Thông tin tài liệu
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ - - VŨ THỊ PHƯƠNG VŨ THỊ PHƯƠNG MÃ GIAO HOÁN CHO TRAO ĐỔI MÃ GIAO HOÁN CHO TRAO ĐỔI TỐI ƯU TRONG HỆ MIMO TỐI ƯU TRONG HỆ MIMO Ngành : Công nghệ Điện tử - Viễn thông Chuyên ngành : Kỹ thuật điện tử Mã số : 60 52 70 LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS.Trịnh Anh Vũ Hà Nội – 2012 Hà Nội – 2012 iii iv MỤC LỤC 1.6.4.4 Hệ thống MIMO 13 Trang phụ bìa 1.7 Kết luận 14 Lời cảm ơn i Chương II: SỰ TRAO ĐỔI GIỮA TỐC ĐỘ VÀ ĐỘ TIN CẬY Lời cam đoan ii 2.1 Độ lợi phân tập hợp kênh 15 Mục lục iii 2.1.1 Độ lợi phân tập 16 Các ký hiệu vi 2.1.2 Độ lợi hợp kênh 16 Danh mục ký hiệu chữ viết tắt vii 2.2 Trao đổi phân tập nhân kênh 17 Danh mục bảng viii 2.2.1 Lập công thức 19 Danh mục hình vẽ, đồ thị ix 2.2.2 Kênh Rayleigh vô hướng 19 MỞ ĐẦU xi 2.2.2.1 PAM 19 Chương I: KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN 2.2.2.2 QAM 20 1.1 Khái niệm 2.2.2.3Trao đổi tối ưu 22 1.2 Mô hình kênh vô tuyến 2.2.3Kênh Rayleigh song song 23 1.3 Kênh tạp âm AWGN 2.2.3.1Trao đổi tối ưu 23 1.4 Kênh truyền Fading 2.2.3.2 Trao đổi với mã lặp lại 24 1.4.1Kênh Fading phẳng 2.2.4 Kênh Rayleigh MISO 2x1 25 1.4.2Kênh Fading chọn lọc tần số 2.2.4.1Trao đổi tối ưu 25 1.4.3Kênh Fading nhanh 2.2.4.2 Trao đổi tối ưu với sơ đồ Alamouti 26 1.4.4Kênh Fading chậm 2.2.4.3 Trao đổi với sơ đồ mã lặp lại 27 1.5 Mô hình kênh Fading 2.2.5 Kênh Rayleigh MIMO 2x2 28 1.5.1Kênh theo phân bố Rayleigh 2.2.5.1 Trao đổi với sơ đồ mã lặp lại 28 1.5.2Kênh theo phân bố Ricean 2.2.5.2 Trao đổi với sơ đồ mã Alamouti 30 1.6 Kênh vô tuyến MIMO 10 2.2.5.3 Trao đổi với sơ đồ V-BLAST (nulling) 32 1.6.1 Khái niệm 10 2.2.5.4 Trao đổi với sơ đồ V-BLAST (ML) 33 1.6.2Ưu điểm nhược điểm hệ thống MIMO 12 2.2.5.5 Trao đổi tối ưu 34 1.6.2.1Ưu điểm 12 2.2.6 Kênh Rayleigh i.i.d MIMO ntxnr 35 1.6.2.2 Nhược điểm 12 2.2.6.1 Trao đổi tối ưu 36 1.6.3 Hệ thống MIMO 12 2.2.6.2 Giải thích hình học 38 1.6.4 Các hệ thống không dây 13 2.3 Kết luận chương 40 1.6.4.1Hệ thống SISO 13 1.6.4.2Hệ thống SIMO 13 1.6.4.3Hệ thống MISO 13 Chương III: MÃ GIAO HOÁN CHO TRAO ĐỔI TỐI ƯU 3.1 Thiết kế mã vạn cho trao đổi phân tập – hợp kênh tối ưu 41 3.1.1 QAM xấp xỉ vạn cho kênh vô hướng 41 v vi 3.1.2 Thiết kế mã vạn cho kênh song song 42 CÁC KÝ HIỆU 3.1.2.1 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn 43 L Số nhánh phân tập 3.1.2.2 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn SNR cao 45 l Chỉ số nhánh phân tập vô hướng 3.1.2.3 Tính chất mã vạn xấp xỉ 46 nt Số anten truyền 3.1.3 Thiết kế mã vạn cho kênh MISO 48 nr Số anten nhận nmin Giá trị cực tiểu số anten truyền anten nhận 3.1.3.1 Kênh MISO xem kênh truyền song song 49 3.1.3.2 Tính vạn chuyển đổi thành kênh truyền song song 50 h[m] Kênh vô hướng, giá trị phức thời gian m 3.1.3.3 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn cho MISO 51 h* Liên hơp phức giá trị kênh vô hướng phức h 3.1.4 Thiết kế mã vạn cho kênh MIMO 52 r Hệ số hợp kênh 3.1.4.1 Kênh MIMO xem kênh truyền song song với kiến trúc D-BLAST 53 x[m] Đầu vào kênh, giá trị phức, thời gian m 3.1.4.2 Tính vạn D-BLAST 54 N(µ, 3.1.4.3 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn 56 3.1.4.4 Tính chất mã xấp xỉ vạn 57 3.2 Kết luận 58 Chương IV: MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 4.1 Kịch mô phỏng, tiêu chuẩn đánh giá 59 4.2 Kết mô 59 4.2.1 Sơ đồ mô tín hiệu QPSK truyền kênh song song 59 4.2.2 Kết mô tín hiệu điều chế QPSK truyền hai kênh song song 60 4.2.3 Kết mô tín hiệu điều chế QPSK truyền kênh song song 60 4.2.4 Kết mô tín hiệu điều chế QPSK truyền kênh song song 61 4.2.5 Kết mô tín hiệu điều chế QPSK truyền tương ứng 2,3,4 kênh song song 62 4.3 Nhận xét kết mô 62 KẾT LUẬN 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 PHỤ LỤC MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG 65 y[m] Đầu kênh, giá trị phức, thời gian m ) CN(µ, N 0, Giá trị ngẫu nhiên Gauss thực, với trung bình µ vairian ) Giá trị ngẫu nhiên phức Gauss đối xứng, phần thực phần ảo i.i.d /2 N0 Mật độ phổ công suất ồn Gauss {w[m]} Ồn nhiễu Gauss, i.i.d, N 0, Pe Xác suất lỗi Pout Xác suất dừng kênh fading vô hướng , thời gian m Xác suất dừng kênh fading MIMO vii viii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT AWGN Additive White Gaussian Noise Nhiễu trắng Gauss cộng BER Bit Error Rate Tốc độ lỗi bit BLAST Bell Labs Layered Space – Time Phân lớp không gian – thời gian phòng thí nghiệm Bell đề xuất D-BLAST Diagonal-BLAST BLAST phân lớp chéo ISI Intersymbol Interference Nhiễu xuyên ký hiệu MIMO Multi – input Multi – output Đa đầu vào, đa đầu MISO Multi – input Single – output Đa đầu vào, đầu ML Maximum Likelihood Gần giống cực đại MMSE Minimum Mean – squares error Lỗi bình phương trung bình nhỏ LOS Light of sight Đường truyền thẳng SIMO Single – input Multi – output Một đầu vào, đa đầu SISO Single – input Single – output Một đầu vào đầu SNR Signal Noise Ratio Tỷ số tín hiệu nhiễu RMS Root Mean Squared (Trải trễ) Căn trung bình bình phương DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Tổng hợp hiệu suất sơ đồ cho kênh MIMO 2x2 34 ix x Hình 2.16: Trao đổi phân tâp – hợp kênh kênh fading Rayleigh MIMO 2x2 với loại sơ đồ khác 35 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Mô hình đáp ứng xung kênh đa đường Hình 1.17: Mô hình kênh Rayleigh i.i.d MIMO ntxnr 36 Hình 1.2: Ví dụ tạp âm Gauss với giá trị trung bình phương sai Hình 2.18: Trao đổi tối ưu phân tập – hợp kênh, d*(r) cho kênh fading Rayleigh i.i.d 37 Hình 1.3: Hàm mật độ xác xuất Gauss với Hình 1.4: Mật độ phổ công suất hàm tự tương quan tạp âm trắng Hình 2.19: Cộng thêm anten truyền anten nhận làm tăng độ lợi hợp kênh không gian lên mức phân tập 37 Hình 1.5: Kênh fading phẳng Hình 2.20: Mô tả hình học kênh 1x1 38 Hình 1.6: Kênh fading chọn lọc tần số Hình 2.21: Mô tả hình học kênh 1x2 39 Hình 1.7: Hàm mật độ xác suất phân bố Rayleigh Hình 3.1: Mô tả hình học cho kênh n xn 41 Hình 1.8 : Hàm mật độ xác suất phân bố Ricean 10 Hình 3.2: Một mã lặp lại cho kênh song song với tốc độ R=2bits/s/Hz kênh 44 Hình 1.11: Các cấu hình hệ thống vô tuyến 11 Hình 2.1: Sơ đồ PAM điểm 20 Hình 3.3: Một mã giao hoán cho kênh song song với tốc độ R=2bits/s/Hz kênh 45 Hình 2.2: Sơ đồ 4-QAM 20 Hình 3.4: Một mã giao hoán cho kênh song song với kênh 47 Hình 2.3: Sơ đồ trao đổi anten kênh Rayleigh fading chậm 21 Hình 3.5: Xác suất lỗi QAM không mã hóa với kĩ thuật Alamouti mã hoán vị anten thời điểm cho kênh truyền MISO Rayleigh với anten phát: mã hoán vị tồi 1,5dB so với kĩ thuật Alamouti 50 Hình 1.12: Sơ đồ khối hệ thống MIMO 13 Hình 2.4: Tăng SNR lên 6dB tương đương với việc giảm ¼ xác xuất lỗi PAM QAM 21 Hình 2.5: Tăng 6dB SNR cho phép truyền với tốc độ 1bit/s/Hz với PAM bit/s/Hz với