minh BD tiếp tuyến F BEA BDC EBCD noi tiep BEA ABD Thật ta có: BDC ABD ABCD la hinh binh hanh Nên theo tính chất “góc tiếp tuyến dây cung = góc nội tiếp chắn cung” ta suy BD tiếp tuyến F HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Ta có BF 3 ; BF 45 Do đó: F : x y 45 x y 45 y ; x 3 yA 3 A 3 ; Ta có E; A F AC y ; x x y THẦY LÂM PHONG ( SÀI GÒN ) HÌNH HỌC PHẲNG OXY 2016 – 2017 Ta có: THẦY LÂM PHONG ( SÀI GÒN ) BEC BDC (do EBCD tứ giác nội tiếp) ABD BDC AB / /CD BEA ABD (góc nội tiếp góc tiếp tuyến dây cung chắn cung AB) BD tiếp tuyến EAB FB BD qua B ; x y 1 Do BD vtpt:BF 3 ;6 3 ; 2 D 5 ; 2 x y I 1; x y C 1; 2 Khi BD AC I Vậy tọa độ điểm cần tìm A 3 ; ,C 1; 2 , D 5 ; 2 Bài tập tự luyện 1A: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC điểm thứ hai E Gọi F ; tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác EAB Giả sử B 1; , phương trình đường chéo AC : x y Xác định tọa độ đỉnh A,C,D biết A có tung độ dương Đáp số: A 1; 1 ,C 3 ; , D 3 ; 1 Bài tập tự luyện 1B: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC điểm thứ hai E Gọi F 3 ; 12 tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác EAB Giả sử B ; , phương trình đường chéo AC : x y Xác định tọa độ đỉnh A,C,D biết A có tung độ dương nhỏ Đáp số: A 3 ; ,C 1; , D 5 ; 2 THAM GIA LỚP HỌC OFF CHUYÊN ĐỀ OXY CÙNG THẦY LÂM PHONG ĐỀ CHINH PHỤC CÂU TRONG KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 Tại Sài Gòn (Quận 11), điện thoại liên lạc: 0933524179 FB: Phong Lâm Hứa Gmail: windylamphong@gmail.com Group học tập: Toán 3K – Thầy Lâm Phong THẦY LÂM PHONG ( SÀI GÒN )