Phân tích so sánh chủ đề thống kê trong chương trình và sách giáo khoa lớp 10 ở việt nam và pháp

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠMTHÁI BẢO HUY PHÂN TÍCH SO SÁNH CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA LỚP 10 Ở VIỆT NAM VÀ Ở PHÁP Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

THÁI BẢO HUY

PHÂN TÍCH SO SÁNH CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA

LỚP 10 Ở VIỆT NAM VÀ Ở PHÁP

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS TRẦN KIÊM MINH

Thừa Thiên Huế, năm 2016

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quảnghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sửdụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Tác giả

Thái Bảo Huy

Lời Cảm Ơn

Tôi xin được bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy Trần Kiêm Minh, người đã trực tiếp hướng dẫn tận tình chu đáo và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.

Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phòng đào tạo sau đại học, các thầy cô trong khoa Toán và đặc biệt là các thầy, cô thuộc chuyên nghành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán đã tận tình giảng dạy và truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong hai năm học vừa qua.

Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, các thầy cô ở trường Đại học An Giang đã tạo điều kiện về cơ sở vật chất và giúp

đỡ chúng tôi trong suốt quá trình học tập.

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã ủng hộ, quan tâm, động viên, giúp đỡ về mọi mặt để tôi hoàn thành luận văn này.

Dù rất cố gắng, song luận văn không tránh những thiếu sót, kính mong nhận được những sự góp ý và hướng dẫn của quý thầy,

cô giáo.

Trân trọng cám ơn!

An Giang, tháng 04 năm 2016

iii

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA i

LỜI CAM ĐOAN ii

LỜI CẢM ƠN iii

MỤC LỤC 1

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 3

DANH MỤC BẢNG 4

CHƯƠNG 1 ĐẶT VẤN ĐỀ 9

1.1 Vị trí và vai trò của SGK 9

1.2 SGK môn Toán trong hệ thống giáo dục Việt Nam và Pháp 10

1.3 Nghiên cứu so sánh SGK môn Toán giữa các hệ thống giáo dục 11

CHƯƠNG 2 CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 10 Ở VIỆT NAM VÀ PHÁP 15

2.1 Sơ lược lịch sử khái niệm thống kê: 15

2.2 Một số khái niệm và thuật ngữ cơ bản 17

2.3 Chủ đề thống kê trong chương trình môn Toán lớp 10 ở Việt Nam 18

2.4 Chủ đề thống kê trong chương trình môn Toán ở Pháp 21

2.5 Nhận xét 24

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 26

3.1 Ngữ cảnh và mục tiêu nghiên cứu 26

3.2 Phương pháp luận so sánh SGK: 27

3.3 Dữ liệu 34

CHƯƠNG 4 CÁC KẾT QUẢ 35

4.1 Kết quả phân tích theo chiều ngang 35

4.2 Kết quả phân tích theo chiều dọc 43

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN 67

5.1 Kết luận cho vấn đề nghiên cứu 67

5.2 Hướng phát triển của đề tài 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC P1

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG

2.1 Chủ đề thống kê trong chương trình toán lớp 10 Việt Nam 192.2 Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chủ đề Thống kê trong chương trình

2.3 Chủ đề thống kê trong chương trình môn toán lớp 10 ở Pháp 222.4 Nhận xét chương trình Toán ở Pháp và Việt Nam 243.1 Khung nội dung phân tích theo chiều ngang và chiều dọc 283.2 Nội dung phân tích theo chiều ngang và chiều dọc 293.3 Ví dụ phân loại nhiệm vụ toán theo các đặc trưng về suy luận

4.2 Đặc trưng hình thức trong SGK của Việt Nam và Pháp 364.3 Số lượng bài học trong SGK của Việt Nam và Pháp 374.4 Số lượng bài tập trong SGK của Việt Nam và Pháp. 424.5 Yêu cầu về đặc trưng suy luận thống kê trong SGK của Việt Nam

4.6 Phân bố tỷ lệ phần trăm các loại câu trả lời 554.7 Chủ đề thống kê trong chương trình môn toán lớp 11 ở Pháp 574.8 Chủ đề thống kê trong chương trình môn toán lớp 12 ở Pháp 60

LỜI GIỚI THIỆU

Sách giáo khoa (SGK) đóng vai trò rất quan trọng trong hệ thống giáo dục phổthông ở bất kỳ quốc gia nào Đổi mới chương trình SGK là nhiệm vụ quan trọng vàgần như được thực hiện định kỳ của bất kì hệ thống giáo dục phổ thông nào trên thếgiới Việc đổi mới này là cần thiết vì sau một khoảng thời gian nhất định, khốilượng tri thức khoa học không ngừng tăng lên và biến đổi Điều này dẫn đến sự cầnthiết phải cập nhật, bổ sung hoặc thay đổi nội dung kiến thức, cách tiếp cận hayphương pháp dạy học trong chương trình phổ thông

Ở Việt Nam, đổi mới chương trình và SGK môn Toán đang là nhu cầu cấpthiết của ngành giáo dục, các cấp quản lý và của chính xã hội Yêu cầu cốt yếu củaviệc đổi mới chương trình và SGK hiện nay là xây dựng một chương trình mônToán đảm bảo yêu cầu cập nhập về tri thức, phương pháp dạy và học, phù hợp với

xu hướng đổi mới chương trình của các nước tiên tiến trên thế giới và có tính ổnđịnh tương đối Từ chương trình chung đó, các tác giả sẽ biên soạn ra nhiều bộ SGKkhác nhau tùy vào đối tượng học sinh hướng đến, đặc điểm vùng miền, phù hợpnhất cho việc dạy và học Đây là xu hướng chung và phổ biến của nhiều nền giáodục tiên tiến trên thế giới

Thống kê là nghiên cứu của tập hợp nhiều lĩnh vực khác nhau bao gồm: phântích, giải thích, trình bày và biểu diễn dữ liệu Ngày nay, chúng ta áp dụng thống kê

để nghiên cứu các lĩnh vực khoa học, công nghệ hoặc các vấn đề xã hội Chủ đềthống kê chiếm một vị trí quan trọng trong chương trình môn Toán ở các nước Dotầm quan trọng của thống kê trong chương trình Toán phổ thông, các vấn đề liênquan đến nội dung và hàm lượng kiến thức, các quá trình suy luận thống kê cũngnhư phương pháp dạy và học chủ đề thống kê được đề cập cụ thể và đa dạng trongSGK của nhiều nước, chẳng hạn như Pháp

Vì vậy, việc so sánh chủ đề thống kê trong chương trình và SGK ở mỗi nước

là cần thiết về mặt khoa học cũng như thực hành dạy học Trên khía cạnh khoa học,nghiên cứu so sánh chủ đề thống kê trong chương trình và SGK của các hệ thốnggiáo dục khác nhau sẽ cung cấp những thông tin hữu ích về các khái niệm được

giảng dạy trong nội dung thống kê ở mỗi nước; cách phát triển khả năng dự đoán,suy luận, diễn giải của học sinh khi làm việc trên các tập dữ liệu thống kê Về khíacạnh thực hành dạy, một nghiên cứu so sánh như vậy cho phép thấy rõ những ưuđiểm và hạn chế trong việc phát triển suy luận thống kê của học sinh ở cấp độchương trình và SGK Từ đó có thể có những điều chỉnh tích cực trong việc xâydựng chương trình, biên soạn SGK và thực hành giảng dạy về chủ đề thống kê ởphổ thông.

Từ những phân tích trên, với sự định hướng của TS Trần Kiêm Minh, tôi chọn

đề tài “Phân tích so sánh chủ đề thống kê trong chương trình và sách giáo khoa lớp 10 ở Việt Nam và Pháp” cho luận văn thạc sĩ.

