Đáp án 22 đề kinh tế lượng

a. Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của tổng đầu tư theo lãi suất ngân hàng và nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy tìm được. b. Tính hệ số xác định mô hình và giải thích ý nghĩa. c. Tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi quy tổng thể 2 b , với độ tin cậy 95%. d. Dự báo giá trị trung bình của tổng vốn đầu tư khi lãi suất ngân hàng là 13%, với độ tin cậy 95%. Giải thích kết quả. e. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết lãi suất ngân hàng có ảnh hưởng đến tổng vốn đầu tư không? f. Hãy viết hàm hồi quy khi đơn vị tính của tổng vốn đầu tư là triệu đồng. g Câu 2. Người ta cho rằng tổng vốn đầu tư (Y : tỉ đồng) không chỉ phụ thuộc vào lãi suất ngân hàng ( 2 X : %) mà còn phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng GDP ( 3 X : %). Với số liệu gồm có 20 quan sát, người ta ước lượng được mô hình sau :        2 3Y 40,815 1,012X 2,123X t 2,748 2,842 3,485      2 R 0,901  a. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng? b. Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%. c. Với mức ý nghĩa 5%, mô hình trên có phù hợp không? d. Tính hệ số xác định mô hình có hiệu chỉnh. Giải Câu 1. Ta có Cỡ mẫu n 5  Trung bình (mẫu) của lãi suất ngân hàng: 5 i i 1 1X X 15 n     Phương sai (mẫu) của lãi suất Trung bình (mẫu) của tổng vốn đầu tư : Phương sai (mẫu) của tổng vốn đầu tư : n 2 2 Y i i 1 1S (Y Y Hệ số tương quan bình p Hệ số hồi quy mẫu 1 65,8235 b  , 2 1,5882 b  a) Hàm hồi quy tuyến tính của tổng đầu tư theo lãi suất ngân hàng 3 (SRF) :  Y 65,8235 1,5882 X Ý nghĩa của các hệ số hồi quy: +1 65,8235 b : khi không có lãi suất ngân hàng thì tổng đầu tư là 65.8235 tỉ đồng. + 2 1,5882 b khi lãi suất ngân hàng tăng 1% thì tổng đầu tư giảm trung bình 1.5882 tỉ đồng. b) Hệ số xác định mô hình : R =

ĐÁP ÁN 22 ĐỀ KINH TẾ LƯỢNG Đề số 01 Câu Giả sử có số liệu thống kê lãi suất ngân hàng tổng vốn đầu tư địa bàn tỉnh A qua năm liên tiếp sau : Lãi suất ngân hàng (%) 10 12 15 18 20 Tổng vốn đầu tư (tỉ đồng) 50 48 40 37 35 a Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính tổng đầu tư theo lãi suất ngân hàng nêu ý nghĩa hệ số hồi quy tìm b Tính hệ số xác định mô hình giải thích ý nghĩa c Tìm khoảng tin cậy hệ số hồi quy tổng thể b2 , với độ tin cậy 95% d Dự báo giá trị trung bình tổng vốn đầu tư lãi suất ngân hàng 13%, với độ tin cậy 95% Giải thích kết e Với mức ý nghĩa 5%, cho biết lãi suất ngân hàng có ảnh hưởng đến tổng vốn đầu tư không? f Hãy viết hàm hồi quy đơn vị tính tổng vốn đầu tư triệu đồng g Ta có kết dùng kiểm định White sau : Có phương sai thay đổi mô hình không, sao? Câu Người ta cho tổng vốn đầu tư (Y : tỉ đồng) không phụ thuộc vào lãi suất ngân hàng ( X : %) mà phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng GDP ( X : %) Với số liệu gồm có 20 quan sát, người ta ước lượng mô hình sau :  Y  40, 815  1, 012X  2,123X t   2, 748   2, 842   3, 485  R2  0, 901 a Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy riêng? b Tìm khoảng tin cậy hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95% c Với mức ý nghĩa 5%, mô hình có phù hợp không? d Tính hệ số xác định mô hình có hiệu chỉnh Giải Câu Ta có Cỡ mẫu n  Trung bình (mẫu) lãi suất ngân hàng: X   Xi  15 n i1 Phương sai (mẫu) lãi suất không hiệu chỉnh: S2X  Trung bình (mẫu) tổng vốn đầu