Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Phân tích so sánh chủ đề hàm số trong sách giáo khoa lớp 10 ở Việt Nam, Pháp và Hoa Kỳ nhằm nghiên cứu so sánh theo chiều ngang các đặc trưng của mỗi SGK liên quan đến chủ đề hàm số: đặc trưng hình thức, cấu trúc bài học, số lượng bài tập; nghiên cứu so sánh theo chiều dọc các đặc trưng của mỗi SGK liên quan đến chủ đề hàm số: cách dẫn nhập chủ đề, mức độ yêu cầu về nhận thức của bài tập, các kiểu biểu diễn trong SGK, kiểu đáp ứng mong đợi từ học sinh.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ LÀNH PHÂN TÍCH SO SÁNH CHỦ ĐỀ HÀM SỐ TRONG SÁCH GIÁO KHOA LỚP 10 Ở VIỆT NAM, PHÁP VÀ HOA KỲ Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN KIÊM MINH Huế, Năm 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đƣợc đồng tác giả cho phép sử dụng chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Tác giả Nguyễn Thị Lành ii LỜI CÁM ƠN Đầu tiên, xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy Trần Kiêm Minh, ngƣời nhiệt tình hƣớng dẫn tận tình chu đáo giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế, Phịng đào tạo sau đại học, thầy khoa Tốn, đặc biệt thầy thuộc chun ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn tận tình giảng dạy truyền thụ cho tơi nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học vừa qua Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, thầy cô tổ chuyên môn trƣờng THPT Nguyễn Trƣờng Tộ thành phố Huế tạo điều kiện cho học Sau xin chân thành cám ơn gia đình bạn bè ủng hộ, quan tâm, động viên giúp đỡ tơi mặt để tơi hồn thành luận văn Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận đƣợc hƣớng dẫn góp ý Chân thành cám ơn! Huế, tháng 04 năm 2015 iii MỤC LỤC PHỤ BÌA i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CÁM ƠN iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC BẢNG Chƣơng ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Vị trí vai trò Sách giáo khoa 1.2 SGK mơn Tốn hệ thống giáo dục phổ thông Việt Nam, Pháp Hoa kỳ 10 1.3 Nghiên cứu so sánh SGK mơn Tốn hệ thống giáo dục 12 Chƣơng CHỦ ĐỀ HÀM SỐ TRONG CHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 Ở VIỆT NAM, PHÁP VÀ HOA KỲ 15 2.1 Sơ lƣợc lịch sử khái niệm hàm số 15 2.1.1 Thời kỳ cổ đại 15 2.1.3 Thời kỳ đại: Giới thiệu biểu thức đại số hình thức hóa 16 2.2 Đặc trƣng tri thức luận khái niệm hàm số: quan niệm tƣơng ứng quan niệm biến thiên phụ thuộc 18 2.2.1 Quan niệm tương ứng 18 2.2.2 Quan niệm biến thiên phụ thuộc 19 2.3 Chủ đề hàm số chƣơng trình mơn Toán lớp 10 Việt Nam 20 2.4 Chủ đề hàm số chƣơng trình mơn Tốn lớp 10 Pháp 21 2.5 Chủ đề hàm số chƣơng trình mơn Tốn lớp 10 Hoa Kỳ 25 Chƣơng PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 29 3.1 Mục đích 29 3.2 Phƣơng pháp so sánh sách giáo khoa 30 3.2.1 Phân tích theo chiều ngang 30 3.2.2 Phân tích theo chiều dọc 30 3.3 Dữ liệu 35 Chƣơng KẾT QUẢ 36 4.1 Kết phân tích theo chiều ngang 36 4.1.1 Sơ lược hệ thống giáo dục ba nước Việt Nam, Pháp Hoa Kỳ 36 4.1.2 Đặc trưng hình thức 37 4.1.3 Số lượng học SGK 38 4.1.4 Cấu trúc học 41 4.1.5 Số lượng tập 45 4.2 Kết phân tích theo chiều dọc 46 4.2.1 Cách tiếp cận khái niệm hàm số 46 4.2.2 Biểu diễn hàm số đồ thị, tính đơn điệu hàm số 52 4.2.3 Ứng dụng hàm số đề giải toán thực tế 56 4.2.4 Ví dụ minh họa phần học 57 4.2.5 Mức độ yêu cầu nhận thức nhiệm vụ SGK 60 4.2.6 Các dạng đáp ứng khác 64 4.2.7 Các phát khác 64 Chƣơng KẾT LUẬN 66 5.1 Kết luận cho vấn đề nghiên cứu 66 5.1.1 Kết phân tích theo chiều ngang 67 5.1.2 Kết phân tích theo chiều dọc 68 5.2 Hƣớng phát triển đề tài 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC 75 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT SGK THPT Sách giáo khoa Trung học phổ thông THCS TIMSS Trung học sở Trends in International Mathematics and Science Study PISA Programe for International Student Assesment CCSS-M Common Core State Standards-Mathematics M P PC DM Memorization Procedures without connections Procedure with connections Doing mathematics DANH MỤC BẢNG Bảng Tên bảng Trang 2.1 Chủ đề hàm số chƣơng trình toán lớp 10 Việt Nam 21 2.2 Chủ đề hàm số chƣơng trình tốn lớp 10 Pháp 25 2.3 Chủ đề hàm số chƣơng trình tốn lớp 10 Hoa Kỳ 27 2.4 Nhận xét chƣơng trình tốn Pháp, Hoa kỳ Việt Nam 28 3.1 Khung nội dung phân tích theo chiều ngang, chiều dọc 31 3.2 Nội dung phân tích theo chiều dọc, phân tích theo chiều ngang 31 3.3 Các đặc trƣng nhiệm vụ toán mức độ yêu cầu nhận thức 33 khác theo Stein & Smith (1998) 3.4 Ví dụ phân loại nhiệm vụ tốn theo mức độ nhận thức 35 4.1 Bìa SGK Math'x Pháp Larson Algebra I Hoa Kỳ 37 4.2 Đặc trƣng hình thức SGK Việt Nam, Pháp Hoa Kỳ 38 4.3 Số lƣợng học SGK Việt Nam, Pháp Hoa Kỳ 40 4.4 Các vấn đề SGK Việt Nam, Pháp Hoa Kỳ 45 4.5 Số lƣợng tập SGK Việt Nam, Pháp Hoa Kỳ 46 4.6 Số lƣợng vấn đề liên quan đến cách thức biểu diễn hàm số 56 4.7 Mức độ yêu cầu nhận thức SGK Việt Nam, Pháp Hoa 60 Kỳ 4.8 Phân bố tỷ lệ phần trăm loại đáp ứng khác 64 LỜI GIỚI THIỆU Đổi chƣơng trình sách giáo khoa (SGK) nhiệm vụ quan trọng đƣợc thực gần nhƣ định kỳ hệ thống giáo dục phổ thông giới Việc đổi tất yếu sau khoảng thời gian định, khối lƣợng tri thức khoa học không ngừng đƣợc tăng lên biến đổi Điều dẫn đến cần thiết phải cập nhật, bổ sung thay đổi nội dung kiến thức, cách tiếp cận hay phƣơng pháp dạy học chƣơng trình phổ thơng Ở Việt Nam, đổi chƣơng trình SGK mơn Tốn nhu cầu cấp thiết ngành giáo dục, cấp quản lý xã hội Một chƣơng trình mơn Tốn đảm bảo u cầu cập nhật tri thức, phƣơng pháp dạy học, có tính đại phù hợp với xu hƣớng đổi chƣơng trình nƣớc tiên tiến giới có tính ổn định tƣơng đối yêu cầu cốt yếu việc đổi chƣơng trình SGK Dựa chƣơng trình đó, SGK Toán khác đƣợc biên soạn để giáo viên, học sinh nhà quản lý có lựa chọn phù hợp cho việc dạy học Đây xu hƣớng chung phổ biến nhiều giáo dục tiên tiến giới Hàm số khái niệm quan trọng Toán học có nhiều ứng dụng khoa học thực nghiệm Chủ đề hàm số chiếm vị trí quan trọng có tính xun suốt chƣơng trình tốn từ cấp Trung học sở đến cấp Trung học Phổ thông nƣớc Do tầm quan trọng chủ đề hàm số nội dung chƣơng trình Tốn phổ thông, vấn đề liên quan đến nội dung hàm lƣợng kiến thức, cách tiếp cận hàm số nhƣ phƣơng pháp dạy học nội dung chủ đề hàm số đƣợc đề cập cẩn thận chƣơng trình, tài liệu dƣới chƣơng trình, nhƣ cụ thể đa dạng SGK nhiều nƣớc, chẳng hạn nhƣ Pháp, Hoa Kỳ Vì vậy, việc so sánh chủ đề hàm số chƣơng trình SGK nƣớc cần thiết mặt khoa học nhƣ thực hành dạy học Trên khía cạnh khoa học, nghiên cứu so sánh chủ đề hàm số chƣơng trình SGK hệ thống dạy học khác cung cấp thơng tin hữu ích đặc điểm tiếp cận chủ đề nƣớc, ƣu điểm hạn chế cách tiếp cận này, sở khoa học ý nghĩa cách tiếp cận Về khía cạnh thực hành dạy học, nghiên cứu so sánh nhƣ cho phép thấy rõ ƣu điểm hạn chế cách tiếp cận nội dung hàm số cấp độ chƣơng trình SGK Từ có điều chỉnh tích cực việc xây dựng chƣơng trình, biên soạn SGK thực hành dạy học chủ đề hàm số phổ thơng Từ phân tích trên, với định hƣớng TS Trần Kiêm Minh, tơi chọn đề tài “Phân tích so sánh chủ đề hàm số sách giáo khoa lớp 10 Việt Nam, Pháp Hoa Kỳ” cho luận văn thạc sĩ Mục đích đề tài so sánh chủ đề hàm số SGK ba nƣớc Cụ thể phạm vi nghiên cứu là: Nghiên cứu so sánh theo chiều ngang đặc trƣng SGK liên quan đến chủ đề hàm số: đặc trƣng hình thức, cấu trúc học, số lƣợng tập Nghiên cứu so sánh theo chiều dọc đặc trƣng SGK liên quan đến chủ đề hàm số: cách dẫn nhập chủ đề, mức độ yêu cầu nhận thức tập, kiểu biểu diễn SGK, kiểu đáp ứng mong đợi từ học sinh Thực nghiên cứu đề tài cho phép trả lời câu hỏi nêu trên, theo cần thiết cấp bách khơng cho phép hiểu rõ đặc trƣng khoa học luận khái niệm hàm số, nắm vững chƣơng trình SGK phổ thơng mà cịn cho phép hiểu rõ ảnh hƣởng tích cực nhƣ hạn chế việc lựa chọn quan điểm trình bày khái niệm hàm số đƣa vào chƣơng trình SGK phổ thông hành việc học tập học sinh Điều thuận lợi cho việc thiết lập, tổ chức tình dạy học khái niệm hàm số cách phù hợp, hiệu góp phần vào việc đổi phƣơng pháp dạy học nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học Với mục đích trên, đề tài thực nhiệm vụ sau: Làm sáng tỏ đặc điểm hình thức cấu trúc học SGK Cho thấy nét tƣơng đồng khác biệt nội dung chủ đề hàm số SGK: cách tiếp cận phát triển khái niệm hàm số, mức độ yêu cầu nhận thức tập, biểu diễn kiểu đáp ứng đƣợc mong đợi từ học sinh Cung cấp hiểu biết cấu trúc nội dung chủ đề hàm số SGK, từ làm sở tham khảo để biên soạn đƣợc SGK mơn Tốn phù hợp tiếp cận đƣợc với nƣớc có giáo dục phát triển Luận văn đƣợc phân thành chƣơng sau: Chƣơng Đặt vấn đề Trong chƣơng này, giới thiệu vị trí vai trị SGK SGK mơn Tốn hệ thống giáo dục Việt Nam, Pháp Hoa Kỳ, nghiên cứu so sánh SGK mơn Tốn ba hệ thống giáo dục Từ chúng tơi đặt mục tiêu cụ thể phạm vi nghiên cứu Chƣơng Chủ đề hàm số chƣơng trình Toán lớp 10 Việt Nam, Pháp Hoa kỳ Trong chƣơng này, chúng tơi trình bày sơ lƣợc lịch sử khái niệm hàm số, đặc trƣng tri thức luận khái niệm hàm số theo quan niệm tƣơng ứng quan niệm biến phụ thuộc Từ đó, chúng tơi nêu chủ đề hàm số đƣợc đề cập chƣơng trình mơn Tốn lớp 10 Việt Nam, Pháp Hoa Kỳ Chƣơng Phƣơng pháp nghiên cứu Trong chƣơng này, chúng tơi trình bày câu hỏi nghiên cứu, phƣơng pháp so sánh SGK: phân tích theo chiều ngang phân tích theo chiều dọc Bên cạnh nêu lý chọn ba sách để nghiên cứu Chƣơng Kết Trong chƣơng này, chúng tơi nêu kết phân tích theo chiều ngang kết phân tích theo chiều dọc Đối với kết phân tích theo chiều ngang gồm kết hệ thống giáo dục, đặc trƣng hình thức, số lƣợng học SGK, cấu trúc học số lƣợng tập Đối với kết phân tích theo chiều dọc bao gồm phần giới thiệu chủ đề hàm số, phân tích nhu cầu nhận thức loại phản ứng 79 80 81 82 SGK Math'x Pháp 83 84 85 86 87 88 Chƣơng trình mơn Tốn pháp 89 90 91 92 93 ... hƣớng TS Trần Kiêm Minh, chọn đề tài ? ?Phân tích so sánh chủ đề hàm số sách giáo khoa lớp 10 Việt Nam, Pháp Hoa Kỳ? ?? cho luận văn thạc sĩ Mục đích đề tài so sánh chủ đề hàm số SGK ba nƣớc Cụ thể phạm... phải hàm số Bảng 4.3: Số lƣợng học SGK Việt Nam, Pháp Hoa Kỳ Nhận xét Cả hai nƣớc Pháp Hoa Kỳ giới thiệu chủ đề hàm số năm lớp 10, riêng Việt Nam giới thiệu chủ đề hàm số năm lớp 9, lên lớp 10. .. sách chủ đề hàm số SGK lớp 10 ba nƣớc Việt Nam, Pháp Hoa Kỳ Chúng làm rõ phƣơng pháp luận chƣơng 14 Chƣơng CHỦ ĐỀ HÀM SỐ TRONG CHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 Ở VIỆT NAM, PHÁP VÀ HOA KỲ 2.1 Sơ lƣợc