Mục tiêu của đề tài là so sánh chủ đề thống kê trong SGK của hai nước ViệtNam và Pháp Cụ thể trong phạm vi nghiên cứu này là:

 Nghiên cứu so sánh theo chiều ngang các đặc trưng của mỗi SGK liênquan đến chủ đề thống kê: đặc trưng hình thức, cấu trúc bài học, số lượng bài tập

 Nghiên cứu so sánh theo chiều dọc các đặc trưng của mỗi SGK liênquan đến chủ đề thống kê, bao gồm: cách dẫn nhập các khái niệm về thống kê, mức

độ yêu cầu về nhận thức của các bài tập trong SGK, phân loại nhiệm vụ theo cácquá trình suy luận thống kê đặc trưng của Mooney (2002, [46]), việc sử dụng cáckiểu biểu diễn dữ liệu thống kê

Thực hiện nghiên cứu đề tài này cho phép trả lời những câu hỏi nêu trên, theotôi là rất cần thiết và cấp bách Nghiên cứu không chỉ cho phép hiểu rõ hơn nhữngđặc trưng của thống kê, nắm vững hơn chương trình SGK phổ thông mà còn chophép hiểu rõ những ưu điểm và nhược điểm trong việc dạy và học chủ đề thống kê,phát triển suy luận thống kê của học sinh ở cấp độ chương trình và SGK hiện hànhđối với việc học tập của học sinh Điều thuận lợi cho việc thiết lập, tổ chức các tìnhhuống dạy học các khái niệm của thống kê một cách phù hợp, hiệu quả, nâng caođược khả năng suy luận thống kê cua học sinh, góp phần vào việc đổi mới phươngpháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy và học

Với mục đích trên, đề tài đã thực hiện các nhiệm vụ sau:

 Làm sáng tỏ các đặc điểm hình thức và cấu trúc bài học của mỗi SGK

 Cho thấy những nét tương đồng và khác biệt về nội dung chủ đề thống

kê trong mỗi SGK: cách tiếp cận và phát triển khái niệm thống kê, mức độ yêu cầu

về nhận thức của các bài tập, các quá trình đặc trưng suy luận thống kê, cách sửdụng các biểu diễn dữ liệu

 Cung cấp hiểu biết về cấu trúc và nội dung chủ đề thống kê trong cácSGK, từ đó làm cơ sở tham khảo để có thể biên soạn được các bộ SGK môn Toánphù hợp và tiếp cận được với các nước có nền giáo dục phát triển

Luận văn được chia thành các chương sau:

Chương 1 Đặt vấn đề

Trong chương này, chúng tôi giới thiệu vị trí và vai trò của SGK SGK mônToán trong hệ thống giáo dục của Việt Nam và Pháp, nghiên cứu so sánh SGK mônToán giữa hai hệ thống giáo dục trên Từ đó chúng tôi đặt ra mục tiêu cụ thể trongphạm vi nghiên cứu

Chương 2 Chủ đề thống kê trong chương trình Toán lớp 10 ở Việt Nam

và Pháp

Trong chương này, chúng tôi trình bày sơ lược về lịch sử tên gọi thống kê, một

số khái niệm và thuật ngữ trong thống kê Từ đó, chúng tôi nêu chủ đề thống kêđược đề cập trong chương trình môn Toán lớp 10 ở Việt Nam và Pháp

Chương 3 Phương pháp nghiên cứu

Trong chương này, chúng tôi trình bày các câu hỏi nghiên cứu, phương pháp

so sánh SGK: phân tích theo chiều ngang, phân tích theo chiều dọc Để phân tíchcác yêu cầu suy luận thống kê của các bài tập của các SGK, chúng tôi lựa chọn cáchphân loại của Mooney (2002, [46]) Bên cạnh đó chúng tôi cũng nêu lý do chọn haicuốn sách trên để nghiên cứu

Chương 4 Kết quả

Trong chương này, chúng tôi nêu kết quả phân tích theo chiều ngang và kếtquả phân tích theo chiều dọc Đối với kết quả phân tích theo chiều ngang gồm kếtquả về hệ thống giáo dục, đặc trưng hình thức, số lượng bài học trong từng SGK,

cấu trúc bài học và số lượng bài tập Đối với kết quả phân tích theo chiều dọc baogồm phần giới thiệu chủ đề hàm số, yêu cầu về đặc trưng suy luận thống kê của họcsinh trong các bài tập ở mỗi SGK và các loại câu trả lời.

Chương 5 Kết luận

Trong chương này, trước hết, chúng tôi nêu kết quả nghiên cứu của từngchương Sau đó, chúng tôi nêu lên sự tương đồng và khác biệt giữa hai bộ SGKmôn Toán lớp 10 ở hai nước Việt Nam và Pháp Cuối cùng là hướng phát triển củanghiên cứu trong tương lai

CHƯƠNG 1 ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 Vị trí và vai trò của SGK

Sách giáo khoa (SGK) đóng vai trò rất quan trọng trong hệ thống giáo dục phổthông ở bất kỳ quốc gia nào Hầu hết các nước đều đề ra một chương trình dạy họcmôn Toán chung có tính pháp lý sử dụng trên cả nước đó hoặc trên một vùng lãnhthổ của nước đó Từ chương trình chung đó, các tác giả sẽ biên soạn ra nhiều bộSGK khác nhau tùy vào đối tượng học sinh hướng đến, đặc điểm vùng miền và cáccách tiếp cận dạy học khác nhau Giáo viên sử dụng SGK như là một tài liệu thamkhảo chính để thiết kế bài học và tổ chức thực hiện dạy học trên lớp Như vậy, cóthể xem SGK là phương tiện trung gian kết nối chương trình và thực hành dạy họctrên lớp

Từ tri thức được quy định trong chương trình, các tác giả biên soạn ra các bộSGK khác nhau để thể hiện một cách cụ thể và rõ ràng hơn các yêu cầu nội dungkiến thức của chương trình, thông qua các chương, mạch kiến thức, bài học Từ trithức bác học (là tri thức do các nhà khoa học khám phá ra) đến tri thức quy địnhtrong chương trình và thể hiện cụ thể trong SGK là một bước chuyển hóa sư phạm.Qua bước chuyển hóa sư phạm này, tri thức đã được biến đổi để phù hợp hơn choviệc dạy học ở phổ thông Tri thức này gọi là tri thức cần giảng dạy Từ tri thức cầnphải giảng dạy này, giáo viên biến đổi thành các bài học để dạy trong từng lớp học,phù hợp với đặc điểm của thể chế và đối tượng học sinh Đây là bước chuyển hóa

sư phạm thứ hai, biến tri thức cần giảng dạy đến tri thức được dạy trong thực tế lớphọc (Hồ Ngọc Hưng, 2013, [2])

SGK có thể được sử dụng cho các hoạt động khác nhau Giáo viên sử dụngSGK trong việc giảng dạy để đưa ra nội dung kiến thức hay dựa vào đó để đưa racác ví dụ củng cố kiến thức Quan trọng nhất, SGK được hầu hết giáo viên sử dụng

để cung cấp bài tập cho học sinh Học sinh sử dụng chúng trên lớp để tìm lời giảithích cho các hoạt động giáo viên đưa ra, hay xem trước bài ở nhà, cũng có nhiều

học sinh tìm đến SGK để theo kịp các bài học bị bỏ lỡ trên lớp.

Hơn thế nữa, giáo viên có thể sử dụng SGK theo những cách khác nhau Một sốgiáo viên tuân thủ nghiêm ngặt các ví dụ trong SGK, một số khác thiết kế ví dụ theohướng mới, nhằm đưa ra các nhận xét một cách tự nhiên hơn Tuy nhiên, hầu hết giáoviên đều tuân thủ nghiêm ngặt nội dung định nghĩa, định lý trong SGK Ngoài ra, cácvăn bản hướng dẫn cũng ảnh hưởng lớn đến nội dung giảng dạy của giáo viên

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng SGK ảnh hưởng đến nội dung kiến thức giáoviên dạy trên lớp, phương pháp giáo viên sử dụng và cả nội dung bài tập và các hoạtđộng được giao cho học sinh ngoài giờ lên lớp (Alajmi, 2009, [4]; Hirsch, Lappan,Reyes, & Reys, 2005, [31]) Stein, Remillard, & Smith (2007, [56]) cho rằng SGKảnh hưởng đến những chủ đề sẽ được trình bày trong lớp học cũng như các chiếnlược dạy học chủ đề đó Từ tập hợp các tài liệu về chương trình, những nội dungtoán học nào được trình bày trong SGK là những nội dung có tầm quan trọng cơbản, bởi vì nó định vị các tiếp cận sư phạm và những cơ hội khác nhau đối với việchọc của học sinh Các kết quả nghiên cứu từ chương trình đánh giá học sinh quốc tếTIMSS cũng đã chỉ ra rằng giáo viên sử dụng SGK Toán như là một trong những tàinguyên chủ yếu khi lựa chọn chiến lược dạy học (Schmidt et al 1997, [53])

1.2 SGK môn Toán trong hệ thống giáo dục Việt Nam và Pháp

Hệ thống giáo dục phổ thông Việt Nam từ thấp đến cao bao gồm các cấp học:Mầm non, Tiểu học, Trung học cơ sở (THCS), Trung học phổ thông (THPT) Ở mỗicấp học, chương trình nội dung môn toán được quy định và sử dụng cho toàn quốc.Chương trình này có tính pháp lý cao nhất và có tính ổn định tương đối Sau mỗikhoảng thời gian từ 10 đến 15 năm, các nhà quản lý, nhà giáo dục xem xét và điềuchỉnh, bổ sung hoặc thay đổi chương trình đó Từ bậc THPT, môn toán có haichương trình là cơ bản và chương trình nâng cao Từ các chương trình đó, Bộ giáodục và Đào tạo chủ trì biên soạn ra chỉ một bộ SGK cho mỗi lớp và được sử dụngchung trong phạm vi toàn quốc Tuy SGK không phải là tài liệu có tính pháp lýnhưng vì chỉ có một bộ SGK duy nhất nên hầu hết giáo viên đều xem SGK là tàiliệu dạy học chủ đạo và duy nhất Nội dung giáo án của nhiều giáo viên hầu như ít

có tính tìm tòi, sáng tạo mà chỉ bám sát, lặp lại các nội dung và thứ tự các bướctrong SGK.

Từ sau năm 2015, Bộ giáo dục và Đào tạo Việt Nam có chủ trương cải cáchchương trình môn Toán từ Mầm non đến THPT theo hướng tiếp cận năng lực ngườihọc và tiệm cận với các chương trình môn Toán ở các nước tiên tiến trên thế giới

Từ chương trình môn toán mới này, sẽ có nhiều bộ SGK được biên soạn phù hợpvới nhiều đối tượng và ngữ cảnh khác nhau

Hệ thống giáo dục phổ thông ở Pháp cũng có tổng thời gian là 12 năm, phânchia thành các cấp học là Mầm non, Tiểu học, THCS và THPT Bậc THPT ở Phápđược chia làm 2 kiểu trường THPT: trường THPT cơ bản và kỹ thuật và trườngTHPT hướng nghiệp Bắt đầu từ năm lớp 11, chương trình học được cấu trúc gồm

ba phần: các môn chung, các môn theo định hướng nghề nghiệp (Ban khoa học, BanKinh tế - xã hội, Ban văn chương), và các môn tự chọn SGK cũng có nhiều bộ khácnhau cho mỗi ban để cán bộ quản lý giáo dục, giáo viên và học sinh lựa chọn.Chương trình là tài liệu có tính pháp lý cao nhất và cũng được giáo viên quan tâm

để soạn bài giảng phù hợp với yêu cầu1 Trong khi đó, sự lựa chọn SGK toán có thểkhác nhau tùy theo các vùng giáo dục hoặc Sở giáo dục Giáo viên thường có nhiềulựa chọn khi thiết kế bài dạy vì có thể tham khảo nhiều nguồn SGK khác nhau Ởcấp THPT, các bộ SGK môn Toán tiêu biểu hiện hành ở Pháp là Déclic, Mathx,Sésamath…

1.3 Nghiên cứu so sánh SGK môn Toán giữa các hệ thống giáo dục

Do SGK đóng một vai trò quan trọng trong quá trình dạy học và nó định vịhầu hết những nội dung gì sẽ được dạy trong lớp và những gì học sinh sẽ học, việcphân tích SGK có thể mang lại những hiểu biết mới về sự khác nhau trong kết quảđánh giá học sinh, chẳng hạn như kết quả từ các chương trình đánh giá học sinhquốc tế (Fuson, Stigler & Bartsch, 1988, [22]; Rey, Reys, & Chavez, 2004, [51];Zhu & Fan, 2006, [67]) Vì vậy, Nghiên cứu phân tích SGK là một hướng nghiêncứu được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm

1 Thông tin về chương trình các môn học phổ thông của Pháp có thể tìm thấy tại http://eduscol.education.fr/

Trong các hướng nghiên cứu về SGK trên thế giới, xu hướng nghiên cứu sosánh SGK giữa các quốc gia được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm gần đây, đặc biệt

là từ các kết quả đánh giá học sinh quốc tế như TIMSS và PISA Việc so sánh vàphân tích SGK đã được thực hiện trong phạm vi một số quốc gia: giữa Mỹ, NhậtBản và Đài Loan (Stigler et al., 1982, [60]); giữa Trung Quốc, Singapore và Mỹ(Fan & Zhu, 2007, [21]); giữa Mỹ và Liên Xô (Stigler et al., 1986, [59]) và giữa Mỹ

và Nhật Bản (Mayer et al., 1995, [44])

Nhiều nghiên cứu (chẳng hạn Cai, 1995, [11]) đã chỉ ra rằng chương trìnhgiảng dạy ở các nước châu Á chứa đựng nhiều chủ đề toán học hơn trong một nămhọc và các chủ đề này cũng giới thiệu sớm hơn so với chương trình ở Mỹ Stigler et

al (1982, [60]) đã phân tích SGK Toán ở Nhật Bản, Đài Loan và Mỹ Các tác giảthấy rằng có tất cả 320 khái niệm toán học và kĩ năng , 64% có mặt trong SGK của

ba nước, 78% xuất hiện trong SGK của Mỹ, 80% xuất hiện trong SGK Đài Loan và91% trong sách giáo khoa của Nhật Bản Stevenson & Bartsch (1992, [58]) cũng đãphân tích nội dung của các sách giáo khoa tiểu học và trung học của Mỹ và NhậtBản và nhận ra rằng nhiều khái niệm và chủ đề được giới thiệu trong SGK NhậtBản sớm hơn so với SGK của Mỹ

Westbury (1992, [65]) đã khẳng định rằng thành tích thấp của học sinh Mỹtrong các nghiên cứu so sánh quốc tế có thể là một hệ quả của sự khác biệt nàytrong chương trình giảng dạy môn Toán Điều này trùng khớp với những kết quảcủa một video nghiên cứu của TIMSS Kết quả này đã được giải thích rằng họcsinh ở các nước châu Á được học nhiều các chủ đề mới và cao hơn so với học sinh

ở Mỹ (Hiebert et al., 2005, [30]; Leung, 2005, [41]) Trong một phân tích về cácnội dụng Toán học, Fan và Zhu (2007, [21]) đã so sánh SGK toán trung học củaTrung Quốc và các SGK dựa trên chuẩn của Mỹ Nghiên cứu này đã nhận thấyrằng SGK của Mỹ chứa đựng nhiều bài toán có ngữ cảnh thực tế và biểu diễn trựcquan Kết quả tương tự cũng được tìm thấy trong các nghiên cứu trước đó khi sosánh các bài học về phân số và số nguyên SGK Hàn Quốc và Trung Quốc cónhiều bài toán gồm nhiều bước giải hơn so với cả các SGK dựa theo chuẩn (chẳnghạn như Everyday Mathematics) và SGK truyền thống của Mỹ Tuy nhiên, những

kết quả như thế thay đổi bởi loại câu trả lời Nghiên cứu của Son và Senk chỉ rarằng SGK Hàn Quốc chứa đựng những bài toán yêu cầu sự giải thích Trong khi

đó, nghiên cứu của Li nhận ra rằng SGK Mỹ có nhiều hơn những bài tập yêu cầu

sự giải thích Tương tự, Charalambous et al (2010, [14]) nhận ra rằng SGK ĐàiLoan bao gồm nhiều bài toán chứa đựng thử thách và đòi hỏi sự giải thích hơn sovới SGK Cyprus và Ireland

Về phương pháp luận so sánh SGK, theo Charalambous et al (2010, [14]), các

nghiên cứu so sánh SGK này có thể chia làm các hướng là: phân tích theo chiều

ngang (horizontal analysis), phân tích theo chiều dọc (vertical analysis) và phân tích theo ngữ cảnh (contextual analysis) Phân tích theo chiều ngang xem SGK như

là một đối tượng tổng thể trong hệ thống giáo dục (Herbst, 1995, [28]) Việc phântích sẽ tập trung vào các đặc trưng tổng quát của SGK như hình thức vật lý bênngoài, việc sắp xếp các nội dung trong sách Cách phân tích này có một số hạn chếchẳng hạn như bỏ qua các khác nhau cơ bản về cơ hội học tập đưa ra cho học sinh ởcác nước khác nhau, bởi vì các SGK khác nhau không xử lý các chủ đề theo mộtcách giống nhau với cùng một mức độ nhấn mạnh Phân tích theo chiều dọc xemxét cách các SGK xử lý một khái niệm hay chủ đề riêng lẻ, trên quan niệm SGKnhư là một môi trường cho việc kiến tạo tri thức (Li, 2000, [41]; Mesa, 2010, [45];Herbst, 1995, [28]) Phân tích theo chiều dọc có hạn chế là bỏ qua các kết nối giữacác chủ đề trong cùng một SGK Phân tích theo ngữ cảnh sử dụng đề cập đến cácvấn đề về triển khai các dụng ý của SGK trong lớp học Hướng phân tích nàythường ít được quan tâm, thay vào đó các nhà nghiên cứu thường quan tâm hơn đếnviệc phân tích và hiểu dụng ý của tác giả SGK

Từ việc tổng quan và điểm bình các hướng nghiên cứu về so sánh SGK giữacác quốc gia, Charalambous et al (2010, [14]) đã bổ sung và đề xuất một phươngpháp luận và khung lý thuyết để phân tích so sánh các SGK Khung lý thuyết này

là sự bổ sung và kết hợp các yếu tố của phân tích theo chiều ngang và chiều dọc.Khung nội dung và phương pháp luận phân tích SGK của Charalambous et al.(2010, [14]) đã tỏ ra hiệu quả được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, sử dụng vàphát triển bổ sung (Wijaya, Heuvel – Panhuizen & Doorman, 2015, [66]; Hong &

Choi, 2013, [34]) Trong nghiên cứu này, chúng tôi sẽ sử dụng phương pháp phântích SGK theo chiều ngang và chiều dọc đề xuất bởi Charalambous và đồngnghiệp (2010, [14]) và khung lý luận đề xuất bởi Mooney (2002, [46]) như là mộtkhung nội dung lý thuyết và phương pháp luận để phân tích so sánh chủ đề thống

kê trong SGK ở Việt Nam và Pháp Chúng tôi sẽ làm rõ phương pháp luận nàytrong chương 3

CHƯƠNG 2 CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 10 Ở VIỆT NAM VÀ

PHÁP

2.1 Sơ lược lịch sử khái niệm thống kê

Thống kê học ra đời và phát triển theo nhu cầu thực tiễn của xã hội và là mộttrong những môn có lịch sử lâu đời nhất Trước khi trở thành một môn khoa họcđộc lập, thống kê học có nguồn gốc và lịch sử phát triển khá lâu Đó là quá trìnhtích lũy kinh nghiệm từ đơn giản đến phức tạp, được rút dần thành lý luận khoa học

và ngày càng hoàn chỉnh Thuật ngữ “Thống kê” được xuất phát từ tiếng Latin làstatisticum, đã có từ thời cổ đại và một từ tiếng Ý là statista Từ statistik (tiếng Đức)lần đầu tiên được giới thiệu bởi Gottfried Achenwal (1749) nhằm giới thiệu sự phântích dữ liệu thống kê, biểu thị “khoa học của thống kê”

Thống kê mô tả là nền tảng ban đầu của khoa học thống kê ngày nay và nóđược hình thành chủ yếu từ việc quan sát các sự kiện Ban đầu, mục đích chính củathống kê là dữ liệu được sử dụng bởi những người trong chính phủ và công việchành chính Tuy nhiên, nhu cầu thống kê bằng những con số chỉ thực sự xuất hiệnsau này, khi người đứng đầu nhà nước muốn biết những yếu tố chứng tỏ sức mạnhcủa mình (dân số, quân đội, của cải…) Ý nghĩa lập danh sách những yếu tố đó hìnhthành khá tự nhiên, khoảng 3000 năm trước Công nguyên Việc thu thập dữ liệu vềcác tiểu bang và các địa phương được tiếp tục, mở rộng thông qua các ban thống kêquốc gia và quốc tế Đặc biệt, các cuộc điều tra dân số cung cấp một cách đều đặnthông tin về dân cư Những tiến bộ cơ bản của Thống kê xuất hiện ở nửa sau thế kỷ

17, từ nhu cầu biết và giải thích các hiện tượng của kinh tế, xã hội Giai đoạn nàytrùng với giai đoạn phát triển của trường phái chính trị số ở Anh, báo trước sự ra đờicủa thống kê suy diễn

Sự ra đời và phát triển mạnh mẽ của phương thức sản xuất tư bản chủ nghĩađòi hỏi các nhà khoa học phải nghiên cứu lý luận cũng như phương pháp thu thập,

tính toán và phân tích về mặt lượng các hiện tượng kinh tế xã hội Năm 1660, nhàkinh tế học người Đức H Conhring (1606 – 1681) đã giảng về phương pháp nghiêncứu hiện tượng xã hội dựa vào các số liệu điều tra cụ thể Năm 1682, William Petty(1623 – 1687) nhà kinh tế học người Anh đã xuất bản cuốn sách “số học chính trị”.Đây là tác phẩm có tính phân tích thống kê đầu tiên, trong đó tác giả nghiên cứu cáchiện tượng xã hội bằng cách tổng hợp và so sánh các con số K.Marx (1818 – 1883)

đã gọi William Petty là người sáng lập ra môn thống kê học Năm 1750, giáo sưngười Đức G.Achenwall (1710 – 1772) lần đầu tiên dùng danh từ “Statistik” để chỉphương pháp nghiên cứu nói trên và quan niệm đó là môn học so sánh các nướckhác nhau về mọi mặt qua các số liệu thu thập được

Giai đoạn 1885-1925 đánh dấu sự ra đời của thống kê với tư cách là một lýthuyết toán học Những lý thuyết nền tảng cho thống kê đã phát triển khá mạnh: lýthuyết xác suất, lý thuyết sai số, lý thuyết tích phân Adolphe Questelet (1796-1874), một trong những người sáng lập lý thuyết thống kê, đã giới thiệu khái niệm

số trung vị như là một giá trị trung bình của việc hiểu các hiện tượng xã hội phứctạp như tỷ lệ tội phạm, tỷ lệ hôn nhân hoặc tỷ lệ tự tử

Trong suốt thế kỷ 20, việc tạo ra các dụng cụ chính xác cho những vấn đề liênquan đến y tế (dịch tễ học, thống kê sinh học…) và các mục đích kinh tế xã hội (tỷ

lệ thất nghiệp, toán kinh tế…) tạo nên một sự phát triển của thống kê trong thựchành Ngày nay, thống kê được sử dụng rộng rãi trong khoa học tự nhiên, xã hội, yhọc, kinh doanh và những lĩnh vực khác Thống kê nói chung không được xem như

là một lĩnh vực của Toán học mà là một lĩnh vực riêng biệt mặc dù chúng có quan

hệ mật thiết Nhiều trường đại học vẫn giữ việc phân chia các khoa toán học vàkhoa thống kê Thống kê cũng được nhắc đến trong các khoa khác như tâm lý học,giáo dục học và y tế

Như vậy, Thống kê mô tả và Thống kê suy diễn là hai thành phần tạo nênchuyên ngành Thống kê toán học, hay gọi tắt là Thống kê Thống kê mô tả nghiêncứu các phương pháp thu thập, sắp xếp, trình bày số liệu thu được qua quan sát,thực nghiệm Nhờ thống kê mô tả, ta biết được một số đặc trưng thống kê của hiệntượng Nhưng thông thường số lượng các phần tử điều tra chỉ là một bộ phận của

tổng thể nghiên cứu (chỉ là một mẫu) Vì vậy, các đặc trưng thống kê rút ra chỉ cótính chất thực nghiệm, đôi khi chưa thể hiện đầy đủ trên tổng thể nghiên cứu Vìvậy, việc chọn mẫu như thế nào để có thể đại diện cho tổng thể, làm thế nào để từcác kết quả của thống kê mô tả có thể rút ra được những quy luật có tính khoa học,đặc trưng cho toàn bộ tổng thể là nội dung và nhiệm vụ của thống kê suy diễn.

2.2 Một số khái niệm và thuật ngữ cơ bản

2.2.1 Hiểu biết thống kê (Statistical Literacy)

Có nhiều cách hiểu về khái niệm hiểu biết thống kê trong nghiên cứu và thựchành Theo Gal (2002, [23]), hiểu biết thống kê gồm:

• Năng lực diễn giải và đánh giá các thông tin thống kê, lập luận liên quanđến dữ liệu, các hiện tượng ngẫu nhiên mà HS có thể gặp trong các ngữcảnh khác nhau

• Năng lực thảo luận hoặc truyền đạt các phản ánh đối với các thông tinthống kê, chẳng hạn như việc hiểu ý nghĩa, hàm ý của thông tin, mốiquan tâm đến tính chấp nhận được của các kết luận được đưa ra

Theo Garfield, delMas và Chance (2003, [24]), hiểu biết thống kê bao gồm:

• Các kỹ năng tổ chức sắp xếp dữ liệu, lập và trình bày các bảng biểu, làmviệc với các biểu diễn dữ liệu khác nhau

• Việc hiểu các khái niệm, từ ngữ, biểu tượng… và các vấn đề liên quanđến xác suất

Theo Batanero, Burrill, & Reading (2011, [6]), khái niệm hiểu biết thống kêcủa Gal (2002, [23]) bao hàm các thành phần chủ yếu sau đây:

• Nhận thức được sự cần thiết của dữ liệu

• Hiểu các thuật ngữ và ý tưởng cơ bản liên quan đến thống kê mô tả

• Hiểu các thuật ngữ và ý tưởng cơ bản liên quan đến trình bày dữ liệukiểu đồ thị hoặc kiểu bảng

• Hiểu các khái niệm cơ bản của xác suất

• Hiểu được các kết luận thống kê được rút ra.

2.2.2 Suy luận thống kê (Statistical Reasoning)

Theo Garfield, delMas và Chance (2003, [24]), suy luận thống kê có thể đượchiểu là:

• Cách mà chúng ta lập luận với các thông tin thống kê và làm cho chúng

có ý nghĩa

• Cách diễn giải dựa trên tập hợp dữ liệu, các kiểu biểu diễn dữ liệu

• Hiểu và có khả năng giải thích các quá trình thống kê, lý giải các kết quảthống kê

Theo Shaughnessy, Garfield & Greer (1996, [54]); Mooney (2002, [46]), suyluận thống kê là các hành động nhận thức mà học sinh tiến hành trong quá trình xử

lý dữ liệu như mô tả, tổ chức và rút gọn, biểu diễn, phân tích và diễn giải dữ liệu

2.2.3 Tư duy thống kê (Statistical Thinking)

Theo Garfield, delMas và Chance (2003, [24]), một số đặc trưng của tư duythống kê là:

• Hiểu biết bản chất của việc chọn mẫu

• Hiểu cách thực hiện các suy luận từ các mẫu đến quần thể

• Hiểu tại sao các thực nghiệm có thiết kế là cần thiết để thiết lập các kếtquả

• Hiểu các mô hình được sử dụng như thế nào để mô phỏng các hiện tượngngẫu nhiên

2.3 Chủ đề thống kê trong chương trình môn Toán lớp 10 ở Việt Nam

Ở nước ta hiện nay, thống kê đã được đưa vào giảng dạy ở các bậc học từtrung học cơ sở, trung học phổ thông cho đến đại học Ở sách giáo khoa lớp 10 cơbản, học sinh được ôn tập lại với số liệu thống kê, khái niệm tần số, tần suất Cácbiểu diễn toán sử dụng để minh họa cho các dữ liệu thống kê, đó là các đường gấpkhúc biểu diễn tần số, tần suất; biểu đồ cột; biểu đồ hình quạt Bên cạnh đó, các em

còn được làm quen với dữ liệu ghép lớp; số trung vị; phương sai và độ lệch chuẩn.

Bảng 2.1: Chủ đề thống kê trong chương trình toán lớp 10 Việt Nam

Chủ đề thống kê trong chương trình môn Toán lớp 10 (cơ bản) ở Việt Nam

• Biểu đồ cột liên tiếp có cùng độ rộng

• Phương sai và độ lệch chuẩn

Bảng 2.2: Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chủ đề Thống kê trong chương trình môn

Toán ở lớp 10

Chuẩn kiến thức, kĩ năng

Hiểu các khái niệm:

tần số, tần suất của mỗigiá trị trong dãy số liệu(mẫu số liệu) thống kê,bảng phân bố tần số - tầnsuất ghép lớp

Kĩ năng:

Xác định được tần số,tần suất của mỗi giá trịtrong dãy số liệu thốngkê

Lập được bảng phân

bố tần số - tần suất ghéplớp khi đã cho các lớp cầnphân ra

 Chú ý giá trị đại diện củamỗi lớp

Ví dụ Chiều cao của 30 học sinh

lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn

Kĩ năng

 Đọc được các biểu

Ví dụ Vẽ biểu đồ tần số, tần suất

hình cột, đường gấp khúc tần suấttương ứng với kết quả phần b) ví

dụ trên

Ví dụ Cho bảng phân bố tần suất

ghép lớp như sau: nhiệt độ trungbình của tháng 12 tại thành phố

1,45 1,58 1,61 1,52 1,521,67 1,50 1,60 1,65 1,551,55 1,64 1,47 1,70 1,731,59 1,62 1,56 1,48 1,481,58 1,55 1,49 1,52 1,521,50 1,60 1,50 1,63 1,71

suất hình quạt đồ hình cột, hình quạt.

 Vẽ được các biểu

đồ tần số, tần suất hìnhcột

 Vẽ được đườnggấp khúc tần số, tần suất

Vinh từ năm 1961 đến năm 1990.Các lớp

của nhiệt

độX (o C)

Giá trịđại diện

Kĩ năng

Tìm được số trungbình, số trung vị, mốt củadãy số liệu thống kê(trong những tình huống

đã học)

Ví dụ Điểm thi học kì II môn Toán

của một tổ học sinh lớp 10A (quyước rằng một điểm kiểm tra học kì

có thể làm tròn đến 0,5 điểm) đượcliệt kê như sau:

2; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ;10

a) Tính điểm trung bình của 10học sinh đó (chỉ lấy đến một chữ sốthập phân sau khi làm tròn)

b) Tính số trung vị của dãy sốliệu trên

Kĩ năng

Tìm được phương sai

và độ lệch chuẩn của dãy

số liệu thống kê

2.4 Chủ đề thống kê trong chương trình môn Toán ở Pháp

Chúng tôi tạm dịch nguyên văn nội dung thống kê trong chương trình mônToán lớp 10 (chương trình năm 2009), bản tiếng Pháp có thể xem ở phần phục lụccủa luận văn này

Mục tiêu việc giảng dạy thống kê và xác suất để có cơ hội giải quyết các vấn đề.

Trong khuôn khổ việc phân tích các dữ liệu, giúp cho học sinh có khả năng:

• Xác định và giải thích của những bảng tóm tắt của một chuỗi số liệu thống kê.

• Thực hiện việc so sánh hai chuỗi số liệu thống kê bằng cách sử dụng các chỉ số về vị trí và sự phân tán, hoặc đường cong tần số tích lũy;

Trong khuôn khổ của một mẫu.

• Thực hiện những sự phản chiếu lại cho học sinh về các quan niệm và đặt vào công việc của một sự mô phỏng.

• Làm cho học sinh cảm nhận sự dao động của mẫu, bằng các khái niệm về khoảng biến động và khoảng tin cậy và việc ứng dụng những điều này trong thực tế.

Cụ thể nội dung phần Thống kê trong chương trình lớp 10 hiện hành (2009) ởPháp bao gồm:

Bảng 2.3: Chủ đề thống kê trong chương trình môn toán lớp 10 ở Pháp.

Thống kê mô tả,

phân tích dữ

liệu

 Sử dụng mộtphần mềm (ví dụ: mộtbảng tính) hoặc một

Mục đích là để học sinh tư duy

và làm việc trên các dữ liệu thực tế,phong phú và đa dạng (từ, ví dụ,

 Chuyển đổi tần

số thành tần suất, tínhtoán các đặc trưng củamột chuỗi được xácđịnh bởi tần số và tầnsuất

 Tính các tần sốtích lũy tăng dần, cáctần suất tích lũy tăngdần

 Biểu diễn mộtchuỗi số liệu thống kêbằng đồ thị (làn điểm,biểu đồ, đường congcủa các tần suất kiêmnhiệm)

một tập tin được cung cấp bởiINSEE), tổng hợp thông tin và đềxuất các biểu diễn thích đáng

mô phỏng của các tìnhhuống cụ thể bằng cách

sử dụng một bảng tínhhoặc bằng máy tính

 Khai thác vàthực hiện một phân tíchquan trọng về kết quảcủa một mẫu

Một mẫu có kích thước n bao gồm các kết quả của n lần lặp lại độc lập

của cùng một thí nghiệm

Trong trường hợp thực hiện một môphỏng, chúng ta có thể:

 Sử dụng các hàm lô – gíctrong một bảng tính hoặc trong máytính,

◊Đặt vào trong vị trí của các chỉdẫn có điều kiện trong một thuậttoán

Mục đích là dẫn dắt học sinhbằng cách đăt câu hỏi trong cáchoạt động dưới đây:

 Ước tính một tỉ lệ chưa biếtxuất phát từ một mẫu

 Rút ra kết luận xuất phát từmột mẫu

Khoảng dao động với ngưỡng 95%, đối với một mẫu có kích thước n, là khoảng

tập trung xung quanh p, tỉ lệ của một đặc tính trong quần thể, vị trí ở đâu, với

một xác suất bằng với 0,95, tần suất quan sát được trong mẫu có kích thước n.

Khoảng này có thể thu được, gần đúng, bằng cách mô phỏng Các giáo viên cóthể chỉ ra cho học sinh kết quả sau, sử dụng trong các bài tập với các mẫu có kíchthước n 25 và các tỉ lệ p của đặc trưng giữa 0, 2 và 0,8 : Nếu f được kíhiệu là tần suất của một đặc trưng trong mẫu, f thuộc vào trong

2.5 Nhận xét

Bảng 2.4: Nhận xét chương trình Toán của Pháp và Việt Nam

 Tiếp cận theo năng lực

 Hình thức trình bày nội dung

chương trình của chủ đề chia làm 3

phần: nội dung, năng lực mong đợi và

hướng dẫn thực hiện

 Tiếp cận thống kê qua các tình

 Tiếp cận theo chuẩn (kiến thức,

kĩ năng)

 Hình thức trình bày nội dungchương trình chia làm 2 phần: nội dungkiến thức, kỹ năng

 Không chỉ rõ cách tiếp cận

huống giải quyết vấn đề trong các lĩnh

vực khác nhau của đời sống

 Khuyến khích việc sử dụng các

công cụ công nghệ như máy tính cầm

tay, bảng tính dạng exel, ngôn ngữ lập

trình Scilab,… để tính toán các số đo,

 Đối với các đặc tính định lượng,

người ta có thể sử dụng thêm làn điểm

 Đề cập đến khả năng đọc hiểu,

diễn giải số liệu thống kê dưới dạng

biểu đồ, so sánh hai phân bố thống kê

thực nghiệm

 Các tình huống giải quyết vấn đềtrong các lĩnh vực ứng dụng khôngđược chú ý và đề cập trong chươngtrình

 Phần sử dụng các công cụ côngnghệ để hỗ trợ dạy học chủ đề thống kêkhông được đề cập trong chương trình.SGK chỉ hướng dẫn học sinh sử dụngmáy tính bỏ túi để tính số trung bình và

độ lệch chuẩn

 Có ba cách biểu diễn các số đặctrưng của một chuỗi số liệu thống kê:biểu đồ tần suất hình cột, đường gấpkhúc tần suất và biểu đồ hình quạt

 Kiểu nhiệm vụ tính toán các sốđặc trưng chiếm ưu thế

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3.1 Ngữ cảnh và mục tiêu nghiên cứu

3.1.2 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chung và tổng quát của nghiên cứu là phân tích so sánh chủ đề thống

kê được trình bày trong SGK toán lớp 10 bậc THPT ở Việt Nam và Pháp Mục tiêu

cụ thể trong phạm vi nghiên cứu này là:

• Xem xét theo chiều ngang các đặc trưng của mỗi SGK liên quan đếnchủ đề thống kê: đặc trưng hình thức, cấu trúc bài học, số lượng bài tập …

• Xem xét theo chiều dọc các đặc trưng của mỗi SGK liên quan đến chủ

đề thống kê, bao gồm: cách dẫn nhập các khái niệm về thống kê, mức độ yêu cầu vềnhận thức của các bài tập, phân loại nhiệm vụ theo các quá trình suy luận thống kêđặc trưng của Mooney (2002, [46]), việc sử dụng các kiểu biểu diễn dữ liệu thống

kê …

Từ các mục tiêu trên, chúng tôi cụ thể thành các câu hỏi nghiên cứu sau đây:

 Câu hỏi 1: Đặc trưng về hình thức, số lượng bài học, kiểu cấu trúc

mỗi bài học và số lượng bài tập được trình bày trong mỗi SGK như thế nào?

 Câu hỏi 2: Nội dung về chủ đề thống kê được giới thiệu và phát triển

trong mỗi SGK như thế nào? Cụ thể hơn:

• Các số đặc trưng và các phương pháp trình bày số liệu được giới thiệunhư thế nào?

• Mức độ yêu cầu về suy luận thống kê được đòi hỏi trong các bài tậpnhư thế nào?

• Cách thức các SGK sử dụng các kiểu biểu diễn dữ liệu thống kê vàcác kiểu biểu diễn dữ liệu yêu cầu học sinh thực hiện trong các bài tập như thế nào?

3.2 Phương pháp luận so sánh SGK

Để trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu trên, chúng tôi đã chọn phương phápphân tích SGK của Charalambous và cộng sự (2010, [14]) Phương pháp này gồmhai khía cạnh chủ yếu: phân tích theo chiều ngang và phân tích theo chiều dọc

3.2.1 Phân tích theo chiều ngang

Phân tích theo chiều ngang cung cấp bức tranh tổng thể và các thông tin cơbản về số lượng các bài học liên quan đến thống kê, sự sắp xếp lớp của những bàihọc được lựa chọn Phân tích theo chiều ngang là phân tích hệ thống giáo dục, sốlượng bài học trong SGK, cấu trúc bài học và số lượng bài tập

Phân tích theo chiều ngang xem SGK như là một đối tượng tổng thể trong hệthống giáo dục (Herbst, 1995, [28]) Việc phân tích sẽ tập trung vào các đặc trưngtổng quát của SGK như hình thức vật lý bên ngoài, việc sắp xếp các nội dung trongsách Cách phân tích này có một số hạn chế chẳng hạn như bỏ qua các khác nhau cơbản về cơ hội học tập đưa ra cho học sinh trong các nước khác nhau, bởi vì cácSGK khác nhau không xử lý các chủ đề theo một cách giống nhau với cùng mộtmức độ nhấn mạnh

Phân tích đặc trưng hình thức của SGK bao gồm các khía cạnh như cỡ sách,hình thức trình bày và màu sắc, số lượng bài học về chủ đề thống kê, tỷ lệ số trangdành cho chủ đề này Cấu trúc bài học bao gồm các yếu tố như các hoạt động chuẩn

bị bài học mới, hoạt động tiếp cận bài học, bài học mới, bài tập luyện tập, bài tậpthực hành, bài tập khám phá xa hơn, …

3.2.2 Phân tích theo chiều dọc

Phân tích theo chiều dọc cung cấp những hiểu biết sâu sắc về nội dung bàihọc, ý tưởng xây dựng bài học của tác giả, cách xây dựng và phát triển các chủ đề,cách sử dụng các ví dụ trong bài, các mức độ yêu cầu nhận thức của bài tập, kiểuđáp ứng mong đợi từ học sinh

Phân tích theo chiều dọc xem xét cách các SGK xử lý một khái niệm hay chủ

đề riêng lẻ, trên quan niệm SGK như là một môi trường cho việc kiến tạo tri thức(Li, 2000, [42]; Mesa, 2010, [45]; Herbst, 1995, [28]) Phân tích theo chiều dọc cóhạn chế là bỏ qua các kết nối giữa các chủ đề trong cùng một SGK

Phương pháp phân tích của Charalambous và cộng sự có thể tóm tắt như bảngdưới đây:

Bảng 3.1: Khung nội dung phân tích theo chiều ngang và chiều dọc.

Phân tích theo chiều ngang Phân tích theo chiều dọc

Bảng 3.2: Nội dung phân tích theo chiều ngang và chiều dọc

Phân tích theo chiều ngang Phân tích theo chiều dọc

Hệ thống giáo dục Việt Nam và Pháp

Số lượng bài học về chủ đề thống kê

trong SGK mỗi nước

Số lượng các bài tập về chủ đề thống kê

trong SGK mỗi nước

3.2.3 Khung lý thuyết đặc trưng suy luận thống kê của học sinh trung học

Liên quan đến mức độ yêu cầu về đặc trưng suy luận thống kê của học sinhtrung học, chúng tôi sử dụng khung lý thuyết của Mooney (2002, [46]) Dựa trêncác công trình nghiên cứu của Jones và đồng nghiệp (2000, [36]) và Biggs & Collis(1982, [10]), Mooney (2002, [46]) đã phát triển một khung lý thuyết cho phép mô tảđặc trưng suy luận thống kê của học sinh trung học Theo khung lý thuyết này, suyluận thống kê được đặc trưng qua bốn quá trình, bao gồm:

a Mô tả dữ liệu

Mô tả dữ liệu đòi hỏi khả năng đọc dữ liệu một cách chính xác được biểu diễndưới dạng bảng, biểu đồ, đồ thị Wainer (1992, [63]) đã xem khả năng đọc bảngtrình bày dữ liệu như là một cấp độ cơ bản của việc diễn giải dữ liệu Tương tự,Curcio (1987, [15]) đã xem việc đọc dữ liệu như giai đoạn đầu của việc diễn giải vàphân tích dữ liệu Khả năng đọc bảng trình bày dữ liệu trở thành cơ sở cho học sinhbắt đầu thực hiện các dự đoán và phát hiện các xu hướng

Những nghiên cứu cho thấy học sinh trung học có một vài khó khăn trong việc

mô tả dữ liệu Dựa trên nghiên cứu này và khung lý thuyết thống kê sơ cấp (Jones,

2000, [36]), Edward S Mooney (2002, [46]) đã xác định được bốn khía cạnh liênquan đến mô tả dữ liệu, đó là:

a) Chỉ ra việc nhận thức về các đặc trưng được trình bày

b) Nhận ra các dữ liệu giống nhau trong các biểu diễn dữ liệu khác nhau.c) Đánh giá hiệu quả của các kiểu trình bày dữ liệu trong trình bày dữ liệu.d) Nhận ra đơn vị của các giá trị dữ liệu.

Những câu hỏi được dùng để gợi ra tư duy của học sinh về những khía cạnhnày bao gồm sau đây:

 Bạn nhận được thông tin gì từ đồ thị?

 Có phải những đồ thị biểu diễn cho cùng một dữ liệu hay không?

 Đồ thị nào bạn sẽ dùng để phù hợp với tiêu đề?

 Điểm được ký hiệu là A biểu diễn thông tin gì?

b Tổ chức và tinh giản dữ liệu

Tổ chức và giản dữ liệu bao gồm việc sắp xếp, phân loại hoặc củng cố dữ liệuthành một dạng giản lược Cùng với khả năng mô tả cách trình bày dữ liệu, khảnăng tổ chức và tinh giản dữ liệu là rất quan trọng cho việc học tập như thế nào đểphân tích và diễn giải dữ liệu Theo Mooney (2002, [46]), các khía cạnh của tổ chức

và tinh giản dữ liệu là:

a) Nhóm hoặc sắp xếp dữ liệu

b) Mô tả dữ liệu bằng cách sử dụng các số đo trung tâm

c) Mô tả độ rộng của dữ liệu

Những câu hỏi được dùng để gợi ra tư duy của học sinh về những khía cạnhnày bao gồm sau đây:

 Bạn có thể sắp xếp dữ bằng các cách khác nhau không?

 Giá trị trung bình của … là bao nhiêu?

 Độ rộng (dao động) của dữ liệu là bao nhiêu?

c Biểu diễn dữ liệu

Biểu diễn dữ liệu chủ yếu liên quan đến việc hiển thị dữ liệu dưới dạng đồ họa

(đồ thị, biểu đồ) Ba khía cạnh cơ bản của biểu diễn dữ liệu là:

a) Xây dựng một biểu diễn (trình bày) dữ liệu cho một tập hợp dữ liệu đãcho

b) Hoàn thành một biểu diễn dữ liệu chưa hoàn chỉnh cho trước

c) Xây dựng một biểu diễn dữ liệu thay thế cho một biểu diễn dữ liệu đãcho

Giống với hai quá trình trước, biểu diễn dữ liệu là quan trọng trong phân tích

và diễn giải dữ liệu Cách trình bày dữ liệu được sử dụng và dữ liệu được biểu diễnnhư thế nào sẽ xác định những xu hướng và dự đoán những cái có thể được thựchiện Ngoài ra, các trình bày dữ liệu khác nhau có thể truyền đạt các ý tưởng khácnhau về cùng một dữ liệu Những câu hỏi thường được đặt ra để phát triển suy luậncủa học sinh liên quan đến biểu diễn dữ liệu là:

d Phân tích và diễn giải dữ liệu

Quá trình này là cốt lõi của suy luận thống kê Phân tích và diễn giải dữ liệubao gồm việc nhận biết các xu hướng và hình thành các kết luận hoặc các dự đoán

từ một đồ thị biểu diễn

Wainer (1992, [63]) đã xác định ba cấp độ của phân tích và diễn giải dữ liệu

Ở cấp độ cơ bản, một người có thể trích dữ liệu trực tiếp từ đồ thị (ví dụ, số xenhiều nhất trong tháng đã được bán ra) Cấp độ trung gian là một cấp độ mà ở đómột người có thể xác định những xu hướng trong dữ liệu (ví dụ, doanh số bánnhững chiếc xe thể thao giảm từ 1990 đến 1995) Một người ở cấp độ toàn diện của

phân tích và diễn giải dữ liệu có thể kiểm tra cấu trúc dữ liệu và so sánh các xuhướng hoặc các nhóm (ví dụ, cả xe tải nhỏ (minivans) và xe tải đã tăng doanh sốbán hàng, với doanh số xe tải nhỏ tăng với tốc độ nhanh hơn).

Curcio (1987, [15]) đã mô tả ba cấp độ tương tự của phân tích và diễn giải dữliệu “Đọc dữ liệu” ám chỉ đến sự quan sát về dữ liệu cái mà có thể nhìn thấy hoàntoàn trên đồ thị, chẳng hạn như tiêu đề, nhãn trục, chiều cao thanh “Đọc giữa dữliệu” bao gồm việc thực hiện các so sánh trong cùng một dữ liệu “Đọc ngoài dữliệu” đòi hỏi khả năng mở rộng, dự đoán hoặc suy luận từ dữ liệu Các khía cạnhliên quan đến phân tích và diễn giải dữ liệu là:

(a) Thực hiện các so sánh trong phạm vi các tập dữ liệu hoặc các biểudiễn dữ liệu

(b) Thực hiện các so sánh giữa các tập dữ liệu hoặc các biểu diễn dữ liệu.(c) Hình thành các kết luận từ một tập dữ liệu hoặc một biểu diễn dữ liệu

đã cho trước

Những câu hỏi được dùng để gợi ra tư duy của học sinh về những khía cạnhnày bao gồm sau đây:

 Hãy so sánh … (trong cùng một tập dữ liệu)

 So sánh … (giữa các tập dữ liệu khác nhau)

Mặc dù được khảo sát riêng biệt nhưng bốn quá trình thống kê có mối liên hệmật thiết Khả năng phân tích và diễn giải dữ liệu xây dựng dựa trên khả năng đọccác trình bày dữ liệu, tổ chức và tinh giản dữ liệu và trình bày dữ liệu Nhiều thôngtin trong xã hội ngày nay là dưới dạng thống kê – có thể là cá biểu đồ, bảng hoặc đồthị Thông tin thống kê sẽ là vô ích đối với học sinh trung học nếu học sinh khôngthể làm cho dữ liệu có ý nghĩa

Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng các kí hiệu như sau để chỉ các quá trìnhsuy luận thống kê ở trên:

DD: Mô tả dữ liệu.

OR: Sắp xếp và tinh giản dữ liệu

RD: Biểu diễn dữ liệu

AI: Phân tích và diễn giải dữ liệu

Sau đây là một ví dụ về các nhiệm vụ toán học liên quan đến thống kê, đượcphân loại theo các quá trình suy luận thống kê của Mooney (2002, [46]):

Bảng 3.3: Ví dụ phân loại nhiệm vụ toán theo các đặc trưng về suy luận thống kê Lương của ngôi sao điện ảnh

Dưới đây là bảng biểu diễn tiền lương của 15 diễn viên nam và 15 diễn viên

nữ đứng đầu

Tiền lương của 15 diễn viên nam và nữ đứng đầu

(tính bằng triệu đô la)Diễn viên nam Diễn viên nữ

$17.515.020.020.020.019.020.018.05.56.010.016.512.510.07.0

$12.59.011.09.52.512.03.04.04.02.56.08.54.53.010.0

Biểu đồ biểu lộ thông tin gì cho bạn?

Ở phần trên, chúng tôi đã trình bày khung tham chiếu về mặt phương phápluận để phân tích, so sánh các SGK đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm sửdụng gần đây Trong nghiên cứu này chúng tôi sẽ bổ sung và vận dụng khung nộidung trên để tiến hành phân tích, so sánh chủ đề thống kê trong SGK đầu cấp THPT(lớp 10) ở hai nước Việt Nam và Pháp Chúng tôi chọn chủ đề thống kê vì thống kê

có vai trò và vị trí rất quan trọng trong đời sống hàng ngày Chúng tôi chọn SGKcủa hai nước Việt Nam và Pháp bởi vì hệ thống dạy học của mỗi quốc gia đều cónhững đặc trưng giống và khác nhau cơ bản Nghiên cứu của chúng tôi sẽ làm sáng

tỏ những nét tương đồng và khác biệt trong nội dung chủ đề thống kê ở mỗi quốcgia

3.3 Dữ liệu

Chúng tôi sử dụng hai cuốn SGK đầu cấp THPT hiện được sử dụng rộng rãi ởViệt Nam và Pháp là : Đại số 10 cơ bản (Việt Nam) và Déclic (Pháp) Ngoài ra,chúng tôi sử dụng thêm các tài liệu về chương trình môn Toán THPT của Việt Nam

và Pháp để phân tích rõ hơn vị trí của chủ đề thống kê trong chương trình mônToán

CHƯƠNG 4 CÁC KẾT QUẢ

4.1 Kết quả phân tích theo chiều ngang

4.1.1 Sơ lược về hệ thống giáo dục của Việt Nam và Pháp

Việt Nam có hệ thống giáo dục tập trung, bao gồm một chương trình giảngdạy thống nhất ở cấp độ quốc gia Bộ Giáo dục và Đào tạo phát triển, cung cấp tàiliệu hướng dẫn thực hiện chương trình Bộ Giáo dục công bố SGK và có thẩmquyền kiểm soát toàn bộ quá trình xuất bản, từ lập kế hoạch để phát triển và nộidung trong tất cả SGK giống nhau Chương trình và thời gian giảng dạy phải tuântheo phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo

Ở Pháp, Bộ Giáo dục quốc gia ban hành chương trình khung cho từng mônhọc trên phạm vi toàn quốc Từ đó, hàng năm Bộ Giáo dục có cập nhật hoặc biênsoạn thêm các tài liệu hướng dẫn thực hiện chương trình, nhằm cụ thể hóa các nộidung được trình bày trong chương trình2 Từ chương trình chung đó, có nhiều bộSGK được biên soạn để các nhà quản lý giáo dục và giáo viên lựa chọn Bộ Giáodục không đứng ra tổ chức biên soạn một bộ SGK nào, mà phần biên soạn SGKthường do các tổ chức nghề nghiệp, nhóm chuyên gia giáo dục và giáo viên phổthông thực hiện Bộ giáo dục chỉ đóng vai trò thẩm định các bộ SGK đó

Giáo viên ở Pháp có nhiều quyền tự do hơn trong việc quyết định tiến trìnhgiảng dạy các nội dung trong SGK, miễn sao kết thúc nội dung theo đúng quy định

về thời gian năm học Giáo viên không bị ràng buộc một cách cứng nhắc bởi phânphối chương trình chi tiết như Việt Nam Ở Pháp, chương trình phổ thông đượccông bố trên trang web của Bộ Giáo dục quốc gia, các vùng giáo dục và nhiều tổchức quốc gia khác Bộ Giáo dục không quy định đối tượng được viết sách, tác giảSGK trung học thường là các chuyên gia sư phạm, nhà nghiên cứu giáo dục, giáoviên trung học cao cấp

2 Có thể tham khảo chương trình các môn học phổ thông ở Pháp tại địa chỉ : http://www.eduscol.education.fr

4.1.2 Đặc trưng về hình thức

Để có sự so sánh tổng quát về đặc trưng hình thức của SGK ở Việt Nam vàPháp, luận văn này đưa ra phần thống kê trong SGK 10 cơ bản Việt Nam và SGKDéclic 10 của Pháp

Bảng 4.1: Bìa SGK Déclic của Pháp và Đại số 10 của Việt Nam

Bảng 4.2: Đặc trưng hình thức trong SGK của Việt Nam và Pháp

Đặc trưng về hình

Số trang dành cho chủ

Hình vẽ minh họa Có, in trắng đen Có, in màu

Công cụ khác Sách bài tập kèm theo, máytính bỏ túi

Đại số máy tính, bảngtính excel, các trang web,ngôn ngữ lập trình Scilab,

Nhận xét:

Số lượng trang dành cho chủ đề thống kê trong SGK của Việt Nam nhiều hơnkhông đáng kể so với SGK của Pháp Mặt khác, SGK của Pháp tích hợp thêm các phầnmềm tin học vào giảng dạy, trong khi ở SGK Việt Nam thì không Hình ảnh minh họa,cách trình bày của SGK Pháp sinh động, thu hút hơn so với SGK Việt Nam

4.1.3 Số lượng bài học trong SGK

Bảng 4.3: Số lượng bài học trong SGK của Việt Nam và Pháp

Bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất

Bài 3: Số trung bình, số trung vị, các tứphân vị

Bài 4: Mẫu4.1.Sự dao động của mẫu4.2.Khoảng dao động