tư : Y  n (X i  X)  13,6  n i1  Yi  42 n i1 n Phương sai (mẫu) tổng vốn đầu tư : S   (Yi  Y)  35,6 n i1 Y  0,9636 Hệ số tương quan bình phương : rX,Y Hệ số hồi quy mẫu b  65,8235 , b  1,5882 a) Hàm hồi quy tuyến tính tổng đầu tư theo lãi suất ngân hàng   65,8235  1,5882  X (SRF) : Y Ý nghĩa hệ số hồi quy: + b  65,8235 : lãi suất ngân hàng tổng đầu tư 65.8235 tỉ đồng + b  1,5882 lãi suất ngân hàng tăng 1% tổng đầu tư giảm trung bình 1.5882 tỉ đồng b) Hệ số xác định mô hình : R = r = 0,9636 Sự biến thiên mức lãi suất ngân hàng giải thích xấp xỉ 96.36% biến thiên tổng vốn đầu tư (khoảng 3,64% chưa giải thích được) c) Tìm khoảng tin cậy hệ số hồi quy tổng thể b2 , với độ tin cậy 95% + Phương sai sai số ngẫu nhiên mẫu là:   n 1  r  S2  1  0,9636  35,6  2,1597  X,Y Y n2 52 + Phương sai hệ số hồi quy b 2  2,1597  var b2    0,0318 n  S2X  13,6   Suy độ lệch chuẩn hệ số hồi quy b : se b  var b  0,0318  0,1782     + Độ tin cậy : γ = 0,95 nên mức ý nghĩa α = 0,05 dò bảng phân phối Student với bậc tự do, ta : C  t 30,025  3,182 + Khoảng ước lượng cho hệ số hồi quy b tổng thể: b2  b  Cse b , b  Cse b    2,1552; 1,0212       d) Dự báo giá trị trung bình tổng vốn đầu tư lãi suất ngân hàng 13%, với độ tin cậy 95% Giải thích kết Với lãi suất ngân hàng X  13 dự báo điểm tổng vốn đầu tư trung bình   65,8235  1,5882  13  47,1769 Y 0 Phương sai Y 0 var Y     X  X 2   13  15 2           2,1597  0,559 n  SX  5  13,6 n     0 Độ lệch chuẩn Y   var Y   0,559  0,7477 se Y     Độ tin cậy : γ = 0.95 nên mức ý nghĩa α = 0.05, dò bảng phân phối Student với bậc tự dọ, ta C  t 30,025  3,182 + Khoảng dự báo giá trị trung bình tổng vốn đầu tư :   C  se Y  ;Y   C  se Y     42,7977;47,5561 E  Y X  13   Y       Giải thích Với độ tin cậy 95%, lãi suất ngân hàng 13% tổng vốn đầu tư tối thiểu 42,7977 tỉ đồng tổng vốn đầu tư tối đa 47,5561 tỉ đồng e) Với mức ý nghĩa 5%, cho biết lãi suất ngân hàng có ảnh hưởng đến tổng vốn đầu tư không? Bài toán kiểm định giả thuyết sau: H : b2  (lãi suất ngân hàng thay đổi không ảnh hưởng đến vốn đầu tư) đối thuyết H1 : b2  (Lãi suất ngân hàng thay đổi làm ảnh hưởng đến vốn đầu tư) Nếu H đúng, ta có thống kê b T se b    st(n  2) , T  1,5882  8,9125 0,1782 Với mức ý nghĩa α = 0.05, dò bảng phân phối Student với bậc tự do, ta C  t 30,025  3,182 So sánh T  8,9125  C  3,182 nên bác bỏ giả thuyết H , nghĩa lãi suất ngân hàng thay đổi làm ảnh hưởng tới tổng vốn đầu tư f) Hãy viết hàm hồi quy đơn vị tính tổng vốn đầu tư triệu đồng Gọi k1 hệ số đổi Y, k hệ số đổi X, theo giả thiết ta có k1  1000; k  Hệ số hồi quy sau đổi / / k b  k1b  65823,5; b  b  1588,2 k2 Hàm hồi quy đơn vị tính tổng vốn đầu tư triệu đồng   65823,5  1588,  X (SRF): Y g) Có phương sai thay đổi mô hình không, sao? Bài toán kiểm định giả thuyết mô hình: H : Pphương sai sai số ngẫu nhiên không đổi H1 : Phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi Từ bảng kiểm định White, ta có p _ value  0,2812   cho trước nên bác bỏ H , nghĩa phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi Câu : a) (SRF): Y = 40.815 – 1.012 X + 2.123 X Ý nghĩa: + β = 40.815 : trường hợp tốc độ tăng trưởng GDP lãi suất ngân hàng không đổi tổng vốn đầu tư 40.815 tỷ đồng + β = -1.012 : trường hợp tốc độ tăng trưởng GDP không đổi lãi suất ngân hàng tăng 1% tổng vốn đầu tư giảm 1.012 tỷ đồng + β = 2.123 : trường hợp lãi suất