Đáp án 22 đề kinh tế lượng

a. Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của tổng đầu tư theo lãi suất ngân hàng và nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy tìm được. b. Tính hệ số xác định mô hình và giải thích ý nghĩa. c. Tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi quy tổng thể 2 b , với độ tin cậy 95%. d. Dự báo giá trị trung bình của tổng vốn đầu tư khi lãi suất ngân hàng là 13%, với độ tin cậy 95%. Giải thích kết quả. e. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết lãi suất ngân hàng có ảnh hưởng đến tổng vốn đầu tư không? f. Hãy viết hàm hồi quy khi đơn vị tính của tổng vốn đầu tư là triệu đồng. g Câu 2. Người ta cho rằng tổng vốn đầu tư (Y : tỉ đồng) không chỉ phụ thuộc vào lãi suất ngân hàng ( 2 X : %) mà còn phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng GDP ( 3 X : %). Với số liệu gồm có 20 quan sát, người ta ước lượng được mô hình sau :        2 3Y 40,815 1,012X 2,123X t 2,748 2,842 3,485      2 R 0,901  a. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng? b. Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%. c. Với mức ý nghĩa 5%, mô hình trên có phù hợp không? d. Tính hệ số xác định mô hình có hiệu chỉnh. Giải Câu 1. Ta có Cỡ mẫu n 5  Trung bình (mẫu) của lãi suất ngân hàng: 5 i i 1 1X X 15 n     Phương sai (mẫu) của lãi suất Trung bình (mẫu) của tổng vốn đầu tư : Phương sai (mẫu) của tổng vốn đầu tư : n 2 2 Y i i 1 1S (Y Y Hệ số tương quan bình p Hệ số hồi quy mẫu 1 65,8235 b  , 2 1,5882 b  a) Hàm hồi quy tuyến tính của tổng đầu tư theo lãi suất ngân hàng 3 (SRF) :  Y 65,8235 1,5882 X Ý nghĩa của các hệ số hồi quy: +1 65,8235 b : khi không có lãi suất ngân hàng thì tổng đầu tư là 65.8235 tỉ đồng. + 2 1,5882 b khi lãi suất ngân hàng tăng 1% thì tổng đầu tư giảm trung bình 1.5882 tỉ đồng. b) Hệ số xác định mô hình : R =

a Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của tổng đầu tư theo lãi suất ngân hàng và nêu

ý nghĩa của các hệ số hồi quy tìm được

b Tính hệ số xác định mô hình và giải thích ý nghĩa

c Tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi quy tổng thể b2, với độ tin cậy 95%

d Dự báo giá trị trung bình của tổng vốn đầu tư khi lãi suất ngân hàng là 13%, với độ tin cậy 95% Giải thích kết quả

e Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết lãi suất ngân hàng có ảnh hưởng đến tổng vốn đầu tư không?

f Hãy viết hàm hồi quy khi đơn vị tính của tổng vốn đầu tư là triệu đồng

g Ta có kết quả khi dùng kiểm định White như sau :

Có phương sai thay đổi trong mô hình không, tại sao?

Câu 2 Người ta cho rằng tổng vốn đầu tư (Y : tỉ đồng) không chỉ phụ thuộc vào lãi suất ngân hàng (X2 : %) mà còn phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng GDP (X3 : %) Với số liệu gồm có 20 quan sát, người ta ước lượng được mô hình sau :

a Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng?

b Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%

c Với mức ý nghĩa 5%, mô hình trên có phù hợp không?

Hệ số tương quan bình phương : rX,Y2 0,9636

Hệ số hồi quy mẫu b 1 65,8235, b  2 1,5882

a) Hàm hồi quy tuyến tính của tổng đầu tư theo lãi suất ngân hàng

(SRF) : Y65,8235 1,5882 X 

Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:

+ b 1 65,8235 : khi không có lãi suất ngân hàng thì tổng đầu tư là 65.8235 tỉ đồng

+ b  2 1,5882 khi lãi suất ngân hàng tăng 1% thì tổng đầu tư giảm trung bình 1.5882 tỉ đồng

b) Hệ số xác định mô hình : R = r . = 0,9636

Sự biến thiên của mức lãi suất ngân hàng giải thích xấp xỉ 96.36% sự biến thiên của tổng vốn đầu tư (khoảng 3,64% chưa giải thích được)

c) Tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi quy tổng thể b2, với độ tin cậy 95%

+ Phương sai của sai số ngẫu nhiên mẫu là:

Suy ra độ lệch chuẩn của hệ số hồi quy b : 2 se b2  var b2  0,0318 0,1782

+ Độ tin cậy : γ = 0,95 nên mức ý nghĩa α = 0,05 dò trong bảng phân phối Student với 3 bậc tự do, ta được : Ct30,025 3,182

+ Khoảng ước lượng cho hệ số hồi quy b2tổng thể:

Bài toán kiểm định giả thuyết như sau: H :0 b 2 0 (lãi suất ngân hàng thay đổi không ảnh hưởng đến vốn đầu tư) và đối thuyết H :1 b 2 0 (Lãi suất ngân hàng thay đổi

làm ảnh hưởng đến vốn đầu tư)

T 8,9125C3,182 nên bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là lãi suất ngân hàng

thay đổi làm ảnh hưởng tới tổng vốn đầu tư

f) Hãy viết hàm hồi quy khi đơn vị tính của tổng vốn đầu tư là triệu đồng

Gọi k1 là hệ số đổi của Y, k2 là hệ số đổi của X, theo giả thiết ta có

g) Có phương sai thay đổi trong mô hình không, tại sao?

Bài toán kiểm định giả thuyết mô hình:

0

H : Pphương sai của sai số ngẫu nhiên không đổi

H : Phương sai của sai số ngẫu nhiên thay đổi

Từ bảng kiểm định White, ta có p _ value0, 2812  cho trước nên bác bỏ H0,

nghĩa là phương sai của sai số ngẫu nhiên không đổi

Câu 1 Bảng sau đây cho chuỗi thời gian về mức tiêu dùng (Y : đơn vị 100000 VNĐ) và thu nhập (X : đơn vị 100000 VNĐ) Tính theo đầu người và tính theo giá cố định năm

1980 trong thời kỳ 1971 – 1990 ở một khu vực :

Giả sử Y và X có quan hệ tuyến tính

a Hãy ước lượng hàm hồi quy của mức tiêu dùng phụ thuộc vào thu nhập và nêu

ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy tìm được

b Tính hệ số xác định mô hình và giải thích ý nghĩa

c Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy 95%

d Dự báo giá trị trung bình và cá biệt của mức tiêu dùng khi thu nhập là 8 triệu đồng, với độ tin cậy 95% Giải thích kết quả

e Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khi thu nhập thay đổi có ảnh hưởng đến mức tiêu dùng không?

Câu 2 Người ta cho rằng chi tiêu cho mặt hàng A (Y : ngàn đồng/tháng) không chỉ phụ thuộc vào thu nhập của người tiêu dùng (X : triệu đồng/tháng) mà còn phụ thuộc vào giới tính của người đó (D  1nếu là nam; D  0 nếu là nữ) Với số liệu của một mẫu có kích thước n  20người ta đă ước lượng mô hình sau :

a Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy

b Hãy ước lượng các hệ số hồi quy, với độ tin cậy 95%

c Nêu ý nghĩa hệ số xác định mô hình và kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 5%

d Chi tiêu về loại hàng A của nam và nữ có giống nhau hay không? Kết luận với mức ý nghĩa 1%

R = r . 0.9714

a)

(SRF): Y = β + β X

= 3.229 + 0.8556 X

Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:

+ β = 3.229 : khi không có thu nhập thì mức chi tiêu là 3.299 trăm ngàn VNĐ

+ β = 0.8556 : khi thu nhập tăng 1 trăm ngàn VNĐ thì mức chi tiêu tăng trung bình là 0.8556 trăm ngàn VNĐ

= 5.5395

 Độ lệch chuẩn của β : Se(β ) = Var (β ) = 2.3536

+ Phương sai của β

H ∶ β = 0 ( Thu nhập thay đổi không ảnh hưởng đến mức chi tiêu )

H ∶ β ≠ 0 (Thu nhập thay đổi ảnh hưởng đến mức chi tiêu )

Nếu H đúng ta có

T =

( ) ~ St(n - 2)

+ β = - 0.098 : trong trường hợp các yếu tố khác không đổi chênh lệch trung bình

về chi tiêu cho mặt hàng A của nam so với nữ là 0.098 ngàn đồng/ tháng khi thu nhập tăng 1 triệu đồng/ tháng

H ∶ β = β = 0 (Chi tiêu về loại hàng A của nam và nữ giống nhau)

H ∶ β ≠ β ≠ 0 (Chi tiêu về loại hàng A của nam và nữ khác nhau) BTKĐ 1 :

67,09 10,85 181,32 26,72

Biết rằng Y và X có quan hệ tuyến tính với nhau

a Hãy ước lượng hàm hồi quy của Y theo X Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy nhận được

b Tính hệ số xác định mô hình và giải thích ý nghĩa của kết quả nhận được

c Tính hệ số co dãn của Y theo X tại điểm X,Y và giải thích ý nghĩa kết quả nhận được

d Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%

e Tìm khoảng tin cậy cho phương sai nhiễu với mức ý nghĩa 5%

f Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khi thu nhập thay đổi có ảnh hưởng đến mức thuế không ?

g Với mức tổng thu nhập X0  170, hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của

mức thuế với độ tin cậy 95% Giải thích kết quả

Câu 2 Khảo sát sự liên hệ giữa sản lượng ( Y : đơn vị tấn/ha) theo phân bón hóa học (

2

X : đơn vị tấn/ha) và thuốc trừ sâu ( X3: đơn vị lít/ha) bằng cách dựa vào kết quả của mô hình hồi qui bội được cho trong bảng sau

a Viết hàm SRF Giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy

b Phân hóa học có ảnh hưởng đến sản lượng hay không? Kết luận với mức ý nghĩa 5%

c Mô hình trên có phù hợp hay không? Kết luận với mức ý nghĩa 5%

d Mô hình trên có xảy ra hiện tượng tự tương quan hay không?

e Dự báo (điểm) giá trị trung bình của sản lượng khi phân hóa học là 20 tấn/ha và thuốc trừ sâu 16 lít/ha

Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:

+ β = -0.2336 : khi không có thu nhập thì mức thuế là 0.2336 tỷ USD

+ β = 0.1464 : khi thu nhập tăng 1% thì mức thuể tăng trung bình là 0.8556 0.1464 tỷ USD

 Độ lệch chuẩn của β : Se(β ) = Var (β ) = 0.4037

+ Phương sai của β

H ∶ β ≠ 0 (Thu nhập thay đổi ảnh hưởng đến mức thuế )

∈ [23.9267; 25.3821]

Với ĐTC = 95% khi thu nhập là 170 tỷ USD thì dự báo mức thu thuế tối thiểu là

23.9267 tỷ USD tối đa là 25.3821 tỷ USD

+ Khoảng dự báo giá trị cá biệt của Y

H ∶ β = 0 (Phân hóa học không ảnh hưởng đến sản lượng)

H ∶ β ≠ 0 (Phân hóa học ảnh hưởng đến sản lượng)

Nếu H đúng ta có

Y 52 53 55 56 56 58 60 64 68 70

Giả sử Y và X có quan hệ tuyến tính

a Hãy ước lượng hàm hồi quy của Y theo X và nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy tìm được

b Tính hệ số xác định mô hình và giải thích ý nghĩa

Tính hệ số co dãn của Y theo X tại X, Y và nêu ý nghĩa

c Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy 95% Nêu ý nghĩa kết quả

d Tìm khoảng tin cậy cho phương sai nhiễu với mức ý nghĩa 5%

e Dự báo giá trị trung bình của doanh số bán khi chi phí quảng cáo là 9 triệu đồng/tháng, với độ tin cậy 95% Giải thích kết quả

f Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết chi phí quảng cáo ảnh hưởng đến doanh số bán hay không?

g Ta có kết quả khi dùng kiểm định White như sau :

Có phương sai thay đổi trong mô hình không, tại sao?

h Ta có kết quả sau khi dùng kiểm định BG như sau :

Có tự tương quan bậc nhất trong mô hình không, tại sao? Kết luận với mức ý nghĩa 5%

Câu 2 Với số liệu của mẫu trên nhưng thêm vào biến Z (Z  0 : nếu khu vực bán ở nông thôn; Z  1: nếu khu vực bán ở thành phố) Ta có mô hình sau :

a Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng?

b Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy 95%

c Theo bạn thì khu vực bán có ảnh hưởng đến doanh số bán không? Kết luận với mức ý nghĩa 5%

d Với mức ý nghĩa 5%, mô hình trên có phù hợp không?

e Bạn chọn mô hình ở câu 1 hay câu 2, tại sao?

β 3.1136

R = r , 0.7363

a) (SRF): Y = β + β X

= 42.3863 + 3.1136X

Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:

+ β = 42.3863: trong TH các yếu tố khác không đổi, khi không có chi phí quảng cáo thì doanh số bán hành trung bính 42.3863 triệu/tháng

+ β = 3.1136: trong TH các yếu tố khác không đổi, khi chi phí quảng cáo tăng 1 triệu/tháng thì doanh số bán hàng tăng trung bình 3.1136 triệu/tháng

+ Phương sai của

 Độ lệch chuẩn của β : Se(β ) = Var (β ) = 3.1737

+ Phương sai của β

 Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, nếu chi phí quảng cáo tắng 1 triệu/tháng thì doanh số bán hàng trung bình cao nhất là 4.6321 triệu/tháng; thấp nhất là 1.5951 triệu/tháng

f) BTKĐ :

H ∶ β = 0 (Chi phí quảng cáo thay đổi không ảnh hưởng đến doanh số bán hàng)

H ∶ β ≠ 0 (Chi phí quảng cáo thay đổi ảnh hưởng đến doanh số bán hàng)

H ∶ Var (ε ) = σ (Phương sai không đổi)

H ∶ Var (ε ) ≠ σ (Phương sai thay đổi)

+ β = 42.88: trong trường hợp các yếu tố khác không đổi, khi không có chi phí quảng cáo và không bị ảnh hưởng bởi khu vực bán thì doanh số bán trung bình là 42.88 triệu/tháng

+ β = 3.1769: trong trường các yếu tố khác không đổi, khi chi phí quảng cáo tăng 1 triệu/tháng thì doanh số bán tăng trung bình 3.1769 triệu/tháng

+ β = - 1.67: trong trường hợp các yếu tố khác không đổi, mức chênh lệch trung bình

về doanh số bán giữa nông thôn và thành phố là 1.67 triệu/tháng

Biết rằng Y và X có quan hệ tuyến tính với nhau

a Hãy ước lượng hàm hồi quy của Y theo X Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy nhận được

b Tính hệ số xác định mô hình và giải thích ý nghĩa của kết quả nhận được

c Tính hệ số co dãn của Y theo X tại điểm X,Y và giải thích ý nghĩa kết quả nhận được

d Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%

e Tìm khoảng tin cậy cho phương sai nhiễu với độ tin cậy 95%

f Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khi thu nhập thay đổi có ảnh hưởng đến chi tiêu không

?

g Hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của chi tiêu khi mức thu nhập khả dụng

là 8,5 triệu đồng, với độ tin cậy 95%

Câu 2 Người ta cho rằng chi tiêu cho mặt hàng A (Y : ngàn đồng/tháng) không chỉ phụ thuộc vào thu nhập của người tiêu dùng (X : triệu đồng/tháng) mà còn phụ thuộc vào giới tính của người đó (D  1nếu là nam; D  0 nếu là nữ) Với số liệu của một mẫu có kích thước n  20người ta đã ước lượng mô hình sau :

a Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy

b Hãy ước lượng các hệ số hồi quy, với độ tin cậy 95%

c Chi tiêu về loại hàng A của nam và nữ có giống nhau hay không? Kết luận với mức ý nghĩa 1%

Ý nghĩa các hệ số hồi quy:

 β = 0,8867: Khi thu nhập khả dụng tăng 1 trăm ngàn VND thì chi tiêu tiêu dùng tăng trung bình 0,8867 ngàn VND

 β = 0,8621: Khi không có thu nhập khả dụng (X = 0) thì chi tiêu tiêu dùng trung bình

là 0,8621 ngàn VND

c

Hệ số co dãn của Y theo X tại điểm (X, Y): ε / = f (X) = 0,9868

Ý nghĩa hệ số co dãn: khi thu nhập khả dụng tăng 1% thì chi tiêu tiêu dùng tăng 0,9868%

d

Phương sai của sai số ngẫu nhiên mẫu:

σ = 1 − r , S = 0,7369

var(β ) = + σ = 0,0627  se(β ) = var(β ) = 0,2503

var(β ) = = 0,001  se(β ) = var(β ) = 0,0321

(Thu nhập khả dụng thay đổi không ảnh hưởng đến

chi tiêu tiêu dùng) (Thu nhập khả dụng thay đổi ảnh hưởng đến

chi tiêu tiêu dùng)

Do có cùng α = 5%

Số 0 không nằm trong khoảng ước lượng của β2  Bác bỏ H0

Vậy thu nhập khả dụng thay đổi ảnh hưởng đến chi tiêu tiêu dùng

g

Xo = 85  Y = 84,016

var(Y ) = − σ = 0,2103  se(Y ) = var(Y ) = 0,4586

var(Y − Y ) = σ + var(Y ) = 0,9472  se(Y − Y )) = var(Y − Y ) ) = 0,9732

γ = 95%  α = 5%  C = t , = 2,228

 Khoảng dự báo giá trị trung bình của Y:

E(Y|X = 85) ∈ Y − Cse Y ; Y + Cse Y = [82,9942; 85,0377]

 Khoảng dự báo giá trị cá biệt của Y:

Y ∈ Y − Cse Y − Y ; Y + Cse Y − Y = [81,8477; 86,1843]

Câu 2:

a

Ý nghĩa các hệ số hồi quy:

 β = 38.92: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1 triệu đồng/tháng thì chi tiêu cho mặt hàng A tăng trung bình 38.92 ngàn đồng/tháng

 β = -8,415: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, mức chênh lệch chi tiêu trung bình cho mặt hàng A giữa nam và nữ là 8,415 ngàn đồng/tháng

 β = -6,525: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, mức chênh lệch chi tiêu trung bình cho mặt hàng A là 6,525 ngàn đồng/tháng khi thu nhập của người tiêu dùng tăng

Vậy giới tính không ảnh hưởng đến chi tiêu cho mặt hàng A

Bài toán kiểm định 2:

H : β = 0

H : β ≠ 0

(Thu nhập của từng giới tính không ảnh hưởng đến

chi tiêu cho loại hàng A) (Thu nhập của từng giới tính ảnh hưởng đến

chi tiêu cho loại hàng A)

Nếu H0 đúng, ta có:

T = ~ St(n – k)  T = -3,601

So sánh: |T| > C  Bác bỏ H0

Vậy thu nhập của từng giới tính có ảnh hưởng đến chi tiêu cho loại hàng A

 Do bài toán kiểm định 2 bác bỏ H0 nên bài toán kiểm định cũng bác bỏ H0

Vậy chi tiêu cho loại hàng A của nam và nữ là khác nhau

Đề số 06 Câu 1 Cho các số liệu của Y (chi tiêu tiêu dùng cá nhân) và X (tổng sản phẩm quốc nội) trong các năm 1980-1991 của Hoa kỳ cho trong bảng sau: (đơn vị tính là tỉ đô la năm 1987)

Giả sử Y và X có quan hệ tuyến tính

a Hãy ước lượng hàm hồi quy của chi tiêu tiêu dùng cá nhân phụ thuộc vào tổng sản phẩm quốc nội và nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy tìm được

b Tính hệ số xác định mô hình và giải thích ý nghĩa

c Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy 95%

d Dự báo giá trị trung bình và cá biệt của chi tiêu tiêu dùng cá nhân khi tổng sản phẩm quốc nội là 5000 tỉ đô la, với độ tin cậy 95% Giải thích kết quả

e Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khi tổng sản phẩm quốc nội thay đổi có ảnh hưởng đến chi tiêu tiêu dùng cá nhân không?

Câu 2 Khảo sát về mối liên hệ giữa mức tiêu dùng của hộ gia đình (Y) theo thu nhập (

2

X ) và tài sản có khả năng chuyển đổi cao (X3) được cho trong các bảng kết quả sau

Dựa vào các bảng kết quả trên Hãy trả lời các câu hỏi sau với mức ý nghĩa 5%

a Viết hàm SRF Giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy

b Mô hình trên có phù hợp không?

c Tính giá trị nhân tử phóng đại phương sai?

d Mô hình trên có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến không?

Ý nghĩa các hệ số hồi quy:

 β = 0,7194: Khi tổng sản phẩm quốc nội tăng 1 tỷ USD thì chi tiêu tiêu dùng cá nhân

tăng trung bình 0,7194 tỷ USD

 β = -231,7591: Khi không có tổng sản phẩm quốc nội (X = 0) thì chi tiêu tiêu dùng

cá nhân trung bình là -231,7591 tỷ USD

c

Phương sai của sai số ngẫu nhiên mẫu:

σ = 1 − r , S = 989,7248

var(β ) = + σ = 8978,2154  se(β ) = var(β ) = 94,7534

var(β ) = = 0,0005  se(β ) = var(β ) = 0,0218

var(Y ) = − σ = 298,2853  se(Y ) = var(Y ) = 17,2709

var(Y − Y ) = σ + var(Y ) = 1288,0101  se(Y − Y )) = var(Y − Y ) ) = 35,8889

γ = 95%  α = 5%  C = t , = 2,228

 Khoảng dự báo giá trị trung bình của Y:

E(Y|X = 5000) ∈ Y − Cse Y ; Y + Cse Y = [3326,7253; 3403,6845]

Khi tổng sản phẩm quốc nội tăng lên 5000 tỷ USD thì giá trị trung bình của chi tiêu

tiêu dùng cá nhân tăng tối thiểu 3326,7253 tỷ USD và tối đa 3403,6845 tỷ USD

 Khoảng dự báo giá trị cá biệt của Y:

(Tổng sản phẩm quốc nội thay đổi không ảnh hưởng đến

chi tiêu tiêu dùng cá nhân) (Tổng sản phẩm quốc nội thay đổi ảnh hưởng đến

chi tiêu tiêu dùng cá nhân)

Do có cùng α = 5%

Số 0 không nằm trong khoảng ước lượng của β2  Bác bỏ H0

Vậy tổng sản phẩm quốc nội thay đổi ảnh hưởng đến chi tiêu tiêu dùng cá nhân

Câu 2:

a

(SRF): Y = 33,8797 – 26,0026X + 6,7093X

Ý nghĩa các hệ số hồi quy:

 β = -26,0026: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi thu nhập tăng 1 đơn vị thì tiêu dùng của hộ gia đình giảm trung bình 26,0026 đơn vị

 β = 6,7093: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi tài sản có khả năng chuyển đổi cao tăng 1 đơn vị thì tiêu dùng của hộ gia đình tăng trung bình 6,7093 đơn

Ta có: p_value = 0,0000 < α  Bác bỏ H0

Vậy mô hình phù hợp

c

Do r2,3 lớn nhất nên R = r2,3

Giá trị nhân tử phóng đại phương sai: VIF =

, = 100000,25

d

Bài toán kiểm định: H : Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến

H : Mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến