Chương1 : ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Mục tiêu: 1 Thấy rõ bản chất sâu sắc của khái niệm đạo hàm và những kết quả liên quan đến đạo hàm. 2 Nắm vững tất cả các định lí áp dụng đạo hàm để nghiên cứu những vấn đề quan trọng nhất trong viuệc khảo sát sự biến thiên của hàm số như sự đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, tiệm cận, ... 3 Vận dụng thành thạo công cụ đạo hàm và sơ đồ khảo sát để nghiên cứu sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số thường gặp: Một số hàm số đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phương ... Một số hàm số phân thức đơn giản. 4 Biết cách giải một số bài toán đơn giản liên quan đến khảo sát hàm số như: Sự tương giao, sự tiếp xúc của các đường, biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị... Nội dung và mức độ: dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Đặc biệt lưu tâm đến những khoảng có sự biến thiên khác thường (đồng biến, nghịch biến, có cực đại, cực tiểu, có điểm gián đoạn, ...). Khảo sát một số hàm : hàm đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phương ... hàm số phân thức đơn giản. Có thể khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm không quen thuộc khác dạng: dụng đạo hàm để nghiên cứu về: Sự đồng biến, nghịch biến. Cực đại, cực tiểu. Xét các nhánh vô tận của đồ thị hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số. Giới hạn tại những điểm đặc biệt: Điểm gián đoạn, điểm vô tận. Các bài toán liên quan đến bài toán khảo sát hàm số đơn giản được giới thiệu trong sách giáo khoa: Viết phương trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị. Tương giao của hai đường ... Tuần:1 2 Tiết: 13 Ngày soạn: 09082008 Ngày dạy: Lớp: 12A §1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số TIẾT 1 Ngày dạy: A Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. Nắm được nội dung của định lý La grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý. áp dụng được định lý La grăng để chứng minh được hệ quả của định lý. B Nội dung và mức độ: Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. Nắm được nội dung của định lý La grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý. áp dụng được định lý La grăng để chứng minh được hệ quả của định lý. C Chuẩn bị của thầy và trò: Sách
GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC Ch¬ng1 : TRƯỜNG THCS&THPT LỘC øng dơng ®¹o hµm ®Ĩ kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè Mơc tiªu: - ThÊy râ b¶n chÊt s©u s¾c cđa kh¸i niƯm ®¹o hµm vµ nh÷ng kÕt qu¶ liªn quan ®Õn ®¹o hµm - N¾m v÷ng tÊt c¶ c¸c ®Þnh lÝ ¸p dơng ®¹o hµm ®Ĩ nghiªn cøu nh÷ng vÊn ®Ị quan träng nhÊt vic kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cđa hµm sè nh sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn, cùc ®¹i, cùc tiĨu, tiƯm cËn, - VËn dơng thµnh th¹o c«ng ®¹o hµm vµ s¬ ®å kh¶o s¸t ®Ĩ nghiªn cøu sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cđa mét sè hµm sè thêng gỈp: - Mét sè hµm sè ®a thøc: BËc nhÊt, bËc hai, bËc ba, trïng ph¬ng - Mét sè hµm sè ph©n thøc ®¬n gi¶n - BiÕt c¸ch gi¶i mét sè bµi to¸n ®¬n gi¶n liªn quan ®Õn kh¶o s¸t hµm sè nh: Sù t¬ng giao, sù tiÕp xóc cđa c¸c ®êng, biƯn ln sè nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh b»ng ®å thÞ Néi dung vµ møc ®é: - øng dơng ®¹o hµm ®Ĩ kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè §Ỉc biƯt lu t©m ®Õn nh÷ng kho¶ng cã sù biÕn thiªn kh¸c thêng (®ång biÕn, nghÞch biÕn, cã cùc ®¹i, cùc tiĨu, cã ®iĨm gi¸n ®o¹n, ) Kh¶o s¸t mét sè hµm : hµm ®a thøc: BËc nhÊt, bËc hai, bËc ba, trïng ph¬ng hµm sè ph©n thøc ®¬n gi¶n Cã thĨ kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cđa mét sè hµm kh«ng quen ax + bx + c , y = ax + bx + c thc kh¸c d¹ng: y = a 'x + b'x + c' - øng dơng ®¹o hµm ®Ĩ nghiªn cøu vỊ: Sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn Cùc ®¹i, cùc tiĨu - XÐt c¸c nh¸nh v« tËn cđa ®å thÞ hµm sè, tiƯm cËn cđa ®å thÞ hµm sè Giíi h¹n t¹i nh÷ng ®iĨm ®Ỉc biƯt: §iĨm gi¸n ®o¹n, ®iĨm v« tËn - C¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn bµi to¸n kh¶o s¸t hµm sè ®¬n gi¶n ®ỵc giíi thiƯu s¸ch gi¸o khoa: ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun, biƯn ln sè nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ®å thÞ T¬ng giao cđa hai ®êng Tuần:1- Tiết: 1-3 Ngày soạn: 09/08/2008 Ngày dạy: Lớp: 12A Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC §1 Sù ®ång biÕn vµ nghÞch biÕn cđa hµm sè TIẾT Ngµy d¹y: A -Mơc tiªu: - N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđa Hµm sè - N¾m ®ỵc néi dung cđa ®Þnh lý La - gr¨ng vµ hƯ qu¶ cïng ý nghÜa h×nh häc cđa ®Þnh lý - ¸p dơng ®ỵc ®Þnh lý La - gr¨ng ®Ĩ chøng minh ®ỵc hƯ qu¶ cđa ®Þnh lý B - Néi dung vµ møc ®é: - N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđa Hµm sè - N¾m ®ỵc néi dung cđa ®Þnh lý La - gr¨ng vµ hƯ qu¶ cïng ý nghÜa h×nh häc cđa ®Þnh lý - ¸p dơng ®ỵc ®Þnh lý La - gr¨ng ®Ĩ chøng minh ®ỵc hƯ qu¶ cđa ®Þnh lý C - Chn bÞ cđa thÇy vµ trß: S¸ch gi¸o khoa vµ b¶ng minh ho¹ ®å thÞ D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc: • ỉn ®Þnh líp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cđa häc sinh • Bµi míi: I - TÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè - Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 1: - Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vỊ sù ®¬n ®iƯu cđa hµm sè trªn mét kho¶ng K (K ⊆ R) ? - Tõ ®å thÞ ( H×nh 1) trang (SGK) h·y chØ râ c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè y = sinx trªn [ 0, 2π] Trong kho¶ng [ −π, ] hµm sè t¨ng, gi¶m nh thÕ nµo ? Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vỊ sù ®¬n ®iƯu cđa hµm sè trªn - n n¾n c¸ch biĨu ®¹t cho häc sinh - Chó ý cho häc sinh phÇn nhËn xÐt: mét kho¶ng K (K ⊆ R) - Nãi ®ỵc: Hµm y = sinx ®¬n ®iƯu t¨ng trªn tõng + Hµm f(x) ®ång biÕn trªn K ⇔ tØ sè biÕn thiªn: π 3π kho¶ng 0, ; , π , ®¬n ®iƯu gi¶m trªn f (x ) − f (x1 ) 2 > ∀x1 , x ∈ K(x1 ≠ x ) x − x π π 3π , −π , − Trªn hµm sè ®¬n ®iƯu gi¶m, 2 + Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K ⇔ tØ sè biÕn thiªn: π f (x ) − f (x1 ) trªn − , hµm sè ®¬n ®iƯu t¨ng nªn trªn < ∀x1 , x ∈ K(x1 ≠ x ) x − x1 [ −π, ] hµm sè y = sinx kh«ng ®¬n ®iƯu Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC - Nghiªn cøu phÇn ®Þnh nghÜa vỊ tÝnh ®¬n ®iƯu cđa SGK (trang 4) Ho¹t ®éng 2: (Cđng cè) T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè y = f(x) = 2x2 - 4x + trªn tËp R ? Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Tr×nh bµy kÕt qu¶ trªn b¶ng - Ph©n nhãm ( thµnh 10 nhãm) vµ - Th¶o ln vỊ kÕt qu¶ t×m ®ỵc giao nhiƯm vơ cho c¸c nhãm: Nhãm 1, 3, 5, 7, dïng ®å thÞ Nhãm 2, 4, 6, 8, 10 dïng ®Þnh nghÜa - Gäi ®¹i diƯn cđa hai nhãm 1, lªn tr×nh bµy kÕt qu¶ - §Þnh lÝ La - gr¨ng Ho¹t ®éng 3: (DÉn d¾t kh¸i niƯm) Dïng ho¹t ®éng cđa SGK (trang 5) 1) XÐt xem cã thĨ vÏ nh÷ng tiÕp tun víi ®å thÞ mµ song song víi d©y cung AB ®ỵc kh«ng ? 2) NÕu cã, h·y tÝnh hƯ sè gãc cđa c¸c tiÕp tun ®ã theo c¸c to¹ ®é cđa A(-3,-2), B( 1,2) y B x -4 -3 -2 -1 -1 A -2 Ho¹t ®éng cđa häc sinh - NhËn xÐt ®ỵc b»ng c¶m tÝnh: Cã tiÕp tun víi ®å thÞ mµ song song víi AB - TÝnh ®ỵc hƯ sè gãc cđa c¸c tiÕp tun ®ã lµ: yB − yA + = =1 att = xB − xA + Ho¹t ®éng 4: (DÉn d¾t cđng cè) Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng nhËn xÐt vµ tÝnh att - Thut tr×nh, dÉn d¾t ®Õn ®Þnh lÝ La gr¨ng - Nªu ý nghÜa h×nh häc cđa ®Þnh lÝ Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Chøng minh hƯ qu¶: NÕu F’(x) = ∀x ∈ ( a,b ) th× F(x) cã gi¸ trÞ kh«ng ®ỉi trªn kho¶ng ®ã Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Ho¹t ®éng theo nhãm ®ỵc ph©n c«ng - Ph©n nhãm, giao nhiƯm vơ cho häc - Nghiªn cøu s¸ch gi¸o khoa phÇn chøng minh hƯ sinh nghiªn cøu, t×m tßi c¸ch chøng qu¶ cđa ®Þnh lÝ La - gr¨ng minh hƯ qu¶ - Tr×nh bµy kÕt qu¶ thu ®ỵc - §Þnh híng: Dïng ®Þnh lÝ La - gr¨ng chøng minh F(x) = F(x0) ∀x ∈ ( a,b ) Bµi tËp vỊ nhµ: Dïng ®Þnh nghÜa t×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa cac hµm sè nªu bµi tËp trang 11 (sgk) TIẾT Ngµy d¹y: A -Mơc tiªu: - N¾m ®ỵc mèi liªn hƯ cđa kh¸i niƯm nµy víi ®¹o hµm - H×nh thµnh kÜ n¨ng gi¶i to¸n vỊ xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè b»ng ®¹o hµm B - Néi dung vµ møc ®é: - Mèi liªn hƯ cđa tÝnh ®¬n ®iƯu vµ dÊu cđa ®¹o hµm.(C¶ ®Þnh lÝ më réng) - C¸c vÝ dơ 1, 2, - LËp b¶ng biÕn thiªn cđa Hµm sè Quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè b»ng ®¹o hµm - Bµi tËp: 1, 2, 3, - Trang 11 ( SGK) C - Chn bÞ cđa thÇy vµ trß: - S¸ch gi¸o khoa vµ b¶ng minh ho¹ ®å thÞ - M¸y tÝnh ®iƯn tư Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc: • ỉn ®Þnh líp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cđa häc sinh • Bµi míi: II - TÝnh ®¬n ®iƯu vµ dÊu cđa ®¹o hµm Ho¹t ®éng 1: Cho hµm sè y = f(x) = x2 H·y xÐt dÊu cđa ®¹o hµm f’(x) vµ ®iỊn vµo b¶ng sau: x y’ y -∞ 0 +∞ +∞ +∞ Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Nªu nhËn xÐt vỊ quan hƯ gi÷a tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè vµ dÊu cđa ®¹o hµm Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - XÐt dÊu cđa y’ = f’(x) = 2x vµ ghi vµo b¶ng - Gäi mét häc sinh lªn thùc hiƯn bµi - NhËn xÐt vỊ quan hƯ gi÷a tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm tËp vµ nªu nhËn xÐt vỊ quan hƯ gi÷a sè vµ dÊu cđa ®¹o hµm tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè vµ dÊu cđa - Thùc hiƯn ho¹t ®éng cđa Sgk (trang 6) ®¹o hµm - Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn ho¹t ®éng cđa Sgk (trang 6) - §iỊu kiƯn ®Ĩ hµm sè ®¬n ®iƯu Ho¹t ®éng 2: (DÉn d¾t kh¸i niƯm) Ph¸t biĨu vµ chøng minh ®Þnh lÝ: + f’(x) > ∀x ∈ (a, b) ⇒ f(x) ®ång biÕn trªn (a, b) + f’(x) < ∀x ∈ (a, b) ⇒ f(x) nghÞch biÕn trªn (a, b) Ho¹t ®éng cđa häc sinh - Ho¹t ®éng theo nhãm - Tr¶ lêi ®ỵc c¸c c©u hái: + T¹i hµm sè tho¶ m·n c¸c ®iỊu kiƯn cđa ®Þnh lÝ La - gr¨ng ? + §Ĩ chøng minh hµm sè ®ång biÕn ( nghÞch biÕn) ta ph¶i chøng minh ®iỊu g× ? T¹i ? Ho¹t ®éng 2: (Cđng cè) T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa c¸c hµm sè sau: a) y = 3x2 + Ho¹t ®éng cđa häc sinh a) Hµm sè x¸c ®Þnh trªn tËp R y’ = 6x y’ = x = vµ ta cã b¶ng: x -∞ +∞ y’ + y +∞ +∞ KÕt ln ®ỵc: Hµm sè nghÞch biÕn trªn (- ∞; 0) vµ ®ång biÕn trªn (0; +∞) π 3π b) Hµm sè x¸c ®Þnh trªn tËp − ; ÷ 2 y’ = - sinx, y’ = x = 0; x = π vµ ta cã b¶ng: x π 3π π − 2 y’ + 0 + Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Ph©n nhãm vµ giao nhiƯm vơ cho c¸c nhãm: Nghiªn cøu phÇn chøng minh ®Þnh lÝ cđa SGK (trang 7) - KiĨm tra sù ®äc hiĨu cđa häc sinh - n n¾n sù biĨu ®¹t cđa häc sinh π 3π b) y = cosx trªn − ; ÷ 2 Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp theo ®Þnh híng: + T×m tËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè + TÝnh ®¹o hµm vµ xÐt dÊu cđa ®¹o hµm LËp b¶ng xÐt dÊu cđa ®¹o hµm + Nªu kÕt ln vỊ c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè - Chó ý cho häc sinh: + f’(x) > vµ f’(x) = t¹i mét sè ®iĨm h÷u h¹n x ∈ (a, b) ⇒ f(x) ®ång biÕn trªn (a, b) + f’(x) < x ∈ (a, b) ⇒ f(x) nghÞch biÕn trªn (a, b) - n n¾n sù biĨu ®¹t cđa häc sinh Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC y KÕt ln ®ỵc: TRƯỜNG THCS&THPT LỘC 1 -1 π Hµm sè ®ång biÕn trªn tõng kho¶ng − ;0 ÷, 3π π; ÷ vµ nghÞch biÕn trªn ( 0;π ) Ho¹t ®éng 3: (Cđng cè) T×m c¸c kho¶ng ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđa hµm sè: y = 2x3 + 6x2 + 6x - Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Häc sinh thùc hiƯn ®éc lËp, c¸ nh©n - Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp theo - ThĨ hiƯn ®ỵc tÝnh chÝnh x¸c vỊ: TÝnh to¸n, c¸ch ®Þnh híng ®· nªu ë ho¹t ®éng biĨu ®¹t - n n¾n sù biĨu ®¹t cđa häc sinh Ho¹t ®éng 4: (Cđng cè) T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè: y = 3x + + x Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp theo a) Hµm sè x¸c ®Þnh víi ∀x ≠ ®Þnh híng ®· nªu ë ho¹t ®éng 3 ( x − 1) b) Ta cã y’ = - = , y’ = ⇔ x = ± - Chó ý nh÷ng ®iĨm lµm cho hµm sè x x2 kh«ng x¸c ®Þnh Nh÷ng sai sãt thêng vµ y’ kh«ng x¸c ®Þnh x = gỈp lËp b¶ng c) Ta cã b¶ng xÐt dÊu cđa ®¹o hµm vµ c¸c kho¶ng - n n¾n sù biĨu ®¹t cđa häc sinh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè ®· cho: - Ph¸t vÊn: x -∞ -1 + ∞ Nªu c¸c bíc xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa y’ + || + hµm sè b»ng ®¹o hµm ? -1 y 11 d) KÕt ln ®ỵc: Hµm sè ®ång biÕn trªn tõng kho¶ng (- ∞; -1); (1; + ∞) Hµm sè nghÞch biÕn trªn tõng kho¶ng (- 1; 0); (0; 1) - Quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè b»ng ®¹o hµm Ho¹t ®éng 5: (Cđng cè) - §äc phÇn quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè b»ng ®¹o hµm SGK (trang 8) π - Chøng minh bÊt ®¼ng thøc x > sinx víi x ∈ 0; ÷ 2 Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC - §äc vµ ph¸t biĨu phÇn quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè b»ng ®¹o hµm SGK (trang 8) - T×m kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè f(x) = x - sinx π trªn kho¶ng 0; ÷ 2 - Tõ kÕt qu¶ thu ®ỵc kÕt ln vỊ bÊt ®¼ng thøc ®· cho - Tỉ chøc cho häc sinh ®äc vµ kiĨm tra sù ®äc hiĨu cđa häc sinh - Híng dÉn häc sinh lËp b¶ng kh¶o s¸t tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè: π f(x) = x - sinx trªn kho¶ng 0; ÷ 2 vµ ®äc kÕt qu¶ tõ b¶ng ®Ĩ ®a kÕt ln vỊ bÊt ®¼ng thøc ®· cho - H×nh thµnh ph¬ng ph¸p chøng minh bÊt ®¼ng thøc b»ng xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè Bµi tËp vỊ nhµ: c¸c bµi tËp 2, 3, 4, trang 11 (SGK) TIẾT Ngµy d¹y: A - Mơc tiªu: - Cã kü n¨ng thµnh th¹o gi¶i to¸n vỊ xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè b»ng ®¹o hµm - ¸p dơng ®ỵc ®¹o hµm ®Ĩ gi¶i c¸c bµi to¸n ®¬n gi¶n B - Néi dung vµ møc ®é: - Lun kÜ n¨ng gi¶i to¸n vỊ xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè b»ng ®¹o hµm - Chøng minh BÊt ®¼ng thøc ®¬n gi¶n b»ng ®¹o hµm - Ch÷a c¸c bµi tËp cho ë tiÕt C - Chn bÞ cđa thÇy vµ trß: - S¸ch gi¸o khoa vµ bµi tËp ®· ®ỵc chn bÞ ë nhµ - M¸y tÝnh ®iƯn tư Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc: • ỉn ®Þnh líp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chn bÞ bµi tËp cđa häc sinh • Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: (KiĨm tra bµi cò) Ch÷a bµi tËp trang 11: T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa c¸c hµm sè: 3x + a) y = 1− x x − 2x b) y = 1− x Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC c) y = 3x − x e) y = x − x − 20 TRƯỜNG THCS&THPT LỘC x − 7x + 12 d) y = x − 2x − g) y = x + sinx Ho¹t ®éng cđa häc sinh - Tr×nh bµy bµi gi¶i - NhËn xÐt bµi gi¶i cđa b¹n Ho¹t ®éng 2: (KiĨm tra bµi cò) Ch÷a bµi tËp trang 11 Chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc sau: x2 a) cosx > (x > 0) c) sinx + tgx > 2x ( < x < Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i ®· chn bÞ ë nhµ - Gäi mét sè häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i cđa b¹n theo ®Þnh híng bíc ®· biÕt ë tiÕt - n n¾n sù biĨu ®¹t cđa häc sinh vỊ tÝnh to¸n, c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i π x3 b) tgx > x + (0 ∀x ∈ (0 ;+ ∞) nªn f(x) ®ång biÕn trªn (x ;+ ∞) Ngoµi f(0) = nªn f(x) > f(0) = ∀x∈(0;+ ∞) x2 suy cosx > (x > 0) x3 b) Hµm sè g(x) = tgx - x + x¸c ®Þnh víi c¸c π gi¸ trÞ x ∈ 0; ÷ vµ cã: 2 − − x = tg x − x g’(x) = cos x = (tgx - x)(tgx + x) π Do x ∈ 0; ÷ ⇒ tgx > x, tgx + x > nªn suy 2 π ®ỵc g’(x) > ∀ x ∈ 0; ÷ ⇒ g(x) ®ång biÕn 2 Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn phÇn a) theo ®Þnh híng gi¶i: + ThiÕt lËp hµm sè ®Ỉc trng cho bÊt ®¼ng thøc cÇn chøng minh + Kh¶o s¸t vỊ tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè ®· lËp ( nªn lËp b¶ng) + Tõ kÕt qu¶ thu ®ỵc ®a kÕt ln vỊ bÊt ®¼ng thøc cÇn chøng minh - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiƯn theo híng dÉn mÉu - Giíi thiƯu thªm bµi to¸n chøng minh bÊt ®¼ng thøc b»ng tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm cã tÝnh phøc t¹p h¬n cho c¸c häc sinh kh¸: Chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc sau: x3 x3 x5 a) x - x − < sin x < x − + víi 3! 3! 5! c¸c gi¸ trÞ x > 2x π b) sinx > víi x ∈ 0; ÷ π 2 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC π trªn 0; ÷ L¹i cã g(0) = ⇒ g(x) > g(0) = 2 π π x3 0; ∀x∈ ( < x < ) ÷ ⇒ tgx > x + 2 c) h(x) = sinx + tgx - 2x x¸c ®Þnh víi c¸c gi¸ trÞ π x ∈ 0; ÷ vµ cã: h’(x) = cosx + -2>0 cos x 2 π ∀ x ∈ 0; ÷ ⇒ suy ®pcm 2 π c) 2sinx + 2tgx > 2x+1 víi x ∈ 0; ÷ 2 π+2 π d) < cos2x < víi x ∈ 0; 4 Bµi tËp vỊ nhµ: 1) Hoµn thiƯn c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 11 (SGK) 2) Chän thªm bµi tËp c¸c ®Ị tun sinh hµng n¨m Tn : TiÕt 4: Ngµy d¹y: §2 - Cùc trÞ cđa Hµm sè (TiÕt 1) A - Mơc tiªu: - N¾m v÷ng kh¸i niƯm cùc ®¹i, cùc tiĨu ®Þa ph¬ng Ph©n biƯt ®ỵc víi kh¸i niƯm gi¸ trÞ lín nhÊt nhá nhÊt - N¾m v÷ng c¸c ®iỊu kiƯn ®đ ®Ĩ hµm sè cã cùc trÞ B - Néi dung vµ møc ®é: - Kh¸i niƯm cùc ®¹i, cùc tiĨu - §iỊu kiƯn ®đ ®Ĩ hµm sè cã cùc trÞ: §Þnh lý vµ quy t¾c - VÝ dơ C - Chn bÞ cđa thÇy vµ trß: - S¸ch gi¸o khoa vµ c¸c biĨu b¶ng - M¸y tÝnh ®iƯn tư Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc: • ỉn ®Þnh líp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chn bÞ bµi tËp cđa häc sinh • Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: ( kiĨm tra bµi cò) Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Ch÷a bµi tËp trang 11: Chøng minh r»ng hµm sè y = (- ∞; 1) vµ (1; + ∞) Ho¹t ®éng cđa häc sinh − x2 Ta Hµm sè x¸c ®Þnh trªn R vµ cã y’ = ( + x2 ) cã y’ = ⇔ x = ± vµ x¸c ®Þnh ∀x ∈ R Ta cã b¶ng: x -∞ -1 +∞ y’ + y 2 KÕt ln ®ỵc: Hµm sè nghÞch biÕn trªn tõng kho¶ng (- ∞; 1) vµ (1; + ∞) §å thÞ cđa hµm sè y = x nghÞch biÕn trªn tõng kho¶ng x +1 Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp ®· chn bÞ ë nhµ - Cho tÝnh thªm c¸c gi¸ trÞ cđa hµm sè t¹i c¸c ®iĨm x = ± - Dïng b¶ng minh ho¹ ®å thÞ cđa hµm sè vµ nªu c©u hái: H·y chØ ®iĨm cao nhÊt, ®iĨm thÊp nhÊt cđa ®å thÞ so víi c¸c ®iĨm xung quanh ? - DÉn d¾t ®Õn kh¸i niƯm ®iĨm cùc trÞ cđa ®å thÞ hµm sè x x2 + I - Kh¸i niƯm cùc ®¹i, cùc tiĨu Ho¹t ®éng 2: Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 10 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC • ỉn ®Þnh líp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chn bÞ bµi tËp cđa häc sinh • Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp trang 60 2x + (6 − m)x + Cho hµm sè y = , m lµ tham sè mx + a) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m, ®å thÞ cđa hµm sè ®i qua ®iĨm (-1 ; 1) ? b) Kh¶o s¸t hµm sè m = KÝ hiƯu ®å thÞ lµ (C) c) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa (C) t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Häc sinh thùc hiƯn bµi gi¶i trªn b¶ng: - Gäi häc sinh thùc hiƯn gi¶i bµi tËp a) §Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè ®· cho ®i qua ®iĨm (-1; 1) - Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i cđa th× ®iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ lµ to¹ ®é cđa ®iĨm ®· cho b¹n theo ®Þnh híng: ph¶i tho¶ m·n ph¬ng tr×nh hµm sè ®· cho + Møc ®é chÝnh x¸c vỊ tÝnh to¸n, vỊ Ta ph¶i cã: lËp ln + C¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i 2(−1) + (6 − m)(−1) + 1= ⇔ m = - Cđng cè vỊ: m(−1) + + §iỊu kiƯn ®Ĩ ®å thÞ ®i qua mét ®iĨm 2x + 5x + + C¸c bíc kh¶o s¸t, vÏ ®å thÞ cđa hµm b) Khi m = 1, ta cã hµm y = sè x+2 + Ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ®å thÞ 2(x + 4x + 3) TX§: ¡ \ { −2} , y’ = cđa hµm sè t¹i mét ®iĨm ( x + 2) + n n¾n c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh TiƯm cËn ®øng x = - 2, tiƯm cËn xiªn y = 2x + B¶ng biÕn thiªn: x -∞ -3 -2 -1 +∞ y’ + − − + -7 +∞ +∞ y C§ CT −∞ -∞ c) Víi y = 2, ta cã: 2x + 5x + 2= ⇔ x = hc x = x+2 Víi x = 0, y’(0) = ta cã ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ®êng cong (C) lµ: y = x + 2 3 Víi x = , y’( ) = ta cã ph¬ng tr×nh tiÕp tun 2 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 62 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC cđa ®êng cong (C) lµ: y = 6x + y x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 -8 2x + 5x + §å thÞ cđa hµm sè y = x+2 Ho¹t ®éng 2: Tỉ chøc cho häc sinh ®äc thªm bµi “ §iĨm cè ®Þnh “ Ho¹t ®éng cđa häc sinh - Nghiªn cøu c¸c vÝ dơ 1, trang 58 - Thùc hµnh gi¶i vÝ dơ trang 59 Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Thut tr×nh vỊ ®Þnh nghÜa vµ c¸ch t×m ®iĨm cè ®Þnh - Tỉ chøc cho häc sinh ®äc c¸c vÝ dơ 1, trang 58 - Thùc hµnh vÝ dơ trang 59 Ho¹t ®éng 3: Ch÷a bµi tËp trang 60 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 63 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC XÐt hä ®êng cong (Cm): y = x3 + (m + 3)x2 + - m (trong ®ã m lµ tham sè) a) X¸c ®Þnh m ®Ĩ hµm sè cã ®iĨm cùc ®¹i lµ x = - b) X¸c ®Þnh m ®Ĩ ®å thÞ (Cm) c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm x = - c) T×m ®iĨm mµ (Cm) lu«n ®i qua víi mäi gi¸ trÞ cđa m (c©u cho thªm) Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Thùc hiƯn gi¶i to¸n: - Gäi häc sinh thùc hiƯn gi¶i bµi tËp a) Ta cã y’ = 3x + 2(m + 3)x, y” = 6x + 2(m + 3) - Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i cđa ®Ĩ hµm sè ®¹t C§ t¹i x = - ta ph¶i cã: b¹n theo ®Þnh híng: + Møc ®é chÝnh x¸c vỊ tÝnh to¸n, vỊ y'(−1) = − 2(m + 3) = ⇔ m = lËp ln y"(−1) = −6 + 2(m + 3) < + C¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i b) §Ĩ ®å thÞ c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm x = - 2, ta ph¶i - Cđng cè vỊ: T×m ®iĨm cè ®Þnh cđa hä ®êng cong cã y(- 2) = - + 4(m + 3) + - m = ⇔ m = c) Gäi (a ; b) lµ ®iĨm mµ hä (Cm) lu«n ®i qua, ta cã: a3 + (m + 3)a2 + - m = b lu«n ®óng ∀m ⇔ (a2 - 1)m = - a3 - 3a2 - + b lu«n ®óng ∀m ⇔ a = 1; b = hc a = - 1; b = nªn c¸c ®iĨm mµ hä (Cm) lu«n ®i qua lµ A(1 ; 5) vµ B(- ; 3) Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 5, 6, 7, trang 60, 61 (SGK) Bỉ xung c©u hái t×m ®iĨm cè ®Þnh ë c¸c bµi 5, TiÕt 21: A - Mơc tiªu: ¤n TËp (TiÕt 1) - HƯ thèng ®ỵc kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ sù ®ång biÕn nghÞch biÕn, cùc trÞ cđa Hµm sè - Cã kÜ n¨ng thµnh th¹o gi¶i to¸n B - Néi dung vµ møc ®é: Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 64 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC - HƯ thèng ho¸ kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ sù ®ång biÕn nghÞch, cùc trÞ cđa Hµm sè - Ch÷a bµi tËp ë phÇn «n tËp ch¬ng C - Chn bÞ cđa thÇy vµ trß: - S¸ch gi¸o khoa, biĨu b¶ng biĨu diƠn ®å thÞ cđa mét sè hµm sè - M¸y tÝnh ®iƯn tư Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc: • ỉn ®Þnh líp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chn bÞ bµi tËp cđa häc sinh • Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: Ph¸t biĨu c¸c ®iỊu kiƯn ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđa hµm sè Cho vÝ dơ minh ho¹ Nªu c¸ch t×m cùc ®¹i, cùc tiĨu cđa hµm sè nhê ®¹o hµm cÊp 1(quy t¾c 1) Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Tr¶ lêi c©u hái cđa gi¸o viªn - Gäi häc sinh tr¶ lêi c©u hái - Nªu vÝ dơ minh ho¹ - Nªu b¶ng tãm t¾t (tr×nh bµy b¶ng kỴ s½n) Ho¹t ®éng 2: Sư dơng quy t¾c t×m cùc ®¹i, cùc tiĨu nhê ®¹o hµm cÊp cđa hµm sè ®Ĩ t×m cùc trÞ cđa c¸c hµm sè: π a) y = sin 3x + ÷ b) y = 3 + x2 Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Thùc hiƯn gi¶i to¸n - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiƯn - Tr¶ lêi c©u hái cđa gi¸o viªn bµi tËp - n n¾n c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh, π π π a) y’ = 3cos 3x + ÷, y’ = ⇔ x = +k cđng cè ph¬ng ph¸p t×m cùc trÞ cđa 3 18 hµm sè b»ng ®¹o hµm bËc hai π HD phÇn b): y” = - 3sin 3x + ÷ 3 2x − y’ = π π π ( + x ) , y’ = ⇔ x = ⇒ y” + k ÷ = - 3sin + kπ ÷ 3 18 2 2(x + 2x + 1) n Õu k = 2n +1 y” = < x = = ⇒ yC§ ; yCT + x ( ) −3 nÕu k = 2n Ho¹t ®éng 3: Gi¶i bµi to¸n: mx + 6x − T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ hµm sè y = nghÞch biÕn trªn [1; + ∞) x+2 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 65 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Ho¹t ®éng cđa häc sinh - TËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè: ¡ \ { −2} Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - §Þnh híng: T×m m ®Ĩ y’ ≤ víi mäi x ∈ [1; + ∞) mx + 4mx + 14 - Cã thĨ dïng kiÕn thøc vỊ tam thøc - TÝnh y’ = , ta t×m m ®Ĩ y’ ≤ ( x + 2) bËc hai - T×m m ®Ĩ: [1; + ∞ ) víi mäi x ∈ ⇔ t×m m ®Ĩ: g(x) = mx2+ 4mx +14 ≤ ∀x∈ [1; + ∞) g(x) = mx2 + 4mx + 14 ≤ ∀x ∈ [1; + ∞) m < 0, ∆ ' > Dïng ph¬ng ph¸p hµm sè: 14 ≥ m ∀x ≥ hay ta t×m ⇔ mg(1) = m(5m + 14) ≥ Ta t×m m ®Ĩ h(x) = x + 4x S = −2 < h(x) ≥ m m ®Ĩ [1; +∞ ) 2 28 ( x + ) 14 ⇔ m≤− h’(x) = 2 ≥ ∀x ≥ nªn ( x + 4x ) - Cã thĨ dïng ph¬ng ph¸p hµm sè: h(x) = h(1) = − 14 ⇒ m ≤ − 14 Tõ g(x) ≤ ∀x ∈ [1; + ∞) suy ®ỵc: [1;+∞ ) 5 14 ≥ m ∀x ≥ h(x) = - x + 4x Ho¹t ®éng 4: Gi¶i bµi to¸n: T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ hµm sè y = x3 + (m + 3)x2 + 4(m + 3)x + (m2 - m) ®¹t cùc trÞ t¹i x1, x2 tho¶ m·n - < x1 < x2 Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Thùc hiƯn gi¶i to¸n: - Gäi häc sinh thùc hiƯn gi¶i to¸n Ta ph¶i t×m m ®Ĩ: - Cđng cè vỊ sù ®ång nghÞch biÕn cđa y’ = g(x) = x + 2(m + 3)x + 4(m + 3) cã hai hµm sè, c¸ch t×m cùc trÞ cđa hµm sè nghiƯm ph©n biƯt x1, x2 tho¶ m·n: - < x1 < x2 §iỊu kiƯn ®Ĩ hµm sè cã cùc trÞ t¹i ®iĨm x0 - n n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i, ∆ ' = m + 2m − > c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh ⇔ 1.g(−1) = 2m + > ⇔ - < m < - S = − m − > −1 2 Bµi tËp vỊ nhµ: 6, 9, 11 trang 62 - 63 (SGK) - PhÇn «n tËp ch¬ng Tn : TiÕt 22: A - Mơc tiªu: ¤n TËp (TiÕt 2) Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 66 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC - HƯ thèng ®ỵc kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ cung låi, cung lâm, tiƯm cËn vµ ®å thÞ cđa Hµm sè Bµi to¸n vỊ t¬ng giao cđa hai ®êng cong - Cã kÜ n¨ng thµnh th¹o gi¶i to¸n B - Néi dung vµ møc ®é: - Tỉng kÕt kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ cung låi, cung lâm, tiƯm cËn vµ ®å thÞ cđa Hµm sè Sù t¬ng giao cđa hai ®êng cong - Ch÷a bµi tËp ë phÇn «n tËp ch¬ng C - Chn bÞ cđa thÇy vµ trß: - S¸ch gi¸o khoa, biĨu b¶ng biĨu diƠn hƯ thèng kiÕn thøc, ®å thÞ cđa mét sè hµm sè - M¸y tÝnh ®iƯn tư Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc: • ỉn ®Þnh líp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chn bÞ bµi tËp cđa häc sinh • Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: Nªu c¸ch t×m tiƯm cËn ®øng, ngang, xiªn cđa ®å thÞ hµm sè C¸ch t×m c¸c cung låi cung lâm, ®iĨm n cđa ®å thÞ hµm sè Nªu s¬ ®å kh¶o s¸t ®å thÞ cđa hµm sè Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Tr¶ lêi c©u hái cđa gi¸o viªn - Ph¸t vÊn häc sinh - Quan s¸t b¶ng, biĨu vµ nªu c©u hái th¾c m¾c vỊ - Tr×nh bµy b¶ng ®· chn bÞ s½n vỊ c¸c phÇn kiÕn thøc ®· häc kiÕn thøc tiƯm cËn, cung låi cung lâm vµ s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè Ho¹t ®éng 2: KiĨm tra sù chn bÞ bµi tËp cđa häc sinh Gäi