ngân hàng không đổi tốc độ tăng trưởng tăng 1% tổng vốn đầu tư tăng 2.123 tỷ đồng b) ĐTC : γ = 0.95  α = 0.05  C = t T = T = T = ( ( ( ) ) )  Se(β ) = =  Se(β ) = =  Se(β ) = = = 2.11 = 14.8526 = 0.3561 = 0.6092 Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy tổng thể : + β ∈ [β – C.Se(β ); β + C.Se(β )] β ∈ [40.815 – 2.11 14.8526; 40.815 + 2.11 14.8526] β ∈ [9.476; 72.154] + β ∈ [β – C.Se(β ); β + C.Se(β )] β ∈ [-1.012 – 2.11 0.3561;-1.012 + 2.11 0.3561] β ∈ [-1.7634; -0.2606] + β ∈ [β – C.Se(β ); β + C.Se(β )] β ∈ [2.123 – 2.11 0.6092; 2.123 + 2.11 0.6092] β ∈ [-5.2303; 9.4764] c) BTKĐ H ∶ R = ( Mô hình không phù hợp ) H ∶ R > ( Mô hình phù hợp ) Ta dùng thống kê : F=( =( ( ) ).( ( ) ~ F(k – 1; n - k) ) ).( ) ~ F(2; 17) = 77.3586 Với α = 0.05 ta có C = f (2.17) = 3.59 Ta có ǀFǀ > C  Bác bỏ H Vậy với mức ý nghĩa 5% mô hình phù hợp d) Hệ số xác định mô hình có hiệu chỉnh : R = – (1 - R ).( = – (1 – 0.901).( = 0.8894 Đề số 02 ) ) Câu Bảng sau cho chuỗi thời gian mức tiêu dùng (Y : đơn vị 100000 VNĐ) thu nhập (X : đơn vị 100000 VNĐ) Tính theo đầu người tính theo giá cố định năm 1980 thời kỳ 1971 – 1990 khu vực : Năm Y X Năm Y X 1971 48,34 52,02 1981 52,17 63,36 1972 48,54 52,41 1982 60,84 67,42 1973 47,44 51,55 1983 60,73 67,86 1974 54,58 58,88 1984 76,04 83,39 1975 55,00 59,66 1985 76,42 84,26 1976 63,49 68,42 1986 69,34 77,41 1977 59,22 64,27 1987 61,75 70,08 1978 57,77 63,01 1988 68,78 77,44 1979 60,22 65,61 1989 67,07 75,79 1980 55,40 61,05 1990 72,94 81,89 Giả sử Y X có quan hệ tuyến tính a Hãy ước lượng hàm hồi quy mức tiêu dùng phụ thuộc vào thu nhập nêu ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy tìm b Tính hệ số xác định mô hình giải thích ý nghĩa c Tìm khoảng tin cậy hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy 95% d Dự báo giá trị trung bình cá biệt mức tiêu dùng thu nhập triệu đồng, với độ tin cậy 95% Giải thích kết e Với mức ý nghĩa 5%, cho biết thu nhập thay đổi có ảnh hưởng đến mức tiêu dùng không? Câu Người ta cho chi tiêu cho mặt hàng A (Y : ngàn đồng/tháng) không phụ thuộc vào thu nhập người tiêu dùng (X : triệu đồng/tháng) mà phụ thuộc vào giới tính người ( D  nam; D  nữ) Với số liệu mẫu có kích thước n  20 người ta đă ước lượng mô hình sau :  Y t   0, 07  0, 332D  1, 947   6, 608  0,164X  0, 098XD 11, 658   5, 303  R  0, 974 a Hãy nêu ý nghĩa hệ số hồi quy b Hãy ước lượng hệ số hồi quy, với độ tin cậy 95% c Nêu ý nghĩa hệ số xác định mô hình kiểm định phù hợp mô hình với mức ý nghĩa 5% d Chi tiêu loại hàng A nam nữ có giống hay không? Kết luận với mức ý nghĩa 1% Giải Câu 1: Đơn vị Gía trị N 20 X 67.289 Y 60.804 σ 98.1682 σ 73.986 β 3.229 β 0.8556 R = r 0.9714 a) (SRF): Y = β + β X = 3.229 + 0.8556 X Ý nghĩa hệ số hồi quy: + β = 3.229 : thu nhập mức chi tiêu 3.299 trăm ngàn VNĐ + β = 0.8556 : thu nhập tăng trăm ngàn VNĐ mức chi tiêu tăng trung bình 0.8556 trăm ngàn VNĐ b) Hệ số xác định mô hình : R = r = 0.974 Sự biến thiên mức thu nhập giải thích xấp xỉ 97.4% biến thiên tổng chi tiêu (khoảng 2.86% chưa giải thích được) c) + Phương sai sai số ngẫu nhiên mẫu là: σ = = (1-r ).σ ( – 0.9741 ) 73.986 = 2.3511 + Phương sai β Var (β ) = σ [ + = 2.3511 [ ( ) + ] ( ) ] 10 Dự báo giá trị lượng cam bán trung bình khi giá bán 70 ngàn đồng/kg, với độ tin cậy 95% Với mức ý nghĩa 5%, giá cam tăng lên ngàn đồng/kg lượng cam bán giảm tối thiểu bao nhiêu? Câu Cho kết xuất từ phần mềm Eview sau (Số liệu lấy từ tập nhóm lớp 10DTC) Dependent Variable: Y Included observations: 12 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 206263.2 27871.24 7.400574 0.0001 X2 0.077423 0.317303 0.244003 0.8134 X3 1.042863 0.305588 3.412638 0.0092 X4 -12717.98 4673.433 -2.721336 0.0262 R-squared 0.995294 Mean dependent var 1117000 Adjusted R-squared 0.993529 S.D dependent var 667212.0 S.E of regression 53673.80 Akaike info criterion 24.88044 F-statistic 563.9305 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000 Trong Y : Tổng sản phẩm quốc nội (tỷ đồng) X2: Giá trị xuất hàng hóa dịch vụ (tỷ đồng) 119 1.660274 X3: Giá trị nhập hàng hóa dịch vụ (tỷ đồng) X4 : Tỷ lệ lạm phát (%) Ma trận tương quan Y X2 X3 X4 Y 1.000000 0.993728 0.994929 0.766737 X2 0.993728 1.000000 0.995810 0.790547 X3 0.994929 0.995810 1.000000 0.813496 X4 0.766737 0.790547 0.813496 1.000000 Viết hàm SRF Hãy cho biết dấu hệ số hồi quy có giống ta kỳ vọng hay không? Giải thích ý nghĩa hệ số xác định mô hình kiểm định phù hợp mô hình Đa cộng tuyến gì? Mô hình có xảy tượng đa cộng tuyến không? Cho kiểm định sau Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic Value df Probability t-statistic 0.244003 0.8134 F-statistic 0.059537 (1, 8) 0.8134 120 Chi-square 0.059537 0.8072 Value Std Err 0.077423 0.317303 Null Hypothesis: C(2)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) Có nên loại X2 khỏi mô hình hay không? Giải Câu 1 Hãy ước lượng hàm hồi quy lượng cam bán phụ thuộc vào giá cam Nêu ý nghĩa hệ số góc Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/25/14 Time: 08:45 Sample: 12 Included observations: 12 Variable C X R-squared Adjusted squared Coefficie nt Std Error t-Statistic Prob 20.50248 0.626142 32.74416 0.0000 0.299853 0.015153 -19.78816 0.0000 Mean dependent 8.58333 0.975098 var R3.57919 0.972608 S.D dependent var1 121 Akaike info1.94167 S.E of regression 0.592379 criterion Sum squared 2.02249 resid 3.509134 Schwarz criterion Hannan-Quinn 1.91175 Log likelihood 9.650037 criter 1.44659 F-statistic 391.5711 Durbin-Watson stat5 Prob(F-statistic) 0.000000 Hàm hồi quy có dạng: = 20.50248 -0.299853X Hệ số góc 2= -0.299853 cho biết điều kiện yếu tố khác không đổi, giá cam tăng đơn vị lượng cam bán giảm trung bình 0.299853 đơn vị ngược lại Tính hệ số xác định mô hình ý nghĩa: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/25/14 Time: 08:40 Sample: 12 Included observations: 12 Variable C X Coefficie nt Std Error t-Statistic Prob 20.50248 0.626142 32.74416 0.0000 0.299853 0.015153 -19.78816 0.0000 Mean dependent8.58333 R-squared 0.975098 var Adjusted R3.57919 0.972608 S.D dependent var1 Hệ số xác định squared Akaike info1.94167 0.975098 S.E of regression 0.592379 criterion Sum squared 2.02249 resid 3.509134 Schwarz criterion 122 mô hình R2 = Sự biến thiên giải thích xấp Log likelihood lượng cam bán F-statistic 2.49% chưa Prob(F-statistic) ) Hannan-Quinn1.91175 9.650037 criter 1.44659 391.5711 Durbin-Watson stat 0.000000 giá cam xỉ 97.51% (khoảng giải thích đươc Tìm khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy 90% Coefficient Confidence Intervals Date: 11/25/14 Time: 09:08 Sample: 12 Included observations: 12 90% CI Variable Coefficie nt Low High 21.6373 C X 1∈ [19.36762; 21.63734] 2∈ [-0.327317; -0.272388] 