QAM 22 Hình 3.6 Mô hình kênh MIMO mã hóa 52 Hình 3.7 Mô hình biến đổi song song kênh MIMO với kiến trúc D-BLAST 53 Hình 2.6: Mô hình kênh Rayleigh song song 23 Hình 3.8 Sơ đồ làm việc D-BLAST với anten truyền 54 Hình 2.7: Sơ đồ trao đổi tối ưu kênh Rayleigh song song 24 Hình 3.9: Hiệu trao đổi cho kiến trúc D-BLAST với thu ML thu MMSE-SIC 56 Hình 2.8: Sơ đồ trao đổi phân tập – hợp kênh kênh fading Rayleigh song song 25 Hình 2.9: Mô hình kênh MISO 2x1 25 Hình 2.10: Sơ đồ Alamouti 26 Hình 2.11: Sơ đồ Alamouti sơ đồ lặp lại 27 Hình 2.11: Sơ đồ Alamouti sơ đồ lặp lại kênh MISO 2x1 28 Hình 2.13: Mô hình kênh MIMO 2x2 28 Hình 2.14: Trao đổi phân tập – hợp kênh với trường hợp (a): Trao đổi tối ưu; (b): so sánh sơ đồ lặp lại sơ đồ Alamouti 29 Hình 2.15: (a): Trong kênh 1x2, không gian tín hiệu chiều, diễn tả h; (b): Trong kênh 2x2 không gian tín hiệu chiều diễn tả h1 h2 32 Hình 4.1: Sơ đồ mô 60 Hình 4.2: Tốc độ lỗi bit với chế độ không mã, mã giao hoán mã lặp lại với n=2 60 Hình 4.3: Tốc độ lỗi bit với chế độ mã giao hoán mã lặp lại với n=3 61 Hình 4.4: Tốc độ lỗi bit với chế độ mã giao hoán mã lặp lại với n=4 61 Hình 4.5: Tốc độ lỗi bit mã giao hoán với n=2,3,4 62 xi xii MỞ ĐẦU Nghiên cứu hệ thống không dây vấn đề quan tâm giới truyền thông Trong hệ thứ hệ thống không dây tập trung truyền thông tin tiếng nói, số dịch vụ kèm theo Trong năm gần đây, tỷ lệ chất lượng dịch vụ cung cấp hệ thống không dây tăng nhanh chóng trở thành đối thủ nặng ký với đối tác hữu tuyến, tính linh hoạt hệ thống không dây làm cho phát triển sưu tập ứng dụng, dịch vụ không dây có ảnh hưởng lớn đến sống hàng ngày người dân Các ứng dụng liệu không dây đặt số thách thức nhà thiết kế hệ thống thông Một thách thức quan trọng ứng dụng, dịch vụ đòi hỏi tốc độ liệu ngày cao hơn, nhiên nguồn tài nguyên hệ thống không dây hạn chế Hệ thống không dây hạn chế can nhiễu, đặc biệt truyền thông vô tuyến phải đối mặt với tượng Fading Việc tăng công suất phát không làm giảm đáng kể tượng Vì phải tìm phương pháp để nâng cao hiệu quả, độ tin cậy, tốc độ truyền liệu mà không làm tăng công suất phát Hệ thống đa anten phương pháp quan trọng để đáp ứng thách thức này.Nó sử dụng rộng rãi hệ thống với nhiều anten truyền nhiều anten (kênh MIMO) Nghiên cứu cho thấy cách sử dụng anten mảng bên phát bên thu, lan rộng công suất phát tất anten, hiệu suất hệ thống cải thiện nhiều, cải thiện độ tin cậy lẫn tốc độ liệu cao nhiều Tuy nhiên nghiên cứu cho thấy có trao đổi tốc độ độ tin cậy, tức ưu tiên nhiều cho tốc độ độ tin cậy giảm ngược lại đồng thời thiết kế cần đạt điểm trao đổi tới ưu độ lợi Với lý chọn đề tài cho luận văn thạc sĩ là: “Mã giao hoán cho trao đổi tối ưu hệ MIMO.” Trong luận văn tác giả tập trung đề cập đến trao đổi phân tập hợp kênh đồng thời khai thác kênh MIMO fading chậm Một số công thức sử dụng quy tắc để đánh giá hiệu suất phân tập hợp kênh số sơ đồ đưa giải luận văn Những quy tắc sử dụng để xây dựng trao đổi tối ưu mã không thời gian Đặc biệt đưa cách tiếp cận để thiết kế phổ quát mô khẳng định mã giao hoán trao đổi tối ưu Ngoài phần mở đầu kết luận, luận văn gồm chương với nội dung sau: Chương I: Kênh truyền vô tuyến, nêu vài đặc tính kênh truyền vô tuyến ảnh hưởng đến tín hiệu truyền không gian, hiểu khái quát hệ thống MIMO Chương II: Sự trao đổi tốc độ độ tin cậy, làm rõ mối liên hệ tốc độ độ tin cậy, đồng thời khảo sát số sơ đồ làm rõ trao đổi tối ưu phân tập hợp kênh sơ đồ Chương III: Mã giao hoán cho trao đổi tối ưu Làm rõ mã giao hoán tối ưu cho trao đổi phân tập hợp kênh kênh song song Chương IV: Kết mô thảo luận mô truyền tín hiệu BPSK qua kênh song song với loại mã lặp lại giao hoán Kết giống lý thuyết trình bày, mã giao hoán đạt trao đổi tối ưu phân tập hợp kênh 2 1 CHƯƠNG 1: KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN N 1 hb (t , ) (t , ) exp j 2f c i t (t , ) ( (t )) (1.3) i 0 Trong (t , ) i (t ) biên độ trễ trội thực thành phần đa đường thứ i 1.1 Khái niệm Kênh truyền vô tuyến lấy khoảng không gian đầu phát đầu thu làm môi trường truyền dẫn Phương pháp truyền thông tin là: bên phía phát xạ tín hiệu sóng điện từ, bên phía thu nhận sóng điện từ bên phát truyền tới qua không gian tín hiệu đưa qua tách để lấy lại tín hiệu gốc thời điểm t Pha hàm mũ biểu diễn dịch pha lan truyền tự thành phần thứ i cộng với dịch pha bổ sung kênh Nói chung số hạng pha biểu diễn biến đơn (t , ) , chúng gộp tất chế dịch pha trễ trội thứ 1.2 Mô hình kênh vô tuyến [2] dùng để xác định thành phần trễ trội i thời gian t (hình 1.1) i Chú ý số trễ trội tức (t , ) (*) hàm sung đơn vị Đáp ứng xung đặc trưng kênh chứa tất thông tin cần thiết để mô phân tích loại tín hiệu truyền qua kênh Điều bắt nguồn từ việc cho kênh vô tuyến di động mô lọc tuyến tính có đáp ứng xung thay đổi theo thời gian (sự thay đổi chuyển động máy thu không gian) Trong kênh vô tuyến trễ đa đường khác vị trí thu khác không gian nên máy thu chuyển động đáp ứng xung thay đổi theo thời gian Nếu biểu diễn tín hiệu truyền x(t), đáp ứng xung h(d,t), đồng thời h(d,t)=0 t chu kỳ ký hiệu Hình 1.2: Kênh fading phẳng 1.4.2 Kênh Fading chọn lọc tần số [2] Nếu kênh có hệ số không đổi pha tuyến tính khoảng tần nhỏ dải rộng tín hiệu truyền kênh gây suy giảm chọn lọc tần số Khi trải trễ đa đường lớn nghịch đảo dải rộng tín hiệu, tín hiệu thu gồm nhiều phiên dạng sóng bị suy giảm làm trễ khác gây nên méo tín hiệu Suy giảm chọn lọc tần số gây méo ký hiệu truyền gọi giao thoa ký hiệu (ISI) Kênh khó mô hình kênh suy giảm phẳng môi trường truyền phải mô hình kênh phải xét lọc tuyến tính Do nguyên nhân phép đo đa đường dải rộng phải thực mô hình phát triển từ phép đo Suy giảm kích thước trải Doppler Fading nhanh Trải Doppler cao Thời gian kết hợp < Chu kỳ ký hiệu Biến đổi kênh nhanh thay đổi tín hiệu băng sở 1.4.1 Kênh Fading phẳng [2] Fading chậm Trải Doppler chậm Thời gian kết hợp > Chu kỳ ký hiệu Biến đổi kênh chậm thay đổi tín hiệu băng sở Còn gọi kênh biên độ thay đổi (đôi gọi kênh băng hẹp dải rộng tín hiệu hẹp độ rộng băng kênh) Thông thường loại kênh gây nên suy giảm sâu cần 20 – 30 dB công suất thêm cho phát để đạt tốc độ lỗi bit kênh suy giảm Phân bố hệ số kênh suy giảm phẳng quan trọng cho thiết kế ghép nối Phân bố phổ biến phân bố Rayleigh Tóm lại kênh suy giảm phẳng: BS BC TS Hình 1.3: Kênh fading chọn lọc tần số Khi phân tích hệ thông tin di động, mô hình đáp ứng xung thống kê chẳng hạn mô hình suy giảm Rayleigh tia (đáp ứng xung xung dạng hàm delta, suy giảm độc lập trễ xung đủ để tạo nên suy giảm chọn lọc tín hiệu cấp) máy tính tạo hay từ phép đo nói chung dùng để phân tích chọn lọc tần kích thước nhỏ Suy giảm chọn lọc tần số trễ đa đường hay 7 8 vượt chu kỳ ký hiệu truyền, kênh gọi kênh băng rộng(vì dải rộng tín hiệu lớn độ rộng kênh) Khi thời giant hay đổi, kênh thay đổi hệ số pha suốt phổ tín hiệu gây nên méo thay đổi theo thời gian Với σ giá trị rms (hiệu dụng) điện tín hiệu nhận trước tách đường bao (evelope detection) σ2 công suất trung bình theo thời gian Tóm lại kênh Xác suất để đường bao tín hiệu nhận không vượt qua giá trị R cho trước cho hàm phân bố tích lũy: TS BS BC R Một quy tắc chung là: kênh chọn lọc tần số 0,1TS điều độc lập với cách điều chế cụ thể Tùy thuộc vào tín hiệu băng sở thay đổi nhanh hay kênh thay đổi nhanh mà ta có fading chậm hay fading nhanh Kênh fading nhanh kênh có đáp xung thay đổi nhanh khoảng thời gian ký hiệu, tức thời gian kết hợp kênh nhỏ chu kỳ ký hiệu Điều gây nên phân tán tần số (còn gọi suy giảm chọn lọc thời gian) trải Doppler dẫn đến méo tín hiệu BS BD hay R2 (1.9) Giá trị trung bình rmean phân bố Rayleigh cho bởi: 1.4.3 Kênh Fading nhanh [2] TS TC p(r )dr exp 2 P( R) Pr (r R) Chú ý kênh fading nhanh hay fading chậm độc lập với tính chất phẳng hay chọn lọc tần số kênh Ví dụ kênh fading phẳng fading nhanh mô đáp ứng xung hàm Delta, song biên độ hàm Delta thay đổi nhanh tín hiệu băng sở Kênh fading chọn lọc tần, fading nhanh biên độ, pha, trễ thành phần đa đường thay đổi nhanh tín hiệu băng sở 1.4.4 Kênh fading chậm [2] rmean E[r ] rp(r )dr 1.2533 (1.10) Và phương sai r (công suất thành phần ac đường bao tín hiệu): r E r E [r ] r p (r ) dr 2 0.4292 2 (1.11) Giá trị hiệu dụng đường bao 2 (căn bậc hai giá trị trung bình bình phương) Giá trị median r tìm giải phương trình: rmedian p(r )dr r median 1.177 (1.12) 0.6065 / p(r) Đáp ứng xung kênh thay đổi chậm tín hiệu băng sở Kênh coi tĩnh hay vài lần nghịch đảo dải rộng tín hiệu Trong miền tần số điều hiểu độ trải Doppler kênh nhỏ dải rộng tín hiệu: TS TC hay BS BD 1.5 Mô hình kênh Fading[2] 1.5.1 Kênh theo phân bố Rayleigh Trong kênh vô tuyến di động, phân bố Rayleigh thường dùng để mô tả chất thay đổi theo thời gian đường bao tín hiệu fading phẳng thu đường bao thành phần đa đường riêng lẻ Chúng ta biết đường bao tổng hai tín hiệu nhiễu Gauss trực giao tuân theo phân bố Rayleigh Phân bố Rayleigh có hàm mật độ xác suất: r r2 exp p ( r ) 2 (0 r ) (r 0) (1.8) 0 σ 2σ 3σ 4σ 5σ Hình 1.5: Hàm mật độ xác suất phân bố Rayleigh Vì giá trị mean median khác môt lượng 0.55dB trường hợp tín hiệu Rayleigh fading Chú ý giá trị median thường sử dụng thực tế liệu Rayleigh fading thường đo môi trường mà chấp nhận tuân theo phân bố đặc biệt Bằng cách sử dụng giá trị median thay giá trị trung bình, dễ dàng so sánh phân bố fading khác 43 44 Dmin 2R Bất kỳ chòm với tích chất xấp xỉ vạn Kết luận: Một sơ đồ gọi xấp xỉ vạn fading sâu kênh ngừng Xấp xỉ vạn đủ cho sơ đồ đạt trao đổi tối ưu phân tập nhân kênh kênh 3.1.2 Thiết kế mã vạn cho kênh song song [3] Để thiết kế mã có hệ số mã tốt cực đại phân tập cho kênh song song Tiêu chuẩn dựa việc lấy trung bình xác suất lỗi theo thống kê kênh Ví dụ kênh song song Rayleigh phải có tiêu chuẩn khoảng cách tích (trung bình nhân) cực đại Trong phần ta xem xét việc thay tiêu chuẩn thiết kế vạn (cả hệ bị ngừng) qua việc xem xét hoạt động mã qua kênh tồi không bị ngừng Thật ngạc nhiên tiêu chuẩn thiết kế mã vạn rút tiêu chuẩn khoảng cách tích SNR cao Dùng tiêu chuẩn thiết kế vạn ta đặc trưng mã xấp xỉ vạn dùng ý tưởng kiện lỗi thông thường mục trước 3.1.2.1 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn [3] Ta bắt đầu với kênh song song với L nhánh phân tập Tập trung ký hiệu thời gian (nên bỏ biến thời gian) yl=hlxl+wl với l=1,2, L (3.7) Giả sử tốc độ truyền R(bit/s/Hz) kênh Mỗi từ mã vec tơ dài L Thành phần thứ l từ mã phát qua kênh thứ l Ở từ mã có chứa ký hiệu cho kênh L kênh Tổng quát xét việc mã nhiều ký hiệu cho kênh mã xuyên kênh khác Các kênh không bị dừng có hệ số kênh thỏa mãn: L log(1 hl SNR) LR (3.8) l 1 Đối với cặp từ mã cố định xA,xB xác suất nhầm xA thành xB (xác xuất lỗi) điều kiện kênh h là: Ở dl thành phần l hiệu từ mã chuẩn hóa: (3.9) (3.10) Xác suất lỗi cặp tồi kênh (toàn thể) kênh không bị dừng hàm lỗi Q(.) tính nghiệm toán tối ưu: SNR L hl dl l 1 h1 , ,hL (3.11) (dl cố định, hl biến ngẫu nhiên) Mà đảm bảo ràng buộc (3.8) Nếu ta định nghĩa Ql=SNR./hl/2/dl/2 Thì toán tối ưu viết lại: Q1 0, ,QL 0 L Ql l 1 (3.12) với ràng buộc L l 1 Ql LR l log1 d (3.13) Điều tương tự vấn đề tối thiểu công suất tổng cộng để hỗ trợ tốc độ đích R/bit/s/Hz kênh Gauss song song Nghiệm “đổ nước tiêu chuẩn” kênh tồi là: hl* SNR d l 1 , l = 1,…,L (3.14) Ở λ nhân tử Lagrange chọn để kênh thỏa mãn (3.8) thành dấu Khi xác suất lỗi cặp tồi là: L 1 2 Q d l 2 l 1 (3.15) Với λ thỏa mãn (λ mức nước) log l 1 dl L SNR thường lệ công suất ràng buộc kênh SNR L Px A x B | h Q hl d l l 1 ( x Al xBl ) SNR d l : (3.6) LR (3.16) 45 46 Hình 3.2: Một mã lặp lại cho kênh song song với tốc độ R=2bits/s/Hz kênh Ví dụ: 3.1.2.2 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn SNR cao [3] Xét số ví dụ đơn giản Biến hàm Q(.) (3.15) 2 1 dl l 1 L Hình 3.3: Một mã giao hoán cho kênh song song với tốc độ R=2bits/s/Hz kênh (3.17) Ở λ thỏa mãn ràng buộc (3.16) Không mã: Ở ký hiệu từ L chòm độc lập (QAM) với chòm 2R điểm phát tách biệt độc lập kênh Trường hợp có khoảng cách tích /dl/2 zero Vì tiêu chuẩn thiết kế (3.17) có giá trị zero Mã lặp lại: Giả sử ký hiệu lấy từ chòm QAM (với 2RL điểm) ký hiệu lặp lại kênh Với L=2, R=2bit/s/Hz kênh (minh họa hình 3.2), giá trị nhỏ /dl/2 4/9 Do mã lặp lại (cho cặp từ mã) cặp từ mã nào, hiệu kênh Với việc chọn hiệu cặp tồi nhất, tiêu chuẩn vạn (3.17) tính 8/3 Mã giao hoán: xét kênh song song, ký hiệu kênh lấy từ chòm QAM riêng rẽ giống mã lặp lại (hình 3.2) xét ghép khác điểm QAM kênh Cụ thể ghép cho điểm gần chòm ảnh chúng chòm khác xa Một lựa chọn nêu hình 3.3, R=2bit/s/Hz kênh con, điểm gần chòm ảnh chúng chòm tối thiểu cách lần khoảng cách tối thiểu với lựa chọn hiệu cặp tồi nhất, tiêu chuẩn thiết kế vạn tính rõ ràng 44/9 Mã ánh xạ 1-1 chòm QAM tham số hóa giao hoán điểm QAM Mã lặp lại trường hợp riêng mã này, tương ứng với giao hoán đồng Dù tiêu chuẩn vạn (3.17) tính cho từ mã song biểu thức phức tạp không dễ dùng tiêu chuẩn thiết kế mã Chúng ta tìm biên cao đơn giản để giảm nhẹ ràng buộc không âm lên toán tối ưu (3.12) Điều cho phép độ sâu nước âm làm cho biên cao giá trị (3.17): L2 R d1d d L 2/ L L dl l 1 (3.18) (chú ý so sánh trung bình nhân trung bình cộng) Khi tốc độ truyền tin kênh R lớn, mức nước toán đổ nước (3.12) sâu kênh mã tốt biên cao sát Thêm mã tốt, số hạng thứ nhỏ so với số hạng thứ chế độ tiêu chuẩn vạn xấp xỉ L2 R d1d d L 2/ L (3.19) Như toán thiết kế mã vạn chọn từ mã có khoảng cách tích cặp cực đại Trong chế độ tiêu chuẩn trùng với tiêu chuẩn kênh fading Rayleigh song song 3.1.2.3 Tính chất mã vạn xấp xỉ [3] Ta dùng tiêu chuẩn thiết kế mã vạn phát triển nói để đặc