häc sinh ch÷a bµi tËp trang 62 - phÇn ¤n tËp ch¬ng Cho hµm sè y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + cã ®å thÞ lµ ®êng cong (Cm) - m lµ tham sè a) Kh¶o s¸t hµm ®· cho m = ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ( C ) t¹i ®iĨm cã 2 tung ®é b»ng b) X¸c ®Þnh m cho hµm ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cđa nã c) X¸c ®Þnh m cho hµm sè cã mét cùc ®¹i vµ mét cùc tiĨu Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn a) Tr×nh bµy ®Çy ®đ c¸c bíc kh¶o s¸t vµ vÏ ®ỵc - n n¾n c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh - Tr×nh bµy b¶ng ®å thÞ cđa hµm sè øng ®å thÞ cđa hµm sè y = x3 - x2 + ( C ) 2 víi m = ViÕt ®ỵc ph¬ng tr×nh tiÕp tun t¹i ®iĨm cã tung - §Ỉt vÊn ®Ị: ®é b»ng cđa ( C ): T×m m ®Ĩ y1 lµ gi¸ trÞ CT, y2 lµ gi¸ trÞ C§ vµ ngỵc l¹i gi¸ trÞ y1 lµ C§, y2 lµ Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 67 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn CT 19 y = vµ y = x − - Gäi mét häc sinh thùc hiƯn b) y’ = 3x2 - 6mx + 3(2m - 1), ph¶i t×m m ®Ĩ cã y’ ≥ ∀x ⇔ ∆ ’ = (m - 1)2 ≤ ⇒ m = c) T×m m ®Ĩ y’ = cã hai nghiƯm ph©n biƯt tøc lµ ph¶i cã m ≠ lóc ®ã y’ = cho: x1 = ⇒ y1 = 3m - 1, x2 = 2m - 1⇒ y2 = - 4m3 + 12m2 - 9m + y ( C1 ) A C B 0,5 D -1.5 -1 x -0.5 1.5 §å thÞ cđa hµm sè y = x3 - x +1 Ho¹t ®éng 3: Gi¶i bµi to¸n: T×m tiƯm cËn cđa ®å thÞ hµm sè y = 0.5 x+2 x − 4x + m 2.5 Ho¹t ®éng cđa häc sinh a) TiƯm cËn ngang: + x+2 x lim = lim = nªn ®å thÞ x →∞ x − 4x + m x →∞ m x−4+ x cđa hµm sè ®· cho cã tiƯm cËn ngang y = Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - §Þnh híng: TiƯm cËn cđa ®å thÞ hµm ®· cho phơ thc vµo m §Ỉt u(x) = x + 2, v(x) = x2 - 4x + m th× nµo hµm y cã thĨ thu gän ®ỵc ? Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 68 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn b) TiƯm cËn ®øng: XÐt ph¬ng tr×nh V(x) = cã ∆ ' = - m KÕt ln ®ỵc: NÕu ∆ ' < ⇔ m > th× v(x) = v« nghiƯm nªn ®å thÞ hµm sè ®· cho kh«ng cã tiƯm cËn ®øng m > hµm sè cã tiƯm cËn ngang y = NÕu ∆ ' = ⇔ m = th× ®å thÞ hµm sè ®· cho cã m = hµm sè cã tiƯm cËn ngang y = vµ tiƯm cËn ®øng x = tiƯm cËn ®øng x = m = - 12 hµm sè cã tiƯm cËn ngang NÕu ∆ ' > ⇔ m < vµ v(x) = vµ u(x) = cã nghiƯm chung x = - tøc v(- 2) = ⇒ m = - 12, y = vµ tiƯm cËn ®øng x = - 12 ≠ m < hµm sè cã tiƯm cËn ngang lóc ®ã y = ®å thÞ hµm ®· cho cã tiƯm cËn y = 0, tiƯm cËn ®øng x = - − m , x −6 x = + 4−m ®øng x = NÕu ∆ ' > vµ v(- 2) ≠ ⇔ - 12 ≠ m < th× ®å thÞ hµm ®· cho cã tiƯm cËn ®øng lµ: x = - − m vµ x = + − m Ho¹t ®éng 4: Gi¶i bµi to¸n: Cho hµm sè y = x3 + 3x2 + a) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua ®iĨm cùc ®¹i vµ ®iĨm cùc tiĨu cđa ®å thÞ hµm sè ®· cho b) BiƯn ln sè nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh sau theo m: x3 + 3x2 + m = Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn a) ViÕt ®ỵc ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®ie qua c¸c - Gäi häc sinh thùc hiƯn gi¶i phÇn a) ®iĨm cùc ®¹i, cùc tiĨu cđa ®å thÞ hµm sè lµ: - Dïng b¶ng ®å thÞ cđa hµm sè : y = - 2x + y = - x3 - 3x2 b) BiÕn ®ỉi ph¬ng tr×nh ®· cho vỊ d¹ng: ®· vÏ s½n trªn giÊy khỉ lín ®Ĩ gi¶i phÇn m = - x - 3x vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè : b) y = - x - 3x (C) ®Ĩ biƯn ln sè giao ®iĨm cđa hai ®êng (C) vµ y = - m Bµi tËp vỊ nhµ: 7, 10, 12, 13 trang 62 - 63 phÇn «n tËp ch¬ng y -2 -1 x -1 -2 -3 -4 A Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 69 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC TiÕt 23: Bµi kiĨm tra viÕt ch¬ng A - Mơc tiªu: - KiĨm tra kÜ n¨ng gi¶i to¸n vỊ sù biÕn thiªn, cùc trÞ, tiƯm cËn vµ ®å thÞ cđa hµm sè Bµi to¸n vỊ t¬ng giao cđa hai ®êng cong - Cđng cè ®ỵc kiÕn thøc c¬ b¶n vµ ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n B - Néi dung vµ møc ®é: - Bµi to¸n cã chøa tham sè vỊ sù biÕn thiªn cđa hµm sè T¬ng giao cđa hai ®êng cong - Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ®å thÞ Hµm sè Néi dung kiĨm tra: §Ị bµi: x + mx − m − Cho hµm sè: y = f(x) = (Cm) (m lµ tham sè thùc) x+2 Bµi 1: (4 ®iĨm) a) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m, (Cm) cã hai cùc trÞ ? b) Kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ cđa hµm sè øng víi m = - Bµi 2: (3 ®iĨm) a) X¸c ®Þnh k ®Ĩ ®êng th¼ng (d): y = k - 2x tiÕp xóc víi ®¬ng cong ( C−1 ) b) BiƯn ln theo k sè giao ®iĨm cđa (d) vµ ( C−1 ) Bµi 3: ( ®iĨm) a) T×m m ®Ĩ hµm sè ®· cho ®ång biÕn trªn [1; + ∞) 3 b) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ( C−1 ) t¹i ®iĨm M 0; − ÷ 2 §¸p ¸n vµ thang ®iĨm: Bµi 1: (4 ®iĨm) §¸p ¸n Thang ®iĨm a) 2,0 x + 4x + 3m + Hµm sè x¸c ®Þnh ∀x ∈ ¡ \ { −2} vµ cã y’ = ( x + 2) 1.0 §Ĩ (Cm) cã hai cùc trÞ th× g(x) = x2 + 4x + 3m + = ph¶i cã nghiƯm ph©n biƯt x1, x2 ≠ - 1.0 XÐt g(x) = 0, cã ∆ ' = - 3m nªn ph¶i cã - 3m > ⇔ m < b) 2,0 x − x −3 Khi m = - ta cã hµm sè y = f(x) = cã tÇp x¸c ®Þnh ¡ \ { −2} 0,5 x+2 x + 4x + y’ = ; y’ = x = - ± ⇒ f(- ± ) = - ±2 ( x + 2) 0,5 KÕt ln ®ỵc fC§ = f(- + ) = - − ; fCT =f(- − ) = - 5-2 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 70 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC TiƯm cËn ®øng x = - 2, tiƯm cËn xiªn y = x - (cã gi¶i thÝch) lim f (x) = −∞ ; lim f (x) = +∞ x →−∞ 0,5 x →+∞ B¶ng biÕn thiªn: x -∞ -2- y’ + C§ f(x) -∞ §å thÞ: − -2 || − +∞ -2+ + +∞ +∞ -∞ CT y x -5 -4 -3 -2 -1 -2 0,5 -4 -6 -8 -10 Bµi 2: (3 ®iĨm) §¸p ¸n a) Hoµnh ®é tiÕp ®iĨm cđa (d) vµ ( C−1 ) lµ nghiƯm cđa hƯ: x2 − x − x + = k − 2x (1) x + 4x + = −2 (2) ( x + ) x + 4x + = −2(x + 2) x + 4x + = x = −1 Tõ (2) cho ⇔ ⇔ x = −3 x ≠ −2 x ≠ −2 Thay vµo (1): - Víi x = - cho k = - - Víi x = - cho k = - 15 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Thang ®iĨm 1,0 0,5 0,5 Trang 71 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC §¸p ¸n b) Ph¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iĨm cđa (d) vµ ( C−1 ): x2 − x − g(x) = 3x + (3 − k)x − (2k + 3) = = k − 2x ⇔ x+2 x ≠ −2 x ≠ −2 XÐt g(x) = 3x2 + (3 - k)x - (2k + 3) = cã ∆ = k2 + 18k + 45 cã: ∆ = ⇔ k = -3, k = - 15 (d) vµ ( C−1 ) tiÕp xóc ∆ < ⇔ - 15 < k < - (d) vµ ( C−1 ) kh«ng c¾t ∆ > ⇔ k < - 15 hc k > - (d) vµ ( C−1 ) c¾t t¹i ®iĨm Bµi 3: (4 ®iĨm) §¸p ¸n a) Ta ph¶i t×m m ®Ĩ x2 + 4x + 3m + ≥ ∀x ≥ hay t×m m ®Ĩ: h(x) ≥ −3m víi h(x) = x2 + 4x + [1; +∞ ) Ta cã h’(x) = 2x + > ∀x ≥ nªn h(x) ®ång biÕn trªn [1; +∞) ®ã ta h(x) = h(1) = ⇒ ≥ - 3m hay m ≤ - cã [1; +∞ ) b) 3 §iĨm M 0; − ÷ thc ®êng cong (C-1) TiÕp tun t¹i M cã ph¬ng tr×nh: 2 y = f’(0)(x - 0) 1 Do f’(0) = nªn y = x - lµ tiÕp tun cđa (d) vµ ( C−1 ) cÇn t×m 4 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Thang ®iĨm 2,0 0,5 1,5 Thang ®iĨm 2,5 1,0 1,5 1,5 1,0 0,5 Trang 72 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Ch¬ng 2: Hµm sè l thõa - Hµm sè mò vµ hµm sè Logarit Mơc tiªu: - Giíi thiƯu kh¸i niƯm l thõa víi sè mò nguyªn, c¨n bËc n, l thõa víi sè mò h÷u tØ, v« tØ vµ c¸c tÝnh chÊt cđa l thõa víi sè mò thùc - Nªu kh¸i niƯm l«garÝt vµ c¸c quy t¾c tÝnh l«garÝt - Giíi thiƯu hµm sè l thõa, hµm sè mò, hµm sè l«garÝt - Gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh, hƯ ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mò ®¬n gi¶n Néi dung vµ møc ®é: - Kh«ng tr×nh bµy kh¸i niƯm hµm ngỵc, Hµm l«garÝt ®ỵc ®Þnh nghÜa ®éc lËp víi hµm mò, dùa vµo kh¸i niƯm l«garÝt PhÐp to¸n l«garit ®ỵc coi nh phÐp to¸n ngỵc cđa phÐp n©ng lªn l thõa C¸c hµm sè ®ỵc nghiªn cøu theo tr×nh tù: Nªu ®Þnh nghÜa, c«ng thøc tÝnh ®¹o hµm, sau ®ã kh¶o s¸t hµm s« N¾m ®ỵc kh¸i niƯm, c¸c tÝnh chÊt, biÕt c¸ch kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cđa c¸c hµm l thõa, mò, l«garit - Giíi thiƯu c¸c ph¬ng tr×nh, hƯ ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mò vµ l«garit ®¬n gi¶n, kh«ng chøa Èn ë c¬ sè vµ kh«ng cã tham sè Cã minh ho¹ b»ng ®å thÞ gi¶i chóng N¾m v÷ng c¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mò, l«garit c¬ b¶n BiÕt c¸ch gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh, hƯ ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mò vµ l«garit ®¬n gi¶n TiÕt 24: §1 - L thõa (TiÕt 1) A - Mơc tiªu: - N¾m ®ỵc kh¸i niƯm vµ tÝnh chÊt cđa l thõa víi sè mò nguyªn - N¾m ®ỵc kh¸i niƯm vµ tÝnh chÊt cđa c¨n bËc n - ¸p dơng thµnh th¹o vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - L thõa víi sè mò nguyªn d¬ng, nguyªn ©m vµ sè mò 0: §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt - C¨n bËc n: §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh xn = b b»ng ®å thÞ - ¸p dơng vµo bµi tËp C - Chn bÞ cđa thÇy vµ trß: - S¸ch gi¸o khoa, biĨu b¶ng biĨu diƠn ®å thÞ cđa mét sè hµm sè l thõa víi sè mò nguyªn d¬ng - M¸y tÝnh ®iƯn tư Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc: • ỉn ®Þnh líp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chn bÞ bµi tËp cđa häc sinh • Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: a) H·y nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa l thõa víi sè mò nguyªn d¬ng, nguyªn ©m víi c¬ sè lµ sè h÷u tØ b) TÝnh 1,54 ; 2- Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 73 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Ph¸t biĨu l thõa víi sè mò nguyªn d¬ng, - Gäi häc sinh ph¸t biĨu vµ tÝnh c¸c nguyªn ©m víi c¬ sè lµ sè h÷u tØ gi¸ trÞ cđa l thõa ®· cho -2 - TÝnh 1,5 = 5,0625 ; = 0,25 - n n¾n c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh Ho¹t ®éng 2: §äc vµ nghiªn cøu ®Þnh nghÜa l thõa víi sè mò nguyªn d¬ng, nguyªn ©m L thõa víi sè mò Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - §äc vµ nghiªn cøu ®Þnh nghÜa vỊ l thõa víi sè - Tỉ chøc cho häc sinh ®äc vµ nghiªn mò nguyªn d¬ng, nguyªn ©m, sè mò cøu c¸c ®Þnh nghÜa vỊ l thõa víi sè - Tr¶ lêi c©u hái cđa gi¸o viªn mò nguyªn d¬ng, nguyªn ©m, sè mò -2 - TÝnh c¸c gi¸ trÞ: 23 ; ; 2005 - Ph¸t vÊn kiĨm tra sù ®äc hiĨu cđa häc sinh Ho¹t ®éng 3: §äc vµ nghiªn cøu c¸c tÝnh chÊt cđa l thõa (trang 68 - SGK) Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - §äc vµ nghiªn cøu phÇn tÝnh chÊt cđa l thõa - Tỉ chøc cho häc sinh ®äc, nghiªn víi sè mò nguyªn, sè mò cøu phÇn tÝnh chÊt - Chøng minh tÝnh chÊt - Ph¸t vÊn kiĨm tra sù ®äc hiĨu cđa häc sinh Ho¹t ®éng 4: Gi¶i bµi to¸n: −10 −9 1 -3 -4 -2 -1 1 a) TÝnh A = ÷ 27 + (0,2) 25 + 128 ÷ 3 2 b) Rót gän biĨu thøc: a 2 a −3 − × B= víi a ≠ 0, a ≠ ± ( + a ) −1 a −1 − a −2 Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Gi¶i to¸n - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiƯn - Sư dơng m¸y tÝnh ®iƯn tư tÝnh c¸c gi¸ trÞ cđa l gi¶i to¸n thõa víi sè mò nguyªn, sè mò - Híng dÉn häc sinh sư dơng m¸y tÝnh ®iƯn tư Casio ®Ĩ tÝnh l thõa Ho¹t ®éng 5: §äc vµ nghiªn cøu phÇn c¨n bËc n vµ tÝnh chÊt cđa c¨n bËc n (trang 69 - SGK) Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - §äc