20.50248 19.367624 0.299853 0.327317 0.272388 Hãy cho biết giá cam có thực ảnh hưởng tới lượng cam bán hay không với mức ý nghĩa 5% : = 0( ℎô ả ℎ ℎưở ượ đượ ) : ≠ 0( ả ℎ ℎưở ượ đượ ) Theo bảng số liệu : Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/25/14 Time: 08:40 Sample: 12 Included observations: 12 Variable Coefficie nt Std Error t-Statistic Prob 123 C X 20.50248 0.626142 32.74416 0.0000 0.299853 0.015153 -19.78816 0.0000 Mean dependent 8.58333 R-squared 0.975098 var Adjusted R3.57919 squared 0.972608 S.D dependent var1 Akaike info1.94167 S.E of regression 0.592379 criterion Sum squared 2.02249 resid 3.509134 Schwarz criterion Hannan-Quinn 1.91175 Log likelihood 9.650037 criter 1.44659 F-statistic 391.5711 Durbin-Watson stat5 Prob(F-statistic) 0.000000 P value = < = 0.05 =>bác bỏ Ho nên giá cam có ảnh hưởng đến lượng cam bán Dự báo giá trị lượng cam bán trung bình giá bán 70 ngàn đồng/kg, với độ tin cậy 95% Với Xo= 70, ta có Se( )= = 20.50248 - 0.299853*70=-0.48723 ( ) với S2X=127.35417và X trungbình = 39.75 ᵟ^2=(0.592379)2=0.350913, ta tính Se( )= ( )= 0.4892 Với α=0.05 ta tìm C=t100.025=2.228 Khoảng dự báo cho giá trị trung bình Y : E(Y|X=70) ∈[-1.5771676;0.6027076] Với mức ý nghĩa 5%, giá cam tăng lên ngàn đồng/kg lượng cam bán giảm tối thiểu bao nhiêu? Yêu cầu xác định giá trị tối thiểu (- 2), cần tìm giá trị tối đa ( 2) với mức α=5% Xác định khoảng tin cậy bên trái (-∞; + tα(n-2)xSe( 2))với tα(n-2) lúc =1.812 Se =0.015153 124 (-∞; - 0.272395764) Kết luận: với mức α=0.05, giá cam tăng lên ngàn đồng/kg lượng cam bán giảm tối thiểu 0.272395764 đơn vị Câu 2: Viết hàm SRF Hãy cho biết dấu hệ số hồi quy có giống ta ky vọng hay không? =206263.2 + 0.077423X2 + 1.042863X3 -12717.98X4 Ta thấy dấu hệ số hồi quy X2, X3 dương X4 âm phù hợpvới ta kỳ vọng = 0.077423: trường hợp yếu tố khác không đổi, giá trị xuất hàng hóa dịch vụ tăng đơn vị tổng sản phẩm quốc nội tăng trung bình 0.077423 đơn vị =1.042863: trường hợp yếu tố khác không đổi, giá trị nhập hàng hóa tăng đơn vị tổng sản phẩm quốc nội tăng trung bình 1.042863 đơn vị = -12717.98: trường hợp yếu tố khác không đổi, tỷ lệ lạm phát tăng đơn vị tổng sản phẩm quốc nội giảm trung bình 12717.98 đơn vị ngược lại Giải thích ý nghĩa hệ số xác định mô hình kiểm định phù hợp mô hình Sự biến thiên giá trị xuất hàng hóa hay nhập hàng hóa hay tỷlệ lạm phát giải thích xấp xỉ 99.53% tổng sản phẩm quốc nội (khoảng gẩn 0.47% chưa giải thích được) Bài toán kiểm định phù hợp: : = 0( ô ℎì ℎ ℎô ℎù ℎợ ) : > 0( ô ℎì ℎ ℎù ℎợ ) p-value = < = 0.05 =>Bác bỏ H0 =>mô hình phù hợp Đa cộng tuyến Mô hình có xảy đa cộng tuyến không? Là tương quan lẫn biến độc lậpvới Cov(XiXj) Nguyên nhân: 125 Do thu thập số liệu ít, không toàn diện Do chất biến độc lập tương quan Do số dạng mô hình sản sinh đa cộng tuyến Kiểm định cặp giả thiết: Ho : mô hình đa cộng tuyến H1 : mô hình có đa cộng tuyến R / (k  2) Tiêu chuẩn kiểm định : F = (1  R )(n  k  1) ~ F(k-2;n-k+1) Miền bác bỏ: Wα={Fqs/Fqs>Fα(2,9)} Ta thấy Fqs= 563.9305 Với n=12, k=4,  =0.05  F0.05 (2,9) = 4.26 Fqs > F0.05 (2,9) => Fqs thuộc mìền bác bỏ Vậy bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận đối thuyết H1 Vậy mô hình có đa cộng tuyến Cho kiểm định đề 21, có nên loại X2 khỏi mô hình haykhông? Ta tiến hành so sánh p-value với α = 0.05, ta thấy p-value = 0.8134 >>α=0.05 nên