HINH PHANG OXY 2016

để đáp ứng nhu cầu học tập và rèn luyện hình học oxy thì mình cung cấp cho các bạn bộ tài liệu oxy hy vọng với tài liệu này các bạn có thể rèn luyện và tiến bộ nếu thu được kết quả tốt hãy ủng hộ những tài liệu của mình

HÌNH OXY 2016 A_ Chứng minh số tính chất (30) Tính chất 1: ABC  A, đường cao AH Đường tròn (C;CA) cắt đoạn thẳng BH D Chứng minh: AD tia phân giác BAH HD  CAD  DAB  900 (1)  CDA  DAH  90  CAD cân C (2) (3)  (1), (2), (3)  DAB  DAH (đpcm) Tính chất 2: ABC  A (AB < AC) Gọi I trung điểm cạnh AC Qua I kẻ đường thẳng d  BC, qua C kẻ đường thẳng d’  AC, dd’ = E Chứng minh: AE  BI HD  I trực tâm  BMC  BI  MC  IAM = ICE (g.c.g)  IM = IE Do tứ giác MAEC hình bình hành  AE // MC  (1), (2)  AE  BI (đpcm) (1) (2) Tính chất 3: Cho đường tròn (O;R) AB dây cung (O) (AB < 2R), M điểm thuộc cung lớn AB (M  A, M  B) Gọi H hình chiếu vuông góc M AB Chứng minh: AMH  OBM HD           Tính chất 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), gọi M = ABCD Chứng minh: MB.MA = MC.MD HD           Tính chất (Định lý điểm): Cho tứ giác ABCD; AC  BD  AB  CD  BC  AD HD           Tính chất 6: Cho  ABC (AB < AC) có ba góc nhọn hai đường cao BD, CE Vẽ đường tròn tâm B bán kính BD cắt CE K Qua D vẽ đường thẳng vuông góc BC cắt đường thẳng AB M, cắt EC I Chứng minh: MK  BK HD BE BC   BE.BM  BC.BH (1) BH BM 2  BCD  D, đường cao DH; BH BC  BD  BK (2) BE BK   (1), (2)  BE.BM  BK  (3) BK BM  BEC  BHM   Từ (3) & EBK chung  BEK  BKM  BKM  BEK  900  Vậy MK  BK Tính chất 7: Cho  ABC  A Đường phân giác ABC cắt đường trung trực đoạn AC D Chứng minh: DBC vuông HD        Tính chất 8: Cho điểm A (O) Vẽ cát tuyến ABC, ADE (O), Ax tiếp tuyến (ABD) Chứng minh: AX // CE HD        Tính chất 9: Cho  ABC nhọn (AB < AC), dựng phía ABC tam giác vuông cân A ABD, ACE Gọi I = BECD Gọi M, N trung điểm BC, DE Chứng minh: AI // MN HD           Tính chất 10: Cho  ABC có H trực tâm, d phân giác HAC Đường phân giác HBC cắt cạnh AD, d, AC M, N, I Chứng minh: AI  MN HD           Tính chất 11: Cho  ABC  A, đường cao AH, vẽ đường tròn (H;HA), D  (H) Gọi M, N trung điểm DB, DC Chứng minh DMHN tứ giác nội tiếp HD           Tính chất 12: Cho hình vuông ABCD, vẽ đường tròn (O) đường kính AB đường tròn tâm D bán kính DC Gọi E giao điểm hai đường tròn (E  A) Tia BE cắt CD M Chứng minh: M trung điểm CD HD           Tính chất 13: Cho  ABC, phía ABC vẽ tam giác ABD, ACE F giao điểm đường thẳng qua D song song với AE đường thẳng qua E song song với AD Chứng minh FBC HD           Tính chất 14 Cho  ABC không cân nội tiếp (O) M, N lầ lượt trung điểm AB, BC, vẽ BD  OA D, AE  BC F Chứng minh MN  DE HD           Tính chất 15: Cho  ABC  A, đường cao AH Gọi M trung điểm AH, D giao điểm BM đường trung trực AC Chứng minh DBC vuông HD           Tính chất 16: Cho hình vuông ABCD Trên tia đối tia BA, lấy điểm E, tia đối CB lấy điểm F cho EA = FC Chứng minh FED vuông cân HD           Tính chất 17: Cho hình thang ABCD vuông A D (CD = 2.AB) Gọi H hình chiếu vuông góc D đường chéo AC, M trung điểm HC Chứng minh BM  MD HD           Tính chất 18: Cho hình thoi ABCD có BAC  600 E = ACBD Gọi F hình chiếu vuông góc A