Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 7 (ThS. Nguyễn Tiến Dũng)

Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh Chương 7: Ước lượng các tham số của tổng thể cung cấp cho người học các kiến thức: Ước lượng trung bình tổng thể, ước lượng tỷ lệ tổng thể, xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng, ước lượng trên 2 tổng thể. Mời các bạn cùng tham khảo.

CHƯƠNG 7 ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA

TỔNG THỂ

ThS Nguyễn Tiến Dũng

Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Viện Kinh tế và Quản lý

Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

● Sau khi học xong chương này, người học sẽ có thể:

● Nắm được các khái niệm: khoảng tin cậy, độ tin cậy, mức ý nghĩa alpha, và mối liên hệ giữa tham số mẫu

và tham số tổng thể

● Biết cách xác định ước lượng khoảng cho trung bình

và tỷ lệ tổng thể

● Hiểu phân phối Student và biết cách tra bảng xác suất phân phối Student

● Biết cách xác định cỡ mẫu khi cần hạn chế sai số do lấy mẫu

● Biết cách xác định ước lượng khoảng đối với các

CÁC NỘI DUNG CHÍNH

7.1 Ước lượng trung bình tổng thể

7.2 Ước lượng tỷ lệ tổng thể

7.3 Xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng

7.4 Ước lượng trên 2 tổng thể

7.1 ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ

● Trung bình mẫu -> Trung bình tổng thể

● L ≤ µ ≤ U với xác suất tin cậy (độ tin cậy) là

CL (Confidence Level), hoặc

● 𝜇 = 𝑥 ± 𝑒

● Có thể viết CL = 1 – α

● α gọi là mức ý nghĩa thống kê hay mức đáng

kể của sai số khi ước lượng m

● Độ tin cậy là CL.100% hoặc (1-α).100%

Bảng Trang 187

(1 – α).100% α/2 z α/2

99,80% 0,001 3,090

99,90% 0,0005 3,291

7.1.1 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp biết



● TD Trang 189

/ 2

n



m



 



hoặc

7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp

không biết 

● 7.1.2.1 Trường hợp

cỡ mẫu lớn (n ≥ 30)

● Thay  bằng s

● Công thức giống hệt

trường hợp biết 

/2

s

n





7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp

không biết 

● 7.1.2.2 Trường hợp

cỡ mẫu nhỏ (n < 30)

● Mô tả phân phối

Student (Gosset 1908)

/

x t

m





7.2 ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ TỔNG THỂ

● Điều kiện: cỡ mẫu đủ lớn

● 𝑛 𝑝 ≥ 5

● 𝑛 1 − 𝑝 ≥ 5

● Khi không biết 𝑝, dùng ps

thay thế: n.p ≥ 5; n.(1-p) ≥ 5

● TD Trang 195 – Tỷ lệ

người thuận tay trái

/ 2

ˆ

(1 )

p p e

e z

n



 





7.3 XÁC ĐỊNH CỠ MẪU CHO BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG

● 7.3.1 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng TB tổng thể

● 7.3.2 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng tỷ lệ

tổng thể

● 7.3.3 Xác định cỡ mẫu trong trường hợp tổng thể hữu hạn

7.3.1 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng TB tổng thể

● Công thức ước lượng n để sai số không

vượt quá e

/ 2 2

z n

e

 

2

n

e





hoặc

7.3.2 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng tỷ lệ tổng thể

● Khi ước lượng được giá trị

của 𝑝, tính theo công thức 

● Nếu không biết p là bao nhiêu,

lấy 𝑝 = 0,5

2 / 2

2

n

e



2 / 2 2

0, 25z

n

e





7.3.3 Xác định cỡ mẫu trong trường hợp tổng thể hữu hạn

● Tính n bình thường

● Kiểm tra điều kiện: Nếu

n/N > 0,05, thì cần điều

chỉnh cỡ mẫu theo công

thức:

● Cỡ mẫu cuối cùng là n*

*

1

nN n



7.4 ƯỚC LƯỢNG TRÊN HAI TỔNG THỂ

● 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng

thể

● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập

● 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu cặp

● 7.4.2 Ước lượng chênh lệch tỷ lệ của 2 tổng thể

7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể

● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập

● (a) Biết phương sai của 2 tổng thể

● TD Trang 199-200 – Thời gian mua sắm tại cửa hàng của nhóm nam và nhóm nữ

2 2

1 2

1 2 1 2 / 2

1 2



 

m  m    

7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp)

● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập

(b) Không biết phương sai của 2 tổng thể, cỡ mẫu lớn

● Thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu

2 2

1 2

1 2 1 2 / 2

1 2



m  m    

7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp)

● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập

(c) Không biết phương sai của 2 tổng thể, cỡ mẫu nhỏ, giả định 2 phương sai bằng nhau

● Thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu

● Thay 2 phương sai mẫu bằng một phương sai chung sP2

● TD Trang 201

1 2

n n



m m       

1 2

2

p

s



7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp)

● 7.4.1.1 Trường hợp lấy

mẫu độc lập

(d) Không biết phương sai

của 2 tổng thể, cỡ mẫu

nhỏ, 2 phương sai không

bằng nhau

● Thay phương sai tổng thể

bằng phương sai mẫu

● Tính bậc tự do df

2 2

1 2

1 2 (x1 x2 ) t df ; / 2 s s



m  m    

2

2 2

1 2

1 2

1 1 2 1

df





   

   

    

7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp)

● 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu cặp

● Mẫu cặp:

● 2 mẫu có cỡ mẫu giống nhau

● Có đặc điểm tương đồng nhau, trừ đặc điểm quan tâm,

tức là các yếu tố ngoại lai được kiểm soát

● Tạo biến chênh lệch d = x1 – x2, tức di = x1i – x2i

1 2 1; / 2

d n

s

d t

n



m  m    

7.4.2 Ước lượng chênh lệch tỷ lệ của 2 tổng thể

● Kiểm tra điều kiện cỡ mẫu lớn

● n1.p1≥ 5; n1.(1-p1) ≥ 5

● n2.p2≥ 5; n2.(1-p2) ≥ 5

● Ước lượng khoảng của chênh lệch giữa 2 tỷ

lệ của 2 tổng thể: 𝑝1 − 𝑝2