biến X2 nhiều ảnh hưởng nên ta cóthể loại Đề số 22 Câu Cho biết mối quan hệ lượng hàng bán (Y : tấn/tháng) giá bán (X : ngàn đồng/kg) sau: Y 1400 750 1500 1100 1600 850 1350 1550 1420 1200 950 1300 X 41 48 40 45 38 47 Giả sử Y X có quan hệ tuyến tính 126 43 39 42 44 46 43 Hãy ước lượng hàm hồi quy lượng hàng bán phụ thuộc vào giá bán Nêu ý nghĩa hệ số góc Tính hệ số xác định mô hình giải thích ý nghĩa Tìm khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy 90% Hãy cho biết giá bán có thực ảnh hưởng tới lượng hàng bán hay không? với mức ý nghĩa 5% Dự báo giá trị lượng hàng bán trung bình khi giá bán 50 ngàn đồng/kg, với độ tin cậy 95% Câu Lượng hàng bán phụ thuộc vào giá bán mà phụ thuộc vào địa điểm bán ( Z  : Nông thôn, Z  : Thành phố) Ta có kết xuất từ Eview sau Dependent Variable: Y Included observations: 12 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 4832.452 236.6773 20.41790 0.0000 X -84.14013 Z 66.14650 5.395466 -15.59460 0.0000 32.67117 2.024614 0.0736 R-squared 0.968254 Mean dependent var1247.500 Adjusted R-squared 0.961200 S.D dependent var 280.2312 F-statistic 137.2521 Durbin-Watson stat 2.338100 Prob(F-statistic) 0.000000 127 Viết hàm SRF Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy Giải thích ý nghĩa hệ số xác định mô hình kiểm định phù hợp mô hình Dự báo (điểm) lượng hàng trung bình bán thành phố giá bán 55 ngàn đồng/kg Mô hình có xảy tượng tự tương quan hay không Câu Cho kết kiểm định sau Kiểm định Heteroskedasticity Test: White F-statistic 1.046211 Prob F(5,4) 0.4964 Obs*R-squared 5.666801 Prob Chi-Square(5) 0.3400 Scaled explained SS 2.583828 Prob Chi-Square(5) 0.7638 Kiểm định Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.273055 Prob F(2,7) 0.7688 Obs*R-squared 0.868437 Prob Chi-Square(2) 0.6478 Kiểm định Heteroskedasticity Test: Glejser F-statistic 0.238216 Prob F(2,7) Obs*R-squared 0.637244 Prob Chi-Square(2) 0.7272 128 0.7942 Scaled explained SS 0.525739 Prob Chi-Square(2) 0.7688 Mục đích kết kiểm định Giải CÂU 1: Hãy ước lượng hàm hồi quy lượng hàng bán phụ thuộc vào giá bán.Nêu ý nghĩa hệ số góc Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/25/14 Time: 13:21 Sample: 12 Included observations: 12 Variable C X Coefficie nt Std Error t-Statistic Prob 4968.955 259.6565 19.13665 0.0000 86.54545 6.023611 -14.36770 0.0000 Mean dependent1247.50 R-squared 0.953796 var Adjusted R280.231 squared 0.949175 S.D dependent var Akaike info11.2807 S.E of regression 63.17616 criterion Sum squared 11.3615 resid 39912.27 Schwarz criterion Hannan-Quinn 11.2508 Log likelihood 65.68446 criter 2.41765 F-statistic 206.4309 Durbin-Watson stat4 Prob(F-statistic) 0.000000 = 4968.955 – 86.54545X 129 Hệ số góc 2= -86.54545 cho biết điều kiện yếu tố khác không đổi giá bán tăng đơn vị lượng hàng bán trung bình giảm trung bình 86.54545 ngược lại Tính hệ số xác định mô hình giải thích ý nghĩa R2 = 0.953796 biến thiên giá bán giải thích xấp xỉ 95.38% lượng hàng bán (khoảng 4.62% chưa giải thích được) Tìm khoảng tin cậycho hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy 90% Coefficient Confidence Intervals Date: 11/25/14 Time: 13:25 Sample: 12 Included observations: 12 90% CI Variable Coefficie nt Low High 5439.57 C 4968.955 4498.3372 86.54545 97.46301 75.62789 X 1∈ [4498.337; 5439.572] 2∈ [-97.46301; -75.62789] Hãy cho biết giá bán có thực ảnh hưởng tới lượng hàng bán hay không?với mức ý nghĩa 5% Bài toán kiểm định: : = 0( á ℎô ả ℎ ℎưở ượ ℎà đượ ) : ≠ 0( á ả ℎ ℎưở ượ ℎà đượ ) Theo bảng số liệu: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/25/14 Time: 13:29 130 Sample: 12 Included observations: 12 Variable C Coefficie nt Std Error t-Statistic Prob 4968.955 259.6565 19.13665 0.0000 86.54545 6.023611 -14.36770 0.0000 X Mean dependent1247.50 0.953796 var R280.231 0.949175 S.D dependent var Akaike info11.2807 S.E of regression 63.17616 criterion Sum squared 11.3615 resid 39912.27 Schwarz criterion Hannan-Quinn 11.2508 Log likelihood 65.68446 criter 2.41765 F-statistic 206.4309 Durbin-Watson stat4 Prob(F-statistic) 0.000000 R-squared Adjusted squared P value = < = 0.05 =>bác bỏ Ho nên giá bán có ảnh hưởng đến lượng hàng bán Dự báo giá trị lượng hàng bán trung bình giá bán 50 ngàn đồng/kg, với độ tin cậy 95% VớiXo= 50, ta có = 4968.955 – 86.54545*50=641.6825 Se( )= ( ) với S2X=9.166667 X trung bình = 43 ᵟ^2=(63.17616)2=3991.2272, ta tính Se( )= Với α=0.05 ta tìm C=t100.025=2.228 Khoảng dự báo cho giá trị trung bình Y : E(Y|X=50) ∈[539.3275116;744.0374884] CÂU 2: 131 ( ) =45.9403 Viết hàm SRF.Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy Hàm (SRF): = 4832.452 - 84.14013X + 66.14650Z Ý nghĩa hệ số hồi quy: Hệ số hồi quy = -84.14013 cho biết điều kiện yếu tố khác không đổi giá bán tăng 1000 đồng/kg lượng hàng bán giảm trung bình 84.14013 ngược lại Hệ số hồi quy 3= 66.14650 cho biết điều kiện yếu tố khác không đổi địa điểm bán thay đổi từ nông thôn sang thành thị lượng hàng bán tăng trung bình 66.14650 Giải thích ý nghĩa hệ số xác định mô hình kiểm định phù hợp mô hình Sự biến thiên giá bán hay địa điểm bán giải thích xấp xỉ 96.8254% biến thiên lượng hàng bán ( 3.1746% chưa giải thích ) Bài toán kiểm định phù hợp: : p-value = < = 0( ô ℎì ℎ ℎô ℎù ℎợ ) : > 0( ô ℎì ℎ ℎù ℎợ ) = 0.05 =>Bác bỏ H0 => mô hình phù hợp Dự báo (điểm) lượng bán hàng trung bình bán thành phố giá bán 55000 đồng/kg =4832.452 - 84.14013X + 66.14650Z =4832.452 - 84.14013*55 + 66.14650*1= 270.89135 Mô hình có xảy tượng tự tương quan hay không? ta dựa vào Durbin –watson stat : 1 Chấp nhận H0 => phương sai không thay đổi 132 đổ Kiểm định 2: Mục đích kiểm định xem có xảy tượng tự tương quan hay không? : ℎô óℎ ệ : ó ℎ ệ ượ ượ ự ươ ự ươ p-value = 0.6478 > = 0.05 =>Chấp nhận H0 => tượng tự tương quan Kiểm định 3: Mục đích nhận dạng vấn đề phương sai không Số dư phương trình hồi quy : ℎươ : ℎươ ố đồ đề ố ℎ đổ p-value = 0.7272 > = 0.05 =>Chấp nhận H0 => phương sai sai số không thay đổi 133 [...]... không bị ảnh hưởng bởi khu vực bán thì doanh số bán trung bình là 42.88 triệu/tháng + β = 3.1769: trong trường các yếu tố khác không đổi, khi chi phí quảng cáo tăng 1 triệu/tháng thì doanh số bán tăng trung bình 3.1769 triệu/tháng + β = - 1.67: trong trường hợp các yếu tố khác không đổi, mức chênh lệch trung bình về doanh số bán giữa nông thôn và thành phố là 1.67 triệu/tháng f) ĐTC : γ = 0.95  α = 0.05... 33. 8225 triệu/tháng; cao nhất là 50.95 triệu/tháng + Khoảng tin cậy cho β β ∈ [β – C.Se(β ); β + C.Se(β )] β ∈ [1.5951; 4.6321] 27  Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, nếu chi phí quảng cáo tắng 1 triệu/tháng thì doanh số bán hàng trung bình cao nhất là 4.6321 triệu/tháng; thấp nhất là 1.5951 triệu/tháng d) σ = 11.45 Với = 0.05 ta có:  a= (8) = 2.18  b= (8) = 17.535  Khoảng ước lượng cho ∈[... β 19 Var (β ) = = = 9.2 522 10-6  Độ lệch chuẩn của β : Se(β ) = Var (β ) = 3.0417.10-3 + ĐTC : γ = 0.95  α = 0.05  C = t = 2 .228 + Khoảng tin cậy cho β β ∈ [β – C.Se(β ); β + C.Se(β )] β ∈ [-0.2336 – 2 .228 0.4037; -0.2336 + 2 .228 0.4037] β ∈ [-1.133; 0.6658] + Khoảng tin cậy cho β β ∈ [β – C.Se(β ); β + C.Se(β )] β ∈ [0.1464 – 2 .228 3.0417.10-3; 0.1464 + 2 .228 3.0417.10-3] β ∈ [0.1396;... không có chi phí quảng cáo thì doanh số bán hành trung bính 42.3863 triệu/tháng + β = 3.1136: trong TH các yếu tố khác không đổi, khi chi phí quảng cáo tăng 1 triệu/tháng thì doanh số bán hàng tăng trung bình 3.1136 triệu/tháng b) Hệ số xác định mô hình : R = r , = 0.7363 Sự biến thiên của mức chi phí quảng cáo giải thích khoảng 73.63% sự biến thiên của doanh số bán hàng (khoảng 26.37% chưa giải thích... của X2 X3 vào phương trình (SRF) ta được giá trị sau: Y = 63.0644 Đề số 4 Câu 1 Khảo sát doanh số bán của một loại hàng Y (triệu đồng/tháng) và chi phí quảng cáo X ( triệu đồng/tháng) ở một khu vực, người ta thu được bảng số liệu sau : 23 Y 52 53 55 56 56 58 60 64 68 70 X 3 3 4 5 5 6 7 7 6 8 Giả sử Y và X có quan hệ tuyến tính a Hãy ước lượng hàm hồi quy của Y theo X và nêu ý nghĩa của các hệ số hồi... khác nhau Đề số 03 Câu 1 Bảng sau cho biết số liệu về tổng thu nhập (X : tỷ USD) và mức thuế (Y : tỷ USD) của một Doanh nghiệp X Y X Y 14,95 1,84 291,69 43,14 17,83 2,53 148,63 22, 33 7,42 0,95 168,78 23,31 99,26 14,55 148,23 19,74 14,14 1,88 75,26 10,07 16 67,09 10,85 181,32 26,72 Biết rằng Y và X có quan hệ tuyến tính với nhau a Hãy ước lượng hàm hồi quy của Y theo X Giải thích ý nghĩa kinh tế của các... 0.332 ngàn đồng/ tháng + β = 0.164 : trong trường hợp các yếu tố khác không đổi thu nhập người tiêu dùng tăng 1 triệu đồng/ tháng thì chi tiêu trung bình cho mặt hàng A tăng 0.164 ngàn đồng/ tháng + β = - 0.098 : trong trường hợp các yếu tố khác không đổi chênh lệch trung bình về chi tiêu cho mặt hàng A của nam so với nữ là 0.098 ngàn đồng/ tháng khi thu nhập tăng 1 triệu đồng/ tháng b) ĐTC : γ = 0.95... ] ∈ [5 .223 8; 42.0183] e) + X = 9 triệu/tháng  (SRF): Y = 42.3856 + 3.1136x9 = 70.4087 triệu/tháng + Var (Y ) = σ [ + ( ) ] = 11.45 [ + ( ) ] = 6.766 Se (Y ) = Var (Y ) = 2.6011 + ĐTC: γ = 0.95  α = 0.05  C = t = 2.306 + Khoảng dự báo giá trị trung bình của Y khi chi phí quảng cáo là 9 triệu/tháng: E (Y ǀ X = 9) ∈ [Y - C Se (Y ); Y + C Se (Y )] ∈ [64.4105; 76.4068] Tại X = 9 triệu/tháng, giá... 64.4105 triệu đồng/ tháng và tăng tối đa là 76.4068 triệu đồng/tháng 28 f) BTKĐ : H ∶ β = 0 (Chi phí quảng cáo thay đổi không ảnh hưởng đến doanh số bán hàng) H ∶ β ≠ 0 (Chi phí quảng cáo thay đổi ảnh hưởng đến doanh số bán hàng) Nếu H đúng, ta có T = = ( ) ~ St(n - 2) ~ St(8) = 4.72 α = 0.05  C = t = 2.306 Vì ǀTǀ > C  Bác bỏ H Vậy chi phí quảng cáo thay đổi ảnh hưởng đến doanh số bán hàng g) BTKĐ :... học không đổi khi thuốc trừ sâu tăng lên 1 tấn/ha thì sản lượng tăng trung bình 1.203 tấn/ha b) BTKĐ : H ∶ β = 0 (Phân hóa học không ảnh hưởng đến sản lượng) H ∶ β ≠ 0 (Phân hóa học ảnh hưởng đến sản lượng) Nếu H đúng ta có 22 T = ( ) ~ St(n - 2) = 2.6 ~ St(8) α = 0.05  C = t = 2.306 Vì ǀTǀ > C  Bác bỏ H Vậy phân hóa học ảnh hưởng đến sản lượng c) BTKĐ: H ∶ R = 0 ( Mô hình không phù hợp ) H ∶ R >