trưng tính chất mã làm xấp xỉ vạn kênh song song SNR cao Tiếp sau phương pháp 3.1.1 ta trước hết định nghĩa kiện lỗi cặp tiêu biểu: Đấy biến ⁄2 (3.9) nhỏ 1: L SNR. hl d l l 1 2 (3.20) Đối với mã xấp xỉ vạn năng, ta muốn kiện xảy kênh bị dừng, kiện không xảy kênh không bị dừng Điều hiểu tiêu chuẩn 47 48 thiết kế mã trường hợp tồi rút phải lớn Tại SNR cao, dùng (3.19) điều kiện trở thành Ta dùng khái niệm mã vạn xấp xỉ cách giải thích toán học điều kiện dừng kênh song song Để tập trung lên vấn đề chính, ta hạn chế L=2, tốc độ tổng cộng 2Rbit/s/Hz kênh song song điều kiện không dừng là: d1d d L 2/ L L2 R Thêm điều kiện phải đảm bảo cho cặp từ mã Nó kiểm tra đủ để đảm bảo sơ đồ mã đạt trao đổi tối ưu phân tập nhân kênh kênh song song Ta thấy mã giao hoán (hình 3.3) ví dụ mã có giá trị tiêu chuẩn thiết kế tốt Lớp mã chứa mã vạn xấp xỉ Để thấy rõ ta cần khái quát hóa cấu trúc then chốt mã giao hoán cho tốc độ cao cho nhiều kênh Xét mã độ dài khối đơn thực theo cách sau: Ta cố định chòm mã từ từ mã chọn kênh QAM Mỗi chòm QAM chứa toàn thể thông tin truyền: nên số tổng cộng điểm chòm 2LR R tốc độ liệu kênh Mã toàn thể xác định cách gán điểm QAM với kênh Vì gán 1-1 nên chúng biểu diễn giao hoán điểm QAM Cụ thể, từ mã xác định L-1 giao hoán π2, πL: Đối với tin m, ta xác định điểm QAM, gọi q, chòm QAM cho kênh thứ Sau để chuyển tin m, từ mã phát là: (q,π2(q), ,πL(q)) (3.21) log(1 h1 SNR) log h2 SNR 2R (3.22) Một cách giải thích điều kiện kênh cung cấp log h1 SNR bit thông tin kênh cung cấp log h2 SNR bit thông tin chừng tổng bit cung cấp vượt tốc độ đích truyền tin tin cậy Trong chế độ SNR cao, ta trình bày mã giao hoán tạo nên điều kiện dừng cụ thể Giả sử mã độc lập kênh I Q kênh Nên tập trung kênh I Ta mong muốn truyền R bit lần dùng kênh I tương tự với phân tích kiện cho kênh vô hướng, ta khôi phục xác R bit thông tin từ kênh I thứ nếu: h1 22R SNR' (3.23) Hay h1 SNR 22 R (3.24) Tuy nhiên ta không cần dùng kênh I thứ để khôi phục tất bit thông tin: kênh I thứ chứa thông tin dùng trình khôi phục Thực chất ta tạo x1I cách xét R bit có thứ tự biểu diễn nhị phân điểm x1I chờ đợi nếu: h1 SNR 22 R1 Hình 3.4: Một mã giao hoán cho kênh song song với kênh Toàn thong tin (4 bit) chứa đựng chòm QAM Tức điểm QAM phát qua kênh thứ l πl(q) với π1 định nghĩa giao hoán đồng Một ví dụ mã giao hoán với tốc độ 4/3bit/s/Hz kênh có L=3 (chòm QAM có 24 điểm) minh họa hình 3.4 Cho trước ràng buộc vật lý (SNR,tốc độ liệu,số kênh con), người kỹ sư chọn mã giao hoán thích hợp để cực đại tiêu chuẩn thiết kế mã vạn Như mã giao hoán cung cấp khung mã xác định thiết kế dựa theo yêu cầu Khung phong phú, chí giao hoán chọn ngẫu nhiên xấp xỉ vạn với xác suất cao Sơ đồ đảo bit: cách giải thích toán học điều kiện dừng (3.25) Thì khôi phục tối thiểu R1 bít trọng số lớn thông tin Bây tạo x2I việc đảo R bit biểu diễn nhị phân nó, sau khôi phục tối thiểu R2 trọng số lớn nếu: h2 SNR 22 R2 (3.26) Nhưng bit đảo nên bit trọng số lớn biểu diễn kênh I thứ thành bit trọng số nhỏ biểu diễn kênh I thứ Vì chừng R1+R2≥R ta khôi phục tất R bit Điều chuyển thành điều kiện: log h1 SNR log h2 SNR 2R Chúng điều kiện không dừng xác SNR cao Sơ đồ bit đảo mô tả với sửa đổi coi xấp xỉ vạn Nhận xét: Như mã vạn cho kênh song song (3.27) 49 50 -Một tiêu chuẩn thiết kế vạn từ mã tính theo cách tìm kênh không dừng cung cấp xác suất lỗi cặp tồi Chúng ta dùng chuyển đổi kết hợp với mã lặp để đạt độ lợi phân tập cổ điển kênh MISO Thay mã lặp với mã kênh song song thích hợp (như sơ đồ đảo ngược bit), thấy việc biến đổi MISO thành kênh song song thực trao đổi tối ưu kênh i.i.d fading Tại SNR cao tốc độ cao, tiêu chuẩn thiết kế mã vạn trở nên tỷ lệ với khoảng cách tích: d1 d L 2/ L (3.28) Giả sử tốc độ mong muốn R = r logSNR bit/s/Hz kênh MISO Bằng việc L số kênh dl sai khác thành phần l từ mã sử dụng anten phát thời điểm, ta đến kênh song song nt nhánh phân tập tốc độ R kênh truyền Độ phân tập tối ưu cho kênh fading i.i.d -Một mã xấp xỉ vạn cho kênh song song khoảng cách tích đủ lớn: Đối với mã R bit/s/Hz kênh con, đòi hỏi: song trao đổi tối ưu đạt độ phân tập lớn kênh MISO i.i.d d1d d L L2 R L (3.29) Sơ đồ đảo bit đơn giản xấp xỉ vạn cho kênh song song Mã giao hoán ngẫu nhiên xấp xỉ vạn cho kênh L-song song với xác suất cao 3.1.3 Thiết kế mã vạn cho kênh MISO Hiện tượng dừng kênh kênh truyền MISO nt x SNR R log1 h nt nt (1 - r ) ; sử dụng anten phát thời điểm kết hợp với mã kênh song Với kênh MISO anten, biết kĩ thuật Alamouti đạt hiệu dừng kênh xác Để hiểu rõ vấn đề thể xác suất lỗi hai sơ đồ tốc độ (R=2bits/s/Hz): kĩ thuật QAM không mã kĩ thuật Alamouti mã hoán vị hình 3.4 Hiệu thể hình 3.5 mà biến đổi MISO thành song song làm giảm khoảng 1.5dB SNR xác suất lỗi (3.30) Khi mà nt =2, kĩ thuật Alamouti chuyển kênh MISO thành kênh vô hướng với hệ số kênh ||h|| SNR giảm nửa Vì thế, điều kiện dừng kênh giống hệt kênh MISO ban đầu, sơ đồ Alamouti cung cấp chuyển vạn kênh MISO x thành kênh vô hướng Các phương pháp xấp xỉ vạn cho kênh vô hướng QAM dùng liên hợp với sơ đồ alamouti xấp xỉ tối ưu cho kênh MISO đạt trao đổi độ lợi hợp kênh phân tập Nói chung mà số anten phát lớn 2, kĩ thuật Alamouti tương ứng Ở xét phương pháp xây dựng sơ đồ vạn cho kênh MISO nói chung 3.1.3.1 Kênh MISO xem kênh truyền song song Dùng anten phát thời điểm để chuyển kênh MISO thành kênh song song Nếu X ma trận biểu diễn từ mã truyền, với X(i,j) biểu diễn tín hiệu ,1 ) , ví dụ với từ mã sơ đồ truyền qua anten i thời gian j ( mã lặp lại có dạng: … … … … 0 … 0 … … … ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ … ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 … 0 … … 0 … Hình 3.5: Xác suất lỗi QAM không mã hóa với kĩ thuật Alamouti mã hoán vị anten thời điểm cho kênh truyền MISO Rayleigh với anten phát: mã hoán vị tồi 1,5dB so với kĩ thuật Alamouti 3.1.3.2 Tính vạn chuyển đổi thành kênh truyền song song Chúng ta thấy việc đổi từ kênh MISO thành kênh song song trao đổi tối ưu cho kênh i.i.d fading Chuyển đổi có phải vạn năng? Nói cách khác, sơ đồ trao đổi tối ưu cho kênh song song có phải trao đổi tối ưu cho kênh MISO thống kê kênh nào? Nói chung, câu trả lời không Để thấy điều này, xét mô hình MISO (worst-case): giả thiết kênh có anten phát Để làm cho 51 52 ví dụ rõ ràng hơn, giả sử h = 0, = 2, , nt Đường cong trao đổi phụ thuộc xác suất dừng kênh ( phụ thuộc vào thống kê kênh truyền thứ nhất) pout = {log(1 + SNR | h1 |2 ) < R} (3.31) Sử dụng anten phát thời điểm lãng phí bậc tự do: kênh không từ anten anten zero, tín hiệu truyền từ Sự mát bậc tự rõ ràng xác suất dừng kênh kênh song song phát từ anten thời điểm: parallel pout = {log(1 + SNR | h1 |2 ) < nt R} (3.32) So sánh (3.32) (3.31), nhận thấy đổi sang kênh song song trao đổi tối ưu mô hình kênh Thực chất, dùng anten thời điểm với bậc tự theo tạm thời với không gian Tất bậc tự theo thời gian nhau, không gian không giống nhau: theo ví dụ trên, kênh không gian trừ từ anten phát zero Như vậy, thấy tất kênh không gian đối xứng chuyển kênh MIMO thành kênh song song 3.1.3.3 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn cho MISO: Thay cho việc biến đổi thành kênh song song, thiết kế sơ đồ vạn trực tiếp cho kênh MISO Cái tiêu chuẩn thiết kế mã thích hợp? Với kênh Rayleigh rút tiêu chuẩn định thức ma trận hiệu từ mã Cái tiêu chuẩn tương ứng cho sơ đồ MISO vạn Ta trả lời câu hỏi cách xét xác xuất lỗi cặp tồi tất kênh MISO chúng không bị dừng Xác suất lỗi cặp (nhầm ma trận từ mã XA thành XB) có điều kiện thực tế kênh MISO là: h* X A X B PX A X B | h Q (3.33) Trong phần trước lấy trung bình đại lượng thống kê kênh cho MISO, xem xét trường hợp tồi tất kênh truyền không trạng thái dừng h* X A X B maxR Q n 2 1 h: h t SNR (3.34) Từ kết đại số tuyến tính, xác suất cặp xấu (3.34) viết lại Q 1 nt R 1 (3.35) với λ1 giá trị đơn nhỏ ma trận hiệu từ mã chuẩn hóa (X A - X B ) SNR (3.36) Thực chất, kênh truyền tồi tự gióng theo hướng trị đơn nhỏ ma trận hiệu từ mã Vì vậy, tiêu chuẩn thiết kế mã vạn cho MISO đảm bảo giá trị đơn nhỏ cực đại trị đơn nhỏ ma trận hiệu từ mã Có cách giải thích chất cho tiêu chuẩn thiết kế này: mã vạn phải tự bảo vệ chống lại trường hợp kênh truyền xấu chưa bị dừng Điều kiện không dừng kênh đặt ràng buộc chuẩn hóa vector kênh truyền h không ràng buộc phương Vì vậy, kênh truyền trường hợp xấu tự hướng theo hướng yếu ma trận hiệu từ mã để tạo hư hỏng lớn Xác suất lỗi cặp hợp xấu tương ứng bị qui định giá trị đơn nhỏ ma trận hiệu từ mã Nói cách khác, kênh i.i.d Rayleigh không ưu tiên hướng xác định tiêu chuẩn thiết kế thích ứng với thống kê nó, yêu cầu hướng trung bình bảo vệ điều chuyển sang tiêu chuẩn định thức Trong tiêu chuẩn khác nhau: Mã với định thức lớn hướng làm lớn giá trị đơn nhỏ Hai tiêu chuẩn (dựa trương hợp tồi trường hợp trung bình) liên hệ với theo hướng Giống kênh song song, sử dụng tiêu chuẩn thiết kế mã vạn để rút tính chất làm cho mã đạt tới đường cong trao đổi Chúng ta muốn kiện lỗi xuất kênh truyền trạng thái dừng Điều tương ứng với đối số Q ( (.) ) xác suất lỗi xấu (3.35) lớn 1: λ12 > 1 » nt (2 R -1) nt R (3.37) cho cặp từ mã Chúng ta kiểm tra cách rõ ràng sơ đồ alamouti với phương pháp QAM không mã độc lâp luồng liệu thỏa mãn tính chất xấp xỉ vạn (3.37) 3.1.4 Thiết kế mã vạn cho kênh MIMO [3] Sau cùng, ta đến kênh MIMO fading chậm có phương trình: y[m] = Hx[m] + w[m] tượng dừng kênh cho trường hợp là: (3.38) 53 54 SNR log det I nr HH * R nt (3.39) Khi từ mã giải mã, xB(1) loại trừ khỏi tín hiệu nhận thời gian ký hiệu N thứ Điều làm xA(2) nhận nhất, trình lặp lặp lại Hình 3.6 Mô hình kênh MIMO mã hóa 3.1.4.1 Kênh MIMO xem kênh truyền song song với kiến trúc D-BLAST [9] [3] Hình 3.7 Mô hình biến đổi song song kênh MIMO với kiến trúc D-BLAST Trong D-BLAST, dòng liệu đầu vào chia thành dòng con, luồng số truyền khe thời gian anten khác theo kiểu đường chéo.Ví dụ đơn giản với anten truyền (hình 3.8) Từ mã thứ i tạo thành từ khối xA(1) xB(1), từ mã có chiều dài N Trong thời gian ký tự đầu tiên, anten đầu không gửi gì, anten thứ gửi xA(1), khối A từ mã Bên nhận kết hợp tối đa tín hiệu anten nhận để ước lượng xA(1); tương đương kênh với tỷ lệ tín hiệu nhiễu SINR2, mà anten khác không truyền liệu Trong thời gian ký tự thứ 2, anten truyền xB(1) (khối B từ mã đầu tiên), anten thứ gửi xA(2) (khối A từ mã thứ 2) Bên nhận làm dự toán tuyến tính MMSE xB(1), xem xA(2) nhiễu vô hiệu hóa cách sử dụng bộ tách sóng giải tương quan (decorrelator) xử lý triệt tuyên nhiễu từ xA(2) Điều tạo nên kênh tương đương vơi tỉ lệ tín hiệu nhiễu SINR1 Như vậy, toàn thể từ mã nhìn thấy kênh song song mô tả ,và giả sử mã kênh song song vạn năng, giải mã với điều kiện: log 1 (3.40) Hình 3.8 Sơ đồ làm việc D-BLAST với anten truyền Trong hệ thống vuông NxN, dòng qua kênh tương đương sau: ⋮ … … ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 … ⋮ (3.41) Trong đó: : Tín hiệu nhận : Tín hiệu truyền : Độ lợi trúc D- BLAST w: Ồn Gauss sử dụng tách sóng giải tương quan kiến 55 56 3.1.4.2 Tính vạn D-BLAST [3] kết tất luồng Để hiểu rõ hơn, xét kênh MIMO x (nt=nr=2) với luồng ghép xen (n =2) Tín hiệu phát liên tục lần chiều dài kí tự: Ở phần trước 3.1.4.1 ta thấy kiến trúc D-BLAST với thu MMSE-SIC (minimum square error-successive interference cancellation) chuyển kênh MIMO thành kênh song song với nt kênh truyền Cho sử dụng phương thức phát Kx kiến trúc D-BLAST (Kx ma trận hiệp phương sai biểu diễn tổ hợp phân bổ công suất tới luồng tín hiệu hệ tọa độ bên tín hiệu trộn trước phát) Tính chất quan trọng phương pháp biến đổi biểu thức: ký hiệu ảnh hưởng SNR kênh truyền thứ k SINRk nt SNR log det I nr HH * log1 SINRk n t k 1 (3.42) Tuy nhiên, SINR , ,SINR n t , chéo kênh truyền tương quan 0 (3.46) Với thu MMSE-SIC, độ lợi phân tập đạt tốc độ hợp kênh r độ lợi phân tập tối ưu tốc độ hợp kênh 3r/2 đường cong trao đổi thể hình 3.7 Trên phương diện khác, với thu ML hiệu tăng lên đáng kể, hình 3.7 điều đạt hiệu phân tập tối ưu cho tốc độ hợp kênh 1, thực tế sơ đồ gửi kí hiệu chu kì kí hiệu phần 2.2.5 (sự không tối ưu thiên vị dòng dòng 2), ML đối xử Tính bất đối xứng trở nên nhỏ có nhiều dòng ghép xen với Nói cách khác, biết mã (với khối có chiều dài 1) đạt đường trao đổi tối ưu cho kênh song song phần 3.2.2 Điều có nghĩa sử dụng mã kênh song song vạn cho luồng ghép xen, kiến trúc D-BLAST với thu MMSE-SIC tốc độ R=rlogSNR bit/s/Hz luồng, có độ lợi phân tập tính qua tốc độ giảm xác suất nt P log1 SINRk R k 1 (3.43) tăng SNR Với n luồng ghép xen với luồng có độ dài khối (tức N=1), mát ban đầu D-BLAST giảm tốc độ liệu từ R bits/s/Hz luồng thành nR/(n + nt -1) bits/s/Hz kênh MIMO Vì thế, sử dụng DBLAST phối hợp với mã kênh song song vạn độ dài khối cho n luồng ghép xen tạo tốc độ hợp kênh r, độ lợi phân tập đạt (bằng cách thay tốc độ (3.43) so sánh với (3.42)) ta đạt độ tin cậy truyền thông với xác suất lỗi ∗ ℙ log (3.44) So sánh điều với xác suất lỗi (2.54), thấy D-Blast với n luồng ghép xen tốc độ hợp kênh r sử dụng thu MMSE-SIC đạt độ tin cậy truyền thông với xác suất lỗi (3.45) Vì thế, với số lớn n luồng ghép xen, kiến trúc D-BLAST với thu MMSE-SIC đạt xác suất dừng kênh tối ưu cho kênh MIMO Kiến trúc D-BLAST/MMSE-SIC tối ưu với số luồng ghép xen lớn Với số hữu hạn luồng ghép xen, không đạt trao đổi tối ưu Trong thực tế, hiệu trao đổi cải thiện cách thay thu MMSE-SIC cho giải mã ML liên Hình 3.9: Hiệu trao đổi cho kiến trúc D-BLAST với thu ML thu MMSE-SIC 3.1.4.3 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn [3] Chúng ta biết kiến trúc D-BLAST phương pháp vạn năng, ta nhận mã không thời gian khác có hiệu dừng kênh tốt? để trả lời câu hỏi rút tiêu chuẩn thiết kế mã dựa kênh MIMO tồi mà không trạng thái dừng Xét ma trận mã không gian thời gian độ dài khối nt Kênh tồi tự gióng theo hướng yếu cho ma trận hiệu cặp từ mã Với anten thu, kênh MISO đơn giản vector cột tự gióng theo hướng giá trị đơn nhỏ ma trận hiệu từ mã (phần 3.1.3) Ở đây, có nmin hướng cho kênh MIMO tiêu chuẩn thiết kế tương ứng mở rộng kênh MISO: tiêu chuẩn thiết kế mã vạn SNR cao cực đại hóa λ λ λ n (3.47) 57 58 với λ1 , ,λ n nmin giá trị riêng nhỏ ma trận hiệu từ mã (3.36) Tiêu chuẩn thiết kế mã thực tế giá trị trung gian SNR giống với tiêu chuẩn cho kênh song song ( () |λ1λ λ n min| n n | d B( ) d A( ) |> nmin R , c>0 (3.49) Có thể dùng cho xấp xỉ vạn năng: điều kiện đủ đảm bảo mã đạt đường trao đổi tối ưu Ta rút kết luận sau: Nếu mã thỏa mãn điều kiện xấp xỉ tối ưu (3.49) cho kênh truyền MIMO ntxnr với nr nt, xấp xỉ vạn cho kênh MIMO nt x l với l nt Trị đơn ma trận từ mã chuẩn hóa bị giới hạn n Vì thế, t mã thỏa mãn (3.49) cho kênh truyền MIMO nt x nr thỏa mãn tiêu chuẩn (3.49) cho kênh MIMO nt x l với l c ) hiệu cặp từ mã chuẩn hóa cho từ mã xấp xỉ vạn kênh truyền song song thỏa mãn điều kiện (3.21): (3.48) R () Với d B , d A 3.1.4.4 Tính chất mã xấp xỉ vạn [3] Sử dụng đối số 3.1.2, sử dụng tiêu chuẩn thiết kế mã vạn để đặc trưng tính chất mã xấp xỉ vạn kênh MIMO (3.50) nt ≤nr, tiêu chuẩn định thức có cách lấy trung bình hiệu mã thống kê kênh truyền i.i.d 4.2 R (3.52) Tốc độ R bits/s/Hz luồng tương ứng với tốc độ 2R/3 bits/s/Hz kênh MIMO So sánh (3.52) với (3.48), xấp xỉ vạn cho D-BLAST có tốc độ giảm mát ban đầu Nói cách khác, độ lợi phân tập đạt kiến trúc D-BLAST (3.46) tốc độ hợp kênh r kênh MIMO d*(3r/2) 3.1.5 Kết luận Quan điểm mã vạn cung cấp tiêu chuẩn thiết kế mã Thay cho trung bình thống kê kênh, ta xét hiệu mã kênh tồi không dừng Đối với kênh song song tiêu chuẩn vạn cực đại tích sai phân từ mã Điều ngạc nhiên tiêu chuẩn trùng với việc lấy trung bình theo thống kê Rayleigh Đối với MISO, cực đại trị đơn nhỏ ma trận sai phân từ mã Đối với MIMO, tiêu chuẩn vạn cực đại tích nmin giá trị đơn nhỏ ma trận sai phân từ mã Với nr>nt tiêu chuẩn giống lấy trung bình thống kê Rayleigh Các kênh MIMO chuyển thành kênh song song thông qua D-Blast Biến đổi vạn năng: Mã kênh song song vạn cho dòng ghép xen D-Blast mã vạn kênh MIMO Sự mát tốc độ khởi động đầu giảm cách tăng số dòng ghép xen Tuy nhiên với MISO biến đổi D-Blast với dòng, tức dùng anten phát thời điểm., xấp xỉ vạn lớp kênh có hệ số fading i.i.d 59 60 Chương IV: MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 4.2.1 Sơ đồ mô tín hiệu điều chế BPSK truyền kênh song song 4.1 Kịch mô phỏng, tiêu chuẩn đánh giá Để hiểu rõ mã giao hoán trao đổi tối ưu hệ MIMO, luận văn thực mô kỹ thuật môi trường MatLab Kịch sau: - - Tín hiệu truyền: điều chế BPSK Số mẫu mô phỏng: 106 Kênh fading Rayleigh với biến Gauss phức, thành phần Gauss có trung bình zero, phương sai Các kênh MIMO coi chuyển thành kênh song song tương đương (các trị riêng xấp xỉ nhau), thiết kế với tốc độ xác định Vấn đề với tốc độ xác định thiết kế phải cực đại độ tin cậy, đạt điểm mã tối ưu Mã lặp lại dùng để tăng độ tin cậy kết hợp với phương pháp giao hoán chòm kênh song song độ tin cậy cao Đánh giá kỹ thuật sở so sánh tỉ lệ lỗi theo phương pháp Monte Carlo Hình 4.1: Sơ đồ mô 4.2.2 Kết mô tín hiệu điều chế BPSK truyền kênh song song Khoảng cách điểm gần (để tính lỗi cặp 1,-1) khoảng cách giữ nguyên mã lặp lại Ở mã giao hoán thành phần thứ tương ứng đến khoảng cách xa (ứng với 2,-2) thành phần kênh độc lập song song có hệ số kênh h1, h2 Giải mã lấy tb cộng (hoặc tổng) kênh Kịch mô gồm bốn phần: - Mô truyền tín hiệu điều chế BPSK kênh song song sử dụng mã lặp lại, mã giao hoán (tăng khoảng cách) không mã - Mô truyền tín hiệu điều chế BPSK kênh song song sử dụng mã lặp lại, mã giao hoán (tăng khoảng cách) - Mô truyền tín hiệu điều chế BPSK kênh song song sử dụng mã lặp lại, mã giao hoán (tăng khoảng cách) - Mô truyền tín hiệu điều chế BPSK sử mã giao hoán (tăng khoảng cách), so sánh trường hợp sử dụng số lượng anten phát thu n = 2,3, 4.2 Kết mô Hình 4.2: Tốc độ lỗi bit với chế độ không mã, mã giao hoán mã lặp lại với n=2 Nhận xét: Kết mô cho thấy mã giao hoán mã lặp lại đạt độ phân tập Nhưng với mã giao hoán đạt hệ số mã tốt (sử dụng tối ưu bậc tự do) Do mã giao hoán tối ưu cho trao đổi phân tập hợp kênh kênh MIMO 61 62 4.2.3 Kết mô tín hiệu điều chế BPSK truyền kênh song song Nhận xét: Khi tăng số đường truyền độc lập, tức độ lợi phân tập tăng lên dù sử dụng loại mã tỷ lệ lỗi giảm nhanh chóng, mã giao hoán sử dụng ưu về độ lợi bậc tự nên tỷ lệ lỗi giảm nhanh so với mã lặp lại điều hoàn toàn phù hợp với tính toán lý thuyết 4.2.5 Kết mô tín hiệu điều chế BPSK truyền tương ứng 2,3, kênh song song Hình 4.3: Tốc độ lỗi bit với chế độ mã giao hoán mã lặp lại với n=3 Nhận xét: với số đường truyền độc lập tăng lên n=3 Tốc độ lỗi giảm đáng kể Tuy nhiên với đường truyền sử dụng với mã giao hoán cho lỗi giảm mạnh 4.2.4 Kết mô tín hiệu điều chế BPSK truyền kênh song song Hình 4.5: Tốc độ lỗi bit mã giao hoán với n=2,3,4 Nhận xét: đánh giá lỗi giảm tăng số đường truyền độc lập sử dụng mã giao hoán tất đường truyền Khi tăng số đường truyền độc lập hệ số phân tập kênh tăng lên, làm cho lỗi giảm nhanh chóng Kết mô hoàn toàn phù hợp với tính toán lý thuyết 4.3 Nhận xét kết mô Kết luận: Qua kết mô cho thấy mã giao hoán cho kết tốt so với loại mã khác, đạt trao đổi tối ưu phân tập hợp kênh, tức đạt độ tin cậy cao tốc độ so với mã khác Hình 4.4: Tốc độ lỗi bit với chế độ mã giao hoán mã lặp lại với n=4 63 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO KẾT LUẬN Tài liệu tiếng việt Luận văn đạt kết sau: Trình bày cách hệ thống khái niệm kênh truyền vô tuyến, thách thức gặp phải truyền tín hiệu qua kênh vô tuyến Trình bày trao đổi phân tập hợp kênh số sơ đồ bản, từ đưa kết luận gọi trao đổi tối ưu phân tập hợp kênh Trình bày mã giao hoán tối ưu cho trao đổi phân tập hợp kênh kênh song song Và từ chuyển đổi kênh khác MISO, MIMO kênh song song với phép biến đổi tương ứng Mô kết quả: truyền BPSK qua kênh song song với loại mã lặp lại giao hoán Kết giống lý thuyết trình bày, mã giao hoán đạt trao đổi tối ưu phân tập hợp kênh Ứng dụng xem xét đường hướng xuống hệ thống di động tế bào, mà trạm sở nhiều anten truyền Giả sử muốn quảng bá thông tin đến tất người dùng tế bào đường xuống Chúng ta sử dụng sơ đồ truyền để không phụ thuộc vào số anten nhận (số người dùng), người dùng có anten nhận khác nhau, phụ thuộc vào mô hình, kiểu thiết bị di động Mã vạn MIMO cung cấp giải pháp quan trọng cho vấn đề Giả sử quảng bá thông tin chung tốc độ R sử dụng mã giao hoán thỏa mãn (3.48) cho kênh MIMO x Vì mã xấp xỉ vạn cho kênh MIMO x , độ lợi phân tập (độ tin cậy) người dùng đạt cao tốc độ R Sau thực luận văn, nắm kiến thức lý thuyết phương pháp thiết kế mã giao hoán hệ MIMO Tuy nhiên luận văn dừng lại nghiên cứu mặt lý thuyết, mô mà chưa nghiên cứu cấu trúc phần cứng để thực kĩ thuật mã giao hoán theo lí thuyết Chưa tính đến thời gian thực giải mã thuật toán giải mã anten nhận phức tạp [1] Trần Xuân Nam, Mô hệ thống thống tin vô tuyến sử dụng Matlab, Bộ môn thông tin, Khoa Vô tuyến điện tử, Đại học Lê Quý Đôn Hà Nội [2] Trịnh Anh Vũ, Thông tin di động , Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Tài liệu tiếng Anh [3] David Tse,Pramod Viswanath, Fundamentals of Wireless Communications, Cambridge,2005 [4] Ernst Bonek, The MIMO radio channel, Technische Universität Wien, Vienna, Austria [5] IEEE Trans.Inform , Space-Time Codes for High Data Rates Wireless Communications: Performance Criterion and Code Construction Theory, vol.44, pp.744-765,1998 [6] Joanchim Hagenauer, The Turbo Principle in Wireless Communications, 2004 [7] Jussi Salmi, MIMO III: Diversity – Multiplexing Tradeoff and Universal Space – Time codes, Smarad centre of Excellence, Helsinki University of Technology, April 11,2006 [8] Kitty Kar Yan Wong, The Soft – Output M–Algorithm And Its Applicatons, August 2006 [9] Lizhong Zheng, Diversity-Multiplexing Tradeoff: A Comprehensive View of Multiple Antenna Systems, University of California at Berkeley,2002 [10] Mikko Vehkaper, Diversity - Multiplexing Tradeoff In MIMO Channels, department of Electronics and Telecommunications, Norwegian University of Science and Technology, October 25, 2007 65 66 y_rcv2 = y2./h; % PHỤ LỤC MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG y_rcv3 = y3./h; R1=sum(y_rcv1); % l?y t?ng thành ph?n l?p l?i Mô không mã, mã giao hoán mã lặp lại qua kênh song song clear all; clc; R2=sum(y_rcv2); % l?y t?ng thành ph?n l?p l?i (có giao hoán) R3=sum(y_rcv3); % l?y t?ng thành ph?n khong ma N = 10^5; % s? bít mô ph?ng v?i gá tr? En/N0 Data_rcv1 = Refresh(real(R1)); % Regenerating the received bits by threshold comparison bitstrm1 = []; Data_rcv2 = Refresh(real(R2)); % khôi ph?c l?i %Khai báo vecto bitstrm2 = []; Data_rcv3 = Refresh(real(R3)); % khôi ph?c l?i for i = 1:N Err1(i) = sum(sum(round(bitstrm1) ~= round(Data_rcv1))); % computing the bit error in each simulation bitstrm1 = [bitstrm1 (-1+2*round(rand(1,1)))]; %T?o d? li?u ng?u nhiên 1,-1 bitstrm2 = [bitstrm2 (-1+2*round(rand(1,1)))]; QUADRATURE component %creating random data for Err2(i) = sum(sum(round(bitstrm1) ~= round(Data_rcv2))); Err3(i) = sum(sum(round(bitstrm1) ~= round(Data_rcv3))); end end Data1 =[bitstrm1;bitstrm1]; Data2 =[bitstrm1;2*bitstrm1]; h?n % T?o vecto mã l?p l?i % T?o vecto mã l?p l?i có thành ph?n cách xa Data3 =[bitstrm1;bitstrm2]; %(T??ng tr?ng cho giao hoán cách xa h?n) simBer1 = Err1/(N); % average BER on total no of bits simulated simBer2 = Err2/(N); simBer3 = Err3/(N); %semilogy(Eb_No_dB,simBer1,'m *'); Eb_No_dB = [0:2:20]; % Gi?i giá tr? Eb/N0 semilogy(Eb_No_dB,simBer3,'g *'); for i = 1:length(Eb_No_dB) hold on sig = sqrt(1/10^(Eb_No_dB(i)/10)); % noise variance semilogy(Eb_No_dB,simBer1,'m *'); n = sig*(randn(2,N) + 1i*randn(2,N)); % Additive white gaussian noise prototype %semilogy(Eb_No_dB,simBer2,'b-'); hold on h = randn(2,N) + 1i*randn(2,N); % Rayleigh channel ??c l?p cho thành ph?n mã l?p l?i , semilogy(Eb_No_dB,simBer2,'b-'); y1 = h.*Data1 + n; % bit-streams corrupted by Rayleigh channel & AWGN ??i v?i mã l?p l?i axis([0 20 10^-5 0.5]) y2 = h.*Data2 + n; % bit-streams corrupted by Rayleigh channel & AWGN ??i v?i mã l?p l?i (có giao hoán) %semilogy(Eb_No_dB,simBer3,'g *'); legend('QPSK khong ma n=2','QPSK ma lap lai n=2','QPSK ma giao hoan n=2'); xlabel('Eb/No, dB'); y3 = h.*Data3 + n; % bit-streams corrupted by Rayleigh channel & AWGN ??i v?i tin hieu khong mã ylabel('Bit Error Rate'); y_rcv1 = y1./h; % equalization of received data by channel information at the receiver Mô mã lặp lại mã giao hoán qua kênh song song title('BER cho dieu che QPSK modulation kenh Rayleigh'); clear all; clc; 67 68 N = 10^5; % s? bít mô ph?ng v?i gá tr? En/N0 end bitstrm1 = []; simBer1 = Err1/(N); % average BER on total no of bits simulated %Khai báo vecto bitstrm2 = []; simBer2 = Err2/(N); for i = 1:N semilogy(Eb_No_dB,simBer1,'m *'); bitstrm1 = [bitstrm1 (-1+2*round(rand(1,1)))]; %T?o d? li?u ng?u nhiên 1,-1 bitstrm2 = [bitstrm2 (-1+2*round(rand(1,1)))]; QUADRATURE component %creating random data for end Data1 =[bitstrm1;bitstrm1;bitstrm1]; hold on semilogy(Eb_No_dB,simBer2,'b-'); hold on axis([0 20 10^-5 0.5]) % T?o vecto mã l?p l?i Data2 =[bitstrm1;2*bitstrm1;2*bitstrm1]; % T?o vecto mã l?p l?i có thành ph?n cách xa h?n %(T??ng tr?ng cho giao hoán cách xa h?n) Eb_No_dB = [0:2:20]; % Gi?i giá tr? Eb/N0 for i = 1:length(Eb_No_dB) sig = sqrt(1/10^(Eb_No_dB(i)/10)); % noise variance n = sig*(randn(3,N) + 1i*randn(3,N)); % Additive white gaussian noise prototype h = randn(3,N) + 1i*randn(3,N); % Rayleigh channel ??c l?p cho thành ph?n mã l?p l?i , y1 = h.*Data1 + n; % bit-streams corrupted by Rayleigh channel & AWGN ??i v?i mã l?p l?i legend('QPSK ma lap lai n=3','QPSK ma giao hoan n=3'); xlabel('Eb/No, dB'); ylabel('Bit Error Rate'); title('BER cho dieu che kenh Rayleigh voi N=3'); Mô mã lặp lại mã giao hoán qua kênh song song clear all; clc; N = 10^5; % s? bít mô ph?ng v?i gá tr? En/N0 bitstrm1 = []; bitstrm2 = []; for i = 1:N bitstrm1 = [bitstrm1 (-1+2*round(rand(1,1)))]; %T?o d? li?u ng?u nhiên 1,-1 bitstrm2 = [bitstrm2 (-1+2*round(rand(1,1)))]; QUADRATURE component y2 = h.*Data2 + n; % bit-streams corrupted by Rayleigh channel & AWGN ??i v?i mã l?p l?i (có giao hoán) y_rcv1 = y1./h; % equalization of received data by channel information at the receiver %Khai báo vecto end Data1 =[bitstrm1;bitstrm1;bitstrm1;bitstrm1]; % T?o vecto mã l?p l?i R1=sum(y_rcv1); % l?y t?ng thành ph?n l?p l?i Data2 =[bitstrm1;2*bitstrm1;2*bitstrm1;2*bitstrm1]; thành ph?n cách xa h?n R2=sum(y_rcv2); % l?y t?ng thành ph?n l?p l?i (có giao hoán) %Data3 =[bitstrm1;bitstrm2]; y_rcv2 = y2./h; % Eb_No_dB = [0:2:20]; % Gi?i giá tr? Eb/N0 Data_rcv2 = Refresh(real(R2)); % khôi ph?c l?i for i = 1:length(Eb_No_dB) Err2(i) = sum(sum(round(bitstrm1) ~= round(Data_rcv2))); % Err3(i) = sum(sum(round(bitstrm1) ~= round(Data_rcv3))); % T?o vecto mã l?p l?i có %(T??ng tr?ng cho giao hoán cách xa h?n) Data_rcv1 = Refresh(real(R1)); % Regenerating the received bits by threshold comparison Err1(i) = sum(sum(round(bitstrm1) ~= round(Data_rcv1))); % computing the bit error in each simulation %creating random data for sig = sqrt(1/10^(Eb_No_dB(i)/10)); % noise variance n = sig*(randn(4,N) + 1i*randn(4,N)); % Additive white gaussian noise prototype h = randn(4,N) + 1i*randn(4,N); % Rayleigh channel ??c l?p cho thành ph?n mã l?p l?i , 69 70 y1 = h.*Data1 + n; % bit-streams corrupted by Rayleigh channel & AWGN ??i v?i mã l?p l?i N = 10^5; % s? bít mô ph?ng v?i gá tr? En/N0 y2 = h.*Data2 + n; % bit-streams corrupted by Rayleigh channel & AWGN ??i v?i mã l?p l?i (có giao hoán) bitstrm2 = []; y_rcv1 = y1./h; % equalization of received data by channel information at the receiver bitstrm1 = []; for i = 1:N bitstrm1 = [bitstrm1 (-1+2*round(rand(1,1)))]; %T?o d? li?u ng?u nhiên 1,-1 bitstrm2 = [bitstrm2 (-1+2*round(rand(1,1)))]; QUADRATURE component y_rcv2 = y2./h; % R1=sum(y_rcv1); % l?y t?ng thành ph?n l?p l?i R2=sum(y_rcv2); % l?y t?ng thành ph?n l?p l?i (có giao hoán) Data_rcv1 = Refresh(real(R1)); % Regenerating the received bits by threshold comparison Data_rcv2 = Refresh(real(R2)); % khôi ph?c l?i Err1(i) = sum(sum(round(bitstrm1) ~= round(Data_rcv1))); % computing the bit error in each simulation Err2(i) = sum(sum(round(bitstrm1) ~= round(Data_rcv2))); end simBer1 = Err1/(N); % average BER on total no of bits simulated simBer2 = Err2/(N); %semilogy(Eb_No_dB,simBer2,'b-'); semilogy(Eb_No_dB,simBer1,'m *'); hold on semilogy(Eb_No_dB,simBer2,'b-'); %semilogy(Eb_No_dB,simBer1,'m *'); hold on axis([0 20 10^-5 0.5]) legend('QPSK ma lap lai n=4','QPSK ma giao hoan n=4'); %legend('QPSK over AWGN channel- Theoretical','QPSK over Rayleigh channelTheoretical', 'QPSK over Rayleigh channel- Simulation'); xlabel('Eb/No, dB'); ylabel('Bit Error Rate'); title('BER cho dieu che kenh Rayleigh voi N=4'); Mô so sánh mã giao hoán qua 2,3, kênh song song clear all; clc; %Khai báo vecto %creating random data for end Data1 =[bitstrm1;2*bitstrm1]; Data2 =[bitstrm1;2*bitstrm1;2*bitstrm1]; Data3 =[bitstrm1;2*bitstrm1;2*bitstrm1;2*bitstrm1]; thành ph?n cách xa h?n % T?o vecto mã l?p l?i có %(T??ng tr?ng cho giao hoán cách xa h?n) Eb_No_dB = [0:2:20]; % Gi?i giá tr? Eb/N0 for i = 1:length(Eb_No_dB) sig = sqrt(1/10^(Eb_No_dB(i)/10)); % noise variance n1 = sig*(randn(2,N) + 1i*randn(2,N)); % Additive white gaussian noise prototype n2 = sig*(randn(3,N) + 1i*randn(3,N)); % Additive white gaussian noise prototype n3 = sig*(randn(4,N) + 1i*randn(4,N)); % Additive white gaussian noise prototype h1 = randn(2,N) + 1i*randn(2,N); h2 = randn(3,N) + 1i*randn(3,N); h3 = randn(4,N) + 1i*randn(4,N); % Rayleigh channel ??c l?p cho thành ph?n mã l?p l?i , y1 = h1.*Data1 + n1; % bit-streams corrupted by Rayleigh channel & AWGN ??i v?i mã l?p l?i y2 = h2.*Data2 + n2; % bit-streams corrupted by Rayleigh channel & AWGN ??i v?i mã l?p l?i (có giao hoán) y3 = h3.*Data3 + n3; % bit-streams corrupted by Rayleigh channel & AWGN ??i v?i tin hieu khong mã 71 72 y_rcv1 = y1./h1; % equalization of received data by channel information at the receiver function Rcv = Refresh(Received) pulses & regenerate fresh pulses %This function is used to clean the corrupted y_rcv2 = y2./h2; % y_rcv3 = y3./h3; sz=length(Received); R1=sum(y_rcv1); % l?y t?ng thành ph?n l?p l?i y=[]; R2=sum(y_rcv2); % l?y t?ng thành ph?n l?p l?i (có giao hoán) for i=1:sz, R3=sum(y_rcv3); % l?y t?ng thành ph?n khong ma if Received(i)>=0 Data_rcv1 = Refresh(real(R1)); % Regenerating the received bits by threshold comparison y(i) = 1; %if value of an element is >=0, then +ve pulse is generated else Data_rcv2 = Refresh(real(R2)); % khôi ph?c l?i y(i)= -1; Data_rcv3 = Refresh(real(R3)); % khôi ph?c l?i Err1(i) = sum(sum(round(bitstrm1) ~= round(Data_rcv1))); % computing the bit error in each simulation Err2(i) = sum(sum(round(bitstrm1) ~= round(Data_rcv2))); Err3(i) = sum(sum(round(bitstrm1) ~= round(Data_rcv3))); end simBer1 = Err1/(N); % average BER on total no of bits simulated simBer2 = Err2/(N); simBer3 = Err3/(N); semilogy(Eb_No_dB,simBer1,'m *'); hold on semilogy(Eb_No_dB,simBer2,'b-'); hold on semilogy(Eb_No_dB,simBer3,'g *'); axis([0 20 10^-5 0.5]) legend('QPSK ma giao hoan n=2','QPSK ma giao hoan n=3','QPSK ma giao hoan n=4'); xlabel('Eb/No, dB'); ylabel('Bit Error Rate'); title('BER cho dieu che QPSK modulation kenh Rayleigh'); Hàm lỗi %determines the length of bit stream of received symbols end end Rcv=y; end %if value of an element is [...]... phỏng Hình 4.2: Tốc độ lỗi bit với chế độ không mã, mã giao hoán và mã lặp lại với n=2 Nhận xét: Kết quả mô phỏng cho thấy mã giao hoán và mã lặp lại đều đạt độ phân tập như nhau Nhưng với mã giao hoán thì đạt được hệ số mã tốt hơn (sử dụng tối ưu bậc tự do) Do đó mã giao hoán là tối ưu cho trao đổi giữa phân tập và hợp kênh trong kênh MIMO hơn ... lợi kép này là sự trao đổi giữa 2 hệ số mà sự trao đổi tối ưu là tiêu chuẩn để so sánh các mã không thời gian (ở kênh fading nhanh vấn đề gần tương tự là bộ thu MMSE cân bằng giữa bộ tương quan và bộ lọc phù hợp) Đường cong trao đổi cũng gợi ý cho thấy mã không thời gian tối ưu biểu hiện thế nào Một ý tưởng lớn cho thiết kế sơ đồ trao đổi tối ưu là mã vạn năng 2.1.1 Lập công thức [3] Hệ số phân tập d*(r)... MISO Rayleigh với 2 anten phát: mã hoán vị tồi hơn 1,5dB so với kĩ thuật Alamouti 3.1.3.2 Tính vạn năng của chuyển đổi thành kênh truyền song song Chúng ta đã thấy rằng việc đổi từ kênh MISO thành kênh song song là sự trao đổi tối ưu cho kênh i.i.d fading Chuyển đổi này có phải vạn năng? Nói cách khác, sơ đồ trao đổi tối ưu cho kênh song song có phải là trao đổi tối ưu cho kênh MISO dưới bất kỳ thống... phải đảm bảo cho bất kỳ cặp từ mã nào Nó được kiểm tra là đủ để đảm bảo sơ đồ mã đạt được sự trao đổi tối ưu giữa phân tập và nhân kênh của kênh song song Ta đã thấy mã giao hoán (hình 3.3) là một ví dụ mã có giá trị tiêu chuẩn thiết kế tốt Lớp mã này chứa mã vạn năng xấp xỉ Để thấy rõ ta cần khái quát hóa cấu trúc then chốt trong mã giao hoán cho tốc độ cao và cho nhiều hơn 2 kênh con Xét mã của độ dài... trực tiếp Còn trao Bốn sơ đồ trên có sơ đồ nào đạt được trao đổi tối ưu của kênh 2x2? 35 36 Hình 2.18: Trao đổi phân tâp – hợp kênh của kênh fading Rayleigh MIMO 2x2 với 4 loại sơ đồ khác nhau Đường trao đổi là các đoạn thẳng nối các điểm (0,4),(1,1),(2,0), nên các sơ đồ trên là không tối ưu ngoại trừ V-Blast với với ML là tới ưu nhưng chỉ với r>1 Các điểm cuối của đường trao đổi tối ưu là (0,4)... vạn năng cho kênh MIMO nt x l với l nt Trị đơn của các ma trận từ mã chuẩn hóa bị giới hạn trên bởi 2 n Vì thế, một t mã thỏa mãn (3.49) cho một kênh truyền MIMO nt x nr cũng thỏa mãn tiêu chuẩn trong (3.49) cho kênh MIMO nt x l với l
Ngày đăng: 04/08/2016, 15:40
Xem thêm: Công nghệ điện tử, viễn thông Mã giao hoán cho trao đổi tối ưu trong hệ Mimo, Công nghệ điện tử, viễn thông Mã giao hoán cho trao đổi tối ưu trong hệ Mimo