lên BC Chứng minh: AEF HD           Tính chất 19: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F điểm nằm cạnh AB BC cho FA = EC Gọi I = FAEC Chứng minh ID tia phân giác AIC HD           Tính chất 20: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I, gọi E thuộc cạnh AC kẻ đường thẳng qua E song song BD cắt AD, CD F, H Dựng hình chữ nhật FDHK Chứng minh KD // AC & E trung điểm BK HD           Tính chất 21: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M điểm đối xứng B qua C, N hình chiếu vuông góc B đường thẳng MD Chứng minh AN  CN HD           Tính chất 22: Cho ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O) Phân giác BAC cắt (O) E M, N trung điểm cạnh BC, AC F hình chiếu vuông góc E AB, K = MNAE Chứng minh KF // BC HD           Tính chất 23: Cho ABC nội tiếp (I), điểm D chân đường phân giác BAC Đường thẳng AD cắt (I) M  A Gọi J tâm đường tròn ngoại tiếp ACD Chứng minh CM  CJ HD           Tính chất 24: Từ điểm P nằm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến PA, PB tới (O) (A, B hai tiếp điểm) Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC (O) Chứng minh PCAH = I, I trung điểm AH HD           Tính chất 25: Cho ABC  C, đường cao CK, kẻ phân giác CE ACK K, E  AB, D trung điểm AC, F = DECK Chứng minh BF // CE HD           Tính chất 26: Cho ABC Một đường tròn (O) nội tiếp ABC tiếp xúc với BC D Đường tròn (I) đường tròn bàng tiếp góc A ABC tiếp xúc với BC F Vẽ đường kính DE (O) Chứng minh A, E, F thẳng hàng HD           Tính chất 27: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A, B Vẽ tiếp tuyến chung CD (C (O), D  (O’), C, D nằm nửa mặt phẳng bờ OO’ có chứa B) Đường thẳng qua C song song với AD đường thẳng qua D song song với AC cắt E Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp HD           Tính chất 28: Cho ABC nội tiếp (C) tâm I có AD đường phân giác góc A (D chân phân giác trong) Gọi d tiếp tuyến A (C) cắt BC E Chứng minh AED cân E HD           Tính chất 29: Cho ABC cân A Gọi H trung điểm BC, D hình chiếu H AC, E trung điểm HD Chứng minh BD  AE HD           Tính chất 30: Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M điểm đối xứng D qua C Gọi H, K chân đường cao hạ từ D, C lên AM Chứng minh HI // BK HD           B_ Các toán tam giác Bài 1: Cho ABC có đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A, trung tuyến kẻ từ B phân giác kẻ từ C d: 3x – 4y + 27 = 0, d’: 4x + 5y – = 0, d”: x + 2y – = Tìm toạ độ đỉnh ABC HD           Bài 2: Cho ABC có góc A tù Viết phương trình cạnh ABC biết chân ba đường cao hạ từ đỉnh A, B, C có toạ độ D(-1;-2), E(2;2), F(-1;2) HD           Bài 3: Cho ABC có A(3;1), BC: y = 0, đường phân giác BAC y = x – 2, M(-6;-2)  AB Tính diện tích ABC HD           Bài 4: Cho ABC  B, BC = 2.BA Gọi E, F trng điểm BC, AC Trên tia đối tia FE lấy điểm M cho FM = 3.FE Biết điểm M(5;-1), AC: 2x + y – = 0, điểm A có hoành độ số nguyên Xác định A, B, C HD           Bài 5: Cho ABC vuông cân A Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ABM, D(7;-2) điểm nằm đoạn MC cho GA = GD Tìm toạ độ A, lập phương trình AB, biết hoành độ A nhỏ AG: 3x – y – 13 = HD           Bài 6: Cho ABC có