vµ nghiªn cøu phÇn c¨n bËc n vµ tÝnh chÊt - Tỉ chøc cho häc sinh ®äc, nghiªn cđa c¨n bËc n cøu phÇn c¨n bËc n vµ tÝnh chÊt cđa - Tr¶ lêi c©u hái cđa gi¸o viªn c¨n bËc n - Ph¸t vÊn kiĨm tra sù ®äc hiĨu cđa häc sinh Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 74 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC Ho¹t ®éng 6: Gi¶i bµi tËp: a) Rót gän biĨu thøc TRƯỜNG THCS&THPT LỘC −8 b) §a 3 vỊ biĨu thøc chøa mét c¨n Ho¹t ®éng cđa häc sinh - Gi¶i bµi to¸n - Thùc hµnh tÝnh c¨n trªn m¸y tÝnh ®iƯn tư Casio Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Gäi häc sinh thùc hiƯn gi¶i bµi tËp - Híng dÉn häc sinh thùc hµnh tÝnh c¨n trªn m¸y tÝnh ®iƯn tư Casio Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 2, 3, trang 77 - 78 (SGK) Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 75 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 76 [...]... ®iƯu cđa c¸c cung OMA ¼ sinh nhËn xÐt vỊ d¸ng ®iƯu cđa hai vµ OMA ¼ ¼ cung ONA vµ OMA y 0.875 0.75 0.625 0.5 f (x) = x 3 0.375 y=x 0.25 0 .125 -0 .125 0 g(x) = 3 x 0 .125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 x 0.875 -0 .125 Ho¹t ®éng 2: Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 35 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Tỉ chøc cho häc sinh ®äc vµ tr×nh bµy phÇn kh¸i niƯm vỊ cung låi, cung lâm vµ ®iĨm n Ho¹t... LËp ®ỵc b¶ng: hµm sè f(x) trªn mét kho¶ng (a; b) x -∞ 0 +∞ y’ + 0 y C§ 1 Suy ra ®ỵc max y = y(0) = 1 R b) Hµm sè x¸c ®Þnh trªn tËp R vµ cã: y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x) y = y(1) = 1 LËp b¶ng vµ t×m ®ỵc max R Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 23 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Ho¹t ®éng 2: (KiĨm tra bµi cò) Ch÷a bµi tËp 3 trang 23: T×m GTLN, GTNN cđa c¸c hµm sè a) y = f(x)... -4.5 -5 -5.5 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN 4.5 5 5.5 Trang 28 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC H×nh C: y 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 -0.5 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 y H×nh D: 0.5 x -2.5 -2 -1.5 -1 0 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 -0.5 -1 -1.5 -2 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN -2.5 Trang 29 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Ho¹t... diƠn lµ ®å thÞ cđa mét hµm sè ? H×nh 1: y 4 2 x -2 0 -1 1 2 -2 -4 y H×nh 2: x 0 -1 -2 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN 1 Trang 26 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC H×nh 3: y 2 1 x -3 -2 0 -1 1 2 3 -1 -2 y H×nh 4: 2 x -3 -2 0 -1 1 2 3 -2 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 27 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Ho¹t ®éng 3: (Cđng cè kh¸i niƯm) Cho 3 hµm sè: 1 a)... hµm t¹i hµm sè kh«ng cã ®¹o hµm) - Ta cã b¶ng: x = 0 nhng vÉn ®¹t CT t¹i ®ã x -∞ 0 +∞ y’ || + 0 y CT Suy ra hµm ®¹t CT t¹i x = 0 ( y = 0) §å thÞ cđa hµm sè y = f(x) = x Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 12 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 3, 4 trang 17 - 18 (SGK) TiÕt 5: Ngµy d¹y: Cùc trÞ cđa Hµm sè (TiÕt 2) A - Mơc tiªu: - N¾m v÷ng kh¸i niƯm cùc ®¹i, cùc...GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC §äc vµ nghiªn cøu ®Þnh nghÜa cùc ®¹i, cùc tiĨu cđa hµm sè (SGK - trang 12) Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - §äc vµ nghiªn cøu ®Þnh nghÜa cùc ®¹i, cùc tiĨu - Tỉ chøc cho häc sinh ®äc nghiªn cđa hµm sè (SGK - trang 12) cøu ®Þnh nghÜa vỊ cùc ®¹i, cùc tiĨu - Ph¸t biĨu ý kiÕn, biĨu... = TÝnh c¸c gi¸ trÞ: G(0) = 2; G 2 1 3 ÷ = - ; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12 So 4 2 s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®ỵc cho: - Trªn [0; 3]: 1 3 ming(x) = g ÷ = - ; maxg(x) = g(3) = 2 4 2 - Trªn [2; 5]: ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12 - Trªn c¶ hai ®o¹n [0; 3] vµ [2; 5]: 1 3 ming(x) = g ÷ = - ; maxg(x) = g(5) = 12 4 2 Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp ®·... = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nªn ta cã: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn - Gäi 2 häc sinh thùc hiƯn bµi tËp ®· chn bÞ ë nhµ - Cđng cè quy t¾c 2 - n n¾n c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 17 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC π π π π f” + k ÷ = - 4 sin + kπ ÷+ cos + kπ ÷ 2 8 4 4 −4 2 nÕu k = 2m m∈Z = 4 2 nÕu k = 2m + 1 m ∈ Z... ®éng 3: ( KiĨm tra bµi cò) Ch÷a bµi tËp 4 trang 18: x 2 + mx + 1 X¸c ®Þnh m ®Ĩ hµm sè: y = f(x) = ®¹t cùc ®¹i t¹i x = 2 x+m Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 18 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC TRƯỜNG THCS&THPT LỘC - Hµm sè x¸c ®Þnh trªn R \ { −m} vµ ta cã: x 2 + 2mx + m 2 − 1 y’ = f’(x) = 2 ( x + m) - NÕu hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x = 2 th× f’(2) = 0,... y(x) − y(0) lim = lim − ÷ y(x) ≤ 0 ∀ x x →0 x →0 x−0 x y(0) = 0 ⇒ yC§ = y(0) = 0 1 x → 0− = + −1 x → 0 Bµi tËp vỊ nhµ: Hoµn thiƯn c¸c bµi tËp ë trang 17 - 18 Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 - Ban CƠ BẢN Trang 19 GIÁO VIÊN: TRẦN SỸ HUỲNH BẮC Tn 3 : TiÕt 7: TRƯỜNG THCS&THPT LỘC §3 - Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cđa hµm sè (TiÕt 1) Ngµy d¹y: A - Mơc tiªu: - N¾m ®ỵc c¸ch tÝnh gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt