BÀI 2A GIÁ TRỊ THỜI HẠN CỦA TIỀN VÀ CÁC CHỈ TIÊU HIỆU QUẢ

bài 2a Giá trị thời gian tiền tiêu hiệu I Giá trị thời gian tiền II Các tiêu hiệu - NPW, NFW - IRR - B/C - Thv I Giá trị thời gian tiền Đặt vấn đề: Một đồng vốn bỏ thời điểm khác có giá trị khác Trong dự án xây dựng có đặc điểm: - Thời gian xây dựng dài - Tiến hành xây dựng bỏ vốn theo giai đoạn Yếu tố định giá trị thời gian tiền - Chi phí đền bù lạm phát - Chi phí cho yếu tố ngẫu nhiên - Chi phí hội suất chiết khấu lãi suất Suất chiết khấu Suất chiết khấu lãi suất dùng để tích lũy dòng tiền khứ chiết giảm dòng tiền tơng lai giá trị tơng đơng Lãi suất Lãi suất tỷ lệ phần trăm lợng tiền lãi thu đợc đơn vị thời gian so với vốn gốc Chia làm loại : - Lãi suất đơn - Lãi suất ghép => Suất chiết khấu dạng lãi ghép Công thức quy đổi dòng tiền Trong phân tích, ký hiệu sau thờng đợc sử dụng: P - Giá trị tổng số tiền mốc thời gian quy ớc đợc gọi F - Giá trị tổng số tiền mốc thời gian quy ớc đợc gọi tơng lai A - Một chuỗi giá trị tiền tệ có trị số phát sinh đặn cuối thời đoạn n - Số thời đoạn (năm, tháng) i - Lãi suất thời đoạn tính lãi, thờng biểu thị theo % P F A i% n-2 n-1 n t Công thức quy đổi dòng tiền Quan hệ P F Tại thời điểm 1: P1 =P + P.i = P(1+i) Tại thời điểm 2: P2 = P(1+i) + P(1+i)i = P(1+i) n F = P(1 + i) Tại thời điểm n: Pn = Khi ta có : F P= (1 + i) n Công thức quy đổi dòng tiền Quan hệ A F Trị số A thời điểm quy đổi thời điểm cuối n có giá trị tơng đ ơng là: n -1 A(1+ i) Trị số A thời điểm quy đổi thời điểm cuối n có giá trị tơng đ ơng là: n -2 A(1+ F= + i) + + A(1+i) + A n -1 n -2 A(1+ i) A(1+ i) => (1 + i ) n i F = A hay A = F i (1 + i) n Công thức quy đổi dòng tiền Quan hệ A P ( ) + i P=A i (1+ i ) n n ( ) + i A=P (1+i) n i n Công thức quy đổi dòng tiền Trờng hợp chuỗi tiền tăng giảm năm lợng G ( ) ( ) n G 1+i 1 + i n P=A n n n i i 1+i i 1+i + i n n G 1+ i 1 + i F = A n i i i Dấu + trờng hợp tăng ( ( n ) ) ( ( Dấu - trờng hợp giảm ) ) ( ) Ví dụ tính toán F=? Tìm F4 biết P=100 i=12% Tìm P biết F4=157.35 i=12% Tìm A biết P=100 i= 12%; n=4 F=157,35 P=? A P=100 A A=? A Tìm F4 biết A=32,9; n=4 i=12% F=? P=100 A A A A=32,9 Lời giải F = P (1+I)4 F = 100 * 1,5735 = 157,35 F=157,35 i (1 + i ) A = P A= 100 * 0,3292 =32,92 ( + i ) n n P=100 P= F (1+I)-4 P= 157,35 * 0,6355 = 100 i ) (1 += 157,35 F F = 32,92 * 4,7793 =A P=100 A F F=157,35 A A=32,92 A n i P=100 F=157,35 A A A A=32,9 1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi + Hiệu số thu chi quy thời điểm tơng lai NFW (Net Future Worth) : n Hoặc Hoặc NFW = Bt t =0 NFW = V (1+i ) n t n Ct t =0 (1+i ) n t (1+ i) + ( B C ) (1+ i ) n n t =1 t t n t + SV ( ) + i NFW = V (1+ i ) + ( B C ) + SV i n n 1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi So sánh, lựa chọn phơng án Các phơng án so sánh Tuổi thọ sai Tuổi thọ tính toán =BSCNN (ni) Tính NPW (NFW) cho phơng án Loại PA sai NPW(NFW) Lập dòng tiền tệ phơng án với số lần đầu t bổ sung = thời kỳ tính toán tuổi thọ PA PA đáng giá Chọn PA có NPW (NFW) max 1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi Ví dụ 1: Tuổi thọ phơng án nhau: Dùng tiêu giá trị giá trị tơng lai để chọn phơng án đầu t theo số liệu nh biểu sau: Chỉ tiêu Năm thứ PA1 PA2 Vốn đầu t ban đầu V Thu nhập hoàn vốn N " " " " Giá trị lại Suất chiết khấu 5 100 30 40 30 20 20 0,1 100 40 30 20 30 20 0,1 1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi Giải: Dùng tiêu NPW b1- áp dụng công thức: n NPW = V + b2-Thay số: t =1 Nt + SV (1+i ) (1+i ) t n NPW1 = 100 + (30 / 1.1 + 40 / 1.1 + 30 / 1.1 + 20 / 1.1 + 20 / 1.1 ) + / 1.1 = 10.19 b3- So sánh, lựa chọn phơng án: NPW2 = 100 + (40 / 1.1 + 30 / 1.1 + 20 / 1.1 + 30 / 1.1 + 20 / 1.1 ) + / 1.1 = 10.33 Do NPW1, NPW2 >0 nên phơng án đáng giá Ta thấy NPW1 < NPW2 => lựa chọn phơng án 1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi Ví dụ 2: Tuổi thọ phơng án khác Dùng giá trị giá trị tơng lai để chọn phơng án đầu t theo số liệu: Chỉ tiêu PA1 PA2 Vốn đầu t ban đầu Thu nhập hoàn vốn hàng năm Giá trị lại Tuổi thọ dự án Suất chiết khấu 100 30 0,12 150 40 10 0,12 1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi Giải: b1- Tuổi thọ tính toán = BSCNN(5;10) = 10 b2- Lập dòng tiền tệ Chỉ tiêu Năm PA PA V0 150 100 10 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 30 30 30 30 30-100+2 30 30 30 30 30+2 N SV 1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi Giải: b3- Tính toán tiêu (dùng NFW) áp dụng công thức: ( ) + i NFW = V ( 1+ i ) + N i n Thay số ta có: n + SV (1.12 10 1) NFW1 = 100 ì 1.12 + 30 ì 100 ì 1.12 + ì 1.12 + = 45.17 0.12 b4- So sánh, lựa chọn phơng án: 10 ( 12 1)đều đáng giá 10 đánh giá: Cả NFW1 NFW2 >0 => phơngán Xét NFW2 = 150 ì 1.12 + 40 ì = 236.05 0.12 NFW1 < NFW2 => lựa chọn phơng án 10 1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi ưu điểm: Có tính đến biến động tiêu theo thời gian Có thể tính đến nhân tố rủi ro thông qua mức độ tăng trị số suất chiết khấu Có thể so sánh phơng án có vốn đầu t khác với điều kiện lãi suất vay lãi suất cho vay cách gần Có tính đến giá trị tiền tệ theo thời gian Có thể tính đến trợt giá lạm phát thông qua việc điều chỉnh tiêu: doanh thu, chi phí trị số suất chiết khấu Nhợc điểm Chỉ bảo đảm xác trờng hợp thị trờng vốn hoàn hảo, điều khó bảo đảm thực tế Khó dự báo xác tiêu cho đời dự án Thờng nâng đỡ phơng án có vốn đầu t ngắn hạn Kết lựa chọn phơng án phụ thuộc nhiều vào độ lớn suất chiết khấu i, việc xác định khó khăn Hiệu không đợc biểu diễn dới dạng tỷ số, cha đợc so với ngỡng hiệu có trị số dơng khác Khi xét phơng án bổ sung phơng án có vốn đầu t ban đầu khác coi lãi suất cho vay lãi suất vay suất thu lợi tối thiểu (suất chiết khấu) nh nhau, điều không phù hợp với thực tế 2- Chỉ tiêu suất thu lời nội IRR (internal rate of return) Khái niệm Suất thu lợi nội (IRR) mức lãi suất mà dùng làm suất chiết khấu để quy đổi dòng tiền tệ phơng án giá trị thu nhập PW cân với giá trị chi phí PW , nghĩa B C NPW = Hay nói khác IRR nghiệm phơng trình: C B NPW = (1+ IRR) (1+ IRR) n t t t Chỉ số IRR suất thu lợi tính theo kết số cònt lại vốn đầu t đầu thời đoạn t =0 t =0 Về chất Về thực chất: n - Là khả cho lãi dự án, - Là lãi suất lớn vay vốn để đầu t mà không bị lỗ =0 2- Chỉ tiêu suất thu lời nội IRR Cách tính IRR Chọn suất chiết khấu: i1 cho NPW(i1) >0 gần tốt i2 cho NPW(i2) MARR => chọn phơng án có vốn đầu t lớn + Nếu IRR chọn phơng án có vốn đầu t nhỏ 2- Chỉ tiêu suất thu lời nội IRR ưu điểm: Nhợc điểm Phơng pháp cho kết xác với điều kiện thị trờng vốn hoàn hảo Hiệu đợc biểu diễn dới dạng số tơng đối so với số hiệu Khó ớc lợng tiêu cho đời dự án Trị số IRR đợc xác định từ nội phơng án cách khách quan tránh đợc việc xác định suất chiết khấu khó xác nh dùng tiêu NPW Có thể tính đến trợt giá lạm phát cách thay đổi tiêu dòng thu chi qua năm Đã giả định hiệu số thu chi dơng qua năm (thu nhập hoàn vốn N) đợc đầu t lại vào phơng án với suất chiết khấu trị số IRR cần tìm Thờng đợc dùng phổ biến kinh doanh Việc tính toán trị số IRR phức tạp dòng tiền tệ đổi dấu nhiều lần Có tính đến biến động tiêu theo thời gian tính toán cho đời dự án Phơng pháp nâng đỡ các dự án vốn đầu t, ngắn hạn Giúp ta tìm đợc phơng án tốt theo tiêu hiệu NPW IRR điều kiện định NPW i 3- Chỉ tiêu tỉ số thu chi Công thức thông thờng tiêu tỷ số thu chi biểu diễn nh sau : B án = So sánh, lựa chọn phơngC B (1+i ) n C (1+i ) n t t t t =0 t =0 Phơng án đáng giá: B/C>1 So sánh phơng án sử dụng tiêu B/C tơng tự nh tiêu IRR Một số cách khác để tính B/C t Btd B Btd C td B = = K - chi phí hàng năm tơng đơng để hoàn lại vốn đầu t ban đầu trả lãi vay C C td + K C K B PW ( B) = C PW (C td + K ) PW ( Btd C td ) B = C PW ( K ) 4- Chỉ tiêu thời gian thu hồi vốn phơng Khái niệm pháp giá Thời gian hoàn vốn tính phơng pháp giá Thv thời gian mà kể từ trở hiệu số thu chi qui thời điểm trở nên không âm Hay nói khác thời gian hoàn vốn tính phơng pháp giá nghiệm phơng trình NPW = ẩn số thời kì tính toán Ví dụ Hai phơng án đầu t có tài liệu nh sau Dùng tiêu thời gian hoàn vốn tính phơng pháp giá để chọn Phơng pháp tính Dùng phơng pháp cộng dồn: Dùng kỹ thuật giá ta qui dòng thu nhập hoàn vốn thời điểm ban đầu cộng dồn giá trị t ơng đơng lại giá trị tích lũy cân với vốn đầu t ban đầu bỏ Thời gian tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm cân vừa tìm Thv Chỉ tiêu Vốn đầu t Khấu hao + lãi " " " " Suất chiết khấu Năm thứ PA1 PA2 95 40 40 20 30 20 10% 100 30 30 40 20 20 10% 4- Chỉ tiêu thời gian thu hồi vốn phơng pháp giá Giải ví dụ: Công thức quy đổi thu nhập năm thứ t thời điểm ban đầu ta có giá dòng thu nhập nh bảng sau: Nt(1 + i) -t Chỉ tiêu V0 Năm thứ PA dòng tiền giá -95 -95 -95 40 40 20 30 20 36.364 33.056 15.026 20.496 36.364 69.420 84.446 104.492 N PA 2 Dùng phơng pháp nội suy ta tính đợc: cộng dồn dòng tiền Thv1 = năm + 12 tháng x (95 - 84.446)/(104.492 - 84.446) tháng năm tháng Thv2 = năm + 12 tháng x (100 95.781)/(108.199 95.781) tháng năm tháng Thv Giữa năm Nh thời gian hoàn vốn phơng án nhanh phơng án => chọn phơng án giá cộng dồn -100 -100 -100 30 30 40 20 20 27.873 24.792 30.052 13.664 12.418 27.873 52.065 82.117 95.781 108.199 Giữa năm